Prever sistemas complexos como o clima é notoriamente difícil. Mas pelo menos as equações que regem o clima não mudam de um dia para o outro. Em contraste, certos sistemas complexos podem sofrer transições de “ponto de viragem”, mudando subitamente o seu comportamento de forma dramática e talvez irreversível, com pouco aviso e com consequências potencialmente catastróficas.
Em escalas de tempo suficientemente longas, a maioria dos sistemas do mundo real são assim. Consideremos a Corrente do Golfo no Atlântico Norte, que transporta água equatorial quente para norte como parte de uma correia transportadora oceânica que ajuda a regular o clima da Terra. As equações que descrevem essas correntes circulantes estão mudando lentamente devido ao influxo de água doce proveniente do derretimento das camadas de gelo. Até agora, a circulação desacelerou gradualmente, mas daqui a algumas décadas poderá parar abruptamente.
“Suponha que tudo esteja bem agora”, disse Ying-Cheng Lai, físico da Universidade Estadual do Arizona. “Como você sabe que não vai ficar tudo bem no futuro?”
Numa série de artigos recentes, investigadores demonstraram que algoritmos de aprendizagem automática podem prever transições de ponto de viragem em exemplos arquetípicos de tais sistemas “não estacionários”, bem como características do seu comportamento depois de terem tombado. As novas técnicas surpreendentemente poderosas poderão um dia encontrar aplicações na ciência climática, ecologia, epidemiologia e muitos outros campos.
Uma onda de interesse no problema começou há quatro anos com resultados inovadores do grupo de Eduardo Ott, um importante pesquisador do caos da Universidade de Maryland. A equipe de Ott descobriu que um tipo de algoritmo de aprendizado de máquina chamado rede neural recorrente poderia prever a evolução de sistemas caóticos estacionários (que não têm pontos de inflexão) em um futuro incrivelmente distante. A rede dependia apenas de registros do comportamento passado do sistema caótico – não tinha informações sobre as equações subjacentes.
A abordagem de aprendizagem da rede diferia daquela das redes neurais profundas, que alimentam dados através de uma grande pilha de camadas de neurônios artificiais para tarefas como reconhecimento de fala e processamento de linguagem natural. Todas as redes neurais aprendem ajustando a força das conexões entre seus neurônios em resposta aos dados de treinamento. Ott e seus colaboradores usaram um método de treinamento menos dispendioso em termos computacionais, chamado computação de reservatório, que ajusta apenas algumas conexões em uma única camada de neurônios artificiais. Apesar da sua simplicidade, a computação de reservatórios parece adequada para a tarefa de prever a evolução caótica.
Por mais impressionantes que tenham sido os resultados de 2018, os investigadores suspeitavam que a abordagem baseada em dados da aprendizagem automática não seria capaz de prever transições de ponto de viragem em sistemas não estacionários ou inferir como estes sistemas se comportariam posteriormente. Uma rede neural treina com base em dados passados sobre um sistema em evolução, mas “o que está acontecendo no futuro está evoluindo de acordo com regras diferentes”, disse Ott. É como tentar prever o resultado de um jogo de beisebol apenas para descobrir que ele se transformou em uma partida de críquete.
E, no entanto, nos últimos dois anos, o grupo de Ott e vários outros demonstraram que a computação de reservatórios também funciona inesperadamente bem para estes sistemas.
In um papel 2021, Lai e colaboradores deram ao seu algoritmo de computação de reservatório acesso ao valor lentamente variável de um parâmetro que eventualmente enviaria um sistema modelo para um ponto de inflexão - mas não forneceram nenhuma outra informação sobre as equações governantes do sistema. Esta situação diz respeito a uma série de cenários do mundo real: sabemos como a concentração de dióxido de carbono na atmosfera está a aumentar, por exemplo, mas não sabemos todas as formas como esta variável irá influenciar o clima. A equipe descobriu que uma rede neural treinada com base em dados anteriores poderia prever o valor no qual o sistema eventualmente se tornaria instável. O grupo de Ott publicou resultados relacionados ano passado.
Em um artigo do novo papel, publicado on-line em julho e agora em fase de revisão por pares, Ott e seu aluno de pós-graduação Druvit Patel explorou o poder preditivo das redes neurais que apenas veem o comportamento de um sistema e nada sabem sobre o parâmetro subjacente responsável por conduzir uma transição de ponto de inflexão. Eles alimentaram seus dados de rede neural registrados em um sistema simulado enquanto o parâmetro oculto estava à deriva, sem o conhecimento da rede. Notavelmente, em muitos casos, o algoritmo poderia prever o início do tombamento e fornecer uma distribuição de probabilidade de possíveis comportamentos pós-ponto de inflexão.
Surpreendentemente, a rede teve melhor desempenho quando treinada com dados ruidosos. O ruído é onipresente nos sistemas do mundo real, mas normalmente dificulta a previsão. Aqui ajudou, aparentemente ao expor o algoritmo a uma gama mais ampla de comportamentos possíveis do sistema. Para aproveitar esse resultado contra-intuitivo, Patel e Ott ajustaram seu procedimento de computação de reservatório para permitir que a rede neural reconheça o ruído, bem como o comportamento médio do sistema. “Isso será importante para qualquer abordagem que tente extrapolar” o comportamento de sistemas não estacionários, disse Michael Graham, um dinamicista de fluidos da Universidade de Wisconsin, Madison.
Patel e Ott também consideraram uma classe de pontos de inflexão que marcam uma mudança especialmente radical no comportamento.
Suponha que o estado de um sistema seja representado graficamente como um ponto movendo-se em um espaço abstrato de todos os seus estados possíveis. Os sistemas que passam por ciclos regulares traçariam uma órbita repetitiva no espaço, enquanto a evolução caótica pareceria uma confusão emaranhada. Um ponto de inflexão pode fazer com que uma órbita fique fora de controle, mas permaneça na mesma parte do gráfico, ou pode fazer com que um movimento inicialmente caótico se espalhe para uma região maior. Nestes casos, uma rede neural pode encontrar pistas do destino do sistema codificadas na sua exploração passada de regiões relevantes do espaço de estados.
Mais desafiadoras são as transições em que um sistema é subitamente expulso de uma região e a sua evolução posterior se desenrola numa região distante. “Não só a dinâmica está mudando, mas agora você está vagando por um território que nunca viu”, explicou Patel. Essas transições são tipicamente “histeréticas”, o que significa que não são facilmente revertidas – mesmo que, digamos, um parâmetro que aumenta lentamente e que causou a transição seja reduzido novamente. Este tipo de histerese é comum: mate demasiados predadores de topo num ecossistema, por exemplo, e a dinâmica alterada pode fazer com que a população de presas exploda subitamente; adicione um predador novamente e a população de presas permanecerá elevada.
Quando treinado em dados de um sistema exibindo uma transição histerética, o algoritmo de computação de reservatório de Patel e Ott foi capaz de prever um ponto de inflexão iminente, mas errou no tempo e não conseguiu prever o comportamento subsequente do sistema. Os pesquisadores então tentaram uma abordagem híbrida combinando aprendizado de máquina e modelagem convencional do sistema baseada em conhecimento. Eles descobriram que o algoritmo híbrido excedia a soma de suas partes: ele poderia prever propriedades estatísticas do comportamento futuro mesmo quando o modelo baseado em conhecimento tinha valores de parâmetros incorretos e, portanto, falhava por si só.
Em breve Hoe Lim, pesquisador de aprendizado de máquina do Instituto Nórdico de Física Teórica em Estocolmo, que estudou o comportamento de curto prazo de sistemas não estacionários, espera que o trabalho recente “serve como um catalisador para estudos adicionais”, incluindo comparações entre o desempenho da computação de reservatórios e que de deep learning algoritmos. Se a computação de reservatórios conseguir resistir a métodos que utilizam mais recursos, isso seria um bom presságio para a perspectiva de estudar pontos de ruptura em sistemas grandes e complexos, como ecossistemas e o clima da Terra.
“Há muito a fazer neste campo”, disse Ott. “Está realmente bem aberto.”
