Kvantfelskorrigering med fraktala topologiska koder

Kvantfelskorrigering med fraktala topologiska koder

Tidsstämpel: 26 september, 2023 9:40

Arpit Dua1, Tomas Jochym-O'Connor2,3, och Guanyu Zhu2,3

1Institutionen för fysik och Institutet för kvantinformation och materia, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125 USA
2IBM Quantum, IBM TJ Watson Research Center, Yorktown Heights, NY 10598 USA
3IBM Almaden Research Center, San Jose, CA 95120 USA

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Nyligen har en klass av fraktala ytkoder (FSCs) konstruerats på fraktala gitter med Hausdorff-dimension $2+epsilon$, vilket tillåter en feltolerant icke-Clifford CCZ-port [1]. Vi undersöker prestandan hos sådana FSC:er som feltoleranta kvantminnen. Vi bevisar att det finns avkodningsstrategier med tröskelvärden som inte är noll för bit-flip- och phase-flip-fel i FSC:erna med Hausdorff-dimensionen $2+epsilon$. För bit-flip-felen anpassar vi svepavkodaren, utvecklad för strängliknande syndrom i den vanliga 3D-ytkoden, till FSC:erna genom att designa lämpliga modifieringar på gränserna för hålen i fraktalgittret. Vår anpassning av svepavkodaren för FSC:erna behåller sin självkorrigerande och singelskottsnatur. För fasvändningsfelen använder vi avkodaren för minimumvikt-perfekt matchning (MWPM) för punktliknande syndrom. Vi rapporterar ett hållbart feltolerant tröskelvärde ($sim 1.7%$) under fenomenologiskt brus för svepavkodaren och kodkapacitetströskeln (lägre gränsen till $2.95%$) för MWPM-avkodaren för en viss FSC med Hausdorff-dimension $D_Happrox2.966 $. Det senare kan mappas till en nedre gräns för den kritiska punkten för en inneslutning-Higgs-övergång på fraktalgittret, som är avstämbart via Hausdorff-dimensionen.

Kvantfelskorrigering med fraktala topologiska koder PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Utvald bild: Generalisering av svepregel till galler med hål

Populär sammanfattning

Topologiska koder är en avgörande klass av felkorrigerande koder på grund av lokala interaktioner och höga felkorrigerande trösklar. Tidigare har dessa koder studerats i stor utsträckning på $D$-dimensionella regelbundna gitter motsvarande tessellations av grenrör. Vårt arbete är den första studien av felkorrigeringsprotokoll och avkodare på fraktala gitter, vilket avsevärt skulle kunna reducera rum-tidsoverheaden för feltolerant universell kvantberäkning. Vi övervinner utmaningen med att avkoda i närvaro av hålen på alla längdskalor i fraktala gittret. I synnerhet presenterar vi avkodare med bevisligen icke-noll felkorrigeringströsklar för både punktliknande och strängliknande syndrom på fraktalgittret. Anmärkningsvärt är att de önskade egenskaperna för självkorrigering och engångskorrigering för de strängliknande syndromen fortfarande bibehålls i vårt avkodningsschema, även när fraktaldimensionen närmar sig två. Sådana egenskaper ansågs endast vara möjliga i tredimensionella (eller högre) koder.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Guanyu Zhu, Tomas Jochym-O'Connor och Arpit Dua. "Topologisk ordning, kvantkoder och kvantberäkning på fraktala geometrier" (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030338

[2] SB Bravyi och A. Yu. Kitaev. "Kvantkoder på ett gitter med gräns" (1998). arXiv:quant-ph/​9811052.
arXiv: kvant-ph / 9811052

[3] Alexei Y. Kitaev. "Feltolerant kvantberäkning av vem som helst". Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[4] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl och John Preskill. "Topologiskt kvantminne". Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[5] H. Bombin och MA Martin-Delgado. "Topologisk kvantdestillation". Physical Review Letters 97 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.97.180501

[6] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis och Andrew N. Cleland. "Ytkoder: Mot praktisk storskalig kvantberäkning". Fysisk granskning A 86 (2012).
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.86.032324

[7] Sergey Bravyi och Robert König. "Klassificering av topologiskt skyddade grindar för lokala stabilisatorkoder". Physical Review Letters 110 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.110.170503

[8] Tomas Jochym-O'Connor, Aleksander Kubica och Theodore J. Yoder. "Osammanhängande av stabilisatorkoder och begränsningar för feltoleranta logiska grindar". Phys. Rev. X 8, 021047 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021047

[9] Sergey Bravyi och Alexei Kitaev. "Universell kvantberäkning med idealiska clifford-portar och bullriga ancillas". Phys. Rev. A 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[10] Daniel Litinski. "Ett spel med ytkoder: Storskalig kvantberäkning med gallerkirurgi". Quantum 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[11] Michael A. Levin och Xiao-Gang Wen. "String-net kondensation: En fysisk mekanism för topologiska faser". Phys. Rev. B 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] Robert Koenig, Greg Kuperberg och Ben W. Reichardt. "Kvantberäkning med turaev-viro-koder". Annals of Physics 325, 2707–2749 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.08.001

[13] Alexis Schotte, Guanyu Zhu, Lander Burgelman och Frank Verstraete. "Trösklar för kvantfelkorrigering för den universella fibonacci turaev-viro-koden". Phys. Rev. X 12, 021012 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.021012

[14] Guanyu Zhu, Ali Lavasani och Maissam Barkeshli. "Universella logiska grindar på topologiskt kodade qubits via enhetskretsar med konstant djup". Phys. Rev. Lett. 125, 050502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.050502

[15] Ali Lavasani, Guanyu Zhu och Maissam Barkeshli. "Universella logiska grindar med konstant overhead: momentana dehn-vridningar för hyperboliska kvantkoder". Quantum 3, 180 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-26-180

[16] Guanyu Zhu, Ali Lavasani och Maissam Barkeshli. "Omedelbara flätor och dehn-vridningar i topologiskt ordnade tillstånd". Phys. Rev. B 102, 075105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.075105

[17] Guanyu Zhu, Mohammad Hafezi och Maissam Barkeshli. "Quantum origami: Tvärgående grindar för kvantberäkning och mätning av topologisk ordning". Phys. Rev. Research 2, 013285 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013285

[18] Aleksander Kubica, Beni Yoshida och Fernando Pastawski. "Öppar färgkoden". New Journal of Physics 17, 083026 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083026

[19] Michael Vasmer och Dan E. Browne. "Tredimensionella ytkoder: tvärgående grindar och feltoleranta arkitekturer". Physical Review A 100, 012312 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.012312

[20] Héctor Bombín. "Mätarfärgkoder: optimala tvärgående grindar och mätarfixering i topologiska stabilisatorkoder". New J. Phys. 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[21] Héctor Bombín. "Single-shot feltolerant quantum error correction". Phys. Rev. X 5, 031043 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[22] Aleksander Kubica och John Preskill. "Cellautomatiska avkodare med bevisbara trösklar för topologiska koder". Phys. Rev. Lett. 123, 020501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020501

[23] Michael Vasmer, Dan E. Browne och Aleksander Kubica. "Cellulära automatavkodare för topologiska kvantkoder med bullriga mätningar och längre" (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-81138-2

[24] Benjamin J. Brown, Daniel Loss, Jiannis K. Pachos, Chris N. Self och James R. Wootton. "Kvantminnen vid ändlig temperatur". Rev. Mod. Phys. 88, 045005 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.045005

[25] Austin G. Fowler, Adam C. Whiteside och Lloyd CL Hollenberg. "Mot praktisk klassisk bearbetning av ytkoden". Physical Review Letters 108 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.108.180501

[26] Fernando Pastawski, Lucas Clemente och Juan Ignacio Cirac. "Kvantminnen baserade på konstruerad spridning". Phys. Rev. A 83, 012304 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.012304

[27] Justin L. Mallek, Donna-Ruth W. Yost, Danna Rosenberg, Jonilyn L. Yoder, Gregory Calusine, Matt Cook, Rabindra Das, Alexandra Day, Evan Golden, David K. Kim, Jeffery Knecht, Bethany M. Niedzielski, Mollie Schwartz , Arjan Sevi, Corey Stull, Wayne Woods, Andrew J. Kerman och William D. Oliver. "Tillverkning av supraledande genomgående kiselvias" (2021). arXiv:2103.08536.
arXiv: 2103.08536

[28] D. Rosenberg, D. Kim, R. Das, D. Yost, S. Gustavsson, D. Hover, P. Krantz, A. Melville, L. Racz, GO Samach, och et al. "3d integrerade supraledande qubits". npj Quantum Information 3 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0044-0

[29] Jerry Chow, Oliver Dial och Jay Gambetta. "$text{IBM Quantum}$ bryter processorbarriären på 100 qubit" (2021).

[30] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Terry Rudolph och Chris Sparrow. "Fusionsbaserad kvantberäkning" (2021). arXiv:2101.09310.
arXiv: 2101.09310

[31] Héctor Bombín, Isaac H. Kim, Daniel Litinski, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Sam Roberts och Terry Rudolph. "Interleaving: Modulära arkitekturer för feltolerant fotonisk kvantberäkning" (2021). arXiv:2103.08612.
arXiv: 2103.08612

[32] Sergey Bravyi och Jeongwan Haah. "Kvantumsjälvkorrigering i 3d-kubisk kodmodell". Phys. Rev. Lett. 111, 200501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.200501

[33] Chenyang Wang, Jim Harrington och John Preskill. "Inspärrning-higgs övergång i en oordnad mätteori och noggrannhetströskeln för kvantminne". Annals of Physics 303, 31–58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0003-4916(02)00019-2

[34] Helmut G. Katzgraber, H. Bombin och MA Martin-Delgado. "Feltröskel för färgkoder och slumpmässiga trekroppsmodeller". Phys. Rev. Lett. 103, 090501 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.090501

[35] Jack Edmonds. "Stigar, träd och blommor". Canadian Journal of Mathematics 17, 449–467 (1965).
https: / / doi.org/ 10.4153 / CJM-1965-045-4

[36] Hector Bombin. "2d kvantberäkning med 3d topologiska koder" (2018). arXiv:1810.09571.
arXiv: 1810.09571

[37] Benjamin J. Brown. "En feltolerant icke-clifford-grind för ytkoden i två dimensioner". Science Advances 6 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay4929

[38] Aleksander Kubica och Michael Vasmer. "Single-shot quantum error correction with the tredimensional subsystem toric code" (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[39] H. Bombin. "Mätarfärgskoder: Optimala tvärgående grindar och mätarfixering i topologiska stabilisatorkoder" (2015). arXiv:1311.0879.
arXiv: 1311.0879

[40] Michael John George Vasmer. "Feltolerant kvantberäkning med tredimensionella ytkoder". Doktorsavhandling. UCL (University College London). (2019).

Citerad av

[1] Neereja Sundaresan, Theodore J. Yoder, Youngseok Kim, Muyuan Li, Edward H. Chen, Grace Harper, Ted Thorbeck, Andrew W. Cross, Antonio D. Córcoles och Maika Takita, "Demonstrating multi-round subsystem quantum error korrigering med hjälp av matchnings- och maximal sannolikhetsavkodare”, Nature Communications 14, 2852 (2023).

[2] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan och Tyler D. Ellison, "Engineering Floquet codes by rewinding", arXiv: 2307.13668, (2023).

[3] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer och Arpit Dua, "Skräddarsy tredimensionella topologiska koder för partiskt brus", arXiv: 2211.02116, (2022).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-09-27 01:52:57). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2023-09-27 01:52:56).

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal