Institut für Theoretische Physik, Heinrich-Heine-University Düsseldorf, Germany
اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.
خلاصہ
کوانٹم ایرر درست کرنے کی کارکردگی کو نمایاں طور پر بہتر کیا جا سکتا ہے اگر شور کے بارے میں تفصیلی معلومات دستیاب ہو، جس سے کوڈز اور ڈیکوڈرز دونوں کو بہتر بنایا جا سکے۔ کوانٹم ایرر تصحیح کے دوران بہرحال سنڈروم پیمائش سے غلطی کی شرح کا اندازہ لگانے کی تجویز دی گئی ہے۔ اگرچہ یہ پیمائشیں انکوڈ شدہ کوانٹم حالت کو محفوظ رکھتی ہیں، فی الحال یہ واضح نہیں ہے کہ اس طرح شور کے بارے میں کتنی معلومات حاصل کی جا سکتی ہیں۔ اب تک، غلطی کی شرح کو ختم کرنے کی حد کے علاوہ، صرف کچھ مخصوص کوڈز کے لیے سخت نتائج مرتب کیے گئے ہیں۔
اس کام میں، ہم صوابدیدی اسٹیبلائزر کوڈز کے سوال کو سختی سے حل کرتے ہیں۔ بنیادی نتیجہ یہ ہے کہ ایک اسٹیبلائزر کوڈ کا استعمال خالص فاصلے کے ذریعہ دی گئی متعدد کیوبٹس میں ارتباط کے ساتھ پاؤلی چینلز کا اندازہ لگانے کے لئے کیا جاسکتا ہے۔ یہ نتیجہ ختم ہونے والی خرابی کی شرح کی حد پر انحصار نہیں کرتا ہے، اور اس کا اطلاق ہوتا ہے یہاں تک کہ اگر زیادہ وزن کی غلطیاں کثرت سے ہوتی ہیں۔ مزید یہ کہ یہ کوانٹم ڈیٹا سنڈروم کوڈز کے فریم ورک کے اندر پیمائش کی غلطیوں کی بھی اجازت دیتا ہے۔ ہمارا ثبوت بولین فوئیر تجزیہ، کمبینیٹرکس اور ابتدائی الجبری جیومیٹری کو یکجا کرتا ہے۔ یہ ہماری امید ہے کہ یہ کام دلچسپ ایپلی کیشنز کو کھولے گا، جیسے وقت کے مختلف شور کے لیے ڈیکوڈر کی آن لائن موافقت۔
مقبول خلاصہ
► BibTeX ڈیٹا
► حوالہ جات
ہے [1] اے رابرٹسن، سی گرینیڈ، ایس ڈی بارٹلیٹ، اور ایس ٹی فلیمیا، چھوٹی کوانٹم یادوں کے لیے تیار کردہ کوڈز، فز۔ Rev. اپلائیڈ 8، 064004 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.8.064004
ہے [2] J. Florjanczyk اور TA Brun، in-situ adaptive encoding for asymmetric quantum error correcting codes (2016)۔
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1612.05823
ہے [3] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia, and BJ Brown, The XZZX سطحی کوڈ، Nat. کمیون 12، 2172 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
ہے [4] O. Higgott، Pymatching: کم از کم وزن پرفیکٹ میچنگ (2021) کے ساتھ کوانٹم کوڈز کو ڈی کوڈنگ کرنے کے لیے ایک ازگر کا پیکیج۔
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2105.13082
ہے [5] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl, and J. Preskill, Topological quantum memory, J. Math. طبیعیات 43, 4452 (2002), arXiv:quant-ph/0110143 [quant-ph]۔
https://doi.org/10.1063/1.1499754
arXiv:quant-ph/0110143
ہے [6] NH Nickerson اور BJ Brown، انکولی ڈیکوڈنگ الگورتھم، کوانٹم 3، 131 (2019) کا استعمال کرتے ہوئے سطح کے کوڈ پر متعلقہ شور کا تجزیہ کرنا۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-08-131
ہے [7] ST Spitz، B. Tarasinski، CWJ Beenakker، اور TE O'Brien، وقت پر منحصر ماحول میں کوانٹم غلطی کی اصلاح کے لیے موافق وزن کا تخمینہ لگانے والا، ایڈوانسڈ کوانٹم ٹیکنالوجیز 1، 1870015 (2018)۔
https://doi.org/10.1002/qute.201870015
ہے [8] Z. Babar, P. Botsinis, D. Alanis, SX Ng, and L. Hanzo, 3 Years of Quantum LDPC کوڈنگ اور بہتر ضابطہ کشائی کی حکمت عملی، IEEE Access 2492, 2015 (XNUMX)۔
https:///doi.org/10.1109/ACCESS.2015.2503267
ہے [9] S. Huang, M. Newman, and KR Brown, Fault-tolerant weighted Union-find decoding on toric code, Physical Review A 102, 10.1103/-physreva.102.012419 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/physreva.102.012419
ہے [10] CT Chubb، 2d pauli کوڈز کا جنرل ٹینسر نیٹ ورک ڈی کوڈنگ (2021)۔
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2101.04125
ہے [11] AS Darmawan اور D. Poulin، سطحی کوڈ کے لیے لینیئر ٹائم جنرل ڈیکوڈنگ الگورتھم، فزیکل ریویو E 97، 10.1103/physreve.97.051302 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/physreve.97.051302
ہے [12] JJ Wallman اور J. Emerson، Noise tailoring for scalable quantum computation via randomized compiling, Phys. Rev. A 94, 052325 (2016)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.052325
ہے [13] M. Ware, G. Ribeill, D. Ristè, CA Ryan, B. Johnson, and MP da Silva, Experimental Pauli-frame randomization on a superconducting qubit, Phys. Rev. A 103, 042604 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.042604
ہے [14] SJ Beale, JJ Wallman, M. Gutiérrez, KR Brown, and R. Laflamme, Quantum error correction decoheres noise, Phys. Rev. Lett. 121، 190501 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.190501
ہے [15] ST Flammia اور R. O'Donnell، Pauli غلطی کا تخمینہ آبادی کی بحالی کے ذریعے، Quantum 5, 549 (2021)۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-23-549
ہے [16] آر ہارپر، ڈبلیو یو، اور ایس ٹی فلیمیا، ویرل کوانٹم شور کا تیز تخمینہ، PRX کوانٹم 2، 010322 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010322
ہے [17] ایس ٹی فلیمیا اور جے جے والمین، پاؤلی چینلز کا موثر تخمینہ، کوانٹم کمپیوٹنگ 1 پر ACM ٹرانزیکشنز، 10.1145/3408039 (2020)۔
https://doi.org/10.1145/3408039
ہے [18] آر ہارپر، ایس ٹی فلیمیا، اور جے جے والمین، کوانٹم شور کی موثر تعلیم، نیٹ۔ طبیعات 16، 1184 (2020)۔
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
ہے [19] Y. Fujiwara، کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ کے دوران فوری کوانٹم چینل کا تخمینہ (2014)۔
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1405.6267
ہے [20] AG Fowler, D. Sank, J. Kelly, R. Barends, and JM Martinis, ایرر ڈیٹیکشن سرکٹس (2014) کے آؤٹ پٹ سے ایرر ماڈلز کا اسکیل ایبل نکالنا۔
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1405.1454
ہے [21] ایم ایکس ہوو اور وائی لی، منطقی غلطیوں کو کم کرنے کے لیے وقت پر منحصر شور سیکھنا: کوانٹم ایرر کریکشن میں ریئل ٹائم ایرر ریٹ کا تخمینہ، نیو جے فز۔ 19، 123032 (2017)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aa916e
ہے [22] JR Wootton، کوانٹم ایرر تصحیح کے ساتھ قریب ترین آلات کی بینچ مارکنگ، Quantum Science and Technology 5, 044004 (2020)۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aba038
ہے [23] J. Combes, C. Ferrie, C. Cesare, M. Tiersch, GJ Milburn, HJ Briegel, and CM Caves, in-situ characterization of quantum devices with error correction (2014)۔
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1405.5656
ہے [24] T. Wagner، H. Kampermann، D. Bruß، اور M. Kliesch، کوانٹم کوڈز کے سنڈروم کے اعداد و شمار سے بہترین شور کا تخمینہ، طبیعیات۔ Rev. Research 3, 013292 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013292
ہے [25] J. Kelly, R. Barends, AG Fowler, A. Megrant, E. Jeffrey, TC White, D. Sank, JY Mutus, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, A. Dunsworth, E Lucero, M. Neeley, C. Neill, PJJ O'Malley, C. Quintana, P. Roushan, A. Vainsencher, J. Wenner, and JM Martinis, Scalable in situ qubit calibration کے دوران بار بار غلطی کی نشاندہی، Phys. Rev. A 94, 032321 (2016)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.032321
ہے [26] A. اشخمین، C.-Y. لائ، اور ٹی اے برون، کوانٹم ڈیٹا سنڈروم کوڈز، IEEE جرنل آن سلیکٹڈ ایریاز ان کمیونیکیشنز 38، 449 (2020)۔
https://doi.org/10.1109/JSAC.2020.2968997
ہے [27] Y. Fujiwara، اسٹیبلائزر کوانٹم ایرر درست کرنے کی صلاحیت خود کو اس کی اپنی خامی سے بچانے کے لیے، فز۔ Rev. A 90, 062304 (2014), arXiv:1409.2559 [quant-ph]۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.062304
آر ایکس سی: 1409.2559
ہے [28] N. Delfosse, BW Reichardt, and KM Svore, Beyond single-shot fault-tolerant quantum error correction, IEEE Transactions on Information Theory 68, 287 (2022)۔
https://doi.org/10.1109/tit.2021.3120685
ہے [29] A. ضیا، جے پی ریلی، اور ایس شیرانی، ضمنی معلومات کے ساتھ تقسیم شدہ پیرامیٹر تخمینہ: ایک فیکٹر گراف اپروچ، 2007 میں آئی ای ای ای انٹرنیشنل سمپوزیم آن انفارمیشن تھیوری (2007) پی پی 2556–2560۔
https:///doi.org/10.1109/ISIT.2007.4557603
ہے [30] R. O'Donnell، Boolean Functions کا تجزیہ (کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2014)۔
https://doi.org/10.1017/CBO9781139814782
ہے [31] Y. Mao اور F. Kschischang، فیکٹر گرافس اور فورئیر ٹرانسفارم پر، IEEE ٹرانس۔ Inf. نظریہ 51، 1635 (2005)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2005.846404
ہے [32] ڈی کولر اور این فریڈمین، پروبیبلسٹک گرافیکل ماڈلز: پرنسپلز اینڈ ٹیکنیکس – اڈاپٹیو کمپیوٹیشن اینڈ مشین لرننگ (ایم آئی ٹی پریس، 2009)۔
ہے [33] M. Aigner, A Course in Enumeration, Vol. 238 (Springer-Verlag Berlin Heidelberg، 2007)۔
https://doi.org/10.1007/978-3-540-39035-0
ہے [34] ایس رومن، فیلڈ تھیوری (اسپرنگر، نیویارک، 2006)۔
https://doi.org/10.1007/0-387-27678-5
ہے [35] T. Chen اور LiTien-Yien، binomial equations کے نظاموں کے حل، Annales Mathematicae Silesianae 28, 7 (2014)۔
https://journals.us.edu.pl/index.php/AMSIL/article/view/13987
ہے [36] AS Hedayat, NJA Sloane, and J. Stufken, Orthogonal arrays: theory and applications (Springer New York, NY, 1999)۔
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1478-6
ہے [37] P. Delsarte، ایک کوڈ کے چار بنیادی پیرامیٹرز اور ان کی مشترکہ اہمیت، معلومات اور کنٹرول 23، 407 (1973)۔
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(73)80007-5
ہے [38] BM Varbanov، F. Battistel، BM Tarasinski، VP Ostroukh، TE O'Brien، L. DiCarlo، اور BM Terhal، ایک ٹرانسمون پر مبنی سطحی کوڈ کے لیے رساو کا پتہ لگانا، NPJ Quantum Inf. 6, 10.1038/s41534-020-00330-w (2020)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00330-w
ہے [39] P. Abbeel، D. Koller، اور AY Ng، کثیر وقت اور نمونے کی پیچیدگی میں سیکھنے کے فیکٹر گرافس (2012)۔
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1207.1366
ہے [40] آر اے ہورن اور سی آر جانسن، میٹرکس تجزیہ، دوسرا ایڈیشن۔ (کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2)۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511810817
کی طرف سے حوالہ دیا گیا
[1] Andreas Elben، Steven T. Flammia، Hsin-Yuan Huang، Richard Kueng، John Preskill، Benoit Vermersch، اور Peter Zoller، "The randomized پیمائشی ٹول باکس"، آر ایکس سی: 2203.11374.
[2] آرمنڈز سٹرائیکس، سائمن سی بنجمن، اور بینجمن جے براؤن، "کوانٹم کمپیوٹنگ من گھڑت نقائص کے ساتھ کوئبٹس کی ایک پلانر صف پر توسیع پذیر ہے"، آر ایکس سی: 2111.06432.
مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2022-09-19 14:05:17)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔
نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2022-09-19 14:05:15: Crossref سے 10.22331/q-2022-09-19-809 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔
یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔
