1Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto university, Kitashirakawa Oiwakecho, Sakyo-ku, Kyoto, 606-8502, ญี่ปุ่น
2ศูนย์วิทยาศาสตร์โฟตอน, บัณฑิตวิทยาลัยวิศวกรรมศาสตร์, มหาวิทยาลัยโตเกียว, บุงเคียว-คุ, โตเกียว 113-8656, ญี่ปุ่น
3JST PRESTO 4-1-8 Honcho คาวากุจิ ไซตามะ 332-0012 ญี่ปุ่น
4Department of Communication Engineering and Informatics Graduate School of Informatics and Engineering, The University of Electro-Communications, Tokyo 182-8585 ประเทศญี่ปุ่น
พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.
นามธรรม
โปรโตคอล Hayden-Preskill เป็นแบบจำลอง qubit-toy ของความขัดแย้งของข้อมูลหลุมดำ จากสมมติฐานของการแย่งชิง มีการเปิดเผยว่าข้อมูลควอนตัมรั่วไหลออกจากระบบควอนตัมหลายตัวที่สร้างแบบจำลองหลุมดำในทันที ในบทความนี้ เราจะขยายโปรโตคอลไปยังกรณีที่ระบบมีสมมาตร และตรวจสอบว่าสมมาตรส่งผลต่อการรั่วไหลของข้อมูลอย่างไร เราให้ความสำคัญกับการรักษาจำนวนการหมุนขึ้นเป็นพิเศษ การพัฒนาวิธีการแยกส่วนบางส่วน ก่อนอื่นเราแสดงให้เห็นว่าสมมาตรทำให้เกิดความล่าช้าของการรั่วไหลและข้อมูลที่เหลืออยู่ จากนั้นเราจะชี้แจงฟิสิกส์เบื้องหลัง: ความล่าช้านั้นมีลักษณะเฉพาะจากคุณสมบัติทางอุณหพลศาสตร์ของระบบที่เกี่ยวข้องกับสมมาตร และข้อมูลที่เหลืออยู่นั้นเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับการทำลายสมมาตรของสถานะเริ่มต้น ความสัมพันธ์เหล่านี้เชื่อมโยงปัญหาการรั่วไหลของข้อมูลเข้ากับฟิสิกส์มหภาคของระบบควอนตัมหลายตัว และช่วยให้เราสามารถตรวจสอบการรั่วไหลของข้อมูลในแง่ของคุณสมบัติทางกายภาพของระบบเท่านั้น
สรุปยอดนิยม
ในเอกสารนี้ เราได้พัฒนาเพิ่มเติมเกี่ยวกับแนวทางทฤษฎีสารสนเทศสำหรับความขัดแย้งของข้อมูล โดยคำนึงถึงคุณสมบัติที่สำคัญอีกประการหนึ่งของระบบทางกายภาพ เช่น ความสมมาตร เราแสดงให้เห็นว่าการมีอยู่ของสมมาตรนำไปสู่การเบี่ยงเบนที่สำคัญสองประการจากการกู้คืน Hayden-Preskill ดั้งเดิม: หนึ่งคือความล่าช้าของการรั่วไหลของข้อมูล และอื่น ๆ คือข้อมูลที่เหลืออยู่ เรายังค้นพบความสอดคล้องกันในระดับจุลภาค-มหภาคแบบใหม่ที่เชื่อมโยงข้อมูลควอนตัมและสมมาตรของหลุมดำควอนตัมโดยตรง
การโต้ตอบแบบไมโครมาโครที่เราค้นพบช่วยให้อนุมานได้อย่างง่ายดายว่าข้อมูลรั่วไหลออกจากหลุมดำอย่างไรด้วยความสมมาตรในแง่ของปริมาณทางกายภาพ โดยไม่ต้องอ้างอิงถึงรายละเอียดมากเกินไปของข้อสันนิษฐานทางทฤษฎีข้อมูล ซึ่งจะเป็นบันไดก้าวไปสู่ความเข้าใจอย่างถ่องแท้เกี่ยวกับการรั่วไหลของข้อมูลในสถานการณ์ที่เป็นจริง เช่น ในสถานการณ์ที่มีการอนุรักษ์พลังงาน
► ข้อมูล BibTeX
► ข้อมูลอ้างอิง
[1] สตีเฟน ดับเบิลยู ฮอว์คิง “การระเบิดของหลุมดำ?” ธรรมชาติ 248, 30–31 (1974)
https://doi.org/10.1038/248030a0
[2] สตีเฟน ดับเบิลยู ฮอว์คิง “การสร้างอนุภาคโดยหลุมดำ”. การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 43, 199–220 (1975)
https://doi.org/10.1007/BF02345020
[3] แวร์เนอร์ อิสราเอล. "ขอบฟ้าเหตุการณ์ในปริภูมิ-เวลาสุญญากาศคงที่". การทบทวนทางกายภาพ 164, 1776–1779 (1967)
https://doi.org/10.1103/PhysRev.164.1776
[4] แวร์เนอร์ อิสราเอล. “ขอบฟ้าเหตุการณ์ในกาลอวกาศไฟฟ้าคงที่” การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 8, 245–260 (1968)
https://doi.org/10.1007/BF01645859
[5] แบรนดอน คาร์เตอร์. “หลุมดำในแนวแกนสมมาตรมีระดับความเป็นอิสระเพียงสองระดับ” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 26, 331–333 (1971)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.26.331
[6] แพทริก เฮย์เดน และจอห์น เพรสสกิล “หลุมดำเป็นกระจก: ข้อมูลควอนตัมในระบบย่อยแบบสุ่ม” วารสารฟิสิกส์พลังงานสูง 2007, 120 (2007).
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120
[7] ยาสุฮิโระ เซกิโนะ และแอล ซัสสกิน “สแครมเบลอร์เร็ว”. วารสารฟิสิกส์พลังงานสูง 0810, 065 (2008). arXiv:0808.2096.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065
arXiv: 0808.2096
[8] ลีโอนาร์ด ซัสสกินด์. "ภาคผนวกสำหรับ scramblers เร็ว" (2011) arXiv:1101.6048.
arXiv: 1101.6048
[9] Nima Lashkari, Douglas Stanford, Matthew Hastings, Tobias Osborne และ Patrick Hayden “ไปสู่การคาดคะเนตะเกียกตะกายอย่างรวดเร็ว”. วารสารฟิสิกส์พลังงานสูง 1304, 022 (2013). arXiv:1101.6048.
https://doi.org/10.1007/jhep04(2013)022
arXiv: 1101.6048
[10] Stephen H. Shenker และ Douglas Stanford "หลุมดำและปรากฏการณ์ผีเสื้อ" วารสารฟิสิกส์พลังงานสูง 2014, 67 (2014).
https://doi.org/10.1007/JHEP03(2014)067
[11] Stephen H. Shenker และ Douglas Stanford "เอฟเฟกต์สตริงในการต่อสู้" วารสารฟิสิกส์พลังงานสูง 2015, 132 (2015).
https://doi.org/10.1007/JHEP05(2015)132
[12] แดเนียล เอ. โรเบิร์ตส์ และดักลาส สแตนฟอร์ด “การวินิจฉัยความโกลาหลโดยใช้ฟังก์ชันสี่จุดในทฤษฎีสนามคอนฟอร์มัลสองมิติ”. จดหมายทบทวนทางกายภาพ 115, 131603 (2015)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.131603
[13] แดเนียล เอ. โรเบิร์ตส์ และเบนิ โยชิดะ “ความโกลาหลและความซับซ้อนจากการออกแบบ”. วารสารฟิสิกส์พลังงานสูง 1704, 121 (2017). arXiv:1610.04903.
https://doi.org/10.1007/jhep04(2017)121
arXiv: 1610.04903
[14] เบนิ โยชิดะ. “ซอฟต์โหมดและผู้ดำเนินการภายในในการทดลองความคิดแบบเฮย์เดน-พรีสกิล” การตรวจร่างกาย D 100, 086001 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.100.086001
[15] Junyu Liu. “การเข้ารหัสและถอดรหัสข้อมูลควอนตัมที่มีประจุไฟฟ้า” การตรวจสอบทางกายภาพ Res 2, 043164 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043164
[16] Subir Sachdev และ Jinwu Ye “สถานะกราวด์ของของไหลหมุนที่ไม่มีช่องว่างในแม่เหล็กควอนตัมไฮเซนเบิร์กแบบสุ่ม” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 70, 3339–3342 (1993)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.70.3339
[17] อเล็กซี่ คิตาเยฟ. “`ความสัมพันธ์ที่ซ่อนอยู่ในรังสีฮอว์คิงและเสียงจากความร้อน' พูดคุยที่ KITP” (2015)
[18] อเล็กซี่ คิตาเยฟ. “`แบบจำลองอย่างง่ายของควอนตัมโฮโลแกรม', บรรยายที่ KITP” (2015)
[19] คริสตัน เจนเซ่น. “ความโกลาหลใน ${mathrm{AdS}}_{2}$ ภาพสามมิติ” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 117, 111601 (2016)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.111601
[20] ฮวน มัลดาเซนา และดักลาส สแตนฟอร์ด "ข้อสังเกตเกี่ยวกับแบบจำลอง sachdev-ye-kitaev" การทบทวนทางกายภาพ D 94, 106002 (2016)
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.94.106002
[21] ซูบีร์ ซัคเดฟ "เอนโทรปีของ Bekenstein-hawking และโลหะแปลก ๆ " การทบทวนทางกายภาพ X 5, 041025 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.5.041025
[22] ไมค์ เบลค. “การแพร่กระจายประจุสากลและเอฟเฟกต์ผีเสื้อในทฤษฎีโฮโลกราฟิก”. จดหมายทบทวนทางกายภาพ 117, 091601 (2016)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.091601
[23] Curt W. von Keyserlingk, Tibor Rakovszky, Frank Pollmann และ Shivaji L. Sondhi “อุทกพลศาสตร์ของโอเปอเรเตอร์, โอโตคส์ และการเติบโตของสิ่งกีดขวางในระบบโดยไม่มีกฎหมายอนุรักษ์” การทบทวนทางกายภาพ X 8, 021013 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021013
[24] เวทิกา เขมณี, อัชวิน วิชวานาถ และเดวิด เอ. ฮูส “การแพร่กระจายของโอเปอเรเตอร์และการเกิดขึ้นของอุทกพลศาสตร์ที่สลายตัวภายใต้วิวัฒนาการแบบรวมกฎการอนุรักษ์” การทบทวนทางกายภาพ X 8, 031057 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.031057
[25] Pavan Hosur, Xiao-Liang Qi, Daniel A. Roberts และ Beni Yoshida "ความโกลาหลในช่องควอนตัม" วารสารฟิสิกส์พลังงานสูง 1602, 004 (2016). arXiv:1511.04021.
https://doi.org/10.1007/JHEP02(2016)004
arXiv: 1511.04021
[26] เฟร์นานโด พาสอว์สกี้, เบนิ โยชิดะ, แดเนียล ฮาร์โลว์ และจอห์น เพรสสกิล “รหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมโฮโลกราฟิก: โมเดลของเล่นสำหรับการติดต่อจำนวนมาก/ตามขอบเขต” วารสารฟิสิกส์พลังงานสูง 2015, 149 (2015).
https://doi.org/10.1007/JHEP06(2015)149
[27] เฟร์นานโด พาสทาว์สกี้, เจนส์ ไอเซิร์ต และเฮนริก วิลมมิง “มุ่งสู่ภาพสามมิติผ่านรหัสช่องทางต้นทางควอนตัม” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 119, 020501 (2017)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.020501
[28] ทามารา โคห์เลอร์ และโทบี้ คูบิตต์ “โมเดลของเล่นโฮโลแกรมสองด้านระหว่างแฮมิลตันท้องถิ่น” วารสารฟิสิกส์พลังงานสูง 2019, 17 (2019).
https://doi.org/10.1007/JHEP08(2019)017
[29] แพทริก เฮย์เดน และเจฟฟรีย์ เพนนิงตัน "การเรียนรู้อัลฟาบิตของหลุมดำ" วารสารฟิสิกส์พลังงานสูง 2019, 7 (2019).
https://doi.org/10.1007/JHEP12(2019)007
[30] Kevin A. Landsman, Caroline Figgatt, Thomas Schuster, Norbert M. Linke, Beni Yoshida, Norman Y. Yao และ Christopher Monroe “การตรวจสอบข้อมูลควอนตัมที่ตรวจสอบแล้ว” ธรรมชาติ 567, 61–65 (2019)
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0952-6
[31] Adam R. Brown, Hrant Gharibyan, Stefan Leichenauer, Henry W. Lin, Sepehr Nezami, Grant Salton, Leonard Susskind, Brian Swingle และ Michael Walter “แรงโน้มถ่วงควอนตัมในห้องแล็บ: การเคลื่อนย้ายด้วยขนาดและรูหนอนที่เคลื่อนที่ผ่านได้” (2019) arXiv:1911.06314.
arXiv: 1911.06314
[32] Sepehr Nezami, Henry W. Lin, Adam R. Brown, Hrant Gharibyan, Stefan Leichenauer, Grant Salton, Leonard Susskind, Brian Swingle และ Michael Walter “แรงโน้มถ่วงควอนตัมในห้องทดลอง: การเคลื่อนย้ายด้วยขนาดและรูหนอนที่เคลื่อนที่ได้ ตอนที่ II” (2021) arXiv:2102.01064.
arXiv: 2102.01064
[33] ทอม แบงค์ส และนาธาน ไซเบิร์ก “สมมาตรและเส้นสายในทฤษฎีสนามและแรงโน้มถ่วง”. การตรวจร่างกาย ง83, 084019 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.83.084019
[34] แดเนียล ฮาร์โลว์ และฮิโรซี โอกูริ “ข้อจำกัดของความสมมาตรจากโฮโลแกรม”. จดหมายทบทวนทางกายภาพ 122, 191601 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.191601
[35] แดเนียล ฮาร์โลว์ และฮิโรซี โอกูริ “ความสมมาตรในทฤษฎีสนามควอนตัมและแรงโน้มถ่วงควอนตัม”. การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 383, 1669–1804 (2021)
https://doi.org/10.1007/s00220-021-04040-y
[36] Nima Arkani-Hamed, Luboš Motl, Alberto Nicolis และ Cumrun Vafa “แนวเส้นเชือก หลุมดำ และแรงโน้มถ่วงเป็นแรงที่อ่อนแอที่สุด” วารสารฟิสิกส์พลังงานสูง 2007, 060 (2007).
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/06/060
[37] Mischa P. Woods และ Álvaro M. Alhambra “กลุ่มต่อเนื่องของประตูขวางสำหรับรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมจากกรอบอ้างอิงนาฬิกาจำกัด” ควอนตัม 4, 245 (2020)
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-23-245
[38] Philippe Faist, Sepehr Nezami, Victor V. Albert, Grant Salton, Fernando Pastawski, Patrick Hayden และ John Preskill “ความสมมาตรต่อเนื่องและการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมโดยประมาณ” การตรวจสอบทางกายภาพ X 10, 041018 (2020)
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.10.041018
[39] Patrick Hayden, Sepehr Nezami, Sandu Popescu และ Grant Salton “การแก้ไขข้อผิดพลาดของข้อมูลกรอบอ้างอิงควอนตัม” PRX ควอนตัม 2, 010326 (2021)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010326
[40] Linghang Kong และ Zi-Wen Liu “รหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมโคแวเรียนต์ร่วมที่ใกล้เคียงที่สุดจากหน่วยสุ่มที่มีสมมาตร” PRX ควอนตัม 3, 020314 (2022)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020314
[41] วิลเลียม เค. วูตเตอร์ และวอยเชียค เอช. ซูเร็ก “ควอนตัมเดียวไม่สามารถโคลนได้” ธรรมชาติ 299, 802–803 (1982)
https://doi.org/10.1038/299802a0
[42] เฟรเดริก ดูปุยส์, มาริโอ แบร์ตา, ยือร์ก วูลชเลเกอร์ และเรนาโต เรนเนอร์ "การแยกตัวแบบช็อตเดียว" การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 328, 251–284 (2014)
https://doi.org/10.1007/s00220-014-1990-4
[43] ดอน เอ็น. เพจ. “เอนโทรปีเฉลี่ยของระบบย่อย”. จดหมายทบทวนทางกายภาพ 71, 1291–1294 (1993)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.71.1291
[44] Michał Horodecki, Jonathan Oppenheim และ Andreas Winter “ข้อมูลควอนตัมบางส่วน”. ธรรมชาติ 436, 673–676 (2005).
https://doi.org/10.1038/nature03909
[45] Michał Horodecki, Jonathan Oppenheim และ Andreas Winter “การรวมสถานะควอนตัมและข้อมูลเชิงลบ”. การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 269, 107–136 (2007)
https://doi.org/10.1007/s00220-006-0118-x
[46] แพทริค เฮย์เดน, มิคาล โฮโรเด็คกี้, แอนเดรียส วินเทอร์ และจอน ยาร์ด “วิธีการแยกส่วนสู่ความจุควอนตัม” เปิด Systems & Information Dynamics 15, 7–19 (2008)
https://doi.org/10.1142/S1230161208000043
[47] เอยูริ วาคาคุวะ และ โยชิฟุมิ นากาตะ “การแยกส่วนบางส่วนแบบสุ่มและไม่สุ่มแบบช็อตเดียว” การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 386, 589–649 (2021)
https://doi.org/10.1007/s00220-021-04136-5
[48] เรนาโต้ เรนเนอร์. “ความปลอดภัยของการกระจายควอนตัมคีย์”. วิทยานิพนธ์ปริญญาเอก. ETH ซูริค (2005).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/0512258
[49] มาร์โก โทมามิเชล. “การประมวลผลข้อมูลควอนตัมด้วยทรัพยากรที่จำกัด”. SpringerBriefs ในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ สปริงเกอร์แชม. (2016).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-21891-5
[50] เอลิฮู ลับบิ้น. “เอนโทรปีของระบบ n จากความสัมพันธ์กับ $k$‐reservoir” วารสารคณิตศาสตร์ฟิสิกส์ 19, 1028–1031 (1978).
https://doi.org/10.1063/1.523763
[51] แพทริก เฮย์เดน, เด็บบี้ ดับเบิลยู. เหลียง และแอนเดรียส วินเทอร์ “ลักษณะของความพัวพันทั่วไป”. การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 265, 95–117 (2006)
https://doi.org/10.1007/s00220-006-1535-6
[52] มาซาโตะ โคอาชิ. “ส่วนประกอบ คีย์ลับที่กลั่นได้ และความพัวพันที่กลั่นได้” (2007) arXiv:0704.3661.
arXiv: 0704.3661
[53] Michael A. Nielsen และ Isaac L. Chuang “การคำนวณควอนตัมและข้อมูลควอนตัม: ฉบับครบรอบ 10 ปี” สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. (2010).
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667
[54] ฮิโรยาสุ ทาจิมะ และเคอิจิ ไซโตะ “ข้อจำกัดสากลของการกู้คืนข้อมูลควอนตัม: สมมาตรกับการเชื่อมโยงกัน” (2021) arXiv:2103.01876.
arXiv: 2103.01876
[55] Aram W. Harrow และ Richard A. Low “ตัวขยายผลิตภัณฑ์ควอนตัมเทนเซอร์ที่มีประสิทธิภาพและการออกแบบ k” ใน Irit Dinur, Klaus Jansen, Joseph Naor และ José Rolim บรรณาธิการ การประมาณ การสุ่ม และการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงผสม อัลกอริทึมและเทคนิค หน้า 548–561. เบอร์ลิน, ไฮเดลเบิร์ก (2009). สปริงเกอร์ เบอร์ลิน ไฮเดลเบิร์ก
https://doi.org/10.1007/978-3-642-03685-9_41
[56] Fernando GSL Brandão, Aram W. Harrow และ Michał Horodecki “วงจรควอนตัมสุ่มเฉพาะที่คือการออกแบบพหุนามโดยประมาณ” การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 346, 397–434 (2016)
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2706-8
[57] Yoshifumi Nakata, Christoph Hirche, Masato Koashi และ Andreas Winter “การหลอกเทียมแบบควอนตัมที่มีประสิทธิภาพด้วยไดนามิกแฮมิลตันที่ไม่ขึ้นกับเวลา” การตรวจร่างกาย X 7, 021006 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.7.021006
[58] โยนาส ฮาเฟอร์แคมป์, เฟลิเป มอนเตอาเลเกร-โมรา, มาร์คุส ไฮน์ริช, เยนส์ ไอเซิร์ต, เดวิด กรอส และอินโก ร็อธ “การออกแบบแบบรวมที่มีประสิทธิภาพด้วยจำนวนประตูที่ไม่ใช่คลิฟฟอร์ดที่ไม่ขึ้นกับขนาดระบบ” การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 397, 995–1041 (2023)
https://doi.org/10.1007/s00220-022-04507-6
[59] อิมาน มาร์เวียน. “ข้อ จำกัด ในการปฏิบัติการรวมที่กำหนดโดยสมมาตรและท้องที่” ฟิสิกส์ธรรมชาติ 18, 283–289 (2022)
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01464-0
[60] เบนิ โยชิดะ และอเล็กเซ คิตาเยฟ “การถอดรหัสที่มีประสิทธิภาพสำหรับโปรโตคอลเฮย์เดน-พรีสกิล” (2017) arXiv:1710.03363.
arXiv: 1710.03363
[61] โยชิฟูมิ นากาตะ, ทาคายะ มัตสึอุระ และมาซาโตะ โคอาชิ “การสร้างตัวถอดรหัสควอนตัมตามหลักการส่วนเติมเต็ม” (2022) arXiv:2210.06661.
arXiv: 2210.06661
[62] มิเชล เลอดูซ์. “ความเข้มข้นของปรากฏการณ์การวัด”. การสำรวจทางคณิตศาสตร์และเอกสาร สมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน พรอวิเดนซ์ RI (2001).
https://doi.org/10.1090/surv/089
[63] เอลิซาเบธ เมกเกส. “ความเข้มข้นของการวัดและกลุ่มเมทริกซ์คลาสสิกแบบกะทัดรัด”. https:///www.math.ias.edu/files/wam/Haar_notes-revised.pdf (2014)
https:///www.math.ias.edu/files/wam/Haar_notes-revised.pdf
[64] แอนเดรียส วินเทอร์. "ทฤษฎีบทการเข้ารหัสและการสนทนาที่แข็งแกร่งสำหรับช่องควอนตัม" IEEE Transactions on Information Theory 45, 2481–2485 (1999).
https://doi.org/10.1109/18.796385
อ้างโดย
[1] Hiroyasu Tajima และ Keiji Saito, “ข้อจำกัดสากลของการกู้คืนข้อมูลควอนตัม: สมมาตรกับการเชื่อมโยงกัน”, arXiv: 2103.01876, (2021).
[2] Hiroyasu Tajima, Ryuji Takagi และ Yui Kuramochi, “โครงสร้างการแลกเปลี่ยนสากลระหว่างความสมมาตร, การย้อนกลับไม่ได้ และการเชื่อมโยงกันของควอนตัมในกระบวนการควอนตัม”, arXiv: 2206.11086, (2022).
[3] Yoshifumi Nakata, Da Zhao, Takayuki Okuda, Eiichi Bannai, Yasunari Suzuki, Shiro Tamiya, Kentaro Heya, Zhiguang Yan, Kun Zuo, Shuhei Tamate, Yutaka Tabuchi และ Yasunobu Nakamura, “วงจรควอนตัมสำหรับการออกแบบ Unitary t-Designs และ การประยุกต์ใช้กับการเปรียบเทียบแบบสุ่มลำดับที่สูงขึ้น”, PRX ควอนตัม 2 3, 030339 (2021).
[4] Linghang Kong และ Zi-Wen Liu, “รหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมโคแวเรียนต์ร่วมที่ใกล้เคียงที่สุดจากหน่วยสุ่มที่มีสมมาตร”, PRX ควอนตัม 3 2, 020314 (2022).
[5] Kanato Goto, Masahiro Nozaki, Shinsei Ryu, Kotaro Tamaoka และ Mao Tian Tan, “การแย่งชิงและการกู้คืนข้อมูลควอนตัมในการดับแบบ Inhomogeneous ในทฤษฎีสนาม Conformal สองมิติ”, arXiv: 2302.08009, (2023).
[6] Zi-Wen Liu และ Sisi Zhou, “ความสมมาตรโดยประมาณและการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม”, arXiv: 2111.06355, (2021).
[7] Pak Hang Chris Lau, Toshifumi Noumi, Yuhei Takii และ Kotaro Tamaoka, “ความโค้งของหน้าและความสมมาตร”, วารสารฟิสิกส์พลังงานสูง พ.ศ. 2022 10, 15 (2022).
[8] Ryota Katsube, Masanao Ozawa และ Masahiro Hotta, “ข้อจำกัดของการวัดควอนตัมและการดำเนินการประเภทการกระเจิงภายใต้กฎหมายอนุรักษ์พลังงาน”, arXiv: 2211.13433, (2022).
[9] Beni Yoshida, “ขั้นตอนวิธีการกู้คืนสำหรับปัญหา Clifford Hayden-Preskill”, arXiv: 2106.15628, (2021).
[10] Eyuri Wakakuwa และ Yoshifumi Nakata, “One-Shot Randomized และ Nonrandomized Partial Decapling”, การสื่อสารทางคณิตศาสตร์ฟิสิกส์ 386 2, 589 (2021).
[11] Yoshifumi Nakata, Takaya Matsuura และ Masato Koashi, “การสร้างตัวถอดรหัสควอนตัมตามหลักการเติมเต็ม”, arXiv: 2210.06661, (2022).
[12] Masahiro Fujii, Ryosuke Kutsuzawa, Yasunari Suzuki, Yoshifumi Nakata และ Masaki Owari, “การสร้างลักษณะสุ่มแบบควอนตัมโดยการเรียนรู้ของเครื่อง”, arXiv: 2205.14667, (2022).
การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2023-02-23 03:01:01 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน
On บริการอ้างอิงของ Crossref ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2023-02-23 03:00:59)
บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา
- เนื้อหาที่ขับเคลื่อนด้วย SEO และการเผยแพร่ประชาสัมพันธ์ รับการขยายวันนี้
- เพลโตบล็อคเชน Web3 Metaverse ข่าวกรอง ขยายความรู้. เข้าถึงได้ที่นี่.
- ที่มา: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-02-21-928/
- 1
- 10
- 100
- 11
- 1999
- 2001
- 2011
- 2014
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 28
- 39
- 67
- 7
- 70
- 9
- a
- ข้างบน
- บทคัดย่อ
- เข้า
- ลงชื่อเข้าใช้
- อาดัม
- ความผูกพัน
- อัลกอริทึม
- ทั้งหมด
- อเมริกัน
- และ
- วันครบรอบปี
- อื่น
- การใช้งาน
- เข้าใกล้
- ที่เกี่ยวข้อง
- ข้อสมมติ
- ผู้เขียน
- ผู้เขียน
- ธนาคาร
- ตาม
- หลัง
- การเปรียบเทียบ
- ระหว่าง
- Black
- หลุมดำ
- หลุมดำ
- แบรนดอน
- ทำลาย
- ไบรอัน
- สะพาน
- เคมบริดจ์
- ไม่ได้
- ความจุ
- กรณี
- ศูนย์
- ส่วนกลาง
- ช่อง
- ความสับสนวุ่นวาย
- ลักษณะ
- รับผิดชอบ
- การเรียกเก็บเงิน
- คริส
- คริส
- นาฬิกา
- อย่างใกล้ชิด
- ความเห็น
- สภาสามัญ
- การสื่อสาร
- คมนาคม
- สมบูรณ์
- ความซับซ้อน
- การคำนวณ
- สมาธิ
- การคาดเดา
- เชื่อมต่อ
- การอนุรักษ์
- ก่อสร้าง
- ลิขสิทธิ์
- ความสัมพันธ์
- การสร้าง
- เส้นโค้ง
- แดเนียล
- ข้อมูล
- เดวิด
- เด๊บบี้
- ถอดรหัส
- ความล่าช้า
- ออกแบบ
- การออกแบบ
- รายละเอียด
- พัฒนา
- ที่กำลังพัฒนา
- การจัดจำหน่าย
- โดยตรง
- ค้นพบ
- ค้นพบ
- สนทนา
- การกระจาย
- พลศาสตร์
- อย่างง่ายดาย
- ฉบับ
- ผล
- ผลกระทบ
- ภาวะฉุกเฉิน
- พลังงาน
- ชั้นเยี่ยม
- ความผิดพลาด
- โดยเฉพาะอย่างยิ่ง
- ETH
- วิวัฒนาการ
- การทดลอง
- ระเบิด
- ขยายออก
- FAST
- ลักษณะ
- สนาม
- ชื่อจริง
- โฟกัส
- บังคับ
- พบ
- FRAME
- เสรีภาพ
- ราคาเริ่มต้นที่
- เต็ม
- อย่างเต็มที่
- ฟังก์ชั่น
- พื้นฐาน
- ต่อไป
- ช่องว่าง
- เกตส์
- General
- ไปที่
- สำเร็จการศึกษา
- ให้
- แรงดึงดูด
- ขั้นต้น
- พื้น
- กลุ่ม
- การเจริญเติบโต
- แขวน
- ฮาร์วาร์
- เฮนรี่
- จุดสูง
- ไฮไลต์
- ผู้ถือ
- รู
- หลุม
- โฮโลแกรม
- โฮโลแกรม
- ไกลโพ้น
- สรุป ความน่าเชื่อถือของ Olymp Trade?
- HTTPS
- อีอีอี
- ภาพ
- Iman
- สำคัญ
- กำหนด
- in
- อิสระ
- ข้อมูล
- แรกเริ่ม
- สถาบัน
- สถาบัน
- น่าสนใจ
- ภายใน
- International
- สอบสวน
- อิสราเอล
- IT
- JavaScript
- จอห์น
- วารสาร
- คีย์
- ที่รู้จักกัน
- ฮ่องกง
- ห้องปฏิบัติการ
- ภูมิประเทศ
- ชื่อสกุล
- กฏหมาย
- กฎหมาย
- นำไปสู่
- การรั่วไหล
- การเรียนรู้
- ทิ้ง
- License
- การ จำกัด
- ข้อ จำกัด
- รายการ
- ในประเทศ
- ยาวนาน
- ต่ำ
- เครื่อง
- เรียนรู้เครื่อง
- ลักษณะ
- มาร์โก
- คณิตศาสตร์
- คณิตศาสตร์
- มดลูก
- ความกว้างสูงสุด
- วัด
- วัด
- กลศาสตร์
- การผสม
- โลหะมีค่า
- ไมเคิล
- โหมด
- แบบ
- โมเดล
- เดือน
- ธรรมชาติ
- เกือบทั้งหมด
- เชิงลบ
- สัญญาณรบกวน
- นวนิยาย
- จำนวน
- ONE
- เปิด
- การดำเนินการ
- ผู้ประกอบการ
- การเพิ่มประสิทธิภาพ
- เป็นต้นฉบับ
- อื่นๆ
- กระดาษ
- บุคคลที่ผิดธรรมดา
- ส่วนหนึ่ง
- รูปแบบไฟล์ PDF
- ปรากฏการณ์
- ฟิลิปป์
- กายภาพ
- ฟิสิกส์
- เพลโต
- เพลโตดาต้าอินเทลลิเจนซ์
- เพลโตดาต้า
- การมี
- กด
- หลัก
- ปัญหา
- กระบวนการ
- การประมวลผล
- ผลิตภัณฑ์
- คุณสมบัติ
- โปรโตคอล
- ให้
- การตีพิมพ์
- สำนักพิมพ์
- สำนักพิมพ์
- Qi
- ควอนตัม
- การแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม
- ข้อมูลควอนตัม
- กลศาสตร์ควอนตัม
- คำถาม
- รวดเร็ว
- สุ่ม
- สุ่ม
- เหมือนจริง
- การฟื้นตัว
- การอ้างอิง
- ที่เกี่ยวข้อง
- ความสัมพันธ์
- ซากศพ
- แหล่งข้อมูล
- เปิดเผย
- ทบทวน
- ริชาร์ด
- โรงเรียน
- โรงเรียนวิศวกรรม
- วิทยาศาสตร์
- ลับ
- โชว์
- แสดง
- สำคัญ
- ง่าย
- เดียว
- สถานการณ์
- ขนาด
- สังคม
- การแพร่กระจาย
- สถานะ
- สตีเฟ่น
- ก้าว
- หิน
- แข็งแรง
- โครงสร้าง
- เป็นกอบเป็นกำ
- ประสบความสำเร็จ
- อย่างเช่น
- เหมาะสม
- ระบบ
- ระบบ
- การ
- คุย
- พูดคุย
- Tamara
- เทคนิค
- เงื่อนไขการใช้บริการ
- พื้นที่
- ข้อมูล
- ของพวกเขา
- ตามทฤษฎี
- ร้อน
- คิดว่า
- ชื่อหนังสือ
- ไปยัง
- โตเกียว
- เกินไป
- ไปทาง
- การทำธุรกรรม
- ภายใต้
- ความเข้าใจ
- สากล
- มหาวิทยาลัย
- มหาวิทยาลัยโตเกียว
- ให้กับคุณ
- URL
- us
- สูญญากาศ
- กับ
- ผ่านทาง
- ปริมาณ
- ของ
- W
- จะ
- ฤดูหนาว
- ไม่มี
- ป่า
- โรงงาน
- X
- Ye
- ปี
- ลมทะเล
- Zhao
- ซูริค