Koherent information om en kvantkanal eller dess komplement är generiskt positiv PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Koherent information om en kvantkanal eller dess komplement är generiskt positiv

Tidsstämpel: 11 augusti 2022 8:35

Satvik Singh och Nilanjana Datta

Institutionen för tillämpad matematik och teoretisk fysik, University of Cambridge, Cambridge, Storbritannien

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Uppgiften att avgöra om en given kvantkanal har positiv kapacitet att överföra kvantinformation är ett grundläggande öppet problem inom kvantinformationsteorin. I allmänhet måste den koherenta informationen beräknas för ett obegränsat antal kopior av en kanal för att detektera ett positivt värde på dess kvantkapacitet. Men i detta dokument visar vi att den sammanhängande informationen för en $textit{enkel kopia}$ av en $textit{slumpmässigt vald kanal}$ nästan säkert är positiv om kanalens utdatautrymme är större än dess miljö. I det här fallet räcker alltså en enda kopia av kanalen för att bestämma positiviteten hos dess kvantkapacitet. Med andra ord har kanaler med noll koherent information måttet noll i den delmängd av kanaler för vilka utgångsutrymmet är större än omgivningen. Å andra sidan, om miljön är större än kanalens utgångsutrymme, gäller identiska resultat för kanalens komplement.

Populär sammanfattning

Om en kvantkanals utgångsutrymme är större än dess omgivning, förväntas informationsläckaget från kanalen till dess omgivning vara mindre i jämförelse med mängden information som skickas till utgången. Därför bör en sådan kanal kunna sända kvantinformation med en positiv nettohastighet. Överraskande nog misslyckas denna intuition i allmänhet, och det är känt att det finns exempel på kvantkanaler med stora utgångsutrymmen som ändå inte har någon kapacitet att överföra kvantinformation. Vi visar dock att även om denna intuition inte alltid är korrekt så är den "nästan alltid" korrekt. Med andra ord, närhelst utmatningsutrymmet för en kanal är större än dess omgivning, kan man vara "nästan säker" på att kanalen har förmågan att överföra kvantinformation med en strikt positiv hastighet.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Howard Barnum, MA Nielsen och Benjamin Schumacher. Informationsöverföring genom en bullrig kvantkanal. Phys. Rev. A, 57:4153–4175, juni 1998. doi:10.1103/​PhysRevA.57.4153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.4153

[2] Hellmut Baumgärtel. Analytisk störningsteori för matriser och operatorer. Birkhäuser Verlag, 1985.

[3] Charles H. Bennett, Gilles Brassard, Sandu Popescu, Benjamin Schumacher, John A. Smolin och William K. Wootters. Rening av bullriga intrasslingar och trogen teleportering via bullriga kanaler. Phys. Rev. Lett., 76:722–725, Jan 1996. doi:10.1103/​PhysRevLett.76.722.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.722

[4] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo och John A. Smolin. Kapacitet hos kvantraderingskanaler. Phys. Rev. Lett., 78:3217–3220, apr 1997. doi:10.1103/​PhysRevLett.78.3217.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.3217

[5] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin och William K. Wootters. Blandat tillståndsförtrassling och kvantfelkorrigering. Phys. Rev. A, 54: 3824–3851, nov 1996. doi: 10.1103 / PhysRevA.54.3824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824

[6] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin och William K. Wootters. Blandat tillståndsförtrassling och kvantfelkorrigering. Phys. Rev. A, 54: 3824–3851, nov 1996. doi: 10.1103 / PhysRevA.54.3824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824

[7] Charles H. Bennett, Peter W. Shor, John A. Smolin och Ashish V. Thapliyal. Entanglement-assisterad klassisk kapacitet av bullriga kvantkanaler. Phys. Rev. Lett., 83:3081–3084, okt 1999. doi:10.1103/​PhysRevLett.83.3081.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3081

[8] Samuel L. Braunstein och Peter van Loock. Kvantinformation med kontinuerliga variabler. Rev. Mod. Phys., 77:513–577, juni 2005. doi:10.1103/​RevModPhys.77.513.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.77.513

[9] N. Cai, A. Winter och RW Yeung. Quantum privacy och quantum avlyssningskanaler. Problems of Information Transmission, 40(4):318–336, oktober 2004. doi:10.1007/​s11122-005-0002-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11122-005-0002-x

[10] Man-Duen Choi. Helt positiva linjära kartor på komplexa matriser. Linear Algebra and its Applications, 10(3):285–290, juni 1975. doi:10.1016/​0024-3795(75)90075-0.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[11] John B Conway. En kurs i funktionsanalys. Examentexter i matematik. Springer, New York, NY, 2 upplagan, januari 1994.

