Impactul modelării condiționate pentru o stare cuantică autoregresivă universală

Impactul modelării condiționate pentru o stare cuantică autoregresivă universală

Marca temporală: 8 februarie 2024 7:49

Massimo Bortone, Yannic Rath și George H. Booth

Departamentul de Fizică, King's College London, Strand, Londra WC2R 2LS, Regatul Unit

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Prezentăm un cadru generalizat pentru adaptarea aproximatorilor de stări cuantice universale, permițându-le să satisfacă normalizarea riguroasă și proprietățile autoregresive. De asemenea, introducem filtre ca analogi la straturile convoluționale din rețelele neuronale pentru a încorpora corelații simetrizate translațional în stări cuantice arbitrare. Prin aplicarea acestui cadru la starea procesului Gaussian, impunem proprietățile autoregresive și/sau de filtru, analizând impactul distorsiunilor inductive rezultate asupra flexibilității variaționale, simetriilor și cantităților conservate. Făcând acest lucru, reunim diferite stări autoregresive într-un cadru unificat pentru ansätze inspirate de învățarea automată. Rezultatele noastre oferă o perspectivă asupra modului în care construcția autoregresivă influențează capacitatea unui model variațional de a descrie corelațiile în modelele de spin și rețea fermionică, precum și problemele de structură electronică ab $initio$ în care alegerea reprezentării afectează acuratețea. Concluzionăm că, în timp ce permite eșantionarea eficientă și directă, evitând astfel autocorelarea și pierderea problemelor de ergodicitate în eșantionarea Metropolis, construcția autoregresivă constrânge material expresivitatea modelului în multe sisteme.

Impactul modelării condiționate pentru o stare cuantică autoregresivă universală PlatoBlockchain Data Intelligence. Căutare verticală. Ai.

Rezumat popular

Rezolvarea computerizată a particulelor cuantice care interacționează, cum ar fi electronii dintr-o moleculă, deține promisiunea de a debloca multe aplicații potențiale într-o gamă largă de domenii, de la proiectarea de noi medicamente până la descoperirea de materiale exotice. Cu toate acestea, acest lucru necesită ocolirea scalării exponențiale a funcției de undă cuantică cu mai multe corpuri, obiectul matematic principal descriind comportamentul acestor electroni. Parametrizarea acestor stări cu tehnici inspirate din compresia găsită din instrumentele recente de învățare automată a apărut ca o cale promițătoare pentru progres, cu o gamă largă de aplicabilitate. Aceasta oferă un model surogat al funcției de undă cu un număr mult mai mic de parametri decât numărul insolubil necesar pentru o descriere completă.

Cu toate acestea, proiectarea atentă a modelului surogat are consecințe importante în ceea ce privește acuratețea aproximării și eficiența procedurii de optimizare. În această lucrare, ne uităm sub capotă la o anumită clasă a acestor stări inspirate de învățarea automată, cunoscute sub numele de modele autoregresive, care au fost popularizate recent prin succesul lor în recunoașterea imaginilor și proprietățile avantajoase de eșantionare. Arătăm cum clasele mai generale de stări pot moșteni această proprietate și dezlegam modul în care diferitele alegeri de proiectare afectează performanța acestor modele.

Prin analiza noastră și aplicarea la stările fundamentale a unei game de probleme cuantice cu mai multe corpuri, constatăm că există un cost de plătit pentru proprietatea autoregresivă în ceea ce privește flexibilitatea sa finală în descrierea acestor stări cu un număr fix de parametri. Prin munca noastră, sperăm să punem în lumină alegerile importante de design necesare pentru dezvoltarea unor modele surogat tot mai puternice pentru funcția de undă a particulelor cuantice care interacționează.

► Date BibTeX

► Referințe

[1] Daniel P. Arovas, Erez Berg, Steven Kivelson și Srinivas Raghu. Modelul Hubbard. Annual Review of Condensed Matter Physics, 13 (1): 239–274, martie 2022. ISSN 1947-5454, 1947-5462. 10.1146/​annurev-conmatphys-031620-102024.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031620-102024

[2] Thomas D. Barrett, Aleksei Malyshev și AI Lvovsky. Funcții de undă autoregresive ale rețelei neuronale pentru chimia cuantică ab initio. Nature Machine Intelligence, 4 (4): 351–358, aprilie 2022. ISSN 2522-5839. 10.1038/​s42256-022-00461-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42256-022-00461-z

[3] Sam Bond-Taylor, Adam Leach, Yang Long și Chris G. Willcocks. Modelare generativă profundă: o revizuire comparativă a VAE, GAN, fluxuri de normalizare, modele bazate pe energie și autoregresive. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 44 (11): 7327–7347, noiembrie 2022. ISSN 1939-3539. 10.1109/​TPAMI.2021.3116668.
https://​/​doi.org/​10.1109/​TPAMI.2021.3116668

[4] Artem Borin și Dmitry A. Abanin. Puterea de aproximare a ansatz-ului de învățare automată pentru stări cuantice cu mai multe corpuri. Physical Review B, 101 (19): 195141, mai 2020. 10.1103/​PhysRevB.101.195141.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.195141

[5] Sergey Bravyi, Giuseppe Carleo, David Gosset și Yinchen Liu. Un lanț Markov care se amestecă rapid din orice sistem cuantic cu mai multe corpuri întrerupte. Quantum, 7: 1173, noiembrie 2023. 10.22331/​q-2023-11-07-1173.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-11-07-1173

[6] Marin Bukov, Markus Schmitt și Maxime Dupont. Învățarea stării fundamentale a unui hamiltonian cuantic non-stoquastic într-un peisaj de rețea neuronal accidentat. SciPost Physics, 10 (6): 147, iunie 2021. ISSN 2542-4653. 10.21468/​SciPostPhys.10.6.147.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.6.147

[7] Giuseppe Carleo și Matthias Troyer. Rezolvarea problemei cuantice a mai multor corpuri cu rețele neuronale artificiale. Science, 355 (6325): 602–606, februarie 2017. 10.1126/​science.aag2302.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aag2302

[8] Giuseppe Carleo, Kenny Choo, Damian Hofmann, James ET Smith, Tom Westerhout, Fabien Alet, Emily J. Davis, Stavros Efthymiou, Ivan Glasser, Sheng-Hsuan Lin, Marta Mauri, Guglielmo Mazzola, Christian B. Mendl, Evert van Nieuwenburg, Ossian O'Reilly, Hugo Théveniaut, Giacomo Torlai, Filippo Vicentini și Alexander Wietek. NetKet: Un set de instrumente de învățare automată pentru sisteme cuantice cu mai multe corpuri. SoftwareX, 10: 100311, iulie 2019. ISSN 2352-7110. 10.1016/​j.softx.2019.100311.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.softx.2019.100311

[9] Juan Carrasquilla, Giacomo Torlai, Roger G. Melko și Leandro Aolita. Reconstruirea stărilor cuantice cu modele generative. Nature Machine Intelligence, 1 (3): 155–161, martie 2019. ISSN 2522-5839. 10.1038/​s42256-019-0028-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42256-019-0028-1

[10] Giovanni Cataldi, Ashkan Abedi, Giuseppe Magnifico, Simone Notarnicola, Nicola Dalla Pozza, Vittorio Giovannetti și Simone Montangero. Curba Hilbert vs spațiul Hilbert: exploatarea acoperirii fractale 2D pentru a crește eficiența rețelei tensorului. Quantum, 5: 556, septembrie 2021. 10.22331/​q-2021-09-29-556.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-29-556

[11] Ao Chen și Markus Heyl. Optimizarea eficientă a stărilor cuantice neuronale profunde către precizia mașinii, februarie 2023.
arXiv: 2302.01941

[12] Zhuo Chen, Laker Newhouse, Eddie Chen, Di Luo și Marin Soljacic. ANTN: Conectarea rețelelor neuronale autoregresive și a rețelelor tensoare pentru simularea cuantică cu mai multe corpuri. În a treizeci și șaptea conferință privind sistemele de procesare a informațiilor neuronale, noiembrie 2023.

[13] Kenny Choo, Titus Neupert și Giuseppe Carleo. Model bidimensional frustrat $J_{1}-J_{2}$ studiat cu stări cuantice ale rețelei neuronale. Physical Review B, 100 (12): 125124, septembrie 2019. 10.1103/​PhysRevB.100.125124.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.125124

[14] Kenny Choo, Antonio Mezzacapo și Giuseppe Carleo. Stări ale rețelei neuronale fermionice pentru structura electronică ab-initio. Nature Communications, 11 (1): 2368, mai 2020. ISSN 2041-1723. 10.1038/​s41467-020-15724-9.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-15724-9

[15] Stephen R. Clark. Unificarea stărilor cuantice ale rețelei neuronale și a stărilor de produs corelator prin rețele tensoare. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 51 (13): 135301, februarie 2018. ISSN 1751-8121. 10.1088/​1751-8121/​aaaaf2.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aaaaf2

[16] Dong-Ling Deng, Xiaopeng Li și S. Das Sarma. Entanglement cuantic în stările rețelelor neuronale. Physical Review X, 7 (2): 021021, mai 2017. 10.1103/​PhysRevX.7.021021.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021021

[17] Kaelan Donatella, Zakari Denis, Alexandre Le Boité și Cristiano Ciuti. Dinamica cu stări cuantice neuronale autoregresive: aplicație la dinamica critică de stingere. Physical Review A, 108 (2): 022210, august 2023. 10.1103/​PhysRevA.108.022210.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.022210

[18] J. Eisert, M. Cramer și MB Plenio. Legile ariei pentru entropia de încrucișare. Reviews of Modern Physics, 82 (1): 277–306, februarie 2010. 10.1103/​RevModPhys.82.277.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.277

[19] JM Foster și SF Boys. Procedura de interacțiune configurațională canonică. Reviews of Modern Physics, 32 (2): 300–302, aprilie 1960. 10.1103/​RevModPhys.32.300.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.32.300

[20] Clemens Giuliani, Filippo Vicentini, Riccardo Rossi și Giuseppe Carleo. Învățarea stărilor fundamentale ale hamiltonienilor cuantici decalați cu metodele nucleului. Quantum, 7: 1096, august 2023. 10.22331/​q-2023-08-29-1096.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-08-29-1096

[21] Aldo Glielmo, Yannic Rath, Gábor Csányi, Alessandro De Vita și George H. Booth. Stări ale procesului gaussian: o reprezentare bazată pe date a fizicii cuantice a mai multor corpuri. Physical Review X, 10 (4): 041026, noiembrie 2020. 10.1103/​PhysRevX.10.041026.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041026

[22] Johannes Hachmann, Wim Cardoen și Garnet Kin-Lic Chan. Corelație multireferință în molecule lungi cu grupul de renormalizare a matricei de densitate de scalare pătratică. The Journal of Chemical Physics, 125 (14): 144101, octombrie 2006. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.2345196.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2345196

[23] Jan Hermann, Zeno Schätzle și Frank Noé. Soluție de rețea neuronală profundă a ecuației electronice Schrödinger. Nature Chemistry, 12 (10): 891–897, octombrie 2020. ISSN 1755-4349. 10.1038/​s41557-020-0544-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41557-020-0544-y

[24] Jan Hermann, James Spencer, Kenny Choo, Antonio Mezzacapo, WMC Foulkes, David Pfau, Giuseppe Carleo și Frank Noé. Chimie cuantică ab initio cu funcții de undă ale rețelei neuronale. Nature Reviews Chemistry, 7 (10): 692–709, octombrie 2023. ISSN 2397-3358. 10.1038/​s41570-023-00516-8.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41570-023-00516-8

[25] Mohamed Hibat-Allah, Martin Ganahl, Lauren E. Hayward, Roger G. Melko și Juan Carrasquilla. Funcții de unde rețelei neuronale recurente. Physical Review Research, 2 (2): 023358, iunie 2020. 10.1103/​PhysRevResearch.2.023358.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023358

[26] Mohamed Hibat-Allah, Roger G. Melko și Juan Carrasquilla. Suplimentarea funcțiilor de unde ale rețelei neuronale recurente cu simetrie și recoacere pentru a îmbunătăți acuratețea, iulie 2022.

[27] Mohamed Hibat-Allah, Roger G. Melko și Juan Carrasquilla. Investigarea ordinii topologice folosind rețele neuronale recurente. Physical Review B, 108 (7): 075152, august 2023. 10.1103/​PhysRevB.108.075152.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.075152

[28] Hinton, Geoffrey, Srivastava, Nitish și Swersky, Kevin. Cursul 6a: Privire de ansamblu asupra coborârii gradientului mini-lot, 2012.

[29] Damian Hofmann, Giammarco Fabiani, Johan Mentink, Giuseppe Carleo și Michael Sentef. Rolul zgomotului stocastic și al erorii de generalizare în propagarea în timp a stărilor cuantice ale rețelei neuronale. SciPost Physics, 12 (5): 165, mai 2022. ISSN 2542-4653. 10.21468/​SciPostPhys.12.5.165.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.12.5.165

[30] Bjarni Jónsson, Bela Bauer și Giuseppe Carleo. Stări ale rețelei neuronale pentru simularea clasică a calculului cuantic, august 2018.

[31] Diederik P. Kingma și Jimmy Ba. Adam: A Method for Stochastic Optimization, ianuarie 2017.

[32] Echipa e-Research de la King's College London. King's Computational Research, Engineering and Technology Environment (CREATE), 2022. URL https://​/​doi.org/​10.18742/​rnvf-m076.
https://​/​doi.org/​10.18742/​rnvf-m076

[33] Dmitrii Kochkov și Bryan K. Clark. Optimizarea variațională în era AI: stări grafice computaționale și optimizare supravegheată a funcției de undă. arXiv:1811.12423 [cond-mat, physics:physics], noiembrie 2018.
arXiv: 1811.12423

[34] Chu-Cheng Lin, Aaron Jaech, Xin Li, Matthew R. Gormley și Jason Eisner. Limitările modelelor autoregresive și alternativele lor. În Proceedings of the 2021 Conference of the North American Chapter of the Association for Computational Linguistics: Human Language Technologies, pages 5147–5173, Online, iunie 2021. Association for Computational Linguistics. 10.18653/​v1/​2021.naacl-main.405.
https://​/​doi.org/​10.18653/​v1/​2021.naacl-main.405

[35] Sheng-Hsuan Lin și Frank Pollmann. Scalare a stărilor cuantice ale rețelei neuronale pentru evoluția în timp. physica status solidi (b), 259 (5): 2100172, 2022. ISSN 1521-3951. 10.1002/​pssb.202100172.
https://​/​doi.org/​10.1002/​pssb.202100172

[36] Alessandro Lovato, Corey Adams, Giuseppe Carleo și Noemi Rocco. Stări cuantice ale rețelei neuronale cu nucleoni ascunși pentru problema nucleară cu mai multe corpuri. Physical Review Research, 4 (4): 043178, decembrie 2022. 10.1103/​PhysRevResearch.4.043178.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043178

[37] Di Luo, Zhuo Chen, Juan Carrasquilla și Bryan K. Clark. Rețea neuronală autoregresivă pentru simularea sistemelor cuantice deschise printr-o formulare probabilistică. Physical Review Letters, 128 (9): 090501, februarie 2022. 10.1103/​PhysRevLett.128.090501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.090501

[38] Di Luo, Zhuo Chen, Kaiwen Hu, Zhizhen Zhao, Vera Mikyoung Hur și Bryan K. Clark. Rețea neuronală autoregresivă, invariantă și anyonic-simetrică pentru modele cu rețea cuantică. Physical Review Research, 5 (1): 013216, martie 2023. 10.1103/​PhysRevResearch.5.013216.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.013216

[39] Aleksei Malyshev, Juan Miguel Arrazola și AI Lvovsky. Stări cuantice neuronale autoregressive cu simetrii numerice cuantice, octombrie 2023.

[40] Matija Medvidović și Giuseppe Carleo. Simularea variațională clasică a algoritmului de optimizare cuantică aproximativă. npj Quantum Information, 7 (1): 1–7, iunie 2021. ISSN 2056-6387. 10.1038/​s41534-021-00440-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-z

[41] Yusuke Nomura. Ajutând mașinile Boltzmann restricționate cu reprezentarea stării cuantice prin restabilirea simetriei. Journal of Physics: Condensed Matter, 33 (17): 174003, aprilie 2021. ISSN 0953-8984. 10.1088/​1361-648X/​abe268.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-648X/​abe268

[42] Yusuke Nomura și Masatoshi Imada. Lichidul de spin nodal de tip Dirac, dezvăluit de un solutor rafinat cuantic cu mai multe corpuri, folosind funcția de undă a rețelei neuronale, raportul de corelație și spectroscopie de nivel. Physical Review X, 11 (3): 031034, august 2021. 10.1103/​PhysRevX.11.031034.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031034

[43] David Pfau, James S. Spencer, Alexander GDG Matthews și WMC Foulkes. Soluție inițială a ecuației Schrödinger cu mulți electroni cu rețele neuronale profunde. Physical Review Research, 2 (3): 033429, septembrie 2020. 10.1103/​PhysRevResearch.2.033429.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033429

[44] Yannic Rath și George H. Booth. Stare de proces cuantică gaussiană: o stare inspirată de kernel cu date de suport cuantice. Physical Review Research, 4 (2): 023126, mai 2022. 10.1103/​PhysRevResearch.4.023126.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023126

[45] Yannic Rath și George H. Booth. Cadru pentru o structură electronică eficientă ab initio cu stări de proces Gaussian. Physical Review B, 107 (20): 205119, mai 2023. 10.1103/​PhysRevB.107.205119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.205119

[46] Yannic Rath, Aldo Glielmo și George H. Booth. Un cadru de inferență bayesian pentru compresia și predicția stărilor cuantice. The Journal of Chemical Physics, 153 (12): 124108, septembrie 2020. ISSN 0021-9606. 10.1063/​5.0024570.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0024570

[47] Waseem Rawat și Zenghui Wang. Rețele neuronale convoluționale profunde pentru clasificarea imaginilor: o revizuire cuprinzătoare. Neural Computation, 29 (9): 2352–2449, septembrie 2017. ISSN 0899-7667. 10.1162/​neco_a_00990.
https://​/​doi.org/​10.1162/​neco_a_00990

[48] Moritz Reh, Markus Schmitt și Martin Gärttner. Optimizarea alegerilor de proiectare pentru stările cuantice neuronale. Physical Review B, 107 (19): 195115, mai 2023. 10.1103/​PhysRevB.107.195115.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.195115

[49] Christopher Roth și Allan H. MacDonald. Rețelele neuronale convoluționale de grup îmbunătățesc precizia stării cuantice, mai 2021.

[50] Christopher Roth, Attila Szabó și Allan H. MacDonald. Monte Carlo variațional de înaltă precizie pentru magneți frustrați cu rețele neuronale profunde. Physical Review B, 108 (5): 054410, august 2023. 10.1103/​PhysRevB.108.054410.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.054410

[51] Anders W. Sandvik. Scalare la dimensiune finită a parametrilor stării fundamentale ai modelului bidimensional Heisenberg. Physical Review B, 56 (18): 11678–11690, noiembrie 1997. 10.1103/​PhysRevB.56.11678.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.56.11678

[52] HJ Schulz, TAL Ziman și D. Poilblanc. Ordinea și dezordinea magnetică în antiferomagnetul cuantic frustrat Heisenberg în două dimensiuni. Journal de Physique I, 6 (5): 675–703, mai 1996. ISSN 1155-4304, 1286-4862. 10.1051/​jp1:1996236.
https://​/​doi.org/​10.1051/​jp1:1996236

[53] Sau Sharir, Yoav Levine, Noam Wies, Giuseppe Carleo și Amnon Shashua. Modele autoregresive profunde pentru simularea variațională eficientă a sistemelor cuantice cu mai multe corpuri. Physical Review Letters, 124 (2): 020503, ianuarie 2020. 10.1103/​PhysRevLett.124.020503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.020503

[54] Simons Collaboration on the Many-Electron Problem, Mario Motta, David M. Ceperley, Garnet Kin-Lic Chan, John A. Gomez, Emanuel Gull, Sheng Guo, Carlos A. Jiménez-Hoyos, Tran Nguyen Lan, Jia Li, Fengjie Ma , Andrew J. Millis, Nikolay V. Prokof'ev, Ushnish Ray, Gustavo E. Scuseria, Sandro Sorella, Edwin M. Stoudenmire, Qiming Sun, Igor S. Tupitsyn, Steven R. White, Dominika Zgid și Shiwei Zhang. Către rezolvarea problemei cu mulți electroni în materiale reale: ecuația de stare a lanțului de hidrogen cu metode de ultimă generație cu mai multe corpuri. Physical Review X, 7 (3): 031059, septembrie 2017. 10.1103/​PhysRevX.7.031059.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031059

[55] Alessandro Sinibaldi, Clemens Giuliani, Giuseppe Carleo și Filippo Vicentini. Monte Carlo variațional dependent de timp prin evoluția cuantică proiectată. Quantum, 7: 1131, octombrie 2023. 10.22331/​q-2023-10-10-1131.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-10-10-1131

[56] Anton V. Sinitskiy, Loren Greenman și David A. Mazziotti. Corelație puternică în lanțurile și rețelele de hidrogen folosind metoda matricei variaționale cu densitate redusă cu doi electroni. The Journal of Chemical Physics, 133 (1): 014104, iulie 2010. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.3459059.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3459059

[57] Sandro Sorella. Algoritmul Lanczos generalizat pentru Monte Carlo cuantic variațional. Physical Review B, 64 (2): 024512, iunie 2001. 10.1103/​PhysRevB.64.024512.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.64.024512

[58] Lorenzo Stella, Claudio Attaccalite, Sandro Sorella și Angel Rubio. Corelație electronică puternică în lanțul de hidrogen: un studiu Monte Carlo variațional. Physical Review B, 84 (24): 245117, decembrie 2011. 10.1103/​PhysRevB.84.245117.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.245117

[59] Qiming Sun, Timothy C. Berkelbach, Nick S. Blunt, George H. Booth, Sheng Guo, Zhendong Li, Junzi Liu, James D. McClain, Elvira R. Sayfutyarova, Sandeep Sharma, Sebastian Wouters și Garnet Kin-Lic Chan. PySCF: Simulările bazate pe Python ale cadrului de chimie. WIREs Computational Molecular Science, 8 (1): e1340, 2018. ISSN 1759-0884. 10.1002/​wcms.1340.
https: / / doi.org/ 10.1002 / wcms.1340

[60] Qiming Sun, Xing Zhang, Samragni Banerjee, Peng Bao, Marc Barbry, Nick S. Blunt, Nikolay A. Bogdanov, George H. Booth, Jia Chen, Zhi-Hao Cui, Janus J. Eriksen, Yang Gao, Sheng Guo, Jan Hermann, Matthew R. Hermes, Kevin Koh, Peter Koval, Susi Lehtola, Zhendong Li, Junzi Liu, Narbe Mardirossian, James D. McClain, Mario Motta, Bastien Mussard, Hung Q. Pham, Artem Pulkin, Wirawan Purwanto, Paul J. Robinson, Enrico Ronca, Elvira R. Sayfutyarova, Maximilian Scheurer, Henry F. Schurkus, James ET Smith, Chong Sun, Shi-Ning Sun, Shiv Upadhyay, Lucas K. Wagner, Xiao Wang, Alec White, James Daniel Whitfield, Mark J Williamson, Sebastian Wouters, Jun Yang, Jason M. Yu, Tianyu Zhu, Timothy C. Berkelbach, Sandeep Sharma, Alexander Yu. Sokolov și Garnet Kin-Lic Chan. Evoluții recente în pachetul de programe PySCF. The Journal of Chemical Physics, 153 (2): 024109, iulie 2020. ISSN 0021-9606. 10.1063/​5.0006074.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0006074

[61] Xiao-Qi Sun, Tamra Nebabu, Xizhi Han, Michael O. Flynn și Xiao-Liang Qi. Caracteristicile de încrucișare ale stărilor cuantice ale rețelei neuronale aleatoare. Physical Review B, 106 (11): 115138, septembrie 2022. 10.1103/​PhysRevB.106.115138.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.115138

[62] Attila Szabó și Claudio Castelnovo. Funcțiile de unde ale rețelei neuronale și problema semnelor. Physical Review Research, 2 (3): 033075, iulie 2020. 10.1103/​PhysRevResearch.2.033075.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033075

[63] Giacomo Torlai, Guglielmo Mazzola, Juan Carrasquilla, Matthias Troyer, Roger Melko și Giuseppe Carleo. Tomografia cuantică a stării cu rețea neuronală. Nature Physics, 14 (5): 447–450, mai 2018. ISSN 1745-2481. 10.1038/​s41567-018-0048-5.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-018-0048-5

[64] Takashi Tsuchimochi și Gustavo E. Scuseria. Corelații puternice prin teoria câmpului mediu cu împerechere constrânsă. The Journal of Chemical Physics, 131 (12): 121102, septembrie 2009. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.3237029.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3237029

[65] Benigno Uria, Marc-Alexandre Côté, Karol Gregor, Iain Murray și Hugo Larochelle. Estimarea distribuției autoregresive neuronale. Journal of Machine Learning Research, 17 (205): 1–37, 2016. ISSN 1533-7928.

[66] Aaron van den Oord, Nal Kalchbrenner, Lasse Espeholt, koray kavukcuoglu, Oriol Vinyals și Alex Graves. Generare de imagini condiționată cu decodoare PixelCNN. În Advances in Neural Information Processing Systems, volumul 29. Curran Associates, Inc., 2016.

[67] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev și Giuseppe Carleo. NetKet 3: Caseta de instrumente de învățare automată pentru sisteme cuantice cu mai multe corpuri. SciPost Physics Codebases, pagina 007, august 2022. ISSN 2949-804X. 10.21468/​SciPostPhysCodeb.7.
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCodeb.7

[68] Tom Vieijra, Corneel Casert, Jannes Nys, Wesley De Neve, Jutho Haegeman, Jan Ryckebusch și Frank Verstraete. Mașini Boltzmann restricționate pentru state cuantice cu simetrii non-abeliene sau anyonice. Physical Review Letters, 124 (9): 097201, martie 2020. 10.1103/​PhysRevLett.124.097201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.097201

[69] Luciano Loris Viteritti, Riccardo Rende și Federico Becca. Funcții de undă variațională a transformatorului pentru sisteme cuantice de spin frustrat. Physical Review Letters, 130 (23): 236401, iunie 2023. 10.1103/​PhysRevLett.130.236401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.236401

[70] Yezhen Wang, Tong Che, Bo Li, Kaitao Song, Hengzhi Pei, Yoshua Bengio și Dongsheng Li. Modelul dvs. generativ autoregresiv poate fi mai bun dacă îl tratați ca pe unul bazat pe energie, iunie 2022.

[71] Tom Westerhout, Nikita Astrakhantsev, Konstantin S. Tikhonov, Mihail I. Katsnelson și Andrey A. Bagrov. Proprietățile de generalizare ale aproximărilor rețelei neuronale la stările fundamentale frustrate ale magnetului. Nature Communications, 11 (1): 1593, martie 2020. ISSN 2041-1723. 10.1038/​s41467-020-15402-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-020-15402-w

[72] Dian Wu, Riccardo Rossi, Filippo Vicentini și Giuseppe Carleo. De la stări cuantice de rețea tensorială la rețele neuronale recurente tensorial. Physical Review Research, 5 (3): L032001, iulie 2023. 10.1103/​PhysRevResearch.5.L032001.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.5.L032001

[73] Huanchen Zhai și Garnet Kin-Lic Chan. Algoritmi de grup de renormalizare a matricei cu densitate inițială de înaltă performanță de comunicare scăzută. The Journal of Chemical Physics, 154 (22): 224116, iunie 2021. ISSN 0021-9606. 10.1063/​5.0050902.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0050902

[74] Yuan-Hang Zhang și Massimiliano Di Ventra. Stare cuantică a transformatorului: un model multifuncțional pentru probleme cuantice cu mai multe corpuri. Physical Review B, 107 (7): 075147, februarie 2023. 10.1103/​PhysRevB.107.075147.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.075147

[75] Tianchen Zhao, Saibal De, Brian Chen, James Stokes și Shravan Veerapaneni. Depășirea barierelor din calea scalabilității în Monte Carlo cuantic variațional. În Proceedings of the International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis, SC '21, paginile 1–13, New York, NY, SUA, noiembrie 2021. Association for Computing Machinery. ISBN 978-1-4503-8442-1. 10.1145/​3458817.3476219.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3458817.3476219

[76] Tianchen Zhao, James Stokes și Shravan Veerapaneni. Arhitectură scalabilă a stărilor cuantice neuronale pentru chimia cuantică. Machine Learning: Science and Technology, 4 (2): 025034, iunie 2023. ISSN 2632-2153. 10.1088/​2632-2153/​acdb2f.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2632-2153/​acdb2f

[77] Ding-Xuan Zhou. Universalitatea rețelelor neuronale convoluționale profunde. Applied and Computational Harmonic Analysis, 48 ​​(2): 787–794, martie 2020. ISSN 1063-5203. 10.1016/​j.acha.2019.06.004.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.acha.2019.06.004

Citat de

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.

Timestamp-ul:

Mai mult de la Jurnalul cuantic