En hybrid kvantalgoritm för att detektera koniska skärningar

En hybrid kvantalgoritm för att detektera koniska skärningar

Tidsstämpel: 20 februari 2024 9:32

Emiel Koridon1,2, Joana Fraxanet3, Alexandre Dauphin3,4, Lucas Visscher2Thomas E. O'Brien5,1, och Stefano Polla5,1

1Instituut-Lorentz, Universiteit Leiden, 2300RA Leiden, Nederländerna
2Teoretisk kemi, Vrije Universiteit, 1081HV Amsterdam, Nederländerna
3ICFO – Institut de Ciències Fotòniques, 08860 Castelldefels (Barcelona), Spanien
4PASQAL SAS, 2 av. Augustin Fresnel Palaiseau, 91120, Frankrike
5Google Research, München, 80636 Bayern, Tyskland

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Koniska skärningar är topologiskt skyddade korsningar mellan de potentiella energiytorna hos en molekylär Hamiltonian, känd för att spela en viktig roll i kemiska processer som fotoisomerisering och icke-strålningsavslappning. De kännetecknas av en Berry-fas som inte är noll, vilket är en topologisk invariant definierad på en sluten bana i atomär koordinatrymden, och tar värdet $pi$ när banan omger skärningsgrenröret. I detta arbete visar vi att för riktiga molekylära Hamiltonianer kan Berry-fasen erhållas genom att spåra ett lokalt optimum av en variationsansatz längs den valda vägen och uppskatta överlappningen mellan det initiala och slutliga tillståndet med ett kontrollfritt Hadamard-test. Dessutom, genom att diskretisera vägen till $N$-poäng, kan vi använda $N$-enkla Newton-Raphson-steg för att uppdatera vårt tillstånd icke-variationellt. Slutligen, eftersom Berry-fasen endast kan ta två diskreta värden (0 eller $pi$), lyckas vår procedur även för ett kumulativt fel som begränsas av en konstant; detta gör det möjligt för oss att binda den totala provtagningskostnaden och att enkelt verifiera framgången av proceduren. Vi demonstrerar numeriskt tillämpningen av vår algoritm på små leksaksmodeller av formaldiminmolekylen (${H_2C=NH}$).

En hybrid kvantalgoritm för att upptäcka koniska korsningar PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Utvald bild: Bilden illustrerar vår algoritm, som används för att detektera en konisk skärning i energilandskapet för Formaldimin-molekylen, som visas i panel (d).

Panel (a) visar energigapet som en funktion av nukleära koordinater, och markerar den koniska skärningen och tre slingor på vilka vi testar vår algoritm. Algoritmen returnerar en Berry-fas på $pi$ endast för slingan som innehåller den koniska skärningen.

Panel (b) visar algoritmen som ungefär följer energin för grundtillståndet längs var och en av slingorna; Observera att energin i det exciterade tillståndet inte behöver lösas.
Panel (c) visar följer en parameter av kvantansatzen, som kontinuerligt följer tillståndet längs var och en av slingorna.

Slutligen visar panel (e) den uppmätta fasen för slingan som innehåller den koniska skärningen, som en funktion av antalet punkter vi använder för att diskretisera slingan. Värdet $-1$ representerar en Berry-fas på $pi$ och ett värde på $+1$ representerar en Berry-fas på $0$.
Denna panel visar att $N=9$ poäng, och ett motsvarande antal Newton-Raphson-parameteruppdateringar, är tillräckligt för att lösa den koniska skärningspunkten.

Populär sammanfattning

Under det senaste decenniet har variationsmässiga kvantalgoritmer (VQAs) varit i rampljuset som ett potentiellt paradigm för att ta itu med kvantsimuleringsproblem på bullriga småskaliga kvantdatorer. Det typiska kravet på högprecisionsresultat hindrar starkt tillämpningen av dessa algoritmer på beräkningskemi. Att uppnå denna höga precision är extremt dyrt på grund av kostnaden för provtagning, som förvärras av behovet av felreducering och komplex optimering. Vi identifierar ett problem inom kvantkemi som kan kringgå kravet på hög precision, vi designar en algoritm för att lösa det och benchmarkar det på en liten molekylär modell.

