1Институт квантовых вычислений, Университет Ватерлоо, Канада
2Департамент компьютерных наук и инженерии и факультет математики Калифорнийского университета, Сан-Диего, США
3Институт медицины, Федеральный университет Флуминенсе, Нитерой, RJ, 24210-340, Бразилия
4Занаду, Торонто, Онтарио, M5G 2C8, Канада
5Кафедра инженерной физики, Политехническая школа Монреаля, Монреаль, QC, H3T 1JK, Канада
Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.
Абстрактные
Выборка гауссовых бозонов — это модель фотонных квантовых вычислений, которая привлекла внимание как платформа для создания квантовых устройств, способных выполнять задачи, недостижимые для классических устройств. Поэтому с точки зрения теории вычислительной сложности существует значительный интерес в укреплении математической основы сложности моделирования этих устройств. Мы показываем, что в соответствии со стандартными гипотезами об антиконцентрации и перманентности гауссианов не существует эффективного классического алгоритма для выборки из идеальных распределений выборки гауссовых бозонов (даже приблизительно), если только полиномиальная иерархия не рушится. Доказательство твердости выполняется в режиме, когда количество мод квадратично пропорционально количеству фотонов, в условиях, в которых твердость считалась справедливой, но, тем не менее, не было окончательного доказательства.
Решающее значение для доказательства имеет новый метод программирования устройства выборки гауссовых бозонов таким образом, чтобы выходные вероятности были пропорциональны перманентам подматриц произвольной матрицы. Этот метод является обобщением Scattershot BosonSampling, который мы называем BipartiteGBS. Мы также продвигаемся к цели доказательства твердости в режиме, где мод меньше, чем квадратично больше, чем фотонов (т. е. в режиме с большим числом столкновений), показывая, что способность аппроксимировать перманенты матриц с повторяющимися строками/столбцами дает возможность аппроксимировать перманенты матриц без повторений. Редукции достаточно, чтобы доказать, что ЗГС является жестким в режиме постоянных столкновений.
[Встраиваемое содержимое]
[Встраиваемое содержимое]
► Данные BibTeX
► Рекомендации
[1] Скотт Ааронсон и Алекс Архипов. «Вычислительная сложность линейной оптики». Теория вычислений 9, 143–252 (2013).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2013.v009a004
[2] Макс Тильманн, Боривое Дакич, Рене Хайльманн, Стефан Нольте, Александр Шамейт и Филип Вальтер. «Экспериментальная бозонная выборка». Nature Photonics 7, 540–544 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2013.102
[3] Джастин Б. Спринг, Бенджамин Дж. Меткалф, Питер С. Хамфрис, В. Стивен Колтхаммер, Сянь-Мин Джин, Марко Барбьери, Анимеш Датта, Николас Томас-Питер, Натан К. Лэнгфорд, Дмитрий Кундис, Джеймс С. Гейтс, Брайан Дж. Смит, Питер Г. Р. Смит и Ян А. Уолмсли. «Семплирование бозонов на фотонном чипе». Наука 339, 798–801 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1231692
[4] Андреа Креспи, Роберто Оселламе, Роберта Рампони, Даниэль Дж. Брод, Эрнесто Ф. Гальвао, Николо Спаньоло, Кьяра Вителли, Энрико Майорино, Паоло Маталони и Фабио Шаррино. «Интегрированные многомодовые интерферометры произвольной конструкции для отбора проб фотонных бозонов». Фотоника природы 7, 545–549 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2013.112
[5] Мэтью А. Брум, Алессандро Федрицци, Салех Рахими-Кешари, Джастин Дав, Скотт Ааронсон, Тимоти К. Ральф и Эндрю Г. Уайт. «Семплирование фотонных бозонов в настраиваемой схеме». Наука 339, 794–798 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1231440
[6] Остин П. Лунд, Энтони Лэйнг, Салех Рахими-Кешари, Терри Рудольф, Джереми Л. О'Брайен и Тимоти С. Ральф. «Выборка бозонов из гауссовского состояния». физ. Преподобный Летт. 113, 100502 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.100502
[7] Крейг С. Гамильтон, Регина Круз, Линда Сансони, Соня Баркхофен, Кристин Силберхорн и Игорь Джекс. «Выборка бозона Гаусса». физ. Преподобный Летт. 119, 170501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.170501
[8] Марко Бентивенья, Николо Спаньоло, Кьяра Вителли, Фульвио Фламини, Нико Виджанелло, Людовико Латмирал, Паоло Маталони, Даниэль Дж. Брод, Эрнесто Ф. Гальвао, Андреа Креспи, Роберта Рампони, Роберто Оселламе и Фабио Шаррино. «Экспериментальная выборка рассеянных бозонов». Научные достижения 1, e1400255 (2015 г.).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1400255
[9] Хуэй Ван, Ю Хе, Ю-Хуай Ли, Зу-Эн Су, Бо Ли, Хе-Лян Хуан, Син Дин, Мин-Чэн Чен, Чанг Лю, Цзянь Цинь, Цзинь-Пэн Ли, Ю-Мин Хэ, Кристиан Шнайдер , Мартин Камп, Ченг-Чжи Пэн, Свен Хёфлинг, Чао-Янг Лу и Цзянь-Вэй Пан. «Высокоэффективная многофотонная бозонная выборка». Природа Фотоника 11, 361 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2017.63
[10] Хан-Сен Чжун, Ли-Чао Пэн, Юань Ли, И Ху, Вэй Ли, Цзянь Цинь, Дянь Ву, Вэйцзюнь Чжан, Хао Ли, Лу Чжан, Чжэнь Ван, Ликсинг Ю, Сяо Цзян, Ли Ли, Най-Ле Лю , Джонатан П. Доулинг, Чао-Ян Лу и Цзянь-Вэй Пан. «Экспериментальная выборка бозона Гаусса». Научный бюллетень 64, 511–515 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2019.04.007
[11] Регина Круз, Крейг С. Гамильтон, Линда Сансони, Соня Баркхофен, Кристин Силберхорн и Игорь Джекс. «Детальное исследование выборки гауссовых бозонов». физ. Ред. А 100, 032326 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032326
[12] Томас Р. Бромли, Хуан Мигель Аррасола, Соран Джахангири, Джош Исаак, Николас Кесада, Ален Дельгадо Гран, Мария Шульд, Джереми Свинартон, Зейд Забане и Натан Киллоран. «Применения ближайших фотонных квантовых компьютеров: программное обеспечение и алгоритмы». Квантовая наука и технологии 5, 034010 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8504
[13] Дж. М. Аррасола, В. Бергхольм, К. Брадлер, Т. Р. Бромли, М. Дж. Коллинз, И. Дханд, А. Фумагалли, Т. Герритс, А. Гусев, Л. Г. Хелт, Дж. Хундал, Т. Исакссон, Р. Б. Исраэль, Дж. Исаак , С. Джахангири, Р. Джаник, Н. Киллоран, С. П. Кумар, Дж. Лавуа, А. Е. Лита, Д. Х. Малер, М. Менотти, Б. Моррисон, С. В. Нам, Л. Нейхаус, Х. И. Ци, Н. Кесада, А. Репингон, К. К. Сабапати, М. Шульд, Д. Су, Дж. Суинартон, А. Сава, К. Тан, П. Тан, В. Д. Вайдья, З. Вернон, З. Забане и Ю. Чжан. «Квантовые схемы с множеством фотонов на программируемом нанофотонном чипе». Природа 591, 54–60 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03202-1
[14] Цзяньвэй Ван, Фабио Шаррино, Энтони Лэнг и Марк Г. Томпсон. «Интегральные фотонные квантовые технологии». Nature Photonics 14, 273–284 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41566-019-0532-1
[15] З. Вернон, Н. Кесада, М. Лисцидини, Б. Моррисон, М. Менотти, К. Тан и Дж. Э. Сайп. «Масштабируемый источник сжатого света для квантовой выборки с непрерывной переменной». физ. Приложение № 12, 064024 (2019 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.064024
[16] Джунсук Ху, Джан Джакомо Геррески, Борха Перопадре, Джаррод Р. МакКлин и Алан Аспуру-Гузик. «Бозонная выборка для молекулярных вибронных спектров». Природа Фотоника 9, 615–620 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2015.153
[17] Хуан Мигель Аррасола и Томас Р. Бромли. «Использование выборки гауссовых бозонов для поиска плотных подграфов». физ. Преподобный Летт. 121, 030503 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.030503
[18] Леонардо Банки, Марк Фингерхут, Томас Бабей, Кристофер Инг и Хуан Мигель Аррасола. «Молекулярный докинг с выборкой гауссовых бозонов». Научные достижения 6, eaax1950 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aax1950
[19] Соран Джахангири, Хуан Мигель Аррасола, Николас Кесада и Натан Киллоран. «Точечные процессы с выборкой гауссовых бозонов». физ. Ред. E 101, 022134 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.101.022134
[20] Мария Шульд, Камиль Брадлер, Роберт Исраэль, Дайкин Су и Браджеш Гупт. «Измерение сходства графиков с помощью пробоотборника гауссовых бозонов». физ. Ред. А 101, 032314 (2020 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.032314
[21] Соран Джахангири, Хуан Мигель Аррасола, Николас Кесада и Ален Дельгадо. «Квантовый алгоритм моделирования молекулярных колебательных возбуждений». Физическая химия Химическая физика 22, 25528–25537 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1039 / D0CP03593A
[22] Леонардо Банки, Николас Кесада и Хуан Мигель Аррасола. «Обучение выборочных распределений гауссовых бозонов». физ. Ред. А 102, 012417 (2020 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.012417
[23] Ларс С. Мэдсен, Фабиан Лауденбах, Мохсен Фаламарци. Аскарани, Фабьен Рортэ, Тревор Винсент, Джейкоб Ф. Ф. Балмер, Филиппо М. Миатто, Леонард Нойхаус, Лукас Г. Хелт, Мэтью Дж. Коллинз, Адриана Э. Лита, Томас Герритс, Сае Ву Нам, Варун Д. Вайдья, Маттео Менотти, Иш Дханд, Закари Вернон, Николас Кесада и Джонатан Лавуа. «Преимущество квантовых вычислений с программируемым фотонным процессором». Природа 606, 75–81 (2022).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-022-04725-х
[24] Хан-Сен Чжун, Хуэй Ван, Ю-Хао Дэн, Мин-Ченг Чен, Ли-Чао Пэн, И-Хань Луо, Цзянь Цинь, Дянь Ву, Син Дин, И Ху, Пэн Ху, Сяо-Ян Ян, Вэй- Цзюнь Чжан, Хао Ли, Юйсюань Ли, Сяо Цзян, Линь Ган, Гуанвэнь Ян, Лисин Ю, Чжэнь Ван, Ли Ли, Най-Ле Лю, Чао-Ян Лу и Цзянь-Вэй Пан. «Квантовое вычислительное преимущество с использованием фотонов». Наука 370, 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770
[25] Хан-Сен Чжун, Ю-Хао Дэн, Цзянь Цинь, Хуэй Ван, Мин-Ченг Чен, Ли-Чао Пэн, И-Хань Луо, Дянь Ву, Си-Цю Гонг, Хао Су и др. «Фазово-программируемая выборка гауссовых бозонов с использованием стимулированного сжатого света». физ. Преподобный Летт. 127, 180502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180502
[26] Абхинав Дешпанде, Артур Мехта, Тревор Винсент, Николас Кесада, Марсель Хинше, Мариос Иоанну, Ларс Мэдсен, Джонатан Лавуа, Хаою Ци, Йенс Эйсерт, Доминик Ханглейтер, Билл Фефферман и Иш Дханд. «Преимущество квантовых вычислений за счет многомерной выборки гауссовых бозонов». Научные достижения 8, eabi7894 (2022).
https:///doi.org/10.1126/sciadv.abi7894
[27] Рауль Гарсия-Патрон, Джелмер Дж. Ренема и Валерий Щеснович. «Моделирование выборки бозонов в архитектурах с потерями». Квант 3, 169 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-05-169
[28] Хаоюй Ци, Дэниел Дж. Брод, Николас Кесада и Рауль Гарсия-Патрон. «Режимы классической моделируемости для шумовой дискретизации гауссовых бозонов». физ. Преподобный Летт. 124, 100502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100502
[29] Майкл Рек, Антон Цайлингер, Герберт Дж. Бернштейн и Филип Бертани. «Экспериментальная реализация любого дискретного унитарного оператора». физ. Преподобный Летт. 73, 58–61 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.73.58
[30] Уильям Р. Клементс, Питер С. Хамфрис, Бенджамин Дж. Меткалф, У. Стивен Колтхаммер и Ян А. Уолсмли. «Оптимальный дизайн универсальных многопортовых интерферометров». Оптика 3, 1460–1465 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.3.001460
[31] Юбер де Гиз, Оливия Ди Маттео и Луис Л. Санчес-Сото. «Простая факторизация унитарных преобразований». физ. Ред. А 97, 022328 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022328
[32] Брин Белл и Ян Уолмсли. «Дальнейшая компактификация линейных оптических унитаров». АПЛ Фотоника 6, 070804 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0053421
[33] Тифэн Цзян. «Сколько элементов типичной ортогональной матрицы можно аппроксимировать независимыми нормалями?». Анналы вероятности 34, 1497–1529 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1214 / 009117906000000205
[34] Александр I Барвинок. «Два алгоритмических результата для задачи коммивояжера». Математика исследования операций 21, 65–84 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1287 / moor.21.1.65
[35] Даниэль Гриер и Люк Шеффер. «Новые результаты твердости перманента с использованием линейной оптики». На 33-й конференции по вычислительной сложности (CCC 2018). Том 102 Международного журнала Лейбница по информатике (LIPIcs), страницы 19: 1–19: 29. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik (2018).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2018.19
[36] Скотт Ааронсон и Дэниел Дж. Брод. «BosonSampling с потерянными фотонами». физ. Ред. А 93, 012335 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012335
[37] Кристиан Видбрук, Стефано Пирандола, Рауль Гарсия-Патрон, Николас Дж. Серф, Тимоти С. Ральф, Джеффри Х. Шапиро и Сет Ллойд. «Гауссова квантовая информация». Преподобный Мод. физ. 84, 621–669 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621
[38] Эдуардо Р Кайанелло. «О квантовой теории поля — I: явное решение уравнения Дайсона в электродинамике без использования графов Фейнмана». Иль Нуово Чименто (1943–1954) 10, 1634–1652 (1953).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02781659
[39] Александр Барвинок. «Комбинаторика и сложность статистических сумм». Том 276. Спрингер. (2016).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51829-9
[40] Андреас Бьёрклунд, Бражеш Гупт и Николас Кесада. «Быстрая формула Хафна для сложных матриц и ее бенчмаркинг на суперкомпьютере». Журнал экспериментальной алгоритмики (JEA) 24, 11 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3325111
[41] Л. Чахмахчян и Н. Дж. Серф. «Выборка бозонов с гауссовскими измерениями». физ. Ред. А 96, 032326 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.032326
[42] Цзяньхун Шен. «О сингулярных значениях гауссовских случайных матриц». Линейная алгебра и ее приложения 326, 1–14 (2001).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(00)00322-0
[43] Уффе Хаагеруп и Стин Торбьернсен. «Случайные матрицы с комплексными элементами Гаусса». Expositiones Mathematicae 21, 293–337 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0723-0869(03)80036-1
[44] Браджеш Гупт, Джош Исаак и Николас Кесада. «Морж: библиотека для расчета гафнианов, полиномов Эрмита и выборки гауссовых бозонов». Журнал программного обеспечения с открытым исходным кодом 4, 1705 (2019).
https: // doi.org/ 10.21105 / joss.01705
[45] Алекс Архипов и Грег Куперберг. «Парадокс бозонного дня рождения». Монографии по геометрии и топологии 18, 1–7 (2012).
https: / / doi.org/ 10.2140 / gtm.2012.18.1
[46] Антония М Тулино и Серхио Верду. «Теория случайных матриц и беспроводная связь». Теперь Publishers Inc. (2004).
https: / / doi.org/ 10.1561 / 0100000001
[47] Майкл Дж. Бремнер, Ричард Джосса и Дэн Дж. Шеперд. «Классическое моделирование коммутирующих квантовых вычислений предполагает коллапс полиномиальной иерархии». Труды Лондонского королевского общества A: Математические, физические и технические науки (2010 г.).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301
[48] Ларри Стокмайер. «Сложность приближенного счета». В материалах пятнадцатого ежегодного симпозиума ACM по теории вычислений. Страница 118–126. СТОК 83 года. Ассоциация вычислительной техники (1983).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 800061.808740
[49] Николас Кесада, Рэйчел С. Чедвик, Брин А. Белл, Хуан Мигель Аррасола, Тревор Винсент, Хаою Ци и Рауль Гарсия-Патрон. «Квадратичное ускорение для моделирования выборки гауссовых бозонов». PRX Quantum 3, 010306 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010306
[50] Джейкоб Ф. Ф. Балмер, Брин Э. Белл, Рэйчел С. Чедвик, Алекс Э. Джонс, Дайана Мойзе, Алессандро Ригацци, Ян Торбеке, Утц-Уве Хаус, Томас Ван Варенберг, Радж Б. Патель и др. «Граница квантового преимущества в выборке гауссовых бозонов». Научные достижения 8, eabl9236 (2022).
https:///doi.org/10.1126/sciadv.abl9236
[51] Герберт Джон Райзер. «Комбинаторная математика». Том 14. Американские математические соц. (1963).
https: / / doi.org/ 10.5948 / UPO9781614440147
[52] Алекс Невилл, Крис Воробей, Рафаэль Клиффорд, Эрик Джонстон, Патрик М Бирчалл, Эшли Монтанаро и Энтони Лэйнг. «Классические алгоритмы выборки бозонов с превосходной производительностью по сравнению с краткосрочными экспериментами». Физика природы 13, 1153–1157 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4270
[53] Питер Клиффорд и Рафаэль Клиффорд. «Классическая сложность выборки бозонов». Страницы 146–155. Общество промышленной и прикладной математики. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975031.10
[54] Питер Клиффорд и Рафаэль Клиффорд. «Ускоренная выборка классических бозонов» (2020). архив: 2005.04214.
Arxiv: 2005.04214
[55] Филип Дж. Хэнлон, Ричард П. Стэнли и Джон Р. Стембридж. «Некоторые комбинаторные аспекты спектров нормально распределенных случайных матриц». Современная математика 138, 151–174 (1992).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 138/1199126
[56] Д Майвальд и Д Краус. «Вычисление моментов сложных матриц Вишарта и комплексных обратных распределенных матриц Вишарта». Труды IEE - Радар, гидролокатор и навигация 147, 162–168 (2000).
https:///doi.org/10.1049/ip-rsn:20000493
[57] С. М. Барнетт и П. М. Рэдмор. «Методы теоретической квантовой оптики». Кларендон Пресс. (2002).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: осо / 9780198563617.001.0001
[58] Натаниэль Р Гудман. «Статистический анализ на основе некоторого многомерного сложного распределения Гаусса (введение)». Анналы математической статистики 34, 152–177 (1963).
https: / / doi.org/ 10.1214 / АОМ / 1177704250
[59] Ирина Шевцова. «Об абсолютных константах в неравенствах типа Берри-Эссеена». Доклады математики 89, 378–381 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1134 / S1064562414030338
[60] Алессио Серафини. «Квантовые непрерывные переменные: учебник для начинающих теоретических методов». КПР Пресс. (2017).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781315118727
[61] Николас Кесада, Хуан Мигель Аррасола и Натан Киллоран. «Выборка гауссовых бозонов с использованием пороговых детекторов». физ. Ред. А 98, 062322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062322
[62] Николас Кесада и Хуан Мигель Аррасола. «Точное моделирование выборки гауссовых бозонов в полиномиальном пространстве и экспоненциальном времени». физ. Rev. Research 2, 023005 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023005
[63] Питер Д. Драммонд, Богдан Опанчук, А. Деллиос и доктор медицинских наук Рид. «Моделирование сложных сетей в фазовом пространстве: выборка гауссовых бозонов». физ. Ред. А 105, 012427 (2022 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012427
[64] Алан Эдельман. «Собственные значения и числа обусловленности случайных матриц». Журнал SIAM по матричному анализу и приложениям 9, 543–560 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0609045
Цитируется
[1] Джейкоб Ф. Ф. Балмер, Брин А. Белл, Рэйчел С. Чедвик, Алекс Э. Джонс, Дайана Мойзе, Алессандро Ригацци, Ян Торбеке, Утц-Уве Хаус, Томас Ван Варенберг, Радж Б. Патель, Ян А. Уолмсли, и Энтони Лэнг, «Граница квантового преимущества в выборке гауссовых бозонов», Научные достижения 8 4, eabl9236 (2022).
[2] Мартин Худе и Николас Кесада, «Волноводные источники последовательного одновременного сжатого света: хорошее, плохое и уродливое», Arxiv: 2209.13491.
[3] Хавьер Мартинес-Сифуэнтес, К. М. Фонсека-Ромеро и Николас Кесада, «Классические модели являются лучшим объяснением пробоотборника гауссовых бозонов Jiuzhang 1.0, чем его целевая модель сжатого света», Arxiv: 2207.10058.
[4] Джозеф Т. Иосуэ, Адам Эренберг, Доминик Ханглейтер, Абхинав Дешпанде и Алексей В. Горшков, «Кривые страницы и типичная запутанность в линейной оптике», Arxiv: 2209.06838.
[5] Хаою Ци, Диего Сифуэнтес, Камиль Брадлер, Роберт Исраэль, Тимьян Калайдзиевски и Николас Кесада, «Эффективная выборка из неглубоких гауссовских квантово-оптических схем с локальными взаимодействиями», Физический обзор A 105 5, 052412 (2022).
[6] Серж Массар, Фабрис Дево и Эрик Ланц, «Мультифотонные корреляции между квантовыми изображениями», Arxiv: 2211.08674.
Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2022-11-30 05:53:10). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.
On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2022-11-30 05:53:09).
Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.
