エルミート系における例外的な点相転移の特徴

エルミート系における例外的な点相転移の特徴

タイムスタンプ：17年2023月9日午前13時XNUMX分

TT セルゲイフ1,2,3、AAジャブロフスキー1,2,3,4、ESアンドリアノフ1,2,3、そしてユウ。 E.ロゾヴィク5,6

1ドゥホフ自動研究所、127055、22 Sushchevskaya、モスクワ、ロシア
2モスクワ物理技術研究所、141700、9 Institutskiy pereulok、Dolgoprudny Moscow region、ロシア
3理論応用電磁気学研究所、125412、13 Izhorskaya、モスクワ、ロシア
4コテルニコフ無線工学電子工学研究所 RAS、125009、11-7 Mokhovaya、モスクワ ロシア
5Institute of Spectroscopy ロシア科学アカデミー、108840、5 Fizcheskaya、トロイツク、モスクワ、ロシア
6国立研究大学高等経済学部の MIEM、101000、20 ミャスニツカヤ、モスクワ、ロシア

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抽象

例外点 (EP) は、非エルミート系におけるスペクトル特異点です。 EP を通過すると、相転移が起こり、幅広い用途に使用できる型破りな機能がシステムに与えられます。 ただし、散逸と増幅を使用する必要があるため、EP を使用したシステムの可能なアプリケーションが制限されます。 この作業では、散逸と増幅のないエルミート系における例外的な点相転移の特徴の存在を示します。 結合された XNUMX つの振動子と、数十の自由度しかない環境を含む複合エルミート系を考えます。 このようなエルミート系のダイナミクスが、非エルミート系の EP に対応する振動子間の結合強度で発生する遷移を示すことを示します。 この遷移は、エネルギーの崩壊と復活が起こるシステムダイナミクスの非マルコフ様式でも現れます。 したがって、非エルミート系で EP を通過するときに発生する相転移が、常にエルミート系で現れることを示します。 非マルコフ領域における EP 相転移の特徴を観察するための実験スキームについて説明します。

エルミート系システムにおける例外的な点相転移の特徴 PlatoBlockchain Data Intelligence。垂直検索。あい。

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人気の要約

システムと環境との相互作用は、システム間のエネルギー交換を引き起こします。 ポアンカレ回帰時間より短い時間で、エネルギー交換はシステム内の緩和プロセスにつながります。 復帰時間よりも短い時間に、環境と相互作用するシステムは、多くの場合、非エルミートと見なされます。 非エルミート系の固有状態は相互に直交しません。 固有状態のいくつかが合体し、それらの固有値が一致するシステム パラメーターの空間内のポイントは、非エルミート システムの例外ポイント (EP) と呼ばれます。 EP の通過には固有状態の質的変化が伴います。これは EP 相転移と呼ばれます。 帰還時間が数倍になると、システムのダイナミクスは崩壊と復活を示しますが、これは環境の有限サイズによるものです。 この場合、非エルミート的考察は適切ではなく、初期の EP 相転移の存在は議論されません。
ポアンカレ回帰時間よりも長い時間でのEP相転移の署名の存在を示します。 数十自由度しかない環境を含むエルミート系を考える． このようなエルミート系のダイナミクスは、リターン時間よりも短い時間と長い時間の両方で EP 相転移の特徴を示すことを示します。 この遷移は、非エルミート システムの EP に対応するシステム パラメーターで発生します。 エルミート系と非エルミート系の両方で EP 相転移を特徴付ける順序パラメーターを導入します。 帰還時間よりも長い時間でエルミート系のEP相転移の特徴を観察するための実験スキームを提案します。 私たちの結果は、EP相転移の概念をエルミート系に拡張します。

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