1Divizia de științe informatice, computaționale și statistice, Laboratorul Național Los Alamos, Los Alamos, NM 87545, SUA
2Divizia teoretică, Laboratorul Național Los Alamos, Los Alamos, NM 87545, SUA
Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.
Abstract
Teoremele de fluctuație oferă o corespondență între proprietățile sistemelor cuantice în echilibru termic și o distribuție de lucru care apare într-un proces de neechilibru care conectează două sisteme cuantice cu hamiltonienii $H_0$ și $H_1=H_0+V$. Pe baza acestor teoreme, prezentăm un algoritm cuantic pentru a pregăti o purificare a stării termice a $H_1$ la temperatură inversă $beta ge 0$ pornind de la o purificare a stării termice a $H_0$. Complexitatea algoritmului cuantic, dată de numărul de utilizări ale anumitor unitare, este $tilde {cal O}(e^{beta (Delta ! A- w_l)/2})$, unde $Delta ! A$ este diferența de energie liberă dintre $H_1$ și $H_0,$ și $w_l$ este o limită de lucru care depinde de proprietățile distribuției de lucru și de eroarea de aproximare $epsilongt0$. Dacă procesul de neechilibru este trivial, această complexitate este exponențială în $beta |V|$, unde $|V|$ este norma spectrală a lui $V$. Aceasta reprezintă o îmbunătățire semnificativă a algoritmilor cuantici anteriori care au complexitate exponențială în $beta |H_1|$ în regimul în care $|V|ll |H_1|$. Dependenţa complexităţii în $epsilon$ variază în funcţie de structura sistemelor cuantice. Poate fi exponențial în $1/epsilon$ în general, dar arătăm că este subliniar în $1/epsilon$ dacă $H_0$ și $H_1$ fac naveta, sau polinom în $1/epsilon$ dacă $H_0$ și $H_1$ sunt sisteme locale de spin. Posibilitatea de a aplica un unitar care scoate sistemul din echilibru permite creșterea valorii $w_l$ și îmbunătățirea și mai mult complexitatea. În acest scop, analizăm complexitatea pregătirii stării termice a modelului Ising de câmp transversal folosind diferite procese unitare de neechilibru și vedem îmbunătățiri semnificative ale complexității.
► Date BibTeX
► Referințe
[1] N. Metropolis, AW Rosenbluth, MN Rosenbluth, AH Teller și E. Teller. Ecuații de calcule de stare prin mașini de calcul rapide. Journal of Chemical Physics, 21:1087–1092, 1953. doi:10.1063/1.1699114.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1699114
[2] LD Landau și EM Lifshitz. Fizică statistică: Partea I. Butterworth-Heinemann, Oxford, 1951.
[3] M. Suzuki. Metode Monte Carlo cuantice în sisteme de echilibru și neechilibru. Springer Ser. Sci. în stare solidă. 74, Springer, 1987. doi:10.1007/978-3-642-83154-6.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-83154-6
[4] Daniel A. Lidar și Ofer Biham. Simulând ochelari ising spin pe un computer cuantic. Fiz. Rev. E, 56:3661, 1997. doi:10.1103/PhysRevE.56.3661.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.56.3661
[5] BM Terhal și DP DiVincenzo. Problema echilibrării și calculul funcțiilor de corelație pe un computer cuantic. Fiz. Rev. A, 61:022301, 2000. doi:10.1103/PhysRevA.61.022301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.022301
[6] RD Somma, S. Boixo, H. Barnum și E. Knill. Simulări cuantice ale proceselor de recoacere clasice. Fiz. Rev. Lett., 101:130504, 2008. doi:10.1103/PhysRevLett.101.130504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.130504
[7] K. Temme, TJ Osborne, K. Vollbrecht, D. Poulin și F. Verstraete. Eșantionarea metropolei cuantice. Nature, 471:87–90, 2011. doi:10.1038/nature09770.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09770
[8] C. Chipot şi A. Pohorille. Calcule de energie liberă: Teorie și aplicații în chimie și biologie. Springer Verlag, New York, 2007. doi:10.1007/978-3-540-38448-9.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-38448-9
[9] TA van der Straaten, G. Kathawala, A. Trellakis, RS Eisenberg și U. Ravaioli. Biomoca - un model Monte Carlo de transport boltzmann pentru simularea canalelor ionice. Molecular Simulation, 31:151–171, 2005. doi:10.1080/08927020412331308700.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 08927020412331308700
[10] DP Kroese și JCC Chan. Modelare și calcul statistic. Springer, New York, 2014. doi:10.1007/978-1-4614-8775-3.
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-8775-3
[11] S. Kirkpatrick, CD Gelatt Jr. și MP Vecchi. Optimizare prin recoacere simulată. Science, 220:671–680, 1983. doi:10.1126/science.220.4598.671.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.220.4598.671
[12] L. Lovász. Algoritmi randomizati în optimizarea combinatorie. Seria DIMACS în matematică discretă și informatică teoretică, 20:153–179, 1995. doi:10.1090/dimacs/020.
https:///doi.org/10.1090/dimacs/020
[13] MEJ Newman și GT Barkema. Metode Monte Carlo în fizica statistică. Oxford University Press, Oxford, 1998.
[14] MP Nightingale și CJ Umrigar. Metode cuantice Monte Carlo în fizică și chimie. Springer, Olanda, 1999.
[15] EY Loh, JE Gubernatis, RT Scalettar, SR White, DJ Scalapino și RL Sugar. Problema semnelor în simularea numerică a sistemelor cu mulți electroni. Fiz. Rev. B, 41:9301–9307, 1990. doi:10.1103/PhysRevB.41.9301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.41.9301
[16] Matthias Troyer și Uwe-Jens Wiese. Complexitatea computațională și limitările fundamentale ale simulărilor cuantice fermionice Monte Carlo. Fiz. Rev. Lett., 94:170201, 2005. doi:10.1103/PhysRevLett.94.170201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.170201
[17] David Poulin și Pawel Wocjan. Prelevarea de probe din starea gibbs cuantică termică și evaluarea funcțiilor de partiție cu un computer cuantic. Fiz. Rev. Lett., 103:220502, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.103.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.220502
[18] CF Chiang şi P. Wocjan. Algoritm cuantic pentru pregătirea analizei detaliate a stărilor gibbs termice. În Quantum Cryptography and Computing, paginile 138–147, 2010. doi:10.48550/arXiv.1001.1130.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1001.1130
[19] Ersen Bilgin și Sergio Boixo. Pregătirea stărilor termice ale sistemelor cuantice prin reducerea dimensiunii. Fiz. Rev. Lett., 105:170405, 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.105.170405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.170405
[20] Michael J. Kastoryano și Fernando GSL Brandão. Eșantionare cuantice gibbs: cazul navetei. Comm. Matematică. Phys., 344:915, 2016. doi:10.48550/arXiv.1409.3435.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1409.3435
[21] Anirban Narayan Chowdhury și Rolando D. Somma. Algoritmi cuantici pentru eșantionarea gibbs și estimarea timpului de lovire. Cant. Inf. Comp., 17(1–2):41–64, 2017. doi:10.48550/arXiv.1603.02940.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1603.02940
[22] Tomotaka Kuwahara, Kohtaro Kato și Fernando GSL Brandão. Clustering de informații condiționale reciproce pentru stările gibbs cuantice peste o temperatură de prag. Fiz. Rev. Lett., 124:220601, 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.124.220601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.220601
[23] Mario Szegedy. Accelerarea cuantică a algoritmilor bazați pe lanțul Markov. În Proceedings of the 45th Annual IEEE Symposium on FOCS., pages 32–41. IEEE, 2004. doi:10.1109/FOCS.2004.53.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53
[24] FGSL Brandão și KM Svore. Accelerări cuantice pentru rezolvarea de programe semidefinite. În 2017 IEEE 58th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), paginile 415–426, 2017.
[25] J. Van Apeldoorn, A. Gilyén, S. Gribling și R. de Wolf. Rezolvatori cuantici sdp: limite superioare și inferioare mai bune. În 2017 IEEE 58th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), paginile 403–414, 2017. doi:10.48550/arXiv.1609.05537.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1609.05537
[26] Seth Lloyd. Simulatoare cuantice universale. Science, 273:1073–1078, 1996. doi:10.1126/science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[27] RD Somma, G. Ortiz, JE Gubernatis, E. Knill și R. Laflamme. Simularea fenomenelor fizice prin rețele cuantice. Fiz. Rev. A, 65:042323, 2002. doi:10.1103/PhysRevA.65.042323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042323
[28] RD Somma, G. Ortiz, E. Knill și JE Gubernatis. Simulări cuantice ale problemelor de fizică. Int. J. Quant. Inf., 1:189, 2003. doi:10.1117/12.487249.
https: / / doi.org/ 10.1117 / 12.487249
[29] DW Berry, G. Ahokas, R. Cleve și BC Sanders. Algoritmi cuantici eficienți pentru simularea hamiltonienilor rare. Comm. Matematică. Phys., 270:359, 2007. doi:10.1007/s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
[30] N. Wiebe, D. Berry, P. Hoyer și BC Sanders. Descompoziții de ordin superior ale exponențialelor operatorilor ordonate. J. Fiz. A: Matematică. Theor., 43:065203, 2010. doi:10.1088/1751-8113/43/6/065203.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203
[31] AM Childs și N. Wiebe. Simulare hamiltoniană folosind combinații liniare de operații unitare. Quantum Information and Computation, 12:901–924, 2012. doi:10.48550/arXiv.1202.5822.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1202.5822
[32] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari și Rolando D. Somma. Simulând dinamica hamiltoniană cu o serie Taylor trunchiată. Fiz. Rev. Lett., 114:090502, 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
[33] GH Low și IL Chuang. Simulare hamiltoniană optimă prin procesarea semnalului cuantic. Fiz. Rev. Lett., 118:010501, 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501
[34] U. Wolff. Încetinire critică. Fizica nucleară. B, 17:93–102, 1990. doi:10.1016/0920-5632(90)90224-I.
https://doi.org/10.1016/0920-5632(90)90224-I
[35] AY Kitaev, AH Shen și MN Vyalyi. Calcul clasic și cuantic. Societatea Americană de Matematică, 2002. URL: http:///doi.org/10.1090/gsm/047, doi:10.1090/gsm/047.
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 047
[36] C. Jarzynski. Diferențele de energie liberă de echilibru față de măsurătorile de neechilibru: O abordare prin ecuație principală. Fiz. Rev. E, 56:5018–5035, 1997. doi:10.1103/PhysRevE.56.5018.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.56.5018
[37] C. Jarzynski. Egalitatea de neechilibru pentru diferențele de energie liberă. Fiz. Rev. Lett., 78:2690–2693, 1997. doi:10.1103/PhysRevLett.78.2690.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2690
[38] Christopher Jarzynski. Egalități și inegalități: ireversibilitatea și a doua lege a termodinamicii la scară nanometrică. Annual Review of Condensed Matter Physics, 2(1):329–351, 2011. arXiv:https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506, doi:10.1146/annurev-conmatphys -062910-140506.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-062910-140506
arXiv:https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506
[39] Gavin E. Crooks. Teorema de fluctuație a producției de entropie și relația de lucru de neechilibru pentru diferențele de energie liberă. Fiz. Rev. E, 60:2721–2726, 1999. doi:10.1103/PhysRevE.60.2721.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.60.2721
[40] Gavin E. Crooks. Mediile ansamblului de trasee în sistemele îndepărtate de echilibru. Fiz. Rev. E, 61:2361–2366, 2000. doi:10.1103/PhysRevE.61.2361.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.61.2361
[41] Augusto J. Roncaglia, Federico Cerisola și Juan Pablo Paz. Măsurarea muncii ca măsură cuantică generalizată. Fiz. Rev. Lett., 113:250601, 2014. doi:10.1103/PhysRevLett.113.250601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.250601
[42] Lindsay Bassman, Katherine Klymko, Diyi Liu, Norman M Tubman și Wibe A de Jong. Calcularea energiilor libere cu relații de fluctuație pe calculatoare cuantice. arXiv preprint arXiv:2103.09846, 2021. doi:10.48550/arXiv.2103.09846.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.09846
arXiv: 2103.09846
[43] S. Barnett. Quantum information, volumul 16. Oxford University Press, 2009.
[44] M. Nielsen și I. Chuang. Calcul cuantic și informația cuantică. Cambridge University Press, Cambridge, 2001. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[45] Emanuel Knill, Gerardo Ortiz și Rolando D. Somma. Măsurători cuantice optime ale valorilor așteptate ale observabilelor. Fiz. Rev. A, 75:012328, 2007. doi:10.1103/PhysRevA.75.012328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012328
[46] Guang Hao Low și Isaac L Chuang. Simulare hamiltoniană prin qubitizare. Quantum, 3:163, 2019. doi:10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[47] Christopher Jarzynski. Evenimente rare și convergența valorilor de lucru medii exponențial. Fiz. Rev. E, 73:046105, 2006. doi:10.1103/PhysRevE.73.046105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.73.046105
[48] Yu Tong, Dong An, Nathan Wiebe și Lin Lin. Inversie rapidă, soluții de sistem liniar cuantic precondiționat, calcul rapid al funcției lui Green și evaluare rapidă a funcțiilor matriceale. Fiz. Rev. A, 104:032422, Sep 2021. doi:10.1103/PhysRevA.104.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032422
[49] A. Kitaev. Măsurătorile cuantice și problema stabilizatorului abelian. arXiv:quant-ph/9511026, 1995. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9511026.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9511026
arXiv: Quant-ph / 9511026
[50] R. Cleve, A. Ekert, C. Macchiavello și M. Mosca. Algoritmi cuantici revăzuți. Proc. R. Soc. Lond. A, 454:339–354, 1998. doi:10.1098/rspa.1998.0164.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0164
[51] Gilles Brassard, Peter Høyer, Michele Mosca și Alain Tapp. Amplificarea și estimarea amplitudinii cuantice. În Quantum calcule and information, volumul 305 din Contemporary Mathematics, paginile 53–74. AMS, 2002. doi:10.1090/conm/305/05215.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215
[52] Maris Ozols, Martin Roetteler și Jérémie Roland. Eșantionarea cuantică de respingere. În Proceedings of the 3rd Innovations in Theoretical Computer Science Conference, ITCS '12, pagina 290–308, New York, NY, SUA, 2012. Association for Computing Machinery. doi:10.1145/2090236.2090261.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2090236.2090261
[53] David Poulin și Pawel Wocjan. Pregătirea stărilor fundamentale ale sistemelor cuantice cu mai multe corpuri pe un computer cuantic. Fiz. Rev. Lett., 102:130503, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.102.130503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.130503
[54] S. Boixo, E. Knill și RD Somma. Algoritmi cuantici rapidi pentru parcurgerea căilor stărilor proprii. arXiv:1005.3034, 2010. doi:10.48550/arXiv.1005.3034.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1005.3034
arXiv: 1005.3034
[55] Yimin Ge, Jordi Tura și J. Ignacio Cirac. Pregătire mai rapidă a stării fundamentale și estimare de înaltă precizie a energiei solului cu mai puțini qubiți. Journal of Mathematical Physics, 60(2):022202, 2019. arXiv:https:///doi.org/10.1063/1.5027484, doi:10.1063/1.5027484.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5027484
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.5027484
[56] Lin Lin și Yu Tong. Estimarea energiei de la starea fundamentală limitată de Heisenberg pentru calculatoarele cuantice timpurii tolerante la erori. PRX Quantum, 3:010318, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010318.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010318
[57] Chi-Fang Chen și Fernando GSL Brandão. Termalizare rapidă din ipoteza de termică a stării proprii. arXiv preprint arXiv:2112.07646, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.07646.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.07646
arXiv: 2112.07646
[58] Oles Shtanko și Ramis Movassagh. Algoritmi pentru pregătirea stării gibbs pe circuite cuantice aleatoare fără zgomot și zgomotoase. arXiv preprint arXiv:2112.14688, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.14688.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.14688
arXiv: 2112.14688
[59] Marcos Rigol, Vanja Dunjko și Maxim Olshanii. Termalizarea și mecanismul său pentru sisteme cuantice izolate generice. Nature, 452(7189):854–858, 2008. doi:10.1038/nature06838.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838
[60] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J O'Rourke, Erika Ye, Austin J Minnich, Fernando GSL Brandão și Garnet Kin Chan. Determinarea stărilor proprii și a stărilor termice pe un computer cuantic utilizând evoluția timpului imaginar cuantic. Nature Physics, 16(2):205–210, 2020. doi:10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[61] R Sagastizabal, SP Premaratne, BA Klaver, MA Rol, V Negı̂rneac, MS Moreira, X Zou, S Johri, N Muthusubramanian, M Beekman, et al. Pregătirea variațională a stărilor de temperatură finită pe un computer cuantic. npj Quantum Information, 7(1):1–7, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00468-1.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00468-1
[62] John Martyn și Brian Swingle. Spectrul de produse ansatz și simplitatea stărilor termice. Fiz. Rev. A, 100(3):032107, 2019. doi:10.1103/PhysRevA.100.032107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032107
[63] Guillaume Verdon, Jacob Marks, Sasha Nanda, Stefan Leichenauer și Jack Hidary. Modele cuantice bazate pe hamiltonian și algoritmul de termalizator cuantic variațional. arXiv preprint arXiv:1910.02071, 2019. doi:10.48550/arXiv.1910.02071.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1910.02071
arXiv: 1910.02071
[64] Anirban N Chowdhury, Guang Hao Low și Nathan Wiebe. Un algoritm cuantic variațional pentru pregătirea stărilor gibbs cuantice. arXiv preprint arXiv:2002.00055, 2020. doi:10.48550/arXiv.2002.00055.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2002.00055
arXiv: 2002.00055
[65] Youle Wang, Guangxi Li și Xin Wang. Pregătirea stării cuantice variaționale a gibbs cu o serie Taylor trunchiată. Fiz. Rev. Applied, 16:054035, 2021. doi:10.1103/PhysRevApplied.16.054035.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.16.054035
[66] Jonathan Foldager, Arthur Pesah și Lars Kai Hansen. Termalizare cuantică variațională asistată de zgomot. Rapoarte științifice, 12(1):1–11, 2022. doi:10.1038/s41598-022-07296-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-022-07296-z
[67] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush și Hartmut Neven. Platouri sterile în peisajele de antrenament al rețelelor neuronale cuantice. Nature Communications, 9(1):1–6, 2018. doi:10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[68] M Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cicio și Patrick J Coles. Platouri sterile dependente de funcția de cost în circuite cuantice parametrizate superficiale. Nature communications, 12(1):1–12, 2021. URL: https:///www.doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w, doi:10.1038/s41467-021-21728 -w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[69] Zoë Holmes, Andrew Arrasmith, Bin Yan, Patrick J Coles, Andreas Albrecht și Andrew T Sornborger. Platourile aride împiedică învățarea scramblers. Fiz. Rev. Lett., 126(19):190501, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[70] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo și Patrick J Coles. Conectarea expresibilității ansatz la magnitudini de gradient și platouri sterile. Fiz. Rev. X Quantum, 3:010313, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010313.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313
[71] Carlos Ortiz Marrero, Mária Kieferová și Nathan Wiebe. Podișuri sterpe induse de încurcare. PRX Quantum, 2:040316, oct 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.040316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040316
[72] Lennart Bittel și Martin Kliesch. Antrenarea algoritmilor cuantici variaționali este np-greu. Fiz. Rev. Lett., 127:120502, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.120502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502
[73] Michele Campisi, Peter Hänggi și Peter Talkner. Colocviu: Relații de fluctuație cuantică: Fundamente și aplicații. Rev. Mod. Phys., 83:771–791, 2011. doi:10.1103/RevModPhys.83.771.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.83.771
[74] H. Tasaki. Relații Jarzynski pentru sisteme cuantice și unele aplicații. eprint arXiv:cond-mat/0009244, 2000. arXiv:cond-mat/0009244, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0009244.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0009244
arXiv: cond-mat / 0009244
[75] J. Kurchan. O teoremă de fluctuație cuantică. eprint arXiv:cond-mat/0007360, 2000. arXiv:cond-mat/0007360, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0007360.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0007360
arXiv: cond-mat / 0007360
[76] Peter Talkner și Peter Hänggi. Teorema fluctuației cuantice tasaki–crooks. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 40(26):F569, 2007. doi:10.1088/1751-8113/40/26/F08.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/26/F08
[77] A. Chowdhury, Y. Subaşi, and RD Somma. Îmbunătățirea implementării operatorilor de reflecție. arXiv:1803.02466, 2018. doi:10.48550/arXiv.1803.02466.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1803.02466
arXiv: 1803.02466
[78] Andrea Solfanelli, Alessandro Santini și Michele Campisi. Verificarea experimentală a relațiilor de fluctuație cu un computer cuantic. PRX Quantum, 2:030353, 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.030353.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030353
[79] Phillip Kaye, Raymond Laflamme și Michele Mosca. O introducere în calculul cuantic. Oxford University Press, 2007.
[80] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari și Rolando D. Somma. Îmbunătățirea exponențială a preciziei pentru simularea hamiltonienilor rare. În Proc. Al 46-lea ACM Symp. Theor. Comp., paginile 283–292, 2014. doi:10.1145/2591796.2591854.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591854
[81] Nandou Lu și David A. Kofke. Acuratețea calculelor perturbațiilor de energie liberă în simularea moleculară. i. modelare. The Journal of Chemical Physics, 114(17):7303–7311, 2001. arXiv:https:///doi.org/10.1063/1.1359181, doi:10.1063/1.1359181.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1359181
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.1359181
[82] Nicole Yunger Halpern și Christopher Jarzynski. Numărul de încercări necesare pentru a estima o diferență de energie liberă, folosind relații de fluctuație. Fiz. Rev. E, 93:052144, 2016. doi:10.1103/PhysRevE.93.052144.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.93.052144
[83] Anirban Narayan Chowdhury, Rolando D. Somma și Yigit Subasi. Calcularea funcțiilor de partiție în modelul one-clean-qubit. Fiz. Rev. A, 103:032422, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032422
[84] Andrew M. Childs, Robin Kothari și Rolando D. Somma. Algoritm de sisteme liniare cuantice cu dependență îmbunătățită exponențial de precizie. SIAM J. Comp., 46:1920, 2017. doi:10.1137/16M1087072.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072
[85] GH Low, TJ Yoder și IL Chuang. Metodologia porților cuantice compozite echiunghiulare rezonante. Fiz. Rev. X, 6:041067, 2016. doi:10.1103/PhysRevX.6.041067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067
[86] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low și Nathan Wiebe. Transformarea valorii singulare cuantice și nu numai: îmbunătățiri exponențiale pentru aritmetica matricei cuantice. În Proc. a celei de-a 51-a ediții anuale ACM SIGACT Symp. Theor. Comp., STOC 2019, pag. 193–204, New York, NY, SUA, 2019. Association for Computing Machinery. doi:10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
[87] Jeongwan Haah. Descompunerea produsului a funcțiilor periodice în procesarea semnalului cuantic. Quantum, 3:190, 2019. doi:10.22331/q-2019-10-07-190.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190
[88] Yulong Dong, Xiang Meng, K. Birgitta Whaley și Lin Lin. Evaluare eficientă a factorului de fază în procesarea semnalului cuantic. Fiz. Rev. A, 103:042419, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.042419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419
[89] Andrew Pohorille, Christopher Jarzynski și Christophe Chipot. Bune practici în calculele de energie liberă. The Journal of Physical Chemistry B, 114(32):10235–10253, 2010. doi:10.1021/jp102971x.
https:///doi.org/10.1021/jp102971x
[90] E. Lieb, T. Schultz și D. Mattis. Două modele solubile ale unui lanț antiferomagnetic. Ann. Phys., 16:406, 1961. doi:10.1016/0003-4916(61)90115-4.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(61)90115-4
[91] Pierre Pfeuty. Modelul unidimensional cu câmp transversal. Ann. Phys., 57:79–90, 1970. doi:10.1016/0003-4916(70)90270-8.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(70)90270-8
[92] Burak Şahinoğlu şi Rolando D. Somma. Simulare hamiltoniană în subspațiul de energie joasă. npj Cant. Inf., 7:119, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00451-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00451-w
[93] Rolando D. Somma și Sergio Boixo. Amplificarea decalajului spectral. SIAM J. Comp, 42:593–610, 2013. doi:10.1137/120871997.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 120871997
[94] J. Hubbard. Calculul funcțiilor de partiție. Fiz. Rev. Lett., 3:77, 1959. doi:10.1103/PhysRevLett.3.77.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.3.77
[95] În Ref. SB13. Este necesar ca $H_0$ și $H_1$ să fie prezentate într-o formă particulară, cum ar fi combinații liniare de unități sau combinații liniare de proiectoare.
[96] Itai Arad, Tomotaka Kuwahara și Zeph Landau. Conectarea distribuțiilor globale și locale de energie în modele de spin cuantic pe o rețea. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2016(3):033301, 2016. doi:10.1088/1742-5468/2016/03/033301.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/03/033301
Citat de
[1] Alexander Schuckert, Annabelle Bohrdt, Eleanor Crane și Michael Knap, „Probing finite-temperature observables in quantum simulators with short-time dynamics”, arXiv: 2206.01756.
Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2022-10-07 11:17:12). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.
On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2022-10-07 11:17:11).
Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.
