En skalerbar og rask dekoder for kunstig nevralt nettverkssyndrom for overflatekoder

En skalerbar og rask dekoder for kunstig nevralt nettverkssyndrom for overflatekoder

Tidsstempel: 12. juli 2023 10:23

Spiro Gicev1, Lloyd CL Hollenberg1, og Muhammad Usman1,2,3

1Center for Quantum Computation and Communication Technology, School of Physics, University of Melbourne, Parkville, 3010, VIC, Australia.
2School of Computing and Information Systems, Melbourne School of Engineering, University of Melbourne, Parkville, 3010, VIC, Australia
3Data61, CSIRO, Clayton, 3168, VIC, Australia

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Feilkorrigering av overflatekode tilbyr en svært lovende vei for å oppnå skalerbar feiltolerant kvanteberegning. Når de brukes som stabilisatorkoder, består overflatekodeberegninger av et syndromdekodingstrinn der målte stabilisatoroperatorer brukes til å bestemme passende korreksjoner for feil i fysiske qubits. Dekodingsalgoritmer har gjennomgått en betydelig utvikling, med nyere arbeid med maskinlæringsteknikker (ML). Til tross for lovende innledende resultater, er de ML-baserte syndromdekoderne fortsatt begrenset til demonstrasjoner i liten skala med lav latens og er ikke i stand til å håndtere overflatekoder med grensebetingelser og ulike former som trengs for gitterkirurgi og fletting. Her rapporterer vi utviklingen av en kunstig nevrale nettverk (ANN) basert skalerbar og rask syndrom-dekoder som er i stand til å dekode overflatekoder av vilkårlig form og størrelse med data-qubits som lider av den depolariserende feilmodellen. Basert på streng trening over 50 millioner tilfeldige kvantefeilforekomster, er det vist at vår ANN-dekoder fungerer med kodeavstander som overstiger 1000 (mer enn 4 millioner fysiske qubits), som er den største ML-baserte dekoderdemonstrasjonen til dags dato. Den etablerte ANN-dekoderen demonstrerer en utførelsestid i prinsippet uavhengig av kodeavstand, noe som antyder at implementeringen på dedikert maskinvare potensielt kan tilby overflatekodedekodingstider på O($mu$sec), i samsvar med de eksperimentelt realiserbare qubit-koherenstidene. Med den forventede oppskaleringen av kvanteprosessorer i løpet av det neste tiåret, forventes utvidelsen av dem med en rask og skalerbar syndromdekoder som utviklet i vårt arbeid å spille en avgjørende rolle for eksperimentell implementering av feiltolerant kvanteinformasjonsbehandling.

A scalable and fast artificial neural network syndrome decoder for surface codes PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Utvalgt bilde: Kunstig nevrale nettverksdekoderramme for rask og skalerbar feilretting.

Populært sammendrag

Nøyaktigheten til den nåværende generasjonen av kvanteenheter lider av støy eller feil. Kvantefeilkorreksjonskoder som overflatekoder kan brukes for å oppdage og korrigere feil. Et avgjørende trinn i implementeringen av overflatekodeskjemaer er dekoding, algoritmen som bruker feilinformasjon målt direkte fra kvantedatamaskinen for å beregne passende korreksjoner. For å effektivt løse problemene forårsaket av støy, må dekodere beregne passende korreksjoner i takt med de raske målingene som gjøres på den underliggende kvantemaskinvaren. Dette må oppnås ved overflatekodeavstander som er store nok til å undertrykke feil tilstrekkelig og samtidig på tvers av alle aktive logiske qubits. Tidligere arbeid har først og fremst sett på graftilpasningsalgoritmer som minimumsvekt perfekt matching, med noe nylig arbeid som også undersøker bruken av nevrale nettverk for denne oppgaven, om enn begrenset til småskalaimplementeringer.

Arbeidet vårt foreslo og implementerte et nytt konvolusjonelt nevralt nettverksrammeverk for å adressere skaleringsproblemene som oppstår ved dekoding av overflatekoder på store avstander. Det konvolusjonelle nevrale nettverket ble gitt en inngang bestående av endrede paritetsmålinger, samt grensestrukturen til feilkorreksjonskoden. Gitt det begrensede vinduet for lokal observasjon som forekommer gjennom det konvolusjonelle nevrale nettverket, ble en mop-up-dekoder brukt for å korrigere eventuelle sparsomme gjenværende feil som kan gjenstå. Basert på streng trening over 50 millioner tilfeldige kvantefeilforekomster, ble dekoderen vår vist å fungere med kodeavstander som overstiger 1000 (mer enn 4 millioner fysiske qubits), som var den største ML-baserte dekoderdemonstrasjonen til dags dato.

Bruken av konvolusjonelle nevrale nettverk og grensestruktur i inngangen gjorde at nettverket vårt kunne brukes på et bredt spekter av overflatekodeavstander og grensekonfigurasjoner. Den lokale tilkoblingen til nettverket gjør at lav latens kan beholdes ved dekoding av koder for større avstander og letter parallellisering. Vårt arbeid adresserer et sentralt problem i bruken av nevrale nettverk for dekoding på skalaer av problemer av praktisk interesse og tillater videre forskning som involverer bruk av nettverk med lignende struktur.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] S. Pirandola, UL Andersen, L. Banchi, M. Berta, D. Bunandar, R. Colbeck, D. Englund, T. Gehring, C. Lupo, C. Ottaviani, JL Pereira, M. Razavi, J. Shamsul Shaari , M. Tomamichel, VC Usenko, G. Vallone, P. Villoresi og P. Wallden. "Fremskritt innen kvantekryptografi". Adv. Opt. Foton. 12, 1012–1236 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1364 / AOP.361502

[2] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, Sukin Sim, Libor Veis og Alán Aspuru-Guzik. "Kvantekjemi i kvanteberegningens tidsalder". Chemical Reviews 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[3] Román Orús, Samuel Mugel og Enrique Lizaso. "Kvantedatabehandling for finans: Oversikt og prospekter". Anmeldelser i Physics 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[4] Craig Gidney og Martin Ekerå. "Hvordan faktorisere 2048-biters RSA-heltall på 8 timer ved å bruke 20 millioner støyende qubits". Quantum 5, 433 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-433

[5] Joonho Lee, Dominic W. Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe og Ryan Babbush. "Enda mer effektive kvanteberegninger av kjemi gjennom tensorhyperkontraksjon". PRX Quantum 2, 030305 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030305

[6] Yuval R. Sanders, Dominic W. Berry, Pedro CS Costa, Louis W. Tessler, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Hartmut Neven og Ryan Babbush. "Sammenstilling av feiltolerante kvanteheuristikk for kombinatorisk optimalisering". PRX Quantum 1, 020312 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020312

[7] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl og John Preskill. "Topologisk kvanteminne". Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[8] Christian Kraglund Andersen, Ants Remm, Stefania Lazar, Sebastian Krinner, Nathan Lacroix, Graham J. Norris, Mihai Gabureac, Christopher Eichler og Andreas Wallraff. "Gjentatt kvantefeildeteksjon i en overflatekode". Nature Physics 16, 875–880 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0920-y

[9] Zijun Chen, Kevin J Satzinger, Juan Atalaya, Alexander N Korotkov, Andrew Dunsworth, Daniel Sank, Chris Quintana, Matt McEwen, Rami Barends, Paul V Klimov, et al. "Eksponentiell undertrykkelse av bit- eller fasefeil med syklisk feilkorrigering". Nature 595, 383–387 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03588-y

[10] Austin G. Fowler, David S. Wang og Lloyd CL Hollenberg. "Overflatekode kvantefeilkorreksjon som inkluderer nøyaktig feilutbredelse" (2010). arXiv:1004.0255.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1004.0255
arxiv: 1004.0255

[11] Austin G. Fowler, Adam C. Whiteside og Lloyd CL Hollenberg. "Mot praktisk klassisk behandling av overflatekoden". Physical Review Letters 108 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.108.180501

[12] Austin G. Fowler. "Optimal kompleksitetskorreksjon av korrelerte feil i overflatekoden" (2013). arXiv:1310.0863.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1310.0863
arxiv: 1310.0863

[13] Fern HE Watson, Hussain Anwar og Dan E. Browne. "Rask feiltolerant dekoder for qubit- og qudit-overflatekoder". Phys. Rev. A 92, 032309 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032309

[14] Guillaume Duclos-Cianci og David Poulin. "Raske dekodere for topologiske kvantekoder". Phys. Rev. Lett. 104, 050504 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050504

[15] Robert Raussendorf og Jim Harrington. "Feiltolerant kvanteberegning med høy terskel i to dimensjoner". Phys. Rev. Lett. 98, 190504 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.190504

[16] Daniel Litinski. "Et spill med overflatekoder: Storskala kvanteberegning med gitterkirurgi". Quantum 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[17] Savvas Varsamopoulos, Ben Criger og Koen Bertels. "Avkoding av små overflatekoder med feedforward nevrale nettverk". Quantum Science and Technology 3, 015004 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa955a

[18] Amarsanaa Davaasuren, Yasunari Suzuki, Keisuke Fujii og Masato Koashi. "Generelt rammeverk for å konstruere rask og nesten optimal maskinlæringsbasert dekoder av de topologiske stabilisatorkodene". Phys. Rev. Res. 2, 033399 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033399

[19] Giacomo Torlai og Roger G. Melko. "Neural dekoder for topologiske koder". Phys. Rev. Lett. 119, 030501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.030501

[20] Stefan Krastanov og Liang Jiang. "Dyp nevrale nettverk probabilistisk dekoder for stabilisatorkoder". Scientific Reports 7 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-017-11266-1

[21] Paul Baireuther, Thomas E. O'Brien, Brian Tarasinski og Carlo WJ Beenakker. "Maskin-læringsassistert korreksjon av korrelerte qubit-feil i en topologisk kode". Quantum 2, 48 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-01-29-48

[22] Debasmita Bhoumik, Pinaki Sen, Ritajit Majumdar, Susmita Sur-Kolay, Latesh Kumar KJ og Sundaraja Sitharama Iyengar. "Effektiv dekoding av overflatekodesyndromer for feilkorrigering i kvanteberegning" (2021). arXiv:2110.10896.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2110.10896
arxiv: 2110.10896

[23] Ryan Sweke, Markus S Kesselring, Evert PL van Nieuwenburg og Jens Eisert. "Forsterkningslæringsdekodere for feiltolerant kvanteberegning". Machine Learning: Science and Technology 2, 025005 (2020).
https://doi.org/ 10.1088/2632-2153/abc609

[24] Elisha Siddiqui Matekole, Esther Ye, Ramya Iyer og Samuel Yen-Chi Chen. "Dekoding av overflatekoder med dyp forsterkende læring og sannsynlighetspolitikk gjenbruk" (2022). arXiv:2212.11890.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2212.11890
arxiv: 2212.11890

[25] Ramon WJ Overwater, Masoud Babaie og Fabio Sebastiano. "Neural-nettverksdekodere for kvantefeilkorreksjon ved bruk av overflatekoder: En romutforskning av maskinvarekostnad-ytelse-avveiningene". IEEE Transactions on Quantum Engineering 3, 1–19 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2022.3174017

[26] Kai Meinerz, Chae-Yeun Park og Simon Trebst. "Skalerbar nevrale dekoder for topologiske overflatekoder". Phys. Rev. Lett. 128, 080505 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.080505

[27] S. Varsamopoulos, K. Bertels og C. Almudever. "Sammenligning av nevrale nettverksbaserte dekodere for overflatekoden". IEEE-transaksjoner på datamaskiner 69, 300–311 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2019.2948612

[28] Oscar Higgott. "Pymatching: En python-pakke for dekoding av kvantekoder med minimumsvekt perfekt matching" (2021). arXiv:2105.13082.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2105.13082
arxiv: 2105.13082

[29] Christopher Chamberland og Pooya Ronagh. "Dyp nevrale dekodere for nærtids feiltolerante eksperimenter". Quantum Science and Technology 3, 044002 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aad1f7

[30] Daniel Gottesman. "Stabilisatorkoder og kvantefeilkorreksjon" (1997). arXiv:quant-ph/​9705052.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9705052
arxiv: Quant-ph / 9705052

[31] Charles D. Hill, Eldad Peretz, Samuel J. Hile, Matthew G. House, Martin Fuechsle, Sven Rogge, Michelle Y. Simmons og Lloyd CL Hollenberg. "En overflatekodekvantedatamaskin i silisium". Science Advances 1, e1500707 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1500707

[32] G. Pica, BW Lovett, RN Bhatt, T. Schenkel og SA Lyon. "Overflatekodearkitektur for givere og prikker i silisium med upresise og uensartede qubit-koblinger". Phys. Rev. B 93, 035306 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.035306

[33] Charles D. Hill, Muhammad Usman og Lloyd CL Hollenberg. "En utvekslingsbasert overflatekodekvantedatamaskinarkitektur i silisium" (2021). arXiv:2107.11981.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.11981
arxiv: 2107.11981

[34] Christopher Chamberland, Guanyu Zhu, Theodore J. Yoder, Jared B. Hertzberg og Andrew W. Cross. "Topologiske og delsystemkoder på lavgradsgrafer med flagg-qubits". Phys. Rev. X 10, 011022 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011022

[35] H. Bombin, Ruben S. Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G. Katzgraber og MA Martin-Delgado. "Sterk motstandsdyktighet av topologiske koder mot depolarisering". Phys. Rev. X 2, 021004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

[36] Ashley M. Stephens. "Feiltolerante terskler for kvantefeilkorreksjon med overflatekoden". Phys. Rev. A 89, 022321 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022321

[37] David S. Wang, Austin G. Fowler og Lloyd CL Hollenberg. "Overflatekodekvanteberegning med feilrater over 1 %". Phys. Rev. A 83, 020302 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.020302

[38] Austin G. Fowler og Craig Gidney. "Lav overhead kvanteberegning ved bruk av gitterkirurgi" (2019). arXiv:1808.06709.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1808.06709
arxiv: 1808.06709

[39] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis og Andrew N. Cleland. "Overflatekoder: Mot praktisk storskala kvanteberegning". Fysisk gjennomgang A 86 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.032324

[40] Xiaotong Ni. "Nevrale nettverksdekodere for 2d-toriske koder på store avstander". Quantum 4, 310 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-08-24-310

[41] A. Holmes, M. Jokar, G. Pasandi, Y. Ding, M. Pedram og FT Chong. "Nisq+: Forsterkning av kvantedatakraft ved å tilnærme kvantefeilkorreksjon". I 2020 ACM/​IEEE 47th Annual International Symposium on Computer Architecture (ISCA). Side 556–569. Los Alamitos, CA, USA (2020). IEEE Data Society.
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISCA45697.2020.00053

[42] Christian Kraglund Andersen, Ants Remm, Stefania Lazar, Sebastian Krinner, Johannes Heinsoo, Jean-Claude Besse, Mihai Gabureac, Andreas Wallraff og Christopher Eichler. "Entanglement stabilisering ved bruk av ancilla-basert paritetsdeteksjon og sanntidstilbakemelding i superledende kretser". npj Quantum Information 5 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0185-4

[43] Martín Abadi, Ashish Agarwal, Paul Barham, Eugene Brevdo, Zhifeng Chen, Craig Citro, Greg S. Corrado, Andy Davis, Jeffrey Dean, Matthieu Devin, Sanjay Ghemawat, Ian Goodfellow, Andrew Harp, Geoffrey Irving, Michael Isard, Yangqing Jia, Rafal Jozefowicz, Lukasz Kaiser, Manjunath Kudlur, Josh Levenberg, Dan Mane, Rajat Monga, Sherry Moore, Derek Murray, Chris Olah, Mike Schuster, Jonathon Shlens, Benoit Steiner, Ilya Sutskever, Kunal Talwar, Paul Tucker, Vincent Vanhoucke, Vijay Vasudevan , Fernanda Viegas, Oriol Vinyals, Pete Warden, Martin Wattenberg, Martin Wicke, Yuan Yu og Xiaoqiang Zheng. "Tensorflow: Storskala maskinlæring på heterogene distribuerte systemer" (2016). arXiv:1603.04467.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1603.04467
arxiv: 1603.04467

[44] Nicolas Delfosse og Naomi H. Nickerson. "Nesten lineær tidsdekodingsalgoritme for topologiske koder". Quantum 5, 595 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-02-595

[45] Takashi Kobayashi, Joseph Salfi, Cassandra Chua, Joost van der Heijden, Matthew G. House, Dimitrie Culcer, Wayne D. Hutchison, Brett C. Johnson, Jeff C. McCallum, Helge Riemann, Nikolay V. Abrosimov, Peter Becker, Hans- Joachim Pohl, Michelle Y. Simmons og Sven Rogge. "Konstruere lange spinnkoherenstider for spinn-bane-qubits i silisium". Nature Materials 20, 38–42 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41563-020-0743-3

[46] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia og Benjamin J. Brown. "XZZX-overflatekoden". Naturkommunikasjon 12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[47] Dmitri E. Nikonov og Ian A. Young. "Benchmarking forsinkelse og energi av nevrale inferenskretser". IEEE Journal on Exploratory Solid-State Computational Devices and Circuits 5, 75–84 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1109/​JXCDC.2019.2956112

[48] Austin G. Fowler. "Minimum vekt perfekt matching av feiltolerante topologiske kvantefeilkorreksjon i gjennomsnittlig $o(1)$ parallelltid" (2014). arXiv:1307.1740.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1307.1740
arxiv: 1307.1740

[49] Vedran Dunjko og Hans J Briegel. "Maskinlæring og kunstig intelligens i kvantedomenet: en gjennomgang av nylig fremgang". Rapporter om fremgang i fysikk 81, 074001 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1361-6633 / aab406

[50] Laia Domingo Colomer, Michalis Skotiniotis og Ramon Muñoz-Tapia. "Forsterkningslæring for optimal feilretting av toriske koder". Physics Letters A 384, 126353 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2020.126353

[51] Milap Sheth, Sara Zafar Jafarzadeh og Vlad Gheorghiu. "Neural ensemble-dekoding for topologiske kvantefeilkorrigerende koder". Phys. Rev. A 101, 032338 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.032338

[52] David Fitzek, Mattias Eliasson, Anton Frisk Kockum og Mats Granath. "Dyp q-læringsdekoder for depolarisering av støy på den toriske koden". Phys. Rev. Res. 2, 023230 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023230

[53] Savvas Varsamopoulos, Koen Bertels og Carmen G Almudever. "Dekoding av overflatekode med en distribuert nevrale nettverksbasert dekoder". Quantum Machine Intelligence 2, 1–12 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s42484-020-00015-9

[54] Thomas Wagner, Hermann Kampermann og Dagmar Bruß. "Symmetrier for en nevrale dekoder på høyt nivå på den toriske koden". Phys. Rev. A 102, 042411 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042411

[55] Philip Andreasson, Joel Johansson, Simon Liljestrand og Mats Granath. "Kvantefeilkorreksjon for den toriske koden ved bruk av dyp forsterkningslæring". Quantum 3, 183 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-183

[56] Nikolas P. Breuckmann og Xiaotong Ni. "Skalerbare nevrale nettverksdekodere for høyere dimensjonale kvantekoder". Quantum 2, 68 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-05-24-68

Sitert av

[1] Christopher Chamberland, Luis Goncalves, Prasahnt Sivarajah, Eric Peterson og Sebastian Grimberg, "Teknikker for å kombinere raske lokale dekodere med globale dekodere under kretsnivåstøy", arxiv: 2208.01178, (2022).

[2] Samuel C. Smith, Benjamin J. Brown og Stephen D. Bartlett, "Local Predecoder to Reduce the Bandwidth and Latency of Quantum Error Correction", Fysisk gjennomgang anvendt 19 3, 034050 (2023).

[3] Xinyu Tan, Fang Zhang, Rui Chao, Yaoyun Shi og Jianxin Chen, "Skalerbare overflatekodedekodere med parallellisering i tid", arxiv: 2209.09219, (2022).

[4] Maxwell T. West, Sarah M. Erfani, Christopher Leckie, Martin Sevior, Lloyd CL Hollenberg og Muhammad Usman, "Benchmarking adversarially robust quantum machine learning at scale", Fysisk gjennomgang forskning 5 2, 023186 (2023).

[5] Yosuke Ueno, Masaaki Kondo, Masamitsu Tanaka, Yasunari Suzuki og Yutaka Tabuchi, "NEO-QEC: Neural Network Enhanced Online Superconducting Decoder for Surface Codes", arxiv: 2208.05758, (2022).

[6] Mengyu Zhang, Xiangyu Ren, Guanglei Xi, Zhenxing Zhang, Qiaonian Yu, Fuming Liu, Hualiang Zhang, Shengyu Zhang og Yi-Cong Zheng, "En skalerbar, rask og programmerbar nevral dekoder for feiltolerant kvanteberegning ved bruk av overflate Koder", arxiv: 2305.15767, (2023).

[7] Karl Hammar, Alexei Orekhov, Patrik Wallin Hybelius, Anna Katariina Wisakanto, Basudha Srivastava, Anton Frisk Kockum og Mats Granath, "Feilrate-agnostisk dekoding av topologiske stabilisatorkoder", Fysisk gjennomgang A 105 4, 042616 (2022).

[8] Maxwell T. West og Muhammad Usman, "Framework for Donor-Qubit Spatial Metrology in Silicon with Depths Approaching the Bulk Limit", Fysisk gjennomgang anvendt 17 2, 024070 (2022).

[9] Maxwell T. West, Shu-Lok Tsang, Jia S. Low, Charles D. Hill, Christopher Leckie, Lloyd CL Hollenberg, Sarah M. Erfani og Muhammad Usman, "Towards quantum enhanced adversarial robustness in machine learning", arxiv: 2306.12688, (2023).

[10] Moritz Lange, Pontus Havström, Basudha Srivastava, Valdemar Bergentall, Karl Hammar, Olivia Heuts, Evert van Nieuwenburg og Mats Granath, "Datadrevet dekoding av kvantefeilkorrigerende koder ved bruk av grafnevrale nettverk", arxiv: 2307.01241, (2023).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2023-07-12 14:31:13). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

Kunne ikke hente Crossref sitert av data under siste forsøk 2023-07-12 14:31:11: Kunne ikke hente siterte data for 10.22331 / q-2023-07-12-1058 fra Crossref. Dette er normalt hvis DOI nylig ble registrert.

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

Tidstempel:

Mer fra Kvantejournal