Wprowadzenie
Ostatnio widziałem, jak inny fizyk cząstek elementarnych opowiadał o obliczeniach, które osiągnął nowy poziom precyzji. Jego narzędzie? Program komputerowy z lat 1980. o nazwie FORM.
Fizycy cząstek elementarnych używają jednych z najdłuższych równań w całej nauce. Na przykład, aby szukać śladów nowych cząstek elementarnych w zderzeniach w Wielkim Zderzaczu Hadronów, rysują tysiące obrazów zwanych diagramami Feynmana, które przedstawiają możliwe wyniki zderzeń, z których każdy koduje skomplikowaną formułę, która może mieć miliony wyrazów. Podsumowanie takich formuł za pomocą pióra i papieru jest niemożliwe; nawet dodanie ich za pomocą komputerów jest wyzwaniem. Reguły algebry, których uczymy się w szkole, są wystarczająco szybkie do zadania domowego, ale w fizyce cząstek elementarnych są żałośnie nieefektywne.
Programy zwane systemami algebry komputerowej starają się sprostać tym zadaniom. A jeśli chcesz rozwiązywać największe równania na świecie, od 33 lat wyróżnia się jeden program: FORM.
Opracowany przez holenderskiego fizyka cząstek elementarnych Josa Vermaserena, FORM jest kluczowym elementem infrastruktury fizyki cząstek elementarnych, niezbędnym do najtrudniejszych obliczeń. Jednak, podobnie jak w przypadku zaskakująco wielu istotnych elementów infrastruktury cyfrowej, utrzymanie FORM spoczywa w dużej mierze na jednej osobie: samym Vermaseren. A w wieku 73 lat Vermaseren zaczął wycofywać się z rozwoju FORM. Ze względu na motywacyjną strukturę środowiska akademickiego, która nagradza publikowane artykuły, a nie narzędzia programowe, nie pojawił się żaden następca. Jeśli sytuacja się nie zmieni, fizyka cząstek elementarnych może zostać zmuszona do radykalnego spowolnienia.
FORM powstał w połowie lat 1980., kiedy rola komputerów szybko się zmieniała. Jego poprzednik, program o nazwie Schoonschip stworzony przez Martinusa Veltmana, został wydany jako wyspecjalizowany układ scalony, który podłącza się do boku komputera Atari. Vermaseren chciał stworzyć bardziej dostępny program, który mógłby być pobierany przez uniwersytety na całym świecie. Zaczął go programować w języku komputerowym FORTRAN, co oznacza tłumaczenie formuł. Nazwa FORM była riffem. (Później przeszedł na język programowania o nazwie C.) Vermaseren wypuścił swoje oprogramowanie w 1989 roku. Na początku lat 90. pobrało je ponad 200 instytucji na całym świecie, a liczba ta stale rosła.
Od 2000 roku średnio co kilka dni publikowany jest artykuł o fizyce cząstek elementarnych, w którym cytuje się FORM. „Większość [precyzyjnych] wyników, które nasza grupa uzyskała w ciągu ostatnich 20 lat, była w dużej mierze oparta na kodzie FORM” — powiedział Tomasza Gehrmanna, profesor Uniwersytetu w Zurychu.
Część popularności FORM wynikała z wyspecjalizowanych algorytmów, które były budowane przez lata, takich jak sztuczka szybkiego mnożenia niektórych fragmentów diagramu Feynmana oraz procedura przestawiania równań w celu uzyskania jak najmniejszej liczby mnożeń i dodawania. Ale najstarszą i najpotężniejszą zaletą FORM jest sposób, w jaki obsługuje pamięć.
Tak jak ludzie mają dwa rodzaje pamięci, krótkoterminową i długoterminową, tak komputery mają dwa rodzaje pamięci: główną i zewnętrzną. Pamięć główna — pamięć RAM komputera — jest łatwo dostępna w locie, ale jej rozmiar jest ograniczony. Zewnętrzne urządzenia pamięci, takie jak dyski twarde i dyski półprzewodnikowe, przechowują znacznie więcej informacji, ale są wolniejsze. Aby rozwiązać długie równanie, musisz zapisać je w pamięci głównej, aby móc z łatwością z nim pracować.
W latach 80. oba typy pamięci były ograniczone. „FORM został zbudowany w czasach, gdy prawie nie było pamięci, a także miejsca na dysku – w zasadzie nie było nic” – powiedział Bena Ruijla, były student programisty Vermaserena i FORM, obecnie jest pracownikiem naukowym ze stopniem doktora w Szwajcarskim Federalnym Instytucie Technologii w Zurychu. Stanowiło to wyzwanie: równania były zbyt długie, aby obsłużyć pamięć główną. Aby obliczyć jeden, system operacyjny musiał traktować dysk twardy tak, jakby był także pamięcią główną. System operacyjny, nie wiedząc, jak duże może być twoje równanie, przechowywałby dane w zbiorze „stron” na dysku twardym, często przełączając się między nimi, gdy potrzebne były różne elementy — nieefektywny proces zwany zamianą.
FORM omija zamianę i używa własnej techniki. Podczas pracy z równaniem w FORM program przydziela każdemu składnikowi stałą ilość miejsca na dysku twardym. Ta technika pozwala oprogramowaniu łatwiej śledzić, gdzie znajdują się elementy równania. Ułatwia to również przenoszenie tych elementów z powrotem do pamięci głównej, gdy są potrzebne, bez uzyskiwania dostępu do reszty.
Pamięć wzrosła od początków FORM, od 128 kilobajtów pamięci RAM w Atari 130XE w 1985 roku do 128 gigabajtów pamięci RAM w moim udoskonalonym komputerze stacjonarnym — milionkrotna poprawa. Ale sztuczki opracowane przez Vermaserena pozostają kluczowe. W miarę jak fizycy cząstek elementarnych przeglądają petabajty danych z Wielkiego Zderzacza Hadronów w poszukiwaniu dowodów na istnienie nowych cząstek, ich potrzeba precyzji, a tym samym długość ich równań, rośnie.
„Te rzeczy na zawsze pozostaną aktualne, niezależnie od tego, jak duża będzie pamięć, ponieważ zawsze istnieje problem fizyczny, który może wypchnąć ją poza rozmiar pamięci” – powiedział Ruijl.
Możliwości komputerów wzrosły w przybliżeniu wykładniczo, podwajając się mniej więcej co dwa lata. Istnieją jednak szybsze formy wzrostu niż wzrost wykładniczy. Rozważ zadanie napisania trzech liter — a, b i c — we wszystkich możliwych kolejnościach. Istnieją trzy opcje dla pierwszej litery (a, b lub c), dwie dla drugiej i jedna dla trzeciej. Problem skaluje się jako silnia, matematyczna zależność, która rośnie nawet szybciej niż wzrost wykładniczy. Silnie pojawiają się często, gdy próbujesz policzyć możliwe kombinacje rzeczy, takie jak wszystkie różne diagramy Feynmana, które możesz narysować dla zestawu zderzających się cząstek. Czynnikowy wzrost tych obliczeń fizyki cząstek elementarnych przewyższa wykładniczy wzrost mocy obliczeniowej.
Choć oprogramowanie takie jak FORM jest kluczowe dla fizyki, wysiłek włożony w jego opracowanie jest często niedoceniany. Vermaseren miał szczęście, bo miał stałą posadę w Narodowym Instytucie Fizyki Subatomowej w Holandii i szefa, który docenił projekt. Ale o takie szczęście trudno. Stefano Laporta, włoski fizyk, który opracował kluczowy algorytm upraszczający dla pola, spędził większość swojej kariery bez funduszy na studentów lub sprzęt. Uniwersytety mają tendencję do śledzenia publikacji naukowców, co oznacza, że osoby pracujące nad infrastrukturą krytyczną są często pomijane przy zatrudnianiu lub zatrudnianiu na stałe.
„Przez lata konsekwentnie obserwowałem, że ludzie, którzy spędzają dużo czasu przy komputerach, nie dostają etatowej pracy w fizyce” – powiedział Vermaseren.
„Być może bardziej prestiżowe jest uzyskiwanie rzeczywistych rezultatów niż praca na narzędziach” — powiedział Ruijl.
Podczas gdy kilku młodszych fizyków, takich jak Ruijl, sporadycznie pracuje nad FORM, ze względu na swoją karierę muszą spędzać większość czasu na innych badaniach. Pozostawia to znaczną część odpowiedzialności za rozwój FORM w rękach Vermaserena, który jest obecnie w większości na emeryturze.
Bez ciągłego rozwoju FORM będzie coraz mniej użyteczny — będzie w stanie wchodzić w interakcje tylko ze starszym kodem komputerowym i nie będzie dostosowany do tego, jak dzisiejsi uczniowie uczą się programować. Doświadczeni użytkownicy będą się tego trzymać, ale młodsi badacze przyjmą alternatywne programy algebry komputerowej, takie jak Mathematica, które są bardziej przyjazne dla użytkownika, ale wolniejsze o rzędy wielkości. W praktyce wielu z tych fizyków zdecyduje, że pewne problemy są poza zasięgiem – zbyt trudne do rozwiązania. Tak więc fizyka cząstek utknie w martwym punkcie, a tylko kilka osób będzie w stanie pracować nad najtrudniejszymi obliczeniami.
W kwietniu Vermaseren organizuje szczyt użytkowników FORM, aby zaplanować przyszłość. Będą rozmawiać o tym, jak utrzymać FORM przy życiu: jak go utrzymywać i rozszerzać oraz jak pokazać nowemu pokoleniu studentów, jak wiele może zdziałać. Przy odrobinie szczęścia, ciężkiej pracy i funduszy mogą zachować jedno z najpotężniejszych narzędzi w fizyce.
