Trasslingsbana och dess gräns

Återutgiven av Platon

anhängare: 0

Entanglement Trajectory och dess gräns PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Quantum Research Centre, Technology Innovation Institute, Förenade Arabemiraten.
Departament de Física Quàntica i Astrofísica och Institut de Ciències del Cosmos, Universitat de Barcelona, Spanien.

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

I den här artikeln presenterar vi ett nytt tillvägagångssätt för att undersöka intrassling i samband med kvantberäkning. Vår metod innebär att analysera matriser med reducerad densitet vid olika stadier av en kvantalgoritms exekvering och representera det dominerande egenvärdet och von Neumann-entropin på en graf, vilket skapar en "entanglement-bana." För att fastställa banans gränser använder vi slumpmässig matristeori. Genom granskningen av exempel som kvantadiabatisk beräkning, Grover-algoritmen och Shor-algoritmen, visar vi att trasslingsbanan förblir inom de etablerade gränserna och uppvisar unika egenskaper för varje exempel. Dessutom visar vi att dessa gränser och funktioner kan utvidgas till banor definierade av alternativa entropimått. Entanglement-banan fungerar som en oföränderlig egenskap hos ett kvantsystem, och upprätthåller konsistens över olika situationer och definitioner av intrassling. Numeriska simuleringar som åtföljer denna forskning är tillgängliga via öppen tillgång.

► BibTeX-data

@artikel{Lin2024entanglement, doi = {10.22331/q-2024-03-14-1282}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-14-1282}, title = {Entanglement {T}rajectory and its {B}roundary}, författare = {Lin, Ruge}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, utgivare = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volym = {8}, sidor = {1282}, månad = mar, år = {2024} }

► Referenser

[1] Richard Jozsa och Noah Linden. Om intrasslingens roll i kvantberäkningshastigheten. Proceedings of the Royal Society of London. Serie A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, DOI: 10.1098/rspa.2002.1097.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2002.1097

[2] Román Orús och José I Latorre. Universalitet av intrassling och kvantberäkningskomplexitet. Fysisk granskning A, DOI: 10.1103/PhysRevA.69.052308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.052308

[3] Guifré Vidal. Effektiv klassisk simulering av lätt intrasslade kvantberäkningar. Physical review letters, DOI: 10.1103/PhysRevLett.91.147902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.91.147902

[4] David Gross, Steve T Flammia och Jens Eisert. De flesta kvanttillstånd är för intrasslade för att vara användbara som beräkningsresurser. Physical review letters, DOI: 10.1103/PhysRevLett.102.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.190501

[5] Ingemar Bengtsson och Karol Życzkowski. Geometri av kvanttillstånd: en introduktion till kvantintrassling. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/CBO9780511535048.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511535048

[6] Stavros Efthymiou, Sergi Ramos-Calderer, Carlos Bravo-Prieto, Adrián Pérez-Salinas, Diego García-Martín, Artur Garcia-Saez, José Ignacio Latorre och Stefano Carrazza. Qibo: ett ramverk för kvantsimulering med hårdvaruacceleration. Quantum Science and Technology, DOI: 10.1088/2058-9565/ac39f5.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac39f5

[7] Stavros Efthymiou, Marco Lazzarin, Andrea Pasquale och Stefano Carrazza. Kvantsimulering med just-in-time kompilering. Quantum, DOI: 10.22331/q-2022-09-22-814.
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-22-814

[8] Ruge Lin. https:///github.com/gogoko699/random-density-matrix.
https:///github.com/gogoko699/random-density-matrix

[9] Tameem Albash och Daniel A Lidar. Adiabatisk kvantberäkning. Reviews of Modern Physics, DOI: 10.1103/RevModPhys.90.015002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.015002

[10] Neil G Dickson och MHS Amin. Misslyckas adiabatisk kvantoptimering för np-kompletta problem? Physical review letters, DOI: 10.1103/PhysRevLett.106.050502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.050502

[11] Marko Žnidarič och Martin Horvat. Exponentiell komplexitet för en adiabatisk algoritm för ett np-komplett problem. Fysisk granskning A, DOI: 10.1103/PhysRevA.73.022329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022329

[12] Sergi Ramos-Calderer. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples /adiabatic3sat.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/adiabatic3sat

[13] Lov K Grover. En snabb kvantmekanisk algoritm för databassökning. Handlingar från det tjugoåttonde årliga ACM-symposiet om datorteori, DOI: 10.1145/237814.237866.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866

[14] Sergi Ramos-Calderer. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples /grover3sat.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/grover3sat

[15] Alexander M Dalzell, Nicola Pancotti, Earl T Campbell och Fernando GSL Brandão. Tänk på gapet: Uppnå en supergrover kvantuppgång genom att hoppa till slutet. Proceedings of the 55th Annual ACM Symposium on Theory of Computing, DOI: 10.1145/3564246.3585203.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3564246.3585203

[16] Thomas Dueholm Hansen, Haim Kaplan, Or Zamir och Uri Zwick. Snabbare k-sat-algoritmer med biased-ppsz. Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, DOI: 10.1145/3313276.3316359.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316359

[17] Sergi Ramos-Calderer, Emanuele Bellini, José I Latorre, Marc Manzano och Victor Mateu. Kvantsökning efter skalade hashfunktionsförbilder. Quantum Information Processing, DOI: 10.1007/s11128-021-03118-9.
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03118-9

[18] Daniel J Bernstein. Chacha, en variant av salsa20. Verkstadsregister för SASC.
https:///cr.yp.to/chacha/chacha-20080120.pdf

[19] Sergi Ramos-Calderer. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples /hash-grover.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/hash-grover

[20] Peter W Shor. Polynom-tidsalgoritmer för primtalsfaktorisering och diskreta logaritmer på en kvantdator. SIAM recension, DOI: 10.1137/S0097539795293172.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172

[21] Vivien M Kendon och William J Munro. Entanglement och dess roll i Shors algoritm. arXiv:quant-ph/0412140.
arXiv: kvant-ph / 0412140

[22] Sergi Ramos-Calderer. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/shor.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/shor

[23] Robert B Griffiths och Chi-Sheng Niu. Semiklassisk Fouriertransform för kvantberäkning. Physical Review Letters, DOI: 10.1103/PhysRevLett.76.3228.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.3228

[24] S Parker och MB Plenio. Entanglement-simuleringar av Shors algoritm. Journal of Modern Optics, DOI: 10.1080/09500340110107207.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340110107207

[25] Stephane Beauregard. Krets för Shors algoritm med $2n+3$ qubits. arXiv:quant-ph/0205095.
arXiv: kvant-ph / 0205095

[26] Samuel L Braunstein. Geometri av kvantinferens. Physics Letters A, DOI: 10.1016/0375-9601(96)00365-9.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(96)00365-9

[27] Hans-Jürgen Sommers och Karol Życzkowski. Statistiska egenskaper för slumpmässiga densitetsmatriser. Journal of Physics A: Mathematical and General, DOI: 10.1088/0305-4470/37/35/004.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/35/004

[28] Ion Nechita. Asymptotik av slumpmässiga densitetsmatriser. Annales Henri Poincaré, DOI: 10.1007/s00023-007-0345-5.
https://doi.org/10.1007/s00023-007-0345-5

[29] Satya N Majumdar. Extrema egenvärden för Wishart-matriser: tillämpning på intrasslat tvådelat system. Oxford Academic, DOI: 10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.37.
https:///doi.org/10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.37

[30] Adina Roxana Feier. Bevismetoder i slumpmatristeori. https:///www.math.harvard.edu/media/feier.pdf.
https:///www.math.harvard.edu/media/feier.pdf

[31] Giacomo Livan, Marcel Novaes och Pierpaolo Vivo. Introduktion till slumpmässiga matriser teori och praktik. Springer Cham, DOI: 10.1007/978-3-319-70885-0.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-70885-0

[32] ZD Bai. Metoder för spektralanalys av stordimensionella slumpmässiga matriser, en översikt. Advances in Statistics, DOI: 10.1142/9789812793096_0015.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789812793096_0015

[33] Uffe Haagerup och Steen Thorbjørnsen. Slumpmässiga matriser med komplexa gaussiska poster. Expositiones Mathematicae, DOI: 10.1016/S0723-0869(03)80036-1.
https://doi.org/10.1016/S0723-0869(03)80036-1

[34] Marc Potters och Jean-Philippe Bouchaud. En första kurs i Random Matrix Theory: För fysiker, ingenjörer och datavetare. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/9781108768900.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108768900

[35] Vladimir A Marčenko och Leonid Andreevich Pastur. Fördelning av egenvärden för vissa uppsättningar av slumpmässiga matriser. Mathematics of the USSR-Sbornik, DOI: 10.1070/SM1967v001n04ABEH001994.
https://doi.org/10.1070/SM1967v001n04ABEH001994

[36] John Wishart. Den generaliserade produktmomentfördelningen i prover från en normal multivariat population. Biometrika, DOI: 10.1093/biomet/20A.1-2.32.
https:///doi.org/10.1093/biomet/20A.1-2.32

[37] Greg W Anderson, Alice Guionnet och Ofer Zeitouni. En introduktion till slumpmässiga matriser. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/CBO9780511801334.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511801334

[38] Carl D Meyer. Matrisanalys och tillämpad linjär algebra. SIAM, DOI: 10.1137/1.9781611977448.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611977448

[39] GR Belitskii, Yurii I. Lyubich. Matrisnormer och deras tillämpningar. Birkhäuser, DOI: 10.1007/978-3-0348-7400-7.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7400-7

[40] Jean-Phillipe Bouchaud och Marc Potters. Finansiella tillämpningar av slumpmatristeori: en kort recension. Oxford Academic, DOI: 10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.40.
https:///doi.org/10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.40

[41] Craig A Tracy och Harold Widom. På ortogonala och symplektiska matrisensembler. Communications in Mathematical Physics, DOI: 10.1007/BF02099545.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02099545

[42] Craig A Tracy och Harold Widom. Fördelningsfunktioner för största egenvärden och deras tillämpningar. arXiv:math-ph/0210034.
arXiv: math-ph / 0210034

[43] Iain M Johnstone. Om fördelningen av det största egenvärdet i huvudkomponentanalys. Statistikens annaler, DOI: 10.1214/aos/1009210544.
https: / / doi.org/ 10.1214 / AOS / 1009210544

[44] Marco Chiani. Fördelning av det största egenvärdet för verkliga Wishart- och Gaussiska slumpmatriser och en enkel approximation för Tracy-Widom-fördelningen. Journal of Multivariate Analysis, DOI: 10.1016/j.jmva.2014.04.002.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jmva.2014.04.002

[45] Jinho Baik, Gérard Ben Arous och Sandrine Péché. Fasövergång för det största egenvärdet för icke-nullkomplexa samvariationsmatriser. Annals of Probability, DOI: 10.1214/009117905000000233.
https: / / doi.org/ 10.1214 / 009117905000000233

[46] Vinayak och Marko Žnidarič. Subsystemdynamik under slumpmässig Hamiltonsk evolution. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, DOI: 10.1088/1751-8113/45/12/125204.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/12/125204

[47] Vinayak och Akhilesh Pandey. Korrelerade Wishart-ensembler och kaotiska tidsserier. Fysisk granskning E, DOI: 10.1103/PhysRevE.81.036202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.81.036202

[48] Vinayak. Spektral densitet för de icke-centrala korrelerade Wishart-ensemblerna. Physical Review E, DOI: 10.1103/PhysRevE.90.042144.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.90.042144

[49] Don N Page. Genomsnittlig entropi för ett delsystem. Physical review letters, DOI: 10.1103/PhysRevLett.71.1291.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1291

[50] Siddhartha Sen. Genomsnittlig entropi av ett kvantdelsystem. Physical review letters, DOI: 10.1103/PhysRevLett.77.1.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1

[51] Rajarshi Pal och Arul Lakshminarayan. Undersöka slumpmässigheten i ergodiska tillstånd: extremvärdesstatistik i den ergodiska och många kroppslokaliserade fasen. arXiv:2002.00682 [cond-mat.dis-nn].
arXiv: 2002.00682

[52] Karol Zyczkowski och Hans-Jürgen Sommers. Inducerade åtgärder i rymden av blandade kvanttillstånd. Journal of Physics A: Mathematical and General, DOI: 10.1088/0305-4470/34/35/335.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/335

[53] Patrick Hayden, Debbie W Leung och Andreas Winter. Aspekter av generisk förveckling. Kommunikation i matematisk fysik, DOI: 10.1007/s00220-006-1535-6.
https://doi.org/10.1007/s00220-006-1535-6

[54] Wolfram Helwig och Wei Cui. Absolut maximalt intrasslade tillstånd: existens och tillämpningar. arXiv:1306.2536 [quant-ph].
arXiv: 1306.2536

[55] Dardo Goyeneche, Daniel Alsina, José I Latorre, Arnau Riera och Karol Życzkowski. Absolut maximalt intrasslade tillstånd, kombinatoriska konstruktioner och multiunitary matriser. Fysisk granskning A, DOI: 10.1103/PhysRevA.92.032316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032316

[56] F. Huber och N. Wyderka. Tabell över AME-stater. https:///tp.nt.uni-siegen.de/ame/ame.html.
https://tp.nt.uni-siegen.de/ame/ame.html

[57] José I Latorre och Germán Sierra. Kvantberäkning av primtalsfunktioner. arXiv:1302.6245 [quant-ph].
arXiv: 1302.6245

[58] José I Latorre och Germán Sierra. Det är förveckling i primtal. arXiv:1403.4765 [quant-ph].
arXiv: 1403.4765

[59] Diego Garcia-Martin, Eduard Ribas, Stefano Carrazza, José I Latorre och Germán Sierra. Prime-staten och dess kvantsläktingar. Quantum, DOI: 10.22331/q-2020-12-11-371.
https://doi.org/10.22331/q-2020-12-11-371

[60] Murray Rosenblatt. En central gränssats och ett starkt blandningsförhållande. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, DOI: 10.1073/pnas.42.1.43.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.42.1.43

[61] Hui Li och F Duncan M Haldane. Entanglement spektrum som en generalisering av entanglement entropi: Identifiering av topologisk ordning i icke-abelska fraktionerade kvanthalleffekttillstånd. Physical review letters, DOI: 10.1103/PhysRevLett.101.010504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.010504

[62] J Ignacio Cirac, Didier Poilblanc, Norbert Schuch och Frank Verstraete. Entanglement spektrum och gränsteorier med projicerade intrasslade-par tillstånd. Physical Review B, DOI: 10.1103/PhysRevB.83.245134.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.245134

[63] Sudipto Singha Roy, Silvia N Santalla, Javier Rodríguez-Laguna och Germán Sierra. Bulk-edge korrespondens i Haldane-fasen av bilinjär-biquadratic spin-$1$ Hamiltonian. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, DOI: 10.1088/1742-5468/abf7b4.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/abf7b4

[64] Vincenzo Alba. Intrasslingsgap, hörn och symmetribrytning. arXiv:2010.00787 [cond-mat.stat-mech].
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.3.056
arXiv: 2010.00787

[65] Pasquale Calabrese och Alexandre Lefevre. Entanglement spektrum i endimensionella system. Physical Review A, DOI: 10.1103/PhysRevA.78.032329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.032329

[66] Andreas M Läuchli, Emil J Bergholtz, Juha Suorsa och Masudul Haque. Avlägsna intrasslingsspektra av fraktionerade kvanthallstillstånd på torusgeometrier. Physical review letters, DOI: 10.1103/PhysRevLett.104.156404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.156404

[67] Michael A Nielsen och Isaac Chuang. Kvantberäkning och kvantinformation. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[68] Frank Nielsen och Richard Nock. Om Tényi och Tsallis entropier och divergenser för exponentiella familjer. arXiv:1105.3259 [cs.IT].
https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/3/032003
arXiv: 1105.3259

Citerad av

Det gick inte att hämta Crossref citerade data under sista försök 2024-03-14 11:58:50: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2024-03-14-1282 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen. På SAO / NASA ADS Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2024-03-14 11:58:51).

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.