Stewart Blusson Quantum Matter Institute, Universiteit van British Columbia, Vancouver V6T 1Z4, BC, Canada
Afdeling Fysische chemie, Universiteit van Baskenland UPV / EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spanje
Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.
Abstract
We introduceren een hybride kwantum-klassiek variatiealgoritme om grondtoestandfasediagrammen van gefrustreerde kwantumspinmodellen in de thermodynamische limiet te simuleren. De methode is gebaseerd op een cluster-Gutzwiller ansatz waarbij de golffunctie van het cluster wordt geleverd door een geparametriseerd kwantumcircuit waarvan het belangrijkste ingrediënt een echte XY-poort van twee qubit is die het mogelijk maakt om op efficiënte wijze valentiebindingen te genereren op qubits die het dichtst bij de buren liggen. Extra afstembare single-qubit Z- en twee-qubit ZZ-rotatiepoorten maken de beschrijving van magnetisch geordende en paramagnetische fasen mogelijk, terwijl de variatie-optimalisatie wordt beperkt tot de U(1)-subruimte. We vergelijken de methode met het $J1-J2$ Heisenberg-model op het vierkante rooster en onthullen het fasediagram ervan, dat geordende Neel- en kolomvormige anti-ferromagnetische fasen over lange afstand herbergt, evenals een tussenliggende vaste fase met valentie-binding die wordt gekenmerkt door een periodiek patroon van 2×2 sterk gecorreleerde plaquettes. Onze resultaten laten zien dat de convergentie van het algoritme wordt bepaald door het begin van een lange-afstandsorde, waardoor een veelbelovende route wordt geopend voor het synthetisch realiseren van gefrustreerde kwantummagneten en hun kwantumfase-overgang naar paramagnetische valentie-binding vaste stoffen met momenteel ontwikkelde supergeleidende circuitapparaten.
Uitgelichte afbeelding: Schematische lus van Q-HMFT voor het 2×2 qubit-cluster dat in het artikel wordt besproken.
Populaire samenvatting
Hier presenteren we een VQA om 2D-gefrustreerde kwantummagneten in de thermodynamische limiet te simuleren. Voortbouwend op de cluster-Gutzwiller ansatz van de hiërarchische gemiddelde veldtheorie (HMFT), zorgt een geparametriseerd kwantumcircuit voor de golffunctie van het cluster, terwijl informatie over het oneindige rooster wordt geleverd via een gemiddelde veldinbedding. Numerieke benchmarksimulaties van deze textit{quantum-assisted} (Q-) HMFT op de paradigmatische J1-J2 Heisenberg-antiferromagneet op het vierkante rooster laten zien dat de convergentie van het algoritme wordt gestimuleerd door het begin van langeafstandsorde, wat een veelbelovende route opent voor kwantumsimulatie van 2D-kwantummagneten en hun kwantumfase-overgangen naar vaste fasen van valentiebinding met de huidige supergeleidende circuittechnologie.
► BibTeX-gegevens
► Referenties
[1] J. Preskill. "Quantum Computing in het NISQ-tijdperk en daarna". Kwantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] JR McClean, J. Romero, R. Babbush en A. Aspuru-Guzik. ‘De theorie van variatiehybride kwantumklassieke algoritmen’. Nieuw Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[3] M. Cerezo, A. Arrasmith, R. Babbush, SC Benjamin, S. Endo, K. Fujii, JR McClean, K. Mitarai, X. Yuan, L. Cincio, et al. "Variationele kwantumalgoritmen". Nat. Ds. Phys. 3, 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[4] K. Bharti, A. Cervera-Lierta, TH Kyaw, T. Haug, S. Alperin-Lea, A. Anand, M. Degroote, H. Heimonen, JS Kottmann, T. Menke, et al. "Noisy kwantumalgoritmen op middelmatige schaal". Rev. Mod. Fys. 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[5] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. Yung, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik en JL O'Brien. "Een variatie-eigenwaarde-oplosser op een fotonische kwantumprocessor". Nat. Gemeenschappelijk. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[6] MA Nielsen en IL Chuang. “Kwantumberekening en kwantuminformatie: 10e jubileumeditie”. Cambridge University Press. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[7] RP Feynman. "Fysica simuleren met computers". Int. J. Theor. Fys. 21, 467-488 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[8] DS Abrams en S. Lloyd. "Simulatie van Fermi-systemen met meerdere lichamen op een universele kwantumcomputer". Fys. Ds. Lett. 79, 2586-2589 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.79.2586
[9] G. Ortiz, JE Gubernatis, E. Knill en R. Laflamme. ‘Kwantumalgoritmen voor fermionische simulaties’. Fys. Rev. A 64, 022319 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.022319
[10] R. Somma, G. Ortiz, JE Gubernatis, E. Knill en R. Laflamme. "Fysische verschijnselen simuleren door kwantumnetwerken". Fysiek. Rev. A 65, 042323 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.65.042323
[11] D. Wecker, MB Hastings en M. Troyer. “Vooruitgang in de richting van praktische kwantumvariatie-algoritmen”. Fys. Rev.A 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303
[12] D. Wecker, MB Hastings, N. Wiebe, BK Clark, C. Nayak en M. Troyer. “Het oplossen van sterk gecorreleerde elektronenmodellen op een kwantumcomputer”. Fys. Rev.A 92, 062318 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.062318
[13] Z. Jiang, KJ Sung, K. Kechedzhi, VN Smelyanskiy en S. Boixo. "Kwantumalgoritmen om de veeldeeltjesfysica van gecorreleerde fermionen te simuleren". Fys. Rev. Toegepast 9, 044036 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevapplied.9.044036
[14] JR McClean, S. Boixo, VN Smelyanskiy, R. Babbush en H. Neven. "Onvruchtbare plateaus in trainingslandschappen voor kwantumneurale netwerken". Nat. Gemeenschappelijk. 9, 4812 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[15] A. Arrasmith, M. Cerezo, P. Czarnik, L. Cincio en PJ Coles. "Effect van kale plateaus op gradiëntvrije optimalisatie". Kwantum 5, 558 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-05-558
[16] S. Wang, E. Fontana, M. Cerezo, K. Sharma, A. Sone, L. Cincio en PJ Coles. ‘Door lawaai veroorzaakte kale plateaus in variatiekwantumalgoritmen’. Nat. Gemeenschappelijk. 12, 6961 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
[17] L. Bittel en M. Kliesch. “Het trainen van variatie-kwantumalgoritmen is NP-moeilijk”. Fys. Ds. Lett. 127, 120502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502
[18] M. Cerezo, A. Sone, T. Volkoff, L. Cincio en PJ Coles. "Kostenfunctie-afhankelijke kale plateaus in ondiepe geparametriseerde kwantumcircuits". Nat. Gemeenschappelijk. 12, 1791 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[19] Z. Holmes, K. Sharma, M. Cerezo en PJ Coles. ‘Ansatz-expressibiliteit verbinden met gradiëntgroottes en dorre plateaus’. PRX Quantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313
[20] C. Lacroix, P. Mendels en F. Mila. "Inleiding tot gefrustreerd magnetisme: materialen, experimenten, theorie". Springer-serie in vaste-stofwetenschappen. Springer Berlijn Heidelberg. (2011).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-10589-0
[21] N. Hatano en M. Suzuki. "Representatiebasis in kwantum Monte Carlo-berekeningen en het negatief-tekenprobleem". Fys. Let. A 163, 246–249 (1992).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(92)91006-D
[22] M. Troyer en U.-J. Wiese. "Computationele complexiteit en fundamentele beperkingen van fermionische kwantum Monte Carlo-simulaties". Fys. Ds. Lett. 94, 170201 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.170201
[23] M. Marvian, DA Lidar en I. Hen. "Over de computationele complexiteit van het genezen van niet-stoquastische Hamiltonianen". Nat. Gemeenschappelijk. 10, 1571 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41467-019-09501-6
[24] heer Norman. “Colloquium: Herbertsmithite en de zoektocht naar de kwantumspinvloeistof”. Rev. Mod. Fys. 88, 041002 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.041002
[25] ME Zayed, Ch. Rüegg, J. Larrea J., AM Läuchli, C. Panagopoulos, SS Saxena, M. Ellerby, DF McMorrow, Th. Strässle, S. Klotz, et al. "4-spin plaquette singlet-staat in de Shastry-Sutherland-compound SrCu$_2$(BO$_3$)$_2$". Nat. Fys. 13, 962-966 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4190
[26] Y. Zhou, K. Kanoda en T.-K. Ng. "Kwantumspin-vloeistoftoestanden". Rev. Mod. Fys. 89, 025003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.025003
[27] F. Verstraete en JI Cirac. "Valentie-bindingstoestanden voor kwantumberekeningen". Fys. Rev.A 70, 060302(R) (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.060302
[28] T.-C. Wei, I. Affleck en R. Raussendorf. "De toestand van Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki op een honingraatrooster is een universele kwantumcomputerbron". Fys. Ds. Lett. 106, 070501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.106.070501
[29] A. Miyake. "Kwantumberekeningsvermogen van een vaste fase van een 2D-valentiebinding". Ann. Fys. 326, 1656-1671 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2011.03.006
[30] A.Yu. Kitaev. "Fouttolerante kwantumberekening door iedereen". Ann. Fys. 303, 2-30 (2003).
[31] A. Kitaev. “Iedereen in een exact opgelost model en daarbuiten”. Ann. Fys. 321, 2-111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005
[32] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, JI Cirac en MM Wolf. "Sequentiële generatie van verstrengelde multiqubit-staten". Fys. Ds. Lett. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503
[33] C. Kokail, C. Maier, R. van Bijnen, T. Brydges, MK Joshi, P. Jurcevic, CA Muschik, P. Silvi, R. Blatt, CF Roos en P. Zoller. "Zelfverifiërende variatiekwantumsimulatie van roostermodellen". Natuur 569, 355-360 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1177-4
[34] M. Foss-Feig, D. Hayes, JM Dreiling, C. Figgatt, JP Gaebler, SA Moses, JM Pino en AC Potter. ‘Holografische kwantumalgoritmen voor het simuleren van gecorreleerde spinsystemen’. Fys. Rev. Onderzoek 3, 033002 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.3.033002
[35] F. Barratt, J. Dborin, M. Bal, V. Stojevic, F. Pollmann en AG Green. "Parallelle kwantumsimulatie van grote systemen op kleine NISQ-computers". npj Quantum Inf. 7, 79 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00420-3
[36] R. Haghshenas, J. Gray, AC Potter en GK-L. Kan. ‘Variationele kracht van tensornetwerken van kwantumcircuits’. Fys. Rev. X 12, 011047 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011047
[37] J.-G. Liu, Y.-H. Zhang, Y. Wan en L. Wang. "Variationele kwantum-eigensolver met minder qubits". Fys. Rev. Onderzoek 1, 023025 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.023025
[38] CD Batista en G. Ortiz. "Algebraïsche benadering van interacterende kwantumsystemen". Gev. Fys. 53, 1-82 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018730310001642086
[39] L Isaev, G Ortiz en J Dukelsky. "Het fasediagram van de Heisenberg-antiferromagneet met vier-spin-interacties". J. Phys. Condens. Kwestie 22, 016006 (2009).
https://doi.org/10.1088/0953-8984/22/1/016006
[40] L. Isaev, G. Ortiz en J. Dukelsky. ‘Lokale fysica van magnetisatieplateaus in het Shastry-Sutherland-model’. Fys. Ds. Lett. 103, 177201 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.177201
[41] L. Isaev, G. Ortiz en J. Dukelsky. "Hierarchische gemiddelde veldbenadering van het ${J}_{1}text{{-}}{J}_{2}$ Heisenberg-model op een vierkant rooster". Fys. B 79, 024409 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.79.024409
[42] D. Huerga, J. Dukelsky en GE Scuseria. ‘Samengestelde bosonkartering voor roosterbosonsystemen’. Fys. Ds. Lett. 111, 045701 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.111.045701
[43] D. Huerga, J. Dukelsky, N. Laflorencie en G. Ortiz. "Chirale fasen van tweedimensionale harde kernbosonen met gefrustreerde ringuitwisseling". Fys. B 89, 094401 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.89.094401
[44] D. Huerga, S. Capponi, J. Dukelsky en G. Ortiz. "Trap van kristalfasen van bosonen met een harde kern op het kagome-rooster". Fys. B 94, 165124 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.165124
[45] F. Arute, K. Arya, R. Babbush, et al. "Kwantumsuprematie met behulp van een programmeerbare supergeleidende processor". Natuur 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[46] S. Krinner, N. Lacroix, A. Remm, A. Di Paolo, E. Genois, C. Leroux, C. Hellings, S. Lazar, F. Swiadek, J. Herrmann, GJ Norris, C. Kraglund Andersen, M Müller, A. Blais, C. Eichler en A. Wallraff. "Het realiseren van herhaalde kwantumfoutcorrectie in een oppervlaktecode van afstand drie". Natuur 605, 669–674 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04566-8
[47] C. Bravo-Prieto, J. Lumbreras-Zarapico, L. Tagliacozzo en JI Latorre. ‘Schaalvergroting van de diepte van variaties in kwantumcircuits voor systemen met gecondenseerde materie’. Kwantum 4, 272 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-28-272
[48] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow en JM Gambetta. ‘Hardware-efficiënte variatiekwantum-eigensolver voor kleine moleculen en kwantummagneten’. Natuur 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[49] P. Chandra en B. Douçot. "Mogelijke spin-vloeistoftoestand in het algemeen ${S}$ voor het gefrustreerde vierkante Heisenberg-rooster". Fys. B 38, 9335-9338 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.38.9335
[50] E. Dagotto en A. Moreo. “Fasediagram van de gefrustreerde spin-1/2 Heisenberg antiferromagneet in 2 dimensies”. Fys. Ds. Lett. 63, 2148-2151 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.63.2148
[51] RRP Singh en R. Narayanan. "Dimeer- versus twistvolgorde in het ${J}_{1}$–${J}_{2}$-model". Fys. Ds. Lett. 65, 1072-1075 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.65.1072
[52] N. Read en S. Sachdev. "Grote–${N}$ uitbreiding voor gefrustreerde kwantum-antiferromagneten". Fys. Ds. Lett. 66, 1773-1776 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.66.1773
[53] L. Capriotti en S. Sorella. "Spontane plaquette-dimerisatie in het ${J}_{1}$–${J}_{2}$ Heisenberg-model". Fys. Ds. Lett. 84, 3173-3176 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.84.3173
[54] M. Mambrini, A. Läuchli, D. Poilblanc en F. Mila. "Plaquette valentie-bindingskristal in de gefrustreerde Heisenberg-kwantum-antiferromagneet op het vierkante rooster". Fys. B 74, 144422 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.74.144422
[55] R. Darradi, O. Derzhko, R. Zinke, J. Schulenburg, SE Krüger en J. Richter. "Grondtoestandsfasen van de spin-1/2 ${J}_{1}$–${J}_{2}$ heisenberg antiferromagneet op het vierkante rooster: een gekoppelde clusterbehandeling van hoge orde". Fys. B 78, 214415 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.78.214415
[56] J. Richter en J. Schulenburg. “De spin-1/2 ${J}_1$–${J}_2$ Heisenberg antiferromagneet op het vierkante rooster: exacte diagonalisatie voor ${N}$=40 spins”. EPJ B 73, 117–124 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjb / e2009-00400-4
[57] H.-C. Jiang, H. Yao en L. Balents. "Spin vloeibare grondtoestand van het spin-1/2 vierkant ${J}_1$–${J}_2$ Heisenberg-model". Fys. B 86, 024424 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.86.024424
[58] J.-F. Yu en Y.-J. Kao. "Spin-1/2 ${J}_{1}$–${J}_{2}$ Heisenberg antiferromagneet op een vierkant rooster: een plaquette-gerenormaliseerde tensornetwerkstudie". Fys. B 85, 094407 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.85.094407
[59] W.-J. Hu, F. Becca, A. Parola en S. Sorella. "Direct bewijs voor een gapless ${Z}_{2}$ spinvloeistof door het frustreren van Néel antiferromagnetisme". Fys. B 88, 060402 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.060402
[60] L. Wang, D. Poilblanc, Z.-C. Gu, X.-G. Wen en F. Verstraete. ‘Een gapless spin-vloeistoftoestand construeren voor het spin-1/2 ${J}_1$–${J}_2$ Heisenberg-model op een vierkant rooster’. Fys. Ds. Lett. 111, 037202 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.111.037202
[61] S.-S. Gong, W. Zhu, DN Sheng, OI Motrunich en MPA Fisher. "Plaquette geordende fase- en kwantumfasediagram in het spin-$frac{1}{2}$ ${J}_{1}$–${J}_{2}$ vierkante Heisenberg-model". Fys. Ds. Lett. 113, 027201 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.027201
[62] S. Morita, R. Kaneko en M. Imada. "Kwantumspinvloeistof in spin 1/2 ${J}_1$–${J}_2$ Heisenberg-model op vierkant rooster: Variabel Monte Carlo-onderzoek met veel variabelen gecombineerd met projecties van kwantumgetallen". J. Phys. Soc. Japan 84, 024720 (2015).
https: / / doi.org/ 10.7566 / JPSJ.84.024720
[63] L. Wang, Z.-C. Gu, F. Verstraete en X.-G. Wen. "Tensor-producttoestandsbenadering van spin-1/2 kwadraat ${J}_1$-−${J}_2$ antiferromagnetisch Heisenberg-model: bewijs voor gedeconfineerde kwantumkriticiteit". Fys. B 94, 075143 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.94.075143
[64] L. Wang en AW Sandvik. "Kritische spoorwegovergangen en gapless spinvloeistof in de spin-1/2 ${J}_1$–${J}_2$ Heisenberg antiferromagneet". Fys. Ds. Lett. 121, 107202 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.107202
[65] D. Huerga, A. Greco, C. Gazza en A. Muramatsu. ‘Vertaling-invariante ouder-hamiltonianen van valentiebindingskristallen’. Fys. Ds. Lett. 118, 167202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.167202
[66] GH Golub en CF Van Lening. "Matrixberekeningen". Johns Hopkins Universiteitspers. Baltimore, MD (1989). 2e editie.
[67] JM Arrazola, O. Di Matteo, N. Quesada, S. Jahangiri, A. Delgado en N. Killoran. "Universele kwantumcircuits voor kwantumchemie". Kwantum 6, 742 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-20-742
[68] DM Abrams, N. Didier, BR Johnson, parlementslid da Silva en CA Ryan. "Implementatie van xy-verwarrende poorten met een enkele gekalibreerde puls". Nat. Elektron. 3, 744–750 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41928-020-00498-1
[69] N. Lacroix, C. Hellings, CK Andersen, A. Di Paolo, A. Remm, S. Lazar, S. Krinner, GJ Norris, M. Gabureac, J. Heinsoo, A. Blais, C. Eichler en A. Wallraf. "Het verbeteren van de prestaties van diepe kwantumoptimalisatie-algoritmen met continue poortsets". PRX Quantum 1, 110304 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020304
[70] D. González-Cuadra. ‘Topologische kwantumparamagneten van hogere orde’. Fys. B 105, L020403 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.L020403
[71] N. Trivedi en DM Ceperley. "Monte Carlo-studie met groene functie van kwantum-antiferromagneten". Fys. B 40, 2737–2740 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.40.2737
[72] RH Byrd, P. Lu, J. Nocedal en C. Zhu. "Een algoritme met beperkt geheugen voor gebonden beperkte optimalisatie". SIAM J. Sci. Computer. 16, 1190–1208 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0916069
[73] C. Zhu, RH Byrd, P. Lu en J. Nocedal. "Algoritme 778: L-BFGS-B: Fortran-subroutines voor grootschalige gebonden optimalisatie". ACM Trans. Wiskunde. Zachtw. 23, 550-560 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 279232.279236
[74] J. Nocedal en SJ Wright. “Numerieke optimalisatie”. Springer. New York, NY, VS (2006). 2e editie.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-40065-5
[75] V. Bergholm et al. “Pennylane: automatische differentiatie van hybride kwantumklassieke berekeningen” (2018). arXiv:1811.04968.
arXiv: 1811.04968
[76] X.-Z. Luo, J.-G. Liu, P. Zhang en L. Wang. "Yao.jl: uitbreidbaar, efficiënt raamwerk voor kwantumalgoritmeontwerp". Kwantum 4, 341 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-10-11-341
[77] IL Markov en Y. Shi. "Kwantumberekening simuleren door tensornetwerken te contracteren". SIAM J. Comput. 38, 963-981 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 050644756
[78] Z.-Y. Chen, Q. Zhou, C. Xue, X. Yang, G.-C. Guo, en G.-P. Guo. "64-qubit kwantumcircuitsimulatie". Wetenschap Stier. 63, 964–971 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2018.06.007
[79] S. Boixo, SV Isakov, VN Smelyanskiy en H. Neven. “Simulatie van kwantumcircuits met lage diepte als complexe ongerichte grafische modellen” (2018). arXiv:1712.05384.
arXiv: 1712.05384
[80] H. De Raedt, F. Jin, D. Willsch, M. Willsch, N. Yoshioka, N. Ito, S. Yuan en K. Michielsen. "Massaal parallelle kwantumcomputersimulator, elf jaar later". Computer. Fys. Gemeenschappelijk. 237, 47–61 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.cpc.2018.11.005
[81] C. Monroe, WC Campbell, L.-M. Duan, Z.-X. Gong, AV Gorshkov, PW Hess, R. Islam, K. Kim, NM Linke, G. Pagano, et al. "Programmeerbare kwantumsimulaties van spinsystemen met gevangen ionen". Rev. Mod. Fys. 93, 025001 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.93.025001
[82] J. Schulenburg, A. Honecker, J. Schnack, J. Richter en H.-J. Schmidt. "Macroscopische magnetisatiesprongen als gevolg van onafhankelijke magnonen in gefrustreerde kwantumspinroosters". Fys. Ds. Lett. 88, 167207 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.167207
[83] F. Kobayashi, K. Mitarai en K. Fujii. ‘Ouderhamiltonian als benchmarkprobleem voor variatiekwantum-eigensolvers’. Fys. A 105, 052415 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.052415
[84] R. Sagastizabal, X. Bonet-Monroig, M. Singh, MA Rol, CC Bultink, X. Fu, CH Price, VP Ostroukh, N. Muthusubramanian, A. Bruno, et al. "Experimentele foutbeperking via symmetrieverificatie in een variatiekwantum-eigensolver". Fys. Rev.A 100, 010302 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.010302
[85] O. Higgott, D. Wang en S. Brierley. ‘Variationele kwantumberekening van aangeslagen toestanden’. Kwantum 3, 156 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-01-156
[86] Y. Salathé, M. Mondal, M. Oppliger, J. Heinsoo, P. Kurpiers, A. Potočnik, A. Mezzacapo, U. Las Heras, L. Lamata, E. Solano, S. Filipp en A. Wallraff. "Digitale kwantumsimulatie van spinmodellen met circuitkwantumelektrodynamica". Fys. Rev. X 5, 021027 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.021027
[87] R. Barends, CM Quintana, AG Petukhov, Yu Chen, D. Kafri, K. Kechedzhi, R. Collins, O. Naäman, S. Boixo, F. Arute, et al. "Diabatische poorten voor frequentie-afstembare supergeleidende qubits". Fys. Ds. Lett. 123, 210501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.210501
[88] B. Foxen et al. "Demonstratie van een continue set van twee-qubit-poorten voor kwantumalgoritmen op korte termijn". Fys. Ds. Lett. 125, 120504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120504
Geciteerd door
[1] Bruno Murta, Pedro MQ Cruz en J. Fernández-Rossier, "Valence-Bond-Solid-toestanden voorbereiden op luidruchtige kwantumcomputers op middelmatige schaal", arXiv: 2207.07725.
[2] Verena Feulner en Michael J. Hartmann, “Variationele kwantum-eigensolver ansatz voor de J1-J2 -model", Fysieke beoordeling B 106 14, 144426 (2022).
[3] Rasmus Berg Jensen, Simon Panyella Pedersen en Nikolaj Thomas Zinner, "Dynamische kwantumfase-overgangen in een lawaaierige roostermetertheorie", Fysieke beoordeling B 105 22, 224309 (2022).
Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2022-12-14 16:23:07). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.
On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2022-12-14 16:23:05).
Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.
