NISQ-сумісний наближений квантовий алгоритм для необмеженої та обмеженої дискретної оптимізації

Перевидано Платоном

читають: 0

М. Р. Перельштейн^1,2,3, А. І. Пахомчик¹, Ар. А. Мельникова¹, М. Подобрий¹, А. Терманова¹, І. Крейдич¹, Б. Нурієв¹, С. Юдін¹, Ч. В. Менселл¹, Винокур В. М^1,4

¹Terra Quantum AG, Kornhausstrasse 25, 9000 Санкт-Галлен, Швейцарія
²QTF Center of Excellence, Department of Applied Physics, Aalto University, P.O. Box 15100, FI-00076 AALTO, Фінляндія
³InstituteQ – Фінський квантовий інститут, Університет Аалто, Фінляндія
⁴Фізичний факультет Міського коледжу Міського університету Нью-Йорка, 160 Convent Ave, New York, NY 10031, США

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Квантові алгоритми стають надзвичайно популярними завдяки своєму потенціалу значно перевершувати класичні алгоритми. Тим не менш, застосування квантових алгоритмів до задач оптимізації стикається з проблемами, пов’язаними з ефективністю навчання квантових алгоритмів, формою їхнього ландшафту витрат, точністю їх виходу та їх здатністю масштабуватись до проблем великого розміру. Тут ми представляємо приблизний градієнтний квантовий алгоритм для апаратно-ефективних схем з амплітудним кодуванням. Ми показуємо, як прості лінійні обмеження можна безпосередньо включити в схему без додаткової модифікації цільової функції зі штрафними термінами. Ми використовуємо чисельне моделювання, щоб перевірити його на задачах $texttt{MaxCut}$ із повними зваженими графами з тисячами вузлів і запускаємо алгоритм на надпровідному квантовому процесорі. Ми виявили, що для необмежених задач $texttt{MaxCut}$ із понад 1000 вузлами гібридний підхід, який поєднує наш алгоритм із класичним вирішувачем під назвою CPLEX, може знайти краще рішення, ніж лише CPLEX. Це демонструє, що гібридна оптимізація є одним із провідних випадків використання сучасних квантових пристроїв.

NISQ-сумісний наближений квантовий алгоритм для необмеженої та обмеженої дискретної оптимізації PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальний пошук. Ai.

Рекомендоване зображення: графік залежності енергії (або вартості) рішень від кількості ітерацій. Розв’язки з обмеженнями показані червоним кольором, а розв’язки без обмежень – зеленим. Штриховими лініями показана вартість оптимальних рішень.

► Дані BibTeX

@article{Perelshtein2023nisqcompatible, doi = {10.22331/q-2023-11-21-1186}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-11-21-1186}, title = {{NISQ }-сумісний наближений квантовий алгоритм для необмеженої та обмеженої дискретної оптимізації}, автор = {Перельштейн, М. Р. та Пахомчик, А. І. та Мельников, Ар. А. та Подобрий, М. та Терманова, А. та Крейдич, І. та Нурієв, Б. та Юдін, С. та Менселл, К. В. та Винокур, В. М.}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521- 327X}, видавець = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, том = {7}, сторінки = {1186}, місяць = лист, рік = {2023} }

► Список літератури

[1] Френк Аруте, Кунал Ар’я, Раян Беббуш, Дейв Бекон, Джозеф С. Бардін, Рамі Барендс, Рупак Бісвас, Серхіо Бойшо, Фернандо Дж.С.Л. Брандао, Девід А. Б’юел та ін. “Квантова наближена оптимізація задач непланарного графа на планарному надпровідному процесорі”. Nature Physics 17, 332–336 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-y

[2] Юйлінь Ву, Ван-Су Бао, Сіруй Цао, Фушен Чен, Мін-Чен Чен, Сявей Чен, Тун-Сунь Чун, Хуей Ден, Яцзе Ду, Даоцзінь Фан та ін. «Сильна квантова обчислювальна перевага з використанням надпровідного квантового процесора». фіз. Преподобний Летт. 127, 180501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501

[3] Цінлін Чжу, Сіруй Цао, Фушен Чен, Мін-Чен Чен, Сявей Чен, Тун-Хсунь Чун, Хуей Ден, Яцзе Ду, Даоцзінь Фан, Мін Гун та ін. «Квантова обчислювальна перевага через 60-кубітну 24-циклову випадкову вибірку схеми». Науковий вісник 67, 240–245 (2022).
https:///doi.org/10.1016/j.scib.2021.10.017

[4] Сугуру Ендо, Женю Цай, Саймон С. Бенджамін і Сяо Юань. «Гібридні квантово-класичні алгоритми та пом’якшення квантових помилок». Журнал фізичного товариства Японії 90, 032001 (2021).
https:///doi.org/10.7566/JPSJ.90.032001

[5] Майкл Перельштейн, Асель Сагінгалієва, Каран Пінто, Вішал Шете, Олексій Пахомчик, Артем Мельников, Флоріан Нойкарт, Георг Гесек, Олексій Мельников та Валерій Винокур. «Практична перевага конкретного застосування завдяки гібридним квантовим обчисленням» (2022). arXiv:2205.04858.
arXiv: 2205.04858

[6] Сергій Бравий, Грем Сміт і Джон А. Смолін. «Торгівля класичними та квантовими обчислювальними ресурсами». фіз. Ред. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[7] Джаррод Р. Макклін, Джонатан Ромеро, Раян Беббуш та Алан Аспуру-Гузік. “Теорія варіаційних гібридних квантово-класичних алгоритмів”. Новий журнал фізики 18, 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023

[8] Цзюнь Лі, Сяодун Ян, Сіньхуа Пен і Чанг-Пу Сун. “Гібридний квантово-класичний підхід до квантового оптимального управління”. фіз. Преподобний Летт. 118, 150503 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.150503

[9] Дайвей Чжу, Норберт М. Лінке, Марчелло Бенедетті, Кевін А. Лендсмен, Нхунг Нгуєн, С. Уерта Альдерете, Алехандро Пердомо-Ортіс, Натан Корда, А. Гарфут, Чарльз Брек та ін. “Навчання квантових схем на гібридному квантовому комп’ютері”. Наукові досягнення 5, eaaw9918 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aaw9918

[10] Акшай Аджагекар, Тревіс Хамбл і Фенгкі Ю. «Стратегії гібридного рішення на основі квантових обчислень для великомасштабних задач дискретно-неперервної оптимізації». Комп’ютери та хімічна інженерія 132, 106630 (2020).
https:///doi.org/10.1016/j.compchemeng.2019.106630

[11] Руслан Шайдулін, Хаято Ушидзіма-Мвесігва, Крістіан Ф. А. Негре, Ілля Сафро, Сьюзан М. Мнішевскі та Юрій Алексєєв. “Гібридний підхід для вирішення проблем оптимізації на малих квантових комп’ютерах”. Комп’ютер 52, 18–26 (2019).
https:///doi.org/10.1109/MC.2019.2908942

[12] Лібор Каха, Олександр Кліш і Роберт Кеніг. “Змішані гібридні алгоритми для комбінаторної оптимізації”. Квантова наука та технологія 7, 045013 (2022).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7f4f

[13] Буктір Хаддар, Махді Хемахем, Саїд Ханафі та Крістоф Вільбаут. «Гібридна квантова оптимізація рою частинок для багатовимірної проблеми ранця». Інженерне застосування штучного інтелекту 55, 1–13 (2016).
https:///doi.org/10.1016/j.engappai.2016.05.006

[14] Реза Махру та Амін Каргарян. «Гібридне квантово-класичне зобов’язання одиниці». У 2022 році IEEE Texas Power and Energy Conference (TPEC). Сторінки 1–5. (2022).
https:///doi.org/10.1109/TPEC54980.2022.9750763

[15] Тоні Т. Тран, Мін До, Елеанор Дж. Ріффель, Джеремі Франк, Чжіхуй Ван, Брайан О’Горман, Девід Вентуреллі та Дж. Крістофер Бек. “Гібридний квантово-класичний підхід до вирішення проблем планування”. Дев'ятий щорічний симпозіум з комбінаторного пошуку. Том 7, сторінки 98–106. (2016).
https:///doi.org/10.1609/socs.v7i1.18390

[16] Сяо-Хун Лю, Мі-Юань Шань, Рен-Лонг Чжан і Лі-Хун Чжан. «Оптимізація екологічного транспортного засобу на основі викидів вуглецю та багатоцільового гібридного квантово-імунного алгоритму». Математичні проблеми техніки 2018, 8961505 (2018).
https:///doi.org/10.1155/2018/8961505

[17] Марко Серезо, Ендрю Аррасміт, Раян Беббуш, Саймон С. Бенджамін, Сугуру Ендо, Кейсуке Фуджі, Джаррод Р. Макклін, Косуке Мітараі, Сяо Юань, Лукаш Сінчіо та ін. “Варіаційні квантові алгоритми”. Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

[18] Самуель Мугель, Маріо Абад, Мігель Бермехо, Хав’єр Санчес, Енріке Лізасо та Роман Орус. «Гібридна квантова оптимізація інвестицій з мінімальним періодом утримання». Наукові звіти 11, 19587 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-021-98297-x

[19] Сяочжен Ге, Ре-Бін Ву та Гершель Рабіц. «Ландшафт оптимізації гібридних квантово-класичних алгоритмів: від квантового керування до додатків NISQ». Annual Reviews in Control 54, 314–323 (2022).
https:///doi.org/10.1016/j.arcontrol.2022.06.001

[20] Едвард Фархі, Джеффрі Голдстоун і Сем Гутман. «Алгоритм квантової наближеної оптимізації» (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[21] Мадіта Вільш, Денніс Вільш, Фенпін Цзінь, Ханс Де Редт і Крістель Міхільсен. «Бенчмаркінг алгоритму квантової наближеної оптимізації». Квантова обробка інформації 19, 197 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02692-8

[22] Данило Ликов, Джонатан Вурц, Коді Пул, Марк Саффман, Том Ноель та Юрій Алексєєв. «Порогові значення частоти дискретизації для квантової переваги квантового наближеного алгоритму оптимізації» (2022). arXiv:2206.03579.
arXiv: 2206.03579

[23] Давиде Вентуреллі та Олексій Кондратьєв. «Підхід зворотного квантового відпалу до проблем оптимізації портфеля». Квантовий машинний інтелект 1, 17–30 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-019-00001-w

[24] ВанЧун Пен, БаоНан Ван, Фен Ху, ЮньЦзян Ван, СяньЦзінь Фан, Сін Юань Чен і Чао Ван. «Розкладення на множники більших цілих чисел із меншою кількістю кубітів за допомогою квантового відпалу з оптимізованими параметрами». Science China Physics, Mechanics & Astronomy 62, 60311 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11433-018-9307-1

[25] Фред Гловер, Гері Коченбергер і Ю Ду. «Посібник із формулювання та використання моделей QUBO» (2018). arXiv:1811.11538.
arXiv: 1811.11538

[26] Марчелло Бенедетті, Маттіа Фіорентіні та Майкл Любаш. “Апаратно-ефективні варіаційні квантові алгоритми для еволюції часу”. фіз. Rev. Res. 3, 033083 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033083

[27] Шейр Ярконі, Олена Рапоні, Томас Бек і Себастьян Шмітт. «Квантовий відпал для промислових застосувань: вступ та огляд». Звіти про прогрес у фізиці 85, 104001 (2022).
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ac8c54

[28] Бенджамін Тан, Марк-Антуан Лемонд, Супанут Танасілп, Джірават Тангпанітанон і Дімітріс Г. Ангелакіс. “Кубіт-ефективні схеми кодування для задач бінарної оптимізації”. Квант 5, 454 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-454

[29] Цзінь-Го Лю і Лей Ван. «Диференційоване навчання машин Борна на квантових схемах». фіз. Rev. A 98, 062324 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062324

[30] Ацуші Мацуо, Юдай Сузукі та Сігеру Ямасіта. «Параметризовані квантові схеми для конкретної задачі алгоритму VQE для задач оптимізації» (2020). arXiv:2006.05643.
arXiv: 2006.05643

[31] Остін Гілліам, Стефан Вернер і Костянтин Гончулеа. «Адаптивний пошук Гровера для поліноміальної бінарної оптимізації з обмеженнями». Квант 5, 428 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-08-428

[32] Прадіп Нірула, Руслан Шайдулін, Роміна Яловецький, П’єр Мінссен, Ділан Герман, Шаохан Ху та Марко Пістоя. «Квантова оптимізація з обмеженнями для екстрактивного підсумовування на квантовому комп’ютері з захопленими іонами». Наукові звіти 12, 17171 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-022-20853-w

[33] М. Р. Перельштейн і А. І. Пахомчик. “Поліноміальний гібридний квантовий алгоритм для дискретної оптимізації”. Патент (2021).

[34] А. І. Пахомчик і М. Р. Перельштейн. “Гібридна квантова обчислювальна архітектура для вирішення системи лінійних бінарних відносин”. Патент (2022).

[35] Річард М. Карп. “Редуктивність серед комбінаторних задач”. Сторінки 85–103. Спрингер США. Бостон, Массачусетс (1972).
https://doi.org/10.1007/978-1-4684-2001-2_9

[36] «QMware: перша глобальна квантова хмара».

[37] «Досвід IBM Q».

[38] Джузеппе Санторо та Еріо Тосатті. «Оптимізація за допомогою квантової механіки: квантовий відпал через адіабатичну еволюцію». Journal of Physics A: Mathematical and General 39, R393 (2006).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/39/36/R01

[39] Франсіско Барахона, Мартін Грьотшель, Міхаель Юнгер і Герхард Райнельт. «Застосування комбінаторної оптимізації до статистичної фізики та проектування схеми». Дослідження операцій 36, 493–513 (1988).
https:///doi.org/10.1287/opre.36.3.493

[40] Джузеппе Е. Санторо, Роман Мартоняк, Еріо Тосатті та Роберто Кар. “Теорія квантового відпалу спінового скла Ізінга”. Наука 295, 2427–2430 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1068774

[41] Юрій Нестеров та Володимир Спокойний. “Випадкова безградієнтна мінімізація опуклих функцій”. Основи обчислювальної математики 17, 527–566 (2017).
https://doi.org/10.1007/s10208-015-9296-2

[42] Майкл Джей Д. Пауелл. “Погляд на алгоритми оптимізації без похідних”. Математика сьогодні – Бюлетень Інституту математики та її застосування 43, 170–174 (2007). url: optimization-online.org/wp-content/uploads/2007/06/1680.pdf.
https:///optimization-online.org/wp-content/uploads/2007/06/1680.pdf

[43] Марія Шульд, Вілле Бергхольм, Крістіан Гоголін, Джош Ізаак і Натан Кіллоран. «Оцінка аналітичних градієнтів на квантовому обладнанні». фіз. Rev. A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[44] Дідерік П. Кінгма та Джиммі Ба. «Адам: метод стохастичної оптимізації» (2014). arXiv:1412.6980.
arXiv: 1412.6980

[45] Мохаммад Кордзангане, Маркус Бухбергер, Максим Поволоцький, Вільгельм Фішер, Андрій Куркін, Вілфрід Шомоджі, Асель Сагінгалієва, Маркус Пфліч та Олексій Мельников. «Порівняльний аналіз змодельованих і фізичних блоків квантової обробки з використанням квантових і гібридних алгоритмів» Adv Quantum Technol. 2023, 6, 2300043 (2023). arXiv:2211.15631.
https:///doi.org/10.1002/qute.202300043
arXiv: 2211.15631

[46] IBM ILOG CPLEX. «Посібник користувача для CPLEX». International Business Machines Corporation 46, 157 (2009). url: www.ibm.com/docs/en/icos/12.8.0.0?topic=cplex-users-manual.
https:///www.ibm.com/docs/en/icos/12.8.0.0?topic=cplex-users-manual

[47] М. Сомов, М. Абелян, М. Подобрий, В. Волошинов, М. Вєщезерова, Б. Нурієв, Д. Лемтюжнікова, М. Заррін, М. Р. Перельштейн. «Гібридний квантовий розгалужений конвеєр для дискретної оптимізації». неопубл. (2023).

[48] Цзюнью Лю, Фредерік Уайльд, Антоніо Анна Меле, Лян Цзян і Єнс Айзерт. «Шум може бути корисним для варіаційних квантових алгоритмів» (2022). arXiv:2210.06723.
arXiv: 2210.06723

[49] Стівен Р. Уайт. “Формулювання матриці щільності для груп квантової перенормування”. фіз. Преподобний Летт. 69, 2863–2866 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2863

[50] Джонні Грей і Стефанос Куртіс. «Гіпероптимізоване стиснення тензорної мережі». Квант 5, 410 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-15-410

[51] Ігор Леонідович Марков і Яоюнь Ши. «Моделювання квантових обчислень шляхом скорочення тензорних мереж». SIAM Journal on Computing 38, 963–981 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 050644756

[52] Юн Лю, Сінь Лю, Фан Лі, Хаохуан Фу, Юлін Ян, Цзявей Сонг, Пенпен Чжао, Жень Ван, Дацзя Пен, Хуаронг Чен та ін. «Усунення розриву «квантової переваги»: досягнення моделювання в реальному часі випадкової квантової схеми за допомогою нового суперкомп’ютера Sunway». У матеріалах Міжнародної конференції з високопродуктивних обчислень, мереж, зберігання та аналізу. SC ’21Нью-Йорк, Нью-Йорк, США (2021). Асоціація обчислювальної техніки. url: dl.acm.org/doi/abs/10.1145/3458817.3487399.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3458817.3487399

[53] Френк Аруте, Кунал Ар’я, Раян Беббуш, Дейв Бекон, Джозеф С. Бардін, Рамі Барендс, Рупак Бісвас, Серхіо Бойшо, Фернандо Дж. С. Л. Брандао, Девід А. Буелл та ін. «Квантова перевага за допомогою програмованого надпровідного процесора». Nature 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[54] К. Шен, К. Хаммерер, М. М. Вольф, Й. І. Сірак і Е. Солано. “Послідовна генерація станів матриця-продукт у резонаторі QED”. фіз. Rev. A 75, 032311 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032311

[55] Коухей Накаджі та Наокі Ямамото. “Виразність змінного шаруватого анзаца для квантових обчислень”. Квант 5, 434 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-19-434

[56] І. В. Оселедець. “Декомпозиція тензорного потягу”. SIAM Journal on Scientific Computing 33, 2295–2317 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090752286

[57] Роман Орус. «Практичний вступ до тензорних мереж: стани добутку матриці та стани спроектованої заплутаної пари». Annals of Physics 349, 117–158 (2014).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2014.06.013

[58] Данило Ликов, Роман Щуцький, Олексій Галда, Валерій Винокур, Юрій Алексєєв. «Квантовий симулятор тензорної мережі з покроковим розпаралелюванням». У 2022 році IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Сторінки 582–593. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE53715.2022.00081

[59] Ілля Лучніков, Михайло Є Кречетов і Сергій Н Філіппов. “Ріманова геометрія та автоматичне диференціювання для задач оптимізації квантової фізики та квантових технологій”. New Journal of Physics 23, 073006 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac0b02

[60] Мартін Ларокка, Пьотр Чарнік, Кунал Шарма, Гопікрішнан Муралідгаран, Патрік Дж. Коулз і М. Серезо. «Діагностика безплідних плато за допомогою інструментів квантового оптимального контролю». Квант 6, 824 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-824

[61] Ар А Мельников, А А Терманова, С В Долгов, Ф Нейкарт і М Р Перельштейн. “Підготовка квантового стану за допомогою тензорних мереж”. Квантова наука та технологія 8, 035027 (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/acd9e7

[62] Кароль Жичковський і Ганс-Юрген Зоммерс. «Середня точність між випадковими квантовими станами». фіз. Rev. A 71, 032313 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032313

[63] Зої Холмс, Кунал Шарма, М. Серезо та Патрік Дж. Коулз. «Підключення виразності анзацу до градієнтних величин і безплідних плато». PRX Quantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[64] А. І. Пахомчик, С. Юдін, М. Р. Перельштейн, А. Алексєєнко, С. Ярконі. «Рішення проблем планування робочого процесу за допомогою моделювання QUBO» (2022). arXiv:2205.04844.
arXiv: 2205.04844

[65] Марко Я. Ранчич. «Алгоритм квантового обчислення середнього масштабу з шумом для вирішення $n$-вершиної проблеми MaxCut з log($n$) кубітів». фіз. Rev. Res. 5, L012021 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.L012021

[66] Ягнік Чаттерджі, Ерік Бурро та Марко Дж. Ранчич. «Вирішення різноманітних NP-складних проблем за допомогою експоненціально меншої кількості кубітів на квантовому комп’ютері» (2023). arXiv:2301.06978.
arXiv: 2301.06978

[67] Яцек Гондзьо. “Теплий запуск методу первинної подвійності, застосованого в схемі січної площини”. Математичне програмування 83, 125–143 (1998).
https:///doi.org/10.1007/bf02680554

[68] Даніель Дж. Еггер, Якуб Маречек і Стефан Вернер. «Квантова оптимізація теплого запуску». Квант 5, 479 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479

[69] Фелікс Тругер, Мартін Бейзел, Йоганна Барзен, Френк Лейман і Володимир Юсупов. «Вибір і оптимізація гіперпараметрів у теплій квантовій оптимізації для проблеми MaxCut». Електроніка 11, 1033 (2022).
https:///doi.org/10.3390/electronics11071033

[70] Сукін Сім, Пітер Д. Джонсон і Алан Аспуру-Гузік. «Виразність і здатність заплутування параметризованих квантових схем для гібридних квантово-класичних алгоритмів». Advanced Quantum Technologies 2, 1900070 (2019).
https:///doi.org/10.1002/qute.201900070

Цитується

[1] Ар. А. Мельников, А. А. Терманова, С. В. Долгов, Ф. Нейкарт, М. Р. Перельштейн, “Квантова підготовка стану з використанням тензорних мереж”, Квантова наука і техніка 8 3, 035027 (2023).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-11-21 14:11:44). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

Не вдалося отримати Перехресне посилання, наведене за даними під час останньої спроби 2023-11-21 14:11:42: Не вдалося отримати цитовані дані для 10.22331/q-2023-11-21-1186 з Crossref. Це нормально, якщо DOI був зареєстрований нещодавно.

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Розповсюдження контенту та PR на основі SEO. Отримайте посилення сьогодні.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Додайте собі сили. Доступ тут.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Розширення знань. Доступ тут.
ПлатонЕСГ. вуглець, CleanTech, Енергія, Навколишнє середовище, Сонячна, Поводження з відходами. Доступ тут.
PlatoHealth. Розвідка про біотехнології та клінічні випробування. Доступ тут.
джерело: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-11-21-1186/

Часова мітка: Листопад 21, 2023

Часова мітка: Вересень 11, 2023

Перевидано Платоном

Квантовий алгоритм передачі повідомлень для оптимального та ефективного декодування

Підгонка моделей квантового шуму до даних томографії

Проектування квантових оптичних експериментів з логікою штучного інтелекту

Ортонормовані базиси екстремальної квантовості

Від немарківської дисипації до просторово-часового керування квантовими нанопристроями

Анотація: Аналіз квантових схем за допомогою моделювання абстрактного стабілізатора

Кіральна надпровідність у легованій моделі Фермі-Хаббарда з трикутною решіткою у двох вимірах

Генерація на основі вимірювання та збереження станів cat і grid у стані кластера безперервної змінної

Ефективні по глибині докази квантовості

Будь-який послідовний зв’язок між класичною гравітацією та квантовою матерією принципово необоротний

Підробка квантових даних: класична перемога над квантовим тестом на основі IQP

Про нас

Вертикальний пошук & Ai

платформа

Залишайтеся на зв'язку

рахунки