LIMDD: диаграмма решений для моделирования квантовых вычислений, включая состояния стабилизатора

LIMDD: диаграмма решений для моделирования квантовых вычислений, включая состояния стабилизатора

Отметка времени: 11 сентября 2023 г., 9:39

Лиуве Винхейзен1, Тим Купманс1,2, Дэвид Элкусс2,3, Ведран Дунько1и Альфонс Лаарман1

1Лейденский университет, Нидерланды
2Делфтский технологический университет, Нидерланды
3Подразделение сетевых квантовых устройств, Окинавский институт науки и технологий, Высший университет, Окинава, Япония

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Эффективные методы представления и моделирования квантовых состояний и квантовых операций имеют решающее значение для оптимизации квантовых схем. Диаграммы решений (DD), хорошо изученная структура данных, первоначально использовавшаяся для представления булевых функций, доказала свою способность отражать важные аспекты квантовых систем, но их ограничения недостаточно изучены. В этой работе мы исследуем и устраняем разрыв между существующими структурами на основе DD и формализмом стабилизатора, важным инструментом для моделирования квантовых схем в управляемом режиме. Сначала мы показываем, что, хотя предполагалось, что DD лаконично представляют важные квантовые состояния, на самом деле они требуют экспоненциального пространства для определенных состояний стабилизатора. Чтобы исправить это, мы вводим более мощный вариант диаграммы решений, называемый Local Invertible Map-DD (LIMDD). Мы доказываем, что набор квантовых состояний, представленных многоразмерными LIMDD, строго содержит объединение состояний стабилизатора и других вариантов диаграмм решения. Наконец, существуют схемы, которые LIMDD могут эффективно моделировать, в то время как их выходные состояния не могут быть кратко представлены двумя современными парадигмами моделирования: методами декомпозиции стабилизатора для схем Клиффорда + $T$ и состояниями матрицы-продукта. Объединив два успешных подхода, LIMDD, таким образом, открывают путь к принципиально более мощным решениям для моделирования и анализа квантовых вычислений.

LIMDD: диаграмма решений для моделирования квантовых вычислений, включая состояния стабилизатора. Разведка данных PlatoBlockchain. Вертикальный поиск. Ай.

Рекомендованное изображение: Слева: диаграмма Венна набора квантовых состояний, эффективно представленных LIMDD и некоторыми другими формализмами. Справа: пример LIMDD, который компактно представляет квантовое состояние $3$-кубита.

Популярное резюме

Классическое моделирование квантовой схемы — вычислительно сложная задача. При прямом подходе требования к памяти для хранения описания квантового состояния возрастают как $2^n$ для $n$-кубитной схемы. Диаграммы решений решают эту проблему, предоставляя сжатое представление квантового состояния. Однако ограничения методов, основанных на DD, не были хорошо поняты. В этой работе мы исследуем и устраняем разрыв между существующими структурами на основе DD и формализмом стабилизатора, еще одним важным инструментом для моделирования квантовых схем. Сначала мы показываем, что, хотя предполагалось, что DD лаконично представляют важные квантовые состояния, на самом деле они требуют экспоненциального пространства для определенных состояний стабилизатора. Чтобы исправить это, мы вводим более мощный вариант диаграммы решений, называемый Local Invertible Map-DD (LIMDD). Мы доказываем, что существуют квантовые схемы, которые можно эффективно анализировать с помощью LIMDD, но не с помощью существующих методов, основанных на DD, ни методов декомпозиции стабилизатора, ни состояний матричного произведения. Используя сильные стороны как DD, так и формализма стабилизатора в строго более лаконичной структуре данных, LIMDD, таким образом, открывают путь к принципиально более мощному моделированию и анализу квантовых вычислений.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Алвин Зуленер и Роберт Уилле. «Однопроходное проектирование обратимых схем: сочетание встраивания и синтеза обратимой логики». Транзакции IEEE по автоматизированному проектированию интегральных схем и систем 37, 996–1008 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2017.2729468

[2] Лукас Бургхольцер и Роберт Вилле. «Улучшенная проверка эквивалентности квантовых схем на основе DD». В 2020 году 25-я Азиатско-Тихоокеанская конференция по автоматизации проектирования (ASP-DAC). Страницы 127–132. ИИЭР (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ASP-DAC47756.2020.9045153

[3] Лукас Бургхольцер, Ричард Куенг и Роберт Вилле. «Генерация случайных стимулов для проверки квантовых схем». В материалах 26-й конференции по автоматизации проектирования в Азии и Южно-Тихоокеанском регионе. Страницы 767–772. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3394885.3431590

[4] Лукас Бургхольцер и Роберт Вилле. «Расширенная проверка эквивалентности квантовых схем». Транзакции IEEE по автоматизированному проектированию интегральных схем и систем 40, 1810–1824 (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2004.08420

[5] Джон Прескилл. «Квантовые вычисления в эпоху NISQ и позже». Квант 2, 79 (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1801.00862

[6] Дэниел Готтесман. «Гейзенберговское представление квантовых компьютеров» (1998). URL: arxiv.org/abs/quant-ph/9807006.
Arxiv: колич-фот / 9807006

[7] Скотт Ааронсон и Дэниел Готтесман. «Улучшенное моделирование схем стабилизатора». Физический обзор А 70 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.052328

[8] Даниэль Готтесман. «Коды стабилизаторов и квантовая коррекция ошибок». Кандидатская диссертация. Калифорнийский технологический институт. (1997).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9705052
Arxiv: колич-фот / 9705052

[9] Маартен Ван ден Нест, Йерун Дехан и Барт Де Мур. «Локальная унитарная и локальная клиффордовская эквивалентность состояний-стабилизаторов». Физ. Ред. А 71, 062323 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062323

[10] Матиас Энглбрехт и Барбара Краус. «Симметрии и запутанность состояний стабилизатора». Физ. Ред. А 101, 062302 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062302

[11] Роберт Рауссендорф и Ганс Дж. Бригель. «Односторонний квантовый компьютер». физ. Преподобный Летт. 86, 5188–5191 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[12] Сергей Бравый, Грэм Смит и Джон А. Смолин. «Торговля классическими и квантовыми вычислительными ресурсами». Физ. Ред. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[13] Сергей Бравый и Дэвид Госсет. «Улучшенное классическое моделирование квантовых схем, в которых доминируют ворота Клиффорда». Физ. Преподобный Летт. 116, 250501 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501

[14] Сергей Бравый, Дэн Браун, Падрайк Кальпин, Эрл Кэмпбелл, Дэвид Госсет и Марк Ховард. «Моделирование квантовых схем с помощью разложений стабилизаторов низкого ранга». Квант 3, 181 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-181

[15] Ифэй Хуан и Питер Лав. «Приблизительный ранг стабилизатора и улучшенное слабое моделирование схем с доминированием Клиффорда для кудитов». Физ. Ред. А 99, 052307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052307

[16] Лукас Кошиа и Питер Лав. «Метод стационарной фазы в дискретных функциях Вигнера и классическое моделирование квантовых цепей». Квант 5, 494 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-05-494

[17] Лукас Кошиа и Мохан Саровар. «Классическое моделирование квантовых схем с использованием меньшего количества исключений Гаусса». Физическое обозрение А 103, 022603 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.022603

[18] Шелдон Б. Акерс. «Бинарные диаграммы решений». Письма IEEE о компьютерной архитектуре 27, 509–516 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.1978.1675141

[19] Рэндал Э. Брайант. «Алгоритмы на основе графов для манипулирования булевыми функциями». IEEE Транс. Компьютеры 35, 677–691 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.1986.1676819

[20] Рэндал Э. Брайант и Йирн-Ань Чен. «Верификация арифметических схем с двоичными моментными диаграммами». На 32-й конференции по автоматизации проектирования. Страницы 535–541. ИИЭР (1995).
https://​/​doi.org/​10.1109/​DAC.1995.250005

[21] Г. Ф. Виамонтес, И. Л. Марков и Дж. П. Хейс. «Высокопроизводительное моделирование квантовых цепей на основе QuIDD». На конференции и выставке «Проектирование, автоматизация и испытания в Европе». Том 2, страницы 1354–1355 Том 2. (2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / DATE.2004.1269084

[22] Р.И. Бахар, Э.А. Фром, К.М. Гаона, Г.Д. Хачтель, Э. Мации, А. Пардо и Ф. Соменци. «Алгебраические диаграммы решений и их приложения». В материалах Международной конференции по компьютерному проектированию (ICCAD) 1993 года. Страницы 188–191. (1993).
https://doi.org/10.1109/ICCAD.1993.580054

[23] Джордж Ф. Виамонтес, Игорь Л. Марков и Джон П. Хейс. «Улучшение моделирования квантовых схем на уровне вентиля». Квантовая обработка информации 2, 347–380 (2003).
https://doi.org/10.1023/B:QINP.0000022725.70000.4a

[24] Масахиро Фудзита, Патрик К. МакГир и Джей Си Янг. «Многотерминальные диаграммы двоичных решений: эффективная структура данных для матричного представления». Формальные методы проектирования систем 10, 149–169 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1008647823331

[25] Э. М. Кларк, К. Л. Макмиллан, X Чжао, М. Фудзита и Дж. Ян. «Спектральные преобразования для больших логических функций с применением к отображению технологий». В материалах 30-й Международной конференции по автоматизации проектирования. Страницы 54–60. DAC '93 Нью-Йорк, Нью-Йорк, США (1993). Ассоциация вычислительной техники.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 157485.164569

[26] Скотт Саннер и Дэвид Макаллестер. «Аффинные алгебраические диаграммы решений (AADD) и их применение к структурированному вероятностному выводу». В материалах 19-й Международной совместной конференции по искусственному интеллекту. Страницы 1384–1390. IJCAI'05Сан-Франциско, Калифорния, США (2005 г.). URL-адрес Morgan Kaufmann Publishers Inc.: www.ijcai.org/Proceedings/05/Papers/1439.pdf.
https://www.ijcai.org/Proceedings/05/Papers/1439.pdf

[27] Д. Майкл Миллер и Митчелл А. Торнтон. «QMDD: структура диаграммы решений для обратимых и квантовых схем». На 36-м Международном симпозиуме по многозначной логике (ISMVL'06). Страницы 30–30. ИИЭР (2006).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISMVL.2006.35

[28] Алвин Зуленер и Роберт Уилле. «Расширенное моделирование квантовых вычислений». Транзакции IEEE по автоматизированному проектированию интегральных схем и систем 38, 848–859 (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1707.00865

[29] Синь Хун, Сянчжэнь Чжоу, Саньцзян Ли, Юань Фэн и Миншэн Ин. «Диаграмма решений на основе тензорной сети для представления квантовых схем». АКМ Транс. Дез. Автомат. Электрон. Сист. 27 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3514355

[30] Стефан Хиллмих, Ричард Куенг, Игорь Л. Марков и Роберт Вилле. «Настолько точно, насколько необходимо, настолько эффективно, насколько возможно: аппроксимации в моделировании квантовых цепей на основе DD». Конференция и выставка In Design, Automation & Test in Europe, ДАТА 2021, Гренобль, Франция, 1–5 февраля 2021 г. Страницы 188–193. IEEE (2021).
https: / / doi.org/ 10.23919 / DATE51398.2021.9474034

[31] Джордж Ф. Виамонтес, Игорь Л. Марков и Джон П. Хейс. «Квантовое моделирование цепей». Springer Science & Business Media. (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-90-481-3065-8

[32] Синь Хун, Миншэн Ин, Юань Фэн, Сянчжэнь Чжоу и Саньцзян Ли. «Приблизительная проверка эквивалентности зашумленных квантовых схем». В 2021 году состоится 58-я конференция по автоматизации проектирования ACM/IEEE (DAC). Страницы 637–642. (2021).
https://​/​doi.org/​10.1109/​DAC18074.2021.9586214

[33] Ганс Дж. Бригель и Роберт Рауссендорф. «Постоянная запутанность в массивах взаимодействующих частиц». Физ. Преподобный Летт. 86, 910–913 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.910

[34] Вольфганг Дюр, Гифр Видаль и Дж. Игнасио Сирак. «Три кубита можно запутать двумя неэквивалентными способами». Физическое обозрение А 62, 062314 (2000).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0005115
Arxiv: колич-фот / 0005115

[35] Эрик Читамбар, Дебби Люнг, Лаура Манчинска, Марис Озолс и Андреас Винтер. «Все, что вы всегда хотели знать о LOCC (но боялись спросить)». Коммуникации в математической физике 328, 303–326 (2014).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1210.4583

[36] Стивен Р. Уайт. «Формулировка матрицы плотности для квантовых ренормгрупп». Письма о физическом осмотре 69, 2863 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2863

[37] Д. Перес-Гарсия, Ф. Верстраете, М.М. Вольф и Дж.И. Сирак. «Представления состояния матричного продукта». Квантовая информация и вычисления 7, 401–430 (2007).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2011.12127

[38] Гифре Видаль. «Эффективное классическое моделирование слегка запутанных квантовых вычислений». Письма о физической экспертизе 91, 147902 (2003).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0301063
Arxiv: колич-фот / 0301063

[39] Аднан Дарвич и Пьер Маркиз. «Карта компиляции знаний». Журнал исследований искусственного интеллекта 17, 229–264 (2002).
https: / / doi.org/ 10.5555 / 1622810.1622817

[40] Карл С. Брейс, Ричард Л. Руделл и Рэндал Э. Брайант. «Эффективное внедрение пакета BDD». В материалах 27-й конференции по автоматизации проектирования ACM/IEEE. Страницы 40–45. (1991).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 123186.123222

[41] Дональд Эрвин Кнут. «Искусство компьютерного программирования. том 4, выпуск 1». Аддисон-Уэсли. (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1090/​s0002-9904-1973-13173-8

[42] Фабио Соменци. «Эффективное манипулирование диаграммами решений». Международный журнал по программным средствам для передачи технологий 3, 171–181 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s100090100042

[43] Коенраад М.Р. Ауденарт и Мартин Б. Пленио. «Запутывание в смешанных состояниях стабилизатора: нормальные формы и процедуры приведения». Новый журнал физики 7, 170 (2005). URL:.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​7/​1/​170

[44] Марк Хайн, Вольфганг Дюр, Йенс Эйзерт, Роберт Рауссендорф, М. Нест и Х. Дж. Бригель. «Запутывание в состояниях графа и его приложения». В трудах Международной школы физики «Энрико Ферми». Том 162: Квантовые компьютеры, алгоритмы и хаос. ИОС Пресс (2006).
https:/​/​doi.org/​10.3254/​978-1-61499-018-5-115

[45] Скотт Ааронсон. «Многолинейные формулы и скептицизм в отношении квантовых вычислений». В материалах тридцать шестого ежегодного симпозиума ACM по теории вычислений. Стр. 118–127. STOC '04 Нью-Йорк, Нью-Йорк, США (2004 г.). Ассоциация вычислительной техники.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1007352.1007378

[46] Сергей Бравый и Алексей Китаев. «Универсальные квантовые вычисления с идеальными вентилями Клиффорда и шумными помощниками». Физ. Ред. А 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[47] Чарльз Х. Беннетт, Герберт Дж. Бернштейн, Санду Попеску и Бенджамин Шумахер. «Концентрация частичной запутанности локальными операциями». Physical Review A 53, 2046 (1996).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9511030
Arxiv: колич-фот / 9511030

[48] Дэвид Файнштейн и Митчелл Торнтон. «О пропущенных переменных квантовых многозначных диаграмм решений». В 2011 году прошел 41-й международный симпозиум IEEE по многозначной логике. Страницы 164–169. ИИЭР (2011).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISMVL.2011.22

[49] Ричард Дж. Липтон, Дональд Дж. Роуз и Роберт Эндре Тарьян. «Обобщенная гнездовая диссекция». Журнал SIAM по численному анализу 16, 346–358 (1979).
https: / / doi.org/ 10.5555 / 892164

[50] М. Ван ден Нест, В. Дюр, Г. Видаль и Х. Дж. Бригель. «Классическое моделирование против универсальности в квантовых вычислениях, основанных на измерениях». Физ. Ред. А 75, 012337 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012337

[51] Вит Елинек. «Ранговая ширина квадратной сетки». Дискретная прикладная математика 158, 841–850 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-92248-3_21

[52] Элен Фаржье, Пьер Маркиз, Александр Ниво и Николя Шмидт. «Карта компиляции знаний для упорядоченных диаграмм решений с действительными значениями». В материалах конференции AAAI по искусственному интеллекту. Том 28. (2014).
https: / / doi.org/ 10.1609 / aaai.v28i1.8853

[53] Роберт В. Флойд. «Придание смысла программам». В программе проверки. Страницы 65–81. Спрингер (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-011-1793-7_4

[54] Дж. В. Де Баккер и Ламберт Г.Л.Т. Меертенс. «О полноте индуктивного метода утверждений». Журнал компьютерных и системных наук 11, 323–357 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0022-0000(75)80056-0

[55] Инго Вегенер. «Ветвящиеся программы и бинарные диаграммы решений: теория и приложения». СИАМ. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9780898719789

[56] Джеймс МакКлунг. «Конструкции и приложения W-состояний». Кандидатская диссертация. Вустерский политехнический институт. (2020).

[57] Шринивасан Аруначалам, Сергей Бравий, Чинмей Нирхе и Брайан О'Горман. «Параметризованная сложность квантовой верификации» (2022).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2022.3

[58] Алекс Киссинджер и Джон ван де Ветеринг. «Уменьшение T-счета с помощью ZX-исчисления» (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022406

[59] Химаншу Таплиял, Эдгард Муньос-Кореас, ТСС Варун и Трэвис С. Хамбл. «Квантовые схемы целочисленного деления, оптимизирующие T-счет и T-глубину». Транзакции IEEE по новым темам вычислений 9, 1045–1056 (2019).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1809.09732

[60] Ван Цзянь, Чжан Цюань и Тан Чао-Цзин. «Квантово-безопасная схема связи с состоянием W». Коммуникации в теоретической физике 48, 637 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0253-6102/​48/​4/​013

[61] Вэнь Лю, Юн-Бин Ван и Чжэн-Тао Цзян. «Эффективный протокол для квантового частного сравнения равенства с состоянием W». Оптические коммуникации 284, 3160–3163 (2011).
https: // doi.org/ 10.1016 / j.optcom.2011.02.017

[62] Виктория Липинска, Главия Мурта и Стефани Венер. «Анонимная передача в шумной квантовой сети с использованием состояния ${W}$». Физ. Ред. А 98, 052320 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052320

[63] Пол Тафертшофер и Масуд Педрам. «Факторизованные бинарные диаграммы решений с реберными значениями». Формальные методы проектирования систем 10, 243–270 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1008691605584

[64] Мегана Систла, Сварат Чаудхури и Томас Репс. «CFLOBDD: упорядоченные двоичные диаграммы решений на бесконтекстном языке» (2023). arXiv: 2211.06818.
Arxiv: 2211.06818

[65] Мегана Систла, Сварат Чаудхури и Томас Репс. «Символическое квантовое моделирование с квазимодо». Константин Энеа и Акаш Лал, редакторы журнала «Компьютерная проверка». Страницы 213–225. Чам (2023). Шпрингер Природа Швейцария.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-031-37709-9_11

[66] Раджив Алур и П. Мадхусудан. «Заметно опускающиеся языки». В материалах тридцать шестого ежегодного симпозиума ACM по теории вычислений. Страницы 202–211. STOC '04 Нью-Йорк, Нью-Йорк, США (2004 г.). Ассоциация вычислительной техники.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1007352.1007390

[67] Мегана Систла, Сварат Чаудхури и Томас Репс. «Взвешенные упорядоченные двоичные диаграммы решений на бесконтекстном языке» (2023). arXiv: 2305.13610.
Arxiv: 2305.13610

[68] Аднан Дарвич. «SDD: новое каноническое представление пропозициональных баз знаний». В материалах двадцать второй международной совместной конференции по искусственному интеллекту, том второй. . АААИ Пресс (2011).

