Зв'язування ланцюга з обмеженнями накладних витрат для варіаційної квантової динаміки

Зв'язування ланцюга з обмеженнями накладних витрат для варіаційної квантової динаміки

Мітка часу: 21 березня 2024 1:06

Джан Джентінетта, Фрідріке Мец та Джузеппе Карлео

Інститут фізики, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Switzerland
Центр квантової науки та інженерії, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Швейцарія

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Моделювання динаміки великих квантових систем є величезним, але життєво важливим завданням для глибшого розуміння квантово-механічних явищ. Хоча квантові комп’ютери мають великі перспективи для прискорення такого моделювання, їх практичне застосування залишається на заваді через обмежений масштаб і поширений шум. У цій роботі ми пропонуємо підхід, який вирішує ці проблеми, використовуючи зв’язування схем для поділу великої квантової системи на менші підсистеми, кожну з яких можна моделювати на окремому пристрої. Еволюція системи регулюється алгоритмом прогнозованої варіаційної квантової динаміки (PVQD), доповненим обмеженнями на параметри варіаційної квантової схеми, гарантуючи, що накладні витрати вибірки, накладені схемою зв’язування схеми, залишаються контрольованими. Ми перевіряємо наш метод на системах квантового обертання з декількома слабко заплутаними блоками, кожен з яких складається з сильно корельованих спінів, де ми можемо точно моделювати динаміку, зберігаючи накладні витрати вибірки керованими. Крім того, ми показуємо, що той самий метод може бути використаний для зменшення глибини схеми шляхом вирізання далекобійних затворів.

Overhead-constrained circuit knitting for variational quantum dynamics PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Вибране зображення: ми змінюємо стан $|psi(varphi_{t-1})rangle$ на крок у часі $Delta t$, зберігаючи структуру анзаца фіксованою. Це досягається шляхом оптимізації варіаційних параметрів $varphi$ таким чином, щоб точність між еволюційним станом $e^{-iHDelta t}|psi(varphi_{t-1})rangle$ та анзац $|psi(varphi)rangle$ максимізується. Щоб виміряти точність на квантових пристроях, ми розрізали глобальну квантову схему на підсхеми за допомогою зв’язування схем. Це відбувається за рахунок накладних витрат на вибірку $omega(varphi)$, які залежать від варіаційних параметрів. Щоб контролювати накладні витрати, ми проектуємо параметри назад у підпростір, де $omega(varphi) leq tau$ для деякого порогового значення $tau$ після кожного кроку оптимізації.

Популярне резюме

У цій роботі ми моделюємо динаміку в реальному часі квантових багатотільних систем, що складаються з кількох слабокорельованих підсистем, розподіляючи підсистеми на кілька квантових пристроїв. Це досягається за допомогою техніки, відомої як зв’язування схем, яка розкладає глобальний квантовий канал на локально реалізовані канали за допомогою квазіімовірнісного розподілу. Ціною накладних витрат на кількість вимірювань це дозволяє класично реконструювати зв’язок між різними підсистемами. Загалом, накладні витрати на вибірку експоненціально масштабуються протягом часу моделювання через заплутаність між підсистемами, що зростає з часом.

В якості основного внеску в нашу роботу ми модифікуємо варіаційний алгоритм квантової еволюції часу (PVQD), обмежуючи варіаційні параметри підпростором, де необхідні накладні витрати на вибірку залишаються нижче керованого порогу. Ми показуємо, що за допомогою цього обмеженого алгоритму оптимізації ми досягаємо високої точності еволюції в часі квантових спінових систем для реалістичних порогів. Точність моделювання можна контролювати, налаштовуючи цей новий гіперпараметр, що дозволяє отримати оптимальні результати за фіксованого бюджету загальних квантових ресурсів.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] Річард П. Фейнман. «Моделювання фізики за допомогою комп’ютера». Міжнародний журнал теоретичної фізики 21, 467–488 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[2] Абхінав Кандала, Антоніо Меццакапо, Крістан Темме, Майка Такіта, Маркус Брінк, Джеррі М. Чоу та Джей М. Гамбетта. «Апаратно ефективний варіаційний квантовий розв’язувач власних сигналів для малих молекул і квантових магнітів». Nature 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[3] А. К'єза, Ф. Таккіно, М. Гроссі, П. Сантіні, І. Тавернеллі, Д. Джераче, С. Карретта. «Квантова апаратура, що моделює чотиривимірне непружне розсіювання нейтронів». Фізика природи 15, 455–459 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0437-4

[4] Френк Аруте та ін. «Хартрі-Фок на квантовому комп’ютері з надпровідним кубітом». Наука 369, 1084–1089 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abb9811

[5] Френк Аруте та ін. «Спостереження роздільної динаміки заряду та спіну в моделі Фермі-Хаббарда» (2020). arXiv:2010.07965.
arXiv: 2010.07965

[6] C. Neill та ін. «Точне обчислення електронних властивостей квантового кільця». Nature 594, 508–512 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03576-2

[7] Дж. Чжан, Г. Пагано, П. В. Гесс, А. Кіпріанідіс, П. Беккер, Х. Каплан, А. В. Горшков, З. X. Гонг, Ч. Монро. «Спостереження динамічного фазового переходу багатьох тіл за допомогою 53-кубітового квантового симулятора». Nature 551, 601–604 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature24654

[8] Джеймс Дборін, Вінул Вімалавіра, Ф. Барратт, Ерік Остбі, Томас Е. О'Браєн та А. Г. Грін. «Моделювання основного стану та динамічних квантових фазових переходів на надпровідному квантовому комп’ютері». Nature Communications 13, 5977 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33737-4

[9] Sepehr Ebadi, Tout T. Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler, Wen Wei Ho, Soonwon Choi, Subir Sachdev, Markus Greiner, Vladan Vuletic, and Mikhail D. Lukin . «Квантові фази речовини на 256-атомному програмованому квантовому симуляторі». Nature 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[10] Ехуд Альтман. “Багатотільна локалізація та квантова термалізація”. Nature Physics 14, 979–983 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-018-0305-7

[11] Wibe A. de Jong, Kyle Lee, James Mulligan, Mateusz Płoskoń, Felix Ringer і Xiaojun Yao. “Квантове моделювання нерівноважної динаміки та термалізації в моделі Швінгера”. фіз. Ред. D 106, 054508 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.106.054508

[12] Янгсок Кім, Ендрю Еддінс, Саджант Ананд, Кен Сюан Вей, Евут ван ден Берг, Самі Розенблатт, Хасан Найфе, Янтао Ву, Майкл Залетел, Крістан Темме та Абхінав Кандала. «Докази користі квантових обчислень перед відмовостійкістю». Nature 618, 500–505 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-06096-3

[13] Ендрю М. Чайлдс, Дмитро Маслов, Юнсон Нам, Ніл Дж. Росс і Юань Су. «На шляху до першого квантового моделювання з квантовим прискоренням». Праці Національної академії наук 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[14] Раян Беббуш, Крейг Гідні, Домінік В. Беррі, Натан Вібе, Джаррод МакКлін, Александру Палер, Остін Фаулер і Хартмут Невен. “Кодування електронних спектрів у квантових схемах з лінійною складністю t”. фіз. Ред. X 8, 041015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041015

[15] Юнсон Нам і Дмитро Маслов. “Недорогі квантові схеми для класично нерозв’язних прикладів задачі моделювання гамільтонової динаміки”. npj Квантова інформація 5, 44 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0152-0

[16] Маріо Мотта, Еріка Є, Джаррод Р. Макклін, Чжендонг Лі, Остін Дж. Мінніх, Раян Беббуш і Гарнет Кін-Лік Чан. “Уявлення низького рангу для квантового моделювання електронної структури”. npj Квантова інформація 7, 83 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00416-z

[17] Джей Гамбетта. «Розширення дорожньої карти IBM Quantum, щоб передбачити майбутнє квантово-орієнтованих суперкомп’ютерів». url: https://​/​research.ibm.com/​blog/​ibm-quantum-roadmap-2025.
https://​/​research.ibm.com/​blog/​ibm-quantum-roadmap-2025

[18] Джон Прескілл. «Квантові обчислення в епоху NISQ і за її межами». Квант 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[19] Сергій Бравий, Грем Сміт і Джон А. Смолін. «Торгівля класичними та квантовими обчислювальними ресурсами». фіз. Ред. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[20] Тяньї Пен, Арам В. Харроу, Маріс Озолс і Сяоді Ву. «Моделювання великих квантових схем на малому квантовому комп’ютері». фіз. Преподобний Летт. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504

[21] Косуке Мітараі та Кейсуке Фуджі. «Створення віртуального двокубітового шлюзу шляхом вибірки однокубітових операцій». Новий журнал фізики 23, 023021 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​abd7bc

[22] Косуке Мітараі та Кейсуке Фуджі. «Накладні витрати для моделювання нелокального каналу з локальними каналами шляхом квазіймовірнісної вибірки». Квант 5, 388 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-28-388

[23] Крістоф Півето та Девід Саттер. «Концеве в'язання з класичним зв'язком». Транзакції IEEE з теорії інформації Сторінка 1–1 (2024).
https://​/​doi.org/​10.1109/​tit.2023.3310797

[24] Zhuo Fan і Quan-lin Jie. “Теорія вбудовування матриці щільності кластерів для квантових спінових систем”. фіз. B 91, 195118 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.91.195118

[25] Клаас Ґунст, Себастьян Воутерс, Стійн Де Бердемакер та Дімітрі Ван Нек. “Теорія вбудовування матриці щільності блоку для сильнокорельованих спінових систем”. фіз. B 95, 195127 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.95.195127

[26] Такеші Ямазакі, Шунджі Мацуура, Алі Нарімані, Анушервон Саїдмурадов і Арман Зарібафіян. «На шляху до практичного застосування короткострокових квантових комп’ютерів у моделюванні квантової хімії: підхід декомпозиції проблеми» (2018). arXiv:1806.01305.
arXiv: 1806.01305

[27] Макс Росманнек, Панайотіс Кл. Баркуцос, Полін Дж. Оллітро та Івано Тавернеллі. «Алгоритми квантового HF/​DFT-вбудовування для розрахунків електронної структури: масштабування до складних молекулярних систем». Журнал хімічної фізики 154, 114105 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0029536

[28] Ендрю Еддінс, Маріо Мотта, Танві П. Гуджараті, Сергій Бравій, Антоніо Меццакапо, Чарльз Хедфілд і Сара Шелдон. «Подвоєння розміру квантових симуляторів за допомогою підробки заплутаності». PRX Quantum 3, 010309 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010309

[29] Патрік Уембелі, Джузеппе Карлео та Антоніо Меццакапо. «Ковка заплутаності з моделями генеративних нейронних мереж» (2022). arXiv:2205.00933.
arXiv: 2205.00933

[30] Полін де Шулепнікофф, Оріель Кісс, Софія Валлекорса, Джузеппе Карлео та Мікеле Гроссі. «Гібридні квантові алгоритми основного стану, засновані на нейронному підробці Шредінгера» (2023). arXiv:2307.02633.
arXiv: 2307.02633

[31] Ебігейл Макклейн Гомес, Тейлор Л. Патті, Аніма Анандкумар і Сюзанна Ф. Єлін. «Розподілене квантове обчислення в короткостроковій перспективі з використанням поправок середнього поля та допоміжних кубітів» (2023). arXiv:2309.05693.
arXiv: 2309.05693

[32] Стефано Барісон, Філіппо Вічентіні та Джузеппе Карлео. «Вбудовування класичних варіаційних методів у квантові схеми» (2023). arXiv:2309.08666.
arXiv: 2309.08666

[33] Сяо Юань, Цзіньчжао Сунь, Цзюнью Лю, Ці Чжао та Ю Чжоу. “Квантова симуляція з гібридними тензорними мережами”. фіз. Преподобний Летт. 127, 040501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.040501

[34] Цзіньчжао Сунь, Сугуру Ендо, Хуейпін Лінь, Патрік Хайден, Влатко Ведрал і Сяо Юань. “Пертурбативне квантове моделювання”. фіз. Преподобний Летт. 129, 120505 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.120505

[35] Дж. Айзерт, М. Крамер і М. Б. Пленіо. “Колоквіум: Закони площі для ентропії заплутаності”. Rev. Mod. фіз. 82, 277–306 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.277

[36] Ульріх Шолльвек. “Група перенормування матриці щільності в епоху станів добутку матриці”. Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2010.09.012

[37] Цзінь-Го Лю, І-Хун Чжан, Юань Ван і Лей Ван. «Варіаційний квантовий власний розв’язувач із меншою кількістю кубітів». фіз. Rev. Res. 1, 023025 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.023025

[38] Сем МакАрдл, Сугуру Ендо, Алан Аспуру-Гузік, Саймон К. Бенджамін і Сяо Юань. “Квантова обчислювальна хімія”. Rev. Mod. фіз. 92, 015003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003

[39] Г. Котляр, С. Я. Саврасов, К. Гауле, В. С. Удовенко, О. Парколле, К. А. Маріанетті. “Розрахунки електронної структури з динамічною теорією середнього поля”. Огляди сучасної фізики 78, 865–951 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.78.865

[40] Цімін Сон і Гранат Кін-Лік Чан. “Теорії квантового вбудовування”. Рахунки хімічних досліджень 49, 2705–2712 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.accounts.6b00356

[41] Стефано Барісон, Філіппо Вічентіні та Джузеппе Карлео. «Ефективний квантовий алгоритм для часової еволюції параметризованих схем». Квант 5, 512 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-28-512

[42] П. А. М. Дірак. «Примітка про явища обміну в атомі Томаса». Математичні праці Кембриджського філософського товариства 26, 376–385 (1930).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100016108

[43] Яків Френкель. “Хвильова механіка: передова загальна теорія”. Лондон: Oxford University Press. (1934).
https://​/​doi.org/​10.1017/​s0025557200203604

[44] А. Д. Маклаклан. “Варіаційний розв’язок рівняння Шредінгера, що залежить від часу”. Молекулярна фізика 8, 39–44 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976400100041

[45] Сяо Юань, Сугуру Ендо, Ці Чжао, Ін Лі та Саймон С. Бенджамін. “Теорія варіаційного квантового моделювання”. Квант 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[46] Жюльєн Гакон, Яннес Ніс, Ріккардо Россі, Штефан Вернер і Джузеппе Карлео. “Варіаційна квантова часова еволюція без квантово-геометричного тензора”. Physical Review Research 6 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.6.013143

[47] Р. Кліве, А. Екерт, К. Маккіавелло, М. Моска. «Перегляд квантових алгоритмів». Праці Лондонського королівського товариства. Серія A: Математичні, фізичні та інженерні науки 454, 339–354 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0164

[48] Войтех Гавлічек, Антоніо Д. Корколес, Крістан Темме, Арам В. Харроу, Абхінав Кандала, Джеррі М. Чоу та Джей М. Гамбетта. «Контрольоване навчання з квантово розширеними просторами функцій». Nature 567, 209–212 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[49] М. Серезо, Акіра Соне, Тайлер Волкофф, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз. «Залежні від функції вартості безплідні плато в неглибоких параметризованих квантових ланцюгах». Nature Communications 12, 1791 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[50] Тобіас Хауг і MS Кім. «Оптимальне навчання варіаційних квантових алгоритмів без безплідних плато» (2021). arXiv:2104.14543.
arXiv: 2104.14543

[51] Лукас Шмітт, Крістоф Півето та Девід Саттер. «Схеми різання з кількома двокубітними унітарними системами» (2023). arXiv:2312.11638.
arXiv: 2312.11638

[52] Крістіан Уфрехт, Лаура С. Герцог, Даніель Д. Шерер, Маніраман Періясамі, Себастьян Річ, Аксель Плінге та Крістофер Мутшлер. «Оптимальне різання з’єднань двокубітних ротаційних затворів» (2023). arXiv:2312.09679.
arXiv: 2312.09679

[53] Дідерік П. Кінгма та Джиммі Ба. «Адам: метод стохастичної оптимізації» (2017). arXiv:1412.6980.
arXiv: 1412.6980

[54] Майкл А. Нільсен та Ісаак Л. Чуанг. “Квантові обчислення та квантова інформація: 10-те ювілейне видання”. Cambridge University Press. (2010).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511976667

[55] Саджант Ананд, Крістан Темме, Абхінав Кандала та Майкл Залетел. «Класичний бенчмаркінг екстраполяції нульового шуму за межі точно перевіреного режиму» (2023). arXiv:2306.17839.
arXiv: 2306.17839

[56] Альберто Перуццо, Джаррод МакКлін, Пітер Шедболт, Ман-Хонг Юнг, Сяо-Ці Чжоу, Пітер Дж. Лав, Алан Аспуру-Гузік і Джеремі Л. О'Браєн. «Варіаційний вирішувач власних значень на фотонному квантовому процесорі». Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[57] Тухін Кхаре, Рітаджит Маджумдар, Раджив Сангл, Анупама Рей, Падманабха Венкатагірі Сешадрі та Йогеш Сіммхан. «Розпаралелювання квантово-класичних навантажень: профілювання впливу методів розщеплення» (2023). arXiv:2305.06585.
arXiv: 2305.06585

[58] Себастьян Брандгофер, Ілія Поліан і Кевін Крсуліч. «Оптимальний розподіл квантових схем за допомогою розрізів воріт і розрізів проводів» (2023). arXiv:2308.09567.
arXiv: 2308.09567

[59] Даніеле Куомо, Марчелло Калеффі та Анджела Сара Каччапуоті. «На шляху до екосистеми розподілених квантових обчислень». IET Quantum Communication 1, 3–8 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1049/​iet-qtc.2020.0002

[60] Джефф Безансон, Алан Едельман, Стефан Карпінскі та Вірал Бі Шах. «Джулія: Новий підхід до чисельних обчислень». SIAM Review 59, 65–98 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 141000671

[61] Xiu-Zhe Luo, Jin-Guo Liu, Pan Zhang і Lei Wang. «Yao.jl: розширювана, ефективна структура для розробки квантових алгоритмів». Квант 4, 341 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-10-11-341

[62] Джан Гентінетта, Фрідеріка Метц і Джузеппе Карлео. «Код для рукопису В’язання схеми з обмеженнями накладних витрат для варіаційної квантової динаміки». Github (2024).
https://​/​doi.org/​10.5281/​zenodo.10829066

Цитується

[1] Тревіс Л. Шолтен, Карл Дж. Вільямс, Дастін Муді, Мікеле Моска, Вільям Герлі, Вільям Дж. Зенг, Матіас Тройєр і Джей М. Гамбетта, «Оцінка переваг і ризиків квантових комп’ютерів», arXiv: 2401.16317, (2024).

[2] Жюльєн Гакон, «Масштабовані квантові алгоритми для шумних квантових комп’ютерів», arXiv: 2403.00940, (2024).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2024-03-22 05:07:54). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2024-03-22 05:07:53).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал