Коды стабилизаторов с экзотическими локальными измерениями

[1] Дэниел Готтесман «Класс квантовых кодов с исправлением ошибок, насыщающих квантовую границу Хэмминга» Physical Review A 54, 1862 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1862

[2] Дэниел Готтесман «Коды стабилизатора и квантовая коррекция ошибок» Калифорнийский технологический институт (1997).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9705052

[3] Роберт Калдербанк и Питер Шор «Существуют хорошие квантовые коды, исправляющие ошибки» Physical Review A 54, 1098 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[4] Эндрю М. Стин «Коды, исправляющие ошибки в квантовой теории», Physical Review Letters 77, 793 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[5] Лейн Г. Гундерман «Коды стабилизатора кудита, инвариантные к локальному размеру» Physical Review A 101, 052343 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052343

[6] Лейн Г. Гундерман «Вырожденные коды стабилизатора, инвариантные к локальной размерности, и альтернативная оценка для условия сохранения расстояния» Physical Review A 105, 042424 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.042424

[7] Арун Дж. Муртианд Лейн Дж. Гундерман «Локально-размерно-инвариантные коды Кальдербанка – Шора – Стина с улучшенным обещанием расстояния» Quantum Information Processing 22, 59 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-022-03792-3

[8] Сет Ллойданд Жан-Жак Э. Слотин «Аналоговая квантовая коррекция ошибок» Physical Review Letters 80, 4088 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.4088

[9] Сэмюэл Л. Браунштейн «Коррекция ошибок для непрерывных квантовых переменных» Спрингер (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.4084

[10] Алексей Ашихмин и Эмануэль Книлл «Недвоичные коды квантового стабилизатора» IEEE Transactions on Information Theory 47, 3065–3072 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.959288

[11] Влад Георгиу «Стандартная форма групп стабилизаторов кудита» Physics Letters A 378, 505–509 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2013.12.009

[12] Стивен С. Баллок и Гэвин К. Бреннен «Поверхностные коды Кудита и калибровочная теория с конечными циклическими группами» Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 40, 3481 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​40/​13/​013

[13] Тайлер Д. Эллисон, Ю-Ан Чен, Арпит Дуа, Уилбур Ширли, Натанан Тантивасадакарн и Доминик Дж. Уильямсон, «Модели стабилизатора Паули скрученных квантовых двойников» PRX Quantum 3, 010353 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010353

[14] Виктор В. Альберт, Джейкоб П. Кови и Джон Прескилл, «Надежное кодирование кубита в молекуле», Physical Review X 10, 031050 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031050

[15] Джон Уотрус «Теория квантовой информации» Издательство Кембриджского университета (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[16] Дэниел А. Лидар и Тодд А. Брун «Квантовая коррекция ошибок», издательство Кембриджского университета (2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9781139034807

[17] Аванти Кеткар, Андреас Клаппенекер, Сантош Кумар и Прадип Киран Сарвепалли, «Недвоичные стабилизирующие коды над конечными полями», транзакции IEEE по теории информации 52, 4892–4914 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2006.883612

[18] Х. Ф. Чау «Код исправления ошибок пяти квантовых регистров для систем с более высоким спином» Physical Review A 56, R1 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.R1

[19] Х.Ф. Чау «Исправление квантовых ошибок в системах с более высокими спинами» Physical Review A 55, R839 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R839

[20] Эндрю Стин «Множественная интерференция частиц и квантовая коррекция ошибок» Труды Лондонского королевского общества. Серия A: Математические, физические и технические науки 452, 2551–2577 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[21] Дэниел Готтесман «Коды стабилизатора с кудитами простой степени» пригласил выступить на семинаре Калифорнийского технологического института IQIM (Пасадена, Калифорния) 1, 12–13 (2014).
https://www.qec14.ethz.ch/slides/DanielGottesman.pdf

[22] Прия Дж. Надкарнианд Шаян Шриниваса Гарани «$mathbb{F}_p$-Линейные и $mathbb{F}_{p^m}$-Линейные коды Кудита из классических кодов, содержащих двойственность» Транзакции IEEE по квантовой инженерии 2, 1–19 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2021.3078152

[23] Шаян Сриниваса Гарани, Прия Дж. Надкарни и Анкур Райна, «Теория, лежащая в основе кодов квантового исправления ошибок: обзор», Журнал Индийского института науки 1–47 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s41745-023-00392-7

