הכנת מצב קוונטי יעיל במרחב-זמן בעומק נמוך עם יישומים

הכנת מצב קוונטי יעיל במרחב-זמן בעומק נמוך עם יישומים

חותמת זמן: 15 בפברואר 2024 10:13

Kaiwen Gui1,2,3, אלכסנדר מ' דאלזל4, אלסנדרו אכיל5, מרטין סוקרה1, ופרדריק טי צ'ונג3

1Amazon Web Services, WA, ארה"ב
2בית הספר להנדסה מולקולרית פריצקר, אוניברסיטת שיקגו, IL, ארה"ב
3המחלקה למדעי המחשב, אוניברסיטת שיקגו, IL, ארה"ב
4מרכז AWS למחשוב קוונטי, פסדינה, קליפורניה, ארה"ב
5AWS AI Labs, פסדינה, קליפורניה, ארה"ב

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

אנו מציעים שיטה דטרמיניסטית חדשה להכנת מצבים קוונטיים שרירותיים. כאשר הפרוטוקול שלנו מורכב לתוך CNOT ושערים שרירותיים של קיוביט בודדים, הוא מכין מצב $N$ ממדי לעומק $O(log(N))$ ו-$textit{spacetime allocation}$ (מדד שמסביר את העובדה שלעתים קרובות חלק מהקיוביטים נלווים לא צריכים להיות פעילים עבור כל המעגל) $O(N)$, ששניהם אופטימליים. כאשר הידור לתוך ערכת השער ${mathrm{H,S,T,CNOT}}$, אנו מראים שהוא דורש פחות משאבים קוונטיים באופן אסימפטוטי משיטות קודמות. באופן ספציפי, הוא מכין מצב שרירותי עד שגיאה $epsilon$ עם עומק אופטימלי של $O(log(N) + log (1/epsilon))$ והקצאת מרחב זמן $O(Nlog(log(N)/epsilon))$ , שיפור מעל $O(log(N)log(log (N)/epsilon))$ ו-$O(Nlog(N/epsilon))$, בהתאמה. אנו ממחישים כיצד הקצאת זמן המרחב המופחתת של הפרוטוקול שלנו מאפשרת הכנה מהירה של מצבים מנותקים רבים עם תקורה נלווית של פקטור קבוע בלבד - שימוש חוזר בקיוביטים נלווים של $O(N)$ ביעילות כדי להכין מצב מוצר של $w$ $N$-ממדיים מצבים בעומק $O(w + log(N))$ במקום $O(wlog(N))$, ומשיגים למעשה עומק קבוע לכל מצב. אנו מדגישים מספר יישומים שבהם יכולת זו תהיה שימושית, כולל למידת מכונות קוונטיות, הדמיית המילטון ופתרון מערכות ליניאריות של משוואות. אנו מספקים תיאורי מעגלים קוונטיים של הפרוטוקול שלנו, פסאודוקוד מפורט ודוגמאות יישום ברמת השער באמצעות Braket.

הכנת מצב קוונטי יעיל במרחב-זמן בעומק נמוך עם יישומים PlatoBlockchain Data Intelligence. חיפוש אנכי. איי.

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] ג'ייקוב ביאמונטה, פיטר וויטק, ניקולה פנקוטי, פטריק רבנטרוסט, נתן ווייב וסת' לויד. "למידת מכונה קוונטית". טבע 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[2] סת לויד, מסעוד מוחסני ופטריק רבנטרוס. "ניתוח רכיבים עיקריים קוונטיים". טבע פיזיקה 10, 631–633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[3] Iordanis Kerenidis ו- Anupam Prakash. "מערכות המלצות קוונטיות". בכנס חידושים במדעי המחשב התיאורטיים (ITCS 8). כרך 2017 של Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), עמודים 67:49–1:49. (21).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2017.49

[4] פטריק רבנטרוסט, אדריאן סטפנס, אימאן מרוויאן וסת' לויד. "פירוק ערך יחיד קוונטי של מטריצות בדרג נמוך לא דל". סקירה פיזית א 97, 012327 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012327

[5] Iordanis Kerenidis, Jonas Landman, Alessandro Luongo, Anupam Prakash. "q-means: אלגוריתם קוונטי ללמידת מכונה ללא פיקוח". התקדמות במערכות עיבוד מידע עצבי (2019).
https:/​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2019/​hash/​16026d60ff9b54410b3435b403afd226-Abstract.html

[6] Iordanis Kerenidis ויונאס לנדמן. "צביר ספקטרלי קוונטי". סקירה פיזית A 103, 042415 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042415

[7] פטריק רבנטרוסט, מסעוד מוחסני וסת לויד. "מכונת וקטור תמיכה קוונטית לסיווג נתונים גדולים". מכתבי סקירה פיזית 113, 130503 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.130503

[8] מריה שולד ופרנצ'סקו פטרוצ'יון. "למידת מכונה עם מחשבים קוונטיים". ספרינגר. (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-83098-4

[9] דומיניק וו ברי, אנדרו מ' צ'יילדס, ריצ'רד קליב, רובין קוטארי ורולנדו ד' סומה. "הדמיית דינמיקה המילטון עם סדרת טיילור קטומה". מכתבי סקירה פיזית 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[10] דומיניק וו ברי, אנדרו מ' צ'יילדס ורובין קוטארי. "סימולציה המילטונית עם תלות כמעט אופטימלית בכל הפרמטרים". בשנת 2015 IEEE 56th סימפוזיון שנתי על יסודות של מדעי המחשב. עמודים 792–809. IEEE (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[11] גואנג האו לואו ואייזק ל צ'ואנג. "סימולציה המילטון אופטימלית על ידי עיבוד אותות קוונטי". מכתבי סקירה פיזית 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[12] גואנג האו לואו ואייזק ל צ'ואנג. "סימולציה המילטונית על ידי קיוביטיזציה". Quantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[13] ארם וו הארו, אבינתן חסידים וסת לויד. "אלגוריתם קוונטי למערכות ליניאריות של משוואות". מכתבי סקירה פיזית 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[14] אנדריס אמביניס. "הגברת משרעת זמן משתנה ואלגוריתמים קוונטיים לבעיות אלגברה לינארית". ב-STACS'12 (סימפוזיון 29 על היבטים תיאורטיים של מדעי המחשב). כרך 14, עמודים 636–647. LIPIcs (2012).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.STACS.2012.636

[15] לאונרד ווסניג, ז'יקואן ז'או ואנופאם פראקש. "אלגוריתם מערכת ליניארית קוונטית למטריצות צפופות". מכתבי סקירה פיזית 120, 050502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050502

[16] גואנג האו לואו, ואדים קלוצ'ניקוב ולוק שייפר. "מסחר שערי T עבור קיוביטים מלוכלכים בהכנת המדינה וסינתזה יחידה". arXiv.1812.00954 (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1812.00954

[17] Xiaoming Sun, Guojing Tian, ​​Shuai Yang, Pei Yuan ו-Shengyu Zhang. "עומק מעגל אופטימלי אסימפטוטי להכנת מצב קוונטי וסינתזה יחידה כללית". עסקאות IEEE על תכנון בעזרת מחשב של מעגלים ומערכות משולבות (2023).
https: / / doi.org / 10.1109 / TCAD.2023.3244885

[18] פיי יואן ושנגיו ג'אנג. "הכנה אופטימלית (מבוקרת) של מצב קוונטי וסינתזה יחידה משופרת על ידי מעגלים קוונטיים עם כל מספר של קיוביטים נלווים". קוונטים 7, 956 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-20-956

[19] שיאו-מינג ג'אנג, טונגיאנג לי ושיאו יואן. "הכנת מצב קוונטי עם עומק מעגל אופטימלי: יישומים ויישומים". מכתבי סקירה פיזית 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504

[20] B David Clader, Alexander M Dalzell, Nikitas Stamatopoulos, Grant Salton, Mario Berta, and William J Zeng. "משאבים קוונטיים נדרשים לקידוד חסימה של מטריצה ​​של נתונים קלאסיים". IEEE Transactions on Quantum Engineering (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2022.3231194

[21] גרגורי רוזנטל. "גבול עליון של שאילתה ועומק ליחידות קוונטיות באמצעות חיפוש גרוור". arXiv.2111.07992 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2111.07992

[22] ניל ג'יי רוס ופיטר סלינגר. "קירוב קליפורד+T אופטימלי ללא אנציליות של סיבובי z". מידע קוונטי. מחשוב. (2016).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 3179330.3179331

[23] ריאן בבוש, קרייג גידני, דומיניק וו ברי, נתן וויבה, ג'רוד מקלין, אלכסנדרו פאלר, אוסטין פאולר והרטמוט נבן. "קידוד ספקטרום אלקטרוני במעגלים קוונטיים עם מורכבות T ליניארית". סקירה פיזית X 8, 041015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041015

[24] ישראל F Araujo, Daniel K Park, Francesco Petruccione, Adenilton J da Silva. "אלגוריתם להפריד-וכבש להכנת מצב קוונטי". דוחות מדעיים 11, 1–12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-85474-1

[25] Vivek V. Shende ואיגור L. Markov. "על עלות ה-CNOT של שערי TOFFOLI". מידע קוונטי. מחשוב. (2009).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 2011791.2011799

[26] ג'ון א סמולין ודיוויד פ דיווינצ'נזו. "חמישה שערים קוונטיים של שני סיביות מספיקים כדי ליישם את השער הקוונטי של פרדקין". Physical Review A 53, 2855 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.53.2855

[27] אדוארד ווקר. "העלות האמיתית של שעת מעבד". מחשב 42, 35–41 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MC.2009.135

[28] יונגשאן דינג, שין-צ'ואן וו, אדם הולמס, אש ויסת', דיאנה פרנקלין, מרגרט מרטונוסי ופרדריק טי צ'ונג. "ריבוע: שימוש חוזר קוונטי אסטרטגי עבור תוכניות קוונטיות מודולריות באמצעות אי חישוב חסכוני". בשנת 2020 ACM/​IEEE 47th Annual International Symposium on Computer Architecture (ISCA). עמודים 570–583. IEEE (2020).
https://doi.org/​10.1109/​ISCA45697.2020.00054

[29] מרטין פלש וצ'סלב ברוקנר. "הכנה למצב קוונטי עם פירוק שערים אוניברסלי". פיזי. ר' א 83, 032302 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.032302

[30] שיאו-מינג ג'אנג ושיאו יואן. "על מורכבות מעגלים של מודלים של גישה קוונטית לקידוד נתונים קלאסיים". arXiv.2311.11365 (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2311.11365

[31] מייקל א נילסן ואייזק צ'ואנג. "חישוב קוונטי ומידע קוונטי". האגודה האמריקאית למורים לפיזיקה. (2002).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[32] סבסטיאן רודר. "סקירה כללית של אלגוריתמים לאופטימיזציה של ירידה בשיפוע". arXiv.1609.04747 (2016).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1609.04747

[33] אנדרו מ' צ'יילדס, דמיטרי מסלוב, יונסונג נאם, ניל ג'יי רוס, ויואן סו. "לקראת הדמיית הקוונטים הראשונה עם האצה קוונטית". הליכים של האקדמיה הלאומית למדעים 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[34] Shantanav Chakraborty, András Gilyén, ו-Stacey Jeffery. "הכוח של כוחות מטריצה ​​מקודדים בלוק: טכניקות רגרסיה משופרות באמצעות סימולציה מהירה יותר של המילטון". בהליכים של הקולוקוויום הבינלאומי ה-46 על אוטומטים, שפות ותכנות (ICALP). עמודים 33:1–33:14. (2019).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[35] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low, and Nathan Wiebe. "טרנספורמציה של ערך יחיד קוונטי ומעבר לכך: שיפורים אקספוננציאליים עבור אריתמטיקה מטריצת קוונטית". בהליכים של סימפוזיון ACM ה-51 על תורת המחשוב (STOC). עמודים 193–204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[36] Trygve Helgaker, Poul Jorgensen, and Jeppe Olsen. "תיאוריית המבנה האלקטרוני המולקולרי". ג'ון ווילי ובניו. (2013).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572

[37] מריו מוטה, Tanvi P Gujarati, Julia E Rice, Ashutosh Kumar, Conner Masteran, Joseph A Latone, Eunseok Lee, Edward F Valeev, and Tyler Y Takeshita. "סימולציה קוונטית של מבנה אלקטרוני עם המילטון עם טרנסקורלציה: דיוק משופר עם טביעת רגל קטנה יותר במחשב הקוונטי". Physical Chemistry Chemical Physics 22, 24270–24281 (2020).
https://doi.org/​10.1039/​D0CP04106H

[38] סם מקארדל ודיוויד פ טו. "שיפור הדיוק של כימיה חישובית קוונטית באמצעות שיטת טרנסקורלציה". arXiv.2006.11181 (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2006.11181

[39] סבסטיאן בובק, סיטן צ'ן וג'רי לי. "הסתבכות נחוצה לבדיקת תכונות קוונטיות אופטימליות". בשנת 2020 IEEE סימפוזיון שנתי 61 על יסודות מדעי המחשב (FOCS). עמודים 692–703. IEEE (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS46700.2020.00070

[40] סיטן צ'ן, ג'ורדן קוטלר, הסין-יואן הואנג וג'רי לי. "הפרדות אקספוננציאליות בין למידה עם ובלי זיכרון קוונטי". בשנת 2021 IEEE סימפוזיון שנתי 62 על יסודות מדעי המחשב (FOCS). עמודים 574–585. IEEE (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS52979.2021.00063

[41] Hsin-Yuan Huang, Michael Broughton, Jordan Cotler, Sitan Chen, Jerry Li, Masoud Mohseni, Hartmut Neven, Ryan Babbush, Richard Kueng, John Preskill, ועוד. "יתרון קוונטי בלמידה מניסויים". מדע 376, 1182–1186 (2022).
https://doi.org/​10.1126/​science.abn7293

[42] ג'ונתן ריצ'רד שווצ'וק ואחרים. "מבוא לשיטת הגרדיאנט המצומד ללא הכאב המייסר". דוח טכני 1994 (1994).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 865018

[43] אשלי מונטנרו וסם פליסטר. "אלגוריתמים קוונטיים ושיטת האלמנטים הסופיים". סקירה פיזית א 93, 032324 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032324

[44] אשלי מונטנרו וצ'אנגפנג שאו. "מורכבות תקשורת קוונטית של רגרסיה לינארית". ACM Trans. מחשוב. תיאוריה (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3625225

[45] Yiğit Subaşi, Rolando D. Somma, and Davide Orsucci. "אלגוריתמים קוונטיים למערכות של משוואות ליניאריות בהשראת מחשוב קוונטי אדיאבטי". פיזי. הכומר לט. 122, 060504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.060504

[46] פדרו CS קוסטה, דונג אן, יובל אר סנדרס, יואן סו, ריאן בבוש ודומיניק וו ברי. "פותר מערכות ליניאריות קוונטיות אופטימליות באמצעות משפט אדיאבטי בדיד". PRX Quantum 3, 040303 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040303

[47] ג'ון מ. מרטין, זיין מ. רוסי, אנדרו ק. טאן ואייזק ל. צ'ואנג. "איחוד גדול של אלגוריתמים קוונטיים". PRX Quantum 2, 040203 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[48] קרייג גידני. "Quirk: סימולטור מעגלים קוונטיים לגרור ושחרר". https://​algassert.com/​quirk (2016).
https://​/​algassert.com/​quirk

[49] אלכסנדר M Dalzell, B David Clader, Grant Salton, Mario Berta, Cedric Yen-Yu Lin, David A Bader, Nikitas Stamatopoulos, Martin JA Schuetz, Fernando GSL Brandão, Helmut G Katzgraber, et al. "ניתוח משאבים מקצה לקצה עבור שיטות נקודות פנימיות קוונטיות ואופטימיזציה של תיק עבודות". PRX Quantum 4, 040325 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.040325

מצוטט על ידי

[1] אלכסנדר מ' דאלזל, סם מקארדל, מריו ברטה, פז'מיסלב ביאניאס, צ'י-פאנג צ'ן, אנדראש גיליין, קונור טי האן, מייקל ג'יי קסטוריון, אמיל טי חביבולין, אלכסנדר קוביקה, גרנט סלטון, סמסון וואנג, ו פרננדו GSL Brandão, "אלגוריתמים קוונטיים: סקר של יישומים ומורכבויות מקצה לקצה", arXiv: 2310.03011, (2023).

[2] Raghav Jumade וניקולס PD Sawaya, "נתונים ניתנים לרוב לטעינה בעומק קצר: מעגלים קוונטיים מרשתות טנזור למימון, תמונות, נוזלים וחלבונים", arXiv: 2309.13108, (2023).

[3] גדעון לי, קונור ט. האן, שרוטי פורי, SM Girvin, וליאנג ג'יאנג, "דיכוי שגיאות עבור פעולות קוונטיות של קופסה שחורה בגודל שרירותי", מכתבי ביקורת גופנית 131 19, 190601 (2023).

[4] גרגורי רוזנטל, "סינתזת מצב קוונטית יעילה עם שאילתה אחת", arXiv: 2306.01723, (2023).

[5] שיאו-מינג ג'אנג ושיאו יואן, "על מורכבות המעגל של מודלים של גישה קוונטית לקידוד נתונים קלאסיים", arXiv: 2311.11365, (2023).

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2024-02-15 15:17:11). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

לא ניתן היה להביא נתונים מצוטטים על ידי קרוסרף במהלך ניסיון אחרון 2024-02-15 15:17:09: לא ניתן היה להביא נתונים שהובאו עבור 10.22331 / q-2024-02-15-1257 מקרוסרף. זה נורמלי אם ה- DOI נרשם לאחרונה.

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

בול זמן:

עוד מ יומן קוונטים