Optimizarea măsurătorilor simulării cuantice variaționale prin umbră clasică și derandomizare

Optimizarea măsurătorilor simulării cuantice variaționale prin umbră clasică și derandomizare

Marca temporală: 4 mai 2023, ora 8:41

Kouhei Nakaji1,4, Suguru Endo2, Yuichiro Matsuzaki1și Hideaki Hakoshima3

1Institutul de Cercetare în Tehnologia Dispozitivelor, Institutul Național de Știință și Tehnologie Industrială Avansată (AIST), 1-1-1 Umezono, Tsukuba, Ibaraki 305-8568, Japonia.
2Laboratoarele NTT Computer and Data Science, NTT Corporation, Musashino, Tokyo 180-8585, Japonia
3Centrul de informare cuantică și biologie cuantică, Universitatea Osaka, 1-2 Machikaneyama, Toyonaka, Osaka 560-0043, Japonia.
4Adresa curentă: Departamentul de Informatică, Universitatea din Toronto, Toronto, Ontario, Canada

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Simularea sistemelor cuantice mari este scopul final al calculului cuantic. Simularea cuantică variațională (VQS) ne oferă un instrument pentru a atinge obiectivul în dispozitivele pe termen scurt prin distribuirea sarcinii de calcul atât la computerele clasice, cât și la cele cuantice. Cu toate acestea, pe măsură ce dimensiunea sistemului cuantic devine mare, execuția VQS devine din ce în ce mai dificilă. Una dintre cele mai severe provocări este creșterea drastică a numărului de măsurători; de exemplu, numărul de măsurători tinde să crească cu a patra putere a numărului de qubiți într-o simulare cuantică cu un hamiltonian chimic. Această lucrare își propune să scadă dramatic numărul de măsurători în VQS prin strategii bazate pe umbră propuse recent, cum ar fi umbra clasică și derandomizarea. Chiar dacă literatura anterioară arată că strategiile bazate pe umbră optimizează cu succes măsurătorile în optimizarea cuantică variațională (VQO), modul de aplicare a acestora la VQS a fost neclar din cauza decalajului dintre VQO și VQS în măsurarea observabilelor. În această lucrare, vom reduce decalajul prin schimbarea modului de măsurare a observabilelor în VQS și propunem un algoritm pentru optimizarea măsurătorilor în VQS prin strategii bazate pe umbră. Analiza noastră teoretică nu numai că dezvăluie avantajul utilizării algoritmului nostru în VQS, dar susține teoretic utilizarea strategiilor bazate pe umbre în VQO, al căror avantaj a fost dat doar numeric. În plus, experimentul nostru numeric arată validitatea utilizării algoritmului nostru cu un sistem chimic cuantic.

Optimizarea măsurătorilor simulării cuantice variaționale prin umbră clasică și derandomizare PlatoBlockchain Data Intelligence. Căutare verticală. Ai.

Imagine prezentată: Evoluțiile infidelității datorate zgomotului de împușcare pentru fiecare strategie de măsurare: strategia convențională de măsurare (naivă), umbra clasică, gruparea la primul grad (gruparea ldf) și derandomizarea. Figura din stânga rezultă din evoluția în timp real cu ${rm H}_2$ moleculă Hamiltonian. Cifra potrivită rezultă din evoluția în timp imaginar cu molecula ${rm LiH}$ Hamiltonian.

Rezumat popular

Simularea sistemelor cuantice mari este scopul final al calculului cuantic. Variational Quantum Simulation (VQS) este un algoritm cuantic promițător pentru a realiza simularea cuantică în computerul cuantic pe termen scurt. Cu toate acestea, executarea VQS devine din ce în ce mai dificilă pe măsură ce sistemul cuantic crește în dimensiune, una dintre cele mai severe provocări fiind creșterea semnificativă a numărului de măsurători necesare. Pentru a rezolva această problemă, am propus un algoritm de optimizare a măsurătorilor în VQS folosind tehnici de optimizare a măsurătorilor, cum ar fi umbra clasică și derandomizarea, prin schimbarea modului de măsurare a observabilelor în VQS. Am demonstrat validitatea algoritmului folosind experimente numerice cu sisteme chimice cuantice. În plus, am dezvăluit teoretic avantajul utilizării strategiilor bazate pe umbră, cum ar fi umbra clasică și derandomizarea, nu numai în VQS, ci și în Optimizarea cuantică variațională (VQO). Acest studiu are implicații semnificative pentru optimizarea măsurătorilor în algoritmii cuantici variaționali generali.

► Date BibTeX

► Referințe

[1] John Preskill. „Calcul cuantic în era NISQ și nu numai”. Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Suguru Endo, Zhenyu Cai, Simon C Benjamin și Xiao Yuan. „Algoritmi hibrizi cuantic-clasici și atenuarea erorilor cuantice”. Journal of the Physical Society of Japan 90, 032001 (2021).
https: / / doi.org/ 10.7566 / JPSJ.90.032001

[3] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cicio și colab. „Algoritmi cuantici variaționali”. Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[4] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone și Sam Gutmann. „Un algoritm de optimizare cuantică aproximativă” (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[5] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik și Jeremy L O'brien. „Un rezolvator de valori proprii variaționale pe un procesor cuantic fotonic”. Nature communications 5, 1–7 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[6] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry Chow și Jay Gambetta. „Rezolvare proprie cuantică variațională eficientă din punct de vedere hardware pentru molecule mici și magneți cuantici”. Nature 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[7] Nikolaj Moll, Panagiotis Barkoutsos, Lev S Bishop, Jerry M Chow, Andrew Cross, Daniel J Egger, Stefan Filipp, Andreas Fuhrer, Jay M Gambetta, Marc Ganzhorn și colab. „Optimizare cuantică folosind algoritmi variaționali pe dispozitive cuantice pe termen scurt”. Quantum Science and Technology 3, 030503 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822

[8] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush și Alán Aspuru-Guzik. „Teoria algoritmilor hibrizi variaționali cuantic-clasici”. New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[9] Ying Li și Simon C Benjamin. „Simulator cuantic variațional eficient care încorporează minimizarea activă a erorilor”. Physical Review X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050

[10] Kosuke Mitarai, Makoto Negoro, Masahiro Kitagawa și Keisuke Fujii. „Învățare cu circuite cuantice”. Physical Review A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[11] Raphael Kaubruegger, Pietro Silvi, Christian Kokail, Rick van Bijnen, Ana Maria Rey, Jun Ye, Adam M Kaufman și Peter Zoller. „Algoritmi variaționali de stoarcere a spin-ului pe senzori cuantici programabili”. Scrisorile de revizuire fizică 123, 260505 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.260505

[12] Bálint Koczor, Suguru Endo, Tyson Jones, Yuichiro Matsuzaki și Simon C Benjamin. „Metrologie cuantică cu stare variațională”. New Journal of Physics 22, 083038 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab965e

[13] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C Benjamin și Xiao Yuan. „Simularea cuantică bazată pe ansatz variațional a evoluției timpului imaginar”. npj Quantum Information 5, 1–6 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[14] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li și Simon C Benjamin. „Teoria simulării cuantice variaționale”. Quantum 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[15] AD McLachlan. „O soluție variațională a ecuației Schrodinger dependentă de timp”. Molecular Physics 8, 39–44 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976400100041

[16] Vladyslav Verteletskyi, Tzu-Ching Yen și Artur F Izmaylov. „Optimizarea măsurătorilor în soluția proprie cuantică variațională folosind o acoperire minimă de clic”. Jurnalul de fizică chimică 152, 124114 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5141458

[17] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng și John Preskill. „Predicția multor proprietăți ale unui sistem cuantic din foarte puține măsurători”. Nature Physics 16, 1050–1057 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[18] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond și Antonio Mezzacapo. „Măsurări ale hamiltonienilor cuantici cu umbre clasice părtinitoare la nivel local”. Communications in Mathematical Physics 391, 951–967 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-022-04343-8

[19] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng și John Preskill. „Estimarea eficientă a observabilelor pauli prin derandomizare”. Scrisorile de revizuire fizică 127, 030503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503

[20] Stefan Hillmich, Charles Hadfield, Rudy Raymond, Antonio Mezzacapo și Robert Wille. „Diagrame de decizie pentru măsurători cuantice cu circuite superficiale”. În 2021, IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Paginile 24–34. IEEE (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00018

[21] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang și Xiao Yuan. „Măsurarea grupării suprapuse: un cadru unificat pentru măsurarea stărilor cuantice” (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-01-13-896

[22] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi și Frederic T Chong. „Minimizarea pregătirilor de stare în soluția proprie cuantică variațională prin împărțirea în familii de navetă” (2019). arXiv:1907.13623.
arXiv: 1907.13623

[23] Artur F Izmaylov, Tzu-Ching Yen, Robert A Lang și Vladyslav Verteletskyi. „Abordarea partiționării unitare a problemei de măsurare în metoda cuantică variațională cu soluție proprie”. Jurnalul de teorie și calcul chimic 16, 190–195 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b00791

[24] Ophelia Crawford, Barnaby van Straaten, Daochen Wang, Thomas Parks, Earl Campbell și Stephen Brierley. „Măsurarea cuantică eficientă a operatorilor Pauli în prezența unei erori finite de eșantionare”. Quantum 5, 385 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385

[25] William J Huggins, Jarrod R McClean, Nicholas C Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K Birgitta Whaley și Ryan Babbush. „Măsurători eficiente și rezistente la zgomot pentru chimia cuantică pe computere cuantice pe termen scurt”. npj Quantum Information 7, 1–9 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[26] Ikko Hamamura și Takashi Imamichi. „Evaluarea eficientă a observabilelor cuantice folosind măsurători încurcate”. npj Quantum Information 6, 1–8 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0284-2

[27] Sergey Bravyi, Jay M Gambetta, Antonio Mezzacapo și Kristan Temme. „Reducerea qubiților pentru a simula Hamiltonienii fermionici” (2017). arXiv:1701.08213.
arXiv: 1701.08213

[28] Andrew Zhao, Andrew Tranter, William M Kirby, Shu Fay Ung, Akimasa Miyake și Peter J Love. „Reducerea de măsurare în algoritmi cuantici variaționali”. Physical Review A 101, 062322 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062322

[29] Tzu-Ching Yen, Vladyslav Verteletskyi și Artur F Izmaylov. „Măsurarea tuturor operatorilor compatibili într-o serie de măsurători cu un singur qubit folosind transformări unitare”. Jurnalul de teorie și calcul chimic 16, 2400–2409 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.0c00008

[30] Andrew Jena, Scott Genin și Michele Mosca. „Partiționarea Pauli în ceea ce privește seturile de porți” (2019). arXiv:1907.07859.
arXiv: 1907.07859

[31] Tzu-Ching Yen, Aadithya Ganeshram și Artur F Izmaylov. „Îmbunătățiri deterministe ale măsurătorilor cuantice cu gruparea operatorilor compatibili, transformări non-locale și estimări de covarianță” (2022).
arXiv: 2201.01471v3

[32] Seonghoon Choi, Tzu-Ching Yen și Artur F Izmaylov. „Îmbunătățirea măsurătorilor cuantice prin introducerea produselor „Ghost” Pauli”. Journal of Chemical Theory and Computation 18, 7394–7402 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.2c00837

[33] Seonghoon Choi, Ignacio Loaiza și Artur F Izmaylov. „Fragmente fermionice fluide pentru optimizarea măsurătorilor cuantice ale hamiltonienilor electronici în soluția proprie cuantică variațională”. Quantum 7, 889 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-01-03-889

[34] Andrew Arrasmith, Lukasz Cicio, Rolando D Somma și Patrick J Coles. „Eșantionarea operatorilor pentru optimizarea frugală în algoritmi variaționali” (2020). arXiv:2004.06252.
arXiv: 2004.06252

[35] Gregory Boyd și Bálint Koczor. „Antrenarea circuitelor cuantice variaționale cu CoVaR: găsirea rădăcinii de covarianță cu umbre clasice” (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.041022

[36] Ting Zhang, Jinzhao Sun, Xiao-Xu Fang, Xiao-Ming Zhang, Xiao Yuan și He Lu. „Măsurarea experimentală a stării cuantice cu umbre clasice”. Physical Review Letters 127, 200501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.200501

[37] Suguru Endo, Jinzhao Sun, Ying Li, Simon C Benjamin și Xiao Yuan. „Simularea cuantică variațională a proceselor generale”. Physical Review Letters 125, 010501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.010501

[38] PAM Dirac. „Notă despre fenomenele de schimb în atomul Thomas”. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 26, 376–385 (1930).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100016108

[39] Âkov Il'ič Frenkel. „Mecanica valurilor; teorie generală avansată”. Taur. Amer. Matematică. Soc 41, 776 (1935).

[40] Peter Kramer și Marcos Saraceno. „Geometria principiului variațional dependent de timp în mecanica cuantică”. În Group Theoretical Methods in Physics: Proceedings of the IX International Colocvium ținut la Cocoyoc, México, 23–27 iunie 1980. Paginile 112–121. Springer (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-10271-X_317

[41] J Broeckhove, L Lathouwers, E Kesteloot și P Van Leuven. „Despre echivalența principiilor variaționale dependente de timp”. Chim. Fiz. Lett. 149, 547–550 (1988).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0009-2614(88)80380-4

[42] Artur F Izmaylov, Tzu-Ching Yen, Robert A Lang și Vladyslav Verteletskyi. „Abordarea partiționării unitare a problemei de măsurare în metoda cuantică variațională cu soluție proprie”. Jurnalul de teorie și calcul chimic 16, 190–195 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b00791

[43] Andrew Zhao, Andrew Tranter, William M Kirby, Shu Fay Ung, Akimasa Miyake și Peter J Love. „Reducerea de măsurare în algoritmi cuantici variaționali”. Physical Review A 101, 062322 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062322

[44] Tzu-Ching Yen, Vladyslav Verteletskyi și Artur F Izmaylov. „Măsurarea tuturor operatorilor compatibili într-o serie de măsurători cu un singur qubit folosind transformări unitare”. Jurnalul de teorie și calcul chimic 16, 2400–2409 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.0c00008

[45] Giacomo Torlai, Guglielmo Mazzola, Giuseppe Carleo și Antonio Mezzacapo. „Măsurarea precisă a observabilelor cuantice cu estimatori de rețele neuronale”. Physical Review Research 2, 022060 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.022060

[46] Ophelia Crawford, Barnaby van Straaten, Daochen Wang, Thomas Parks, Earl Campbell și Stephen Brierley. „Măsurarea cuantică eficientă a operatorilor Pauli în prezența unei erori finite de eșantionare”. Quantum 5, 385 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385

[47] William J Huggins, Jarrod R McClean, Nicholas C Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K Birgitta Whaley și Ryan Babbush. „Măsurători eficiente și rezistente la zgomot pentru chimia cuantică pe computere cuantice pe termen scurt”. npj Quantum Information 7, 1–9 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[48] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac și Nathan Killoran. „Evaluarea gradienților analitici pe hardware-ul cuantic”. Physical Review A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[49] Barnaby van Straaten și Bálint Koczor. „Costul de măsurare al algoritmilor cuantici variaționali conștienți de metrice”. PRX Quantum 2, 030324 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030324

[50] Yasunari Suzuki, Yoshiaki Kawase, Yuya Masumura, Yuria Hiraga, Masahiro Nakadai, Jiabao Chen, Ken M Nakanishi, Kosuke Mitarai, Ryosuke Imai, Shiro Tamiya și colab. „Qulacs: un simulator de circuit cuantic rapid și versatil în scop de cercetare”. Quantum 5, 559 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-06-559

[51] Benoı̂t Collins și Piotr Śniady. „Integrare în ceea ce privește măsura Haar pe grupa unitară, ortogonală și simplectică”. Communications in Mathematical Physics 264, 773–795 (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-1554-3

Citat de

[1] Benchen Huang, Nan Sheng, Marco Govoni și Giulia Galli, „Simulări cuantice ale Hamiltonienilor Fermionici cu scheme eficiente de codificare și ansatz”, arXiv: 2212.01912, (2022).

Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2023-05-06 01:00:39). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.

On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2023-05-06 01:00:37).

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.

Timestamp-ul:

Mai mult de la Jurnalul cuantic