Umbre clasice bazate pe măsurători încurcate local

Umbre clasice bazate pe măsurători încurcate local

Marca temporală: 21 martie 2024 6:16 AM

Matteo Ippoliti

Departamentul de Fizică, Universitatea din Texas din Austin, Austin, TX 78712, SUA
Departamentul de Fizică, Universitatea Stanford, Stanford, CA 94305, SUA

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Studiem protocoalele clasice de umbre bazate pe măsurători randomizate în $n$-qubit baze încurcate, generalizând protocolul de măsurare aleatorie Pauli ($n = 1$). Arătăm că măsurătorile încurcate ($ngeq 2$) permit compromisuri netriviale și potențial avantajoase în complexitatea eșantionului de învățare a valorilor așteptărilor Pauli. Acest lucru este clar ilustrat de umbre bazate pe măsurători Bell de doi qubiți: scalarea complexității eșantionului cu greutatea Pauli $k$ se îmbunătățește pătratic (de la $sim 3^k$ până la $sim 3^{k/2}$) pentru mulți operatori, în timp ce altele devin imposibil de învățat. Reglarea cantității de încurcare în bazele de măsurare definește o familie de protocoale care se interpolează între umbrele Pauli și Bell, păstrând unele dintre beneficiile ambelor. Pentru $n$ mari, arătăm că măsurătorile randomizate în baze de $n$-qubit GHZ îmbunătățesc și mai mult cea mai bună scalare la $sim (3/2)^k$, deși pe un set din ce în ce mai restrâns de operatori. În ciuda simplității și a cerințelor hardware mai reduse, aceste protocoale se pot potrivi sau depăși „umbrele superficiale” introduse recent în unele sarcini de estimare Pauli relevante practic.

Classical shadows based on locally-entangled measurements PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Imagine prezentată: stânga: un circuit care implementează măsurători încurcate local. Dreapta: partiționarea unui tablou qubit în perechi încurcate, ceea ce face mai ușor de învățat valoarea așteptărilor unor operatori (verde), dar nu și altora (roșu).

► Date BibTeX

► Referințe

[1] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng și John Preskill. „Predicția multor proprietăți ale unui sistem cuantic din foarte puține măsurători”. Nature Physics 16, 1050–1057 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[2] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoit Vermersch și Peter Zoller. „Setul de instrumente de măsurare aleatorie”. Nature Reviews Physics 5, 9–24 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00535-2

[3] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond și Antonio Mezzacapo. „Măsurări ale Hamiltonienilor cuantici cu umbre clasice predispuse la nivel local” (2020). arXiv:2006.15788.
arXiv: 2006.15788

[4] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng și Steven T. Flammia. „Estimarea robustă a umbrei”. PRX Quantum 2, 030348 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030348

[5] Atithi Acharya, Siddhartha Saha și Anirvan M. Sengupta. „Tomografie în umbră bazată pe măsură informațional completă pozitivă evaluată de operator”. Physical Review A 104, 052418 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052418

[6] GI Struchalin, Ya. A. Zagorovskii, EV Kovlakov, SS Straupe și SP Kulik. „Estimarea experimentală a proprietăților stării cuantice din umbrele clasice”. PRX Quantum 2, 010307 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010307

[7] Ryan Levy, Di Luo și Bryan K. Clark. „Umbre clasice pentru tomografia procesului cuantic pe computere cuantice pe termen scurt”. Physical Review Research 6, 013029 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013029

[8] Jonathan Kunjummen, Minh C. Tran, Daniel Carney și Jacob M. Taylor. „Tomografia cu proces în umbră a canalelor cuantice”. Physical Review A 107, 042403 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.042403

[9] Hsin-Yuan Huang. „Învățarea stărilor cuantice din umbrele lor clasice”. Nature Reviews Physics 4, 81–81 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00411-5

[10] Kianna Wan, William J. Huggins, Joonho Lee și Ryan Babbush. „Umbre Matchgate pentru simularea cuantică Fermionic”. Communications in Mathematical Physics 404, 629–700 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-023-04844-0

[11] Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Roy J. Garcia și Arthur Jaffe. „Umbre clasice cu ansambluri unitare Pauli-invariante”. npj Quantum Information 10, 1–7 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00801-w

[12] H. Chau Nguyen, Jan Lennart Bonsel, Jonathan Steinberg și Otfried Guhne. „Optimizarea tomografiei în umbră cu măsurători generalizate”. Physical Review Letters 129, 220502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.220502

[13] Dax Enshan Koh și Sabee Grewal. „Umbre clasice cu zgomot”. Quantum 6, 776 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-16-776

[14] Daniel Grier, Hakop Pashayan și Luke Schaeffer. „Eșantion de umbre clasice optime pentru stări pure” (2022). arXiv:2211.11810.
arXiv: 2211.11810

[15] Simon Becker, Nilanjana Datta, Ludovico Lami și Cambyse Rouze. „Tomografie clasică în umbră pentru sisteme cuantice cu variabile continue” (2022). arXiv:2211.07578.
arXiv: 2211.07578

[16] Alireza Seif, Ze-Pei Cian, Sisi Zhou, Senrui Chen și Liang Jiang. „Distilarea umbrei: atenuarea erorilor cuantice cu umbre clasice pentru procesoarele cuantice pe termen scurt”. PRX Quantum 4, 010303 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010303

[17] Katherine Van Kirk, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang și Mikhail D. Lukin. „Învățare eficientă din punct de vedere hardware a stărilor cuantice cu mai multe corpuri” (2022). arXiv:2212.06084.
arXiv: 2212.06084

[18] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo și colab. „Supremația cuantică folosind un procesor supraconductor programabil”. Nature 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[19] Ehud Altman, Kenneth R. Brown, Giuseppe Carleo, Lincoln D. Carr, Eugene Demler, Cheng Chin, Brian DeMarco, Sophia E. Economou și colab. „Simulatoare cuantice: arhitecturi și oportunități”. PRX Quantum 2, 017003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.017003

[20] Sepehr Ebadi, Tout T. Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar și colab. „Fazele cuantice ale materiei pe un simulator cuantic programabil de 256 de atomi”. Nature 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[21] Xiao Mi, Pedram Roushan, Chris Quintana, Salvatore Mandra, Jeffrey Marshall, Charles Neill, Frank Arute, Kunal Arya și colab. „Alterarea informațiilor în circuitele cuantice”. Science 374, 1479–1483 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abg5029

[22] Tiff Brydges, Andreas Elben, Petar Jurcevic, Benoit Vermersch, Christine Maier, Ben P. Lanyon, Peter Zoller, Rainer Blatt și colab. „Sondarea entropiei încrucișării Renyi prin măsurători randomizate”. Science 364, 260–263 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aau4963

[23] A. Elben, B. Vermersch, CF Roos și P. Zoller. „Corelații statistice între măsurătorile randomizate la nivel local: o cutie de instrumente pentru sondarea încurcăturii în stări cuantice cu mai multe corpuri”. Fiz. Rev. A 99, 052323 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052323

[24] Ahmed A. Akhtar, Hong-Ye Hu și Yi-Zhuang You. „Tomografie clasică în umbră scalabilă și flexibilă cu rețele tensoare”. Quantum 7, 1026 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-06-01-1026

[25] Christian Bertoni, Jonas Haferkamp, ​​Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Jens Eisert și Hakop Pashayan. „Umbre superficiale: estimarea așteptărilor folosind circuite Clifford aleatoare de adâncime mică” (2022). arXiv:2209.12924.
arXiv: 2209.12924

[26] Mirko Arienzo, Markus Heinrich, Ingo Roth și Martin Kliesch. „Expresii analitice în formă închisă pentru estimarea umbrei cu circuite de cărămidă”. Quantum Information and Computation 23, 961 (2023).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC23.11-12-5

[27] Matteo Ippoliti, Yaodong Li, Tibor Rakovszky și Vedika Khemani. „Relaxarea operatorului și adâncimea optimă a umbrelor clasice”. Physical Review Letters 130, 230403 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.230403

[28] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng și John Preskill. „Estimarea eficientă a observabilelor Pauli prin derandomizare”. Physical Review Letters 127, 030503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503

[29] Jutho Haegeman, David Perez-Garcia, Ignacio Cirac și Norbert Schuch. „Parametrul de comandă pentru fazele protejate de simetrie într-o singură dimensiune”. Physical Review Letters 109, 050402 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050402

[30] H. Bombin. „O introducere în codurile cuantice topologice” (2013). arXiv:1311.0277.
arXiv: 1311.0277

[31] DJ Thouless. „Schimb în 3He solid și Hamiltonianul Heisenberg”. Proceedings of the Physical Society 86, 893 (1965).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0370-1328/​86/​5/​301

[32] Alexander Altland și Ben D. Simons. „Teoria câmpului de materie condensată”. Cambridge University Press. Cambridge (2010). a 2-a editie.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511789984

[33] Debanjan Chowdhury, Suvrat Raju, Subir Sachdev, Ajay Singh și Philipp Strack. „Corelatorii multipunct ai teoriilor câmpului conform: Implicații pentru transportul critic cuantic”. Physical Review B 87, 085138 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.085138

[34] I. Kukuljan, S. Sotiriadis și G. Takacs. „Funcțiile de corelație ale modelului cuantic sine-gordon în și în afara echilibrului”. Fiz. Rev. Lett. 121, 110402 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.110402

[35] Fabian B. Kugler, Seung-Sup B. Lee și Jan von Delft. „Funcții de corelare multipunct: reprezentare spectrală și evaluare numerică”. Fiz. Rev. X 11, 041006 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041006

[36] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi și Yi-Zhuang You. „Tomografie clasică în umbră cu dinamică cuantică amestecată local”. Physical Review Research 5, 023027 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023027

[37] Yi-Zhuang You și Yingfei Gu. „Caracteristicile de încrucișare ale dinamicii hamiltoniene aleatorii”. Revista fizică B 98, 014309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.014309

[38] Wei-Ting Kuo, AA Akhtar, Daniel P. Arovas și Yi-Zhuang You. „Dinamica încrucișării markoviane sub evoluția cuantică amestecată local”. Physical Review B 101, 224202 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.224202

[39] Matteo Ippoliti și Vedika Khemani. „Tranzițiile de învățare în dinamica cuantică monitorizată prin umbrele clasice ale interceptatorului” (2023). arXiv:2307.15011.
arXiv: 2307.15011

[40] Peter Shor și Raymond Laflamme. „Analog cuantic al identităților MacWilliams pentru teoria clasică a codificării”. Physical Review Letters 78, 1600–1602 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.1600

[41] ChunJun Cao, Michael J. Gullans, Brad Lackey și Zitao Wang. „Pachet de expansiune Quantum Lego: Enumeratori de la Tensor Networks” (2023). arXiv:2308.05152.
arXiv: 2308.05152

[42] Daniel Miller, Daniel Loss, Ivano Tavernelli, Hermann Kampermann, Dagmar Bruss și Nikolai Wyderka. „Distribuțiile Shor-Laflamme ale stărilor grafice și robustețea zgomotului întâlnirii”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 56, 335303 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ace8d4

[43] Ikko Hamamura și Takashi Imamichi. „Evaluarea eficientă a observabilelor cuantice folosind măsurători încurcate”. npj Quantum Information 6, 1–8 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0284-2

[44] Ruho Kondo, Yuki Sato, Satoshi Koide, Seiji Kajita și Hideki Takamatsu. „Așteptări cuantice eficiente din punct de vedere informatic cu măsurători extinse cu clopot”. Quantum 6, 688 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-13-688

[45] Francisco Escudero, David Fernandez-Fernandez, Gabriel Jauma, Guillermo F. ​​Penas și Luciano Pereira. „Măsurări încurcate eficiente din punct de vedere hardware pentru algoritmi cuantici variaționali”. Physical Review Applied 20, 034044 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.20.034044

[46] Zhang Jiang, Amir Kalev, Wojciech Mruczkiewicz și Hartmut Neven. „Cartografia optimă de la fermion la qubit prin arbori ternari cu aplicații la învățarea stărilor cuantice reduse”. Quantum 4, 276 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-276

[47] Ruben Verresen. „Totul este un model cuantic Ising” (2023). arXiv:2301.11917.
arXiv: 2301.11917

[48] Charles Hadfield. „Adaptive Pauli Shadows for Energy Estimation” (2021). arXiv:2105.12207.
arXiv: 2105.12207

[49] Stefan Hillmich, Charles Hadfield, Rudy Raymond, Antonio Mezzacapo și Robert Wille. „Diagrame de decizie pentru măsurători cuantice cu circuite superficiale”. În 2021, IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Paginile 24–34. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00018

[50] Tzu-Ching Yen, Aadithya Ganeshram și Artur F. Izmaylov. „Îmbunătățiri deterministe ale măsurătorilor cuantice cu gruparea operatorilor compatibili, transformări non-locale și estimări de covarianță”. npj Quantum Information 9, 1–7 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00683-y

[51] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang și Xiao Yuan. „Măsurarea grupării suprapuse: un cadru unificat pentru măsurarea stărilor cuantice”. Quantum 7, 896 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-01-13-896

[52] Minh C. Tran, Daniel K. Mark, Wen Wei Ho și Soonwon Choi. „Măsurarea proprietăților fizice arbitrare în simularea cuantică analogică”. Physical Review X 13, 011049 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.13.011049

[53] Max McGinley și Michele Fava. „Tomografie în umbră din proiecte de stare emergentă în simulatoare cuantice analogice”. Physical Review Letters 131, 160601 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.160601

[54] Joonhee Choi, Adam L. Shaw, Ivaylo S. Madjarov, Xin Xie, Ran Finkelstein, Jacob P. Covey, Jordan S. Cotler, Daniel K. Mark și colab. „Pregătirea stărilor aleatorii și evaluarea comparativă cu haosul cuantic cu mai multe corpuri”. Nature 613, 468–473 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05442-1

[55] Jordan S. Cotler, Daniel K. Mark, Hsin-Yuan Huang, Felipe Hernandez, Joonhee Choi, Adam L. Shaw, Manuel Endres și Soonwon Choi. „Proiecte de stări cuantice emergente din funcții individuale de undă cu mai multe corpuri”. PRX Quantum 4, 010311 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010311

[56] Wen Wei Ho și Soonwon Choi. „Proiecte exacte de stare cuantică emergentă din dinamica haotică cuantică”. Physical Review Letters 128, 060601 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.060601

[57] Pieter W. Claeys și Austen Lamacraft. „Proiectări de stări cuantice emergente și biunitaritate în dinamica circuitelor duale-unitare”. Quantum 6, 738 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-15-738

[58] Matteo Ippoliti și Wen Wei Ho. „Purificarea dinamică și apariția modelelor de stat cuantice din ansamblul proiectat”. PRX Quantum 4, 030322 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.030322

[59] Matteo Ippoliti și Wen Wei Ho. „Model solubil de termalizare profundă cu timpi de proiectare distincti”. Quantum 6, 886 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-12-29-886

[60] Pieter W. Claeys. „Universalitatea în instantanee cuantice”. Quantum Views 7, 71 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​qv-2023-01-27-71

Citat de

[1] Benoît Vermersch, Marko Ljubotina, J. Ignacio Cirac, Peter Zoller, Maksym Serbyn și Lorenzo Piroli, „Many-body entropies and entanglement from polynomially-many local measurements”, arXiv: 2311.08108, (2023).

[2] Matteo Ippoliti și Vedika Khemani, „Learnability transitions in monitored quantum dynamics via eesdropper’s classical shadows”, arXiv: 2307.15011, (2023).

[3] Bujiao Wu și Dax Enshan Koh, „Umbre clasice fermionice atenuate de erori pe dispozitive cuantice zgomotoase”, arXiv: 2310.12726, (2023).

[4] Dominik Šafránek și Dario Rosa, „Măsurarea energiei prin măsurarea oricărui alt observabil”, Revista fizică A 108 2, 022208 (2023).

[5] Arkopal Dutt, William Kirby, Rudy Raymond, Charles Hadfield, Sarah Sheldon, Isaac L. Chuang și Antonio Mezzacapo, „Practical Benchmarking of Randomized Measurement Methods for Quantum Chemistry Hamiltonians”, arXiv: 2312.07497, (2023).

[6] Tianren Gu, Xiao Yuan și Bujiao Wu, „Scheme de măsurare eficiente pentru sistemele bosonice”, Știință și tehnologie cuantică 8 4, 045008 (2023).

[7] Yuxuan Du, Yibo Yang, Tongliang Liu, Zhouchen Lin, Bernard Ghanem și Dacheng Tao, „ShadowNet for Data-Centric Quantum System Learning”, arXiv: 2308.11290, (2023).

Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2024-03-23 10:25:55). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.

On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2024-03-23 10:25:53).

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.

Timestamp-ul:

Mai mult de la Jurnalul cuantic