Dinamica întanglementării în circuitele automate cuantice hibride simetrice U(1).

Dinamica întanglementării în circuitele automate cuantice hibride simetrice U(1).

Marca temporală: 6 decembrie 2023, ora 9:33

Yiqiu Han și Xiao Chen

Departamentul de Fizică, Colegiul Boston, Chestnut Hill, MA 02467, SUA

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Studiem dinamica întanglementării circuitelor automate cuantice (QA) în prezența simetriei U(1). Găsim că a doua entropie Rényi crește difuz cu o corecție logaritmică ca $sqrt{tln{t}}$, saturând limita stabilită de Huang [1]. Datorită caracteristicii speciale a circuitelor QA, înțelegem dinamica întanglementării în termenii unui model clasic de șir de biți. Mai exact, susținem că dinamica difuzivă provine din rarele moduri lente care conțin domenii extins de spin 0 sau 1. În plus, investigăm dinamica încurcăturii circuitelor QA monitorizate prin introducerea unei măsurători compozite care păstrează atât simetria U(1), cât și proprietățile circuitelor QA. Constatăm că, pe măsură ce rata de măsurare crește, există o tranziție de la o fază a legii volumului în care a doua entropie Rényi persistă creșterea difuzivă (până la o corecție logaritmică) la o fază critică în care crește logaritmic în timp. Acest fenomen interesant distinge circuitele QA de circuitele non-automate, cum ar fi circuitele aleatoare Haar simetrice U(1), unde există o tranziție de fază a legii de volum la o tranziție de fază a legii zonei și orice rată diferită de zero de măsurători proiective în volum. faza legii conduce la o creștere balistică a entropiei Rényi.

Entanglement dynamics in U(1) symmetric hybrid quantum automaton circuits PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Imagine prezentată: Dinamica de încrucișare a circuitelor automate cuantice poate fi mapată la un model clasic de șir de biți. Mai precis, a doua entropie Renyi poate fi aproximată prin dinamica particulelor reprezentând diferența unei perechi de șiruri de biți ale căror spinuri efectuează mers aleatoriu de excludere simetrică simplă sub dinamica circuitului. Sub simetria U(1), există două moduri distincte de dinamică a particulelor, și anume, modul rapid și modul lent. În exemplul ilustrat în desen animat, deși ambele moduri au aceeași configurație de particule, configurația șirului de biți a modului lent constă din domenii foarte lungi de spin 0 sau 1, ducând la o extindere difuzivă (cu o corecție logaritmică) a regiunii. ocupat de particule.

Rezumat popular

Entanglementul cuantic este o măsură importantă a corelației dintre particulele din interiorul unui sistem cuantic. În sistemele tipice cu interacțiuni locale, entropia de încrucișare crește liniar în timp, indicând o propagare balistică a informațiilor cuantice. Când se impune conservarea sarcinii, adică simetria U(1), se constată că, în timp ce entropia von-Neumann prezintă încă o creștere liniară, entropiile Renyi mai mari sunt limitate de o creștere difuzivă cu o corecție logaritmică.

În această lucrare, folosim modele de circuite aleatoare pentru a studia sistemele cuantice simetrice U(1). În mod specific, ne concentrăm pe circuitele automate cuantice (QA), unul dintre puținele modele de circuite care permit o înțelegere analitică a dinamicii încurcăturii și demonstrăm că a doua entropie Renyi se scarifică ca $sqrt{tln{t}}$, saturând limita. menționat mai sus. Prin maparea celei de-a doua entropie Renyi la cantitatea unui model clasic de particule, arătăm că această dinamică difuzivă este consecința apariției unor moduri lente rare sub simetria U(1).

În plus, introducem măsurători în circuitele QA și examinăm dinamica întanglementării monitorizată. Interesant, pe măsură ce manipulăm rata de măsurare, observăm o tranziție de fază de la o fază a legii volumului în care a doua entropie Renyi persistă în creșterea difuzivă, la o fază critică în care crește logaritmic. Acest lucru este diferit de circuitele cuantice hibride non-automate U(1)-simetrice în care există o tranziție de fază între legea volumului și legea ariei, iar orice rată diferită de zero de măsurători sub punctul critic induce o creștere liniară a entropiei Renyi. .

► Date BibTeX

► Referințe

[1] Yichen Huang. „Dinamica entropiei încrucișării rényi în sistemele qudit difuzive”. IOP SciNotes 1, 035205 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2633-1357/​abd1e2

[2] Hyungwon Kim și David A. Huse. „Răspândirea balistică a încurcăturii într-un sistem difuziv neintegrabil”. Fiz. Rev. Lett. 111, 127205 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.127205

[3] Elliott H. Lieb și Derek W. Robinson. „Viteza grupului finit a sistemelor de spin cuantic”. Communications in Mathematical Physics 28, 251–257 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645779

[4] Pasquale Calabrese și John Cardy. „Evoluția entropiei încrucișării în sisteme unidimensionale”. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2005, P04010 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​04/​P04010

[5] Christian K. Burrell și Tobias J. Osborne. „Limite ale vitezei de propagare a informațiilor în lanțuri de spin cuantice dezordonate”. Fiz. Rev. Lett. 99, 167201 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.167201

[6] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay și Jeongwan Haah. „Creșterea întanglementării cuantice sub dinamica unitară aleatorie”. Fiz. Rev. X 7, 031016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[7] Winton Brown și Omar Fawzi. „Viteza de amestecare a circuitelor cuantice aleatorii” (2013). arXiv:1210.6644.
arXiv: 1210.6644

[8] Tibor Rakovszky, Frank Pollmann și CW von Keyserlingk. „Creșterea subbalistică a entropiilor rényi datorită difuziei”. Fiz. Rev. Lett. 122, 250602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.250602

[9] Marko Žnidarič. „Creșterea încurcăturii în sistemele difuzive”. Fizica comunicațiilor 3, 100 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0366-7

[10] Tianci Zhou și Andreas WW Ludwig. „Scalarea difuză a entropiei încrucișării rényi”. Fiz. Rev. Res. 2, 033020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033020

[11] Yiqiu Han și Xiao Chen. „Criticitatea indusă de măsurare în circuitele automate cuantice ${mathbb{z}}_{2}$-simetrice”. Fiz. Rev. B 105, 064306 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.064306

[12] Yiqiu Han și Xiao Chen. „Structura de încurcare în faza de lege volum a circuitelor automate cuantice hibride”. Fiz. Rev. B 107, 014306 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.014306

[13] Jason Iaconis, Andrew Lucas și Xiao Chen. „Tranziții de fază induse de măsurare în circuitele automate cuantice”. Fiz. Rev. B 102, 224311 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.224311

[14] Brian Skinner, Jonathan Ruhman și Adam Nahum. „Tranzițiile de fază induse de măsurare în dinamica încurcăturii”. Fiz. Rev. X 9, 031009 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031009

[15] Amos Chan, Rahul M. Nandkishore, Michael Pretko și Graeme Smith. „Dinamica încrucișării unitar-proiectivă”. Fiz. Rev. B 99, 224307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.224307

[16] Yaodong Li, Xiao Chen și Matthew PA Fisher. „Efectul cuantic zeno și tranziția de încurcare a mai multor corpuri”. Fiz. Rev. B 98, 205136 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.205136

[17] Yaodong Li, Xiao Chen și Matthew PA Fisher. „Tranziția de încrucișare determinată de măsurare în circuitele cuantice hibride”. Fiz. Rev. B 100, 134306 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.134306

[18] Michael J. Gullans și David A. Huse. „Tranziția de fază de purificare dinamică indusă de măsurători cuantice”. Fiz. Rev. X 10, 041020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041020

[19] Yimu Bao, Soonwon Choi și Ehud Altman. „Teoria tranziției de fază în circuite unitare aleatorii cu măsurători”. Fiz. Rev. B 101, 104301 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104301

[20] Chao-Ming Jian, Yi-Zhuang You, Romain Vasseur și Andreas WW Ludwig. „Criticitatea indusă de măsurare în circuite cuantice aleatorii”. Fiz. Rev. B 101, 104302 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104302

