1NTT Communication Science Laboratories, NTT Corporation, 3-1 Morinosato Wakamiya, Atsugi, Kanagawa 243-0198, Japonia
2Facultatea de Informatică, Universitatea Gunma, 4-2 Aramakimachi, Maebashi, Gunma 371-8510, Japonia
3Institutul Yukawa pentru Fizică Teoretică, Universitatea Kyoto, Kitashirakawa Oiwakecho, Sakyo-ku, Kyoto 606-8502, Japonia
4International Research Frontiers Initiative (IRFI), Institutul de Tehnologie din Tokyo, Japonia
Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.
Abstract
Mai multe calcule cuantice zgomotoase la scară intermediară pot fi considerate circuite cuantice cu adâncime logaritmică pe un cip de calcul cuantic rar, unde porțile de doi qubiți pot fi aplicate direct doar pe anumite perechi de qubiți. În această lucrare, propunem o metodă de verificare eficientă a unor astfel de calcule cuantice zgomotoase la scară intermediară. În acest scop, vom caracteriza mai întâi operațiile cuantice la scară mică în raport cu norma diamantului. Apoi, folosind aceste operații cuantice caracterizate, estimăm fidelitatea $langlepsi_t|hat{rho}_{rm out}|psi_trangle$ între o stare reală de ieșire $n$-qubit $hat{rho}_{rm out}$ obținută din calculul cuantic zgomotos la scară intermediară și starea ideală de ieșire (adică starea țintă) $|psi_trangle$. Deși metoda de estimare a fidelității directe necesită în medie $O(2^n)$ copii ale $hat{rho}_{rm out}$, metoda noastră necesită doar $O(D^32^{12D})$ copii chiar și în cel mai rău caz, unde $D$ este densitatea lui $|psi_trangle$. Pentru circuitele cuantice cu adâncime logaritmică pe un cip rar, $D$ este cel mult $O(log{n})$ și, prin urmare, $O(D^32^{12D})$ este un polinom în $n$. Folosind cipul IBM Manila de 5 qubiți, efectuăm și un experiment de demonstrare a principiului pentru a observa performanța practică a metodei noastre.
► Date BibTeX
► Referințe
[1] J. Preskill, Quantum Computing in the NISQ era and beyond, Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. Yung, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik și JL O'Brien, Un solutor de valori proprii variaționale pe un procesor cuantic fotonic, Nat. comun. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[3] E. Farhi, J. Goldstone și S. Gutmann, A Quantum Approximate Optimization Algorithm, arXiv:1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[4] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa și K. Fujii, Quantum circuit learning, Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[5] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow și JM Gambetta, Hardware-efficient variational quantum eigensolver for small molecules and quantum magnets, Nature (Londra) 549, 242 (2017) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[6] V. Havlíček, AD Córcoles, K. Temme, AW Harrow, A. Kandaka, JM Chow și JM Gambetta, Supervised learning with quantum-enhanced feature spaces, Nature (Londra) 567, 209 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[7] Y. Li și SC Benjamin, Eficient Variational Quantum Simulator Incorporating Active Error Minimization, Phys. Rev. X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050
[8] K. Temme, S. Bravyi și JM Gambetta, Error Mitigation for Short-Depth Quantum Circuits, Phys. Rev. Lett. 119, 180509 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509
[9] S. Endo, SC Benjamin și Y. Li, Practical Quantum Error Mitigation for Near-Future Applications, Phys. Rev. X 8, 031027 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027
[10] VN Premakumar și R. Joynt, Error Mitigation in Quantum Computers subject to Spatially Correlated Noise, arXiv:1812.07076.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1812.07076
arXiv: 1812.07076
[11] X. Bonet-Monroig, R. Sagastizabal, M. Singh și TE O'Brien, Low-cost error mitigation by symmetry verification, Phys. Rev. A 98, 062339 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062339
[12] J. Sun, X. Yuan, T. Tsunoda, V. Vedral, SC Benjamin și S. Endo, Mitigating Realistic Noise in Practical Noisy Intermediate-Scale Quantum Devices, Phys. Rev. Applied 15, 034026 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034026
[13] X.-M. Zhang, W. Kong, MU Farooq, M.-H. Yung, G. Guo și X. Wang, Atenuarea erorilor bazată pe detectarea generică folosind codificatoare cuantice, Phys. Rev. A 103, L040403 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.L040403
[14] A. Strikis, D. Qin, Y. Chen, SC Benjamin și Y. Li, Learning-Based Quantum Error Mitigation, PRX Quantum 2, 040330 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040330
[15] P. Czarnik, A. Arrasmith, PJ Coles și L. Cicio, Error mitigation with Clifford quantum-circuit data, Quantum 5, 592 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-26-592
[16] A. Zlokapa și A. Gheorghiu, A deep learning model for noise prediction on near-term quantum devices, arXiv:2005.10811.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2005.10811
arXiv: 2005.10811
[17] K. Yeter-Aydeniz, RC Pooser și G. Siopsis, Calcularea cuantică practică a nivelurilor de energie chimică și nucleară folosind evoluția timpului imaginar cuantic și algoritmii Lanczos, npj Quantum Information 6, 63 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00290-1
[18] B. Tan și J. Cong, Optimality Study of Existing Quantum Computing Layout Synthesis Tools, IEEE Transactions on Computers 70, 1363 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3009140
[19] MR Perelshtein, AI Pakhomchik, AA Melnikov, AA Novikov, A. Glatz, GS Paraoanu, VM Vinokur și GB Lesovik, Rezolvarea sistemelor liniare de ecuații la scară largă printr-un algoritm hibrid cuantic, Ann. Fiz. 2200082 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.202200082
[20] A. Kondratyev, Învățare non-diferențiabilă a mașinii născute în circuit cuantic cu algoritm genetic, Wilmott 2021, 50 (2021).
