1캐나다 워털루 대학교 양자 컴퓨팅 연구소
2미국 UC 샌디에이고 컴퓨터공학과 및 수학과
3Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense, 니테로이, RJ, 24210-340, 브라질
4ON 토론토 Xanadu, 캐나다 M5G 2C8
5공학 물리학과, 에콜 폴리테크니크 드 몬트리올, 몬트리올, QC, H3T 1JK, 캐나다
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추상
Gaussian boson 샘플링은 광양자컴퓨팅의 모델로 기존 소자로는 불가능한 작업을 수행할 수 있는 양자소자 구축을 위한 플랫폼으로 주목받고 있다. 따라서 계산 복잡도 이론의 관점에서 볼 때 이러한 장치를 시뮬레이션하는 어려움에 대한 수학적 기반을 강화하는 데 상당한 관심이 있습니다. 표준 Anti-Concentration 및 Permanent-of-Gaussians 추측 하에서 다항식 계층 구조가 붕괴되지 않는 한 이상적인 가우시안 보손 샘플링 분포(심지어 대략적으로)에서 샘플링할 효율적인 클래식 알고리즘이 없음을 보여줍니다. 경도 증명은 모드 수가 광자 수에 따라 XNUMX차적으로 조정되는 체제에서 유지되며, 경도가 유지되는 것으로 널리 믿어졌지만 결정적인 증거는 없는 설정입니다.
증명에 중요한 것은 출력 확률이 임의 행렬의 부분 행렬의 영속수에 비례하도록 가우시안 보손 샘플링 장치를 프로그래밍하는 새로운 방법입니다. 이 기술은 우리가 BipartiteGBS라고 부르는 Scattershot BosonSampling의 일반화입니다. 우리는 또한 반복되는 행/열이 있는 행렬의 퍼머넌트를 근사화하는 능력이 반복하지 않고 행렬의 영속수를 근사화합니다. 감소는 GBS가 지속적인 충돌 체제에서 어렵다는 것을 증명하기에 충분합니다.
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► 참고 문헌
[1] 스콧 아론슨과 알렉스 아르키포프. "선형 광학의 계산 복잡성". 컴퓨팅 이론 9, 143–252(2013).
https : / /doi.org/ 10.4086 / toc.2013.v009a004
[2] Max Tillmann, Borivoje Dakić, René Heilmann, Stefan Nolte, Alexander Szameit, Philip Walther. “실험 보손 샘플링”. 자연 포토닉스 7, 540–544 (2013).
https : / /doi.org/ 10.1038 / nphoton.2013.102
[3] Justin B. Spring, Benjamin J. Metcalf, Peter C. Humphreys, W. Steven Kolthammer, Xian-Min Jin, Marco Barbieri, Animesh Datta, Nicholas Thomas-Peter, Nathan K. Langford, Dmytro Kundys, James C. Gates, Brian J. 스미스, 피터 GR 스미스, 이안 A. 왐슬리. "광자 칩에서 보손 샘플링". 사이언스 339, 798–801 (2013).
https : / /doi.org/10.1126/ science.1231692
[4] Andrea Crespi, Roberto Osellame, Roberta Ramponi, Daniel J Brod, Ernesto F Galvao, Nicolo Spagnolo, Chiara Vitelli, Enrico Maiorino, Paolo Mataloni 및 Fabio Sciarrino. "광자 보손 샘플링을 위한 임의 설계의 통합 다중 모드 간섭계". 자연 포토닉스 7, 545–549 (2013).
https : / /doi.org/ 10.1038 / nphoton.2013.112
[5] Matthew A. Broome, Alessandro Fedrizzi, Saleh Rahimi-Keshari, Justin Dove, Scott Aaronson, Timothy C. Ralph 및 Andrew G. White. "조정 가능한 회로에서 광 보손 샘플링". 사이언스 339, 794–798 (2013).
https : / /doi.org/10.1126/ science.1231440
[6] Austin P Lund, Anthony Laing, Saleh Rahimi-Keshari, Terry Rudolph, Jeremy L O'Brien 및 Timothy C Ralph. "가우시안 상태에서 보손 샘플링". 물리학 레트 목사 113, 100502(2014).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.113.100502
[7] Craig S. Hamilton, Regina Kruse, Linda Sansoni, Sonja Barkhofen, Christine Silberhorn 및 Igor Jex. "가우시안 보손 샘플링". 물리학 레트 목사 119, 170501 (2017).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.119.170501
[8] Marco Bentivegna, Nicolò Spagnolo, Chiara Vitelli, Fulvio Flamini, Niko Viggianiello, Ludovico Latmiral, Paolo Mataloni, Daniel J Brod, Ernesto F Galvão, Andrea Crespi, Roberta Ramponi, Roberto Osellame 및 Fabio Sciarrino. "실험적인 산발 보손 샘플링". 사이언스 어드밴스 1, e1400255 (2015).
https : / /doi.org/10.1126/sciadv.1400255
[9] Hui Wang, Yu He, Yu-Huai Li, Zu-En Su, Bo Li, He-Liang Huang, Xing Ding, Ming-Cheng Chen, Chang Liu, Jian Qin, Jin-Peng Li, Yu-Ming He, Christian Schneider , Martin Kamp, Cheng-Zhi Peng, Sven Höfling, Chao-Yang Lu 및 Jian-Wei Pan. "고효율 다광자 보손 샘플링". 자연 포토닉스 11, 361(2017).
https : / /doi.org/ 10.1038 / nphoton.2017.63
[10] Han-Sen Zhong, Li-Chao Peng, Yuan Li, Yi Hu, Wei Li, Jian Qin, Dian Wu, Weijun Zhang, Hao Li, Lu Zhang, Zhen Wang, Lixing You, Xiao Jiang, Li Li, Nai-Le Liu , Jonathan P. Dowling, Chao-Yang Lu, Jian-Wei Pan. "실험적 가우시안 보손 샘플링". 과학 게시판 64, 511–515(2019).
https : / /doi.org/ 10.1016 / j.scib.2019.04.007
[11] Regina Kruse, Craig S. Hamilton, Linda Sansoni, Sonja Barkhofen, Christine Silberhorn 및 Igor Jex. "가우시안 보손 샘플링에 대한 자세한 연구". 물리학 A100, 032326(2019).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.100.032326
[12] Thomas R Bromley, Juan Miguel Arrazola, Soran Jahangiri, Josh Izaac, Nicolás Quesada, Alain Delgado Gran, Maria Schuld, Jeremy Swinarton, Zeid Zabaneh 및 Nathan Killoran. "단기 광자 양자 컴퓨터의 응용: 소프트웨어 및 알고리즘". 양자 과학 및 기술 5, 034010(2020).
https : / /doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8504
[13] JM Arrazola, V. Bergholm, K. Brádler, TR Bromley, MJ Collins, I. Dhand, A. Fumagalli, T. Gerrits, A. Goussev, LG Helt, J. Hundal, T. Isacsson, RB 이스라엘, J. Izaac , S. Jahangiri, R. Janik, N. Killoran, SP Kumar, J. Lavoie, AE Lita, DH Mahler, M. Menotti, B. Morrison, SW Nam, L. Neuhaus, HY Qi, N. Quesada, A. Repingon, KK Sabapathy, M. Schuld, D. Su, J. Swinarton, A. Száva, K. Tan, P. Tan, VD Vaidya, Z. Vernon, Z. Zabaneh 및 Y. Zhang. "프로그래밍 가능한 나노포토닉 칩에 많은 광자를 가진 양자 회로". 자연 591, 54–60(2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03202-1
[14] Jianwei Wang, Fabio Sciarrino, Anthony Laing, Mark G. Thompson. "통합된 광양자 기술". 자연 포토닉스 14, 273–284 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41566-019-0532-1
[15] Z. Vernon, N. Quesada, M. Liscidini, B. Morrison, M. Menotti, K. Tan 및 JE Sipe. "연속 변수 양자 샘플링을 위한 확장 가능한 압착 광원". 물리학 12, 064024(2019)에 적용됨.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevApplied.12.064024
[16] 허준석, 지안 지아코모 게레스키, 보르하 페로파드레, 자로드 R. 맥클린, 알란 아스푸루-구직. "분자 진동 스펙트럼에 대한 보손 샘플링". 자연 포토닉스 9, 615–620 (2015).
https : / /doi.org/ 10.1038 / nphoton.2015.153
[17] 후안 미구엘 아라졸라와 토마스 R. 브롬리. "가우시안 보손 샘플링을 사용하여 조밀한 하위 그래프 찾기". 물리학 레트 목사 121, 030503(2018).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.121.030503
[18] Leonardo Banchi, Mark Fingerhuth, Tomas Babej, Christopher Ing, Juan Miguel Arrazola. "가우시안 보손 샘플링을 사용한 분자 도킹". 사이언스 어드밴스 6, eaax1950 (2020).
https : / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aax1950
[19] Soran Jahangiri, Juan Miguel Arrazola, Nicolás Quesada 및 Nathan Killoran. "가우시안 보손 샘플링을 사용한 포인트 프로세스". 물리학 E 101, 022134(2020).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevE.101.022134
[20] Maria Schuld, Kamil Brádler, Robert Israel, Daiqin Su, Brajesh Gupt. "가우시안 보손 샘플러로 그래프의 유사성 측정". 물리학 A 101, 032314(2020).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.101.032314
[21] Soran Jahangiri, Juan Miguel Arrazola, Nicolás Quesada, Alain Delgado. "분자 진동 여기를 시뮬레이션하기 위한 양자 알고리즘". 물리 화학 화학 물리학 22, 25528–25537 (2020).
https:// / doi.org/ 10.1039/ D0CP03593A
[22] Leonardo Banchi, Nicolás Quesada, Juan Miguel Arrazola. "가우시안 보손 샘플링 분포 훈련". 물리학 A 102, 012417(2020).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.102.012417
[23] Lars S. Madsen, Fabian Laudenbach, Mohsen Falamarzi. Askarani, Fabien Rortais, Trevor Vincent, Jacob FF Bulmer, Filippo M. Miatto, Leonhard Neuhaus, Lukas G. Helt, Matthew J. Collins, Adriana E. Lita, Thomas Gerrits, 남새우, Varun D. Vaidya, Matteo Menotti, Ish Dhand, Zachary Vernon, Nicolás Quesada, Jonathan Lavoie. "프로그래밍 가능한 포토닉 프로세서를 통한 양자 컴퓨팅 이점". 자연 606, 75–81(2022).
https : / /doi.org/ 10.1038 / s41586-022-04725-x
[24] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu, Jian-Wei Pan. "광자를 사용한 양자 계산 이점". 사이언스 370, 1460–1463(2020).
https : / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770
[25] Han-Sen Zhong, Yu-Hao Deng, Jian Qin, Hui Wang, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Dian Wu, Si-Qiu Gong, Hao Su 등. "자극 압착광을 사용한 위상 프로그래밍 가능 가우시안 보손 샘플링". 물리학 레트 목사 127, 180502(2021).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.127.180502
[26] Abhinav Deshpande, Arthur Mehta, Trevor Vincent, Nicolás Quesada, Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Lars Madsen, Jonathan Lavoie, Haoyu Qi, Jens Eisert, Dominik Hangleiter, Bill Fefferman 및 Ish Dhand. "고차원 가우시안 보손 샘플링을 통한 양자 계산 이점". 사이언스 어드밴스 8, eabi7894(2022).
https://doi.org/10.1126/sciadv.abi7894
[27] Raúl García-Patrón, Jelmer J Renema, Valery Shchesnovich. "손실 아키텍처에서 보손 샘플링 시뮬레이션". 퀀텀 3, 169 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-05-169
[28] 치 하오유, 다니엘 J. 브로드, 니콜라스 케사다, 라울 가르시아-패트론. "시끄러운 가우시안 보손 샘플링을 위한 고전적 유사성 체제". 물리학 레트 목사 124, 100502(2020).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.124.100502
[29] 마이클 렉, 안톤 자일링거, 허버트 J. 번스타인, 필립 베르타니. "모든 이산 단일 연산자의 실험적 실현". 물리학 레트 목사 73, 58–61(1994).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.73.58
[30] William R Clements, Peter C Humphreys, Benjamin J Metcalf, W Steven Kolthammer, Ian A Walsmley. "범용 멀티포트 간섭계를 위한 최적의 설계". Optica 3, 1460–1465 (2016).
https : / /doi.org/ 10.1364 / OPTICA.3.001460
[31] Hubert de Guise, Olivia Di Matteo, Luis L. Sánchez-Soto. "단일 변환의 단순 분해". 물리학 A 97, 022328(2018).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.97.022328
[32] 브린 A 벨과 이안 A 왐슬리. "선형 광학 유니타리를 더욱 압축". APL 포토닉스 6, 070804(2021).
https : / /doi.org/ 10.1063 / 5.0053421
[33] 장티펑. "독립 법선으로 근사할 수 있는 전형적인 직교 행렬의 항목은 몇 개입니까?" 확률 연대기 34, 1497–1529 (2006).
https : / /doi.org/ 10.1214 / 009117906000000205
[34] 알렉산더 21세 바르비노크. "여행하는 세일즈맨 문제에 대한 두 가지 알고리즘 결과". 운영 연구의 수학 65, 84–1996(XNUMX).
https : / /doi.org/ 10.1287 / moor.21.1.65
[35] 다니엘 그리어와 루크 쉐퍼. "선형 광학을 사용하여 영구적인 것에 대한 새로운 경도 결과". 33차 전산복잡성 회의(CCC 2018)에서. Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) 102권, 19:1–19:29 페이지. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik (2018).
https : / /doi.org/10.4230/ LIPIcs.CCC.2018.19
[36] Scott Aaronson과 Daniel J. Brod. "손실된 광자를 사용한 Boson 샘플링". 물리학 A 93, 012335(2016).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.93.012335
[37] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro 및 Seth Lloyd. "가우시안 양자 정보". 목사 모드. 물리학 84, 621–669(2012).
https : / /doi.org/10.1103/ RevModPhys.84.621
[38] 에두아르도 R 카이아니엘로 "양자장 이론에 관하여 - I: 파인만 그래프를 사용하지 않고 전기역학에서 다이슨 방정식의 명시적 해법". Il Nuovo Cimento(1943-1954) 10, 1634–1652(1953).
https : / /doi.org/ 10.1007 / BF02781659
[39] 알렉산더 바르비노크. "파티션 기능의 조합과 복잡성". 276권. 스프링거. (2016).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51829-9
[40] Andreas Björklund, Brajesh Gupt, Nicolás Quesada. "복잡한 행렬을 위한 더 빠른 하프니안 공식과 슈퍼컴퓨터에서의 벤치마킹". 실험 알고리즘 저널(JEA) 24, 11(2019).
https : / /doi.org/ 10.1145 / 3325111
[41] L. Chakhmakhchyan 및 NJ Cerf. "가우시안 측정을 통한 보손 샘플링". 물리학 A 96, 032326(2017).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.96.032326
[42] 쉔젠홍. "가우시안 랜덤 행렬의 특이값". 선형 대수학 및 응용 326, 1–14(2001).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(00)00322-0
[43] Uffe Haagerup과 Steen Thorbjørnsen. "복잡한 가우스 항목이 있는 임의 행렬". Expositiones Mathematicae 21, 293–337 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0723-0869(03)80036-1
[44] Brajesh Gupt, Josh Izaac, Nicolás Quesada. "해마: 하프니안, 에르미트 다항식 및 가우시안 보손 샘플링 계산을 위한 라이브러리". 오픈 소스 소프트웨어 저널 4, 1705(2019).
https : / / doi.org/ 10.21105 / joss.01705
[45] 알렉스 아르키포프와 그렉 쿠퍼버그. “보소닉 생일 역설”. 기하학 및 토폴로지 모노그래프 18, 1–7(2012).
https : / / doi.org/ 10.2140 / gtm.2012.18.1
[46] Antonia M Tulino와 Sergio Verdú. "랜덤 매트릭스 이론과 무선 통신". 지금 게시자 Inc. (2004).
https : / /doi.org/ 10.1561 / 0100000001
[47] Michael J. Bremner, Richard Jozsa, Dan J. Shepherd. "통근 양자 계산의 고전적인 시뮬레이션은 다항식 계층 구조의 붕괴를 의미합니다." 런던 왕립 학회 회보 A: 수학, 물리 및 공학 과학(2010).
https : / /doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301
[48] 래리 스톡마이어. "근사 계산의 복잡성". 컴퓨팅 이론에 관한 제118회 연례 ACM 심포지엄 절차에서. 페이지 126–83. STOC '1983. 컴퓨팅 기계 협회(XNUMX).
https : / /doi.org/ 10.1145 / 800061.808740
[49] Nicolás Quesada, Rachel S. Chadwick, Bryn A. Bell, Juan Miguel Arrazola, Trevor Vincent, Haoyu Qi, Raúl García-Patrón. "가우시안 보손 샘플링 시뮬레이션을 위한 3차 속도 향상". PRX 퀀텀 010306, 2022(XNUMX).
https : / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010306
[50] Jacob FF Bulmer, Bryn A Bell, Rachel S Chadwick, Alex E Jones, Diana Moise, Alessandro Rigazzi, Jan Thorbecke, Utz-Uwe Haus, Thomas Van Vaerenbergh, Raj B Patel 등 "가우시안 보손 샘플링에서 양자 이점의 경계". 사이언스 어드밴스 8, eabl9236(2022).
https://doi.org/10.1126/sciadv.abl9236
[51] 허버트 존 라이저. “조합 수학”. 14권. 미국 수학 학회. (1963).
https : / //doi.org/ 10.5948 / UPO9781614440147
[52] Alex Neville, Chris Sparrow, Raphaël Clifford, Eric Johnston, Patrick M Birchall, Ashley Montanaro 및 Anthony Laing. "단기 실험보다 우수한 성능을 가진 고전적인 boson 샘플링 알고리즘". 자연 물리학 13, 1153–1157 (2017).
https : / /doi.org/ 10.1038 / nphys4270
[53] 피터 클리포드와 라파엘 클리포드. "보존 샘플링의 고전적 복잡성". 페이지 146–155. 산업 및 응용 수학 협회. (2018).
https : / /doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975031.10
[54] 피터 클리포드와 라파엘 클리포드. "빠른 고전 보손 샘플링"(2020). arXiv:2005.04214.
arXiv : 2005.04214
[55] Philip J Hanlon, Richard P Stanley, John R Stembridge. "정규 분포 임의 행렬 스펙트럼의 일부 조합적 측면". 현대 수학 138, 151–174(1992).
https : / /doi.org/10.1090/conm/138/1199126
[56] D Maiwald와 D 크라우스. "복잡한 Wishart 및 복잡한 역 Wishart 분산 행렬의 모멘트 계산". IEE 절차 - 레이더, 소나 및 내비게이션 147, 162–168(2000).
https://doi.org/10.1049/ip-rsn:20000493
[57] SM 바넷과 PM 래드모어. "이론적 양자 광학의 방법". 클라렌든 프레스. (2002).
https : / /doi.org/ 10.1093 / acprof : oso / 9780198563617.001.0001
[58] 나다니엘 R. 굿맨 "특정 다변량 복소 가우시안 분포에 기초한 통계 분석(서론)". 수학 통계 연대기 34, 152–177(1963).
https : / /doi.org/ 10.1214 / aoms / 1177704250
[59] 이리나 셰브초바. "Berry-Esseen 유형 불평등의 절대 상수에 대해". Doklady 수학 89, 378–381 (2014).
https : / /doi.org/ 10.1134 / S1064562414030338
[60] 알레시오 세라피니. "양자 연속 변수: 이론적 방법 입문서". CRC를 누릅니다. (2017).
https : / /doi.org/ 10.1201 / 9781315118727
[61] Nicolás Quesada, Juan Miguel Arrazola 및 Nathan Killoran. "임계값 검출기를 사용한 가우시안 보손 샘플링". 물리학 A 98, 062322(2018).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.98.062322
[62] Nicolás Quesada와 Juan Miguel Arrazola. "다항식 공간 및 지수 시간에서 가우시안 보손 샘플링의 정확한 시뮬레이션". 물리학 리서치 2, 023005(2020).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevResearch.2.023005
[63] Peter D. Drummond, Bogdan Opanchuk, A. Dellios 및 MD Reid. "위상 공간에서 복잡한 네트워크 시뮬레이션: 가우시안 보손 샘플링". 물리학 A 105, 012427(2022).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.105.012427
[64] 앨런 에델만. "난수행렬의 고유값과 조건수". 매트릭스 분석 및 응용 프로그램에 대한 SIAM 저널 9, 543–560(1988).
https : / /doi.org/ 10.1137 / 0609045
인용
[1] Jacob FF Bulmer, Bryn A. Bell, Rachel S. Chadwick, Alex E. Jones, Diana Moise, Alessandro Rigazzi, Jan Thorbecke, Utz-Uwe Haus, Thomas Van Vaerenbergh, Raj B. Patel, Ian A. Walmsley, 및 Anthony Laing, "가우시안 보손 샘플링에서 양자 이점의 경계", 사이언스 어드밴스 8 4, eabl9236 (2022).
[2] Martin Houde와 Nicolás Quesada, "일관되고 단일 시간 모드 압축된 빛의 웨이브가이드 소스: 좋은 것, 나쁜 것, 추한 것", arXiv : 2209.13491.
[3] Javier Martínez-Cifuentes, KM Fonseca-Romero 및 Nicolás Quesada, "클래식 모델은 목표 압착 조명 모델보다 Jiuzhang 1.0 Gaussian Boson Sampler를 더 잘 설명합니다.", arXiv : 2207.10058.
[4] Joseph T. Iosue, Adam Ehrenberg, Dominik Hangleiter, Abhinav Deshpande 및 Alexey V. Gorshkov, "선형 광학의 페이지 곡선 및 일반적인 얽힘", arXiv : 2209.06838.
[5] Haoyu Qi, Diego Cifuentes, Kamil Brádler, Robert Israel, Timjan Kalajdzievski 및 Nicolás Quesada, "로컬 상호 작용을 사용하는 얕은 가우시안 양자 광학 회로에서 효율적인 샘플링", 물리적 검토 A 105 5, 052412 (2022).
[6] Serge Massar, Fabrice Devaux 및 Eric Lantz, "양자 이미지 간의 다중 광자 상관 관계", arXiv : 2211.08674.
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