Real-Time Krylov Theory For Quantum Computing Algorithms

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

یزی شین^1,2,3، کیتھرین کلیمکو⁴، جیمز سوڈ^1,5، ڈیوڈ بی ولیمز-ینگ⁶، وائب اے ڈی جونگ⁶، اور نارم ایم ٹب مین¹

¹NASA Ames Research Center, Moffett Field, CA 94035, USA
²KBR, 601 Jefferson St., Houston, TX 77002
³شعبہ کیمسٹری، میساچوسٹس انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی، کیمبرج، میساچوسٹس 02139، USA
⁴NERSC، لارنس برکلے نیشنل لیبارٹری، برکلے، کیلیفورنیا 94720، USA
⁵USRA ریسرچ انسٹی ٹیوٹ برائے ایڈوانسڈ کمپیوٹر سائنس، ماؤنٹین ویو، CA 94043، USA
⁶اپلائیڈ میتھمیٹکس اینڈ کمپیوٹیشنل ریسرچ ڈویژن، لارنس برکلے نیشنل لیبارٹری، برکلے، کیلیفورنیا 94720، USA

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

کوانٹم کمپیوٹر سسٹمز کی زمینی اور پرجوش ریاستی خصوصیات تک رسائی کے لیے نئی راہیں فراہم کرتے ہیں بصورت دیگر کلاسیکی ہارڈ ویئر پر نقل کرنا مشکل ہے۔ حقیقی وقت کے ارتقاء کے ذریعہ تیار کردہ ذیلی جگہوں کا استعمال کرتے ہوئے نئے نقطہ نظر نے ایجینسٹیٹ کی معلومات کو نکالنے میں کارکردگی دکھائی ہے، لیکن اس طرح کے نقطہ نظر کی مکمل صلاحیتوں کو ابھی تک سمجھ نہیں آیا ہے۔ حالیہ کام میں، ہم نے متغیر کوانٹم فیز اسٹیمیشن (VQPE) طریقہ تیار کیا، کوانٹم ہارڈویئر پر ایگین ویلیوز نکالنے کے لیے ایک کمپیکٹ اور موثر ریئل ٹائم الگورتھم۔ یہاں ہم اس کام کو نظریاتی اور عددی طور پر ایک عمومی Krylov اسکیم کی کھوج کے ذریعے تیار کرتے ہیں جہاں Krylov ذیلی جگہ کو ایک پیرامیٹرائزڈ ریئل ٹائم ارتقاء کے ذریعے بنایا جاتا ہے، جو VQPE الگورتھم کے ساتھ ساتھ دیگر پر بھی لاگو ہوتا ہے۔ ہم ایک خرابی کا پابند بناتے ہیں جو ہمارے سپیکٹرل قریب کے تیزی سے ہم آہنگی کا جواز پیش کرتا ہے۔ ہم یہ بھی اخذ کرتے ہیں کہ کس طرح ہائی انرجی ایجین سٹیٹس کے ساتھ اوورلیپ ریئل ٹائم سب اسپیس ڈائیگنلائزیشن سے دب جاتا ہے اور ہم اس عمل کو تصور کرتے ہیں جو مخصوص ایجینرجیز پر دستخطی مرحلے کی منسوخی کو ظاہر کرتا ہے۔ ہم مختلف الگورتھم کے نفاذ کی چھان بین کرتے ہیں اور کارکردگی پر غور کرتے ہیں جب اسپیکٹرل اعدادوشمار کی شکل میں ہدف ہیملٹونین میں اسٹاکسٹیٹی کو شامل کیا جاتا ہے۔ اس طرح کے حقیقی وقتی ارتقاء کی عملییت کو ظاہر کرنے کے لیے، ہم کوانٹم کمپیوٹیشن میں بنیادی مسائل جیسے کہ مضبوطی سے مربوط نظاموں کے لیے الیکٹرانک ڈھانچے کی پیشن گوئیوں پر اس کے اطلاق پر تبادلہ خیال کرتے ہیں۔

Real-Time Krylov Theory for Quantum Computing Algorithms PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

► BibTeX ڈیٹا

@article{Shen2023realtimekrylov، doi = {10.22331/q-2023-07-25-1066}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-07-25-1066}، عنوان = {اصلی- {T}ime {K}rylov {T}نظریہ برائے {Q}uantum {C} کمپیوٹنگ {A}lgorithms}، مصنف = {شین، Yizhi اور Klymko، کیتھرین اور سوڈ، جیمز اور ولیمز ینگ، ڈیوڈ بی اور Jong, Wibe A. de and Tubman, Norm M.}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein Zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، جلد = {7}، صفحات = {1066}، مہینہ = جولائی، سال = {2023} }

► حوالہ جات

ہے [1] بیلا باؤر، ڈیو ویکر، اینڈریو جے ملیس، میتھیو بی ہیسٹنگز، اور میتھیاس ٹرائیر۔ مربوط مواد کے لیے ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکی نقطہ نظر۔ طبیعات Rev. X, 6: 031045, ستمبر 2016. https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031045۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031045

ہے [2] جون لی، ژیاؤڈونگ یانگ، ژنہوا پینگ، اور چانگ پو سن۔ کوانٹم بہترین کنٹرول کے لیے ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکل اپروچ۔ طبیعات Rev. Lett., 118: 150503, Apr 2017. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.150503.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.150503

ہے [3] D. Zhu, NM Linke, M. Benedetti, KA Landsman, NH Nguyen, CH Alderete, A. Perdomo-Ortiz, N. Korda, A. Garfoot, C. Brecque, L. Egan, O. Perdomo, and C. Monroe . ہائبرڈ کوانٹم کمپیوٹر پر کوانٹم سرکٹس کی تربیت۔ سائنس ایڈوانسز، 5 (10): eaaw9918, 2019. https:///doi.org/10.1126/sciadv.aaw9918۔
https:///doi.org/10.1126/sciadv.aaw9918

ہے [4] Jarrod R McClean، Mollie E Kimchi-Schwartz، Jonathan Carter، اور Wibe A De Jong۔ پرجوش ریاستوں کے تعامل اور عزم کی تخفیف کے لیے ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکی درجہ بندی۔ طبیعات Rev. A, 95 (4): 042308, 2017. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.042308۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.042308

ہے [5] فرینک اروٹ، کنال آریہ، ریان بابش، ڈیو بیکن، جوزف سی بارڈن، رامی بیرینڈز، روپک بسواس، سرجیو بوکسو، فرنینڈو جی ایس ایل برینڈاؤ، ڈیوڈ اے بوئل، وغیرہ۔ قابل پروگرام سپر کنڈکٹنگ پروسیسر کا استعمال کرتے ہوئے کوانٹم بالادستی۔ فطرت، 574 (7779): 505–510، 2019۔ https:///doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5۔
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

ہے [6] Sam McArdle، Suguru Endo، Alan Aspuru-Guzik، Simon C Benjamin، اور Xiao Yuan۔ کوانٹم کمپیوٹیشنل کیمسٹری۔ جدید طبیعیات کے جائزے، 92 (1): 015003، 2020۔ https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.92.015003۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.92.015003

ہے [7] لن لن اور یو ٹونگ۔ ابتدائی غلطی برداشت کرنے والے کوانٹم کمپیوٹرز کے لیے ہائیزنبرگ محدود زمینی ریاستی توانائی کا تخمینہ۔ PRX کوانٹم، 3: 010318، فروری 2022۔ 10.1103/PRXQuantum.3.010318۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010318

ہے [8] ڈونگ این، ڈی فینگ، اور لن لن۔ ویکٹر نارمل اسکیلنگ کے ساتھ وقت پر منحصر بے حد ہیملٹونین تخروپن۔ کوانٹم، 5: 459، مئی 2021۔ ISSN 2521-327X۔ https://doi.org/10.22331/q-2021-05-26-459۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-26-459

ہے [9] یو ٹونگ، ڈونگ این، ناتھن ویبی، اور لن لن۔ تیز الٹا، پیشگی مشروط کوانٹم لکیری نظام حل کرنے والے، تیز گرین فنکشن کمپیوٹیشن، اور میٹرکس فنکشنز کی تیز تشخیص۔ طبیعیات Rev. A, 104: 032422, ستمبر 2021۔ https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.032422۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.032422

ہے [10] Yudong Cao، Jonathan Romero، Jonathan P. Olson، Matthias Degroote، Peter D. Johnson، Mária Kieferová، Ian D. Kivlichan، Tim Menke، Borja Peropadre، Nicolas PD Sawaya، Sukin Sim، Libor Veis، اور Alán Aspuru-Guzik۔ کوانٹم کمپیوٹنگ کے دور میں کوانٹم کیمسٹری۔ کیمیائی جائزے، 119 (19): 10856–10915، 2019۔ https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803۔
https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803

ہے [11] بیلا باؤر، سرجی براوی، ماریو موٹا، اور گارنیٹ کن-لِک چان۔ کوانٹم کیمسٹری اور کوانٹم میٹریل سائنس کے لیے کوانٹم الگورتھم۔ کیمیائی جائزے، 120 (22): 12685–12717، 2020۔ https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00829۔
https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00829

ہے [12] فرینک اروٹ، کنال آریہ، ریان بابش، ڈیو بیکن، جوزف سی بارڈن، رامی بیرینڈز، اینڈریاس بینگٹسن، سرجیو بوکسو، مائیکل بروٹن، باب بی بکلی، وغیرہ۔ فرمی ہبارڈ ماڈل میں چارج اور اسپن کی الگ الگ حرکیات کا مشاہدہ۔ arXiv preprint arXiv:2010.07965, 2020a۔ https:///doi.org/10.48550/arXiv.2010.07965۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2010.07965
آر ایکس سی: 2010.07965

ہے [13] مائیکل اے نیلسن اور آئزک ایل چوانگ۔ کوانٹم کمپیوٹیشن اور کوانٹم انفارمیشن: 10 ویں سالگرہ ایڈیشن۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2010۔ https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667

ہے [14] البرٹو پیروزو، جیروڈ آر میک کلین، پیٹر جے شاڈبولٹ، مین ہانگ یونگ، ژاؤ کیو زو، پیٹر جے لو، ایلان اسپورو گوزک، اور جیریمی لائیڈ اوبرائن۔ فوٹوونک کوانٹم پروسیسر پر متغیر ایگین ویلیو حل کرنے والا۔ نیچر کمیونیکیشنز، 5، 2014۔ https:///doi.org/10.1038/ncomms5213۔
https://doi.org/10.1038/ncomms5213

ہے [15] ڈیو ویکر، میتھیو بی ہیسٹنگز، اور میتھیاس ٹرائیر۔ عملی کوانٹم تغیراتی الگورتھم کی طرف پیشرفت۔ جسمانی جائزہ A, 92 (4): 042303, 2015. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.92.042303۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.92.042303

ہے [16] کیون جے سنگ، جیہاؤ یاو، میتھیو پی ہیریگن، نکولس سی روبن، ژانگ جیانگ، لن لن، ریان بابش، اور جیروڈ آر میک کلین۔ تغیراتی کوانٹم الگورتھم کے لیے اصلاح کاروں کو بہتر بنانے کے لیے ماڈلز کا استعمال۔ کوانٹم سائنس اینڈ ٹیکنالوجی، 5 (4): 044008، ستمبر 2020۔ https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abb6d9۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abb6d9

ہے [17] ولیم جیمز ہگنس، جونہو لی، انپیل بیک، برائن او گورمین، اور کے برگیٹا وہلی۔ ایک غیر آرتھوگونل تغیراتی کوانٹم ایگنسولور۔ New J. Phys., 2020. https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ab867b۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab867b

ہے [18] فرینک اروٹ، کنال آریہ، ریان ببش، ڈیو بیکن، جوزف سی بارڈن، رامی بیرینڈز، سرجیو بوکسو، مائیکل بروٹن، باب بی بکلی، ڈیوڈ اے بوئل، وغیرہ۔ ہارٹری فوک ایک سپر کنڈکٹنگ کوئبٹ کوانٹم کمپیوٹر پر۔ سائنس، 369 (6507): 1084–1089، 2020b۔ https://doi.org/10.1126/science.abb9811۔
https:///doi.org/10.1126/science.abb9811

ہے [19] دمتری اے فیڈروف، بو پینگ، نرنجن گووند، اور یوری الیکسیف۔ VQE طریقہ: ایک مختصر سروے اور حالیہ پیش رفت۔ مٹیریلز تھیوری، 6 (1): 2، جنوری 2022۔ https:///doi.org/10.1186/s41313-021-00032-6۔
https://doi.org/10.1186/s41313-021-00032-6

ہے [20] Jarrod R McClean، Jonathan Romero، Ryan Babbush، اور Alán Aspuru-Guzik۔ متغیر ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکل الگورتھم کا نظریہ۔ طبیعیات کا نیا جریدہ، 18 (2): 023023، فروری 2016۔ https:///doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023

ہے [21] ٹائلر تاکیشیتا، نکولس سی روبن، ژانگ جیانگ، یونسوک لی، ریان بابش، اور جیروڈ آر میک کلین۔ اضافی کوانٹم وسائل کے بغیر کیمسٹری کے کوانٹم سمیلیشنز کی نمائندگی کی درستگی کو بڑھانا۔ طبیعات Rev. X, 10 (1): 011004, 2020. https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.011004۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.011004

ہے [22] رابرٹ ایم پیرش، ایڈورڈ جی ہوہنسٹین، پیٹر ایل میک موہن، اور ٹوڈ جے مارٹنیز۔ متغیر کوانٹم ایگنسولور کا استعمال کرتے ہوئے الیکٹرانک ٹرانزیشن کا کوانٹم کمپیوٹیشن۔ جسمانی جائزہ کے خطوط، 122 (23): 230401، 2019۔ https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.230401۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.230401

ہے [23] Miroslav Urbanek، Daan Camps، Roel Van Beeumen، اور Wibe A de Jong۔ ورچوئل کوانٹم سب اسپیس توسیع کے ساتھ کوانٹم کمپیوٹرز پر کیمسٹری۔ جے کیم تھیوری کمپیوٹ، 16 (9): 5425، 2020۔ https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.0c00447۔
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.0c00447

ہے [24] نکولس ایچ سیڑھی، رینکے ہوانگ، اور فرانسسکو اے ایوینجلیسٹا۔ مضبوطی سے مربوط الیکٹرانوں کے لیے ایک کثیر حوالہ کوانٹم کرائیلوف الگورتھم۔ جے کیم تھیوری کمپیوٹ، 16 (4): 2236–2245، 2020۔ https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.9b01125۔
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.9b01125

ہے [25] کرسٹین ایل کورٹیس اور سٹیفن کے گرے۔ کوانٹم کرائیلوف سب اسپیس الگورتھم برائے زمینی اور پرجوش ریاست توانائی کے تخمینے۔ طبیعات Rev. A, 105: 022417, فروری 2022۔ https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.022417۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.022417

ہے [26] Katherine Klymko، Carlos Mejuto-Zaera، Stephen J Cotton، Filip A. Wudarski، Miroslav Urbánek، Diptarka Hait، Martin Head-Gordon، K. Birgitta Whaley، Jonathan Edward Moussa، Nathan Wiebe، Wibe A. de Jong، اور Norm M. ٹب مین۔ کوانٹم ہارڈ ویئر پر الٹراکمپیکٹ ہیملٹونین ایجینسٹیٹس کے لیے حقیقی وقت کا ارتقا۔ PRX Quantum, 3 (020323), 2022. https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020323.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020323

ہے [27] تائی جون پارک اور جے سی لائٹ۔ یونیٹری کوانٹم ٹائم ایوولوشن بذریعہ تکراری لینکزوز کمی۔ جرنل آف کیمیکل فزکس، 85 (10): 5870–5876، 1986۔ https:///doi.org/10.1063/1.451548۔
https://doi.org/10.1063/1.451548

ہے [28] ڈینیئل نیوہاؤزر۔ لہر پیکٹوں سے باؤنڈ اسٹیٹ ایجن فنکشنز: ٹائم → انرجی ریزولوشن۔ جرنل آف کیمیکل فزکس، 93 (4): 2611–2616، 1990۔ https:///doi.org/10.1063/1.458900۔
https://doi.org/10.1063/1.458900

ہے [29] ڈینیئل نیوہاؤزر۔ ہائزن برگ کے اصول کو روکنا: licn ماڈل پر فلٹر-ڈیگنلائزیشن کا سخت مظاہرہ۔ جرنل آف کیمیکل فزکس، 100 (7): 5076–5079، 1994۔ https:///doi.org/10.1063/1.467224۔
https://doi.org/10.1063/1.467224

ہے [30] مائیکل آر وال اور ڈینیئل نیوہاؤزر۔ نکالنا، فلٹر-ڈائیگنلائزیشن کے ذریعے، عام کوانٹم ایگین ویلیوز یا کلاسیکی نارمل موڈ فریکوئنسیوں کی تھوڑی سی باقیات یا سگنل کے مختصر وقت کے حصے سے۔ میں. کوانٹم ڈائنامکس ماڈل پر نظریہ اور اطلاق۔ جرنل آف کیمیکل فزکس، 102 (20): 8011–8022، 1995۔ https:///doi.org/10.1063/1.468999۔
https://doi.org/10.1063/1.468999

ہے [31] کارنیلیس لینزوس۔ لکیری تفریق اور انٹیگرل آپریٹرز کے eigenvalue مسئلے کے حل کے لیے تکرار کا طریقہ۔ نیشنل بیورو آف سٹینڈرڈز کا جرنل آف ریسرچ، 45: 255–282، 1950۔ https:///doi.org/10.6028/jres.045.026۔
https://doi.org/10.6028/jres.045.026

ہے [32] بی این پارلیٹ۔ سمیٹرک ایگن ویلیو کا مسئلہ۔ اپلائیڈ میتھمیٹکس میں کلاسیکی۔ سوسائٹی فار انڈسٹریل اینڈ اپلائیڈ میتھمیٹکس، 1980۔ ISBN 9780898714029۔ https:///doi.org/10.1137/1.9781611971163۔
https://doi.org/10.1137/1.9781611971163

ہے [33] ایچ ڈی میئر اور ایس پال۔ ایک حلوینٹ کے میٹرکس عناصر کی کمپیوٹنگ کے لیے ایک بینڈ-لینزوس طریقہ۔ جے کیم طبعیات، 91: 6195، 1989۔ https:///doi.org/10.1063/1.457438۔
https://doi.org/10.1063/1.457438

ہے [34] سالواتور آر مانمانا، الیجینڈرو مراماتسو، اور رین ہارڈ ایم نواک۔ ایک جہتی کوانٹم بہت سے جسم کے نظام کا وقت ارتقاء. AIP کانفرنس کی کارروائی میں، جلد 789، صفحہ 269–278۔ امریکن انسٹی ٹیوٹ آف فزکس، 2005۔ https:///doi.org/10.1063/1.2080353۔
https://doi.org/10.1063/1.2080353

ہے [35] E. Pavarini، E. Koch، D. Volhardt، اور A. Lichtenstein، ایڈیٹرز۔ LDA+DMFT کا نقطہ نظر مضبوطی سے متعلقہ مواد کے لیے، باب 8، صفحہ 235–264۔ Verlag des Forschungszentrum Jülich، 2011. ISBN 978-3-89336-734-4.

ہے [36] RV Mises اور H. Pollaczek-Geiringer۔ Praktische verfahren der gleichungsauflösung. ZAMM – جرنل آف اپلائیڈ میتھمیٹکس اینڈ میکانکس / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 9 (2): 152–164, 1929. https:///doi.org/10.1002/zamm.19290090206.
https://doi.org/10.1002/zamm.19290090206

ہے [37] ماریو موٹا، چونگ سن، ایڈرین ٹی کے ٹین، میتھیو جو رورک، ایریکا یہ، آسٹن جے منچ، فرنینڈو جی ایس ایل برینڈاؤ، اور گارنیٹ کن لائک چن۔ کوانٹم تصوراتی وقت کے ارتقاء کا استعمال کرتے ہوئے کوانٹم کمپیوٹر پر ایجین سٹیٹس اور تھرمل سٹیٹس کا تعین کرنا۔ نیچر فزکس، 16 (2): 205–210، 2020۔ https:///doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4۔
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4

ہے [38] کبرا یٹر-ایڈینیز، رافیل سی پوسر، اور جارج سیپسس۔ کوانٹم خیالی وقت کے ارتقاء اور لینکزوس الگورتھم کا استعمال کرتے ہوئے کیمیائی اور جوہری توانائی کی سطحوں کا عملی کوانٹم کمپیوٹیشن۔ npj کوانٹم معلومات، 6 (1): 1–8، 2020۔ https:///doi.org/10.1038/s41534-020-00290-1۔
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00290-1

ہے [39] ولیم جے ہگنس، برائن اے او گورمین، نکولس سی روبن، ڈیوڈ آر ریچ مین، ریان بابش، اور جونہو لی۔ کوانٹم کمپیوٹر کے ساتھ غیر جانبدارانہ فرمیونک کوانٹم مونٹی کارلو۔ فطرت، 603 (7901): 416–420، 2022۔ https:///doi.org/10.1038/s41586-021-04351-z۔
https://doi.org/10.1038/s41586-021-04351-z

ہے [40] لو کے گروور۔ ڈیٹا بیس کی تلاش کے لیے ایک تیز کوانٹم مکینیکل الگورتھم۔ تھیوری آف کمپیوٹنگ پر اٹھائیسویں سالانہ ACM سمپوزیم کی کارروائی میں، STOC '96، صفحہ 212–219، نیویارک، NY، USA، 1996. ایسوسی ایشن فار کمپیوٹنگ مشینری۔ ISBN 0897917855. https:///doi.org/10.1145/237814.237866۔
https://doi.org/10.1145/237814.237866

ہے [41] اینڈریو ایم چائلڈز اور ناتھن وائیبی۔ وحدانی کارروائیوں کے لکیری امتزاج کا استعمال کرتے ہوئے ہیملٹونین تخروپن۔ کوانٹم معلومات۔ Comput., 12 (11–12): 901–924, nov 2012. ISSN 1533-7146. https://doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1۔
https://doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1

ہے [42] ڈیسمنڈ جے ہائیم اور نکولس جے ہیہم۔ ساختی پسماندہ خرابی اور عمومی ایگن ویلیو کے مسائل کی حالت۔ SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 20 (2): 493–512, 1998. https:///doi.org/10.1137/S0895479896313188۔
https:///doi.org/10.1137/S0895479896313188

ہے [43] کرسٹوفر سی پیج بہت بڑے اسپارس میٹرکس کے eigenvalues اور eigenvectors کی گنتی۔ 1971.

ہے [44] Y. سعد lanczos اور block-lanczos طریقوں کے ہم آہنگی کی شرحوں پر۔ عددی تجزیہ پر SIAM جرنل، 17 (5): 687–706، 1980. ISSN 00361429. https:///doi.org/10.1137/0717059۔
https://doi.org/10.1137/0717059

ہے [45] Ethan N. Epperly، Lin Lin، اور Yuji Nakatsukasa۔ کوانٹم سب اسپیس ڈائیگنلائزیشن کا نظریہ۔ SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 43 (3): 1263–1290, 2022. https:///doi.org/10.1137/21M145954X۔
https://doi.org/10.1137/21M145954X

ہے [46] کرسٹین شمڈ اور کائل جے ڈیمارس۔ روجرز-زیج-کیوس کا استعمال کرتے ہوئے کونیی ارتباط۔ ریاضی، 8 (2) 2020۔ ISSN 2227-7390۔ https:///doi.org/10.3390/math8020171۔
https://doi.org/10.3390/math8020171

ہے [47] ماما فوپوگنگنی اور وولفرم کوپف۔ آرتھوگونل پولینومئلز: دوسری AIMS-Volkswagen Stiftung Workshop، Douala، Cameroon، 2-5 اکتوبر 12. 2018 01. ISBN 2020-978-3-030-36743۔ https:///doi.org/5/10.1007-978-3-030-36744۔
https://doi.org/10.1007/978-3-030-36744-2

ہے [48] راجر اے ہارن اور چارلس آر جانسن۔ میٹرکس تجزیہ۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2012۔ https:///doi.org/10.1017/CBO9780511810817۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511810817

ہے [49] فلورین ویجینڈ اور رین ہارٹ اہلرچس۔ H to rn کے لیے سپلٹ والینس، ٹرپل زیٹا والینس اور چوگنی زیٹا والینس کوالٹی کے متوازن بنیاد سیٹ: درستگی کا ڈیزائن اور تشخیص۔ طبیعیات کیم کیم طبعیات، 7: 3297، 2005۔ 10.1039/b508541a۔
https://doi.org/10.1039/b508541a

ہے [50] Norm M. Tubman، Joonho Lee، Tyler Y. Takeshita، Martin Head-Gordon، اور K. Birgitta Whaley. مکمل کنفیگریشن انٹرایکشن کوانٹم مونٹی کارلو میتھڈ کا ایک متعین متبادل۔ جے کیم طبعیات، 145 (4): 044112، 2016۔ https:///doi.org/10.1063/1.4955109۔
https://doi.org/10.1063/1.4955109

ہے [51] نارم ایم ٹب مین، ڈینیئل ایس لیون، ڈپٹارکا ہیٹ، مارٹن ہیڈ گورڈن، اور کے برگیٹا وہلی۔ منتخب کنفیگریشن کے تعامل کے طریقوں کے لیے ایک موثر ڈٹرمینسٹک ہنگامہ خیز نظریہ۔ arXiv preprint arXiv:1808.02049v1, 2018۔ https:///doi.org/10.48550/arXiv.1808.02049۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1808.02049
arXiv:1808.02049v1

ہے [52] نارم ایم ٹب مین، سی ڈینیئل فری مین، ڈینیئل ایس لیون، ڈپٹارکا ہیٹ، مارٹن ہیڈ گورڈن، اور کے برگیٹا وہلی۔ انکولی نمونے لینے کے ci طریقہ کے ساتھ عین اختراع اور منتخب کنفیگریشن تعامل کے لیے جدید نقطہ نظر۔ جرنل آف کیمیکل تھیوری اینڈ کمپیوٹیشن، 16 (4): 2139–2159، 2020۔ https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.8b00536۔
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.8b00536

ہے [53] رابرٹ ایم پیرش اور پیٹر ایل میک موہن۔ کوانٹم فلٹر اخترن: مکمل کوانٹم فیز تخمینہ کے بغیر کوانٹم ایجینڈیکمپوزیشن۔ arXiv preprint arXiv:1909.08925, 2019۔ https:///doi.org/10.48550/arXiv.1909.08925۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1909.08925
آر ایکس سی: 1909.08925

ہے [54] یولونگ ڈونگ، لن لن، اور یو ٹونگ۔ ابتدائی فالٹ ٹولرنٹ کوانٹم کمپیوٹرز پر زمینی ریاست کی تیاری اور توانائی کا تخمینہ وحدانی میٹرکس کے کوانٹم ایگن ویلیو ٹرانسفارمیشن کے ذریعے۔ PRX کوانٹم، 3: 040305، اکتوبر 2022۔ https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.040305۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.040305

ہے [55] پیٹر ڈبلیو اٹکنز اور رونالڈ ایس فریڈمین۔ مالیکیولر کوانٹم میکانکس، 5 واں ایڈیشن۔ آکسفورڈ یونیورسٹی پریس، 2011۔ https:///doi.org/10.1080/00107514.2012.678277۔
https://doi.org/10.1080/00107514.2012.678277

ہے [56] PA Absil، R. Mahony، اور R. Sepulchre. میٹرکس مینی فولڈز پر آپٹیمائزیشن الگورتھم۔ پرنسٹن یونیورسٹی پریس، 2009۔ ISBN 9781400830244۔ https:///doi.org/10.1515/9781400830244۔
https://doi.org/10.1515/9781400830244

ہے [57] Nguyen Thanh Son, P.-A. ابسل، بن گاو، اور تتجانا اسٹیکل۔ ٹریس مائنسائزیشن اور ریمنیئن آپٹیمائزیشن کے ذریعے ہم آہنگ مثبت-یقینی میٹرکس کے سمپلیکٹک ایگن پیئرز کی کمپیوٹنگ۔ SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 42 (4): 1732–1757, 2021. https:///doi.org/10.1137/21M1390621۔
https://doi.org/10.1137/21M1390621

ہے [58] سی جی بیکر، P.-A. Absil، اور KA Gallivan. سمیٹرک جنرلائزڈ ایگین پرابلم کے لیے ایک مضمر ریمانین ٹرسٹ ریجن کا طریقہ۔ کمپیوٹیشنل سائنس میں - ICCS 2006، LNCS کا جلد 3991، صفحہ 210-217۔ اسپرنگر، 2006۔ https:///doi.org/10.1007/11758501_32۔
https://doi.org/10.1007/11758501_32

ہے [59] جیریمی رولینڈ اور نکولس جے سرف۔ بے ترتیب میٹرکس تھیوری کا استعمال کرتے ہوئے اڈیبیٹک کوانٹم کمپیوٹیشن کی شور مزاحمت۔ طبیعیات Rev. A, 71: 032330, Mar 2005. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.032330۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.032330

ہے [60] سدھارتھ متو کرشنن، تمیم الباش، اور ڈینیئل اے لِدر۔ کوانٹم اسپیڈ اپ کی حساسیت کوانٹم اینیلنگ کے ذریعے شور مچانے والے اوریکل میں۔ طبیعات Rev. A, 99: 032324, Mar 2019. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032324۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032324

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

Zongkang Zhang، Anbang Wang، Xiaosi Xu، اور Ying Li، "پیمائش کے قابل کوانٹم کرائیلوف سب اسپیس ڈائیگنائزیشن"، آر ایکس سی: 2301.13353, (2023).

[2] یزہی شین، ڈان کیمپس، سیوا دربھ، آرون ساز، کیتھرین کلیمکو، ڈیوڈ بی ولیمز-ینگ، نارم ایم ٹبمین، اور روئل وان بیومین، "کوانٹم ڈائنامکس سے ایجنرجیز کا اندازہ لگانا: ایک متحد شور سے لچکدار پیمائش۔ نقطہ نظر" آر ایکس سی: 2306.01858, (2023).

[3] یوچن وانگ اور ڈیوڈ اے مازیوٹی، "الیکٹرانک ایکسائٹڈ اسٹیٹس فرام اے ویریئنس پر مبنی کنٹریکٹڈ کوانٹم ایگنسولور"، آر ایکس سی: 2305.03044, (2023).

[4] اکھل فرانسس، انجلی اے اگروال، جیک ایچ ہاورڈ، ایفیکان کوکی، اور اے ایف کیمپر، "ایجین ویکٹر کنٹینیویشن کا استعمال کرتے ہوئے کوانٹم کمپیوٹرز پر سب اسپیس ڈائیگنلائزیشن"، آر ایکس سی: 2209.10571, (2022).

[5] نکولس ایچ سٹیئر، کرسٹین ایل کورٹس، رابرٹ ایم پیرش، جیفری کوہن، اور ماریو موٹا، "دوہری فیکٹرائزڈ ہیملٹونین کے ساتھ سٹوچاسٹک کوانٹم کرائلوف پروٹوکول"، جسمانی جائزہ A 107 3, 032414 (2023).

[6] Ruyu Yang، Tianren Wang، Bing-Nan Lu، Ying Li، اور Xiaosi Xu، "جوہری شیل ماڈل کے لیے شیڈو پر مبنی کوانٹم سب اسپیس الگورتھم"، آر ایکس سی: 2306.08885, (2023).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-07-25 13:02:11)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2023-07-25 13:02:09: Crossref سے 10.22331/q-2023-07-25-1066 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ای ایس جی۔ آٹوموٹو / ای وی، کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
بلاک آفسیٹس۔ ماحولیاتی آفسیٹ ملکیت کو جدید بنانا۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-07-25-1066/

ٹائم اسٹیمپ: جولائی 25، 2023

ٹائم اسٹیمپ: فروری 9، 2023

ریئل ٹائم کرائلوف تھیوری برائے کوانٹم کمپیوٹنگ الگورتھم

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

خلاصہ

مقبول خلاصہ

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

سے زیادہ کوانٹم جرنل

گبز پارٹیشن فنکشنز کے لیے آسان (کلاسیکی) اور تیز (کوانٹم) الگورتھم

انجینئرڈ اینکیلا ری سیٹنگ کے ذریعے کوانٹم اسٹیٹ کی تیاری

مقدار کے گہرائی سے موثر ثبوت

کلاسیکل شیڈو اور ڈیرینڈمائزیشن کے ذریعہ تغیراتی کوانٹم سمولیشن کی پیمائش کی اصلاح

پیمائش پر مبنی نسل اور بلی اور گرڈ ریاستوں کا تحفظ مسلسل متغیر کلسٹر حالت میں

اتار چڑھاؤ کے نظریات سے کوانٹم الگورتھم: حرارتی حالت کی تیاری

اہم کوانٹم تھرمامیٹری اور اسپن سسٹمز میں اس کی فزیبلٹی

تیز روشنی کے ساتھ فوٹوونک الجھن

متغیر کوانٹم ایگین سولور کے لیے بے ترتیب کمپائلنگ اور صفر شور کے ایکسٹراپولیشن کے ذریعے ہم آہنگ کوانٹم غلطی کی تخفیف

کوانٹم طول و عرض کے تخمینہ کے لیے کم گہرائی والے الگورتھم

کوانٹم سپورٹ ویکٹر مشینوں کی پیچیدگی

آپٹمائزڈ کوانٹم نیٹ ورکس

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