1Școala de Matematică, Universitatea din Bristol. n.linden@bristol.ac.uk
2QuSoft, CWI și Universitatea din Amsterdam, Țările de Jos. rdewolf@cwi.nl
Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.
Abstract
Transformarea cuantică Fourier (QFT) este o primitivă cheie pentru calculul cuantic care este de obicei folosită ca subrutină într-un calcul mai mare, de exemplu pentru estimarea de fază. Ca atare, este posibil să avem puțin control asupra stării care este introdusă în QFT. Astfel, în implementarea unui QFT bun, ne putem imagina că trebuie să funcționeze bine în stările de intrare arbitrare. $Verificarea$ a acestui comportament corect în cel mai rău caz al unei implementări QFT ar fi exponențial greu (în număr de qubiți) în general, ridicând îngrijorarea că această verificare ar fi imposibilă în practică pe orice sistem de dimensiuni utile. În această lucrare arătăm că, de fapt, trebuie doar să avem o performanță bună $medie$-$caz$ a QFT pentru a obține o bună performanță $cea mai proastă$-$caz$ pentru sarcinile cheie – estimarea fazei, determinarea perioadei și estimarea amplitudinii . În plus, oferim o procedură foarte eficientă pentru a verifica acest comportament necesar de caz mediu al QFT.
Rezumat popular
► Date BibTeX
► Referințe
[1] Scott Aaronson și Patrick Rall. Numărarea aproximativă cuantică, simplificată. În Proceedings of 3rd Symposium on Simplicity in Algorithms (SOSA), paginile 24–32, 2020. arXiv:1908.10846.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611976014.5
arXiv: 1908.10846
[2] Charles H. Bennett, Ethan Bernstein, Gilles Brassard și Umesh Vazirani. Punctele forte și punctele slabe ale calculului cuantic. SIAM Journal on Computing, 26(5):1510–1523, 1997. quant-ph/9701001.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539796300933
arXiv: Quant-ph / 9701001
[3] Gilles Brassard, Peter Høyer, Michele Mosca și Alain Tapp. Amplificarea și estimarea amplitudinii cuantice. În Quantum Computation and Quantum Information: A Millennium Volume, volumul 305 din AMS Contemporary Mathematics Series, paginile 53–74. 2002. quant-ph/0005055.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215
arXiv: Quant-ph / 0005055
[4] Chi-Fang Chen și Fernando G. S. L. Brandão. Concentrarea pentru eroarea lui Trotter. arXiv:2111.05324, 9 noiembrie 2021.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2111.05324
arXiv: 2111.05324
[5] Richard Cleve, Artur Ekert, Chiara Macchiavello și Michele Mosca. Algoritmi cuantici revăzuți. În Proceedings of the Royal Society of London, volumul A454, paginile 339–354, 1998. quant-ph/9708016.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0164
arXiv: Quant-ph / 9708016
[6] Don Coppersmith. O transformată Fourier aproximativă utilă în factorizarea cuantică. Raport de cercetare IBM nr. RC19642, quant-ph/0201067, 1994.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0201067
arXiv: Quant-ph / 0201067
[7] Marcus da Silva, Oliver Landon-Cardinal și David Poulin. Caracterizarea practică a dispozitivelor cuantice fără tomografie. Physical Review Letters, 107:210404, 2011. arXiv:1104.3835.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.210404
arXiv: 1104.3835
[8] Jens Eisert, Dominik Hangleiter, Nathan Walk, Ingo Roth, Damian Markham, Rhea Parekh, Ulysse Chabaud și Elham Kashefi. Certificare cuantică și benchmarking. Nature Reviews Physics, 2:382–390, 2020. arXiv:1910.06343.
https://doi.org/10.1038/s42254-020-0186-4
arXiv: 1910.06343
[9] Steven T. Flammia și Yi-Kai Liu. Estimarea directă a fidelității din câteva măsurători Pauli. Physical Review Letters, 106:230501, 2011. arXiv:1104.4695.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.230501
arXiv: 1104.4695
[10] András Gilyén, Srinivasan Arunachalam și Nathan Wiebe. Optimizarea algoritmilor de optimizare cuantică prin calcul mai rapid al gradientului cuantic. În Proceedings of 30th ACM-SIAM SODA, pages 1425–1444, 2019. arXiv:1711.00465.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975482.87
arXiv: 1711.00465
[11] Lov K. Grover. Un algoritm mecanic cuantic rapid pentru căutarea în baze de date. În Proceedings of 28th ACM STOC, pages 212–219, 1996. quant-ph/9605043.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866
arXiv: Quant-ph / 9605043
[12] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low și Nathan Wiebe. Transformarea valorii singulare cuantice și nu numai: îmbunătățiri exponențiale pentru aritmetica matricei cuantice. În Proceedings of 51st ACM STOC, pages 193–204, 2019. arXiv:1806.01838.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
arXiv: 1806.01838
[13] Stephen P. Iordan. Algoritm cuantic rapid pentru estimarea gradientului numeric. Physical Review Letters, 95:050501, 2005. quant-ph/0405146.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.050501
arXiv: Quant-ph / 0405146
[14] Alexey Yu. Kitaev. Măsurătorile cuantice și problema stabilizatorului abelian. quant-ph/9511026, 12 noiembrie 1995.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9511026
arXiv: Quant-ph / 9511026
[15] Noah Linden și Ronald de Wolf. Detectarea ușoară a unui număr mic de erori mari într-un circuit cuantic. Quantum, 5(436), 2021. arXiv:2009.08840.
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-20-436
arXiv: 2009.08840
[16] Urmila Mahadev. Verificarea clasică a calculelor cuantice. În Proceedings of 59th IEEE FOCS, pages 259–267, 2018. arXiv:1804.01082.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2018.00033
arXiv: 1804.01082
[17] John M. Martyn, Zane M. Rossi, Andrew K. Tan și Isaac L. Chuang. O mare unificare a algoritmilor cuantici. PRX Quantum, 2:040203, 2021. arXiv.2105.02859.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040203
[18] Michael A. Nielsen și Isaac L. Chuang. Calcul cuantic și informația cuantică. Cambridge University Press, 2000.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[19] Patrick Rall. Algoritmi cuantici coerenți mai rapidi pentru estimarea fazei, energiei și amplitudinii. Quantum, 5(566), 2021. arXiv:2103.09717.
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-19-566
arXiv: 2103.09717
[20] Peter W. Shor. Polynomial-time algorithms for prime factorization and discrete logarithms on a quantum computer. SIAM Journal on Computing, 26(5):1484–1509, 1997. Earlier version in FOCS’94. quant-ph/9508027.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172
arXiv: Quant-ph / 9508027
[21] Qi Zhao, You Zhou, Alexander F. Shaw, Tongyang Li și Andrew M. Childs. Simulare hamiltoniană cu intrări aleatorii. arXiv:2111.04773, 8 noiembrie 2021.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2111.04773
arXiv: 2111.04773
Citat de
[1] Joran van Apeldoorn, Arjan Cornelissen, András Gilyén, and Giacomo Nannicini, “Quantum tomography using state-preparation unitaries”, arXiv: 2207.08800.
Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2022-12-08 04:24:57). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.
On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2022-12-08 04:24:56).
Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.
