Beskrivning
Nyligen såg jag en kollega partikelfysiker prata om en beräkning som han hade drivit till en ny höjd av precision. Hans verktyg? Ett datorprogram från 1980-talet som heter FORM.
Partikelfysiker använder några av de längsta ekvationerna inom all vetenskap. För att leta efter tecken på nya elementarpartiklar i kollisioner vid Large Hadron Collider, till exempel, ritar de tusentals bilder som kallas Feynman-diagram som skildrar möjliga kollisionsutfall, var och en kodar för en komplicerad formel som kan vara miljontals termer långa. Att summera formler som dessa med penna och papper är omöjligt; även att lägga till dem med datorer är en utmaning. Algebrareglerna vi lär oss i skolan är tillräckligt snabba för läxor, men för partikelfysik är de bedrövligt ineffektiva.
Program som kallas datoralgebrasystem strävar efter att hantera dessa uppgifter. Och om du vill lösa de största ekvationerna i världen har ett program stuckit ut i 33 år: FORM.
Utvecklad av den holländska partikelfysikern Jos Vermaseren, FORM är en viktig del av partikelfysikens infrastruktur, nödvändig för de svåraste beräkningarna. Men som med förvånansvärt många väsentliga delar av digital infrastruktur, vilar FORM:s underhåll till stor del på en person: Vermaseren själv. Och vid 73 års ålder har Vermaseren börjat ta ett steg tillbaka från FORM-utvecklingen. På grund av den akademiska incitamentsstrukturen, som belönar publicerade artiklar, inte mjukvaruverktyg, har ingen efterträdare dykt upp. Om situationen inte förändras kan partikelfysiken tvingas bromsa in dramatiskt.
FORM fick sin start i mitten av 1980-talet, då datorernas roll förändrades snabbt. Dess föregångare, ett program som heter Schoonschip skapat av Martinus Veltman, släpptes som ett specialiserat chip som du kopplade in på sidan av en Atari-dator. Vermaseren ville göra ett mer tillgängligt program som kunde laddas ner av universitet runt om i världen. Han började programmera den på datorspråket FORTRAN, som står för formelöversättning. Namnet FORM var ett riff på det. (Han bytte senare till ett programmeringsspråk som heter C.) Vermaseren släppte sin programvara 1989. I början av 90-talet hade över 200 institutioner runt om i världen laddat ner den, och antalet fortsatte att stiga.
Sedan 2000 har en partikelfysiktidning som citerar FORM publicerats med några dagar i genomsnitt. "De flesta av de [högprecisions] resultaten som vår grupp erhållit under de senaste 20 åren var starkt baserade på FORM-kod," sa Thomas Gehrmann, professor vid universitetet i Zürich.
En del av FORMs popularitet kom från specialiserade algoritmer som byggts upp under åren, som ett knep för att snabbt multiplicera vissa delar av ett Feynman-diagram, och en procedur för att arrangera om ekvationer för att få så få multiplikationer och additioner som möjligt. Men FORM:s äldsta och mest kraftfulla fördel är hur den hanterar minne.
Precis som människor har två typer av minne, kortsiktigt och långsiktigt, har datorer två typer: huvud och externt. Huvudminnet - din dators RAM - är lätt att komma åt i farten men begränsat i storlek. Externa minnesenheter som hårddiskar och solid-state-enheter innehåller mycket mer information men är långsammare. För att lösa en lång ekvation måste du lagra den i huvudminnet så att du enkelt kan arbeta med den.
På 80-talet var båda typerna av minne begränsade. "FORM byggdes i en tid när det nästan inte fanns något minne, och inte heller något diskutrymme - i princip fanns det ingenting," sa Ben Ruijl, en tidigare student till Vermaseren och FORM-utvecklare som nu är postdoktor vid Swiss Federal Institute of Technology Zürich. Detta innebar en utmaning: ekvationerna var för långa för att huvudminnet skulle hantera. För att beräkna en behövde ditt operativsystem behandla din hårddisk som om det också vore huvudminne. Operativsystemet, utan att veta hur stor man kan förvänta sig att din ekvation skulle vara, skulle lagra data i en samling "sidor" på hårddisken, och ofta växla mellan dem eftersom olika delar behövdes - en ineffektiv process som kallas byte.
FORM går förbi byten och använder sin egen teknik. När du arbetar med en ekvation i FORM tilldelar programmet varje term en fast mängd utrymme på hårddisken. Denna teknik gör att programvaran lättare kan hålla reda på var delarna av en ekvation finns. Det gör det också enkelt att ta tillbaka delarna till huvudminnet när de behövs utan att komma åt resten.
Minnet har vuxit sedan FORM:s tidiga dagar, från 128 kilobyte RAM-minne i Atari 130XE 1985 till 128 gigabyte RAM-minne på mitt soppade skrivbord – en miljonfaldig förbättring. Men de knep som Vermaseren utvecklade är fortfarande avgörande. När partikelfysiker söker igenom petabyte av data från Large Hadron Collider för att söka efter bevis på nya partiklar, blir deras behov av precision, och därmed längden på deras ekvationer, längre.
"Dessa saker kommer för alltid att förbli relevanta, hur stort minnet än växer, eftersom det alltid finns ett fysikproblem som kan driva det bortom storleken på minnet", sa Ruijl.
Datorkapaciteten har vuxit ungefär exponentiellt och fördubblats ungefär vartannat år. Men det finns snabbare former av tillväxt än exponentiell tillväxt. Överväg uppgiften att skriva tre bokstäver - a, b och c - i alla möjliga ordningsföljder. Det finns tre val för den första bokstaven (a, b eller c), två för den andra och en för den tredje. Problemet skalar som en faktoriell, ett matematiskt samband som växer ännu snabbare än exponentiell tillväxt. Faktorer dyker upp ofta när du försöker räkna möjliga kombinationer av saker, till exempel alla olika Feynman-diagram som du kan rita för en uppsättning kolliderande partiklar. Den faktoriella tillväxten av dessa partikelfysikberäkningar överträffar den exponentiella tillväxten av datorkraft.
Lika avgörande som mjukvara som FORM är för fysiken, är ansträngningen att utveckla den ofta undervärderad. Vermaseren hade turen att han hade en fast tjänst vid National Institute for Subatomic Physics i Nederländerna, och en chef som uppskattade projektet. Men sådan tur är svår att få tag på. Stefano Laporta, en italiensk fysiker som utvecklade en avgörande förenklingsalgoritm för fältet, har tillbringat större delen av sin karriär utan finansiering för studenter eller utrustning. Universiteten tenderar att spåra forskarnas publikationsregister, vilket innebär att de som arbetar med kritisk infrastruktur ofta förpassas för anställning eller tjänstgöring.
"Jag har sett genom åren, konsekvent, att människor som spenderar mycket tid på datorer inte får ett fast anställningsjobb inom fysik," sa Vermaseren.
"Det är kanske mer prestigefyllt att faktiskt producera fysiska resultat än att arbeta med verktyg," sa Ruijl.
Medan några yngre fysiker som Ruijl arbetar sporadiskt med FORM, behöver de för sin karriärs skull ägna större delen av sin tid åt annan forskning. Detta lämnar mycket av ansvaret för att utveckla FORM i händerna på Vermaseren, som nu till största delen är pensionerad.
Utan pågående utveckling kommer FORM att bli mindre och mindre användbar — endast kunna interagera med äldre datorkod, och inte i linje med hur dagens elever lär sig att programmera. Erfarna användare kommer att hålla fast vid det, men yngre forskare kommer att anta alternativa datoralgebraprogram som Mathematica som är mer användarvänliga men storleksordningar långsammare. I praktiken kommer många av dessa fysiker att besluta att vissa problem är förbjudna - för svåra att hantera. Så partikelfysiken kommer att stanna, med endast ett fåtal personer som kan arbeta med de svåraste beräkningarna.
I april håller Vermaseren ett toppmöte för FORM-användare för att planera för framtiden. De kommer att diskutera hur man håller FORM vid liv: hur man bibehåller och utökar den, och hur man visar en ny generation studenter hur mycket den kan göra. Med tur, hårt arbete och finansiering kan de bevara ett av de mest kraftfulla verktygen inom fysik.