https:///doi.org/10.1002/wilm.10943
[21] S. Dasgupta, KE Hamilton și A. Banerjee, Characterizing the memory capacity of transmon qubit reservoirs, arXiv:2004.08240.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2004.08240
arXiv: 2004.08240
[22] LM Sager, SE Smart, DA Mazziotti, Prepararea unui condensat de exciton de fotoni pe un computer cuantic de 53 de qubiți, Phys. Rev. Research 2, 043205 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043205
[23] JR Wootton, O procedură cuantică pentru generarea hărților, în Proc. a Conferinței IEEE 2020 privind jocurile (IEEE, Osaka, 2020), p. 73.
https:///doi.org/10.1109/CoG47356.2020.9231571
[24] W.-J. Huang, W.-C. Chien, C.-H. Cho, C.-C. Huang, T.-W. Huang și C.-R. Chang, Mermin's inequalities of multiple qubits with ortogonal measurements on IBM Q 53-qubit system, Quantum Engineering 2, e45 (2020).
https:///doi.org/10.1002/que2.45
[25] T. Morimae, Verificarea pentru calculul cuantic orb doar pentru măsurare, Phys. Rev. A 89, 060302(R) (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.060302
[26] M. Hayashi și T. Morimae, Calcul cuantic orb doar cu măsurare verificabilă cu testare a stabilizatorului, Phys. Rev. Lett. 115, 220502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.220502
[27] T. Morimae, Calcul cuantic orb verificabil numai pentru măsurare cu verificarea intrării cuantice, Phys. Rev. A 94, 042301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042301
[28] D. Aharov, M. Ben-Or, E. Eban și U. Mahadev, Dovezi interactive pentru calcule cuantice, arXiv:1704.04487.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1704.04487
arXiv: 1704.04487
[29] JF Fitzsimons și E. Kashefi, Calcul cuantic orb verificabil necondiționat, Phys. Rev. A 96, 012303 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.012303
[30] T. Morimae, Y. Takeuchi și M. Hayashi, Verificarea stărilor de hipergraf, Phys. Rev. A 96, 062321 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062321
[31] JF Fitzsimons, M. Hajdušek și T. Morimae, Verificarea post-hoc a calculului cuantic, Phys. Rev. Lett. 120, 040501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040501
[32] Y. Takeuchi și T. Morimae, Verificarea statelor cu mai mulți qubit, Phys. Rev. X 8, 021060 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021060
[33] A. Broadbent, How to Verify a Quantum Computation, Theory of Computing 14, 11 (2018).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2018.v014a011
[34] U. Mahadev, Verificarea clasică a calculelor cuantice, în Proc. a celui de-al 59-lea Simpozion anual privind fundamentele informaticii (IEEE, Paris, 2018), p. 259.
https:///doi.ieeecomputersociety.org/10.1109/FOCS.2018.00033
[35] Y. Takeuchi, A. Mantri, T. Morimae, A. Mizutani și JF Fitzsimons, Resource-efficient verification of quantum computing using Serfling's bound, npj Quantum Information 5, 27 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0142-2
[36] M. Hayashi și Y. Takeuchi, Verificarea calculelor cuantice de navetă prin estimarea fidelității stărilor grafice ponderate, New J. Phys. 21, 093060 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab3d88
[37] A. Gheorghiu și T. Vidick, Computationally-Secure and Composable Remote State Preparation, în Proc. al celui de-al 60-lea Simpozion anual privind fundamentele informaticii (IEEE, Baltimore, 2019), p. 1024.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2019.00066
[38] G. Alagic, AM Childs, AB Grilo și S.-H. Hung, Verificarea clasică non-interactivă a calculului cuantic, în Proc. of Theory of Criptography Conference (Springer, Virtual, 2020), p. 153.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_6
[39] H. Zhu și M. Hayashi, Verificarea eficientă a statelor hipergrafului, Phys. Rev. Applied 12, 054047 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054047
[40] N.-H. Chia, K.-M. Chung și T. Yamakawa, Verificarea clasică a calculelor cuantice cu verificator eficient, în Proc. of Theory of Criptography Conference (Springer, Virtual, 2020), p. 181.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_7
[41] D. Markham și A. Krause, A Simple Protocol for Certify Graph States and Applications in Quantum Networks, Cryptography 4, 3 (2020).
https:///doi.org/10.3390/cryptography4010003
[42] R. Raussendorf și HJ Briegel, Un computer cuantic cu un singur sens, Phys. Pr. Lett. 86, 5188 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188
[43] O. Regev, On lattices, learning with errors, random linear codes, and cryptography, Journal of the ACM 56, 34 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1568318.1568324
[44] Dacă sunt permise operațiuni cuantice $n$-qubit, verificarea eficientă este trivial posibilă. Fie $U$ un operator unitar astfel încât $|psi_trangle=U|0^nrangle$ pentru o stare ideală de ieșire $|psi_trangle$. Aplicăm $U^†$ unei stări primite $hat{rho}$ și măsurăm toți qubiții în baza de calcul. Apoi, estimând probabilitatea ca $0^n$ să fie observat, putem estima fidelitatea $langle 0^n|U^†hat{rho}U|0^nrangle$ între $|psi_trangle$ și $hat{rho}$ .
[45] Pentru claritate, folosim notația $hat{a}$ când litera minusculă $a$ este o stare cuantică sau o operație cuantică. Pe de altă parte, pentru orice literă mare $A$, omitem $hat{color{white}{a}}$ chiar dacă $A$ este o stare cuantică sau o operație cuantică.
[46] DT Smithey, M. Beck, MG Raymer și A. Faridani, Măsurarea distribuției Wigner și a matricei de densitate a unui mod de lumină folosind tomografia optică homodină: Aplicație la stări comprimate și vid, Phys. Rev. Lett. 70, 1244 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1244
[47] Z. Hradil, Estimarea cuantică a stării, Phys. Rev. A 55, R1561(R) (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R1561
[48] K. Banaszek, GM D'Ariano, MGA Paris și MF Sacchi, Estimarea cu maximă probabilitate a matricei de densitate, Phys. Rev. A 61, 010304(R) (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.010304
[49] ST Flammia și Y.-K. Liu, Estimarea directă a fidelității de la Few Pauli Measurements, Phys. Rev. Lett. 106, 230501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.230501
[50] S. Ferracin, T. Kapourniotis și A. Datta, Acreditarea rezultatelor dispozitivelor de calcul cuantic la scară intermediară zgomotoase, New J. Phys. 21 113038 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab4fd6
[51] S. Ferracin, ST Merkel, D. McKay și A. Datta, Experimental acreditation of outputs of noisy quantum computers, Phys. Rev. A 104, 042603 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.042603
[52] D. Leichtle, L. Music, E. Kashefi și H. Ollivier, Verifying BQP Computations on Noisy Devices with Minimal Overhead, PRX Quantum 2, 040302 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040302
[53] Y C. Liu, X.-D. Yu, J. Shang, H. Zhu și X. Zhang, Verificarea eficientă a statelor Dicke, Phys. Rev. Aplicat 12, 044020 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.044020
[54] S. Bravyi, G. Smith și JA Smolin, Trading Classical and Quantum Computational Resources, Phys. Rev. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043
[55] T. Peng, A. Harrow, M. Ozols și X. Wu, Simularea circuitelor cuantice mari pe un computer cuantic mic, Phys. Rev. Lett. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504
[56] D. Aharonov, A. Kitaev și N. Nisan, Quantum Circuits with Mixed States, în Proc. a celui de-al 30-lea Simpozion anual ACM privind teoria calculului (ACM, Dallas, 1998), p. 20.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 276698.276708
[57] MA Nielsen și IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information 10th Anniversary Edition (Cambridge University Press, Cambridge, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[58] M. Fanciulli, ed., Electron Spin Resonance and Related Phenomenas in Low-Dimensional Structures (Springer, Berlin, 2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-79365-6
[59] W. Hoeffding, Probability Inequalities for Sums of Bounded Random Variables, Journal of the American Statistical Association 58, 13 (1963).
https:///www.tandfonline.com/doi/ref/10.1080/01621459.1963.10500830?scroll=top
[60] K. Li și G. Smith, Teorema Quantum de Finetti sub măsurători adaptive într-un singur sens, Phys. Rev. Lett. 114, 160503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.160503
[61] F. Arute, K. Arya, R. Babbush, D. Bacon, JC Bardin, R. Barends, R. Biswas, S. Boixo, FGSL Brandao, DA Buell, B. Burkett, Y. Chen, Z. Chen, B Chiaro, R. Collins, W. Courtney, A. Dunsworth, E. Farhi, B. Foxen, A. Fowler, C. Gidney, M. Giustina, R. Graff, K. Guerin, S. Habegger, MP Harrigan, MJ Hartmann, A. Ho, M. Hoffmann, T. Huang, TS Humble, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, D. Kafri, K. Kechedzhi, J. Kelly, PV Klimov, S. Knysh, A. Korotkov, F. Kostritsa, D. Landhuis, M. Lindmark, E. Lucero, D. Lyakh, S. Mandrà, JR McClean, M. McEwen, A. Megrant, X. Mi, K. Michielsen, M. Mohseni, J . Mutus, O. Naaman, M. Neeley, C. Neill, MY Niu, E. Ostby, A. Petukhov, JC Platt, C. Quintana, EG Rieffel, P. Roushan, NC Rubin, D. Sank, KJ Satzinger, V. Smelyanskiy, KJ Sung, MD Trevithick, A. Vainsencher, B. Villalonga, T. White, ZJ Yao, P. Yeh, A. Zalcman, H. Neven și JM Martinis, Supremația cuantică folosind un procesor supraconductor programabil, Nature (Londra) 574, 505 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[62] RJ Lipton și RE Tarjan, A Separator Theorem for Planar Graphs, SIAM J. Appl. Matematică. 36, 177 (1979).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0136016
[63] RJ Lipton și RE Tarjan, Applications of a Planar Separator Theorem, SIAM J. Comput. 9, 615 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0209046
[64] K. Fujii, K. Mizuta, H. Ueda, K. Mitarai, W. Mizukami, YO Nakagawa, Deep Variational Quantum Eigensolver: A Divide-And-Conquer Method for Solving a Larger Problem with Smaller Size Quantum Computers, PRX Quantum 3, 010346 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010346
[65] W. Tang, T. Tomesh, M. Suchara, J. Larson și M. Martonosi, CutQC: using small Quantum computers for large Quantum circuit evaluations, în Proc. a celei de-a 26-a Conferințe Internaționale ACM privind suportul arhitectural pentru limbaje de programare și sisteme de operare (ACM, Virtual, 2021), p. 473.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3445814.3446758
[66] K. Mitarai și K. Fujii, Construirea unei porți virtuale de doi qubit prin eșantionarea operațiilor cu un singur qubit, New J. Phys. 23, 023021 (2021).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/abd7bc
[67] K. Mitarai și K. Fujii, Overhead for simulating a non-local channel with local channels by quasiprobability sampling, Quantum 5, 388 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-28-388
[68] MA Perlin, ZH Saleem, M. Suchara și JC Osborn, Cuantum circuit cutting with maximum-likelihood tomography, npj Quantum Information 7, 64 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00390-6
[69] T. Ayral, F.-M. L Régent, Z. Saleem, Y. Alexeev și M. Suchara, Quantum Divide and Compute: Hardware Demonstrations and Noisy Simulations, în Proc. din Simpozionul anual al Societății de calculatoare IEEE 2020 privind VLSI (IEEE, Limassol, 2020), p. 138.
https:///doi.org/10.1109/ISVLSI49217.2020.00034
Citat de
[1] Ruge Lin și Weiqiang Wen, „Protocol de verificare a capacității de calcul cuantic pentru dispozitive cuantice zgomotoase la scară intermediară cu problema cosetului diedric”, Revista fizică A 106 1, 012430 (2022).
[2] Ruge Lin și Weiqiang Wen, „Protocol de verificare a capacității de calcul cuantic pentru dispozitivele NISQ cu problemă de tip coset diedric”, arXiv: 2202.06984.
Citatele de mai sus sunt din Serviciul citat de Crossref (ultima actualizare cu succes 2022-07-27 01:37:47) și ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2022-07-27 01:37:48). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.
Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.
