Sestavljene kvantne simulacije

Sestavljene kvantne simulacije

Časovni žig: 14. november 2023 6:16
Composite Quantum Simulations PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Matthew Hagan1 in Nathan Wiebe2,3,4

1Oddelek za fiziko, Univerza v Torontu, Toronto ON, Kanada
2Oddelek za računalništvo, Univerza v Torontu, Toronto ON, Kanada
3Pacific Northwest National Laboratory, Richland Wa, ZDA
4Kanadski inštitut za napredne študije, Toronto ON, Kanada

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

V tem prispevku nudimo okvir za združevanje več metod kvantne simulacije, kot so formule Trotter-Suzuki in QDrift, v en sam kompozitni kanal, ki temelji na starejših idejah združevanja za zmanjšanje števila vrat. Osrednja ideja v ozadju našega pristopa je uporaba razdelitvene sheme, ki dodeli Hamiltonov člen Trotterjevemu ali QDrift delu kanala znotraj simulacije. To nam omogoča simulacijo majhnih, a številnih členov z uporabo QDrift, medtem ko simuliramo večje izraze z uporabo Trotter-Suzukijeve formule visokega reda. Dokažemo stroge meje na diamantni razdalji med kompozitnim kanalom in idealnim simulacijskim kanalom ter pokažemo, pod kakšnimi pogoji je strošek implementacije kompozitnega kanala asimptotično zgornja meja z metodami, ki ga sestavljajo tako za verjetnostno razdelitev izrazov kot za deterministično razdelitev. Nazadnje razpravljamo o strategijah za določanje razdelitvenih shem kot tudi o metodah za vključevanje različnih simulacijskih metod v isti okvir.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] James D Whitfield, Jacob Biamonte in Alán Aspuru-Guzik. “Simulacija hamiltonianov elektronske strukture z uporabo kvantnih računalnikov”. Molekularna fizika 109, 735–750 (2011). url: https://​/​doi.org/​10.1080/​00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441

[2] Stephen P Jordan, Keith SM Lee in John Preskill. “Kvantni algoritmi za kvantne teorije polja”. Znanost 336, 1130–1133 (2012). url: https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / znanost.1217069

[3] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M Svore, Dave Wecker in Matthias Troyer. "Razjasnitev reakcijskih mehanizmov na kvantnih računalnikih". Zbornik Nacionalne akademije znanosti 114, 7555–7560 (2017). url: https://​/​doi.org/​10.1073/​pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[4] Ryan Babbush, Dominic W. Berry in Hartmut Neven. "Kvantna simulacija modela sachdev-ye-kitaev z asimetrično kbitizacijo". Phys. Rev. A 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301

[5] Yuan Su, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin in Ryan Babbush. "Kvantne simulacije kemije, odporne na napake, v prvi kvantizaciji". PRX Quantum 2, 040332 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332

[6] Thomas E. O'Brien, Michael Streif, Nicholas C. Rubin, Raffaele Santagati, Yuan Su, William J. Huggins, Joshua J. Goings, Nikolaj Moll, Elica Kyoseva, Matthias Degroote, Christofer S. Tautermann, Joonho Lee, Dominic W Berry, Nathan Wiebe in Ryan Babbush. "Učinkovito kvantno računanje molekularnih sil in drugih gradientov energije". Phys. Rev. Res. 4, 043210 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043210

[7] Dorit Aharonov in Amnon Ta-Shma. "Adiabatno ustvarjanje kvantnega stanja in statistično ničelno znanje". V zborniku petintridesetega letnega simpozija ACM o teoriji računalništva. Strani 20–29. (2003). url: https://​/​doi.org/​10.1145/​780542.780546.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780546

[8] Dominic W Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve in Barry C Sanders. “Učinkoviti kvantni algoritmi za simulacijo redkih hamiltonianov”. Sporočila v matematični fiziki 270, 359–371 (2007). url: https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[9] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari in Rolando D. Somma. "Simulacija hamiltonove dinamike s skrajšanim Taylorjevim nizom". Phys. Rev. Lett. 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[10] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander in Yuan Su. "Hitrejša kvantna simulacija z randomizacijo". Quantum 3, 182 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[11] Guang Hao Low in Isaac L. Chuang. "Hamiltonova simulacija s kubitizacijo". Quantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[12] Guang Hao Low, Vadym Kliuchnikov in Nathan Wiebe. »Dobro pogojena večproduktna hamiltonova simulacija« (2019). url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679

[13] Guang Hao Low in Nathan Wiebe. »Hamiltonova simulacija v interakcijski sliki« (2019). arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675

[14] Earl Campbell. “Naključni prevajalnik za hitro hamiltonovo simulacijo”. Phys. Rev. Lett. 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503

[15] Nathan Wiebe, Dominic Berry, Peter Høyer in Barry C Sanders. “Dekompozicije višjega reda urejenih operatorskih eksponent”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 43, 065203 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[16] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe in Shuchen Zhu. “Teorija trotterjeve napake s skaliranjem komutatorja”. Phys. Rev. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[17] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang in Nathan Wiebe. “Časovno odvisna Hamiltonova simulacija s skaliranjem $L^1$-norme”. Quantum 4, 254 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[18] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings in Matthias Troyer. "Ocene števila vrat za izvajanje kvantne kemije na majhnih kvantnih računalnikih". Physical Review A 90 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.90.022305

[19] David Poulin, Matthew B Hastings, Dave Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C Doherty in Matthias Troyer. »Velikost kasaškega koraka, ki je potrebna za natančno kvantno simulacijo kvantne kemije« (2014). url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920

[20] Ian D Kivlichan, Christopher E Granade in Nathan Wiebe. »Ocena faze z randomiziranimi hamiltoniani« (2019). arXiv:1907.10070.
arXiv: 1907.10070

[21] Abhishek Rajput, Alessandro Roggero in Nathan Wiebe. "Hibridizirane metode za kvantno simulacijo v interakcijski sliki". Quantum 6, 780 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-17-780

[22] Yingkai Ouyang, David R. White in Earl T. Campbell. “Kompilacija s stohastično hamiltonovo razčlenjenostjo”. Quantum 4, 235 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

[23] Shi Jin in Xiantao Li. »Delno naključni trotterjev algoritem za kvantne hamiltonske simulacije« (2021). url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987

[24] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven in Garnet Kin-Lic Chan. “Kvantna simulacija materialov z nizko globino”. Phys. Rev. X 8, 011044 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044

[25] Masuo Suzuki. “Fraktalna dekompozicija eksponentnih operatorjev z aplikacijami v teorijah več teles in simulacijah Monte Carlo”. Physics Letters A 146, 319–323 (1990).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(90)90962-N

[26] Andrew M Childs in Nathan Wiebe. »Hamiltonova simulacija z uporabo linearnih kombinacij enotnih operacij« (2012). url: https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC12.11-12.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12

[27] Paul K Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Maria Kieferova in Jens Eisert. »Naključno določanje formul z več produkti za izboljšano hamiltonovo simulacijo« (2021). url: https://​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808.
https:/​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808

[28] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs in Robin Kothari. “Hamiltonova simulacija s skoraj optimalno odvisnostjo od vseh parametrov”. Leta 2015 na 56. letnem simpoziju IEEE o temeljih računalništva. Strani 792–809. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[29] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng in Joel A. Tropp. "Koncentracija za naključne formule produktov". PRX Quantum 2 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040305

Navedel

[1] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang in Fernando GSL Brandão, "Kvantni algoritmi: pregled aplikacij in kompleksnosti od konca do konca", arXiv: 2310.03011, (2023).

[2] Etienne Granet in Henrik Dreyer, "Zvezna Hamiltonova dinamika na hrupnih digitalnih kvantnih računalnikih brez Trotterjeve napake", arXiv: 2308.03694, (2023).

[3] Almudena Carrera Vazquez, Daniel J. Egger, David Ochsner in Stefan Woerner, »Dobro kondicionirane formule z več produkti za strojno opremo prijazno Hamiltonovo simulacijo«, Kvant 7, 1067 (2023).

[4] Matthew Pocrnic, Matthew Hagan, Juan Carrasquilla, Dvira Segal in Nathan Wiebe, "Composite QDrift-Product Formulas for Quantum and Classical Simulations in Real and Imaginary Time", arXiv: 2306.16572, (2023).

[5] Nicholas H. Stair, Cristian L. Cortes, Robert M. Parrish, Jeffrey Cohn in Mario Motta, "Stochastic quantum Krylov protocol with double-factorized Hamiltonians", Fizični pregled A 107 3, 032414 (2023).

[6] Gumaro Rendon, Jacob Watkins in Nathan Wiebe, »Improved Accuracy for Trotter Simulations Using Chebyshev Interpolation«, arXiv: 2212.14144, (2022).

[7] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang in Mingsheng Ying, "Parallel Quantum Algorithm for Hamiltonian Simulation", arXiv: 2105.11889, (2021).

[8] Maximilian Amsler, Peter Deglmann, Matthias Degroote, Michael P. Kaicher, Matthew Kiser, Michael Kühn, Chandan Kumar, Andreas Maier, Georgy Samsonidze, Anna Schroeder, Michael Streif, Davide Vodola in Christopher Wever, »Quantum-enhanced quantum Monte Carlo: industrijski pogled", arXiv: 2301.11838, (2023).

[9] Alireza Tavanfar, S. Alipour in AT Rezakhani, »Ali kvantna mehanika rodi večje, bolj zapletene kvantne teorije? Primer za kvantno teorijo, osredotočeno na izkušnje, in interaktom kvantnih teorij”, arXiv: 2308.02630, (2023).

[10] Pei Zeng, Jinzhao Sun, Liang Jiang in Qi Zhao, "Enostavna in visokonatančna Hamiltonova simulacija s kompenzacijo Trotterjeve napake z linearno kombinacijo enotnih operacij", arXiv: 2212.04566, (2022).

[11] Oriel Kiss, Michele Grossi in Alessandro Roggero, "Vzorčenje pomembnosti za stohastične kvantne simulacije", Kvant 7, 977 (2023).

[12] Lea M. Trenkwalder, Eleanor Scerri, Thomas E. O'Brien in Vedran Dunjko, »Kompilacija Hamiltonove simulacije produkt-formule prek učenja z okrepitvijo«, arXiv: 2311.04285, (2023).

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2023-11-14 11:17:33). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

Pridobitve ni bilo mogoče Crossref citirani podatki med zadnjim poskusom 2023-11-14 11:17:32: Citiranih podatkov za 10.22331 / q-2023-11-14-1181 od Crossrefa ni bilo mogoče pridobiti. To je normalno, če je bil DOI registriran pred kratkim.

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal