1カナダ、ウォータールー大学量子コンピューティング研究所
2カナダ、ウォータールー大学、組合せ最適化学部
3理論物理学ペリメーター研究所、ウォータールー、カナダ
4カナダ、ウォータールー大学チェリトン スクール オブ コンピュータ サイエンス
5カリフォルニア大学サンディエゴ校コンピュータ科学工学科および数学科
6量子情報およびコンピュータサイエンス共同センター、カレッジパーク、メリーランド州、米国
この論文を興味深いと思うか、議論したいですか? SciRateを引用するかコメントを残す.
抽象
一般的な量子回路は、指数関数的時間で古典的にシミュレーションできます。平面レイアウトの場合、マルコフとシーによるテンソル ネットワーク縮小アルゴリズムは、実行時のサイズの平方根が指数関数的になるか、より一般的には基礎となるグラフのツリー幅が指数関数的になります。これとは別に、Gottesman と Knill は、すべてのゲートがクリフォードに制限されている場合、多項式時間シミュレーションが存在することを示しました。これら 2 つのアイデアを組み合わせて、ツリー幅と平面性を利用してクリフォード回路シミュレーションを改善できることを示します。私たちの主な結果は、実行時スケーリングを $ n^{omega/1.19}$ $lt$ $n^{XNUMX}$ として漸近的に行う古典的なアルゴリズムです。これは、平面グラフ状態のすべての $n$ 量子ビットを測定することによって得られる出力分布からサンプリングします。与えられたパウリ基地で。ここで $omega$ は行列の乗算指数です。また、平面ジオメトリ内の一定深さのクリフォード回路の出力分布からサンプリングする、同じ漸近ランタイムを持つ古典的なアルゴリズムも提供します。私たちの研究では、キュービック ランタイムを使用して既知の古典的なアルゴリズムを改善しました。
重要な要素は、あるグラフ $G$ のツリー分解が与えられると、ツリー分解を反映し、対応するグラフ状態の測定をエミュレートする構造を持つクリフォード回路を生成するマッピングです。平面グラフおよびそれ以外の $nt^{omega-1}$ ($t$ はツリー分解の幅) については、上記のランタイムを使用してこの回路の古典的なシミュレーションを提供します。私たちのアルゴリズムには、独立して重要な 2 つのサブルーチンが組み込まれています。 XNUMX つ目は、スタビライザー状態のマルチ量子ビット測定の Gottesman-Knill シミュレーションの行列乗算時間バージョンです。 XNUMX つ目は、平面幾何学における $mathbb{F}_XNUMX$ 上の対称線形システムを解くための新しい古典的なアルゴリズムで、類似の設定で非特異線形システムにのみ適用されていた以前の研究を拡張します。
[埋め込まれたコンテンツ]
►BibTeXデータ
►参照
【1] フランク・アルテ、クナル・アリヤ、ライアン・バブッシュ、デイブ・ベーコン、ジョセフ・C・バーディン、ラミ・バレンズ、ルパック・ビスワス、セルジオ・ボイショ、フェルナンドGSLブランダオ、デヴィッド・A・ビューエル、他。 「プログラマブル超伝導プロセッサを用いた量子超越性」。 ネイチャー 574、505–510 (2019)。
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
【2] 「IBM 量子ドキュメント」。 https:// / docs.quantum.ibm.com/ run。
https:/ / docs.quantum.ibm.com/ run
【3] マシュー・D・リード、レオナルド・ディカルロ、サイモン・E・ニッグ、ルヤン・サン、ルイージ・フルンツィオ、スティーブン・M・ガービン、ロバート・J・シェルコップ。 「超伝導回路による482量子ビットの量子誤り訂正の実現」。ネイチャー 382、385–2012 (XNUMX)。
https:/ / doi.org/ 10.1038 / nature10786
【4] アントニオ D コルコレス、イーシュワル マゲサン、スリカンス J スリニバサン、アンドリュー W クロス、マティアス ステフェン、ジェイ M ガンベッタ、ジェリー M チョウ。 「6つの超伝導量子ビットの正方格子を使用した量子誤り検出コードのデモンストレーション」。 Nature communication 1, 10–2015 (XNUMX)。
https:/ / doi.org/ 10.1038 / ncomms7979
【5] ニッシム・オフェク、アンドレイ・ペトレンコ、ライナー・ヒエール、フィリップ・ラインホールド、ザキ・レグタス、ブライアン・ヴラスタキス、イェハン・リュー、ルイージ・フルンツィオ、SM・ガービン、リャン・ジャン 他「超伝導回路における誤り訂正による量子ビットの寿命の延長」。 ネイチャー 536、441–445 (2016)。
