1SUPA, Sekolah Fisika dan Astronomi, Universitas St Andrews, St Andrews KY16 9SS, Inggris Raya
2Sekolah Matematika dan Fisika, Universitas Queensland, St Lucia, Queensland 4072, Australia
3Departemen Fisika dan SUPA, Universitas Strathclyde, Glasgow G4 0NG, Inggris Raya
Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.
Abstrak
Menelusuri derajat kebebasan lingkungan adalah prosedur yang diperlukan saat mensimulasikan sistem kuantum terbuka. Meskipun merupakan langkah penting dalam menurunkan persamaan induk yang dapat diurutkan, hal ini menunjukkan hilangnya informasi. Dalam situasi di mana ada interaksi yang kuat antara sistem dan derajat kebebasan lingkungan, kehilangan ini membuat pemahaman dinamika menjadi menantang. Dinamika ini, jika dilihat secara terpisah, tidak memiliki deskripsi waktu-lokal: mereka adalah non-Markovian dan efek memori menginduksi fitur kompleks yang sulit untuk ditafsirkan. Untuk mengatasi masalah ini, kami di sini menunjukkan bagaimana menggunakan korelasi sistem, dihitung dengan metode apa pun, untuk menyimpulkan fungsi korelasi apa pun dari lingkungan Gaussian, selama sambungan antara sistem dan lingkungan linier. Hal ini tidak hanya memungkinkan rekonstruksi dinamika penuh dari sistem dan lingkungan, tetapi juga membuka jalan untuk mempelajari pengaruh sistem terhadap lingkungannya. Untuk mendapatkan dinamika bath yang akurat, kami memanfaatkan pendekatan numerik yang tepat untuk mensimulasikan dinamika sistem, yang didasarkan pada konstruksi dan kontraksi jaringan tensor yang mewakili tensor proses dari sistem kuantum terbuka ini. Dengan menggunakan ini, kami dapat menemukan fungsi korelasi sistem apa pun dengan tepat. Untuk mendemonstrasikan penerapan metode kami, kami menunjukkan bagaimana panas bergerak di antara mode mandi bosonik yang berbeda ketika digabungkan ke sistem dua tingkat yang tunduk pada penggerak yang tidak beresonansi.
โบ data BibTeX
โบ Referensi
[1] HP Breuerand F. Petruccione โTeori Sistem Kuantum Terbukaโ Oxford University Press (2002).
[2] AW Chin, J. Prior, R. Rosenbach, F. Caycedo-Soler, SF Huelga, dan MB Plenio, โPeran struktur vibrasi non-ekuilibrium dalam koherensi elektronik dan koherensi dalam kompleks pigmen-proteinโ Nat. Phy. 9, 113โ118 (2013).
https://โ/โdoi.org/โ10.1038/โnphys2515
[3] M. Thorwart, J. Eckel, JH Reina, P. Nalbach, dan S. Weiss, "Peningkatan belitan kuantum dalam dinamika non-Markovian dari rangsangan biomolekuler" Chem. fisik. Lett. 478, 234โ237 (2009).
https://โ/โdoi.org/โ10.1016/โj.cplett.2009.07.053
[4] M. Mohseni, A. Shabani, S. Lloyd, dan H. Rabitz, "Konvergensi skala energi untuk transportasi kuantum yang optimal dan kuat dalam kompleks fotosintesis" J. Chem. fisik. 140, 035102 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4856795
[5] Marco del Rey, Alex W. Chin, Susana F. Huelga, dan Martin B. Plenio, โMengeksploitasi Lingkungan Terstruktur untuk Transfer Energi yang Efisien: Mekanisme Antena Phononโ J. Phys. Kimia Lett. 4, 903โ907 (2013).
https://โ/โdoi.org/โ10.1021/โjz400058a
[6] Christine Maier, Tiff Brydges, Petar Jurcevic, Nils Trautmann, Cornelius Hempel, Ben P. Lanyon, Philipp Hauke, Rainer Blatt, dan Christian F. Roos, โTransportasi Kuantum Berbantuan Lingkungan dalam Jaringan 10-qubitโ Phys. Pdt. Lett. 122, 050501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.050501
[7] Dvira Segaland Bijay Kumar Agarwalla โTransportasi Panas Vibrasi pada Persimpangan Molekulerโ Ann. Pdt. Kimia 67, 185โ209 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-physchem-040215-112103
[8] S. Grรถblacher, A. Trubarov, N. Prigge, GD Cole, M. Aspelmeyer, dan J. Eisert, "Pengamatan gerak Brown mikromekanis non-Markovian" Nat. komuni. 6, 7606 (2015).
https://โ/โdoi.org/โ10.1038/โncomms8606
[9] Anton Potoฤnik, Arno Bargerbos, Florian AYN Schrรถder, Saeed A. Khan, Michele C. Collodo, Simone Gasparinetti, Yves Salathรฉ, Celestino Creatore, Christopher Eichler, Hakan E. Tรผreci, Alex W. Chin, dan Andreas Wallraff, โStudy light- memanen model dengan sirkuit superkonduktorโ Nat. komuni. 9, 904 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-018-03312-x
[10] Heng-Na Xiong, Yi Li, Yixiao Huang, dan Zichun Le, Kuantitas โKristal Fotonik dengan Struktur Array Rongga Tak Terbatasโ. Inf. & Komp. 18, 267โ284 (2018).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC18.3-4-6
[11] Inรฉs de Vega dan Daniel Alonso โDinamika sistem kuantum terbuka non-Markovianโ Rev. Mod. fisik. 89 (015001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.89.015001
[12] HP Breuer, EM Laine, J. Piilo, dan B. Vacchini, โKolokium: Dinamika non-Markovian dalam sistem kuantum terbukaโ Rev. Mod. fisik. 88, 021002 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.021002
[13] Mark T Mitchison โMesin penyerapan termal kuantum: lemari es, mesin, dan jamโ Contemp. fisik. 60, 164โ187 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2019.1631555
[14] F. Binder, LA Correa, C. Gogolin, J. Anders, dan G. Adesso, "Termodinamika dalam Rezim Kuantum" Springer, Cham (2018).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-3-319-99046-0
[15] M. Brenes, JJ Mendoza-Arena, A. Purkayastha, MT Mitchison, SR Clark, dan J. Goold, "Metode Jaringan Tensor untuk Mensimulasikan Mesin Termal Kuantum Berinteraksi Kuat" Phys. Wahyu X 10, 031040 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031040
[16] Philipp Strasberg, Gernot Schaller, Neill Lambert, dan Tobias Brandes, "Nonequilibrium termodinamika dalam kopling kuat dan rezim non-Markovian berdasarkan pemetaan koordinat reaksi" New J. Phys. 18, 073007 (2016).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โ18/โ7/โ073007
[17] Gerald D Mahan โFisika banyak partikelโ Springer Science & Business Media (2013).
[18] Robert Silbeyand Robert A. Harris "Perhitungan variasi dinamika sistem dua tingkat yang berinteraksi dengan bak mandi" J. Chem. fisik. 80, 2615โ2617 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.447055
[19] RA Harrisand R. Silbey โVariasi perhitungan sistem tunneling berinteraksi dengan mandi panas. II. Dinamika sistem tunneling asimetrisโ J. Chem. fisik. 83, 1069โ1074 (1985).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.449469
[20] Jozef T Devreeseand Alexandre S Alexandrov โFrรถhlich polaron dan bipolaron: perkembangan terkiniโ Rep. Prog. fisik. 72, 066501 (2009).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ0034-4885/โ72/โ6/โ066501
[21] Alexey Kavokin dan Guillaume Malpuech "Polaritons rongga" Elsevier (2003).
[22] Peter Kirtonand Jonathan Keeling โKeadaan superradian dan penguat dalam model Dicke yang terdorong-disipatifโ New J. Phys. 20, 015009 (2018).
https://โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โaaa11d
[23] Alicia J Kollรกr, Alexander T Papageorge, Varun D Vaidya, Yudan Guo, Jonathan Keeling, dan Benjamin L Lev, โKondensasi polariton gelombang-kepadatan-supermode dengan kondensat BoseโEinstein dalam rongga multimodeโ Nat. komuni. 8, 14386 (2017).
https://โ/โdoi.org/โ10.1038/โncomms14386
[24] Martin Gรคrttner, Justin G Bohnet, Arghavan Safavi-Naini, Michael L Wall, John J Bollinger, dan Ana Maria Rey, โMengukur korelasi out-of-time-order dan beberapa spektrum kuantum dalam magnet kuantum ion terperangkapโ Nat. Phy. 13, 781โ786 (2017).
https://โ/โdoi.org/โ10.1038/โnphys4119
[25] Jun Li, Ruihua Fan, Hengyan Wang, Bingtian Ye, Bei Zeng, Hui Zhai, Xinhua Peng, dan Jiangfeng Du, โMengukur korelator yang tidak tepat waktu pada simulator kuantum resonansi magnetik nuklirโ Phys. Wahyu X 7 (031011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031011
[26] Mohamad Niknam, Lea F. Santos, dan David G. Cory, โSensitivitas informasi kuantum terhadap gangguan lingkungan diukur dengan fungsi korelasi out-of-time-order nonlokalโ Phys. Res. 2 (013200).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013200
[27] Jake Iles-Smith, Neill Lambert, dan Ahsan Nazir, โDinamika lingkungan, korelasi, dan kemunculan keadaan kesetimbangan nonkanonik dalam sistem kuantum terbukaโ Phys. Wahyu A 90 (032114).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.90.032114
[28] Jake Iles-Smith, Arend G. Dijkstra, Neill Lambert, dan Ahsan Nazir, โTransfer energi dalam lingkungan terstruktur dan tidak terstruktur: Persamaan master di luar perkiraan Born-Markovโ J. Chem. fisik. 144, 044110 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4940218
[29] Neill Lambert, Shahnawaz Ahmed, Mauro Cirio, dan Franco Nori, โMemodelkan model spin-boson yang sangat kuat dengan mode tidak fisikโ Nat. komuni. 10, 3721 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41467-019-11656-1
[30] Lili Zhu, Hao Liu, Weiwei Xie, dan Qiang Shi, โKorelasi sistem-mandi eksplisit dihitung menggunakan persamaan hierarkis metode gerakโ J. Chem. fisik. 137, 194106 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4766358
[31] Linze Songand Qiang Shi "Persamaan hierarkis metode gerak yang diterapkan pada perpindahan panas tidak seimbang dalam model sambungan molekul: Arus panas transien dan momen orde tinggi dari operator saat ini" Phys. Wahyu B 95, 064308 (2017).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.95.064308
[32] C Schinabeck, R Hรคrtle, dan M Thoss, "Pendekatan persamaan master kuantum hierarkis untuk kopling elektronik-getaran dalam transportasi nonequilibrium melalui sistem nano: Formulasi reservoir dan aplikasi untuk ketidakstabilan getaran" Phys. Wahyu B 97, 235429 (2018).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.97.235429
[33] Maria Popovic, Mark T. Mitchison, Aidan Strathearn, Brendon W. Lovett, John Goold, dan Paul R. Eastham, โStatistik Panas Kuantum dengan Operator Produk Matriks yang Berkembang Waktuโ PRX Quantum 2, 020338 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020338
[34] Massimiliano Esposito, Upendra Harbola, dan Shaul Mukamel, โFluktuasi tidak seimbang, teorema fluktuasi, dan statistik penghitungan dalam sistem kuantumโ Rev. Mod. fisik. 81, 1665 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.1665
[35] Michael Kilgour, Bijay Kumar Agarwalla, dan Dvira Segal, โMetodologi integral-jalan dan simulasi transportasi termal kuantum: Pendekatan statistik penghitungan penuhโ J. Chem. fisik. 150, 084111 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5084949
[36] Javier Prior, Alex W. Chin, Susana F. Huelga, dan Martin B. Plenio, "Simulasi Efisien Interaksi Sistem-Lingkungan Kuat" Phys. Pdt. Lett. 105, 050404 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.050404
[37] Dario Tamascelli โDinamika eksitasi dalam lingkungan yang dipetakan rantaiโ Entropi 22, 1320 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e22111320
[38] Florian AYN Schrรถderand Alex W Chin โMensimulasikan dinamika kuantum terbuka dengan produk matriks variasi bergantung waktu menyatakan: Menuju korelasi mikroskopis dinamika lingkungan dan evolusi sistem tereduksiโ Phys. Wahyu B 93, 075105 (2016).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.93.075105
[39] C Gonzalez-Ballestero, Florian AYN Schrรถder, dan Alex W Chin, โMengungkap dinamika nonperturbatif dari model spin-boson sub-Ohmik yang bias dengan status produk matriks variasiโ Phys. Wahyu B 96, 115427 (2017).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.96.115427
[40] A. Strathearn, P. Kirton, D. Kilda, J. Keeling, dan BW Lovett, "Dinamika kuantum non-Markovian yang efisien menggunakan operator produk matriks yang berevolusi waktu" Nat. komuni. 9, 3322 (2018).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41467-018-05617-3
[41] Yiu-Fung Chiu, Aidan Strathearn, dan Jonathan Keeling, โEvaluasi numerik dan kekokohan keadaan gaya rata-rata kuantum Gibbsโ (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012204
[42] Mathias R. Jรธrgensen dan Felix A. Pollock โMengeksploitasi Struktur Jaringan Tensor Kausal dari Proses Quantum untuk Mensimulasikan Integral Jalur Non-Markovian Secara Efisienโ Phys. Pdt. Lett. 123, 240602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.240602
[43] Gerald E. Fux, Eoin P. Butler, Paul R. Eastham, Brendon W. Lovett, dan Jonathan Keeling, "Efisien Eksplorasi Ruang Parameter Hamilton untuk Kontrol Optimal Sistem Kuantum Terbuka Non-Markovian" Phys. Pdt. Lett. 126, 200401 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.200401
[44] Dominic Gribben, Aidan Strathearn, Jake Iles-Smith, Dainius Kilda, Ahsan Nazir, Brendon W Lovett, dan Peter Kirton, โDinamika kuantum yang tepat dalam lingkungan terstrukturโ Phys. Res. 2, 013265 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013265
[45] Felix A. Pollock, Cรฉsar Rodrรญguez-Rosario, Thomas Frauenheim, Mauro Paternostro, dan Kavan Modi, โProses kuantum non-Markovian: Kerangka kerja lengkap dan karakterisasi efisienโ Phys. Wahyu A 97, 012127 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127
[46] AJ Leggett, S. Chakravarty, AT Dorsey, Matthew PA Fisher, Anupam Garg, dan W. Zwerger, "Dinamika sistem dua-negara disipatif" Rev. Mod. fisik. 59, 1โ85 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.59.1
[47] Shaul Mukamel "Prinsip spektroskopi optik nonlinier" Oxford University Press, New York (1995).
[48] RP Feynmanand FL Vernon "Teori sistem kuantum umum berinteraksi dengan sistem disipatif linier" Ann. fisik. 24, 118-173 (1963).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0003-4916(63)90068-X
https://www.sciencedirect.com/โscience/โarticle/โpii/โ000349166390068X
[49] Mihail Silaev, Tero T. Heikkilรค, dan Pauli Virtanen, "Pendekatan persamaan Lindblad untuk statistik penghitungan penuh kerja dan panas dalam sistem kuantum yang digerakkan" Phys. Wahyu E 90, 022103 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.90.022103
[50] Kolaborasi TEMPO โOQuPy: Paket Python 3 untuk menghitung sistem kuantum terbuka non-Markovian secara efisienโ (2022).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.4428316
https://โ/โoqupy.readthedocs.io
[51] Nancy Makriand Dmitrii E. Makarov โPropagator tensor untuk evolusi waktu kuantum iteratif dari matriks densitas tereduksi. I. Teoriโ J. Chem. fisik. 102, 4600โ4610 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.469508
[52] Aidan Strathearn โMemodelkan Sistem Kuantum Non-Markovian Menggunakan Jaringan Tensorโ Springer Nature (2020).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-3-030-54975-6
[53] Romรกn Orรบs โPengantar praktis untuk jaringan tensor: Status produk matriks dan status pasangan terjerat yang diproyeksikanโ Ann. fisik. 349, 117โ158 (2014).
https://โ/โdoi.org/โ10.1016/โj.aop.2014.06.013
[54] Ulrich Scholwรถck โKelompok renormalisasi matriks-densitas di zaman keadaan produk matriksโ Ann. fisik. 326, 96-192 (2011).
https://โ/โdoi.org/โ10.1016/โj.aop.2010.09.012
[55] Nancy Makriand Dmitrii E. Makarov โPropagator tensor untuk evolusi waktu kuantum iteratif dari matriks densitas tereduksi. II. Metodologi numerikโ J. Chem. fisik. 102, 4611โ4618 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.469509
[56] M. Cygorek, M. Cosacchi, A. Vagov, VM Axt, BW Lovett, J. Keeling, dan EM Gauger, "Simulasi numerik yang tepat dari sistem kuantum terbuka sewenang-wenang menggunakan kompresi lingkungan otomatis" (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41567-022-01544-9
[57] Ulrich Weiss "Sistem disipatif kuantum" Ilmiah dunia (2012).
[58] Ahsan Nazirand Dara PS McCutcheon โMemodelkan interaksi eksiton-fonon dalam titik-titik kuantum yang digerakkan secara optikโ J. Phys.: Condens. Soal 28, 103002 (2016).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ0953-8984/โ28/โ10/โ103002
[59] S. Rackovsky dan R. Silbey "Perpindahan energi elektronik dalam padatan tidak murni: I. Dua molekul tertanam dalam kisi" Mol. fisik. 25, 61โ72 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268977300100081
[60] Huaixiu Zhengand Harold U. Baranger โDetak Kuantum Persisten dan Keterikatan Jarak Jauh dari Interaksi yang Dimediasi Waveguideโ Phys. Pdt. Lett. 110, 113601 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.113601
[61] I. Yeo, PL. de Assis, A. Gloppe, E. Dupont-Ferrier, P. Verlot, NS Malik, E. Dupuy, J. Claudon, JM. Gรฉrard, A. Auffves, G. Nogues, S. Seidelin, J-Ph. Poizat, O. Arcizet, dan M. Richard, "Coupling yang dimediasi regangan dalam sistem hibrid osilator titik-mekanis kuantum" Nat. nanoteknologi. 9, 106 EPโ (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nnano.2013.274
[62] Emil Rozbickiand Paweล Machnikowski "Teori Kinetik Kuantum Transfer Eksitasi Berbantuan Phonon dalam Molekul Titik Kuantum" Fisika. Pdt. Lett. 100, 027401 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.027401
[63] Gerald E. Fux, Dainius Kilda, Brendon W. Lovett, dan Jonathan Keeling, "Termalisasi rantai spin sangat digabungkan ke lingkungannya" (2022).
arXiv: 2201.05529
[64] Dominic Gribben, Dominic M. Rouse, Jake Iles-Smith, Aidan Strathearn, Henry Maguire, Peter Kirton, Ahsan Nazir, Erik M. Gauger, dan Brendon W. Lovett, โDinamika Tepat Lingkungan Nonaditif dalam Sistem Kuantum Terbuka Non-Markovianโ PRX Quantum 3, 010321 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010321
[65] Bogna Bylicka, D Chruลciลski, dan Sci Maniscalco, "Non-Markovianity dan memori reservoir saluran kuantum: perspektif teori informasi kuantum" Sci. Rep.4, 5720 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep05720
[66] Guo-Yong Xiang, Zhi-Bo Hou, Chuan-Feng Li, Guang-Can Guo, Heinz-Peter Breuer, Elsi-Mari Laine, dan Jyrki Piilo, โDistribusi keterikatan dalam serat optik dibantu oleh efek memori nonlokalโ EPL 107, 54006 (2014).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1209/โ0295-5075/โ107/โ54006
[67] Daniel M Reich, Nadav Katz, dan Christiane P Koch, "Mengeksploitasi non-Markovianity untuk kontrol kuantum" Sci. Rep. 5, 12430 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep12430
Dikutip oleh
[1] Dominic Gribben, Dominic M. Rouse, Jake Iles-Smith, Aidan Strathearn, Henry Maguire, Peter Kirton, Ahsan Nazir, Erik M. Gauger, dan Brendon W. Lovett, โExact Dynamics of Nonadditive Environments in Non-Markovian Open Sistem Kuantumโ, PRX Kuantum 3 1, 010321 (2022).
[2] Dragomir Davidovic, "Sistem Gorini, Kossakowski, Sudarshan dan Persamaan Lindblad untuk Sistem Kuantum Terbuka", arXiv: 2112.07863.
[3] Yiu-Fung Chiu, Aidan Strathearn, dan Jonathan Keeling, โEvaluasi numerik dan kekokohan keadaan Gibbs gaya rata-rata kuantumโ, Ulasan Fisik A 106 1, 012204 (2022).
[4] Piper Fowler-Wright, Brendon W. Lovett, dan Jonathan Keeling, "Dinamika polariton organik non-Markovian banyak benda yang efisien", arXiv: 2112.09003.
[5] Ruofan Chen, "Arus Panas dalam Sistem Terbuka Non-Markovian", arXiv: 2207.00864.
Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2022-10-25 13:42:51). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.
Tidak dapat mengambil Crossref dikutip oleh data selama upaya terakhir 2022-10-25 13:42:49: Tidak dapat mengambil data yang dikutip oleh untuk 10.22331 / q-2022-10-25-847 dari Crossref. Ini normal jika DOI terdaftar baru-baru ini.
Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.
