Sinergia între rețelele neuronale profunde și metoda Monte Carlo variațională pentru clustere mici $^4He

Republicat de Platon

Urmaritori: 0

Instituto de Física Gleb Wataghin, Universitatea din Campinas – UNICAMP 13083-859 Campinas – SP, Brazilia

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Introducem o abordare bazată pe rețele neuronale pentru modelarea funcțiilor de undă care satisface statisticile Bose-Einstein. Aplicând acest model la clustere mici $^4He_N$ (cu N variind de la 2 la 14 atomi), prezicem cu precizie energiile stării fundamentale, funcțiile de densitate a perechilor și parametrii de contact cu două corpuri $C^{(N)}_2$ legate de unitaritate slabă. Rezultatele obținute prin metoda variațională Monte Carlo prezintă un acord remarcabil cu studiile anterioare care utilizează metoda Monte Carlo de difuzie, care este considerată exactă în incertitudinile sale statistice. Acest lucru indică eficiența abordării rețelei neuronale pentru investigarea sistemelor cu mai multe corpuri guvernate de statisticile Bose-Einstein.

Sinergia dintre rețelele neuronale profunde și metoda Monte Carlo variațională pentru clustere mici $^4He_N$ PlatoBlockchain Data Intelligence. Căutare verticală. Ai.

Imagine prezentată: Un desen animat care ilustrează potențialul interatomic dintre atomi, rețeaua neuronală artificială reprezentând stările cuantice ale clusterelor de heliu și funcția de undă dimer rezultată.

Rezumat popular

Rețelele neuronale artificiale, inspirate de structura creierului, sunt sisteme complexe de neuroni artificiali interconectați. Aceste modele de calcul stochează informații prin algoritmi de învățare. Cercetarea noastră se aprofundează în aplicarea rețelelor neuronale artificiale pentru modelarea sistemelor cuantice guvernate de statisticile Bose-Einstein. Mai exact, ne concentrăm pe grupuri mici compuse din până la 14 atomi de heliu. Procesul de învățare, asemănător modului în care rețeaua neuronală propusă se adaptează pentru a obține cea mai scăzută energie variațională, intră în domeniul învățării automate.

În mod remarcabil, rezultatele noastre în obținerea unei funcții de undă variaționale se aliniază cu studiile anterioare care au utilizat metode stabilite care dă rezultate exacte în incertitudinile statistice. Odată atinsă această etapă, modelul poate explora în mod cuprinzător diverse fenomene și proprietăți cuantice. Această capacitate, de exemplu, facilitează investigarea corelațiilor cuantice dintre atomii din cluster, oferind perspective asupra modului în care aceste corelații evoluează cu dimensiunea clusterului și implicațiile lor pentru natura cuantică și stabilitatea dependentă de dimensiune a sistemului. Succesul descrierii acestor sisteme prin intermediul rețelelor neuronale subliniază eficacitatea acestei abordări în explorarea sistemelor bosonice, un domeniu care a fost mai puțin explorat de aceste rețele până acum.

► Date BibTeX

@article{Freitas2023synergybetweendeep, doi = {10.22331/q-2023-12-18-1209}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-18-1209}, title = {Synergy between rețele neuronale profunde și metoda variațională {M}onte {C}arlo pentru clustere mici {$^4He_N$}}, autor = {Freitas, William și Vitiello, S. A.}, jurnal = {{Quantum}}, issn = {2521 -327X}, editor = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volum = {7}, pagini = {1209}, luna = dec, an = {2023} }

► Referințe

[1] Li Yang, Zhaoqi Leng, Guangyuan Yu, Ankit Patel, Wen-Jun Hu și Han Pu. Metoda Monte Carlo variațională îmbunătățită prin învățare profundă pentru fizica cuantică a mai multor corpuri. Physical Review Research, 2 (1): 012039, 2020-02. 10.1103/physrevresearch.2.012039.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.012039

[2] David Pfau, James S. Spencer, Alexander G. D. G. Matthews și W. M. C. Foulkes. Soluție inițială a ecuației Schrödinger cu mulți electroni cu rețele neuronale profunde. Physical Review Research, 2 (3): 033429, 2020-09. 10.1103/physrevresearch.2.033429.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033429

[3] Jan Hermann, Zeno Schätzle și Frank Noé. Soluție de rețea neuronală profundă a ecuației electronice Schrödinger. Nature Chemistry, 12 (10): 891–897, 2020-09. 10.1038/s41557-020-0544-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41557-020-0544-y

[4] Jan Kessler, Francesco Calcavecchia și Thomas D. Kühne. Rețele neuronale artificiale ca funcții de undă de probă pentru Monte Carlo cuantic. Advanced Theory and Simulations, 4 (4): 2000269, 2021-01. 10.1002/adts.202000269.
https:///doi.org/10.1002/adts.202000269

[5] Gabriel Pescia, Jiequn Han, Alessandro Lovato, Jianfeng Lu și Giuseppe Carleo. Stări cuantice ale rețelei neuronale pentru sisteme periodice în spațiu continuu. Physical Review Research, 4 (2): 023138, 2022-05. 10.1103/physrevresearch.4.023138.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.4.023138

[6] Mario Krenn, Robert Pollice, Si Yue Guo, Matteo Aldeghi, Alba Cervera-Lierta, Pascal Friederich, Gabriel dos Passos Gomes, Florian Häse, Adrian Jinich, AkshatKumar Nigam, Zhenpeng Yao și Alán Aspuru-Guzik. Despre înțelegerea științifică cu inteligența artificială. Nature Reviews Physics, 4 (12): 761–769, 2022-10. 10.1038/s42254-022-00518-3.
https://doi.org/10.1038/s42254-022-00518-3

[7] Giuseppe Carleo și Matthias Troyer. Rezolvarea problemei cuantice a mai multor corpuri cu rețele neuronale artificiale. Science, 355 (6325): 602–606, feb 2017. 10.1126/science.aag2302.
https:///doi.org/10.1126/science.aag2302

[8] Michele Ruggeri, Saverio Moroni și Markus Holzmann. Descrierea rețelei neliniare pentru sisteme cuantice cu mai multe corpuri în spațiu continuu. Physical Review Letters, 120 (120): 205302, mai 2018. 10.1103/physrevlett.120.205302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.120.205302

[9] Hiroki Saito și Masaya Kato. Tehnica de învățare automată pentru a găsi stări fundamentale cuantice ale bosonilor pe o rețea. Journal of the Physical Society of Japan, 87 (1): 014001, 2018-01. 10.7566/jpsj.87.014001.
https: / / doi.org/ 10.7566 / jpsj.87.014001

[10] A. J. Yates și D. Blume. Proprietăți structurale ale clusterelor $^4$He$_{N}$ (${N}$=2-10) pentru diferite modele potențiale la punctul fizic și la unitaritate. Physical Review A, 105 (2): 022824, 2022-02. 10.1103/physreva.105.022824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.105.022824

[11] J. Peter Toennies. Nanopicături de heliu: formare, proprietăți fizice și superfluiditate. În Subiecte de fizică aplicată, paginile 1–40. Springer International Publishing, 2022. 10.1007/978-3-030-94896-2_1.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-94896-2_1

[12] P. Recchia, A. Kievsky, L. Girlanda și M. Gattobigio. Contribuții de subconducere la sistemele $n$-bozon în interiorul ferestrei universale. Physical Review A, 106 (2): 022812, 2022-08. 10.1103/physreva.106.022812.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.106.022812

[13] Elena Spreafico, Giorgio Benedek, Oleg Kornilov și Jan Peter Toennies. Numere magice în boson $^4$He clusters: Mecanismul de evaporare a melcului. Molecules, 26 (20): 6244, 2021-10. 10.3390/molecule26206244.
https:///doi.org/10.3390/molecules26206244

[14] Daniel Odell, Arnoldas Deltuva și Lucas Platter. interacțiunea van der waals ca punct de plecare pentru o teorie eficientă a câmpului. Revista fizică A, 104 (2): 023306, 2021-08. 10.1103/physreva.104.023306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.104.023306

[15] B. Bazak, M. Valiente, and N. Barnea. Corelații universale la distanță scurtă în clusterele bosonice de heliu. Revista fizică A, 101 (1): 010501, 2020-01. 10.1103/physreva.101.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.010501

[16] A. Kievsky, A. Polls, B. Juliá-Díaz, N. K. Timofeyuk și M. Gattobigio. Câțiva bozoni la mulți bosoni în interiorul ferestrei unitare: o tranziție între comportamentul universal și cel neuniversal. Physical Review A, 102 (6): 063320, 2020-12. 10.1103/physreva.102.063320.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.063320

[17] B. Bazak, J. Kirscher, S. König, M. Pavón Valderrama, N. Barnea și U. van Kolck. Scară cu patru corpuri în sisteme universale cu câțiva bozoni. Physical Review Letters, 122 (14), apr 2019. 10.1103/physrevlett.122.143001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.143001

[18] A. Kievsky, M. Viviani, R. Álvarez-Rodríguez, M. Gattobigio și A. Deltuva. Comportamentul universal al sistemelor cu câțiva bozoni folosind modele potențiale. Few-Body Systems, 58 (2), 2017-01. 10.1007/s00601-017-1228-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00601-017-1228-z

[19] J. Carlson, S. Gandolfi, U. van Kolck și S. A. Vitiello. Proprietățile stării fundamentale ale bosonilor unitari: de la clustere la materie. Fiz. Rev. Lett., 119: 223002, noiembrie 2017. 10.1103/PhysRevLett.119.223002. Adresa URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.119.223002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.223002

[20] Ronald A. Aziz, Frederick R.W. McCourt și Clement C.K. Wong. O nouă determinare a potențialului interatomic al stării fundamentale pentru He$_2$. Molecular Physics, 61 (6): 1487–1511, 1987-08. 10.1080/00268978700101941.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268978700101941

[21] Rafael Guardiola, Oleg Kornilov, Jesús Navarro și J. Peter Toennies. Numerele magice, nivelurile de excitație și alte proprietăți ale micilor clustere neutre he4 (n$leqslant$50). The Journal of Chemical Physics, 124 (8): 084307, 2006-02. 10.1063/1.2140723.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2140723

[22] W. L. McMillan. Starea fundamentală a lichidului $^4$He. Fiz. Rev., 138 (2A): A442–A451, aprilie 1965. 10.1103/PhysRev.138.A442.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.138.A442

[23] R. P. Feynman și Michael Cohen. Spectrul energetic al excitațiilor în heliu lichid. Fiz. Rev., 102: 1189–1204, iunie 1956. 10.1103/PhysRev.102.1189. Adresa URL http:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.102.1189.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.102.1189

[24] K. E. Schmidt, Michael A. Lee, M. H. Kalos și G. V. Chester. Structura stării fundamentale a unui fluid fermion. Fiz. Rev. Lett., 47: 807–810, septembrie 1981. 10.1103/PhysRevLett.47.807. Adresa URL http:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.47.807.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.47.807

[25] David Pfau James S. Spencer și colaboratorii FermiNet. FermiNet, 2020. URL http:///github.com/deepmind/ferminet.
http:///github.com/deepmind/ferminet

[26] Max Wilson, Saverio Moroni, Markus Holzmann, Nicholas Gao, Filip Wudarski, Tejs Vegge și Arghya Bhowmik. Rețeaua neuronală ansatz pentru funcțiile periodice de undă și gazul de electroni omogen. Fiz. Rev. B, 107: 235139, iunie 2023. 10.1103/PhysRevB.107.235139. Adresa URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.107.235139.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.235139

[27] D. M. Ceperley și M. H. Kalos. Probleme cuantice cu mai multe corpuri. În K. Binder, editor, Monte Carlo Methods in Statistics Physics, volumul 7 din Topics in Current Physics, capitolul Quantum Many-Body Problems, paginile 145–194. Springer-Verlag, Berlin, ediția a doua, 1986. 10.1007/978-3-642-82803-4_4.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-82803-4_4

[28] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev și Giuseppe Carleo. NetKet 3: Cutie de instrumente de învățare automată pentru sisteme cuantice cu mai multe corpuri. Baze de cod SciPost Physics, 2022-08. 10.21468/scipostphyscodeb.7.
https:///doi.org/10.21468/scipostphyscodeb.7

[29] James Martens și Roger B. Grosse. Optimizarea rețelelor neuronale cu curbură aproximativă factorizată de kronecker. În ICML’15: Proceedings of the 32nd International Conference on International Conference on Machine Learning – Volume 37, 2015. 10.48550/arXiv.1503.05671. Adresa URL https:///dl.acm.org/doi/10.5555/3045118.3045374.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1503.05671
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 3045118.3045374

[30] William Freitas. BoseNet Helium Clusters, 2023. URL https:///github.com/freitas-esw/bosenet-helium-clusters.
https:///github.com/freitas-esw/bosenet-helium-clusters

[31] Nicholas Gao și Stephan Günnemann. Inferență fără eșantionare pentru rețelele de suprafață cu energie potențială ab-initio. arXiv:2205.14962, 2022. 10.48550/arXiv.2205.14962.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.14962
arXiv: 2205.14962

[32] Ingrid von Glehn, James S. Spencer și David Pfau. Un ansatz de auto-atenție pentru chimia cuantică ab-initio. axXiv:2211.13672, 2023. 10.48550/arXiv.2211.13672.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2211.13672

[33] M. Przybytek, W. Cencek, J. Komasa, G. Łach, B. Jeziorski și K. Szalewicz. Efecte relativiste și electrodinamice cuantice în potențialul perechii de heliu. Physical Review Letters, 104 (18): 183003, 2010-05. 10.1103/physrevlett.104.183003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.104.183003

[34] Stefan Zeller și și colab. Imaginează starea de halo cuantic He$_2$ folosind un laser cu electroni liberi. Proceedings of the National Academy of Sciences, 113 (51): 14651–14655, 2016-12. 10.1073/pnas.1610688113.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1610688113

[35] Shina Tan. Energetica unui gaz Fermi puternic corelat. Ann. Phys., 323 (12): 2952 – 2970, 2008a. ISSN 0003-4916. http:///dx.doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.004. Adresa URL http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000456.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.004
http: / / www.sciencedirect.com/ știință / article / PII / S0003491608000456

[36] Shina Tan. O parte de impuls mare a unui gaz Fermi puternic corelat. Ann. Phys., 323 (12): 2971 – 2986, 2008b. ISSN 0003-4916. http:///dx.doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.005. Adresa URL http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000432.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.005
http: / / www.sciencedirect.com/ știință / article / PII / S0003491608000432

[37] Shina Tan. Teorema virală generalizată și relația de presiune pentru un gaz Fermi puternic corelat. Ann. Phys., 323 (12): 2987 – 2990, 2008c. ISSN 0003-4916. http:///dx.doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.003. Adresa URL http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000420.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.003
http: / / www.sciencedirect.com/ știință / article / PII / S0003491608000420

[38] Gerald A. Miller. Aspecte neuniversale și universale ale limitei lungimii mari de împrăștiere. Litere de fizică B, 777: 442–446, 2018-02. 10.1016/j.physletb.2017.12.063.
https:///doi.org/10.1016/j.physletb.2017.12.063

[39] Félix Werner și Yvan Castin. Relații generale pentru gaze cuantice în două și trei dimensiuni. II. bosoni şi amestecuri. Physical Review A, 86 (5): 053633, 2012-11. 10.1103/physreva.86.053633.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.053633

[40] Félix Werner și Yvan Castin. Relații generale pentru gaze cuantice în două și trei dimensiuni: fermioni bicomponent. Revista fizică A, 86 (1): 013626, 2012-07. 10.1103/physreva.86.013626.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.013626

[41] Yaroslav Lutsyshyn. Ansatz jastrow slab parametrizat pentru un sistem bose puternic corelat. J. Chem. Phys., 146 (12): 124102, martie 2017. 10.1063/1.4978707.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4978707

[42] S. A. Vitiello și K. E. Schmidt. Optimizarea funcțiilor de undă $^4$He pentru fazele lichide și solide. Fiz. Rev. B, 46: 5442–5447, septembrie 1992. 10.1103/PhysRevB.46.5442. Adresa URL http:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.46.5442.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.46.5442

Citat de

Nu a putut să aducă Date citate încrucișate în ultima încercare 2023-12-19 03:48:44: Nu s-au putut prelua date citate pentru 10.22331 / q-2023-12-18-1209 de la Crossref. Acest lucru este normal dacă DOI a fost înregistrat recent. Pe ADS SAO / NASA nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2023-12-19 03:48:44).

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.

Distribuție de conținut bazat pe SEO și PR. Amplifică-te astăzi.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Împuterniciți-vă. Accesați Aici.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Cunoștințe amplificate. Accesați Aici.
PlatoESG. carbon, CleanTech, Energie, Mediu inconjurator, Solar, Managementul deșeurilor. Accesați Aici.
PlatoHealth. Biotehnologie și Inteligență pentru studii clinice. Accesați Aici.
Sursa: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-18-1209/

Timestamp-ul: December 18, 2023

Timestamp-ul: Februarie 1, 2024

Republicat de Platon

Introducere în instrumentele de măsurare Haar în informații cuantice: un tutorial pentru începători

Transformări ale statelor stabilizatoare în rețele cuantice

Dinamica de încurcare a perechilor de fotoni și a amintirilor cuantice în câmpul gravitațional al pământului

Învățare automată cuantică dimensională cu calculatoare cuantice mici

Rezolvarea de optimizare combinatorie prin mașini Ising coerente bazate pe rețele neuronale de vârf

Un algoritm cuantic bazat pe circuit complet pentru stări excitate în chimia cuantică

Ansatz variațional hamiltonian fără platouri sterile

Despre noi

Căutare verticală și Ai

Platformă

Rămâneți conectat

Cont