[24] Дэниел Готтесман «Отказоустойчивые квантовые вычисления с системами более высокой размерности» Квантовые вычисления и квантовые коммуникации: Первая международная конференция НАСА, QCQC'98 Палм-Спрингс, Калифорния, США, 17–20 февраля 1998 г. Избранные статьи 302–313 (1999).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-49208-9_27

[25] Рахул Саркар и Теодор Дж. Йодер «Группа Кудита Паули: некоммутирующие пары, некоммутирующие множества и структурные теоремы» препринт arXiv arXiv:2302.07966 (2023 г.).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2302.07966

[26] Ричард Л. Барнс «Коды-стабилизаторы для квантовой коррекции ошибок с непрерывной переменной», препринт arXiv quant-ph/​0405064 (2004).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0405064

[27] Виктор В. Альберт «Бозонное кодирование: введение и варианты использования» препринт arXiv arXiv:2211.05714 (2022 г.).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.05714

[28] Павел Пантелеев и Глеб Калачев «Асимптотически хорошие квантовые и локально тестируемые классические LDPC-коды» Труды 54-го ежегодного симпозиума ACM SIGACT по теории вычислений 375–388 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017

[29] Энтони Леверье и Жиль Земор «Квантовые коды Таннера», 2022 г., 63-й ежегодный симпозиум IEEE по основам компьютерных наук (FOCS) 872–883 (2022 г.).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS54457.2022.00117

[30] Ирит Динур, Мин-Сю Се, Тин-Чун Линь и Томас Видик, «Хорошие квантовые коды LDPC с декодерами линейного времени», Труды 55-го ежегодного симпозиума ACM по теории вычислений 905–918 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3564246.3585101

[31] Маркус Строппель «Локально компактные группы» Европейское математическое общество (2006).
https: / / doi.org/ 10.4171 / 016

[32] Дэниел Готтесман, Алексей Китаев и Джон Прескилл, «Кодирование кубита в генераторе», Physical Review A 64, 012310 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[33] Кёнджу Но, С.М. Гирвин и Лян Цзян, «Кодирование генератора во множество генераторов», Physical Review Letters 125, 080503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.080503

[34] Джонатан Конрад, Йенс Эйсерт и Франческо Арзани, «Коды Готтесмана-Китаева-Прескилла: решетчатая перспектива», Quantum 6, 648 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-648

[35] Джим Харрингтон и Джон Прескилл «Достижимые скорости для гауссовского квантового канала» Physical Review A 64, 062301 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062301

[36] Джонатан Конрад, Йенс Эйсерт и Жан-Пьер Зейферт, «Хорошие коды Готтесмана-Китаева-Прескилла из криптосистемы NTRU», препринт arXiv arXiv:2303.02432 (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2303.02432

[37] Мэтью Б. Гастингс «О снижении квантового веса» препринт arXiv arXiv:2102.10030 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2102.10030

[38] Анника Нихаге «Квантовые коды Гоппы на гиперэллиптических кривых» препринт arXiv quant-ph/​0501074 (2005).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0501074

[39] Арне Л. Гримсмо, Джошуа Комбс и Бен К. Бараджола, «Квантовые вычисления с ротационно-симметричными бозонными кодами», Physical Review X 10, 011058 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011058

[40] Филипп Файст, Сепер Незами, Виктор V Альберт, Грант Солтон, Фернандо Паставски, Патрик Хайден и Джон Прескилл, «Непрерывные симметрии и приближенное исправление квантовых ошибок», Physical Review X 10, 041018 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041018

[41] А. Ю. Китаев «Отказоустойчивые квантовые вычисления анионами» Анналы физики 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[42] Лейн Гундерман «Коллективные ансамбли спиновых резонаторов и защита многомерной квантовой информации» (2022).
Http: / â � </ â � <hdl.handle.net/â� <10012 / â � <18836

[43] Харуки Ватанабе, Мэн Ченг и Йохей Фудзи, «Вырождение основного состояния на торе в семействе торических кодов ZN», Журнал математической физики 64 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0134010

[44] Ману Матуранд Атул Ратор «Торический код SU (N) и неабелевы анионы» Physical Review A 105, 052423 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.052423

[45] Кристоф Вуйо, Алессандро Чиани и Барбара М. Терхал, «Гомологические коды квантового ротора: логические кубиты из торсиона», препринт arXiv arXiv:2303.13723 (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2303.13723