[69] Дога Киса, Гай Ван ден Брук, Артур Чой и Аднан Дарвич. «Вероятностные диаграммы сентенциальных решений». В материалах четырнадцатой Международной конференции по принципам представления знаний и рассуждения. Страницы 558–567. КР'14. АААИ Пресс (2014). URL: cdn.aaai.org/ocs/8005/8005-36908-1-PB.pdf.
https://cdn.aaai.org/ocs/8005/8005-36908-1-PB.pdf

[70] Кенго Накамура, Сюхей Дензуми и Масааки Нишино. «SDD с переменным сдвигом: более лаконичная диаграмма принятия решений». Симоне Фаро и Доменико Кантоне, редакторы 18-го Международного симпозиума по экспериментальным алгоритмам (SEA 2020). Том 160 Международных трудов Лейбница по информатике (LIPIcs), страницы 22:1–22:13. Дагштуль, Германия (2020). Замок Дагштуль – Центр информатики Лейбница.
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.SEA.2020.22

[71] Вольфганг Гюнтер и Рольф Дрекслер. «Минимизация bdds с помощью линейных преобразований на основе эволюционных методов». В 1999 году состоялся Международный симпозиум IEEE по схемам и системам (ISCAS). Том 1, страницы 387–390. ИИЭР (1999).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISCAS.1999.777884

[72] Барбара М. Терхал и Дэвид П. ДиВинченцо. «Классическое моделирование квантовых схем с невзаимодействующими фермионами». Физ. Ред. А 65, 032325 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032325

[73] Ричард Джожа и Акимаса Мияке. «Matchgates и классическое моделирование квантовых схем». Труды: математические, физические и технические науки, страницы 3089–3106 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2008.0189

[74] Мартин Хебенстрейт, Рихард Йожа, Барбара Краус и Сергей Стрельчук. «Вычислительная мощность матчгейтов с дополнительными ресурсами». Физическое обозрение А 102, 052604 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.052604

[75] Роман Орус. «Практическое введение в тензорные сети: состояния матричного произведения и проецируемые состояния запутанной пары». Анналы физики 349, 117–158 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013

[76] Боб Коке и Росс Дункан. «Взаимодействующие квантовые наблюдаемые: категориальная алгебра и диаграмматика». Новый журнал физики 13, 043016 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-70583-3_25

[77] Рено Вильмарт. «Квантовые многозначные диаграммы решений в графических исчислениях» (2021). arXiv: 2107.01186.
Arxiv: 2107.01186

[78] Ричард Руделл. «Динамическое упорядочение переменных для упорядоченных бинарных диаграмм решений». В материалах Международной конференции по компьютерному проектированию (ICCAD) 1993 года. Страницы 42–47. ИИЭР (1993).
https://doi.org/10.1109/ICCAD.1993.580029

[79] Эвоут ван ден Берг и Кристан Темме. «Оптимизация схемы гамильтонового моделирования путем одновременной диагонализации кластеров Паули». Квант 4, 322 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-12-322

[80] Юджин М. Лукс, Ференц Ракоци и Чарльз Р.Б. Райт. «Некоторые алгоритмы для нильпотентных групп подстановок». Журнал символических вычислений 23, 335–354 (1997).
https://doi.org/10.1006/jsco.1996.0092

[81] Павол Дуриш, Юрай Громкович, Стасис Юкна, Мартин Зауэрхофф и Георг Шнитгер. «О сложности многораздельной связи». Информация и вычисления 194, 49–75 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.ic.2004.05.002

[82] Гектор Дж. Гарсия, Игорь Л. Марков и Эндрю В. Кросс. «Эффективный алгоритм внутреннего произведения для состояний стабилизатора» (2012). arXiv: 1210.6646.
Arxiv: 1210.6646

[83] «Stabranksearcher: код для определения (верхних границ) ранга стабилизатора квантового состояния». https://github.com/timcp/StabRankSearcher (2021).
https://github.com/timcp/StabRankSearcher

[84] Падраик Кальпин. «Изучение квантовых вычислений через призму классического моделирования». Кандидатская диссертация. UCL (Университетский колледж Лондона). (2020).
https://doi.org/10.5555/AAI28131047

Цитируется

[1] Димитриос Танос, Тим Купманс и Альфонс Лаарман, «Быстрая проверка эквивалентности квантовых схем вентилей Клиффорда», Arxiv: 2308.01206, (2023).

[2] Роберт Вилле, Стефан Хиллмих и Лукас Бургхольцер, «Инструменты для квантовых вычислений на основе диаграмм решений», Arxiv: 2108.07027, (2021).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-09-12 14:57:20). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2023-09-12 14:57:15).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал