Synergi mellan djupa neurala nätverk och den varierande Monte Carlo-metoden för små $^4He_N$-kluster

Synergi mellan djupa neurala nätverk och den varierande Monte Carlo-metoden för små $^4He_N$-kluster

Tidsstämpel: 18 december 2023 10:44

William Freitas och SA Vitiello

Instituto de Física Gleb Wataghin, University of Campinas – UNICAMP 13083-859 Campinas – SP, Brasilien

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi introducerar ett neuralt nätverksbaserat tillvägagångssätt för modellering av vågfunktioner som uppfyller Bose-Einsteins statistik. Genom att tillämpa denna modell på små $^4He_N$-kluster (med N som sträcker sig från 2 till 14 atomer), förutsäger vi exakt grundtillståndsenergier, pardensitetsfunktioner och tvåkroppskontaktparametrar $C^{(N)}_2$ relaterade till svag enhetlighet. Resultaten som erhållits via den variationsmässiga Monte Carlo-metoden uppvisar anmärkningsvärd överensstämmelse med tidigare studier med diffusionsmetoden Monte Carlo, som anses vara exakt inom dess statistiska osäkerheter. Detta indikerar effektiviteten av vårt neurala nätverksmetod för att undersöka många kroppssystem som styrs av Bose-Einstein-statistik.

Synergi mellan djupa neurala nätverk och den varierande Monte Carlo-metoden för små $^4He_N$-kluster PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Utvald bild: En tecknad serie som illustrerar den interatomiska potentialen bland atomer, det artificiella neurala nätverket som representerar kvanttillstånden i heliumkluster och den resulterande dimervågsfunktionen.

Populär sammanfattning

Artificiella neurala nätverk, inspirerade av hjärnans struktur, är invecklade system av sammankopplade artificiella neuroner. Dessa beräkningsmodeller lagrar information genom inlärningsalgoritmer. Vår forskning fördjupar sig i tillämpningen av artificiella neurala nätverk för modellering av kvantsystem som styrs av Bose-Einstein-statistik. Specifikt fokuserar vi på små kluster som består av upp till 14 heliumatomer. Inlärningsprocessen, i likhet med hur vårt föreslagna neurala nätverk anpassar sig för att uppnå lägsta variationsenergi, faller under domänen maskininlärning.

Anmärkningsvärt nog är våra resultat för att erhålla en variationsvågfunktion i linje med tidigare studier som använde etablerade metoder som ger exakta resultat inom statistiska osäkerheter. När detta stadium är uppnått kan modellen på ett omfattande sätt utforska olika kvantfenomen och egenskaper. Denna förmåga, till exempel, underlättar undersökningen av kvantkorrelationer mellan atomer inom klustret, vilket ger insikter i hur dessa korrelationer utvecklas med klusterstorlek och deras implikationer för systemets kvantnatur och storleksberoende stabilitet. Framgången med att beskriva dessa system genom neurala nätverk understryker effektiviteten av detta tillvägagångssätt för att utforska bosoniska system, ett område som har varit mindre utforskat av dessa nätverk fram till nu.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Li Yang, Zhaoqi Leng, Guangyuan Yu, Ankit Patel, Wen-Jun Hu och Han Pu. Djupt lärande-förbättrad variation av Monte Carlo-metod för kvantfysik för många kroppar. Physical Review Research, 2 (1): 012039, 2020-02. 10.1103/​physrevresearch.2.012039.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.012039

[2] David Pfau, James S. Spencer, Alexander GDG Matthews och WMC Foulkes. Ab initio lösning av Schrödinger-ekvationen med många elektroner med djupa neurala nätverk. Physical Review Research, 2 (3): 033429, 2020-09. 10.1103/​physrevresearch.2.033429.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033429

[3] Jan Hermann, Zeno Schätzle och Frank Noé. Deep-neural-nätverkslösning av den elektroniska Schrödinger-ekvationen. Nature Chemistry, 12 (10): 891–897, 2020-09. 10.1038/​s41557-020-0544-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41557-020-0544-y

[4] Jan Kessler, Francesco Calcavecchia och Thomas D. Kühne. Artificiella neurala nätverk som provvågsfunktioner för quantum Monte Carlo. Advanced Theory and Simulations, 4 (4): 2000269, 2021-01. 10.1002/​adts.202000269.
https://​/​doi.org/​10.1002/​adts.202000269

[5] Gabriel Pescia, Jiequn Han, Alessandro Lovato, Jianfeng Lu och Giuseppe Carleo. Neural-nätverk kvanttillstånd för periodiska system i kontinuerlig rymd. Physical Review Research, 4 (2): 023138, 2022-05. 10.1103/​physrevresearch.4.023138.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.4.023138

[6] Mario Krenn, Robert Pollice, Si Yue Guo, Matteo Aldeghi, Alba Cervera-Lierta, Pascal Friederich, Gabriel dos Passos Gomes, Florian Häse, Adrian Jinich, AkshatKumar Nigam, Zhenpeng Yao och Alán Aspuru-Guzik. Om vetenskaplig förståelse med artificiell intelligens. Nature Reviews Physics, 4 (12): 761–769, 2022-10. 10.1038/​s42254-022-00518-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00518-3

[7] Giuseppe Carleo och Matthias Troyer. Lösning av kvantmångkroppsproblemet med artificiella neurala nätverk. Science, 355 (6325): 602–606, feb 2017. 10.1126/​science.aag2302.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[8] Michele Ruggeri, Saverio Moroni och Markus Holzmann. Icke-linjär nätverksbeskrivning för kvantsystem med många kroppar i kontinuerligt utrymme. Physical Review Letters, 120 (120): 205302, maj 2018. 10.1103/​physrevlett.120.205302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.120.205302

[9] Hiroki Saito och Masaya Kato. Maskininlärningsteknik för att hitta kvanttillstånd av många kroppar av bosoner på ett gitter. Journal of the Physical Society of Japan, 87 (1): 014001, 2018-01. 10.7566/​jpsj.87.014001.
https: / / doi.org/ 10.7566 / jpsj.87.014001

[10] AJ Yates och D. Blume. Strukturella egenskaper för $^4$He$_{N}$ (${N}$=2-10) kluster för olika potentiella modeller vid den fysiska punkten och vid enhetlighet. Physical Review A, 105 (2): 022824, 2022-02. 10.1103/​physreva.105.022824.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.105.022824

[11] J. Peter Toennies. Helium nanodroppar: Bildning, fysikaliska egenskaper och superfluiditet. I Ämnen i tillämpad fysik, sidorna 1–40. Springer International Publishing, 2022. 10.1007/​978-3-030-94896-2_1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-94896-2_1

[12] P. Recchia, A. Kievsky, L. Girlanda och M. Gattobigio. Underledande bidrag till $n$-boson-system i det universella fönstret. Physical Review A, 106 (2): 022812, 2022-08. 10.1103/​physreva.106.022812.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.106.022812

[13] Elena Spreafico, Giorgio Benedek, Oleg Kornilov och Jan Peter Toennies. Magiska siffror i boson $^4$Han kluster: Skruvens förångningsmekanism. Molecules, 26 (20): 6244, 2021-10. 10.3390/​molecules26206244.
https://​/​doi.org/​10.3390/​molecules26206244

[14] Daniel Odell, Arnoldas Deltuva och Lucas Platter. van der waals interaktion som utgångspunkt för en effektiv fältteori. Physical Review A, 104 (2): 023306, 2021-08. 10.1103/​physreva.104.023306.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.104.023306

[15] B. Bazak, M. Valiente och N. Barnea. Universella kortdistanskorrelationer i bosoniska heliumkluster. Physical Review A, 101 (1): 010501, 2020-01. 10.1103/​physreva.101.010501.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.101.010501

[16] A. Kievsky, A. Polls, B. Juliá-Díaz, NK Timofeyuk och M. Gattobigio. Få bosoner till många bosoner inom det enhetliga fönstret: En övergång mellan universellt och icke-universellt beteende. Physical Review A, 102 (6): 063320, 2020-12. 10.1103/​physreva.102.063320.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.102.063320

[17] B. Bazak, J. Kirscher, S. König, M. Pavón Valderrama, N. Barnea och U. van Kolck. Fyrkroppsvåg i universella fåbosonsystem. Physical Review Letters, 122 (14), apr 2019. 10.1103/​physrevlett.122.143001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.143001

[18] A. Kievsky, M. Viviani, R. Álvarez-Rodríguez, M. Gattobigio och A. Deltuva. Universellt beteende för system med få bosoner som använder potentiella modeller. Few-Body Systems, 58 (2), 2017-01. 10.1007/​s00601-017-1228-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00601-017-1228-z

[19] J. Carlson, S. Gandolfi, U. van Kolck och SA Vitiello. Grundtillståndsegenskaper hos enhetliga bosoner: Från kluster till materia. Phys. Rev. Lett., 119: 223002, nov 2017. 10.1103/​PhysRevLett.119.223002. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.119.223002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.223002

[20] Ronald A. Aziz, Frederick RW McCourt och Clement CK Wong. En ny bestämning av grundtillståndets interatomära potential för He$_2$. Molecular Physics, 61 (6): 1487-1511, 1987-08. 10.1080/​00268978700101941.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268978700101941

[21] Rafael Guardiola, Oleg Kornilov, Jesús Navarro och J. Peter Toennies. Magiska tal, excitationsnivåer och andra egenskaper hos små neutrala he4-kluster (n$leqslant$50). The Journal of Chemical Physics, 124 (8): 084307, 2006-02. 10.1063/​1.2140723.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2140723

[22] WL McMillan. Flytande grundtillstånd $^4$He. Phys. Rev., 138 (2A): A442–A451, apr 1965. 10.1103/​PhysRev.138.A442.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.138.A442

[23] RP Feynman och Michael Cohen. Energispektrum för excitationerna i flytande helium. Phys. Rev., 102: 1189–1204, juni 1956. 10.1103/​PhysRev.102.1189. URL http://​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRev.102.1189.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.102.1189

[24] KE Schmidt, Michael A. Lee, MH Kalos och GV Chester. Struktur av grundtillståndet för en fermionvätska. Phys. Rev. Lett., 47: 807–810, sep 1981. 10.1103/​PhysRevLett.47.807. URL http://​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.47.807.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.47.807

[25] David Pfau James S. Spencer och FermiNet-bidragsgivare. FermiNet, 2020. URL http://​/​github.com/​deepmind/​ferminet.
http://​/​github.com/​deepmind/​ferminet

[26] Max Wilson, Saverio Moroni, Markus Holzmann, Nicholas Gao, Filip Wudarski, Tejs Vegge och Arghya Bhowmik. Neural nätverksansatz för periodiska vågfunktioner och den homogena elektrongasen. Phys. Rev. B, 107: 235139, juni 2023. 10.1103/​PhysRevB.107.235139. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevB.107.235139.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.235139

[27] DM Ceperley och MH Kalos. Quantum många kroppsproblem. I K. Binder, redaktör, Monte Carlo Methods in Statistics Physics, volym 7 av Topics in Current Physics, kapitel Quantum Many-Body Problems, sidorna 145–194. Springer-Verlag, Berlin, andra upplagan, 1986. 10.1007/​978-3-642-82803-4_4.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-82803-4_4

[28] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev och Giuseppe Carleo. NetKet 3: Verktygslåda för maskininlärning för kvantsystem med många kroppar. SciPost Physics Codebases, 2022-08. 10.21468/​scipostphyscodeb.7.
https://​/​doi.org/​10.21468/​scipostphyscodeb.7

[29] James Martens och Roger B. Grosse. Optimera neurala nätverk med kronecker-faktorad ungefärlig krökning. I ICML'15: Proceedings of the 32nd International Conference on International Conference on Machine Learning – Volym 37, 2015. 10.48550/​arXiv.1503.05671. URL https://​/​dl.acm.org/​doi/​10.5555/​3045118.3045374.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1503.05671
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 3045118.3045374

[30] William Freitas. BoseNet Helium Clusters, 2023. URL https://​/​github.com/​freitas-esw/​bosenet-helium-clusters.
https://​/​github.com/​freitas-esw/​bosenet-helium-clusters

[31] Nicholas Gao och Stephan Günnemann. Samplingsfri slutledning för ab-initio potentiella energiytnätverk. arXiv:2205.14962, 2022. 10.48550/​arXiv.2205.14962.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.14962
arXiv: 2205.14962

[32] Ingrid von Glehn, James S. Spencer och David Pfau. En självuppmärksamhetsansatz för ab-initio kvantkemi. axXiv:2211.13672, 2023. 10.48550/​arXiv.2211.13672.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.13672

[33] M. Przybytek, W. Cencek, J. Komasa, G. Łach, B. Jeziorski och K. Szalewicz. Relativistiska och kvantelektrodynamiska effekter i heliumparpotentialen. Physical Review Letters, 104 (18): 183003, 2010-05. 10.1103/​physrevlett.104.183003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.104.183003

[34] Stefan Zeller och et al. Avbildning av He$_2$ kvanthalotillståndet med hjälp av en fri elektronlaser. Proceedings of the National Academy of Sciences, 113 (51): 14651–14655, 2016-12. 10.1073/​pnas.1610688113.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1610688113

[35] Shina Tan. Energetik hos en starkt korrelerad Fermi-gas. Ann. Phys., 323 (12): 2952 - 2970, 2008a. ISSN 0003-4916. http://​dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.004. URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000456.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.004
http: / / www.sciencedirect.com/ vetenskap / artikel / PII / S0003491608000456

[36] Shina Tan. Stor momentumdel av en starkt korrelerad Fermi-gas. Ann. Phys., 323 (12): 2971 - 2986, 2008b. ISSN 0003-4916. http://​dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.005. URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000432.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.005
http: / / www.sciencedirect.com/ vetenskap / artikel / PII / S0003491608000432

[37] Shina Tan. Generaliserat virial teorem och tryckrelation för en starkt korrelerad Fermi-gas. Ann. Phys., 323 (12): 2987 – 2990, 2008c. ISSN 0003-4916. http://​dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.003. URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000420.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.003
http: / / www.sciencedirect.com/ vetenskap / artikel / PII / S0003491608000420

[38] Gerald A. Miller. Icke-universella och universella aspekter av den stora spridningslängdgränsen. Fysik Bokstäver B, 777: 442–446, 2018-02. 10.1016/​j.physletb.2017.12.063.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physletb.2017.12.063

[39] Félix Werner och Yvan Castin. Allmänna relationer för kvantgaser i två och tre dimensioner. II. bosoner och blandningar. Physical Review A, 86 (5): 053633, 2012-11. 10.1103/​physreva.86.053633.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.86.053633

[40] Félix Werner och Yvan Castin. Allmänna samband för kvantgaser i två och tre dimensioner: Tvåkomponentsfermioner. Physical Review A, 86 (1): 013626, 2012-07. 10.1103/​physreva.86.013626.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.86.013626

[41] Yaroslav Lutsyshyn. Svagt parametriserad jastrow ansatz för ett starkt korrelerat bose-system. J. Chem. Phys., 146 (12): 124102, mars 2017. 10.1063/​1.4978707.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4978707

[42] SA Vitiello och KE Schmidt. Optimering av $^4$He-vågfunktionerna för flytande och fast fas. Phys. Rev. B, 46: 5442–5447, september 1992. 10.1103/​PhysRevB.46.5442. URL http://​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevB.46.5442.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.46.5442

Citerad av

Det gick inte att hämta Crossref citerade data under sista försök 2023-12-19 03:48:44: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2023-12-18-1209 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen. På SAO / NASA ADS Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2023-12-19 03:48:44).

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal