1Institutionen för industri- och driftsteknik, University of Michigan i Ann Arbor
2Joint Center for Quantum Information and Computer Science, NIST/University of Maryland
3Mathematics and Computer Science Division, Argonne National Laboratory
Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Kvantkontroll syftar till att manipulera kvantsystem mot specifika kvanttillstånd eller önskade operationer. Att designa mycket exakta och effektiva kontrollsteg är mycket viktigt för olika kvanttillämpningar, inklusive energiminimering och kretskompilering. I denna artikel fokuserar vi på diskreta binära kvantkontrollproblem och tillämpar olika optimeringsalgoritmer och tekniker för att förbättra beräkningseffektiviteten och lösningens kvalitet. Specifikt utvecklar vi en generisk modell och utökar den på flera sätt. Vi introducerar en kvadratisk $L_2$-strafffunktion för att hantera ytterligare sidobegränsningar, till modellkrav som att tillåta högst en kontroll att vara aktiv. Vi introducerar en total variation (TV)-regularizer för att minska antalet strömbrytare i kontrollen. Vi modifierar den populära GRAPE-algoritmen (gradient ascent pulse engineering), utvecklar en ny multiplikatoralgoritm för alternerande riktning (ADMM) för att lösa den kontinuerliga avslappningen av den straffade modellen och tillämpar sedan avrundningstekniker för att erhålla binära styrlösningar. Vi föreslår en modifierad trust-region-metod för att ytterligare förbättra lösningarna. Våra algoritmer kan erhålla kontrollresultat av hög kvalitet, vilket visas av numeriska studier på olika kvantkontrollexempel.
Utvald bild: Objektiva värden och TV-reguljärvärden för binära kontrollresultat för energiminimeringsproblem i ett kvantsystem med 6 qubits.
Populär sammanfattning
effektivitet och lösningskvalitet vid lösning av kvantbinära kontrollproblem.
Dessa metoder kan användas för att manipulera kvantsystem mot specifika
kvanttillstånd eller önskade operationer, och är av vital betydelse för olika
kvanttillämpningar, inklusive energiminimering och kretskompilering.
► BibTeX-data
► Referenser
[1] Herschel Rabitz, Regina De Vivie-Riedle, Marcus Motzkus och Karl Kompa. Vart är framtiden för att kontrollera kvantfenomen? Science, 288 (5467): 824–828, 2000. 10.1126/science.288.5467.824.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.288.5467.824
[2] J. Werschnik och EKU Gross. Kvantoptimal kontrollteori. Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 40 (18): R175–R211, 2007. 10.1088/0953-4075/40/18/r01.
https://doi.org/10.1088/0953-4075/40/18/r01
[3] Constantin Brif, Raj Chakrabarti och Herschel Rabitz. Kontroll av kvantfenomen: dåtid, nutid och framtid. New Journal of Physics, 12: 075008, 2010. 10.1088/1367-2630/12/7/075008.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/7/075008
[4] Shenghua Shi, Andrea Woody och Herschel Rabitz. Optimal kontroll av selektiv vibrationsexcitation i harmoniska linjärkedjemolekyler. Journal of Chemical Physics, 88 (11): 6870–6883, 1988. 10.1063/1.454384.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.454384
[5] Anthony P. Peirce, Mohammed A. Dahleh och Herschel Rabitz. Optimal kontroll av kvantmekaniska system: Existens, numerisk approximation och tillämpningar. Physical Review A, 37 (12): 4950–4964, 1988. 10.1103/PhysRevA.37.4950.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.37.4950
[6] Shenghua Shi och Herschel Rabitz. Selektiv excitation i harmoniska molekylära system genom optimalt utformade fält. Chemical Physics, 139 (1): 185–199, 1989. 10.1016/0301-0104(89)90011-6.
https://doi.org/10.1016/0301-0104(89)90011-6
[7] R. Kosloff, SA Rice, P. Gaspard, S. Tersigni och DJ Tannor. Vågpaketdans: Uppnå kemisk selektivitet genom att forma ljuspulser. Chemical Physics, 139 (1): 201–220, 1989. 10.1016/0301-0104(89)90012-8.
https://doi.org/10.1016/0301-0104(89)90012-8
[8] W. Jakubetz, J. Manz och HJ Schreier. Teori om optimala laserpulser för selektiva övergångar mellan molekylära egentillstånd. Chemical Physics, 165 (1): 100–106, 1990. 10.1016/0009-2614(90)87018-M.
https://doi.org/10.1016/0009-2614(90)87018-M
[9] Navin Khaneja, Timo Reiss, Cindie Kehlet, Thomas Schulte-Herbrüggen och Steffen J. Glaser. Optimal kontroll av kopplad spinndynamik: Design av NMR-pulssekvenser med gradientuppstigningsalgoritmer. Journal of Magnetic Resonance, 172 (2): 296–305, 2005. 10.1016/j.jmr.2004.11.004.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jmr.2004.11.004
[10] Alexey V. Gorshkov, Tommaso Calarco, Mikhail D. Lukin och Anders S. Sørensen. Fotonlagring i $Lambda$-typ optiskt täta atomära media, IV: Optimal kontroll med gradientuppstigning. Physical Review A, 77: 043806, 2008. 10.1103/physreva.77.043806.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.77.043806
[11] RMW van Bijnen och T. Pohl. Kvantmagnetism och topologisk ordning via Rydbergdressing nära Förster-resonanser. Physical Review Letters, 114 (24): 243002, 2015. 10.1103/physrevlett.114.243002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.114.243002
[12] José P. Palao och Ronnie Kosloff. Kvantberäkning med en optimal styralgoritm för enhetliga transformationer. Physical Review Letters, 89 (18): 188301, 2002. 10.1103/PhysRevLett.89.188301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.188301
[13] José P. Palao och Ronnie Kosloff. Optimal styrteori för enhetliga transformationer. Physical Review A, 68 (6): 062308, 2003. 10.1103/PhysRevA.68.062308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.062308
[14] Simone Montangero, Tommaso Calarco och Rosario Fazio. Robusta optimala kvantportar för Josephsons laddningsqubits. Physical Review Letters, 99 (17): 170501, 2007. 10.1103/PhysRevLett.99.170501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.170501
[15] Matthew Grace, Constantin Brif, Herschel Rabitz, Ian A. Walmsley, Robert L. Kosut och Daniel A. Lidar. Optimal kontroll av kvantportar och undertryckande av dekoherens i ett system av interagerande tvånivåpartiklar. Journal of Physics B, 40 (9): S103–S125, 2007. 10.1088/0953-4075/40/9/s06.
https://doi.org/10.1088/0953-4075/40/9/s06
[16] G. Waldherr, Y. Wang, S. Zaiser, M. Jamali, T. Schulte-Herbrüggen, H. Abe, T. Ohshima, J. Isoya, JF Du, P. Neumann och J. Wrachtrup. Kvantfelskorrigering i ett hybridspinnregister i solid state. Nature, 506: 204–207, 2014. 10.1038/nature12919.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature12919
[17] Florian Dolde, Ville Bergholm, Ya Wang, Ingmar Jakobi, Boris Naydenov, Sébastien Pezzagna, Jan Meijer, Fedor Jelezko, Philipp Neumann, Thomas Schulte-Herbrüggen, Jacob Biamonte och Jörg Wrachtrup. High-fidelity spin intrassling med optimal kontroll. Nature Communications, 5 (3371), 2014. 10.1038/ncomms4371.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms4371
[18] Davide Venturelli, Minh Do, Eleanor Rieffel och Jeremy Frank. Kompilera kvantkretsar till realistiska hårdvaruarkitekturer med hjälp av tidsmässiga planerare. Quantum Science and Technology, 3 (2): 025004, 2018. 10.1088/2058-9565/aaa331.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aaa331
[19] A. Omran, H. Levine, A. Keesling, G. Semeghini, TT Wang, S. Ebadi, H. Bernien, AS Zibrov, H. Pichler, S. Choi, J. Cui, M. Rossignolo, P. Rembold, S. Montangero, T. Calarco, M. Endres, M. Greiner, V. Vuletić och MD Lukin. Generering och manipulation av Schrödinger-katttillstånd i Rydberg-atommatriser. Science, 365 (6453): 570–574, 2019. 10.1126/science.aax9743.
https://doi.org/10.1126/science.aax9743
[20] Sumeet Khatri, Ryan LaRose, Alexander Poremba, Lukasz Cincio, Andrew T. Sornborger och Patrick J. Coles. Kvantassisterad kvantkompilering. Quantum, 3: 140, 2019. 10.22331/q-2019-05-13-140.
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-13-140
[21] Zhi-Cheng Yang, Armin Rahmani, Alireza Shabani, Hartmut Neven och Claudio Chamon. Optimering av variationskvantalgoritmer med hjälp av Pontryagins minimiprincip. Physical Review X, 7: 021027, 2017. 10.1103/PhysRevX.7.021027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021027
[22] Aniruddha Bapat och Stephen Jordan. Bang-bang-kontroll som designprincip för klassiska och kvantoptimeringsalgoritmer. Quantum Information & Computation, 19: 424–446, 2019. 10.26421/QIC19.5-6-4.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC19.5-6-4
[23] Glen Bigan Mbeng, Rosario Fazio och Giuseppe Santoro. Quantum annealing: En resa genom digitalisering, kontroll och hybridkvantvariationsscheman. arXiv:1906.08948, 2019. 10.48550/arXiv.1906.08948.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1906.08948
arXiv: 1906.08948
[24] Chungwei Lin, Yebin Wang, Grigory Kolesov och Uroš Kalabić. Tillämpning av Pontryagins minimiprincip på Grovers kvantsökningsproblem. Physical Review A, 100: 022327, 2019. 10.1103/PhysRevA.100.022327.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022327
[25] Lucas T Brady, Christopher L Baldwin, Aniruddha Bapat, Yaroslav Kharkov och Alexey V Gorshkov. Optimala protokoll vid kvantglödgning och QAOA-problem. Physical Review Letters, 126: 070505, 2021a. 10.1103/PhysRevLett.126.070505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.070505
[26] Lucas T. Brady, Lucas Kocia, Przemyslaw Bienias, Yaroslav Kharkov Aniruddha Bapat och Alexey V. Gorshkov. Beteende hos analoga kvantalgoritmer. arXiv:2107.01218, 2021b. 10.48550/arXiv.2107.01218.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.01218
arXiv: 2107.01218
[27] Lorenzo Campos Venuti, Domenico D'Alessandro och Daniel A. Lidar. Optimal styrning för kvantoptimering av slutna och öppna system. Physical Review Applied, 16 (5), 2021. 10.1103/physrevapplied.16.054023.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevapplied.16.054023
[28] Tadashi Kadowaki och Hidetoshi Nishimori. Kvantglödgning i den tvärgående Ising-modellen. Physical Review E, 58: 5355, 1998. 10.1103/PhysRevE.58.5355.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.58.5355
[29] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann och Michael Sipser. Kvantberäkning genom adiabatisk evolution. arXiv:quant-ph/0001106, 2000. 10.48550/arXiv.quant-ph/0001106.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0001106
arXiv: kvant-ph / 0001106
[30] Guido Pagano, Aniruddha Bapat, Patrick Becker, Katherine S. Collins, Arinjoy De, Paul W. Hess, Harvey B. Kaplan, Antonis Kyprianidis, Wen Lin Tan, Christopher Baldwin, Lucas T. Brady, Abhinav Deshpande, Fangli Liu, Stephen Jordan , Alexey V. Gorshkov och Christopher Monroe. Ungefärlig kvantoptimering av Ising-modellen med lång räckvidd med en kvantsimulator med fångade joner. PNAS, 117 (41): 25396–25401, 2020. 10.1073/pnas.2006373117.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.2006373117
[31] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley, Kevin J. Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell , Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Martin Leib, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Charles Neill, Florian Neukart, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Bryan O'Gorman, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putte rman, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Andrea Skolik, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Michael Streif, Marco Szalay, Amit Vainsencher, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Leo Zhou , Hartmut Neven, Dave Bacon, Erik Lucero, Edward Farhi och Ryan Babbush. Ungefärlig kvantoptimering av icke-planära grafproblem på en plan supraledande processor. Nature Physics, 17: 332–336, 2021. 10.1038/s41567-020-01105-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-y
[32] Jorge Nocedal och Stephen Wright. Numerisk optimering. Springer Science & Business Media, 2006. 10.1007/978-0-387-40065-5.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-40065-5
[33] Martín Larocca och Diego Wisniacki. Krylov-subrymdens tillvägagångssätt för effektiv kontroll av kvantmångkroppsdynamik. Physical Review A, 103 (2), 2021. 10.1103/physreva.103.023107.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.103.023107
[34] Patrick Doria, Tommaso Calarco och Simone Montangero. Optimal kontrollteknik för kvantdynamik för många kroppar. Physical Review Letters, 106 (19): 190501, 2011. 10.1103/PhysRevLett.106.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.190501
[35] Tommaso Caneva, Tommaso Calarco och Simone Montangero. Hackad slumpmässig kvantoptimering. Physical Review A, 84 (2): 022326, 2011. 10.1103/physreva.84.022326.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.84.022326
[36] JJWH Sørensen, MO Aranburu, T. Heinzel och JF Sherson. Kvantoptimal kontroll i en hackad bas: Tillämpningar som styr Bose-Einstein-kondensat. Physical Review A, 98 (2): 022119, 2018. 10.1103/PhysRevA.98.022119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022119
[37] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone och Sam Gutmann. En ungefärlig kvantoptimeringsalgoritm. arXiv:1411.4028, 2014. 10.48550/arXiv.1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[38] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, och Alán Aspuru-Guzik. Bullriga kvantalgoritmer i mellanskala. Reviews of Modern Physics, 94 (1), 2022. 10.1103/revmodphys.94.015004.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <revmodphys.94.015004
[39] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio och Patrick J. Coles. Varierande kvantalgoritmer. Nature Reviews Physics, 3 (9): 625–644, 2021. 10.1038/s42254-021-00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[40] Daniel Liang, Li Li och Stefan Leichenauer. Undersöker ungefärliga kvantoptimeringsalgoritmer under bang-bang-protokoll. Physical Review Research, 2 (3): 033402, 2020. 10.1103/physrevresearch.2.033402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033402
[41] Seraph Bao, Silken Kleer, Ruoyu Wang och Armin Rahmani. Optimal kontroll av supraledande gmon-qubits med hjälp av Pontryagins minimiprincip: Att förbereda ett maximalt intrasslat tillstånd med singulära bang-bang-protokoll. Physical Review A, 97 (6): 062343, 2018. 10.1103/physreva.97.062343.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.97.062343
[42] Heinz Mühlenbein, Martina Gorges-Schleuter och Ottmar Krämer. Evolutionsalgoritmer i kombinatorisk optimering. Parallel Computing, 7 (1): 65–85, 1988. 10.1016/0167-8191(88)90098-1.
https://doi.org/10.1016/0167-8191(88)90098-1
[43] Eugene L Lawler och David E Wood. Branch-and-bound methods: En undersökning. Operations Research, 14 (4): 699–719, 1966. 10.1287/opre.14.4.699.
https: / / doi.org/ 10.1287 / opre.14.4.699
[44] Sven Leyffer. Integrering av SQP och branch-and-bound för icke-linjär programmering med blandade heltal. Computational Optimization and Applications, 18 (3): 295–309, 2001. 10.1023/A:1011241421041.
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1011241421041
[45] Ryan H. Vogt och N. Anders Petersson. Binär optimal styrning av enkelflödes-kvantpulssekvenser. SIAM Journal on Control and Optimization, 60 (6): 3217–3236, 2022. 10.1137/21m142808x.
https:///doi.org/10.1137/21m142808x
[46] Ehsan Zahedinejad, Sophie Schirmer och Barry C Sanders. Evolutionära algoritmer för hård kvantkontroll. Physical Review A, 90 (3): 032310, 2014. 10.1103/PhysRevA.90.032310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032310
[47] Sebastian Sager, Hans Georg Bock och Moritz Diehl. Heltalsapproximationsfelet i optimal kontroll med blandat heltal. Matematisk programmering, 133 (1): 1–23, 2012. 10.1007/s10107-010-0405-3.
https://doi.org/10.1007/s10107-010-0405-3
[48] Łukasz Pawela och Przemysław Sadowski. Olika metoder för att optimera styrpulser för kvantsystem med dekoherens. Quantum Information Processing, 15 (5): 1937–1953, 2016. 10.1007/s11128-016-1242-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-016-1242-y
[49] F. Motzoi, JM Gambetta, P. Rebentrost och FK Wilhelm. Enkla pulser för eliminering av läckage i svagt olinjära qubits. Physical Review Letters, 103 (11), 2009. 10.1103/physrevlett.103.110501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.103.110501
[50] Rodney J. Bartlett och Monika Musiał. Kopplad-klusterteori i kvantkemi. Reviews of Modern Physics, 79 (1): 291, 2007. 10.1103/RevModPhys.79.291.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.79.291
[51] Jonathan Romero, Ryan Babbush, Jarrod R McClean, Cornelius Hempel, Peter J. Love och Alán Aspuru-Guzik. Strategier för kvantberäkning av molekylära energier med hjälp av den enhetligt kopplade klusteransatz. Quantum Science and Technology, 4 (1): 014008, 2018. 10.1088/2058-9565/aad3e4.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aad3e4
[52] Yu Chen, C Neill, P Roushan, N Leung, M Fang, R Barends, J Kelly, B Campbell, Z Chen, B Chiaro, et al. Qubit-arkitektur med hög koherens och snabb avstämbar koppling. Physical Review Letters, 113 (22): 220502, 2014. 10.1103/PhysRevLett.113.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.220502
[53] Pranav Gokhale, Yongshan Ding, Thomas Propson, Christopher Winkler, Nelson Leung, Yunong Shi, David I. Schuster, Henry Hoffmann och Frederic T Chong. Partiell sammanställning av variationsalgoritmer för bullriga kvantmaskiner i mellanskalig skala. I Proceedings of the 52nd Annual IEEE/ACM International Symposium on Microarchitecture, sidorna 266–278, 2019. 10.1145/3352460.3358313.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3352460.3358313
[54] Velimir Jurdjevic och Héctor J Sussmann. Styrsystem på Lie-grupper. Journal of Differential Equations, 12 (2): 313–329, 1972. 10.1016/0022-0396(72)90035-6.
https://doi.org/10.1016/0022-0396(72)90035-6
[55] Viswanath Ramakrishna, Murti V. Salapaka, Mohammed Dahleh, Herschel Rabitz och Anthony Peirce. Styrbarhet av molekylära system. Physical Review A, 51 (2): 960, 1995. 10.1103/PhysRevA.51.960.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.51.960
[56] Richard H Byrd, Peihuang Lu, Jorge Nocedal och Ciyou Zhu. En begränsad minnesalgoritm för bunden begränsad optimering. SIAM Journal on Scientific Computing, 16 (5): 1190–1208, 1995. 10.1137/0916069.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0916069
[57] Marius Sinclair. En exakt strafffunktionsmetod för icke-linjära heltalsprogrammeringsproblem. European Journal of Operational Research, 27 (1): 50–56, 1986. 10.1016/S0377-2217(86)80006-6.
https://doi.org/10.1016/S0377-2217(86)80006-6
[58] Fengqi Du och Sven Leyffer. Dynamisk optimering med blandade heltal för oljeutsläppsplanering med integration av en dynamisk oljevittringsmodell. AIChE Journal, 57 (12): 3555–3564, 2011. 10.1002/aic.12536.
https: / / doi.org/ 10.1002 / aic.12536
[59] Paul Manns och Christian Kirches. Flerdimensionell summeringsavrundning för elliptiska styrsystem. SIAM Journal on Numerical Analysis, 58 (6): 3427–3447, 2020. 10.1137/19M1260682.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 19M1260682
[60] Sebastian Sager. Numeriska metoder för optimala kontrollproblem med blandade heltal. Doktorsavhandling, 2005.
[61] Laurence A Wolsey. Heltalsprogrammering. John Wiley & Sons, 2020. 10.1002/9781119606475.
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119606475
[62] Leonid I Rudin, Stanley Osher och Emad Fatemi. Icke-linjära totalvariationsbaserade brusborttagningsalgoritmer. Physica D: Nolinear Phenomena, 60 (1-4): 259–268, 1992. 10.1016/0167-2789(92)90242-F.
https://doi.org/10.1016/0167-2789(92)90242-F
[63] Laurent Condat. En direkt algoritm för 1-D total variationsnedsättning. IEEE Signal Processing Letters, 20 (11): 1054–1057, 2013. 10.1109/LSP.2013.2278339.
https:///doi.org/10.1109/LSP.2013.2278339
[64] Karl Kunisch och Michael Hintermüller. Total avgränsad variationsregularisering som ett bilateralt begränsat optimeringsproblem. SIAM Journal on Applied Mathematics, 64 (4): 1311–1333, 2004. 10.1137/S0036139903422784.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0036139903422784
[65] Paul Rodríguez. Algoritmer för reglering av total variation för bilder som skadats med olika brusmodeller: En recension. Journal of Electrical and Computer Engineering, 2013, 2013. 10.1155/2013/217021.
https: / / doi.org/ 10.1155 / 2013/217021
[66] Lorenzo Stella, Andreas Themelis, Pantelis Sopasakis och Panagiotis Patrinos. En enkel och effektiv algoritm för icke-linjär modellförutsägande kontroll. I 56:e årliga konferensen om beslut och kontroll, sidorna 1939–1944. IEEE, 2017. 10.1109/CDC.2017.8263933.
https:///doi.org/10.1109/CDC.2017.8263933
[67] Andreas Themelis, Lorenzo Stella och Panagiotis Patrinos. Framåt-bakåt envelopp för summan av två icke-konvexa funktioner: Ytterligare egenskaper och icke-monotone linjesökningsalgoritmer. SIAM Journal on Optimization, 28 (3): 2274–2303, 2018. 10.1137/16M1080240.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1080240
[68] Sebastian Sager och Clemens Zeile. På blandade heltals optimal kontroll med begränsad total variation av heltalskontrollen. Computational Optimization and Applications, 78 (2): 575–623, 2021. 10.1007/s10589-020-00244-5.
https://doi.org/10.1007/s10589-020-00244-5
[69] Sven Leyffer och Paul Manns. Sekventiell linjär heltalsprogrammering för optimal heltalsstyrning med total variationsregularisering. arXiv:2106.13453, 2021. 10.48550/arXiv.2106.13453.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2106.13453
arXiv: 2106.13453
[70] Aleksandr Y. Aravkin, Robert Baraldi och Dominique Orban. En proximal kvasi-Newton trust-region-metod för ojämn regulariserad optimering. SIAM Journal on Optimization, 32 (2): 900–929, 2022. 10.1137/21m1409536.
https:///doi.org/10.1137/21m1409536
[71] Joseph Czyzyk, Michael P. Mesnier och Jorge J. Moré. NEOS-servern. IEEE Journal on Computational Science and Engineering, 5 (3): 68–75, 1998. 10.1109/99.714603.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 99.714603
[72] Elizabeth D. Dolan. NEOS server 4.0 administrativ guide. Technical Memorandum ANL/MCS-TM-250, Mathematics and Computer Science Division, Argonne National Laboratory, 2001.
[73] William Gropp och Jorge J. Moré. Optimeringsmiljöer och NEOS-servern. I Martin D. Buhman och Arieh Iserles, redaktörer, Approximation Theory and Optimization, sidorna 167–182. Cambridge University Press, 1997.
[74] Neculai Andrei. En SQP-algoritm för storskalig begränsad optimering: SNOPT. I Kontinuerlig olinjär optimering för tekniska tillämpningar inom GAMS-teknik, sidorna 317–330. Springer, 2017. 10.1007/978-3-319-58356-3.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-58356-3
[75] Andreas Wächter och Lorenz T Biegler. Om implementeringen av en linjesökningsalgoritm för inre punktfilter för storskalig icke-linjär programmering. Mathematical Programmering, 106 (1): 25–57, 2006. 10.1007/s10107-004-0559-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10107-004-0559-y
[76] Nikolaos V Sahinidis. BARON: Ett globalt optimeringsprogram för allmänt bruk. Journal of Global Optimization, 8 (2): 201–205, 1996. 10.1007/bf00138693.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf00138693
[77] Pietro Belotti. Couenne: En användarmanual. Teknisk rapport, Lehigh University, 2009.
[78] Pietro Belotti, Christian Kirches, Sven Leyffer, Jeff Linderoth, James Luedtke och Ashutosh Mahajan. Blandat heltals icke-linjär optimering. Acta Numerica, 22: 1–131, 2013. 10.1017/S0962492913000032.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0962492913000032
[79] Sven Leyffer och Ashutosh Mahajan. Programvara för icke-linjärt begränsad optimering. I James J. Cochran, Louis A. Cox, Pinar Keskinocak, Jeffrey P. Kharoufeh och J. Cole Smith, redaktörer, Wiley Encyclopedia of Operations Research and Management Science. John Wiley & Sons, Inc., 2011. 10.1002/9780470400531.eorms0570.
https:///doi.org/10.1002/9780470400531.eorms0570
[80] Gerald Gamrath, Daniel Anderson, Ksenia Bestuzheva, Wei-Kun Chen, Leon Eifler, Maxime Gasse, Patrick Gemander, Ambros Gleixner, Leona Gottwald, Katrin Halbig, Gregor Hendel, Christopher Hojny, Thorsten Koch, Pierre Le Bodic, Stephen J. Maher, Frederic Matter, Matthias Miltenberger, Erik Mühmer, Benjamin Müller, Marc E. Pfetsch, Franziska Schlösser, Felipe Serrano, Yuji Shinano, Christine Tawfik, Stefan Vigerske, Fabian Wegscheider, Dieter Weninger och Jakob Witzig. SCIP Optimization Suite 7.0. ZIB-rapport 20-10, Zuse Institute Berlin, 2020.
[81] Pierre Bonami, Lorenz T. Biegler, Andrew R. Conn, Gérard Cornuéjols, Ignacio E. Grossmann, Carl D. Laird, Jon Lee, Andrea Lodi, François Margot, Nicolas Sawaya och Andreas Wächter. Ett algoritmiskt ramverk för konvexa icke-linjära heltalsprogram. Diskret optimering, 5 (2): 186–204, 2008. 10.1016/j.disopt.2006.10.011.
https:///doi.org/10.1016/j.disopt.2006.10.011
[82] Christian Kirches och Sven Leyffer. TACO: En verktygslåda för AMPL-kontrolloptimering. Mathematical Programming Computation, 5 (3): 227–265, 2013. 10.1007/s12532-013-0054-7.
https://doi.org/10.1007/s12532-013-0054-7
[83] John Charles Butcher. Numeriska metoder för vanliga differentialekvationer. John Wiley & Sons, 2016. 10.1002/9781119121534.
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119121534
[84] Gadi Aleksandrowicz, Thomas Alexander, Panagiotis Barkoutsos, Luciano Bello, Yael Ben-Haim, David Bucher, Francisco Jose Cabrera-Hernández, Jorge Carballo-Franquis, Adrian Chen, Chun-Fu Chen, et al. Qiskit: Ett ramverk med öppen källkod för kvantberäkning. 2021. 10.5281/ZENODO.2562110.
https://doi.org/ 10.5281/ZENODO.2562110
[85] Xinyu Fei. Kod och resultat: Binär kontrollpulsoptimering för kvantsystem. https:///github.com/xinyufei/Quantum-Control-qutip, 2022.
https:///github.com/xinyufei/Quantum-Control-qutip
[86] Patrick Rebentrost och Frank K Wilhelm. Optimal kontroll av en läckande qubit. Physical Review B, 79 (6): 060507, 2009. 10.1103/physrevb.79.060507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.79.060507
Citerad av
[1] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny och Frank K. Wilhelm, ”Quantum optimal control in kvantteknologier. Strategisk rapport om aktuell status, visioner och mål för forskningen i Europa”, arXiv: 2205.12110.
Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-01-04 20:27:03). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.
Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2023-01-04 20:27:03: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2023-01-04-892 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.
Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.
