1SUPA, School of Physics and Astronomy, University of St Andrews, St Andrews KY16 9SS, Verenigd Koninkrijk
2School of Mathematics and Physics, The University of Queensland, St Lucia, Queensland 4072, Australiรซ
3Afdeling Natuurkunde en SUPA, Universiteit van Strathclyde, Glasgow G4 0NG, Verenigd Koninkrijk
Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.
Abstract
Het opsporen van de omgevingsvrijheidsgraden is een noodzakelijke procedure bij het simuleren van open kwantumsystemen. Hoewel het een essentiรซle stap is bij het afleiden van een hanteerbare hoofdvergelijking, vertegenwoordigt het een verlies aan informatie. In situaties waarin er een sterke wisselwerking is tussen het systeem en de vrijheidsgraden van de omgeving, maakt dit verlies het begrijpen van de dynamiek een uitdaging. Deze dynamieken hebben, wanneer ze afzonderlijk worden bekeken, geen tijd-lokale beschrijving: ze zijn niet-Markoviaans en geheugeneffecten leiden tot complexe kenmerken die moeilijk te interpreteren zijn. Om dit probleem aan te pakken, laten we hier zien hoe je systeemcorrelaties kunt gebruiken, berekend met welke methode dan ook, om elke correlatiefunctie van een Gaussiaanse omgeving af te leiden, zolang de koppeling tussen systeem en omgeving lineair is. Dit maakt het niet alleen mogelijk om de volledige dynamiek van zowel het systeem als de omgeving te reconstrueren, maar opent ook mogelijkheden om het effect van een systeem op zijn omgeving te bestuderen. Om nauwkeurige baddynamiek te verkrijgen, maken we gebruik van een numeriek exacte benadering voor het simuleren van de systeemdynamiek, die is gebaseerd op de constructie en samentrekking van een tensornetwerk dat de procestensor van dit open kwantumsysteem vertegenwoordigt. Hiermee kunnen we elke systeemcorrelatiefunctie exact vinden. Om de toepasbaarheid van onze methode te demonstreren, laten we zien hoe warmte beweegt tussen verschillende modi van een bosonisch bad wanneer gekoppeld aan een systeem met twee niveaus dat onderhevig is aan een off-resonante aandrijving.
โบ BibTeX-gegevens
โบ Referenties
[1] HP Breuerand F. Petruccione "De theorie van open kwantumsystemen" Oxford University Press (2002).
[2] AW Chin, J. Prior, R. Rosenbach, F. Caycedo-Soler, SF Huelga en MB Plenio, "De rol van niet-evenwichtstrillingsstructuren in elektronische coherentie en hercoherentie in pigment-eiwitcomplexen" Nat. Fy. 9, 113-118 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2515
[3] M. Thorwart, J. Eckel, JH Reina, P. Nalbach en S. Weiss, "Verbeterde kwantumverstrengeling in de niet-Markoviaanse dynamiek van biomoleculaire excitonen" Chem. Fysiek. Lett. 478, 234-237 (2009).
https://โ/โdoi.org/โ10.1016/โj.cplett.2009.07.053
[4] M. Mohseni, A. Shabani, S. Lloyd en H. Rabitz, "Convergentie op energieschalen voor optimaal en robuust kwantumtransport in fotosynthetische complexen" J. Chem. Fysiek. 140, 035102 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4856795
[5] Marco del Rey, Alex W. Chin, Susana F. Huelga en Martin B. Plenio, "Gestructureerde omgevingen benutten voor efficiรซnte energieoverdracht: het fononantennemechanisme" J. Phys. Chem. Lett. 4, 903-907 (2013).
https://โ/โdoi.org/โ10.1021/โjz400058a
[6] Christine Maier, Tiff Brydges, Petar Jurcevic, Nils Trautmann, Cornelius Hempel, Ben P. Lanyon, Philipp Hauke, Rainer Blatt en Christian F. Roos, "Environment-Assisted Quantum Transport in a 10-qubit Network" Phys. Eerwaarde Lett. 122, 050501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.050501
[7] Dvira Segaland Bijay Kumar Agarwalla "Vibratiewarmtetransport in moleculaire verbindingen" Ann. Eerwaarde Phys. Chem. 67, 185-209 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-physchem-040215-112103
[8] S. Grรถblacher, A. Trubarov, N. Prigge, GD Cole, M. Aspelmeyer en J. Eisert, "Observatie van niet-Markoviaanse micromechanische Brownse beweging" Nat. gemeenschappelijk. 6, 7606 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms8606
[9] Anton Potoฤnik, Arno Bargerbos, Florian AYN Schrรถder, Saeed A. Khan, Michele C. Collodo, Simone Gasparinetti, Yves Salathรฉ, Celestino Creatore, Christopher Eichler, Hakan E. Tรผreci, Alex W. Chin en Andreas Wallraff, oogstmodellen met supergeleidende circuitsโ Nat. gemeenschappelijk. 9, 904 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-018-03312-x
[10] Heng-Na Xiong, Yi Li, Yixiao Huang en Zichun Le, "Fotonisch kristal met oneindige holte-arraystructuur" Quant. Inf. & Comp. 18, 267-284 (2018).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC18.3-4-6
[11] Inรฉs de Vegaan en Daniel Alonso "Dynamiek van niet-Markoviaanse open kwantumsystemen" Rev. Mod. Fysiek. 89, 015001 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.89.015001
[12] HP Breuer, EM Laine, J. Piilo en B. Vacchini, "Colloquium: niet-Markoviaanse dynamiek in open kwantumsystemen" Rev. Mod. Fysiek. 88, 021002 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.021002
[13] Mark T Mitchison "Quantum thermische absorptiemachines: koelkasten, motoren en klokken" Contemp. Fysiek. 60, 164-187 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2019.1631555
[14] F. Binder, LA Correa, C. Gogolin, J. Anders en G. Adesso, "Thermodynamica in het kwantumregime", Springer, Cham (2018).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-3-319-99046-0
[15] M. Brenes, JJ Mendoza-Arenas, A. Purkayastha, MT Mitchison, SR Clark en J. Goold, "Tensor-netwerkmethode om sterk op elkaar inwerkende kwantumthermische machines te simuleren" Phys. Rev X 10, 031040 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031040
[16] Philipp Strasberg, Gernot Schaller, Neill Lambert en Tobias Brandes, "Niet-evenwichtsthermodynamica in de sterke koppeling en het niet-Markoviaanse regime op basis van het in kaart brengen van reactiecoรถrdinaten" New J. Phys. 18, 073007 (2016).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โ18/โ7/โ073007
[17] Gerald D Mahan "Fysica met veel deeltjes" Springer Science & Business Media (2013).
[18] Robert Silbey en Robert A. Harris "Variationele berekening van de dynamiek van een systeem met twee niveaus dat in wisselwerking staat met een bad" J. Chem. Fysiek. 80, 2615-2617 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.447055
[19] RA Harrisand R. Silbey โVariationele berekening van het tunnelsysteem in interactie met een warmtebad. II. Dynamica van een asymmetrisch tunnelsysteemโ J. Chem. Fysiek. 83, 1069-1074 (1985).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.449469
[20] Jozef T Devreese en Alexandre S Alexandrov โFrรถhlich polaron en bipolaron: recente ontwikkelingenโ Rep. Prog. Fysiek. 72, 066501 (2009).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ0034-4885/โ72/โ6/โ066501
[21] Alexey Kavokin en Guillaume Malpuech "Cavity polaritons" Elsevier (2003).
[22] Peter Kirton en Jonathan Keeling "Superstralende en laserstralen in gedreven-dissipatieve Dicke-modellen" Nieuwe J. Phys. 20, 015009 (2018).
https://โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โaaa11d
[23] Alicia J Kollรกr, Alexander T Papageorge, Varun D Vaidya, Yudan Guo, Jonathan Keeling en Benjamin L Lev, "Supermode-density-wave-polariton condensation with a Bose-Einstein condensate in a multimode cavity" Nat. gemeenschappelijk. 8, 14386 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms14386
[24] Martin Gรคrttner, Justin G Bohnet, Arghavan Safavi-Naini, Michael L Wall, John J Bollinger en Ana Maria Rey, "Het meten van out-of-time-order correlaties en meerdere kwantumspectra in een gevangen-ion kwantummagneet" Nat. Fy. 13, 781-786 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4119
[25] Jun Li, Ruihua Fan, Hengyan Wang, Bingtian Ye, Bei Zeng, Hui Zhai, Xinhua Peng en Jiangfeng Du, "Het meten van out-of-time-order correlatoren op een nucleaire magnetische resonantie kwantumsimulator" Phys. Rev X 7, 031011 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031011
[26] Mohamad Niknam, Lea F. Santos en David G. Cory, "Gevoeligheid van kwantuminformatie voor omgevingsverstoringen gemeten met een niet-lokale out-of-time-correlatiefunctie" Phys. Ds. Res. 2, 013200 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013200
[27] Jake Iles-Smith, Neill Lambert en Ahsan Nazir, "Omgevingsdynamiek, correlaties en de opkomst van niet-canonieke evenwichtstoestanden in open kwantumsystemen" Phys. Rev A 90, 032114 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.90.032114
[28] Jake Iles-Smith, Arend G. Dijkstra, Neill Lambert en Ahsan Nazir, "Energieoverdracht in gestructureerde en ongestructureerde omgevingen: hoofdvergelijkingen buiten de Born-Markov-benaderingen" J. Chem. Fysiek. 144, 044110 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4940218
[29] Neill Lambert, Shahnawaz Ahmed, Mauro Cirio en Franco Nori, "Het modelleren van het ultrasterk gekoppelde spin-bosonmodel met onfysische modi" Nat. gemeenschappelijk. 10, 3721 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41467-019-11656-1
[30] Lili Zhu, Hao Liu, Weiwei Xie en Qiang Shi, "Expliciete systeem-badcorrelatie berekend met behulp van de hiรซrarchische bewegingsvergelijkingen" J. Chem. Fysiek. 137, 194106 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4766358
[31] Linze Song en Qiang Shi "Hiรซrarchische bewegingsvergelijkingen toegepast op niet-evenwichtswarmtetransport in modelmoleculaire juncties: voorbijgaande warmtestroom en hogere orde momenten van de huidige operator" Phys. Rev. B 95, 064308 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.064308
[32] C Schinabeck, R Hรคrtle en M Thoss, "Hiรซrarchische kwantummastervergelijkingbenadering van elektronisch-trillingskoppeling in niet-evenwichtstransport door nanosystemen: reservoirformulering en toepassing op trillingsinstabiliteiten" Phys. Rev. B 97, 235429 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.235429
[33] Maria Popovic, Mark T. Mitchison, Aidan Strathearn, Brendon W. Lovett, John Goold en Paul R. Eastham, "Quantum Heat Statistics with Time-Evolving Matrix Product Operators" PRX Quantum 2, 020338 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020338
[34] Massimiliano Esposito, Upendra Harbola en Shaul Mukamel, "Niet-evenwichtsfluctuaties, fluctuatiestellingen en telstatistieken in kwantumsystemen" Rev. Mod. Fysiek. 81, 1665 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.1665
[35] Michael Kilgour, Bijay Kumar Agarwalla en Dvira Segal, "Path-integrale methodologie en simulaties van kwantumthermisch transport: benadering van volledige telstatistieken" J. Chem. Fysiek. 150, 084111 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5084949
[36] Javier Prior, Alex W. Chin, Susana F. Huelga en Martin B. Plenio, "Efficiรซnte simulatie van sterke systeem-omgevingsinteracties" Phys. Eerwaarde Lett. 105, 050404 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.050404
[37] Dario Tamascelli "Excitatiedynamiek in omgevingen met ketenkaarten" Entropy 22, 1320 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e22111320
[38] Florian AYN Schrรถderand Alex W Chin "Simulatie van open kwantumdynamica met tijdsafhankelijke variatiematrixproducttoestanden: op weg naar microscopische correlatie van omgevingsdynamiek en verminderde systeemevolutie" Phys. Rev. B 93, 075105 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.075105
[39] C Gonzalez-Ballestero, Florian AYN Schrรถder en Alex W Chin, "Het blootleggen van niet-perturbatieve dynamiek van het vooringenomen sub-ohmse spin-bosonmodel met producttoestanden van de variatiematrix" Phys. Rev. B 96, 115427 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.115427
[40] A. Strathearn, P. Kirton, D. Kilda, J. Keeling en BW Lovett, "Efficiรซnte niet-Markoviaanse kwantumdynamica met behulp van in de tijd evoluerende matrixproductoperators" Nat. gemeenschappelijk. 9, 3322 (2018).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41467-018-05617-3
[41] Yiu-Fung Chiu, Aidan Strathearn en Jonathan Keeling, "Numerieke evaluatie en robuustheid van de kwantumgemiddelde kracht die Gibbs stelt" (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012204
[42] Mathias R. Jรธrgensen en Felix A. Pollock "Het benutten van de causale tensornetwerkstructuur van kwantumprocessen om niet-Markoviaanse padintegralen efficiรซnt te simuleren" Phys. Eerwaarde Lett. 123, 240602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.240602
[43] Gerald E. Fux, Eoin P. Butler, Paul R. Eastham, Brendon W. Lovett en Jonathan Keeling, "Efficient Exploration of Hamiltonian Parameter Space for Optimal Control of Non-Markovian Open Quantum Systems" Phys. Eerwaarde Lett. 126, 200401 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.200401
[44] Dominic Gribben, Aidan Strathearn, Jake Iles-Smith, Dainius Kilda, Ahsan Nazir, Brendon W Lovett en Peter Kirton, "Exacte kwantumdynamica in gestructureerde omgevingen" Phys. Ds. Res. 2, 013265 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013265
[45] Felix A. Pollock, Cรฉsar Rodrรญguez-Rosario, Thomas Frauenheim, Mauro Paternostro en Kavan Modi, "Niet-Markoviaanse kwantumprocessen: compleet raamwerk en efficiรซnte karakterisering" Phys. Rev A 97, 012127 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127
[46] AJ Leggett, S. Chakravarty, AT Dorsey, Matthew PA Fisher, Anupam Garg en W. Zwerger, "Dynamiek van het dissipatieve tweestatensysteem" Rev. Mod. Fysiek. 59, 1-85 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.59.1
[47] Shaul Mukamel "Principes van niet-lineaire optische spectroscopie" Oxford University Press, New York (1995).
[48] RP Feynman en FL Vernon "De theorie van een algemeen kwantumsysteem dat interageert met een lineair dissipatief systeem" Ann. Fysiek. 24, 118-173 (1963).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0003-4916(63)90068-X
https://โ/โwww.sciencedirect.com/โscience/โarticle/โpii/โ000349166390068X
[49] Mihail Silaev, Tero T. Heikkilรค en Pauli Virtanen, "Lindblad-vergelijkingsbenadering voor de volledige telstatistieken van werk en warmte in aangedreven kwantumsystemen" Phys. Rev. E 90, 022103 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.90.022103
[50] De TEMPO-samenwerking "OQuPy: een Python 3-pakket om niet-Markoviaanse open kwantumsystemen efficiรซnt te berekenen" (2022).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.4428316
https://โ/โoqupy.readthedocs.io
[51] Nancy Makriand Dmitrii E. Makarov โTensorpropagator voor iteratieve kwantumtijdevolutie van matrices met verminderde dichtheid. I. Theorieโ J. Chem. Fysiek. 102, 4600-4610 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.469508
[52] Aidan Strathearn "Modelleren van niet-Markoviaanse kwantumsystemen met behulp van tensornetwerken" Springer Nature (2020).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-3-030-54975-6
[53] Romรกn Orรบs "Een praktische inleiding tot tensornetwerken: matrixproducttoestanden en geprojecteerde verstrengelde paartoestanden" Ann. Fysiek. 349, 117-158 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013
[54] Ulrich Schollwรถck "De dichtheidsmatrix-renormalisatiegroep in het tijdperk van matrixproducttoestanden" Ann. Fysiek. 326, 96-192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012
[55] Nancy Makriand Dmitrii E. Makarov โTensorpropagator voor iteratieve kwantumtijdevolutie van matrices met verminderde dichtheid. II. Numerieke methodologieโ J. Chem. Fysiek. 102, 4611-4618 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.469509
[56] M. Cygorek, M. Cosacchi, A. Vagov, VM Axt, BW Lovett, J. Keeling en EM Gauger, "Numeriek exacte simulaties van willekeurige open kwantumsystemen met behulp van geautomatiseerde compressie van omgevingen" (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41567-022-01544-9
[57] Ulrich Weiss "Quantum dissipatieve systemen" Wereldwetenschappelijk (2012).
[58] Ahsan Nazirand Dara PS McCutcheon "Het modelleren van exciton-fonon-interacties in optisch aangedreven kwantumdots" J. Phys.: Condens. Materie 28, 103002 (2016).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ0953-8984/โ28/โ10/โ103002
[59] S. Rackovsky en R. Silbey "Elektronische energieoverdracht in onzuivere vaste stoffen: I. Twee moleculen ingebed in een rooster" Mol. Fysiek. 25, 61-72 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268977300100081
[60] Huaixiu Zhengand Harold U. Baranger "Aanhoudende kwantumbeats en verstrengeling over lange afstanden door golfgeleider-gemedieerde interacties" Phys. Eerwaarde Lett. 110, 113601 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.113601
[61] I. Yeo, PL. de Assis, A. Gloppe, E. Dupont-Ferrier, P. Verlot, NS Malik, E. Dupuy, J. Claudon, JM. Gรฉrard, A. Auffรจves, G. Nogues, S. Seidelin, J-Ph. Poizat, O. Arcizet en M. Richard, "Strain-gemedieerde koppeling in een quantum dot-mechanisch oscillator hybride systeem" Nat. Nanotech. 9, 106 EP-(2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nnano.2013.274
[62] Emil Rozbicki en Paweล Machnikowski "Quantum Kinetic Theory of Phonon-Assisted Excitation Transfer in Quantum Dot Molecules" Phys. Eerwaarde Lett. 100, 027401 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.027401
[63] Gerald E. Fux, Dainius Kilda, Brendon W. Lovett en Jonathan Keeling, "Thermalisatie van een spinketen sterk gekoppeld aan zijn omgeving" (2022).
arXiv: 2201.05529
[64] Dominic Gribben, Dominic M. Rouse, Jake Iles-Smith, Aidan Strathearn, Henry Maguire, Peter Kirton, Ahsan Nazir, Erik M. Gauger en Brendon W. Lovett, โExact Dynamics of Nonadditive Environments in Non-Markovian Open Quantum Systemsโ PRX Quantum 3, 010321 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010321
[65] Bogna Bylicka, D Chruลciลski en Sci Maniscalco, "Niet-Markovianiteit en reservoirgeheugen van kwantumkanalen: een perspectief van de kwantuminformatietheorie" Sci. Rep. 4, 5720 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep05720
[66] Guo-Yong Xiang, Zhi-Bo Hou, Chuan-Feng Li, Guang-Can Guo, Heinz-Peter Breuer, Elsi-Mari Laine en Jyrki Piilo, "Verstrengelingsdistributie in optische vezels ondersteund door niet-lokale geheugeneffecten" EPL 107, 54006 (2014).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1209/โ0295-5075/โ107/โ54006
[67] Daniel M Reich, Nadav Katz en Christiane P Koch, "Niet-Markovianiteit uitbuiten voor kwantumcontrole" Sci. Rep. 5, 12430 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep12430
Geciteerd door
[1] Dominic Gribben, Dominic M. Rouse, Jake Iles-Smith, Aidan Strathearn, Henry Maguire, Peter Kirton, Ahsan Nazir, Erik M. Gauger en Brendon W. Lovett, "Exact Dynamics of Nonadditive Environments in Non-Markovian Open Kwantumsystemen", PRX Quantum 3 1, 010321 (2022).
[2] Dragomir Davidovic, "Systematische vergelijking van Gorini, Kossakowski, Sudarshan en Lindblad voor open kwantumsystemen", arXiv: 2112.07863.
[3] Yiu-Fung Chiu, Aidan Strathearn en Jonathan Keeling, "Numerieke evaluatie en robuustheid van de Gibbs-toestand met kwantumgemiddelde kracht", Fysieke beoordeling A 106 1, 012204 (2022).
[4] Piper Fowler-Wright, Brendon W. Lovett en Jonathan Keeling, "Efficiรซnte niet-Markoviaanse dynamiek van organische polaritons met meerdere lichamen", arXiv: 2112.09003.
[5] Ruofan Chen, "Warmtestroom in niet-Markoviaanse open systemen", arXiv: 2207.00864.
Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2022-10-25 13:42:51). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.
Kon niet ophalen Door Crossref geciteerde gegevens tijdens laatste poging 2022-10-25 13:42:49: kon niet geciteerde gegevens voor 10.22331 / q-2022-10-25-847 niet ophalen van Crossref. Dit is normaal als de DOI recent is geregistreerd.
Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.
