오실레이터를 더 많은 오실레이터로 최적으로 인코딩

오실레이터를 더 많은 오실레이터로 최적으로 인코딩

타임 스탬프 : 16 년 2023 월 5 일 오전 52:XNUMX

우 징1, 앤서니 J. 브래디2및 좡타오3,1,2

1James C. Wyant 광학 과학 대학, University of Arizona, Tucson, AZ 85721, USA
2애리조나 대학교 전기 및 컴퓨터 공학과, Tucson, Arizona 85721, USA
3Ming Hsieh University of Southern California, Los Angeles, California 90089, USA 전기 및 컴퓨터 공학과 및 물리 및 천문학과

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추상

양자 정보를 고조파 발진기로 인코딩하는 Bosonic 인코딩은 잡음과 싸우기 위한 하드웨어 효율적인 접근 방식입니다. 이와 관련하여 발진기-발진기 코드는 보소닉 인코딩에 추가적인 기회를 제공할 뿐만 아니라 양자 감지 및 통신에서 편재하는 연속 변수 상태에 대한 오류 수정의 적용 가능성을 확장합니다. 이 연구에서 우리는 균일한 잡음에 대한 GKP(Gottsman-Kitaev-Preskill) 안정화 코드의 일반 제품군 중에서 최적의 발진기 간 코드를 도출합니다. 우리는 임의의 GKP 안정기 코드가 일반화된 GKP TMS(two-mode-squeezing) 코드로 축소될 수 있음을 증명합니다. 기하 평균 오류를 최소화하기 위한 최적의 인코딩은 최적화된 GKP 격자 및 TMS 이득을 갖는 GKP-TMS 코드로부터 구성될 수 있습니다. 단일 모드 데이터 및 ancilla의 경우 이 최적 코드 설계 문제를 효율적으로 해결할 수 있으며 육각형 GKP 격자가 이전에 채택된 정사각형 격자보다 최적이고 엄격하게 우수하다는 수치적 증거를 추가로 제공합니다. 다중 모드의 경우 일반적인 GKP 격자 최적화가 어렵습니다. 4-모드 데이터와 ancilla의 경우, 우리는 4차원 조밀 패킹 격자인 DXNUMX 격자가 저차원 격자의 곱보다 우수하다는 것을 확인했습니다. 부산물로 코드 축소를 통해 Ancilla가 GKP 상태가 아닌 경우에도 가우스 인코딩을 기반으로 하는 임의의 발진기-발진기 코드에 대한 보편적인 무임계치 정리를 증명할 수 있습니다.

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주요 이미지: 일반 GKP 안정기 코드는 GKP XNUMX모드 압착 코드로 축소될 수 있습니다.

인기 요약

양자 오류 수정은 잡음이 있는 경우 강력한 양자 정보 처리를 위해 중요합니다. 양자 정보를 고조파 발진기로 Bosonic 인코딩하는 것은 GKP(Gottesman-Kitaev-Preskill) 코드와 큐비트 인코딩의 경우 cat 코드로 예시되는 것처럼 양자 오류 수정을 위한 하드웨어 효율적인 접근 방식입니다. 큐비트를 넘어서, Noh, Girvin 및 Jiang은 최근 그들의 세미나 논문 [Phys. Lett 목사. 125, 080503 (2020)]. 이와 관련하여 발진기-발진기 코드는 보소닉 인코딩에 추가적인 기회를 제공할 뿐만 아니라 양자 감지 및 통신에서 편재하는 연속 변수 상태에 대한 오류 수정의 적용 가능성을 확장합니다. 이러한 코드를 최대한 활용하기 위해 중요한 공개 문제는 GKP 안정기 코드의 성능 한계, 특히 잡음 억제 측면에서 최적의 형태라는 것입니다.

이 작업에서 우리는 일반화된 GKP-XNUMX-모드 압착 코드가 최적이라는 것을 증명함으로써 오실레이터-오실레이터 인코딩에 대한 중요한 공개 문제를 해결합니다. 단일 모드 데이터 및 ancilla의 경우 육각형 격자가 최적의 GKP 격자임을 추가로 보여줍니다. 다중 모드의 경우 고차원 격자를 가진 다중 모드 GKP 상태가 단일 모드 저차원 GKP 상태보다 더 나은 성능을 발휘할 수 있으므로 GKP 상태의 고차원 격자를 고려할 필요성이 강조됩니다. 우리는 또한 유한 압착을 통해 그러한 코드의 문턱 없는 정리에 대한 훨씬 간단한 증명을 얻습니다.

제안된 최적의 코드는 다양한 물리적 플랫폼에서 쉽게 구현될 수 있어 다양한 유형의 잡음 억제 성능이 향상될 것으로 기대됩니다.

► BibTeX 데이터

► 참고 문헌

[1] AR 칼더뱅크와 피터 W. 쇼어. "좋은 양자 오류 수정 코드가 존재합니다." 물리학 A 54, 1098–1105(1996).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.54.1098

[2] 앤드류 스테인. “다입자간섭과 양자오차보정”. 런던 왕립 학회의 절차. 시리즈 A: 수리, 물리 및 공학 과학 452, 2551–2577(1996).
https : / /doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[3] Daniel Gottesman, Alexei Kitaev 및 John Preskill. "발진기에서 큐비트 인코딩". 물리. Rev. A 64, 012310(2001).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.64.012310

[4] A. Romanenko, R. Pilipenko, S. Zorzetti, D. Frolov, M. Awida, S. Belomestnykh, S. Posen 및 A. Grassellino. "최대 ${tau}=20$ s의 광자 수명을 갖는 $t<2$ mk의 13차원 초전도 공진기". 물리. 개정 034032, 2020(XNUMX).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevApplied.13.034032

[5] Nissim Ofek, Andrei Petrenko, Reinier Heeres, Philip Reinhold, Zaki Leghtas, Brian Vlastakis, Yehan Liu, Luigi Frunzio, SM Girvin, Liang Jiang 등 “초전도 회로의 오류 수정으로 양자 비트의 수명 연장”. 자연 536, 441–445 (2016).
https : / /doi.org/ 10.1038 / nature18949

[6] VV Sivak, A Eickbusch, B Royer, S Singh, I Tsioutsios, S Ganjam, A Miano, BL Brock, AZ Ding, L Frunzio 등. “손익분기점을 넘어서는 실시간 양자 오류 수정”(2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-05782-6
arXiv : 2211.09116

[7] Nithin Raveendran, Narayanan Rengaswamy, Filip Rozpędek, Ankur Raina, Liang Jiang 및 Bane Vasić. "CSS 해밍 경계를 능가하는 유한 속도 QLDPC-GKP 코딩 방식". 양자 6, 767(2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-07-20-767

[8] Filip Rozpędek, 노경주, Qian Xu, Saikat Guha 및 Liang Jiang. “연결된 보존 및 이산변수 양자 코드를 기반으로 하는 양자 중계기”. npj Quantum Inf. 7, 1–12(2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00438-7

[9] Christopher Chamberland, 노경주, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T Campbell, Connor T Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C Bohdanowicz, Steven T Flammia, Andrew Keller 등 "연결된 고양이 코드를 사용하여 내결함성 양자 컴퓨터 구축". PRX 양자 3, 010329(2022).
https : / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329

[10] 노경주, SM 거빈, 량장. "오실레이터를 여러 오실레이터로 인코딩"(2019). arXiv:1903.12615.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.125.080503
arXiv : 1903.12615

[11] 노경주, SM 거빈, 량장. “오실레이터를 다수의 오실레이터로 인코딩”. 물리. Lett 목사. 125, 080503(2020).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.125.080503

[12] 리사 행글리(Lisa Hänggli)와 로베르트 쾨니히(Robert König). "오실레이터 간 코드에는 임계값이 없습니다." IEEE 트랜스. 정보 이론 68, 1068-1084(2021).
https : / //doi.org/10.1109/TIT.2021.3126881

[13] Yijia Xu, Yixu Wang, En-Jui Kuo 및 Victor V Albert. “큐비트-오실레이터 연결 코드: 형식주의 디코딩 및 코드 비교”. PRX Quantum 4, 020342(2023).
https : / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020342

[14] 쿤타오 좡(Quntao Zhuang), 존 프리스킬(John Preskill), 량 지앙(Liang Jiang). “연속변수 오류 수정으로 강화된 분산 양자 감지”. 새로운 물리학 저널 22, 022001 (2020).
https : / /doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab7257

[15] Boyu Zhou, Anthony J. Brady 및 Quntao Zhuang. “불완전한 오류 수정으로 분산 감지 강화”. 물리. A 106, 012404(2022).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.106.012404

[16] 우보한(Bo-Han Wu), 장제센(Zheshen Zhang), 쿽타오좡(Quntao Zhuang). “보손 오류 수정 및 순간 이동에 기반한 연속 변수 양자 중계기: 아키텍처 및 응용”. 양자과학기술 7, 025018(2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac4f6b

[17] Baptiste Royer, Shraddha Singh 및 SM Girvin. “다중 모드 그리드 상태에서 큐비트 인코딩”. PRX 양자 3, 010335(2022).
https : / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010335

[18] 조나단 콘래드, 옌스 아이제르트, 프란체스코 아르자니. “Gottesman-Kitaev-Preskill 코드: 격자 관점”. 양자 6, 648(2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-648

[19] Julien Niset, Jaromír Fiurášek, Nicolas J. Cerf. “가우스 양자 오류 정정을 위한 No-Go 정리”. 물리. Lett 목사. 102, 120501(2009).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.102.120501

[20] 우징(Jing Wu)과 장쿤타오(Quntao Zhuang). "일반 가우스 잡음에 대한 연속 변수 오류 수정". 물리. 개정 15, 034073(2021).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevApplied.15.034073

[21] 알론소 보테로와 베니 레즈닉. “가우시안 상태의 모드별 얽힘”. 물리. A 67, 052311(2003).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.67.052311

[22] Ben Q. Baragiola, Giacomo Pantaleoni, Rafael N. Alexander, Angela Karanjai 및 Nicolas C. Menicucci. “Gottesman-Kitaev-Preskill 코드를 사용한 전체 가우스 보편성과 내결함성”. 물리. Lett 목사. 123, 200502(2019).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.123.200502

[23] 토마스 M. 커버와 조이 A. 토마스. “정보 이론의 요소”. 존 와일리 & 선즈. (2006). 2판.

[24] Kasper Duivenvoorden, Barbara M. Terhal, Daniel Weigand. “단일 모드 변위 센서”. 물리. A 95, 012305(2017).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.95.012305

[25] 노경주, Victor V Albert, Liang Jiang. "Gaussian 열 손실 채널의 양자 용량 한계 및 Gottesman-Kitaev-Preskill 코드를 사용하여 달성 가능한 속도". 정보 이론에 관한 IEEE 거래 65, 2563–2582(2018).
https : / //doi.org/10.1109/TIT.2018.2873764

[26] 마이클 M 울프. "그다지 정상적이지 않은 모드 분해". 물리. Lett 목사. 100, 070505(2008).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.100.070505

[27] 필리포 카루소, 옌스 아이제르트, 비토리오 조반네티, 알렉산더 S 홀레보. “다중 모드 보존 가우스 채널”. 새로운 J. Phys. 10, 083030(2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​8/​083030

[28] 노경주와 크리스토퍼 체임벌랜드. "표면-gottesman-kitaev-preskill 코드를 사용한 내결함성 보존 양자 오류 수정". 물리. A 101, 012316(2020).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.101.012316

[29] Baptiste Royer, Shraddha Singh 및 SM Girvin. “유한 에너지 Gottesman-Kitaev-Preskill 상태의 안정화”. 물리. Lett 목사. 125, 260509(2020).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.125.260509

[30] 사무엘 L 브라운스타인. “환원 불가능한 자원으로서의 압박”. 물리. A 71, 055801(2005).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.71.055801

[31] 마이클 렉, 안톤 차일링거, 허버트 J 번스타인, 필립 베르타니. “이산 단일 연산자의 실험적 구현”. 물리. Lett 목사. 73, 58(1994).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.73.58

[32] 알레시오 세라피니. “양자 연속 변수: 이론적 방법의 입문서”. CRC프레스. (2017).

[33] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro 및 Seth Lloyd. "가우시안 양자 정보". 목사 모드. 물리학 84, 621–669(2012).
https : / /doi.org/10.1103/ RevModPhys.84.621

[34] 알렉산더 S 홀레보. “단일 모드 양자 가우스 채널: 구조 및 양자 용량”. 문제 정보 전송. 43, 1–11(2007).
https : / /doi.org/ 10.1134 / S0032946007010012

[35] 헤라르도 아데소. “가우시안 상태의 얽힘”(2007). arXiv:퀀트-ph/0702069.
arXiv : 퀀트 -PH / 0702069

[36] 알레시오 세라피니(Alessio Serafini), 헤라르도 아데소(Gerardo Adesso), 파브리치오 일루미나티(Fabrizio Illuminati). “가우시안 상태의 단일 지역화 가능한 얽힘”. 물리. A 71, 032349(2005).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.71.032349

[37] 짐 해링턴과 존 프레스킬. “가우시안 양자 채널의 달성 가능한 속도”. 물리. A 64, 062301(2001).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.64.062301

[38] Lisa Hänggli, Margret Heinze, Robert König. "설계된 바이어스를 통해 표면의 향상된 소음 복원력 – Gottesman-Kitaev-Preskill 코드". 물리. A 102, 052408(2020).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.102.052408

[39] Blayney W. Walshe, Ben Q. Baragiola, Rafael N. Alexander 및 Nicolas C. Menicucci. "연속 변수 게이트 순간 이동 및 보소닉 코드 오류 수정". 물리. A 102, 062411(2020).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.102.062411

[40] 프랭크 슈미트(Frank Schmidt)와 피터 반 룩(Peter van Loock). "더 높은 Gottesman-Kitaev-Preskill 코드를 사용한 양자 오류 수정: 최소 측정 및 선형 광학". 물리. A 105, 042427(2022).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.105.042427

[41] 벤자민 슈마허와 MA 닐슨. “양자 데이터 처리 및 오류 수정”. 물리. A 54, 2629-2635(1996).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.54.2629

[42] 세스 로이드. “시끄러운 양자 채널의 용량”. 물리. A 55, 1613-1622(1997).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.55.1613

[43] 이고르 데베탁. “양자 채널의 개인 고전 용량과 양자 용량”. 정보 이론에 관한 IEEE 거래 51, 44–55(2005).
https : / //doi.org/10.1109/TIT.2004.839515

[44] Michael M. Wolf, Geza Giedke, J. Ignacio Cirac. “가우시안 양자 상태의 극단성”. 물리. Lett 목사. 96, 080502(2006).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.96.080502

[45] AS Holevo와 RF Werner. “보소닉 가우시안 채널의 용량 평가”. 물리. A 63, 032312(2001).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.63.032312

인용

[1] Anthony J. Brady, Alec Eickbusch, Shraddha Singh, Jing Wu 및 Quntao Zhuang, "Gottesman-Kitaev-Preskill 코드를 사용한 보소닉 양자 오류 수정의 발전: 이론, 엔지니어링 및 응용", arXiv : 2308.02913, (2023).

[2] Zheshen Zhang, Chenglong You, Omar S. Magaña-Loaiza, Robert Fickler, Roberto de J. León-Montiel, Juan P. Torres, Travis Humble, Shuai Liu, Yi Xia 및 Quntao Zhuang, "얽힘 기반 양자" 정보 기술”, arXiv : 2308.01416, (2023).

[3] Yijia Xu, Yixu Wang, En-Jui Kuo 및 Victor V. Albert, “큐비트 발진기 연결 코드: 형식주의 디코딩 및 코드 비교”, PRX 퀀텀 4 2, 020342 (2023).

위의 인용은 SAO / NASA ADS (마지막으로 성공적으로 업데이트 됨 2023-08-18 10:08:49). 모든 출판사가 적절하고 완전한 인용 데이터를 제공하지는 않기 때문에 목록이 불완전 할 수 있습니다.

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