[12] Toby Cubitt, David Elkouss, William Matthews, Maris Ozols, David Pérez-García och Sergii Strelchuk. Obegränsat antal kanalanvändningar kan krävas för att detektera kvantkapacitet. Nature Communications, 6(1), mars 2015. doi:10.1038/​ncomms7739.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7739

[13] Toby S. Cubitt, Mary Beth Ruskai och Graeme Smith. Strukturen av nedbrytbara kvantkanaler. Journal of Mathematical Physics, 49(10):102104, 2008. arXiv:https:/​/​doi.org/​10.1063/​1.2953685, doi:10.1063/​1.2953685.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2953685
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.2953685

[14] I. Devetak. Den privata klassiska kapaciteten och kvantkapaciteten för en kvantkanal. IEEE Transactions on Information Theory, 51(1):44–55, 2005. doi:10.1109/​TIT.2004.839515.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.839515

[15] I. Devetak och PW Shor. Kapaciteten hos en kvantkanal för samtidig överföring av klassisk och kvantinformation. Communications in Mathematical Physics, 256(2):287–303, mars 2005. doi:10.1007/​s00220-005-1317-6.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-005-1317-6

[16] David P. DiVincenzo, Peter W. Shor och John A. Smolin. Kvantkanalkapacitet för mycket bullriga kanaler. Phys. Rev. A, 57:830–839, feb 1998. doi:10.1103/​PhysRevA.57.830.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.830

[17] G. Edgar. Mät, topologi och fraktalgeometri. Grundutbildningstexter i matematik. Springer New York, 2008. URL: https://​/​books.google.co.in/​books?id=6DpyQgAACAAJ.
https://​/​books.google.co.in/​books?id=6DpyQgAACAAJ

[18] Jean Ginibre. Statistiska ensembler av komplexa, quaternion och reella matriser. Journal of Mathematical Physics, 6(3):440–449, mars 1965. doi:10.1063/​1.1704292.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1704292

[19] Vittorio Giovannetti och Rosario Fazio. Informationskapacitetsbeskrivning av spin-chain korrelationer. Phys. Rev. A, 71:032314, mars 2005. doi:10.1103/​PhysRevA.71.032314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032314

[20] M. Grassl, Th. Beth och T. Pellizzari. Koder för kvantraderingskanalen. Phys. Rev. A, 56:33–38, juli 1997. doi:10.1103/​PhysRevA.56.33.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.33

[21] Leonid Gurvits. Klassisk deterministisk komplexitet av Edmonds problem och kvantförveckling. I Proceedings of the Thirty-Femth Annual ACM Symposium on Theory of Computing, STOC '03, sid 10–19, New York, NY, USA, 2003. Association for Computing Machinery. doi:10.1145/​780542.780545.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780545

[22] Erkka Haapasalo, Michal Sedlák och Mário Ziman. Avstånd till gräns och diskriminering av minsta fel. Phys. Rev. A, 89:062303, juni 2014. doi:10.1103/​PhysRevA.89.062303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.062303

[23] PR Halmos. Måttteori. Examentexter i matematik. Springer New York, 1976. URL: https://​/​books.google.co.in/​books?id=-Rz7q4jikxUC.
https://​/​books.google.co.in/​books?id=-Rz7q4jikxUC

[24] Klemens Hammerer, Anders S. Sørensen och Eugene S. Polzik. Kvantgränssnitt mellan ljus och atomensembler. Rev. Mod. Phys., 82:1041–1093, april 2010. doi:10.1103/​RevModPhys.82.1041.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.1041

[25] MB Hastings. Superadditivitet av kommunikationskapacitet genom att använda intrasslade ingångar. Nature Physics, 5(4):255–257, mars 2009. doi:10.1038/​nphys1224.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1224

[26] Patrick Hayden, Sepehr Nezami, Xiao-Liang Qi, Nathaniel Thomas, Michael Walter och Zhao Yang. Holografisk dualitet från slumpmässiga tensornätverk. Journal of High Energy Physics, 2016(11), november 2016. doi:10.1007/​jhep11(2016)009.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep11 (2016) 009

[27] Patrick Hayden och Andreas Winter. Motexempel till den maximala p-normens multiplikativitetsförmodan för alla p > 1. Communications in Mathematical Physics, 284(1):263–280, september 2008. doi:10.1007/​s00220-008-0624-0.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-008-0624-0

[28] Alexander S. Holevo. Kvantsystem, kanaler, information. De Gruyter, november 2012. doi:10.1515/​9783110273403.
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9783110273403

[29] AS Holevo. Kvantkanalens kapacitet med allmänna signaltillstånd. IEEE Transactions on Information Theory, 44(1):269–273, 1998. doi:10.1109/​18.651037.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.651037

[30] Paweł Horodecki, Michał Horodecki och Ryszard Horodecki. Bindande intrasslingskanaler. Journal of Modern Optics, 47(2-3):347–354, februari 2000. doi:10.1080/​09500340008244047.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340008244047

[31] Pavan Hosur, Xiao-Liang Qi, Daniel A. Roberts och Beni Yoshida. Kaos i kvantkanaler. Journal of High Energy Physics, 2016(2), februari 2016. doi:10.1007/​jhep02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep02 (2016) 004

[32] A. Jamiołkowski. Linjära transformationer som bevarar spår och positiv semidefiniteness av operatörer. Reports on Mathematical Physics, 3(4):275–278, december 1972. doi:10.1016/​0034-4877(72)90011-0.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[33] Youn-Chang Jeong, Jong-Chan Lee och Yoon-Ho Kim. Experimentell implementering av en fullt kontrollerbar depolariserande kvantoperation. Phys. Rev. A, 87:014301, jan 2013. doi:10.1103/​PhysRevA.87.014301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.014301

[34] C. kung. Kapaciteten hos den kvantdepolariserande kanalen. IEEE Transactions on Information Theory, 49(1):221–229, 2003. doi:10.1109/​TIT.2002.806153.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2002.806153

[35] C. King, K. Matsumoto, M. Nathanson och MB Ruskai. Egenskaper för konjugerade kanaler med applikationer till additivitet och multiplikativitet. Markov Processes And Related Fields, 13(2):391–423, 2007.

[36] Dennis Kretschmann, Dirk Schlingemann och Reinhard F. Werner. Avvägningen mellan information och störning och kontinuiteten i Stinesprings representation. IEEE Transactions on Information Theory, 54(4):1708–1717, 2008. doi:10.1109/​TIT.2008.917696.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.917696

[37] Ryszard Kukulski, Ion Nechita, Łukasz Pawela, Zbigniew Puchała och Karol Życzkowski. Genererar slumpmässiga kvantkanaler. Journal of Mathematical Physics, 62(6):062201, juni 2021. doi:10.1063/​5.0038838.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0038838

[38] Felix Leditzky, Debbie Leung och Graeme Smith. Defrasurkanal och superadditivitet av koherent information. Phys. Rev. Lett., 121:160501, okt 2018. doi:10.1103/​PhysRevLett.121.160501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.160501

[39] Debbie Leung och Graeme Smith. Kontinuitet av kvantkanalkapacitet. Communications in Mathematical Physics, 292(1):201–215, maj 2009. doi:10.1007/​s00220-009-0833-1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-009-0833-1

[40] Sheng-Kai Liao, Hai-Lin Yong, Chang Liu, Guo-Liang Shentu, Dong-Dong Li, Jin Lin, Hui Dai, Shuang-Qiang Zhao, Bo Li, Jian-Yu Guan, Wei Chen, Yun-Hong Gong, Yang Li, Ze-Hong Lin, Ge-Sheng Pan, Jason S. Pelc, MM Fejer, Wen-Zhuo Zhang, Wei-Yue Liu, Juan Yin, Ji-Gang Ren, Xiang-Bin Wang, Qiang Zhang, Cheng-Zhi Peng och Jian-Wei Pan. Långdistansfördelning av kvantnyckel i fritt utrymme i dagsljus mot inter-satellitkommunikation. Nature Photonics, 11(8):509–513, juli 2017. doi:10.1038/​nphoton.2017.116.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2017.116

[41] Seth Lloyd. Kapaciteten hos den bullriga kvantkanalen. Phys. Rev. A, 55:1613–1622, mars 1997. doi:10.1103/​PhysRevA.55.1613.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.1613

[42] László Lovász. Singularrum av matriser och deras tillämpning i kombinatorik. Boletim da Sociedade Brasileira de Matemática, 20(1):87–99, oktober 1989. doi:10.1007/​bf02585470.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02585470

[43] I. Marcikic, H. de Riedmatten, W. Tittel, H. Zbinden och N. Gisin. Långdistansteleportering av qubits vid telekommunikationsvåglängder. Nature, 421(6922):509–513, januari 2003. doi:10.1038/​nature01376.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature01376

[44] B. Marques, AA Matoso, WM Pimenta, AJ Gutiérrez-Esparza, MF Santos och S. Pádua. Experimentell simulering av dekoherens i fotonik qudits. Scientific Reports, 5(1), november 2015. doi:10.1038/​srep16049.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep16049

[45] Francesco Mezzadri. Hur man genererar slumpmässiga matriser från de klassiska kompaktgrupperna. Notices of the American Mathematical Society, 54(5):592 – 604, maj 2007.

[46] Ashley Montanaro. Svag multiplikativitet för slumpmässiga kvantkanaler. Communications in Mathematical Physics, 319(2):535–555, januari 2013. doi:10.1007/​s00220-013-1680-7.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-013-1680-7

[47] Ramis Movassagh och Jeffrey Schenker. Teori om ergodiska kvantprocesser, 2020. arXiv:2004.14397.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041001
arXiv: 2004.14397

[48] Michael A. Nielsen och Isaac L. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition. Cambridge University Press, USA, 10:e upplagan, 2011.

[49] Cheng-Zhi Peng, Tao Yang, Xiao-Hui Bao, Jun Zhang, Xian-Min Jin, Fa-Yong Feng, Bin Yang, Jian Yang, Juan Yin, Qiang Zhang, Nan Li, Bao-Li Tian och Jian-Wei Panorera. Experimentell frirumsdistribution av intrasslade fotonpar över 13 km: Mot satellitbaserad global kvantkommunikation. Phys. Rev. Lett., 94:150501, apr 2005. doi:10.1103/​PhysRevLett.94.150501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.150501

[50] F. Rellich och J. Berkowitz. Perturbation Theory of Egenvalue Problems. New York University. Institutet för matematiska vetenskaper. Gordon och Breach, 1969.

[51] M. Ricci, F. De Martini, NJ Cerf, R. Filip, J. Fiurášek och C. Macchiavello. Experimentell rening av enstaka qubits. Phys. Rev. Lett., 93:170501, okt 2004. doi:10.1103/​PhysRevLett.93.170501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.170501

[52] Tobias Schmitt-Manderbach, Henning Weier, Martin Fürst, Rupert Ursin, Felix Tiefenbacher, Thomas Scheidl, Josep Perdigues, Zoran Sodnik, Christian Kurtsiefer, John G. Rarity, Anton Zeilinger och Harald Weinfurter. Experimentell demonstration av kvantnyckeldistribution över 144 km i fritt utrymme. Phys. Rev. Lett., 98:010504, Jan 2007. doi:10.1103/​PhysRevLett.98.010504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010504

[53] Benjamin Schumacher och Michael D. Westmoreland. Skickar klassisk information via bullriga kvantkanaler. Phys. Rev. A, 56:131–138, juli 1997. doi:10.1103/​PhysRevA.56.131.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.131

[54] A. Shaham och HS Eisenberg. Realisera kontrollerbar depolarisering i fotoniska kvantinformationskanaler. Phys. Rev. A, 83:022303, feb 2011. doi:10.1103/​PhysRevA.83.022303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022303

[55] Peter Shor. Kvantkanalkapaciteten och sammanhängande information. MSRI Workshop on Quantum Computation, 2002.

[56] Peter W. Shor. Ekvivalens av additivitetsfrågor i kvantinformationsteori. Communications in Mathematical Physics, 246(3):453–472, april 2004. doi:10.1007/​s00220-003-0981-7.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-003-0981-7

[57] Vikesh Siddhu. Entropiska singulariteter ger upphov till kvantöverföring. Nat. Commun., 12(1), oktober 2021. URL: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-25954-0.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-25954-0

[58] Satvik Singh och Nilanjana Datta. Detektering av positiva kvantkapaciteter hos kvantkanaler. npj Quantum Information, 8(1), maj 2022. doi:10.1038/​s41534-022-00550-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00550-2

[59] Satvik Singh och Nilanjana Datta. Helt odestillerbara kvanttillstånd är separerbara. förtryck arXiv:2207.05193, 2022.
arXiv: 2207.05193

[60] Sergei Slussarenko och Geoff J. Pryde. Fotonisk kvantinformationsbehandling: En kortfattad recension. Applied Physics Reviews, 6(4):041303, december 2019. doi:10.1063/​1.5115814.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5115814

[61] G. Smith och J. Yard. Kvantkommunikation med nollkapacitetskanaler. Science, 321(5897):1812–1815, september 2008. doi:10.1126/​science.1162242.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1162242

[62] Graeme Smith och John A. Smolin. Upptäcka oförmåga hos en kvantkanal. Phys. Rev. Lett., 108:230507, juni 2012. doi:10.1103/​PhysRevLett.108.230507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.230507

[63] W. Forrest Stinespring. Positiva funktioner på C$^*$-algebror. Proceedings of the American Mathematical Society, 6(2):211–216, 1955. doi:10.1090/​s0002-9939-1955-0069403-4.
https:/​/​doi.org/​10.1090/​s0002-9939-1955-0069403-4

[64] David Sutter, Volkher B. Scholz, Andreas Winter och Renato Renner. Ungefärliga nedbrytbara kvantkanaler. IEEE Transactions on Information Theory, 63(12):7832–7844, 2017. doi:10.1109/​TIT.2017.2754268.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2754268

[65] Hiroki Takesue, Sae Woo Nam, Qiang Zhang, Robert H. Hadfield, Toshimori Honjo, Kiyoshi Tamaki och Yoshihisa Yamamoto. Kvantnyckelfördelning över en kanalförlust på 40 dB med supraledande enfotondetektorer. Nature Photonics, 1(6):343–348, juni 2007. doi:10.1038/​nphoton.2007.75.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2007.75

[66] Rupert Ursin, Thomas Jennewein, Markus Aspelmeyer, Rainer Kaltenbaek, Michael Lindenthal, Philip Walther och Anton Zeilinger. Kvantteleportering över Donau. Nature, 430(7002):849–849, augusti 2004. doi:10.1038/​430849a.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 430849a

[67] Shun Watanabe. Privat och kvantkapacitet av mer kapabla och mindre bullriga kvantkanaler. Phys. Rev. A, 85:012326, jan 2012. doi:10.1103/​PhysRevA.85.012326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.012326

[68] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro och Seth Lloyd. Gaussisk kvantinformation. Rev. Mod. Phys., 84:621–669, maj 2012. doi:10.1103/​RevModPhys.84.621.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

[69] RF Werner och AS Holevo. Motexempel till en additivitetsgissning för utgående renhet hos kvantkanaler. Journal of Mathematical Physics, 43(9):4353–4357, september 2002. doi:10.1063/​1.1498491.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1498491

[70] Mark M. Wilde. Kvantinformationsteori. Cambridge University Press, 2013. doi:10.1017/​cbo9781139525343.
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9781139525343

[71] Paolo Zanardi och Namit Anand. Informationsförvrängning och kaos i öppna kvantsystem. Phys. Rev. A, 103:062214, juni 2021. doi:10.1103/​PhysRevA.103.062214.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062214

Citerad av

[1] Satvik Singh och Nilanjana Datta, "Fullständigt odestillerbara kvanttillstånd är separerbara", arXiv: 2207.05193.

[2] D. -S. Wang, "Om kvantkanalkapacitet: en additiv förfining", arXiv: 2205.07205.

[3] Satvik Singh och Nilanjana Datta, "Detektera positiva kvantkapaciteter hos kvantkanaler", npj Kvantinformation 8, 50 (2022).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2022-08-11 12:46:08). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2022-08-11 12:46:06: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2022-08-11-775 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal