Variationele kwantumalgoritmen optimaliseren met qBang: efficiënt metriek en momentum verweven om door vlakke energielandschappen te navigeren

Variationele kwantumalgoritmen optimaliseren met qBang: efficiënt metriek en momentum verweven om door vlakke energielandschappen te navigeren

Tijdstempel: 9 april 2024 7:24 uur

David Fitzek1,2, Robert S. Jonsson1,3, Werner Dobrautz4 en Christian Schafer1,5

1Afdeling Microtechnologie en Nanowetenschappen, MC2, Chalmers University of Technology, 412 96 Göteborg, Zweden
2Volvo Group Trucks Technology, 405 08 Göteborg, Zweden
3Future Technologies, Saab Surveillance, 412 76 Göteborg, Zweden
4Afdeling Scheikunde en Chemische Technologie, Chalmers University of Technology, 412 96 Göteborg, Zweden
5Afdeling Natuurkunde, Chalmers University of Technology, 412 96 Göteborg, Zweden

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

Variationele kwantumalgoritmen (VQA's) vertegenwoordigen een veelbelovende benadering voor het gebruik van de huidige kwantumcomputerinfrastructuren. VQA's zijn gebaseerd op een geparametriseerd kwantumcircuit dat is geoptimaliseerd in een gesloten lus via een klassiek algoritme. Deze hybride aanpak vermindert de belasting van de kwantumverwerkingseenheden, maar gaat ten koste van een klassieke optimalisatie die een vlak energielandschap kan bieden. Bestaande optimalisatietechnieken, waaronder denkbeeldige tijdvoortplanting, natuurlijke gradiënt of op momentum gebaseerde benaderingen, zijn veelbelovende kandidaten, maar leggen een aanzienlijke last op het kwantumapparaat of lijden vaak onder langzame convergentie. In dit werk stellen we de quantum Broyden adaptieve natuurlijke gradiënt (qBang) benadering voor, een nieuwe optimizer die tot doel heeft de beste aspecten van bestaande benaderingen te destilleren. Door de Broyden-aanpak te gebruiken om updates in de Fisher-informatiematrix te benaderen en deze te combineren met een op momentum gebaseerd algoritme, vermindert qBang de vereisten voor kwantumbronnen en presteert het beter dan alternatieven die meer hulpbronnen vereisen. Benchmarks voor het dorre plateau, de kwantumchemie en het max-cut-probleem laten over het algemeen stabiele prestaties zien met een duidelijke verbetering ten opzichte van bestaande technieken in het geval van vlakke (maar niet exponentieel vlakke) optimalisatielandschappen. qBang introduceert een nieuwe ontwikkelingsstrategie voor op gradiënt gebaseerde VQA's met een overvloed aan mogelijke verbeteringen.

Variationele kwantumalgoritmen optimaliseren met qBang: efficiënt metriek en momentum verweven om door vlakke energielandschappen te navigeren PlatoBlockchain Data Intelligence. Verticaal zoeken. Ai.

Uitgelichte afbeelding: Vergelijking van de optimalisatieprestaties van de quantum Broyden adaptieve natuurlijke gradiënt (qBang) en de quantum natuurlijke gradiënt (QNG) bij het vinden van de grondtoestandsenergie van lithiumhydride, LiH.

Populaire samenvatting

Quantum computing is een van de meest verwachte technologieën van de 21e eeuw en belooft de afnemende innovatiesnelheid in het klassieke computergebruik te bestrijden. Er blijven aanzienlijke uitdagingen bestaan ​​voor een bruikbare toepassing, waaronder een gebrek aan algoritmen en fouttolerante hardware. Variationele kwantumalgoritmen combineren kwantumevaluaties met klassieke optimalisatie om de bestaande obstakels gedeeltelijk te omzeilen. Deze samengestelde benadering lijdt echter onder het inherente kwantumkenmerk dat de ruimte van mogelijke oplossingen exponentieel toeneemt met de omvang van het onderliggende systeem. Veel van deze oplossingen zijn irrelevant en liggen qua energie dicht bij elkaar, dwz de gradiënten van de energie verdwijnen. Dit vormt een aanzienlijke uitdaging voor klassieke optimalisatie, en de meest geavanceerde algoritmen houden rekening met de lokale metriek van de oplossingsruimte om een ​​optimaal pad in dit landschap te vinden. Op metrische gegevens gebaseerde algoritmen blijven echter onpraktisch op kwantumapparaten vanwege de buitensporige evaluaties die nodig zijn. In dit werk ontwikkelen we qBang, een hybride benadering die de modernste momentumdynamiek combineert en elke iteratiestap instrueert met krommingsinformatie, terwijl het aantal kwantumevaluaties vergelijkbaar blijft met gradiëntafdaling. We bieden benchmarks voor een verscheidenheid aan systemen, waaronder combinatorische problemen en kwantumchemische systemen. Ondanks de lage kosten biedt qBang een aanzienlijke verbetering ten opzichte van zijn concurrenten. Bovendien prijst de flexibiliteit ervan de ontwikkeling van een geheel nieuwe klasse, gebaseerd op de ideeën die in dit werk naar voren worden gebracht. De beschikbaarheid van efficiënte optimalisatiestrategieën bepaalt het succes van variatie-kwantumalgoritmen, wat aanzienlijke gevolgen heeft voor het gebruik van kwantumcomputers op de korte termijn.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] M. Cerezo, A. Arrasmith, R. Babbush, SC Benjamin, S. Endo, K. Fujii, JR McClean, K. Mitarai, X. Yuan, L. Cincio en PJ Coles. "Variationele kwantumalgoritmen". Natuurrecensies Natuurkunde 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[2] K. Bharti, A. Cervera-Lierta, TH Kyaw, T. Haug, S. Alperin-Lea, A. Anand, M. Degroote, H. Heimonen, JS Kottmann, T. Menke, W.-K. Mok, S. Sim, L.-C. Kwek en A. Aspuru-Guzik. "Noisy kwantumalgoritmen op middelmatige schaal". Recensies van Moderne Natuurkunde 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004

[3] J. Tilly, H. Chen, S. Cao, D. Picozzi, K. Setia, Y. Li, E. Grant, L. Wossnig, I. Rungger, GH Booth en J. Tennyson. "De Variationele Quantum Eigensolver: een overzicht van methoden en best practices". Natuurkunderapporten 986, 1–128 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2022.08.003

[4] F. Arute et al. "Kwantumsuprematie met behulp van een programmeerbare supergeleidende processor.". Natuur 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[5] CD Bruzewicz, J. Chiaverini, R. McConnell en JM Sage. “Trapped-ion quantum computing: vooruitgang en uitdagingen”. Technische Natuurkunde beoordelingen 6, 021314 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5088164

[6] AJ Daley, I. Bloch, C. Kokail, S. Flannigan, N. Pearson, M. Troyer en P. Zoller. "Praktisch kwantumvoordeel in kwantumsimulatie". Natuur 607, 667–676 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04940-6

[7] S. Bravyi, O. Dial, JM Gambetta, D. Gil en Z. Nazario. “De toekomst van quantum computing met supergeleidende qubits”. Journal of Applied Physics 132, 160902 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0082975

[8] J. Voorkennis. "Quantum computing in het NISQ-tijdperk en daarna". Kwantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[9] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, MH Yung, XQ Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik en JL O'Brien. "Een variatie-eigenwaarde-oplosser op een fotonische kwantumprocessor". Natuurcommunicatie 5 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[10] D. Wecker, MB Hastings en M. Troyer. “Vooruitgang in de richting van praktische kwantumvariatie-algoritmen”. Fys. Rev.A 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[11] JR McClean, J. Romero, R. Babbush en A. Aspuru-Guzik. ‘De theorie van variatiehybride kwantumklassieke algoritmen’. Nieuw Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[12] S. Endo, Z. Cai, SC Benjamin en X. Yuan. “Hybride kwantum-klassieke algoritmen en beperking van kwantumfouten”. Tijdschrift van de Physical Society of Japan 90, 032001 (2021).
https: / / doi.org/ 10.7566 / jpsj.90.032001

[13] D.P. Kingma en J. Ba. “Adam: Een methode voor stochastische optimalisatie” (2017). arXiv:1412.6980.
arXiv: 1412.6980

[14] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa en K. Fujii. "Kwantumcircuitleren". Fysieke beoordeling A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[15] L. Banchi en GE Crooks. ‘Het meten van analytische gradiënten van algemene kwantumevolutie met de stochastische parameterverschuivingsregel’. Kwantum 5, 386 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-25-386

[16] M. Schuld, V. Bergholm, C. Gogolin, J. Izaac en N. Killoran. ‘Analytische gradiënten op kwantumhardware evalueren’. Fysieke beoordeling A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[17] L. D'Alessio, Y. Kafri, A. Polkovnikov en M. Rigol. “Van kwantumchaos en eigentoestandsthermalisatie tot statistische mechanica en thermodynamica”. Vooruitgang in de natuurkunde 65, 239–362 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2016.1198134

[18] JR McClean, S. Boixo, VN Smelyanskiy, R. Babbush en H. Neven. "Onvruchtbare plateaus in trainingslandschappen voor kwantumneurale netwerken". Natuurcommunicatie 9, 4812 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[19] Z. Holmes, K. Sharma, M. Cerezo en PJ Coles. ‘Ansatz-expressibiliteit verbinden met gradiëntgroottes en dorre plateaus’. PRX Quantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[20] M. Cerezo, A. Sone, T. Volkoff, L. Cincio en PJ Coles. "Kostenfunctie-afhankelijke kale plateaus in ondiepe geparametriseerde kwantumcircuits". Natuurcommunicatie 12, 1791 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[21] S. Wang, E. Fontana, M. Cerezo, K. Sharma, A. Sone, L. Cincio en PJ Coles. ‘Door lawaai veroorzaakte kale plateaus in variatiekwantumalgoritmen’. Natuurcommunicatie 12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[22] J. Stokes, J. Izaac, N. Killoran en G. Carleo. "Kwantumnatuurlijke gradiënt". Kwantum 4, 269 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269

[23] J. Gacon, C. Zoufal, G. Carleo en S. Woerner. "Gelijktijdige verstoring stochastische benadering van de kwantum Fisher-informatie". Kwantum 5, 567 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-20-567

[24] J. Liu, H. Yuan, X.-M. Lu en X. Wang. "Quantum Fisher-informatiematrix en multiparaterschatting". Journal of Physics A: Wiskundig en Theoretisch 53, 023001 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ab5d4d

[25] D. Wierichs, C. Gogolin en M. Kastoryano. "Het vermijden van lokale minima in variaties kwantum eigensolvers met de natuurlijke gradiënt optimizer". Fysisch beoordelingsonderzoek 2, 043246 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043246

[26] B. Koczor en SC Benjamin. "Kwantum natuurlijke gradiënt gegeneraliseerd naar luidruchtige en niet-unitaire circuits". Fys. A 106, 062416 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.062416

[27] JL Beckey, M. Cerezo, A. Sone en PJ Coles. "Variationeel kwantumalgoritme voor het schatten van de kwantum Fisher-informatie". Fysisch beoordelingsonderzoek 4, 013083 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013083

[28] J. Gacon, J. Nys, R. Rossi, S. Woerner en G. Carleo. "Variationele kwantumtijdevolutie zonder de kwantumgeometrische tensor". Fys. Rev. Res. 6, 013143 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013143

[29] CG Broyden. "De convergentie van een klasse van minimalisatie-algoritmen met dubbele rangorde 1. Algemene overwegingen". IMA Journal of Applied Mathematics 6, 76–90 (1970).
https://​/​doi.org/​10.1093/​imamat/​6.1.76

[30] M. Motta, C. Sun, ATK Tan, MJO Rourke, E. Ye, AJ Minnich, FGSL Brandao en GK-L. Kan. "Het bepalen van eigentoestanden en thermische toestanden op een kwantumcomputer met behulp van denkbeeldige kwantumtijdevolutie". Natuurfysica 16, 205–210 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[31] S. McArdle, T. Jones, S. Endo, Y. Li, SC Benjamin en X. Yuan. ‘Variationele, op ansatz gebaseerde kwantumsimulatie van denkbeeldige tijdevolutie’. npj Quantuminformatie 5, 75 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[32] X. Yuan, S. Endo, Q. Zhao, Y. Li en S. Benjamin. ‘Theorie van variatiekwantumsimulatie’. Kwantum 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[33] C. Cao, Z. An, S.-Y. Hou, DL Zhou en B. Zeng. "Kwantum denkbeeldige tijdsevolutie gestuurd door versterkend leren". Communicatiefysica 5, 57 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42005-022-00837-y

[34] V. Havlíček, AD Córcoles, K. Temme, AW Harrow, A. Kandala, JM Chow en JM Gambetta. "Leren onder toezicht met kwantumverbeterde featureruimtes". Natuur 567, 209–212 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[35] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow en JM Gambetta. ‘Hardware-efficiënte variatiekwantum-eigensolver voor kleine moleculen en kwantummagneten’. Natuur 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[36] E. Farhi, J. Goldstone en S. Gutmann. “Een kwantum-geschatte optimalisatie-algoritme” (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[37] S. Sim, PD Johnson en A. Aspuru-Guzik. "Uitdrukbaarheid en verstrengelingsvermogen van geparametriseerde kwantumcircuits voor hybride kwantum-klassieke algoritmen". Geavanceerde kwantumtechnologieën 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

[38] D. Wierichs, J. Izaac, C. Wang en CY-Y. Lin. ‘Algemene regels voor parameterverschuiving voor kwantumgradiënten’. Kwantum 6, 677 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677

[39] A. Lucas. "Het formuleren van veel NP-problemen". Grenzen in de natuurkunde 2, 1–14 (2014).
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2014.00005

[40] S. Hadfield, Z. Wang, B. O'Gorman, EG Rieffel, D. Venturelli en R. Biswas. "Van het Quantum Approximate Optimization Algorithm tot een Quantum Alternating Operator Ansatz". Algoritmen 12, 34 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[41] M. Svensson, M. Andersson, M. Grönkvist, P. Vikstål, D. Dubhashi, G. Ferrini en G. Johansson. "Een heuristische methode om grootschalige lineaire lineaire programma's op te lossen door branche-en-prijs te combineren met een kwantumalgoritme" (2021). arXiv:2103.15433.
arXiv: 2103.15433

[42] W. Lavrijsen, A. Tudor, J. Müller, C. Iancu en W. de Jong. "Klassieke optimizers voor luidruchtige kwantumapparaten op middelgrote schaal". In 2020 IEEE Internationale Conferentie over Quantum Computing and Engineering (QCE). Pagina's 267–277. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00041

[43] Y. Cao, J. Romero, JP Olson, M. Degroote, PD Johnson, M. Kieferová, ID Kivlichan, T. Menke, B. Peropadre, NPD Sawaya, S. Sim, L. Veis en A. Aspuru-Guzik . "Kwantumchemie in het tijdperk van kwantumcomputers". Chemische beoordelingen 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[44] V. Lordi en JM Nichol. “Vooruitgang en kansen in de materiaalkunde voor schaalbare kwantumcomputing”. MRS-bulletin 46, 589–595 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1557/​s43577-021-00133-0

[45] GE-boeven. "Verlopen van geparametriseerde kwantumpoorten met behulp van de parameterverschuivingsregel en poortdecompositie" (2019). quant-ph:1905.13311.
arXiv: 1905.13311

[46] J.Martens. “Nieuwe inzichten en perspectieven op de natuurlijke gradiëntmethode”. Journal of Machine Learning Research 21, 1–76 (2020). url: https://​/​www.jmlr.org/​papers/​v21/​17-678.html.
https://​/​www.jmlr.org/​papers/​v21/​17-678.html

[47] J. Martens en I. Sutskever. "Het trainen van diepe en terugkerende netwerken met Hessiaanvrije optimalisatie". Pagina's 479-535. Springer Berlijn Heidelberg. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-35289-8_27

[48] DF Shanno. ‘Conditionering van quasi-Newton-methoden voor functieminimalisatie’. Wiskunde van Computation 24, 647-656 (1970).
https:/​/​doi.org/​10.1090/​s0025-5718-1970-0274029-x

[49] R. Fletcher. "Een nieuwe benadering van variabele metrische algoritmen". Het computerjournaal 13, 317–322 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1093 / comjnl / 13.3.317

[50] D. Goudfarb. "Een familie van variabele-metrische methoden afgeleid door variatiemiddelen". Wiskunde van de berekening 24, 23–26 (1970).
https:/​/​doi.org/​10.1090/​s0025-5718-1970-0258249-6

[51] S. Ruder. "Een overzicht van algoritmen voor optimalisatie van gradiëntdaling" (2016). arXiv:1609.04747.
arXiv: 1609.04747

[52] GC Wick. "Eigenschappen van Bethe-Salpeter-golffuncties". Fys. 96, 1124–1134 (1954).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.96.1124

[53] T. Tsuchimochi, Y. Ryo, SL Ten-no, en K. Sasasako. "Verbeterde algoritmen van denkbeeldige kwantumtijdevolutie voor grond- en aangeslagen toestanden van moleculaire systemen". Journal of chemische theorie en berekeningen (2023).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.2c00906

[54] W. von der Linden. "Een kwantum Monte Carlo-benadering van de fysica van veel lichamen". Natuurkunderapporten 220, 53–162 (1992).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-1573(92)90029-y

[55] DM Ceperley. "Padintegralen in de theorie van gecondenseerd helium". Rev. Mod. Fys. 67, 279-355 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.67.279

[56] N. Trivedi en DM Ceperley. ‘Grondtoestandcorrelaties van kwantum-antiferromagneten: een Monte Carlo-studie met groene functie’. Fys. B 41, 4552-4569 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.41.4552

[57] K. Guther, RJ Anderson, NS Blunt, NA Bogdanov, D. Cleland, N. Dattani, W. Dobrautz, K. Ghanem, P. Jeszenszki, N. Liebermann, et al. "NECI: N-Electron Configuration Interaction met de nadruk op de modernste stochastische methoden". Het Journal of Chemical Physics 153, 034107 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0005754

[58] A. McLachlan. "Een variatieoplossing van de tijdsafhankelijke Schrödingervergelijking". Moleculaire Fysica 8, 39-44 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976400100041

[59] C. Zoufal, D. Sutter en S. Woerner. ‘Foutgrenzen voor variatie in kwantumtijdevolutie’. Fys. Rev. Appl. 20, 044059 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.20.044059

[60] G. Fubini. “Het verhaal van automorfe functies en transformaties”. Annali di Matematica Pura ed Applicata 14, 33-67 (1908).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02420184

[61] E. Studie. “Kürzeste wege im complexen gebied”. Wiskundige Annalen 60, 321-378 (1905).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf01457616

[62] Y. Yao, P. Cussenot, RA Wolf en F. Miatto. "Complexe natuurlijke gradiëntoptimalisatie voor het ontwerp van optische kwantumcircuits". Fys. A 105, 052402 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.052402

[63] F. Wilczek en A. Shapere. "Geometrische fasen in de natuurkunde". Wereldwetenschappelijke publicatie. (1989).
https: / / doi.org/ 10.1142 / 0613

[64] L. Hackl, T. Guaita, T. Shi, J. Haegeman, E. Demler en JI Cirac. ‘Geometrie van variatiemethoden: dynamiek van gesloten kwantumsystemen’. SciPost Phys. 9, 048 (2020).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.9.4.048

[65] S. Zhou en L. Jiang. “Een exacte overeenkomst tussen de kwantum Fisher-informatie en de Bures-metriek” (2019). arXiv:1910.08473.
arXiv: 1910.08473

[66] V. Giovannetti, S. Lloyd en L. Maccone. “Vooruitgang in de kwantummetrologie”. Natuurfotonica 5, 222–229 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2011.35

[67] D. Petz en C. Sudár. "Geometrieën van kwantumtoestanden". Journal of Mathematical Physics 37, 2662-2673 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.531535

[68] JP Provost en G. Vallee. ‘Riemanniaanse structuur op spruitstukken van kwantumtoestanden’. Communicatie in de wiskundige natuurkunde 76, 289–301 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02193559

[69] C.-Y. Park en MJ Kastoryano. "Geometrie van het leren van neurale kwantumtoestanden". Fysisch beoordelingsonderzoek 2, 023232 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023232

[70] SL Braunstein en CM-grotten. ‘Statistische afstand en de geometrie van kwantumtoestanden’. Fys. Ds. Lett. 72, 3439-3443 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.72.3439

[71] P. Facchi, R. Kulkarni, V. Man'ko, G. Marmo, E. Sudarshan en F. Ventriglia. "Klassieke en kwantum Fisher-informatie in de geometrische formulering van de kwantummechanica". Natuurkundebrieven A 374, 4801–4803 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2010.10.005

[72] SI. Amari. ‘Neuraal leren in gestructureerde parameterruimten: natuurlijke Riemanniaanse gradiënt’. In Proceedings van de 9e Internationale Conferentie over neurale informatieverwerkingssystemen. Pagina's 127––133. NIP'96. MIT-pers (1996).
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2998981.2998999

[73] Si. Amari. “Natuurlijke gradiënt werkt efficiënt bij het leren”. Neurale berekening 10, 251–276 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976698300017746

[74] Si. Amari en S. Douglas. "Waarom natuurlijke gradiënt?". In Proceedings of the 1998 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, ICASSP '98 (Cat. nr. 98CH36181). Deel 2, pagina's 1213–1216. (1998).
https:/​/​doi.org/10.1109/​ICASSP.1998.675489

[75] Si. Amari, H. Park en K. Fukumizu. "Adaptieve methode voor het realiseren van natuurlijk gradiëntleren voor meerlaagse perceptrons". Neurale berekening 12, 1399–1409 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976600300015420

[76] JJ Meijer. "Fisher-informatie in luidruchtige kwantumtoepassingen op middelgrote schaal". Kwantum 5, 539 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-09-539

[77] P. Huembeli en A. Dauphin. "Karakterisering van het verlieslandschap van variatiekwantumcircuits". Kwantumwetenschap en technologie 6, 025011 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abdbc9

[78] E. Grant, L. Wossnig, M. Ostaszewski en M. Benedetti. "Een initialisatiestrategie voor het aanpakken van kale plateaus in geparametriseerde kwantumcircuits". Kwantum 3, 214 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214

[79] IO Sokolov, W. Dobrautz, H. Luo, A. Alavi en I. Tavernelli. "Orden van grootte verhoogden de nauwkeurigheid voor kwantumveeldeeltjesproblemen op kwantumcomputers via een exacte transcorrelerende methode". Fys. Rev. Res. 5, 023174 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023174

[80] W. Dobrautz, IO Sokolov, K. Liao, PL Ríos, M. Rahm, A. Alavi en I. Tavernelli. "Ab initio transcorreleerde methode die nauwkeurige kwantumchemie op kwantumhardware op korte termijn mogelijk maakt" (2023). arXiv:2303.02007.
arXiv: 2303.02007

[81] TR Bromley, JM Arrazola, S. Jahangiri, J. Izaac, N. Quesada, AD Gran, M. Schuld, J. Swinarton, Z. Zabaneh en N. Killoran. "Toepassingen van fotonische kwantumcomputers op de korte termijn: software en algoritmen". Kwantumwetenschap en technologie 5, 034010 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8504

[82] H. Park, S.-i. Amari en K. Fukumizu. ‘Adaptieve leeralgoritmen voor natuurlijke gradiënten voor verschillende stochastische modellen’. Neurale netwerken 13, 755––764 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0893-6080(00)00051-4

[83] Si. Amari. "Informatiegeometrie en zijn toepassingen". Springer. (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-4-431-55978-8

[84] S. Dash, F. Vicentini, M. Ferrero en A. Georges. “Efficiëntie van neurale kwantumtoestanden in het licht van de kwantumgeometrische tensor” (2024). arXiv:2402.01565.
arXiv: 2402.01565

[85] D. Fitzek, RS Jonsson, W. Dobrautz en C. Schäfer (2023). code: davidfizek/​qflow.
https://​/​github.com/​davidfitzek/​qflow

[86] B. van Straaten en B. Koczor. ‘Meetkosten van metriekbewuste variatiekwantumalgoritmen’. PRX Quantum 2, 030324 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030324

[87] AN Tichonov, AV Goncharsky, VV Stepanov en AG Yagola. "Numerieke methoden voor de oplossing van slecht gestelde problemen". Springer Dordrecht. (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-015-8480-7

[88] V. Bergholm, J. Izaac, M. Schuld, et al. “PennyLane: Automatische differentiatie van hybride kwantum-klassieke berekeningen” (2018). arXiv:1811.04968.
arXiv: 1811.04968

[89] T. Helgaker, P. Jørgensen en J. Olsen. "Moleculaire elektronische structuurtheorie". John Wiley & Zonen. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572

[90] Q. Zon, X. Zhang, S. Banerjee, P. Bao, et al. "Recente ontwikkelingen in het PySCF-programmapakket". Het Journal of Chemical Physics 153, 024109 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0006074

[91] J. Nocedal en SJ Wright. “Numerieke optimalisatie”. Springer wetenschap + zakelijke media. (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-40065-5

[92] JM Kübler, A. Arrasmith, L. Cincio en PJ Coles. "Een adaptieve optimalisatie voor meetzuinige variatie-algoritmen". Kwantum 4, 263 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-11-263

[93] D. Fitzek, RS Jonsson, W. Dobrautz en C. Schäfer (2023). code: davidfitzek/​qbang.
https://​/​github.com/​davidfitzek/​qbang

[94] M. Ragone, BN Bakalov, F. Sauvage, AF Kemper, CO Marrero, M. Larocca en M. Cerezo. “Een uniforme theorie van dorre plateaus voor diep geparametriseerde kwantumcircuits” (2023). arXiv:2309.09342.
arXiv: 2309.09342

[95] E. Fontana, D. Herman, S. Chakrabarti, N. Kumar, R. Yalovetzky, J. Heredge, SH Sureshbabu en M. Pistoia. “Het adjoint is alles wat je nodig hebt: het karakteriseren van kale plateaus in quantum ansätze” (2023). arXiv:2309.07902.
arXiv: 2309.07902

[96] M. Larocca, N. Ju, D. García-Martín, PJ Coles en M. Cerezo. ‘Theorie van overparametrisatie in kwantumneurale netwerken’. Natuurcomputationele wetenschappen 3, 542–551 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-023-00467-6

[97] Y. Du, M.-H. Hsieh, T. Liu en D. Tao. "Expressieve kracht van geparametriseerde kwantumcircuits". Fys. Rev. Res. 2, 033125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033125

[98] L. Funcke, T. Hartung, K. Jansen, S. Kühn en P. Stornati. ‘Dimensionale expressiviteitsanalyse van parametrische kwantumcircuits’. Kwantum 5, 422 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-29-422

[99] Y. Du, Z. Tu, X. Yuan en D. Tao. "Efficiënte maatstaf voor de expressiviteit van variatiekwantumalgoritmen". Fys. Ds. Lett. 128, 080506 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.080506

[100] R. D'Cunha, TD Crawford, M. Motta en JE Rice. "Uitdagingen bij het gebruik van hardware-efficiënte quantum computing-oplossingen in de elektronische structuurtheorie". Het Journal of Physical Chemistry A (2023).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.jpca.2c08430

[101] H. Shima. "De geometrie van Hessische structuren". Wereld Wetenschappelijk. (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-40020-9_4

[102] L. Campos Venuti en P. Zanardi. ‘Kwantumkritische schaling van de geometrische tensoren’. Fys. Ds. Lett. 99, 095701 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.095701

[103] M. Boekov, D. Sels en A. Polkovnikov. "Geometrische snelheidslimiet van toegankelijke voorbereiding op veel lichamen". Fys. Rev. X 9, 011034 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.011034

[104] M. Kolodrubetz, D. Sels, P. Mehta en A. Polkovnikov. ‘Geometrie en niet-adiabatische respons in kwantum- en klassieke systemen’. Natuurkunderapporten 697, 1–87 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2017.07.001

[105] S. Pancharatnam. "Gegeneraliseerde theorie van interferentie, en haar toepassingen". Proceedings van de Indian Academy of Sciences - Sectie A 44, 247–262 (1956).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf03046050

[106] MV Berry. "Kwantale fasefactoren die adiabatische veranderingen begeleiden". Proceedings van de Royal Society of London. A. Wiskundige en natuurwetenschappen 392, 45–57 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1984.0023

[107] J. Broeckhove, L. Lathouwers, E. Kesteloot en PV Leuven. "Over de gelijkwaardigheid van tijdsafhankelijke variatieprincipes". Chemische natuurkundebrieven 149, 547–550 (1988).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0009-2614(88)80380-4

[108] S. Sorella. “Groene functie Monte Carlo met stochastische herconfiguratie”. Fys. Ds. Lett. 80, 4558-4561 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.4558

[109] S. Sorella en L. Capriotti. "Groene functie Monte Carlo met stochastische herconfiguratie: een effectieve oplossing voor het tekenprobleem". Fys. B 61, 2599–2612 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.61.2599

[110] G. Mazzola, A. Zen en S. Sorella. "Elektronische simulaties met eindige temperatuur zonder de Born-Oppenheimer-beperking". Het Journal of Chemical Physics 137, 134112 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4755992

Geciteerd door

[1] Davide Castaldo, Marta Rosa en Stefano Corni, "Snelle voorbereiding van moleculaire grondtoestanden met optimale controle op analoge kwantumsimulators", arXiv: 2402.11667, (2024).

[2] Erika Magnusson, Aaron Fitzpatrick, Stefan Knecht, Martin Rahm en Werner Dobrautz, "Op weg naar efficiënte kwantumcomputing voor kwantumchemie: circuitcomplexiteit verminderen met transcorgerelateerde en adaptieve Ansatz-technieken", arXiv: 2402.16659, (2024).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2024-04-10 23:37:54). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2024-04-10 23:37:53).

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal