核融合エネルギー科学プログラム、ローレンス リバモア国立研究所
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抽象
特定の体制では、量子状態の忠実度は、古典的なリアプノフ指数によって設定された速度で減衰します。 これは、量子古典対応原理の最も重要な例の 65 つとして、またカオスの存在の正確なテストとしても機能します。 この現象を検出することは、エラー訂正のないノイズの多い量子コンピューターが実行できる最初の有用な計算の 066205 つです [G. Ｂｅｎｅｎｔｉら、Ｐｈｙｓ． Rev. E 2001, 1 (2)]、量子のこぎり歯マップの徹底的な研究により、リアプノフ体制を観察することは、現在のデバイスの到達範囲をわずかに超えていることが明らかになりました。 リアプノフ体制を観察するデバイスの能力には 3 つの境界があることを証明し、これらの境界の最初の定量的に正確な説明を与えます。量子ダイナミクスは局在化ではなく拡散的でなければならず、(6) リアプノフ崩壊が観察できるように、初期減衰率は十分に遅くなければなりません。 以前は認識されていなかったこの最後の境界は、許容できるノイズの最大量に制限を設けます。 この理論は、100 キュービットの絶対最小値が必要であることを意味します。 IBM-Q と IonQ での最近の実験では、ゲートあたり最大 XNUMX 倍のノイズ削減と、接続性とゲートの並列化の大幅な増加の組み合わせも必要であることが示唆されています。 最後に、ハードウェア アーキテクチャとパフォーマンスの間のトレードオフに基づいて、リアプノフ体制を観察する将来のデバイスの能力を定量化するスケーリングの引数が与えられます。
主な画像: さまざまな数のキュービット $n$ に対して、カオス ダイナミクスのノイズの多い量子シミュレーションの忠実度がリアプノフ レートで減衰する可能性があるパラメーター空間の領域。 パラメータは、初期忠実度減衰率 $Gamma_0$ と、量子鋸歯マップのリアプノフ指数 $lambda$ です。
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