https:/ / doi.org/ 10.1038 / nature18949
【6] イゴール・L・マルコフとヤオユン・シー。 「テンソル ネットワークの縮約による量子計算のシミュレーション」。 コンピューティングに関する SIAM ジャーナル 38、963–981 (2008)。
https:/ / doi.org/ 10.1137 / 050644756
【7] セルジオ・ボイショ、セルゲイ・V・イサコフ、ヴァディム・N・スメリャンスキー、ハルトムット・ネヴェン。 「複雑な無向グラフィカル モデルとしての低深度量子回路のシミュレーション」 (2017)。
【8] セルゲイ・ブラヴィ、ダン・ブラウン、パドレイク・カルピン、アール・キャンベル、デヴィッド・ゴセット、マーク・ハワード。 「低ランクスタビライザー分解による量子回路のシミュレーション」。 Quantum 3、181 (2019)。
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181
【9] エドウィン・ペドノート、ジョン・A・ガンネルズ、ジャコモ・ナニーチーニ、リオル・ホレシュ、トーマス・マジャーレイン、エドガー・ソロモニク、エリック・W・ドレーガー、エリック・T・ホランド、ロバート・ウィズニフ。 「量子回路のシミュレーションにおける 49 量子ビットの壁の突破」 (2017)。
【10] エドウィン・ペドノート、ジョン・A・ガネルズ、ジャコモ・ナニーチーニ、リオル・ホレシュ、ロバート・ウィズニフ。 「二次ストレージを活用して深い 54 量子ビットのシカモア回路をシミュレート」 (2019)。
【11] ボアズ・バラク、チョウ・チーニン、ガオ・シュン。 「浅い量子回路におけるスプーフィング線形クロスエントロピーベンチマーク」(2020)。
【12] バーバラ・M・ターハルとデヴィッド・P・ディヴィンチェンツォ。 「適応量子計算、定深度量子回路、およびアーサー・マーリン・ゲーム」(2002)。
【13] マイケル・J・ブレムナー、リチャード・ジョザ、ダン・J・シェパード。 「通勤型量子計算の古典的なシミュレーションは、多項式階層の崩壊を暗示します。」英国王立協会会議録 A: 数学、物理および工学科学 467、459–472 (2011)。
https:/ / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301
【14] スコット・アーロンソンとアレックス・アルヒポフ。 「線形光学の計算の複雑さ」。コンピューティング理論に関する第 333 回 ACM 年次シンポジウムの議事録。 342 ~ 2011 ページ。 (XNUMX年)。
https:/ / doi.org/ 10.1145 / 1993636.1993682
【15] ダニエル・ゴッツマン。 「量子コンピューターのハイゼンベルク表現」(1998)。
【16] セルゲイ・ブラヴィとデヴィッド・ゴセット。 「クリフォードゲートが支配的な量子回路の古典的シミュレーションの改善」。フィジカルレビューレター 116、250501 (2016)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.116.250501
【17] スコットアーロンソンとダニエルゴッテスマン。 「スタビライザー回路のシミュレーションの改善」。 フィジカルレビューA70、052328(2004)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328
【18] セルゲイ・ブラヴィ、デヴィッド・ゴセット、ロベルト・ケーニッヒ。 「浅い回路による量子の優位性」。サイエンス 362、308–311 (2018)。
https:/ / doi.org/ 10.1126 / science.aar3106
【19] アダム・ベネ・ワッツ、ロビン・コタリ、ルーク・シェーファー、アヴィシェイ・タル。 「浅い量子回路と無制限のファンイン浅い古典回路間の指数関数的分離」。コンピューティング理論に関する第 51 回年次 ACM SIGACT シンポジウムの議事録。 515 ~ 526 ページ。 (2019年)。
https:/ / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316404
【20] ダニエル・グリアとルーク・シェーファー。 「インタラクティブな浅いクリフォード回路: $mathsf{NC}^1$ 以降に対する量子の優位性」。コンピューティング理論に関する第 52 回年次 ACM SIGACT シンポジウムの議事録。 875 ~ 888 ページ。 (2020年)。
https:/ / doi.org/ 10.1145 / 3357713.3384332
【21] セルゲイ・ブラヴィ、デヴィッド・ゴセット、ロベルト・ケーニッヒ、マルコ・トマミチェル。 「ノイズの多い浅い回路による量子の利点」。 Nature Physics 1 ~ 6 ページ (2020)。
https:/ / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0948-z
【22] ロバート・ラウセンドルフとハンス・J・ブリーゲル。 「一方向の量子コンピューター」。 Physical Review Letters 86、5188 (2001)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188
【23] ジョシュ・アルマンとヴァージニア・ヴァシレフスカ・ウィリアムズ。 「洗練されたレーザー手法とより高速な行列乗算」 (2020)。
【24] チャオウェン・グアンとケネス・W・リーガン。 「安定化回路、二次形式、および行列ランクの計算」(2019)。
【25] ダニエル・グリアとルーク・シェーファー。 「gridCHP++、Apache ライセンス バージョン 2.0」。 https:/ / github.com/ danielgrier/ gridCHPpp/ tree/ v1.0.0。
https:/ / github.com/ danielgrier/ gridCHPpp/ tree/ v1.0.0
【26] アラン・ジョージ。 「通常の有限要素メッシュのネストされた解剖」。数値解析に関する SIAM ジャーナル 10、345–363 (1973)。
https:/ / doi.org/ 10.1137 / 0710032
【27] リチャード・J・リプトン、ドナルド・J・ローズ、ロバート・エンドレ・タージャン。 「一般化された入れ子の解剖」。 数値解析に関する SIAM ジャーナル 16、346–358 (1979)。
https:/ / doi.org/ 10.1137 / 0716027
【28] ノガ・アロンとラファエル・ユスター。 「入れ子の解剖による線形システムの解決」。 2010 年、コンピューター サイエンスの基礎に関する IEEE 51 回年次シンポジウム。 225 ~ 234 ページ。 IEEE (2010)。
https:/ / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2010.28
【29] リチャード・J・リプトンとロバート・エンドレ・タージャン。 「平面グラフのセパレータ定理」。応用数学に関する SIAM ジャーナル 36、177–189 (1979)。
https:/ / doi.org/ 10.1137 / 0136016
【30] スコット・アーロンソンとリージェ・チェン。 「量子超越性実験の複雑性理論的基礎」。第 32 回計算複雑性カンファレンス (CCC 2017) にて。ダグシュトゥール ライプニッツ情報センター城 (2017)。
【31] Jianxin Chen、Fang Zhang、Cupjin Huang、Michael Newman、Yaoyun Shi。 「中規模量子回路の古典的シミュレーション」(2018)。
【32] ベンジャミン・ビジャロンガ、ドミトリー・リャフ、セルジオ・ボイショ、ハルトムット・ネヴェン、トラヴィス・S・ハンブル、ルパック・ビスワス、エレノア・G・リエフェル、アラン・ホー、サルバトーレ・マンドラ。 「281 pflop/秒のシミュレーションで量子超越性のフロンティアを確立」。量子科学と技術 5、034003 (2020)。
https:/ / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab7eeb
【33] ステファン・アーンボーグ、デレク・G・コーニール、アンジェイ・プロスクロフスキー。 「$k$-tree 内の埋め込みを見つける複雑さ」。代数的離散法に関する SIAM ジャーナル 8、277–284 (1987)。
https:/ / doi.org/ 10.1137 / 0608024
【34] HL ボドレンダー。 「木の幅を通した観光ガイド」。 Acta Cybernetica 11、1–21 (1993)。
【35] ハンス L. ボドレンダー、ポール グルーナス ドレンジ、マルクス S. ドレジ、ヒョードル V. フォミン、ダニエル ロクシュタノフ、ミハウ ピリップチュク。 「ツリー幅の $c^kn$ 5 近似アルゴリズム」。 SIAM ジャーナル オン コンピューティング 45、317–378 (2016)。
https:/ / doi.org/ 10.1137 / 130947374
【36] セルゲイ・ブラヴィ、グレアム・スミス、ジョン・A・スモーリン。 「古典的および量子計算リソースの取引」。フィジカル レビュー X 6、021043 (2016)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043
【37] M・ヴァン・デン・ネスト。 「量子計算の古典的なシミュレーション、ゴッツマン・クニルの定理、そしてその少し先」 (2008)。
【38] アレックス・カーズナー。 「クリフォードシミュレーション: テクニックとアプリケーション」。修士論文。ウォータールー大学。 (2021年)。
【39] カールステン・ダム。 「$oplus{L}$ の問題は完了しました。」編集者の Jürgen Dassow と Jozef Kelemen による、理論的コンピューター サイエンスの側面と展望。 130~137ページ。ベルリン、ハイデルベルク(1990年)。シュプリンガー ベルリン ハイデルベルク。
https://doi.org/10.1016/0020-0190(90)90150-V
【40] デビッド・エップスタイン (2007)。 commons.wikimedia.org/ wiki/ ファイル:Tree_decomposition.svg、08/31/2020にアクセス。
【41] ハンス・L・ボドレンダーとトン・クロックス。 「グラフのパス幅とツリー幅のアルゴリズムの改善」。 『オートマタ、言語とプログラミング』: 第 18 回国際コロキウム、マドリード、スペイン、8 年 12 月 1991 ~ 18 日、議事録 544。555 ~ 1991 ページ。スプリンガー (XNUMX)。
https://doi.org/10.1007/3-540-54233-7_162
【42] オスカー・H・イバラ、シュロモ・モラン、ロジャー・ホイ。 「高速 LUP 行列分解アルゴリズムとアプリケーションの一般化」。 Journal of Algorithms 3、45–56 (1982)。
https://doi.org/10.1016/0196-6774(82)90007-4
【43] アディ・ベン・イスラエルとトーマス・NE・グレヴィル。 「一般化逆行列: 理論と応用」。第 15 巻。シュプリンガー サイエンス & ビジネス メディア。 (2003年)。
https:/ / doi.org/ 10.1007 / b97366
【44] マイケル・T・グッドリッチ。 「平面セパレーターと平行多角形三角形分割」。 Journal of Computer and System Sciences 51、374–389 (1995)。
https:/ / doi.org/ 10.1006 / jcss.1995.1076
【45] ジェロン・デハエンとバート・デ・ムーア。 「クリフォード群、スタビライザー状態、$mathrm{GF}$(2) 上の線形および二次演算」。フィジカル レビュー A 68、042318 (2003)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.042318
【46] サイモン・アンダースとハンス・J・ブリーゲル。 「グラフ状態表現を使用したスタビライザー回路の高速シミュレーション」。フィジカル レビュー A 73、022334 (2006)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022334
【47] セルゲイ・ブラヴィ。私信、2017年(2017年)。
【48] マールテン・ヴァン・デン・ネスト、ジェロン・デハーネ、バート・デ・ムーア。 「グラフ状態に対する局所的なクリフォード変換のアクションの図による説明」。フィジカル レビュー A 69、022316 (2004)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022316
によって引用
[1] Travis L. Scholten、Carl J. Williams、Dustin Mosca、Michele Mosca、William Hurley、William J. Zeng、Matthias Troyer、Jay M. Gambetta、「量子コンピュータの利点とリスクの評価」、 arXiv:2401.16317, (2024).
[2] Lorenzo Leone、Salvatore FE Oliviero、Seth Lloyd、および Alioscia Hamma、「準カオス量子スクランブラーのための効率的なデコーダーの学習」、 arXiv:2212.11338, (2022).
[3] Ryan L. Mann、「トゥッテ多項式による量子計算のシミュレーション」、 npj量子情報7、141(2021).
[4] Sahar Atallah、Michael Garn、Sania Jevtic、Yukuan Tao、Shashank Virmani、「代替入力を使用したクラスター状態量子回路の効率的な古典的シミュレーション」、 arXiv:2201.07655, (2022).
[5] Shihao Zhang、Jiacheng Bao、Yifan Sun、Lvzhou Li、Houjun Sun、および Xiangdong Zhang、「浅い量子回路をシミュレートするための高性能並列古典スキーム」、 arXiv:2103.00693, (2021).
上記の引用は SAO / NASA ADS (最後に正常に更新された2024-02-13 03:31:05)。 すべての出版社が適切で完全な引用データを提供するわけではないため、リストは不完全な場合があります。
On Crossrefの被引用サービス 作品の引用に関するデータは見つかりませんでした(最後の試行2024-02-13 03:31:02)。
この論文は、 Creative Commons Attribution 4.0 International(CC BY 4.0) ライセンス。 著作権は、著者やその機関などの元の著作権者にあります。
- SEO を活用したコンテンツと PR 配信。 今日増幅されます。
- PlatoData.Network 垂直生成 Ai。 自分自身に力を与えましょう。 こちらからアクセスしてください。
- プラトアイストリーム。 Web3 インテリジェンス。 知識増幅。 こちらからアクセスしてください。
- プラトンESG。 カーボン、 クリーンテック、 エネルギー、 環境、 太陽、 廃棄物管理。 こちらからアクセスしてください。
- プラトンヘルス。 バイオテクノロジーと臨床試験のインテリジェンス。 こちらからアクセスしてください。
- 情報源: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-12-1251/
- :持っている
- :は
- :not
- :どこ
- ][p
- 1
- 10
- 11
- 116
- 12
- 13
- 14
- 視聴者の38%が
- 16
- 17
- 18
- 19
- 1973
- 1995
- 1998
- 20
- 2001
- 2006
- 2008
- 2011
- 2012
- 2015
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2024
- 22
- 23
- 24
- 25
- 視聴者の38%が
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 視聴者の38%が
- 36
- 362
- 39
- 40
- 41
- 43
- 51
- 7
- 70
- 8
- 9
- a
- 上記の.
- 抽象
- アクセス
- アクセス
- ACM
- Action
- アダム
- 利点
- 所属
- に対して
- AL
- アラン
- アレックス
- アルゴリズム
- アルゴリズム
- すべて
- また
- 代替案
- 分析
- および
- アンドルー
- 毎年恒例の
- どれか
- アパッチ
- 適用された
- です
- アルヤ
- AS
- 側面
- 評価中
- 漸近的に
- 試み
- 著者
- 著者
- バリア
- バート
- BE
- ベンチマーク
- 利点
- ベンジャミン
- ベルリン
- の間に
- 越えて
- ビット
- ブレーク
- ブライアン
- ビジネス
- by
- カリフォルニア州
- キャンベル
- 缶
- カール
- CCC
- センター
- チェン
- チャウ
- クラスタ
- コード
- 崩壊
- カレッジ
- 組み合わせる
- コメント
- コモンズ
- コミュニケーション
- 通信部
- 通勤
- コンプリート
- 複雑な
- 複雑さ
- 計算
- 計算的
- 計算
- コンピュータ
- コンピュータサイエンス
- コンピューター
- コンピューティング
- 講演
- 定数
- コンテンツ
- 契約する
- 収縮
- 著作権
- 対応する
- Cross
- Daniel Mölk
- データ
- デイブ
- デイビッド
- de
- 深いです
- 部門
- 深さ
- デレク
- 説明
- 検出
- ディエゴ
- 話し合います
- ディストリビューション
- ドキュメント
- 優勢
- ドナルド
- 原因
- e
- E&T
- エドガー
- 編集者
- エドウィン
- 効率的な
- 素子
- 埋め込まれた
- エンジニアリング
- エリック
- エリック
- エラー
- 実験
- 搾取
- 指数関数
- 延伸
- スピーディー
- 速いです
- 2月
- 発見
- 名
- フォーム
- 発見
- 財団
- 4
- 率直な
- から
- フロンティア
- Games
- GAO
- ゲイツ
- 一般に
- ジョージ
- 与えられた
- グッドリッチ
- グラフ
- グラフ
- グループ
- ガイド
- ハンス
- ハーバード
- こちら
- 階層
- ハイパフォーマンス
- ホルダー
- オランダ
- HTTPS
- 黄
- 謙虚な
- IBM
- 考え
- IEEE
- if
- 画像
- 改善します
- 向上させる
- in
- 組み込む
- 独立しました
- 情報
- 入力
- 機関
- 機関
- 関心
- 興味深い
- 世界全体
- IT
- ITS
- JavaScriptを
- John Redfern
- ジャーナル
- 7月
- ケニス
- キー
- 既知の
- キング
- ESL, ビジネスESL <br> 中国語/フランス語、その他
- レーザー
- 姓
- レイアウト
- 学習
- コメントを残す
- 左
- Li
- ライセンス
- 一生
- 線形
- リスト
- ローカル
- メイン
- マッピング
- マルコ
- マーク
- メリーランド
- マスター
- 数学的
- 数学
- マトリックス
- マシュー
- 最大幅
- 五月..
- 測定
- 計測
- メディア
- メッシュ
- 方法
- メソッド
- Michael Liebreich
- モデル
- 月
- 他には?
- 自然
- ne
- Nest
- ネットワーク
- 新作
- nice
- いいえ
- 得
- of
- on
- の
- 開いた
- 業務執行統括
- 光学
- 最適化
- or
- オリジナル
- さもないと
- 私たちの
- 出力
- が
- ページ
- 紙素材
- 並列シミュレーションの設定
- パーク
- 個人的な
- 物理的な
- 物理学
- プラトン
- プラトンデータインテリジェンス
- プラトデータ
- ポリゴン
- 準備中
- 前
- Proceedings
- プロセッサ
- 生産する
- プログラム可能な
- プログラミング
- 見込み客
- 提供します
- 公表
- 出版社
- 出版社
- 二次
- 量子
- 量子超越性
- 量子コンピューター
- 量子コンピュータ
- 量子コンピューティング
- 量子誤り訂正
- 量子情報
- 量子超越性
- キュビット
- ラミ
- ランク
- 葦
- リファレンス
- 洗練された
- レギュラー
- 残っている
- 表現
- リソース
- 制限されました
- 結果
- レビュー
- リチャード
- リスク
- ROBERT
- ロビン
- ルート
- ROSE
- ロイヤル
- ランタイム
- Ryan Tan
- s
- 同じ
- サン
- サンディエゴ
- スケーリング
- スキーム
- 学校
- 科学
- 科学技術
- 科学
- スコット
- スコット・アーロンソン
- 二番
- 二次
- 設定
- 浅い
- 表示する
- 示されました
- シャム
- サイモン
- シミュレートする
- サイズ
- 社会
- 解決
- 一部
- スペイン
- 広場
- スリニバサン
- 都道府県
- 明記
- 米国
- ステファン
- スティーブン
- ストレージ利用料
- 構造
- 首尾よく
- そのような
- 適当
- 日
- 超伝導
- SVG
- シンポジウム
- システム
- テクニック
- テクノロジー
- それ
- マトリックス
- アプリ環境に合わせて
- その後
- 理論的な
- 理論
- そこ。
- ボーマン
- 論文
- この
- トーマス
- 介して
- 時間
- 役職
- 〜へ
- トン
- 変換
- ツリー
- 2
- 下
- 根本的な
- 大学
- カリフォルニア大学
- 更新しました
- URL
- バージョン
- バージニア州
- ボリューム
- W
- 欲しいです
- ました
- ワッツ
- we
- which
- 幅
- ウィリアム
- ウィリアムズ
- 仕事
- 作品
- X
- 年
- ユーチューブ
- ゼファーネット