[21] Xiao Chen, Yaodong Li, Matthew PA Fisher și Andrew Lucas. „Simetria conformă emergentă în dinamica aleatorie neunitară a fermionilor liberi”. Fiz. Rev. Res. 2, 033017 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033017

[22] O. Alberton, M. Buchhold și S. Diehl. „Tranziția încrucișării într-un lanț monitorizat de fermion liber: de la criticitatea extinsă la legea zonei”. Scrisori de revizuire fizică 126 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.170602

[23] Matteo Ippoliti, Michael J. Gullans, Sarang Gopalakrishnan, David A. Huse și Vedika Khemani. „Tranziții de fază de încrucișare în dinamica numai de măsurare”. Fiz. Rev. X 11, 011030 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011030

[24] Shengqi Sang și Timothy H. Hsieh. „Faze cuantice protejate de măsurare”. Fiz. Rev. Res. 3, 023200 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023200

[25] Ali Lavasani, Yahya Alavirad și Maissam Barkeshli. „Tranziții de încrucișare topologică induse de măsurare în circuite cuantice aleatoare simetrice”. Fizica naturii 17, 342–347 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01112-z

[26] Utkarsh Agrawal, Aidan Zabalo, Kun Chen, Justin H. Wilson, Andrew C. Potter, JH Pixley, Sarang Gopalakrishnan și Romain Vasseur. „Tranziții de încurcare și ascuțire a sarcinii în circuitele cuantice monitorizate simetrice u(1). Fiz. Rev. X 12, 041002 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.041002

[27] Matthew B. Hastings, Iván González, Ann B. Kallin și Roger G. Melko. „Măsurarea entropiei încrucișării Renyi în simulările cuantice Monte Carlo”. Fiz. Rev. Lett. 104, 157201 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.157201

[28] Zhi-Cheng Yang. „Distincția între transport și creșterea entropiei rényi în modelele constrânse cinetic”. Fiz. Rev. B 106, L220303 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.L220303

[29] Richard Arratia. „Mișcarea unei particule etichetate în sistemul simplu de excludere simetrică pe $z$”. Analele probabilității 11, 362 – 373 (1983).
https://​/​doi.org/​10.1214/​aop/​1176993602

[30] Soonwon Choi, Yimu Bao, Xiao-Liang Qi și Ehud Altman. „Corectarea erorilor cuantice în dinamica amestecării și tranziția de fază indusă de măsurare”. Fiz. Rev. Lett. 125, 030505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030505

[31] Ruihua Fan, Sagar Vijay, Ashvin Vishwanath și Yi-Zhuang You. „Corectarea erorilor auto-organizată în circuite unitare aleatorii cu măsurare”. Fiz. Rev. B 103, 174309 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.174309

[32] Yaodong Li și Matthew PA Fisher. „Mecanica statistică a codurilor de corectare a erorilor cuantice”. Fiz. Rev. B 103, 104306 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.104306

[33] Yaodong Li, Sagar Vijay și Matthew PA Fisher. „Pereții domeniului de încrucișare în circuite cuantice monitorizate și polimerul direcționat într-un mediu aleatoriu”. PRX Quantum 4, 010331 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010331

[34] Rajibul Islam, Ruichao Ma, Philipp M. Preiss, M. Eric Tai, Alexander Lukin, Matthew Rispoli și Markus Greiner. „Măsurarea entropiei de încrucișare într-un sistem cuantic cu mai multe corpuri”. Nature 528, 77–83 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15750

[35] Scott Aaronson și Daniel Gottesman. „Simularea îmbunătățită a circuitelor stabilizatoare”. Fiz. Rev. A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[36] Hansveer Singh, Brayden A. Ware, Romain Vasseur și Aaron J. Friedman. „Subdifuzie și haos cuantic cu mai multe corpuri cu constrângeri cinetice”. Fiz. Rev. Lett. 127, 230602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.230602

Citat de

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.

Timestamp-ul:

Mai mult de la Jurnalul cuantic