การคำนวณที่มีประสิทธิภาพของฟังก์ชันอัตราควอนตัม-การบิดเบือน

[1] Claude Elwood Shannon “ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของการสื่อสาร” วารสารเทคนิคระบบเบลล์ 27, 379-423 (1948)
https://doi.org/10.1002/​j.1538-7305.1948.tb01338.x

[2] Nilanjana Datta, Min-Hsiu Hsieh และ Mark M. Wilde, “การบิดเบือนอัตราควอนตัม, ทฤษฎีบทแชนนอนย้อนกลับ และการแยกช่องสัญญาณต้นทาง” ธุรกรรม IEEE เกี่ยวกับทฤษฎีข้อมูล 59, 615–630 (2013)
https://doi.org/10.1109/​tit.2012.2215575

[3] Mark M Wilde, Nilanjana Datta, Min-Hsiu Hsieh และ Andreas Winter, “การเข้ารหัสอัตราควอนตัมบิดเบือนด้วยทรัพยากรเสริม” ธุรกรรม IEEE เกี่ยวกับทฤษฎีข้อมูล 59, 6755–6773 (2013)
https://doi.org/10.1109/​tit.2013.2271772

[4] Richard Blahut “การคำนวณความจุของช่องสัญญาณและฟังก์ชันการบิดเบือนอัตรา” ธุรกรรม IEEE เกี่ยวกับทฤษฎีข้อมูล 18, 460–473 (1972)
https://doi.org/10.1109/​tit.1972.1054855

[5] Suguru Arimoto “อัลกอริทึมสำหรับการคำนวณความจุของช่องสัญญาณไร้หน่วยความจำแบบแยกส่วนโดยพลการ” ธุรกรรม IEEE เกี่ยวกับทฤษฎีข้อมูล 18, 14–20 (1972)
https://doi.org/10.1109/​tit.1972.1054753

[6] Kerry He, James Saunderson และ Hamza Fawzi, “มุมมองใกล้เคียงของ Bregman เกี่ยวกับอัลกอริธึม Blahut-Arimoto แบบคลาสสิกและควอนตัม” (2023)
arXiv: 2306.04492

[7] Arkadij Semenovič Nemirovskijand David Borisovich Yudin “ปัญหาความซับซ้อนและประสิทธิภาพของวิธีการในการเพิ่มประสิทธิภาพ” Wiley (1983)

[8] Amir Beckand Marc Teboulle “วิธีการย่อยแบบ Mirror Descent และแบบไม่เชิงเส้นที่คาดการณ์ไว้สำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพนูน” จดหมายวิจัยการดำเนินงาน 31, 167–175 (2003)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0167-6377(02)00231-6

[9] รายงาน Paul Tseng “เกี่ยวกับวิธีการไล่ระดับใกล้เคียงแบบเร่งสำหรับการหาค่าเหมาะที่สุดแบบนูน-เว้า” (2008)
https://​/​pages.cs.wisc.edu/​~brecht/​cs726docs/​Tseng.APG.pdf

[10] Amir Beck “วิธีการลำดับแรกในการเพิ่มประสิทธิภาพ” สยาม (2017)
https://doi.org/10.1137/​1.9781611974997

[11] Heinz H Bauschke, Jérôme Bolte และ Marc Teboulle, “บทแทรกที่เกินกว่าความต่อเนื่องของการไล่ระดับของ Lipschitz: วิธีการลำดับแรกมาเยือนอีกครั้งและการประยุกต์ใช้” การวิจัยทางคณิตศาสตร์ของการดำเนินงาน 42, 330–348 (2017)
https://doi.org/10.1287/​moor.2016.0817

[12] Haihao Lu, Robert M Freund และ Yurii Nesterov, “การปรับให้เหมาะสมแบบนูนค่อนข้างราบรื่นโดยวิธีการลำดับแรกและการใช้งาน” วารสาร SIAM เรื่องการปรับให้เหมาะสม 28, 333–354 (2018)
https://doi.org/10.1137​16M1099546

[13] Marc Teboulle “มุมมองแบบง่ายของวิธีลำดับแรกสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพ” การเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ 170, 67–96 (2018)
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-018-1284-2

[14] มาซาฮิโตะ ฮายาชิ “อัลกอริธึม em ที่ใช้ความแตกต่างของ Bregman และการประยุกต์กับทฤษฎีการบิดเบือนอัตราคลาสสิกและควอนตัม” ธุรกรรม IEEE เกี่ยวกับทฤษฎีข้อมูล 69, 3460–3492 (2023)
https://doi.org/10.1109/​tit.2023.3239955

[15] มาซาฮิโตะ ฮายาชิ “อัลกอริธึมการย่อขนาดซ้ำในตระกูลส่วนผสม” (2023)
arXiv: 2302.06905

[16] Venkat Chandrasekaranand Parikshit Shah “การเพิ่มประสิทธิภาพเอนโทรปีเชิงสัมพันธ์และการประยุกต์” การเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ 161, 1–32 (2017)
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-016-0998-2

[17] Hamza Fawziand Omar Fawzi “การเพิ่มประสิทธิภาพอย่างมีประสิทธิภาพของเอนโทรปีสัมพัทธ์ควอนตัม” วารสารฟิสิกส์ A: คณิตศาสตร์และทฤษฎี 51, 154003 (2018)
https://doi.org/10.1088​1751-8121/​aab285

[18] Hamza Fawzi, James Saunderson และ Pablo A Parrilo, “การประมาณแบบกึ่งกำหนดขอบเขตของลอการิทึมเมทริกซ์” รากฐานของคณิตศาสตร์เชิงคำนวณ 19, 259–296 (2019)
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10208-018-9385-0

[19] Chris Coey, Lea Kapelevich และ Juan Pablo Vielma, “การปรับปรุงประสิทธิภาพสำหรับอัลกอริธึมจุดภายในทรงกรวยทั่วไป” การคำนวณการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ 15, 53–101 (2023)
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s12532-022-00226-0

[20] Mehdi Karimiand Levent Tunçel “วิธีการจุดภายในเบื้องต้น–แบบจุดคู่สำหรับการกำหนดสูตรที่ขับเคลื่อนด้วยโดเมน” การวิจัยคณิตศาสตร์การดำเนินงาน 45, 591–621 (2020)
https://doi.org/10.1287/​moor.2019.1003

[21] Mehdi Karimiand Levent Tuncel “การใช้งานวิธีจุดภายในอย่างมีประสิทธิภาพสำหรับเอนโทรปีสัมพัทธ์ควอนตัม” (2023)
arXiv: 2312.07438

[22] Lei Yangand Kim-Chuan Toh “อัลกอริทึมจุดใกล้เคียงของ Bregman มาเยือนอีกครั้ง: เวอร์ชันที่ไม่แน่นอนใหม่และตัวแปรเฉื่อย” วารสารสยามเรื่องการเพิ่มประสิทธิภาพ 32, 1523–1554 (2022)
https://doi.org/10.1137​20M1360748

[23] Nilanjana Datta, Min-Hsiu Hsieh, Mark M Wilde และ Andreas Winter, “การเข้ารหัสการบิดเบือนอัตราควอนตัมถึงคลาสสิก” วารสารฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 54 (2013)
https://doi.org/10.1063/​1.4798396

[24] Howard Barnum “การเข้ารหัสอัตราการบิดเบือนควอนตัม” การทบทวนทางกายภาพ A 62, 042309 (2000)
https://doi.org/10.1103/​physreva.62.042309

[25] Zahra Baghali Khanianand Andreas Winter “มุมมองการบิดเบือนอัตราต่อการแจกจ่ายสถานะควอนตัม” (2021)
arXiv: 2112.11952

[26] Zahra Baghali Khanian, Kohdai Kuroiwa และ Debbie Leung, “ทฤษฎีการบิดเบือนอัตราสำหรับรัฐผสม” 2023 IEEE International Symposium เกี่ยวกับทฤษฎีสารสนเทศ 749–754 (2023)
https://​doi.org/​10.1109/​isit54713.2023.10206960

[27] Michael A. Nielsenand Isaac L. Chuang “การคำนวณควอนตัมและข้อมูลควอนตัม: ฉบับครบรอบ 10 ปี” สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ (2010)
https://doi.org/10.1017/​cbo9780511976667

[28] Mark M. Wilde "ทฤษฎีข้อมูลควอนตัม" สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ (2017)
https://doi.org/10.1017/​9781316809976

[29] John Watrous “ทฤษฎีข้อมูลควอนตัม” สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ (2018)
https://doi.org/10.1017/​9781316848142

[30] R Tyrrell Rockafellar “การวิเคราะห์แบบนูน” สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน (1970)
https://​/​doi.org/​10.1007/​bfb0110040

[31] Lev M Bregman “วิธีการผ่อนคลายในการค้นหาจุดร่วมของเซตนูนและการประยุกต์ในการแก้ปัญหาในการเขียนโปรแกรมนูน” คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์และฟิสิกส์คณิตศาสตร์ของสหภาพโซเวียต 7, 200–217 (1967)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0041-5553(67)90040-7

[32] Chris J Maddison, Daniel Paulin, Yee Whye Teh และ Arnaud Doucet, “การปรับสภาพพื้นที่คู่สำหรับการสืบเชื้อสายแบบไล่ระดับสี” วารสาร SIAM เรื่องการปรับให้เหมาะสม 31, 991–1016 (2021)
https://doi.org/10.1137/​19M130858X

[33] Dimitri Bertsekas “ทฤษฎีการหาค่าเหมาะที่สุดแบบนูน” Athena Scientific (2009)

[34] Theodor Bröckerand Tammo Tom Dieck “การเป็นตัวแทนของกลุ่มโกหกขนาดกะทัดรัด” Springer Science & Business Media (2013)
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-12918-0

[35] William Fulton และ Joe Harris “ทฤษฎีการเป็นตัวแทน: หลักสูตรแรก” Springer Science & Business Media (2013)
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0979-9

[36] Glen E Bredon “บทนำสู่กลุ่มการเปลี่ยนแปลงขนาดกะทัดรัด” Academic Press (1972)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0079-8169(08)x6007-6

[37] Persi Diaconis และ Steven Evans “ฟังก์ชันเชิงเส้นของค่าลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์สุ่ม” ธุรกรรมของ American Mathematical Society 353, 2615–2633 (2001)
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0002-9947-01-02800-8

[38] Masahito Hayashi และ Yuxiang Yang “อัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพสำหรับคอขวดของข้อมูลควอนตัม” Quantum 7, 936 (2023)
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-02-936

[39] Stephen Boydand Lieven Vandenberghe “การเพิ่มประสิทธิภาพนูน” สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ (2004)
https://doi.org/10.1017/​cbo9780511804441

[40] Roger A. Hornand Charles R. Johnson “หัวข้อในการวิเคราะห์เมทริกซ์” สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ (1991)
https://doi.org/10.1017/​cbo9780511840371

[41] Mikhail V Solodovand Benar Fux Svaiter “ขอบเขตข้อผิดพลาดสำหรับปัญหาย่อยของจุดใกล้เคียงและอัลกอริธึมจุดใกล้เคียงที่ไม่แน่นอนที่เกี่ยวข้อง” การเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ 88, 371–389 (2000)
https://doi.org/10.1007/​s101070050022

[42] Mark Schmidt, Nicolas Roux และ Francis Bach, "อัตราการบรรจบกันของวิธีการไล่ระดับใกล้เคียงที่ไม่แน่นอนสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพนูน" ความก้าวหน้าในการดำเนินการระบบประมวลผลข้อมูลประสาทของการประชุมนานาชาติครั้งที่ 24 เกี่ยวกับระบบประมวลผลข้อมูลประสาท 24, 1458–1466 (2011)
https://​/​dl.acm.org/​doi/10.5555/​2986459.2986622

[43] Jorge Nocedaland Stephen J Wright “การเพิ่มประสิทธิภาพเชิงตัวเลข” Springer (1999)
https://doi.org/​10.1007/​b98874

[44] นาธาเนียล จอห์นสตัน “QETLAB: กล่องเครื่องมือ MATLAB สำหรับการพัวพันควอนตัม เวอร์ชัน 0.9” http://​/​qetlab.com (2016)
https://doi.org/10.5281/​zenodo.44637
http://qetlab.com

[45] Kim-Chuan Toh, Michael J Todd และ Reha H Tütüncü, “SDPT3 — ชุดซอฟต์แวร์ MATLAB สำหรับการเขียนโปรแกรมกึ่งกำหนด เวอร์ชัน 1.3” วิธีการเพิ่มประสิทธิภาพและซอฟต์แวร์ 11, 545–581 (1999)
https://doi.org/10.1080/​10556789908805762

[46] Masahito Hayashi และ Geng Liu “อัลกอริธึมควอนตัมทั่วไปของ Arimoto-Blahut และการประยุกต์ใช้กับปัญหาคอขวดของข้อมูลควอนตัม” (2023)
arXiv: 2311.11188

[47] Thomas M. Cover และ Joy A. Thomas “องค์ประกอบของทฤษฎีสารสนเทศ” John Wiley & Sons (1999)
https://doi.org/10.1002/​047174882X

[48] Aram V Arutyunov และ Valeri Obukhovskii “การวิเคราะห์แบบนูนและมูลค่าชุด” De Gruyter (2017)
https://doi.org/10.1515/​9783110460308

[49] Martin Jaggi “Revisiting Frank-Wolfe: การเพิ่มประสิทธิภาพ sparse convex ที่ปราศจากการฉายภาพ” การดำเนินการของการประชุมนานาชาติครั้งที่ 30 เกี่ยวกับการประชุมนานาชาติเรื่องการเรียนรู้ของเครื่อง – เล่มที่ 28 427–435 (2013)
https://​/​dl.acm.org/​doi/10.5555/​3042817.3042867

[50] Haobo Liand Ning Cai “อัลกอริธึมประเภท Blahut-Arimoto สำหรับการคำนวณความจุช่องสัญญาณควอนตัมคลาสสิก” การประชุมวิชาการระดับนานาชาติเกี่ยวกับทฤษฎีข้อมูล 2019 การประชุมวิชาการนานาชาติ IEEE เกี่ยวกับทฤษฎีสารสนเทศ 255–259 (2019)
https://doi.org/​10.1109/​isit.2019.8849608

[51] Navneeth Ramakrishnan, Raban Iten, Volkher B Scholz และ Mario Berta, “การคำนวณความจุช่องสัญญาณควอนตัม” ธุรกรรม IEEE เกี่ยวกับทฤษฎีข้อมูล 67, 946–960 (2020)
https://doi.org/10.1109/​tit.2020.3034471

[52] Heinz H Bauschkeand Jonathan M Borwein “ฟังก์ชันในตำนานและวิธีการประมาณการเบร็กแมนแบบสุ่ม” วารสารการวิเคราะห์นูน 4, 27–67 (1997)

[53] Rajendra Bhatia “การวิเคราะห์เมทริกซ์” Springer Science & Business Media (2013)
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0653-8