Optimal (controlled) Quantum State Preparation And Improved Unitary Synthesis By Quantum Circuits With Any Number Of Ancillary Qubits

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

Optimal (controlled) quantum state preparation and improved unitary synthesis by quantum circuits with any number of ancillary qubits PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

پی یوآن اور شینگیو ژانگ

Tencent کوانٹم لیبارٹری، Tencent، Shenzhen، Guangdong 518057، China

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

بہت سے کوانٹم لکیری الجبری اور کوانٹم مشین لرننگ الگورتھم کے لیے سنگ بنیاد کے طور پر، کنٹرول شدہ کوانٹم سٹیٹ تیاری (CQSP) کا مقصد تمام $iin {0}^ کے لیے $|irangle |0,1^nrangle سے |irangle |psi_irangle $ کی تبدیلی فراہم کرنا ہے۔ k$ دی گئی $n$-qubit ریاستوں کے لیے $|psi_irangle$۔ اس مقالے میں، ہم CQSP کو لاگو کرنے کے لیے ایک کوانٹم سرکٹ بناتے ہیں، جس کی گہرائی $Oleft(n+k+frac{2^{n+k}}{n+k+m}right)$ اور سائز $O(2^{) ہے۔ n+k})$ کسی بھی دیے گئے نمبر $m$ کے ذیلی qubits کے لیے۔ یہ حدود، جنہیں تبدیلی کے لیے ٹائم اسپیس ٹریڈ آف کے طور پر بھی دیکھا جا سکتا ہے، کسی بھی انٹیجر پیرامیٹرز $m،kge 0$ اور $nge 1$ کے لیے بہترین ہیں۔ جب $k=0$، مسئلہ ذیلی کوئبٹس کے ساتھ کیننیکل کوانٹم اسٹیٹ تیاری (QSP) کا مسئلہ بن جاتا ہے، جو $|0^nrangle|0^mrangle سے |psirangle |0^mrangle$ تک تبدیلی کے موثر نفاذ کے لیے کہتا ہے۔ اس مسئلے میں بہت سی تحقیقات کے ساتھ بہت سے ایپلی کیشنز ہیں، پھر بھی اس کی سرکٹ کی پیچیدگی کھلی رہتی ہے۔ ہماری تعمیر اس مسئلے کو مکمل طور پر حل کرتی ہے، اس کی گہرائی کی پیچیدگی کو $Theta(n+2^{n}/(n+m))$ اور اس کے سائز کی پیچیدگی کو کسی بھی $m کے لیے $Theta(2^{n})$ پر لگاتا ہے۔ $ ایک اور بنیادی مسئلہ، وحدانی ترکیب، کوانٹم سرکٹ کے ذریعے عام $n$-qubit یونٹری کو نافذ کرنے کا کہتا ہے۔ پچھلا کام $M=Omega(4^n/n)$ کے لیے $Omega(n+2^n/(n+m))$ کی نچلی حد اور $O(n2^n)$ کی اوپری حد دکھاتا ہے qubits اس مقالے میں، ہم $Oleft(n2^{n/2}+frac{n^{1/2}2^{3n/2}}{m^{ کی گہرائی کا ایک کوانٹم سرکٹ پیش کر کے اس خلا کو چوکور طور پر سکڑتے ہیں۔ 1/2}~~دائیں)$۔

► BibTeX ڈیٹا

@article{Yuan2023optimalcontrolled، doi = {10.22331/q-2023-03-20-956}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-956}، عنوان = {Optimal ( کنٹرول شدہ) کوانٹم سٹیٹ کی تیاری اور کسی بھی عدد ذیلی کوئبٹس کے ساتھ کوانٹم سرکٹس کے ذریعے بہتر یونٹری ترکیب}، مصنف = {یوآن، پی اور ژانگ، شینگیو}، جرنل = {{کوانٹم}}، issn = {2521-327X}، پبلشر = {{Verein Zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, جلد = {7}، صفحات = {956}، مہینہ = مارچ، سال = {2023} }

► حوالہ جات

ہے [1] جیکب بیامونٹے، پیٹر وٹیک، نکولا پینکوٹی، پیٹرک ریبینٹروسٹ، ناتھن ویبی، اور سیٹھ لائیڈ۔ "کوانٹم مشین لرننگ"۔ فطرت 549، 195–202 (2017)۔
https://doi.org/10.1038/nature23474

ہے [2] سیٹھ لائیڈ، مسعود محسنی، اور پیٹرک ریبینٹروسٹ۔ "کوانٹم پرنسپل جزو تجزیہ"۔ نیچر فزکس 10، 631–633 (2014)۔
https://doi.org/10.1038/nphys3029

ہے [3] Iordanis Kerenidis اور انوپم پرکاش۔ "کوانٹم ریکمنڈیشن سسٹمز"۔ Christos H. Papadimitriou، ایڈیٹر، 8th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2017) میں۔ لیبنز انٹرنیشنل پروسیڈنگز ان انفارمیٹکس (LIPIcs) کی جلد 67، صفحہ 49:1–49:21۔ Dagstuhl، جرمنی (2017)۔ Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2017.49

ہے [4] پیٹرک ریبینٹروسٹ، ایڈرین سٹیفنز، ایمان ماروین، اور سیٹھ لائیڈ۔ "نان اسپارس لو رینک میٹرکس کی کوانٹم واحد-قدر کی کمی"۔ طبیعیات Rev. A 97, 012327 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.012327

ہے [5] ارم ڈبلیو ہیرو، ایونتن ہاسیڈیم، اور سیٹھ لائیڈ۔ "مساوات کے لکیری نظاموں کے لیے کوانٹم الگورتھم"۔ طبیعیات Rev. Lett. 103، 150502 (2009)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502

ہے [6] لیونارڈ ووسنگ، زیکوان ژاؤ، اور انوپم پرکاش۔ "گھنے میٹرکس کے لئے کوانٹم لکیری نظام الگورتھم"۔ طبیعیات Rev. Lett. 120، 050502 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.050502

ہے [7] Iordanis Kerenidis، Jonas Landman، Alessandro Luongo، اور Anupam Prakash۔ "کیو کا مطلب ہے: غیر زیر نگرانی مشین لرننگ کے لیے ایک کوانٹم الگورتھم"۔ نیورل انفارمیشن پروسیسنگ سسٹمز میں پیشرفت۔ جلد 32، صفحہ 4134–4144۔ (2019)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1812.03584

ہے [8] Iordanis Kerenidis اور Jonas Landman۔ "کوانٹم سپیکٹرل کلسٹرنگ"۔ طبیعیات Rev. A 103, 042415 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.042415

ہے [9] پیٹرک ریبینٹروسٹ، مسعود محسنی، اور سیٹھ لائیڈ۔ "بڑے ڈیٹا کی درجہ بندی کے لیے کوانٹم سپورٹ ویکٹر مشین"۔ طبیعیات Rev. Lett. 113، 130503 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.130503

ہے [10] ڈومینک ڈبلیو بیری، اینڈریو ایم چائلڈز، رچرڈ کلیو، رابن کوٹھاری، اور رولینڈو ڈی سوما۔ "چھوٹی ٹیلر سیریز کے ساتھ ہیملٹونین ڈائنامکس کی نقل کرنا"۔ طبیعیات Rev. Lett. 114، 090502 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502

ہے [11] گوانگ ہاؤ لو اور آئزک ایل چوانگ۔ "کوانٹم سگنل پروسیسنگ کے ذریعہ بہترین ہیملٹونین تخروپن"۔ طبیعیات Rev. Lett. 118، 010501 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501

ہے [12] گوانگ ہاؤ لو اور آئزک ایل چوانگ۔ "کیوبیٹائزیشن کے ذریعہ ہیملٹونین تخروپن"۔ کوانٹم 3، 163 (2019)۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

ہے [13] ڈومینک ڈبلیو بیری، اینڈریو ایم چائلڈز، اور رابن کوٹھاری۔ "تمام پیرامیٹرز پر تقریبا زیادہ سے زیادہ انحصار کے ساتھ ہیملٹونین تخروپن"۔ 2015 میں کمپیوٹر سائنس کی بنیادوں پر IEEE 56 واں سالانہ سمپوزیم۔ صفحات 792–809۔ (2015)۔
https://doi.org/10.1109/FOCS.2015.54

ہے [14] ماریو شیگیڈی۔ "مارکوف چین پر مبنی الگورتھم کی کوانٹم اسپیڈ اپ"۔ کمپیوٹر سائنس کی بنیادوں پر 45ویں سالانہ IEEE سمپوزیم میں۔ صفحہ 32-41۔ (2004)۔
https://doi.org/10.1109/FOCS.2004.53

ہے [15] فریڈرک میگنیز، اشون نائک، جیریمی رولینڈ، اور میکلوس سانتھا۔ "کوانٹم واک کے ذریعے تلاش کریں"۔ SIAM جرنل آن کمپیوٹنگ 40، 142–164 (2011)۔
https://doi.org/10.1137/090745854

ہے [16] ڈینیئل کے پارک، فرانسسکو پیٹروسیون، اور جون کو کیون ری۔ "کلاسیکل ڈیٹا کے لیے سرکٹ پر مبنی کوانٹم رینڈم ایکسیس میموری"۔ سائنسی رپورٹس 9، 3949 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41598-019-40439-3

ہے [17] Tiago ML de Veras, Ismael CS de Araujo, Daniel K. Park, and Adenilton J. da Silva. "مسلسل طول و عرض کے ساتھ کلاسیکی ڈیٹا کے لیے سرکٹ پر مبنی کوانٹم بے ترتیب رسائی میموری"۔ کمپیوٹرز پر IEEE لین دین 70, 2125–2135 (2021)۔
https://doi.org/10.1109/TC.2020.3037932

ہے [18] Olivia Di Matteo، Vlad Gheorghiu، اور Michele Mosca۔ "کوانٹم بے ترتیب رسائی کی یادوں کی غلطی برداشت کرنے والے وسائل کا تخمینہ"۔ کوانٹم انجینئرنگ 1، 1-13 (2020) پر IEEE ٹرانزیکشنز۔
https://doi.org/10.1109/TQE.2020.2965803

ہے [19] ویل برگھولم، جوہا جے ورتیاین، میکو موٹنین، اور مارٹی ایم سلوما۔ "کوانٹم سرکٹس یکساں طور پر کنٹرول شدہ ون کیوبٹ گیٹس کے ساتھ"۔ طبیعیات Rev. A 71، 052330 (2005)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.052330

ہے [20] مارٹن پلیش اور Časlav Brukner۔ "یونیورسل گیٹ ڈکمپوزیشن کے ساتھ کوانٹم سٹیٹ کی تیاری"۔ طبیعیات Rev. A 83, 032302 (2011)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.83.032302

ہے [21] Xiaoming Sun، Guojing Tian، Shuai Yang، Pei Yuan، اور Shengyu Zhang. "کوانٹم سٹیٹ کی تیاری اور عمومی وحدانی ترکیب کے لیے غیر علامتی طور پر بہترین سرکٹ ڈیپتھ" (2021) arXiv:2108.06150v3۔
arXiv:2108.06150v3

ہے [22] Xiao-Ming Zhang، Man-Hong Yung، اور Xiao Yuan۔ "کم گہرائی کوانٹم ریاست کی تیاری"۔ طبیعیات Rev. Res. 3، 043200 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.043200

ہے [23] گریگوری روزینتھل۔ "گروور سرچ کے ذریعے کوانٹم یونٹریز کے لیے استفسار اور گہرائی کے اوپری حدود" (2021)۔ arXiv:2111.07992۔
آر ایکس سی: 2111.07992

ہے [24] Xiao-Ming Zhang، Tongyang Li، اور Xiao Yuan۔ "زیادہ سے زیادہ سرکٹ کی گہرائی کے ساتھ کوانٹم ریاست کی تیاری: نفاذ اور ایپلی کیشنز"۔ طبیعیات Rev. Lett. 129، 230504 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.230504

ہے [25] سونیکا جوہری، شانتنو دیبناتھ، اویناش موچرلا، الیگزینڈرس سنگک، انوپم پرکاش، جنگسانگ کم، اور ایوردانیس کیرینیڈس۔ "ایک پھنسے ہوئے آئن کوانٹم کمپیوٹر پر قریب ترین سینٹروڈ درجہ بندی"۔ npj کوانٹم معلومات 7, 122 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00456-5

ہے [26] Zhicheng Zhang، Qisheng Wang، اور Mingsheng Ying. "ہیملٹونین سمولیشن کے لیے متوازی کوانٹم الگورتھم" (2021)۔ arXiv:2105.11889۔
آر ایکس سی: 2105.11889

ہے [27] ویویک وی شینڈے، ایگور ایل مارکوف، اور سٹیفن ایس بلک۔ "کم سے کم یونیورسل ٹو کیوبٹ کنٹرولڈ ناٹ بیسڈ سرکٹس"۔ طبیعیات Rev. A 69, 062321 (2004)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.69.062321

ہے [28] Adriano Barenco، Charles H. Bennett، Richard Cleve، David P. DiVincenzo، Norman Margolus، Peter Shor، Tycho Sleator، John A. Smolin، اور Harald Weinfurter۔ "کوانٹم کمپیوٹیشن کے لیے ابتدائی دروازے"۔ طبیعیات Rev. A 52, 3457–3467 (1995)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.52.3457

ہے [29] ایمانوئل کنل۔ "تقریب بذریعہ کوانٹم سرکٹس" (1995)۔ arXiv:quant-ph/9508006۔
arXiv:quant-ph/9508006

ہے [30] Juha J. Vartiainen، Mikko Möttönen، اور Martti M. Salomaa. "کوانٹم گیٹس کی موثر سڑن"۔ طبیعیات Rev. Lett. 92، 177902 (2004)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.92.177902

ہے [31] M Mottonen اور Juha J Vartiainen. "جنرل کوانٹم گیٹس کی سڑن" (2005)۔ arXiv:quant-ph/0504100۔
arXiv:quant-ph/0504100

ہے [32] Vittorio Giovannetti، Seth Lloyd، اور Lorenzo Maccone۔ "کوانٹم بے ترتیب رسائی میموری"۔ طبیعات Rev. Lett. 100، 160501 (2008)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.160501

ہے [33] Vittorio Giovannetti، Seth Lloyd، اور Lorenzo Maccone۔ "کوانٹم بے ترتیب رسائی میموری کے لئے فن تعمیر"۔ طبیعیات Rev. A 78, 052310 (2008)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.052310

ہے [34] مائیکل اے نیلسن اور آئزک ایل چوانگ۔ "کوانٹم کمپیوٹیشن اور کوانٹم معلومات: 10 ویں سالگرہ ایڈیشن"۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس۔ (2010)۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667

ہے [35] کریگ گڈنی۔ "انکیلا بٹس کے بجائے کوانٹم گیٹس کا استعمال"۔ https:///algassert.com/circuits/2015/06/22/Using-Quantum-Gates-instead-of-Ancilla-Bits.html۔
https:///algassert.com/circuits/2015/06/22/Using-Quantum-Gates-instead-of-Ancilla-Bits.html

ہے [36] جوناتھن ایم بیکر، کیسی ڈکرنگ، الیگزینڈر ہوور، اور فریڈرک ٹی چونگ۔ "انکیلا کی صوابدیدی تعداد کے ساتھ کوانٹم جنرلائزڈ ٹفولی کو گلنا" (2019)۔ arXiv:1904.01671۔
آر ایکس سی: 1904.01671

ہے [37] لو گروور اور ٹیری روڈولف۔ "سپرپوزیشنز بنانا جو مؤثر طریقے سے انٹیگریبل امکانی تقسیم کے مطابق ہوں" (2002)۔ arXiv:quant-ph/0208112۔
arXiv:quant-ph/0208112

ہے [38] CC Paige اور M. Wei. "سی ایس کے سڑنے کی تاریخ اور عمومیت"۔ لکیری الجبرا اور اس کے اطلاقات 208-209، 303–326 (1994)۔
https://doi.org/10.1016/0024-3795(94)90446-4

ہے [39] گوانگ ہاؤ لو، وادیم کلیوچنکوف، اور لیوک شیفر۔ "ریاست کی تیاری اور وحدانی ترکیب میں گندے کوبٹس کے لیے ٹریڈنگ ٹی گیٹس" (2018)۔ arXiv:1812.00954۔
آر ایکس سی: 1812.00954

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] Kaiwen Gui، Alexander M. Dalzell، Alessandro Achille، Martin Suchara، اور Frederic T. Chong، "Aspace Time Efficient Low-depth Quantum State Preparation with applications"، آر ایکس سی: 2303.02131, (2023).

Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li, and Xiao Yuan, "بہترین سرکٹ گہرائی کے ساتھ کوانٹم سٹیٹ کی تیاری: نفاذ اور ایپلی کیشنز"، جسمانی جائزہ کے خطوط 129 23, 230504 (2022).

[3] بوجیا ڈوان اور چانگ یو ہسیہ، "ہیملٹونین پر مبنی ڈیٹا لوڈنگ کم کوانٹم سرکٹس کے ساتھ"، جسمانی جائزہ A 106 5, 052422 (2022).

[4] گریگوری روزینتھل، "گروور سرچ کے ذریعے کوانٹم یونٹریز کے لیے سوال اور گہرائی کے اوپری حدود"، آر ایکس سی: 2111.07992, (2021).

[5] Zhicheng Zhang، Qisheng Wang، اور Mingsheng Ying، "Hamiltonian Simulation کے لیے متوازی کوانٹم الگورتھم"، آر ایکس سی: 2105.11889, (2021).

[6] جوناتھن ایلکاک، پی یوآن، اور شینگیو ژانگ، "کیا کوئبٹ کنیکٹوٹی کوانٹم سرکٹ کی پیچیدگی کو متاثر کرتی ہے؟"، آر ایکس سی: 2211.05413, (2022).

[7] Anton S. Albino، Lucas Q. Galvão، Ethan Hansen، Mauro Q. Nooblath Neto، اور Clebson Cruz، "کوانٹم رینڈم ایکسیس میموری میں کم از کم اقدار تلاش کرنے کے لیے کوانٹم الگورتھم"، آر ایکس سی: 2301.05122, (2023).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-03-20 14:45:08)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2023-03-20 14:45:05: Crossref سے 10.22331/q-2023-03-20-956 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹو بلاک چین۔ Web3 Metaverse Intelligence. علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-03-20-956/

ٹائم اسٹیمپ: مارچ 20، 2023

ٹائم اسٹیمپ: مارچ 14، 2024

زیادہ سے زیادہ (کنٹرولڈ) کوانٹم سٹیٹ کی تیاری اور کوانٹم سرکٹس کے ذریعے کسی بھی ذیلی کوئبٹس کے ساتھ بہتر یونٹری ترکیب

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

خلاصہ

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

سے زیادہ کوانٹم جرنل

چیبیشیو انٹرپولیشن کا استعمال کرتے ہوئے ٹراٹر سمولیشنز کے لیے بہتر درستگی

وقتی ارتباط کے ذریعے ماحول کے طول و عرض کا مشاہدہ کرنا

سب اسپیس کوسیٹ ریاستوں کے لیے ایک یک زوجگی کا الجھن والا کھیل

مربع گرڈ کوانٹم ہارڈ ویئر پر فرمیونک سسٹمز کی کم گہرائی کے نقوش

دوہری وحدت کا درجہ بندی عام کرنا

کم کھوج کی کارکردگی کے ساتھ بیل تجربات کے لیے گراف نظریاتی نقطہ نظر

غیر متواتر آپٹیکل گھڑیوں کی شماریاتی ٹائم ڈومین کی خصوصیت

دو سطحی مکینیکل سسٹم کا کوانٹم ہیرا پھیری

افزودہ سٹرنگ نیٹ ماڈل اور ان کی حوصلہ افزائی

سہ فریقی غیرمقامی کے ساتھ آلہ سے آزاد خفیہ نگاری کو بڑھانا

مقامی آپریشنز کے ذریعے کوانٹم نیٹ ورکس میں تبدیلیاں کلاسیکی مواصلات کے بہت سے دوروں کی مدد سے

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