Compilarea circuitelor cuantice și calculul hibrid folosind calculul bazat pe Pauli

Compilarea circuitelor cuantice și calculul hibrid folosind calculul bazat pe Pauli

Marca temporală: 3 octombrie 2023 10:58

Filipa CR Peres1,2 și Ernesto F. Galvão1,3

1Laboratorul Internațional Iberic de Nanotehnologie (INL), Av. Mestre José Veiga, 4715-330 Braga, Portugalia
2Departamento de Física e Astronomia, Faculdade de Ciências, Universidade do Porto, rua do Campo Alegre s/n, 4169–007 Porto, Portugalia
3Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense, Avenida General Milton Tavares de Souza s/n, Niterói, Rio de Janeiro 24210-340, Brazilia

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Calculul bazat pe Pauli (PBC) este condus de o secvență de măsurători nedistructive alese adaptiv ale observabilelor Pauli. Orice circuit cuantic scris în termenii setului de porți Clifford+$T$ și având porți $t$ $T$ poate fi compilat într-un PBC pe $t$ qubiți. Aici propunem modalități practice de implementare a PBC ca circuite cuantice adaptive și oferim cod pentru a face procesarea secundară clasică necesară. Schemele noastre reduc numărul de porți cuantice la $O(t^2)$ (de la o scalare anterioară $O(t^3 / log t)$) și sunt discutate compromisuri spațiu/timp care conduc la o reducere a adâncimea de la $O(t log t)$ la $O(t)$ în cadrul schemelor noastre, cu costul a $t$ qubiți auxiliari suplimentari. Compilăm exemple de circuite cuantice aleatoare și cu deplasare ascunsă în circuite PBC adaptive. De asemenea, simulăm calculul cuantic hibrid, în care un computer clasic extinde efectiv memoria de lucru a unui computer cuantic mic cu $k$ qubiți virtuali, la un cost exponențial în $k$. Rezultatele noastre demonstrează avantajul practic al tehnicilor PBC pentru compilarea circuitelor și calculul hibrid.

Quantum circuit compilation and hybrid computation using Pauli-based computation PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Imagine prezentată: într-un calcul bazat pe Pauli (PBC), calculul este condus de o secvență de cel mult $t$ măsurători Pauli multiqubit alese adaptiv, compatibile și independente, efectuate pe o stare magică de intrare de $t$ qubiți [sus] .
Un astfel de PBC poate fi tradus înapoi în circuite cuantice (adaptative), fiecare măsurătoare Pauli fiind efectuată de o secvență adecvată de porți Clifford urmată de o măsurătoare cu un singur qubit [jos]. Propunem trei metode diferite pentru a realiza această translație de la PBC la circuite cuantice; această imagine ilustrează doar prima dintre acestea.
Aceste idei pot fi explorate pentru a realiza compilarea circuitelor și calculul hibrid.

[Conținutul încorporat]

Rezumat popular

Se așteaptă ca computerele cuantice la scară largă, tolerante la erori, să rezolve sarcini care nu sunt la îndemâna omologilor lor clasici. Această perspectivă atrăgătoare a propulsat o mulțime de cercetări recente în domeniul informațiilor cuantice și al calculului cuantic.
Din păcate, dispozitivele actuale sunt încă oarecum limitate în capacități. Astfel, sunt necesare scheme inteligente care să ne permită să schimbăm resursele clasice cu resurse cuantice. În munca noastră, explorăm un model universal de calcul cuantic cunoscut sub numele de calcul bazat pe Pauli. Arătăm că acest model poate fi folosit pentru a compila circuite cuantice dominate de porți Clifford, demonstrând economii utile de resurse cuantice în multe cazuri. De asemenea, descriem câștiguri în eficiență în calculul hibrid cuantic-clasic, unde cele două tipuri de computere lucrează împreună pentru a simula un dispozitiv cuantic mai mare. Lucrarea noastră este însoțită de cod Python cu acces deschis, care permite utilizatorilor să efectueze atât compilare, cât și calcul hibrid pe circuite arbitrare specificate de utilizator descrise folosind setul comun de porți Clifford+$T$.
Ne așteptăm ca munca noastră să fie relevantă pentru aplicații pe termen scurt și mediu, dar și pe termen lung, deoarece optimizarea resurselor cuantice ar trebui să fie de interes chiar și după ce se realizează calculul cuantic tolerant la erori.

► Date BibTeX

► Referințe

[1] Peter W. Shor. „Algoritmi pentru calculul cuantic: logaritmi discreti și factoring”. În Proceedings Simpozionul anual al 35-lea privind fundamentele informaticii. Paginile 124–134. IEEE Press, Los Alamitos, CA (1994).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700

[2] Seth Lloyd. „Simulatoare cuantice universale”. Science 273, 1073–1078 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073

[3] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim și Seth Lloyd. „Algoritm cuantic pentru sisteme liniare de ecuații”. Fiz. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[4] Ashley Montanaro. „Algoritmi cuantici: o privire de ansamblu”. npj Quantum Information 2, 15023 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / npjqi.2015.23

[5] John Preskill. „Calcul cuantic în era NISQ și nu numai”. Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[6] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Serghei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Platt, Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao , Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven și John M. Martinis. „Supremația cuantică folosind un procesor supraconductor programabil”. Nature 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[7] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu și Jian-Wei Pan. „Avantaj computațional cuantic folosind fotoni”. Science 370, 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[8] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu și Jian-Wei Pan. „Avantaj puternic de calcul cuantic folosind un procesor cuantic supraconductor”. Fiz. Rev. Lett. 127, 180501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501

[9] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik și Jeremy L. O'Brien. „Un rezolvator de valori proprii variaționale pe un procesor cuantic fotonic”. Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[10] Vedran Dunjko, Yimin Ge și J. Ignacio Cirac. „Accelerări de calcul folosind dispozitive cuantice mici”. Fiz. Rev. Lett. 121, 250501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.250501

[11] Aram W. Grapa. „Calculatoare cuantice mici și seturi mari de date clasice” (2020). arXiv:2004.00026.
arXiv: 2004.00026

[12] Sergey Bravyi, Graeme Smith și John A. Smolin. „Trading cu resurse computaționale clasice și cuantice”. Fiz. Rev. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[13] Mithuna Yoganathan, Richard Jozsa și Sergii Strelchuk. „Avantajul cuantic al circuitelor Clifford unitare cu intrări de stare magică”. Proc. R. Soc. A 475, 20180427 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0427

[14] Padraic Calpin. „Explorând calculul cuantic prin prisma simulării clasice”. Teză de doctorat. UCL (University College London). (2020). url: https://​/​discovery.ucl.ac.uk/​id/​eprint/​10091573.
https://​/​discovery.ucl.ac.uk/​id/​eprint/​10091573

[15] Daniel Gottesman. „Coduri stabilizatoare și corectarea erorilor cuantice”. Teză de doctorat. Caltech. (1997). arXiv:quant-ph/​9705052.
arXiv: Quant-ph / 9705052

[16] Daniel Gottesman. „Reprezentarea Heisenberg a calculatoarelor cuantice”. În Grupa 22: Proceedings of the XXII International Colocvium on Group Theoretical Methods in Physics. Paginile 32–43. (1998). arXiv:quant-ph/​9807006.
arXiv: Quant-ph / 9807006

[17] Igor L. Markov și Yaoyun Shi. „Simularea calculului cuantic prin contractarea rețelelor tensoare”. SIAM Journal on Computing 38, 963–981 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 050644756

[18] Cupjin Huang, Michael Newman și Mario Szegedy. „Margini inferioare explicite ale simulării cuantice puternice” (2018). arXiv:1804.10368.
arXiv: 1804.10368

[19] Hakop Pashayan, Joel J. Wallman și Stephen D. Bartlett. „Estimarea probabilităților de rezultat ale circuitelor cuantice folosind cvasiprobabilități”. Fiz. Rev. Lett. 115, 070501 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.070501

[20] Robert Raussendorf, Juani Bermejo-Vega, Emily Tyhurst, Cihan Okay și Michael Zurel. „Metoda de simulare fază-spațială pentru calculul cuantic cu stări magice pe qubiți”. Fiz. Rev. A 101, 012350 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012350

[21] Scott Aaronson și Daniel Gottesman. „Simularea îmbunătățită a circuitelor stabilizatoare”. Fiz. Rev. A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[22] Serghei Bravyi și David Gosset. „Simularea clasică îmbunătățită a circuitelor cuantice dominate de Clifford Gates”. Fiz. Rev. Lett. 116, 250501 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501

[23] Sergey Bravyi, Dan Browne, Padraic Calpin, Earl Campbell, David Gosset și Mark Howard. „Simularea circuitelor cuantice prin descompunere de stabilizator de rang scăzut”. Quantum 3, 181 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-181

[24] Hammam Qassim, Joel J. Wallman și Joseph Emerson. „Recompilare Clifford pentru o simulare clasică mai rapidă a circuitelor cuantice”. Quantum 3, 170 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-05-170

[25] Hammam Qassim, Hakop Pashayan și David Gosset. „Margini superioare îmbunătățite ale rangului stabilizator al stărilor magice”. Quantum 5, 606 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-20-606

[26] Aleks Kissinger și John van de Wetering. „Simularea circuitelor cuantice cu calculul ZX a redus descompunerea stabilizatorului”. Quantum Science and Technology 7, 044001 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac5d20

[27] Xinlan Zhou, Debbie W. Leung și Isaac L. Chuang. „Metodologie pentru construcția unei porți logice cuantice”. Fiz. Rev. A 62, 052316 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.052316

[28] Serghei Bravyi și Alexei Kitaev. „Calcul cuantic universal cu porți Clifford ideale și ancillari zgomotoase”. Fiz. Rev. A 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[29] Earl T. Campbell, Barbara M. Terhal și Christophe Vuillot. „Drumuri către calculul cuantic universal tolerant la erori”. Nature 549, 172–179 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23460

[30] Daniel Litinski. „Distilarea în stare magică: nu atât de costisitoare pe cât credeți”. Quantum 3, 205 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-02-205

[31] Ketan N. Patel, Igor L. Markov și John P. Hayes. „Sinteza optimă a circuitelor liniare reversibile”. Informații cuantice. Calculator. 8, 282–294 (2008).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC8.3-4-4

[32] Robert Raussendorf și Hans J. Briegel. „Un computer cuantic cu sens unic”. Fiz. Rev. Lett. 86, 5188–5191 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[33] Michael A. Nielsen. „Calcul cuantic optic folosind stările cluster”. Fiz. Rev. Lett. 93, 040503 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.040503

[34] Daniel E. Browne și Terry Rudolph. „Calcul cuantic optic linear eficient din punct de vedere al resurselor”. Fiz. Rev. Lett. 95, 010501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010501

[35] P. Walther, KJ Resch, T. Rudolph, E. Schenck, H. Weinfurter, V. Vedral, M. Aspelmeyer și A. Zeilinger. „Calcul cuantic experimental unidirecțional”. Nature 434, 169–176 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature03347

[36] Robert Prevedel, Philip Walther, Felix Tiefenbacher, Pascal Böhi, Rainer Kaltenbaek, Thomas Jennewein și Anton Zeilinger. „Calcul cuantic cu optică liniară de mare viteză folosind feed-forward activ”. Nature 445, 65–69 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature05346

[37] Anne Broadbent, Joseph Fitzsimons și Elham Kashefi. „Calcul cuantic orb universal”. În 2009, cel de-al 50-lea Simpozion anual IEEE privind fundamentele informaticii. Paginile 517–526. (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2009.36

[38] Matthew Amy, Dmitri Maslov și Michele Mosca. „Optimizarea profunzimii T în timp polinomial a circuitelor Clifford+T prin partiționare matroid”. IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems 33, 1476–1489 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2014.2341953

[39] Yunseong Nam, Neil J. Ross, Yuan Su, Andrew M. Childs și Dmitri Maslov. „Optimizarea automată a circuitelor cuantice mari cu parametri continui”. npj Quantum Information 4, 1 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-018-0072-4

[40] Alexander Cowtan, Silas Dilkes, Ross Duncan, Will Simmons și Seyon Sivarajah. „Sinteza gadgetului de fază pentru circuite superficiale”. Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science 318, 213–228 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.318.13

[41] Aleks Kissinger și John van de Wetering. „Reducerea numărului de porți non-Clifford în circuitele cuantice”. Fiz. Rev. A 102, 022406 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022406

[42] Fang Zhang și Jianxin Chen. „Optimizarea porților T în circuitul Clifford+T ca rotații $pi/​4$ în jurul lui Paulis” (2019). arXiv:1903.12456.
arXiv: 1903.12456

[43] Tianyi Peng, Aram W. Harrow, Maris Ozols și Xiaodi Wu. „Simularea circuitelor cuantice mari pe un computer cuantic mic”. Fiz. Rev. Lett. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504

[44] Wei Tang, Teague Tomesh, Martin Suchara, Jeffrey Larson și Margaret Martonosi. „CutQC: Utilizarea calculatoarelor cuantice mici pentru evaluări de circuite cuantice mari”. În Proceedings of the 26th ACM International Conference on Architectural Support for Programming Languages ​​and Operating Systems. Pagina 473–486. ASPLOS '21New York, NY, SUA (2021). Asociația pentru Mașini de Calcul.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3445814.3446758

[45] Christophe Piveteau și David Sutter. „Circuit tricotat cu comunicare clasică” (2023). arXiv:2205.00016.
arXiv: 2205.00016

[46] Angus Lowe, Matija Medvidović, Anthony Hayes, Lee J. O'Riordan, Thomas R. Bromley, Juan Miguel Arrazola și Nathan Killoran. „Tăierea rapidă a circuitului cuantic cu măsurători aleatorii”. Quantum 7, 934 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-02-934

[47] Daniel Gottesman. „O introducere în corectarea erorilor cuantice și calculul cuantic tolerant la erori” (2009). arXiv:0904.2557.
arXiv: 0904.2557

[48] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis și Andrew N. Cleland. „Coduri de suprafață: către calcule cuantice practice la scară largă”. Fiz. Rev. A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[49] Daniel Litinski. „Un joc de coduri de suprafață: calcul cuantic la scară largă cu chirurgie latice”. Quantum 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[50] Byung-Soo Choi și Rodney Van Meter. „Cu privire la efectul distanței de interacțiune cuantică asupra circuitelor de adiție cuantică”. J. Emerg. Tehnol. Calculator. Syst. 7 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2000502.2000504

[51] Filipa CR Peres. „Modelul de calcul cuantic bazat pe Pauli cu sisteme de dimensiuni superioare”. Fiz. Rev. A 108, 032606 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.032606

[52] Yihui Quek, Mark M. Wilde și Eneet Kaur. „Estimarea urmelor multivariate în adâncime cuantică constantă” (2022). arXiv:2206.15405.
arXiv: 2206.15405

[53] Markus Heinrich și David Gross. „Robustețea magiei și simetriile politopului stabilizator”. Quantum 3, 132 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-04-08-132

[54] Mark Howard și Earl Campbell. „Aplicarea unei teorii a resurselor pentru stările magice la calculul cuantic tolerant la erori”. Fiz. Rev. Lett. 118 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.090501

[55] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero și Alioscia Hamma. „Stabilizator Rényi Entropie”. Fiz. Rev. Lett. 128, 050402 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.050402

[56] Blake Johnson. „Aducerea întregii puteri a circuitelor dinamice în Qiskit Runtime”. url: https://​/​research.ibm.com/​blog/​quantum-dynamic-circuits. (accesat: 2022-11-09).
https://​/​research.ibm.com/​blog/​quantum-dynamic-circuits

[57] Echipa de dezvoltare Qiskit. „StatevectorSimulator”. url: https://​/​qiskit.org/​documentation/​stubs/​qiskit.providers.aer.StatevectorSimulator.html. (accesat: 2022-11-01).
https://​/​qiskit.org/​documentation/​stubs/​qiskit.providers.aer.StatevectorSimulator.html

[58] Vivek V. Shende și Igor L. Markov. „Pe CNOT-costul porților TOFFOLI”. Informații cuantice. Calculator. 9, 461–486 (2009).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC8.5-6-8

[59] Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush, Nan Ding, Zhang Jiang, Michael J. Bremner, John M. Martinis și Hartmut Neven. „Caracterizarea supremației cuantice în dispozitivele pe termen scurt”. Fizica naturii 14, 595–600 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0124-x

[60] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng și John Preskill. „Predicția multor proprietăți ale unui sistem cuantic din foarte puține măsurători”. Nature Physics 16, 1050–1057 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[61] Alastair Kay. „Quantikz”. url: https://​/​doi.org/​10.17637/​rh.7000520.v4.
https://​/​doi.org/​10.17637/​rh.7000520.v4

Citat de

[1] Michael Zurel, Lawrence Z. Cohen și Robert Raussendorf, „Simularea calculului cuantic cu stări magice prin transformări Jordan-Wigner”, arXiv: 2307.16034, (2023).

[2] Qiuhao Chen, Yuxuan Du, Qi Zhao, Yuling Jiao, Xiliang Lu și Xingyao Wu, „Compilatorul cuantic eficient și practic spre sisteme multi-qubit cu învățare de întărire profundă”, arXiv: 2204.06904, (2022).

[3] Filipa CR Peres, „Modelul de calcul cuantic bazat pe Pauli cu sisteme de dimensiuni superioare”, Revista fizică A 108 3, 032606 (2023).

[4] Michael Zurel, Cihan Okay și Robert Raussendorf, „Simularea calculului cuantic cu stări magice: câți „biți” pentru „ea”?”, arXiv: 2305.17287, (2023).

[5] Mark Koch, Richie Yeung și Quanlong Wang, „Speedy Contraction of ZX Diagrams with Triangles via Stabilizer Decompositions”, arXiv: 2307.01803, (2023).

Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2023-10-04 03:09:33). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.

On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2023-10-04 03:09:31).

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.

Timestamp-ul:

Mai mult de la Jurnalul cuantic