1Istituto Max Planck per la fisica dei sistemi complessi, 01187 Dresda, Germania
2Gruppo TCM, Laboratorio Cavendish, Università di Cambridge, Cambridge CB3 0HE, Regno Unito
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Astratto
Lavori recenti hanno studiato l'emergere di un nuovo tipo di comportamento della matrice casuale nella dinamica unitaria a seguito di un quench quantistico. Partendo da uno stato evoluto nel tempo, è possibile generare un insieme di stati puri supportati su un piccolo sottosistema eseguendo misurazioni proiettive sul resto del sistema, portando a un $textit{insieme proiettato}$. Nei sistemi quantistici caotici è stato ipotizzato che tali insiemi proiettati diventino indistinguibili dall'insieme uniforme Haar-casuale e portino a un $textit{progetto dello stato quantistico}$. I risultati esatti sono stati recentemente presentati da Ho e Choi [Phys. Rev. Lett. 128, 060601 (2022)] per il modello Ising calciato nel punto auto-duale. Forniamo una costruzione alternativa che può essere estesa a circuiti dual-unitari caotici generali con stati iniziali e misurazioni risolvibili, evidenziando il ruolo della dual-unitarietà sottostante e mostrando inoltre come i modelli di circuito dual-unitari mostrino sia la risolubilità esatta che il comportamento della matrice casuale. Basandosi sui risultati delle connessioni biunitarie, mostriamo come le matrici complesse di Hadamard e le basi di errore unitarie conducano entrambe a schemi di misurazione risolvibili.
Immagine in primo piano: illustrazione schematica di un circuito quantistico per il quale le misurazioni sul sottosistema B osservato restituiscono stati casuali sul sottosistema A non osservato.
Riepilogo popolare
Perché questo approccio funzioni, lo Stato deve avere un alto grado di intreccio tra i due sottosistemi. D’altro canto, le realizzazioni sperimentali realizzabili devono essere locali: formate, ad esempio, da operazioni su qubit vicini. In questo articolo mostriamo che una famiglia di circuiti quantistici recentemente introdotta, composta da porte dual-unitarie, fornisce esattamente gli ingredienti necessari per costruire stati quantistici arbitrariamente casuali mediante il metodo delle misurazioni parziali. Oltre alle potenziali applicazioni al benchmarking dei computer quantistici, i nostri risultati forniscono una visione dettagliata delle proprietà caotiche quantistiche delle funzioni d’onda di un sistema esteso.
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Citato da
[1] Matteo Ippoliti e Wen Wei Ho, “Purificazione dinamica e l’emergere di disegni di stati quantistici dall’insieme proiettato”, arXiv: 2204.13657.
[2] Suhail Ahmad Rather, S. Aravinda e Arul Lakshminarayan, "Costruzione ed equivalenza locale di operatori duali-unitari: dalle mappe dinamiche ai progetti combinatori quantistici", arXiv: 2205.08842.
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