1Institutul de calcul cuantic și Cheriton School of Computer Science, Universitatea din Waterloo, Canada.
2Departamentul de Matematică, Universitatea Kyoto, Kyoto 606-8502, Japonia.
3Institutul de calcul cuantic și departamentul de matematică pură, Universitatea din Waterloo, Canada.
Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.
Abstract
Considerăm o transformare bipartită pe care o numim $auto-deturnare$ și o folosim pentru a demonstra un decalaj constant între capacitățile a două modele de informații cuantice: modelul convențional, în care sistemele bipartite sunt reprezentate prin produse tensorice ale spațiilor Hilbert; și un model natural de procesare a informațiilor cuantice pentru stări abstracte pe C*-algebre, în care sistemele comune sunt reprezentate de produse tensorale ale C*-algebre. Numim acesta modelul $C*-circuit$ și arătăm că este un caz special al modelului operator de navetă (în care poate fi tradus într-un astfel de model). Pentru modelul convențional, arătăm că există o constantă $epsilon_0$$gt$$0$ astfel încât autodeturnarea nu poate fi realizată cu un parametru de precizie mai mic de $epsilon_0$ (adică, fidelitatea nu poate fi mai mare de $1 – epsilon_0$) ; în timp ce, în modelul C*-circuit — precum și într-un model cu operator de navetă — precizia poate fi $0$ (adică fidelitatea $1$).
Deturnarea de sine nu este un joc non-local, prin urmare rezultatele noastre nu afectează celebra conjectura Connes Embedding. În schimb, semnificația acestor rezultate este de a prezenta o problemă de procesare a informațiilor cuantice rezonabil naturală pentru care există un decalaj constant între capacitățile modelului spațial convențional Hilbert și modelul operatorului de navetă sau a circuitului C*.
► Date BibTeX
► Referințe
[1] JF Clauser, MA Horne, A. Shimony și RA Holt. Experiment propus pentru a testa teoriile locale cu variabile ascunse. Physical Review Letters, 23(15):880–884, 1969.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880
[2] R. Cleve, L. Liu și V. Paulsen. Deturnare perfectă a încurcăturii. Journal of Mathematical Physics, 58:012204, 2017.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4974818
[3] W. van Dam și P. Hayden. Transformări de încurcătură universală fără comunicare. Physical Review A, 67(6):060302, 2003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.060302
[4] KR Davidson. C*-algebre prin exemplu. Societatea Americană de Matematică, 1983.
https: / / doi.org/ 10.1112 / S0024609397303610
[5] T. Fritz. problema lui Tsirelson și conjectura lui Kirchberg. Reviews in Mathematical Physics, 24(5):1250012, 2012.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X12500122
[6] IM Gelfand și MA Naimark. Despre încorporarea inelelor normate în inelul operatorilor din spațiul Hilbert. Matematiceskij sbornik, 12:197–213, 1943).
http:///eudml.org/doc/65219
[7] Z. Ji, D. Leung și T. Vidick. Un joc de delapidare de stat coerent pentru trei jucători. Manuscris disponibil la arXiv:1802.04926, 2018.
https://doi.org/10.22331/q-2020-10-26-349
arXiv: 1802.04926
[8] M. Junge, M. Navascués, C. Palazuelos, D. Pérez-García, VB Scholz și RF Werner. Problema de încorporare a lui Connes și problema lui Tsirelson. Journal of Mathematical Physics, 52(1):012102, 2011.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3514538
[9] RV Kadison și JR Ringrose. Fundamentele Teoriei Algebrelor Operatoare, Volumul II: Teoria Avansată. Presa Academică, 1986.
[10] J. Kaniewski. Limite analitice și aproape optime de autotestare pentru inegalitățile Clauser-Horne-Shimony-Holt și Mermin. Physical Review Letters, 117(16):070402, 2016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.070402
[11] M. Keyl, D. Schlingemann și R. Werner. Stări infinit încurcate. Quantum Information and Computation 3(4):281–306, 2003.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC18.15-16
[12] D. Leung, B. Toner și J. Watrous. Schimb coerent de stări în sistemele de dovezi interactive cuantice cu mai multe probe. Chicago Journal of Theoretical Computer Science, 2013:11, 2013.
https:///doi.org/10.4086/cjtcs.2013.011
http:///cjtcs.cs.uchicago.edu/articles/2013/11/contents.html
[13] M. Navascués și D. Pérez-García. Direcție cuantică și separare asemănătoare spațiului. Physical Review Letters, 109(16):160405, 2012.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.160405
[14] N. Ozawa. Despre conjectura de încorporare a lui Connes: abordări algebrice. Jurnalul Japonez de Matematică, 8(1):147–183, 2013.
https://doi.org/10.1007/s11537-013-1280-5
[15] GK Pedersen. C*-algebre și grupurile lor de automorfism. Presa Academică, 1979.
https://doi.org/10.1016/C2016-0-03431-9
[16] O. Regev și T. Vidick. Jocuri Quantum XOR. În Proceedings of IEEE Conference on Computational Complexity (CCC 2013), paginile 144–155. IEEE, 2013.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2799560
[17] BW Reichardt, F. Unger și U. Vazirani. O lesă clasică pentru un sistem cuantic: comanda sistemelor cuantice prin rigiditatea jocurilor CHSH. În Proceedings of the 4th Conference on Innovations in Theoretical Computer Science, paginile 321–322. ACM, 2013.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2422436.2422473
[18] VB Scholz și RF Werner. Problema lui Tsirelson. Manuscris disponibil la arXiv:0812.4305, 2008.
arXiv: 0812.4305
[19] IE Segal. Reprezentări ireductibile ale algebrelor operatorilor. Buletinul Societății Americane de Matematică, 53:73–88, 1947.
https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1947-08742-5
[20] W. Slofstra. Problema lui Tsirelson și o teoremă de încorporare pentru grupuri care decurg din jocuri non-locale. Manuscris disponibil la arXiv:1606.03140, 2016.
https:///doi.org/10.1090/jams/929
arXiv: 1606.03140
[21] G. Vidal, D. Jonathan și MA Nielsen. Transformări aproximative și manipulare robustă a încurcăturii în stare pură bipartită. Physical Review A, 62:012304, 2000.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.012304
[22] J. Watrous. Teoria informației cuantice. Cambridge University Press, 2018.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142
Citat de
[1] Benoît Collins și Sang-Gyun Youn, „Încălcarea aditivității a entropiei minime de ieșire regularizate”, arXiv: 1907.07856.
Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2022-07-23 00:03:05). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.
On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2022-07-23 00:03:04).
Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.