I vårt arbete utvecklar vi en VQA som detekterar närvaron av en konisk korsning genom att spåra marktillståndet runt en slinga i nukleärt koordinatutrymme. Koniska skärningar spelar en nyckelroll i fotokemiska reaktioner, till exempel i synprocessen. Att identifiera närvaron av en konisk skärning i en molekylär modell kan vara ett viktigt steg för att förstå eller förutsäga de fotokemiska egenskaperna hos ett system.

Frågan vi ställer har ett diskret svar (ja/nej); detta lyfter kravet på hög precision. Dessutom förenklar vi optimeringsproblemet genom att använda uppdateringar till fasta kostnader för att spåra marktillståndet ungefär, till den precisionsnivå som krävs. Detta gör det möjligt att bevisa gränserna för kostnaden för algoritmen, vilket är sällsynt i samband med VQA.

Vi utför numeriska riktmärken för algoritmen och visar dess motståndskraft mot olika nivåer av samplingsbrus. Vi släpper offentligt koden vi utvecklat för den här uppgiften, som inkluderar ett ramverk för orbitaloptimerad kvantkretsansätze som stöder automatisk differentiering.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] AK Geim och KS Novoselov. Uppkomsten av grafen. Nature Materials, 6 (3): 183–191, mars 2007. ISSN 1476-4660. 10.1038/​nmat1849.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nmat1849

[2] Michael Victor Berry. Kvantala fasfaktorer som åtföljer adiabatiska förändringar. Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences, 392 (1802): 45–57, mars 1984. 10.1098/​rspa.1984.0023.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1984.0023

[3] Wolfgang Domcke, David Yarkony och Horst Köppel, redaktörer. Koniska skärningspunkter: teori, beräkning och experiment. Nummer v. 17 i Advanced Series in Physical Chemistry. World Scientific, Singapore ; Hackensack, NJ, 2011. ISBN 978-981-4313-44-5.

[4] David R. Yarkony. Nonadiabatisk kvantkemi – dåtid, nutid och framtid. Chemical Reviews, 112 (1): 481–498, januari 2012. ISSN 0009-2665. 10.1021/​cr2001299.
https://​/​doi.org/​10.1021/​cr2001299

[5] Dario Polli, Piero Altoè, Oliver Weingart, Katelyn M. Spillane, Cristian Manzoni, Daniele Brida, Gaia Tomasello, Giorgio Orlandi, Philipp Kukura, Richard A. Mathies, Marco Garavelli och Giulio Cerullo. Konisk skärningsdynamik för den primära fotoisomeriseringshändelsen i syn. Nature, 467 (7314): 440–443, september 2010. ISSN 1476-4687. 10.1038/​nature09346.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09346

[6] Gloria Olaso-González, Manuela Merchán och Luis Serrano-Andrés. Ultrasnabb elektronöverföring i fotosyntes: reducerad feofytin- och kinoninteraktion förmedlad av koniska korsningar. The Journal of Physical Chemistry B, 110 (48): 24734–24739, december 2006. ISSN 1520-6106, 1520-5207. 10.1021/​jp063915u.
https://​/​doi.org/​10.1021/​jp063915u

[7] Howard E Zimmerman. Molekylära orbitalkorrelationsdiagram, Mobius-system och faktorer som styr mark- och exciterade tillståndsreaktioner. II. Journal of the American Chemical Society, 88 (7): 1566–1567, 1966. ISSN 0002-7863. 10.1021/​ja00959a053.
https://​/​doi.org/​10.1021/​ja00959a053

[8] Fernando Bernardi, Massimo Olivucci och Michael A. Robb. Potentiella energiytkorsningar inom organisk fotokemi. Chemical Society Reviews, 25 (5): 321–328, 1996. ISSN 0306-0012. 10.1039/​cs9962500321.
https://​/​doi.org/​10.1039/​cs9962500321

[9] Leticia González, Daniel Escudero och Luis Serrano-Andrés. Framsteg och utmaningar i beräkningen av elektroniska exciterade tillstånd. ChemPhysChem, 13 (1): 28–51, 2012. ISSN 1439-4235. 10.1002/​cphc.201100200.
https://​/​doi.org/​10.1002/​cphc.201100200

[10] Richard P. Feynman. Simulera fysik med datorer. International Journal of Theoretical Physics, 21 (6-7): 467-488, juni 1982. ISSN 0020-7748, 1572-9575. 10.1007/​BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[11] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love och Martin Head-Gordon. Simulerad kvantberäkning av molekylära energier. Science, 309 (5741): 1704–1707, september 2005. 10.1126/​science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[12] John Preskill. Quantum Computing i NISQ-eran och därefter. Quantum, 2: 79, augusti 2018. ISSN 2521-327X. 10.22331 / q-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[13] Alberto Peruzzo, Jarrod R. McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik och Jeremy L. O'Brien. En variabel egenvärdeslösare på en fotonisk kvantprocessor. Nature Communications, 5 (1): 4213, september 2014. ISSN 2041-1723. 10.1038/​ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[14] Jarrod R. McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush och Alán Aspuru-Guzik. Teorin om variationshybridkvantklassiska algoritmer. New Journal of Physics, 18 (2): 023023, februari 2016. ISSN 1367-2630. 10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[15] Dave Wecker, Matthew B Hastings och Matthias Troyer. Framsteg mot praktiska kvantvariationsalgoritmer. Physical Review A, 92 (4): 042303, oktober 2015. ISSN 1050-2947. 10.1103/​PhysRevA.92.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[16] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush och Hartmut Neven. Karga platåer i träningslandskap för kvantneurala nätverk. Nature Communications, 9 (1): 4812, november 2018. ISSN 2041-1723. 10.1038/​s41467-018-07090-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[17] Shiro Tamiya, Sho Koh och Yuya O. Nakagawa. Beräkning av icke-diabatiska kopplingar och bärets fas med variationsmässiga kvantegenlösare. Phys. Rev. Research, 3: 023244, juni 2021. 10.1103/​PhysRevResearch.3.023244.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023244

[18] Xiao Xiao, JK Freericks och AF Kemper. Robust mätning av vågfunktionstopologi på NISQ kvantdatorer, oktober 2022. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-04-27-987.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-04-27-987

[19] Bruno Murta, G. Catarina och J. Fernández-Rossier. Berry-fasuppskattning i gate-baserad adiabatisk kvantsimulering. Phys. Rev. A, 101: 020302, feb 2020. 10.1103/​PhysRevA.101.020302. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.101.020302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.020302

[20] Hugh Christopher Longuet-Higgins, U. Öpik, Maurice Henry Lecorney Pryce och RA Sack. Studier av Jahn-Teller-effekten .II. Det dynamiska problemet. Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences, 244 (1236): 1–16, februari 1958. 10.1098/​rspa.1958.0022.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1958.0022

[21] C. Alden Mead och Donald G. Truhlar. Om bestämning av Born–Oppenheimers kärnrörelsevågfunktioner inklusive komplikationer på grund av koniska skärningar och identiska kärnor. The Journal of Chemical Physics, 70 (5): 2284–2296, mars 1979. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.437734.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.437734

[22] Ilya G. Ryabinkin, Loïc Joubert-Doriol och Artur F. Izmaylov. Geometriska faseffekter i Nonadiabatic Dynamics nära koniska korsningar. Accounts of Chemical Research, 50 (7): 1785–1793, juli 2017. ISSN 0001-4842. 10.1021/​acs.accounts.7b00220.
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.accounts.7b00220

[23] Jacob Whitlow, Zhubing Jia, Ye Wang, Chao Fang, Jungsang Kim och Kenneth R. Brown. Simulering av koniska skärningar med fångade joner, februari 2023. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.07319.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.07319

[24] Christophe H. Valahu, Vanessa C. Olaya-Agudelo, Ryan J. MacDonell, Tomas Navickas, Arjun D. Rao, Maverick J. Millican, Juan B. Pérez-Sánchez, Joel Yuen-Zhou, Michael J. Biercuk, Cornelius Hempel, Ting Rei Tan och Ivan Kassal. Direkt observation av geometrisk fas i dynamik runt en konisk skärning. Nature Chemistry, 15 (11): 1503–1508, november 2023. ISSN 1755-4330, 1755-4349. 10.1038/​s41557-023-01300-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41557-023-01300-3

[25] Christopher S. Wang, Nicholas E. Frattini, Benjamin J. Chapman, Shruti Puri, Steven M. Girvin, Michel H. Devoret och Robert J. Schoelkopf. Observation av vågpaket som förgrenar sig genom en konstruerad konisk skärning. Physical Review X, 13 (1): 011008, januari 2023. ISSN 2160-3308. 10.1103/​PhysRevX.13.011008.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.13.011008

[26] Emiel Koridon och Stefano Polla. auto_oo: ett autodifferentierbart ramverk för molekylära orbitaloptimerade variationskvantalgoritmer. Zenodo, februari 2024. URL https://​/​doi.org/​10.5281/​zenodo.10639817.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.10639817

[27] E. Teller. Korsningen av potentiella ytor. The Journal of Physical Chemistry, 41 (1): 109–116, januari 1937. ISSN 0092-7325. 10.1021/​j150379a010.
https://​/​doi.org/​10.1021/​j150379a010

[28] G. Herzberg och HC Longuet-Higgins. Skärningspunkten mellan potentiella energiytor i polyatomära molekyler. Discussions of the Faraday Society, 35 (0): 77–82, januari 1963. ISSN 0366-9033. 10.1039/​DF9633500077.
https: / / doi.org/ 10.1039 / DF9633500077

[29] Trygve Helgaker, Poul Jørgensen och Jeppe Olsen. Molekylär elektronisk-strukturteori. Wiley, första upplagan, augusti 2000. ISBN 978-0-471-96755-2 978-1-119-01957-2. 10.1002/​9781119019572.
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572

[30] R. Broer, L. Hozoi och WC Nieuwpoort. Icke-ortogonala tillvägagångssätt för studiet av magnetiska interaktioner. Molecular Physics, 101 (1-2): 233-240, januari 2003. ISSN 0026-8976. 10.1080/​0026897021000035205.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 0026897021000035205

[31] Valera Veryazov, Per Åke Malmqvist och Björn O. Roos. Hur väljer man aktivt utrymme för multikonfigurationskvantkemi? International Journal of Quantum Chemistry, 111 (13): 3329–3338, 2011. ISSN 1097-461X. 10.1002/​qua.23068.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.23068

[32] David R. Yarkony. Diaboliska koniska skärningar. Reviews of Modern Physics, 68 (4): 985–1013, oktober 1996. 10.1103/​RevModPhys.68.985.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.68.985

[33] C. Alden Mead. Den molekylära Aharonov-Bohm-effekten i bundna tillstånd. Chemical Physics, 49 (1): 23–32, juni 1980. ISSN 0301-0104. 10.1016/​0301-0104(80)85035-X.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0301-0104(80)85035-X

[34] Stuart M. Harwood, Dimitar Trenev, Spencer T. Stober, Panagiotis Barkoutsos, Tanvi P. Gujarati, Sarah Mostame och Donny Greenberg. Förbättring av Variational Quantum Eigensolver med Variational Adiabatic Quantum Computing. ACM Transactions on Quantum Computing, 3 (1): 1:1–1:20, januari 2022. ISSN 2643-6809. 10.1145/​3479197.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3479197

[35] C. Alden Mead. Den ”icke-korsande” regeln för elektroniska potentiella energiytor: The roll of time-reversal invariance. The Journal of Chemical Physics, 70 (5): 2276–2283, mars 1979. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.437733.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.437733

[36] Rodney J. Bartlett, Stanislaw A. Kucharski och Jozef Noga. Alternativt kopplat kluster ansätze II. Den enhetliga kopplade klustermetoden. Chemical Physics Letters, 155 (1): 133–140, februari 1989. ISSN 0009-2614. 10.1016/​S0009-2614(89)87372-5.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0009-2614(89)87372-5

[37] Jonathan Romero, Ryan Babbush, Jarrod R. McClean, Cornelius Hempel, Peter J. Love och Alán Aspuru-Guzik. Strategier för kvantberäkning av molekylära energier med hjälp av den enhetligt kopplade klusteransatz. Quantum Science and Technology, 4 (1): 014008, oktober 2018. ISSN 2058-9565. 10.1088/​2058-9565/​aad3e4.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aad3e4

[38] Gian-Luca R. Anselmetti, David Wierichs, Christian Gogolin och Robert M. Parrish. Lokala, uttrycksfulla, kvantnummerbevarande vqe ansatze för fermioniska system. New Journal of Physics, 23, 4 2021. 10.1088/​1367-2630/​ac2cb3.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac2cb3

[39] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac och Nathan Killoran. Utvärdera analytiska gradienter på kvanthårdvara. Physical Review A, 99 (3): 032331, mars 2019. ISSN 2469-9926, 2469-9934. 10.1103/​PhysRevA.99.032331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[40] Hans Jörgen Aa. Jensen och Poul Jørgensen. En direkt strategi för andra ordningens MCSCF-beräkningar med hjälp av ett normutvidgat optimeringsschema. The Journal of Chemical Physics, 80 (3): 1204–1214, februari 1984. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.446797.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.446797

[41] Benjamin Helmich-Paris. En förtroenderegion utökad Hessian-implementering för begränsade och obegränsade Hartree-Fock- och Kohn-Sham-metoder. The Journal of Chemical Physics, 154 (16): 164104, april 2021. ISSN 0021-9606. 10.1063/​5.0040798.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0040798

[42] Thomas E. O'Brien, Stefano Polla, Nicholas C. Rubin, William J. Huggins, Sam McArdle, Sergio Boixo, Jarrod R. McClean och Ryan Babbush. Felreducering via verifierad fasuppskattning. PRX Quantum, 2 (2), okt 2021. 10.1103/​prxquantum.2.020317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020317

[43] Stefano Polla, Gian-Luca R. Anselmetti och Thomas E. O'Brien. Optimera informationen som extraheras med en enda qubit-mätning. Physical Review A, 108 (1): 012403, juli 2023. 10.1103/​PhysRevA.108.012403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.012403

[44] Jorge Nocedal och Stephen J. Wright. Numerisk optimering. Springer Series in Operations Research. Springer, New York, 2:a upplagan, 2006. ISBN 978-0-387-30303-1.

[45] Eugene P. Wigner. Karakteristiska vektorer av kantade matriser med oändliga dimensioner. Annals of Mathematics, 62 (3): 548–564, 1955. ISSN 0003-486X. 10.2307/​1970079.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1970079

[46] Saad Yalouz, Bruno Senjean, Jakob Günther, Francesco Buda, Thomas E O'Brien och Lucas Visscher. En tillståndsgenomsnittlig orbitaloptimerad hybrid kvant-klassisk algoritm för en demokratisk beskrivning av marktillstånd och exciterade tillstånd. Quantum Science and Technology, 6 (2): 024004, jan 2021. ISSN 2058-9565. 10.1088/​2058-9565/​abd334.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abd334

[47] Saad Yalouz, Emiel Koridon, Bruno Senjean, Benjamin Lasorne, Francesco Buda och Lucas Visscher. Analytiska icke-diabatiska kopplingar och gradienter inom den tillståndsgenomsnittliga orbitaloptimerade variationskvantumegenlösaren. Journal of Chemical Theory and Computation, 18 (2): 776–794, 2022. 10.1021/​acs.jctc.1c00995. PMID: 35029988.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.1c00995

[48] Per‐Olov Löwdin. Om icke-ortogonalitetsproblemet kopplat till användningen av atomvågfunktioner i teorin om molekyler och kristaller. The Journal of Chemical Physics, 18 (3): 365–375, 1950. 10.1063/​1.1747632.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1747632

[49] Xavier Bonet-Monroig, Ryan Babbush och Thomas E. O'Brien. Nästan optimal mätningsplanering för partiell tomografi av kvanttillstånd. Physical Review X, 10 (3): 031064, september 2020. 10.1103/​PhysRevX.10.031064.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031064

[50] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler och Matthias Troyer. Kvantberäkning förbättrad beräkningskatalys. Physical Review Research, 3 (3): 033055, juli 2021. ISSN 2643-1564. 10.1103/​PhysRevResearch.3.033055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055

[51] Jeffrey Cohn, Mario Motta och Robert M. Parrish. Kvantfilterdiagonalisering med komprimerade dubbelfaktoriserade Hamiltonians. PRX Quantum, 2 (4): 040352, december 2021. 10.1103/​PRXQuantum.2.040352.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040352

[52] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Benjamin Chiaro , Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William J Huggins, Lev Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark , Erik Lucero, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Hartmut Neven, Murphy Yuezhen Niu , Thomas E. O'Brien, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putterman, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Kevin J. Sung, Marco Szalay, Tyler Y. Takeshita, Amit Vainsencher, Theodore White, Nathan Wiebe, Z. Jamie Yao, Ping Yeh och Adam Zalcman. Hartree-Fock på en supraledande kvantdator. Science, 369 (6507): 1084–1089, augusti 2020. ISSN 0036-8075. 10.1126/​science.abb9811.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

[53] Patrick Huembeli och Alexandre Dauphin. Karakterisera förlustlandskapet av variationsrika kvantkretsar. Quantum Science and Technology, 6 (2): 025011, februari 2021. ISSN 2058-9565. 10.1088/​2058-9565/​abdbc9.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abdbc9

[54] Hirotoshi Hirai. Exciterad molekyldynamiksimulering baserad på variationsmässiga kvantalgoritmer, november 2022. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.02302.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.02302

[55] Vlasta Bonačić-Koutecký och Josef Michl. Photochemicalsyn-anti-isomerisering av en Schiff-bas: En tvådimensionell beskrivning av en konisk skärning i formaldimin. Theoretica chimica acta, 68 (1): 45–55, juli 1985. ISSN 1432-2234. 10.1007/​BF00698750.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00698750

[56] Robert R. Birge. Typen av de primära fotokemiska händelserna i rhodopsin och bacteriorhodopsin. Biochimica et Biophysica Acta (BBA) – Bioenergetics, 1016 (3): 293–327, april 1990. ISSN 0005-2728. 10.1016/​0005-2728(90)90163-X.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0005-2728(90)90163-X

[57] M Chahre. Trigger- och förstärkningsmekanismer i visuell fototransduktion. Annual Review of Biophysics and Biophysical Chemistry, 14 (1): 331–360, 1985. 10.1146/​annurev.bb.14.060185.001555.
https://​/​doi.org/​10.1146/​annurev.bb.14.060185.001555

[58] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang , Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi , Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas- Hernández, Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wiersema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang och Nathan Killoran. PennyLane: Automatic differentiation of hybrid quantum-classical computations, juli 2022. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1811.04968.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1811.04968

[59] Qiming Sun, Xing Zhang, Samragni Banerjee, Peng Bao, Marc Barbry, Nick S. Blunt, Nikolay A. Bogdanov, George H. Booth, Jia Chen, Zhi-Hao Cui, Janus J. Eriksen, Yang Gao, Sheng Guo, Jan Hermann, Matthew R. Hermes, Kevin Koh, Peter Koval, Susi Lehtola, Zhendong Li, Junzi Liu, Narbe Mardirossian, James D. McClain, Mario Motta, Bastien Mussard, Hung Q. Pham, Artem Pulkin, Wirawan Purwanto, Paul J. Robinson, Enrico Ronca, Elvira R. Sayfutyarova, Maximilian Scheurer, Henry F. Schurkus, James ET Smith, Chong Sun, Shi-Ning Sun, Shiv Upadhyay, Lucas K. Wagner, Xiao Wang, Alec White, James Daniel Whitfield, Mark J Williamson, Sebastian Wouters, Jun Yang, Jason M. Yu, Tianyu Zhu, Timothy C. Berkelbach, Sandeep Sharma, Alexander Yu. Sokolov och Garnet Kin-Lic Chan. Den senaste utvecklingen i PySCF-programpaketet. The Journal of Chemical Physics, 153 (2): 024109, juli 2020. ISSN 0021-9606. 10.1063/​5.0006074.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0006074

[60] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley och Ryan Babbush. Effektiva och bruståliga mätningar för kvantkemi på korttidskvantdatorer. npj Quantum Information, 7 (1): 1–9, februari 2021. ISSN 2056-6387. 10.1038/​s41534-020-00341-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[61] Andrew Zhao, Nicholas C. Rubin och Akimasa Miyake. Fermionisk partiell tomografi via klassiska skuggor. Physical Review Letters, 127 (11): 110504, september 2021. ISSN 0031-9007, 1079-7114. 10.1103/​PhysRevLett.127.110504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.110504

[62] Seonghoon Choi, Tzu-Ching Yen och Artur F. Izmaylov. Förbättra kvantmätningar genom att introducera "spöke" Pauli-produkter. Journal of Chemical Theory and Computation, 18 (12): 7394–7402, december 2022. ISSN 1549-9618, 1549-9626. 10.1021/​acs.jctc.2c00837.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.2c00837

[63] Alexander Gresch och Martin Kliesch. Garanterad effektiv energiuppskattning av kvantformade Hamiltonianer med många kroppar med ShadowGrouping, september 2023. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.03385.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.03385

[64] Emiel Koridon, Saad Yalouz, Bruno Senjean, Francesco Buda, Thomas E. O'Brien och Lucas Visscher. Orbital transformationer för att reducera 1-normen för den elektroniska strukturen hamiltonian för kvantberäkningstillämpningar. Phys. Rev. Res., 3: 033127, aug 2021. 10.1103/​PhysRevResearch.3.033127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033127

[65] Edward G. Hohenstein, Oumarou Oumarou, Rachael Al-Saadon, Gian-Luca R. Anselmetti, Maximilian Scheurer, Christian Gogolin och Robert M. Parrish. Efficient Quantum Analytic Nuclear Gradients with Double Factorization, juli 2022. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.13144.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.13144

[66] David Wierichs, Josh Izaac, Cody Wang och Cedric Yen-Yu Lin. Allmänna regler för parameterförskjutning för kvantgradienter. Quantum, 6: 677, mars 2022. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2022-03-30-677. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677

[67] Nicholas C Rubin, Ryan Babbush och Jarrod McClean. Tillämpning av fermioniska marginella begränsningar på hybridkvantalgoritmer. New Journal of Physics, 20 (5): 053020, maj 2018. 10.1088/​1367-2630/​aab919. URL https://​/​dx.doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aab919.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab919

[68] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran och Giuseppe Carleo. Quantum Natural Gradient. Quantum, 4: 269, maj 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2020-05-25-269. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269

[69] Johannes Jakob Meyer. Fisher-information i bullriga kvanttillämpningar i mellanskala. Quantum, 5: 539, september 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2021-09-09-539.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-09-539

[70] Shun-ichi Amari. Naturlig gradient fungerar effektivt i lärande. Neural Computation, 10 (2): 251–276, 02 1998. ISSN 0899-7667. 10.1162/​089976698300017746.
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976698300017746

[71] Tengyuan Liang, Tomaso Poggio, Alexander Rakhlin och James Stokes. Fisher-Rao Metric, Geometry, and Complexity of Neural Networks, februari 2019. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1711.01530.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1711.01530

[72] János K. Asóth, László Oroszlány och András Pályi. En kort kurs om topologiska isolatorer: bandstruktur och kanttillstånd i en och två dimensioner. Springer, 2016. ISBN 9783319256078 9783319256054.

[73] J. Zak. Berrys fas för energiband i fasta ämnen. Phys. Rev. Lett., 62: 2747–2750, juni 1989. 10.1103/​PhysRevLett.62.2747.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.62.2747

[74] Yasuhiro Hatsugai. Kvantiserade bärfaser som en lokal ordningsparameter för en kvantvätska. Journal of the Physical Society of Japan, 75 (12): 123601, 2006. 10.1143/​JPSJ.75.123601.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1143 / ⠀ <JPSJ.75.123601

[75] Takahiro Fukui, Yasuhiro Hatsugai och Hiroshi Suzuki. Chern-tal i diskretiserad brillouin-zon: Effektiv metod för att beräkna (spin) hallkonduktanser. Journal of the Physical Society of Japan, 74 (6): 1674–1677, 2005. 10.1143/​JPSJ.74.1674.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1143 / ⠀ <JPSJ.74.1674

[76] Shiing-shen Chern. Karakteristiska klasser av eremitiska grenrör. Annals of Mathematics, 47 (1): 85–121, 1946. ISSN 0003-486X. 10.2307/​1969037.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1969037

[77] Roberta Citro och Monika Aidelsburger. Thouless pumpning och topologi. Nature Reviews Physics, 5 (2): 87–101, januari 2023. ISSN 2522-5820. 10.1038/​s42254-022-00545-0.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00545-0

[78] DJ Thouless. Stabilitetsförhållanden och kärnvapenrotationer i Hartree-Fock-teorin. Kärnfysik, 21: 225–232, november 1960. ISSN 0029-5582. 10.1016/​0029-5582(60)90048-1.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0029-5582(60)90048-1

Citerad av

[1] Kumar JB Ghosh och Sumit Ghosh, "Utforska exotiska konfigurationer med anomala egenskaper med djupinlärning: Tillämpning av klassisk och kvantklassisk hybridavvikelsedetektering", Fysisk granskning B 108 16, 165408 (2023).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2024-02-20 14:35:39). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2024-02-20 14:35:38: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2024-02-20-1259 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal