Quantum Gauge Networks: A New Kind Of Tensor Network

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

شعبہ الیکٹریکل اینڈ کمپیوٹر انجینئرنگ، رائس یونیورسٹی، ہیوسٹن، ٹیکساس 77005 USA
ڈیپارٹمنٹ آف فزکس، کیلیفورنیا انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی، پاساڈینا، کیلیفورنیا 91125، USA
انسٹی ٹیوٹ فار کوانٹم انفارمیشن اینڈ میٹر اور والٹر برک انسٹی ٹیوٹ فار تھیوریٹیکل فزکس، کیلیفورنیا انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی، پاساڈینا، کیلیفورنیا 91125، USA

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

اگرچہ ٹینسر نیٹ ورک کم جہتی کوانٹم فزکس کی تقلید کے لیے طاقتور ٹولز ہیں، لیکن ٹینسر نیٹ ورک الگورتھم اعلی مقامی جہتوں میں کمپیوٹیشنل طور پر بہت مہنگے ہیں۔ ہم $textit{کوانٹم گیج نیٹ ورکس}$ متعارف کراتے ہیں: ایک مختلف قسم کا ٹینسر نیٹ ورک ansatz جس کے لیے بڑے مقامی طول و عرض کے لیے نقل کی حسابی لاگت واضح طور پر نہیں بڑھتی ہے۔ ہم کوانٹم ڈائنامکس کی گیج تصویر سے الہام لیتے ہیں، جو کہ جگہ کے ہر ایک پیچ کے لیے ایک مقامی ویو فنکشن پر مشتمل ہوتا ہے، جس کے ہمسایہ پیچ وحدانی کنکشن سے متعلق ہوتے ہیں۔ ایک کوانٹم گیج نیٹ ورک (QGN) کا ڈھانچہ اسی طرح کا ہوتا ہے، سوائے ہلبرٹ کے خلائی طول و عرض کے مقامی ویو فنکشنز اور کنکشن کاٹ دیے جاتے ہیں۔ ہم بیان کرتے ہیں کہ کس طرح ایک QGN عام ویو فنکشن یا میٹرکس پروڈکٹ اسٹیٹ (MPS) سے حاصل کیا جا سکتا ہے۔ $M$ بہت سے آپریٹرز کے لیے کسی بھی ویو فنکشن کے تمام $2k$-پوائنٹ ارتباط کے افعال کو بانڈ ڈائمینشن $O(M^k)$ کے ساتھ QGN کے ذریعے بالکل انکوڈ کیا جا سکتا ہے۔ اس کے مقابلے میں، صرف $k=1$ کے لیے، qubits کے MPS کے لیے عام طور پر $2^{M/6}$ کا ایک تیزی سے بڑا بانڈ ڈائمینشن درکار ہے۔ ہم کسی بھی مقامی جہت میں کوانٹم ڈائنامکس کے تخمینی نقالی کے لیے ایک سادہ QGN الگورتھم فراہم کرتے ہیں۔ تخمینی حرکیات وقت سے آزاد ہیملٹونیوں کے لیے توانائی کا صحیح تحفظ حاصل کر سکتی ہیں، اور مقامی ہم آہنگی کو بھی بالکل برقرار رکھا جا سکتا ہے۔ ہم تین مقامی جہتوں میں فرمیونک ہیملٹونین کے کوانٹم بجھانے کی تقلید کرکے الگورتھم کو بینچ مارک کرتے ہیں۔

Quantum Gauge Networks: A New Kind of Tensor Network PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

نمایاں تصویر: گیج تصویر میں، خلا کے مختلف پیچ (اعداد و شمار میں بیضوی) ان کے اپنے ہلبرٹ اسپیس اور لہر کے افعال سے منسلک ہوتے ہیں، جو وقت کے ارتقاء سے متعلق وحدانی تبدیلیوں سے متعلق ہوتے ہیں۔ ان ہلبرٹ اسپیس میں سے ہر ایک $n$ qubits کے نظام کے لیے $2^n$ کا معمول کا طول و عرض رکھتا ہے۔ کوانٹم گیج نیٹ ورک ان متعدد ہلبرٹ اسپیس سے فائدہ اٹھاتے ہیں تاکہ ہر ہلبرٹ اسپیس کو ریاستوں کے ایک چھوٹے ذیلی اسپیس میں مؤثر طریقے سے تراشا جائے جو ایک لکیری تراش نقشہ کا استعمال کرتے ہوئے متعلقہ پیچ کی مقامی طبیعیات کے لیے سب سے زیادہ متعلقہ ہے۔

[سرایت مواد]

► BibTeX ڈیٹا

@article{Slagle2023quantumgauge, doi = {10.22331/q-2023-09-14-1113}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-14-1113}، عنوان = {Quantum G}auge {N}etworks: {T}ensor {N}etwork} کی {A} {N} نئی {Kind}، مصنف = {Slagle، Kevin}، journal = {{Quantum}}، issn = {2521 -327X}، پبلشر = {{Verein Zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, Volume = {7}, pages = {1113}, month = sep, year = {2023} }

► حوالہ جات

ہے [1] کیون سلیگل۔ "کوانٹم ڈائنامکس کی گیج تصویر" (2022)۔ arXiv:2210.09314۔
آر ایکس سی: 2210.09314

ہے [2] رومن اورس۔ "پیچیدہ کوانٹم سسٹمز کے لیے ٹینسر نیٹ ورک"۔ فطرت کا جائزہ طبیعیات 1، 538–550 (2019)۔ arXiv:1812.04011۔
https://doi.org/10.1038/s42254-019-0086-7
آر ایکس سی: 1812.04011

ہے [3] رومن اورس۔ "ٹینسر نیٹ ورکس کا ایک عملی تعارف: میٹرکس پروڈکٹ اسٹیٹس اور متوقع الجھی ہوئی جوڑی کی حالتیں"۔ طبیعیات کی تاریخ 349، 117–158 (2014)۔ arXiv:1306.2164۔
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2014.06.013
آر ایکس سی: 1306.2164

ہے [4] Garnet Kin-Lic Chan، Anna Keselman، Naoki Nakatani، Zhendong Li، اور Steven R. White. "میٹرکس پروڈکٹ آپریٹرز، میٹرکس پروڈکٹ اسٹیٹس، اور اب ابتدائی کثافت میٹرکس رینرملائزیشن گروپ الگورتھم" (2016)۔ arXiv:1605.02611۔
آر ایکس سی: 1605.02611

ہے [5] Ignacio Cirac، David Perez-Garcia، Norbert Schuch، اور Frank Verstraete۔ "میٹرکس پروڈکٹ اسٹیٹس اور پروجیکٹڈ انٹیگلڈ پیئر اسٹیٹس: تصورات، ہم آہنگی، اور نظریات" (2020)۔ arXiv:2011.12127۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.93.045003
آر ایکس سی: 2011.12127

ہے [6] شی جو رن، ایمانوئل ٹیریٹو، چینگ پینگ، ژی چن، لوکا ٹیگلیاکوزو، گینگ سو، اور میکیج لیونسٹائن۔ "ٹینسر نیٹ ورک کے سنکچن" (2020)۔ arXiv:1708.09213۔
https://doi.org/10.1007/978-3-030-34489-4
آر ایکس سی: 1708.09213

ہے [7] جیکب سی برج مین اور کرسٹوفر ٹی چب۔ "ہاتھ لہرانا اور تشریحی رقص: ٹینسر نیٹ ورکس پر ایک تعارفی کورس"۔ جرنل آف فزکس اے میتھمیٹیکل جنرل 50، 223001 (2017)۔ arXiv:1603.03039۔
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
آر ایکس سی: 1603.03039

ہے [8] مائیکل پی زیلیٹل اور فرینک پولمن۔ "Isometric Tensor نیٹ ورک دو جہتوں میں ریاستیں"۔ طبیعیات Rev. Lett. 124، 037201 (2020)۔ arXiv:1902.05100۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.037201
آر ایکس سی: 1902.05100

ہے [9] کیتھرین حیات اور ای ایم اسٹوڈن مائر۔ "دو جہتی ٹینسر نیٹ ورکس کو بہتر بنانے کے لیے DMRG اپروچ" (2019)۔ arXiv:1908.08833۔
آر ایکس سی: 1908.08833

ہے [10] رضا ہاگشیناس، میتھیو جے او رورک، اور گارنیٹ کن-لِک چان۔ "متوقع الجھے ہوئے جوڑے کی حالتوں کو کینونیکل شکل میں تبدیل کرنا"۔ طبیعیات Rev. B 100, 054404 (2019)۔ arXiv:1903.03843۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.100.054404
آر ایکس سی: 1903.03843

ہے [11] موریتس ایس جے ٹیپاسک اور ڈیوڈ جے لوئٹز۔ "تین جہتی آئیسومیٹرک ٹینسر نیٹ ورکس"۔ فزیکل ریویو ریسرچ 3، 023236 (2021)۔ arXiv:2005.13592۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.023236
آر ایکس سی: 2005.13592

ہے [12] جی وڈال "کوانٹم بہت سے جسمانی حالتوں کی کلاس جو مؤثر طریقے سے نقل کی جا سکتی ہے"۔ طبیعیات Rev. Lett. 101، 110501 (2008)۔ arXiv:quant-ph/0610099۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.110501
arXiv:quant-ph/0610099

ہے [13] G. Evenbly اور G. Vidal. "انتہائی الجھی ہوئی کئی جسمانی حالتوں کا طبقہ جو مؤثر طریقے سے نقل کیا جا سکتا ہے"۔ طبیعیات Rev. Lett. 112، 240502 (2014)۔ arXiv:1210.1895۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.240502
آر ایکس سی: 1210.1895

ہے [14] G. Evenbly اور G. Vidal. "الگورتھمز برائے الجھنوں کی تجدید کاری"۔ طبیعیات Rev. B 79, 144108 (2009)۔ arXiv:0707.1454۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.79.144108
آر ایکس سی: 0707.1454

ہے [15] Arturo Acuaviva، Visu Makam، Harold Nieuwboer، David Pérez-García، Friedrich Sittner، Michael Walter، اور Freek Witteven. "ٹینسر نیٹ ورک کی کم سے کم کینونیکل شکل" (2022)۔ arXiv:2209.14358۔
آر ایکس سی: 2209.14358

ہے [16] Giovanni Ferrari، Giuseppe Magnifico، اور Simone Montangero. "بے ترتیب کوانٹم کئی باڈی سسٹمز کے لئے انکولی وزن والے ٹری ٹینسر نیٹ ورک"۔ طبیعیات Rev. B 105, 214201 (2022)۔ arXiv:2111.12398۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.214201
آر ایکس سی: 2111.12398

ہے [17] ایک فری فرمیون ہیملٹونین $hat{H} = sum_{ij} h_{ij} ٹوپی{c}_i^dagger hat{c}_j$ کی وقت کی حرکیات کو وقت کے ارتقاء سے بھرے ہوئے سنگل فرمیون ویو فنکشنز کا حساب لگا کر بالکل نقل کیا جا سکتا ہے۔ $|{phi_alpha(t)rangle} = e^{-iht} |{phi_alpha(0)rangle}$۔ ویو فنکشن $|{Psi}rangle = prod_alpha^text{filled} big(sum_i langle{i|phi_alpha}rangle hat{c}_i^daggerbig) |{0}rangle$ کا کبھی بھی واضح طور پر حساب نہیں لگایا جاتا ہے۔ $prod_alpha^text{filled}$ بھرے ہوئے سنگل فرمیون ویو فنکشنز پر پروڈکٹ کو ظاہر کرتا ہے، اور $|{0}rangle$ خالی حالت ہے جس میں کوئی فرمیون نہیں ہے۔ پھر $langle{hat{n}_i(t)}rangle = sum_alpha^text{filled} |langle{i|phi_alpha(t)rangle}|^2$، جہاں $|{i}rangle$ واحد فرمیون ہے۔ سائٹ $i$ پر فرمیون کے لیے ویو فنکشن۔

ہے [18] رومن اورس۔ "ٹینسر نیٹ ورک تھیوری پر پیشرفت: ہم آہنگی، فرمیون، الجھن، اور ہولوگرافی"۔ یورپی فزیکل جرنل B 87، 280 (2014)۔ arXiv:1407.6552۔
https:///doi.org/10.1140/epjb/e2014-50502-9
آر ایکس سی: 1407.6552

ہے [19] فلپ کوربوز اور گیفری وڈال۔ "فرمیونک ملٹی اسکیل اینگلمنٹ ری نارملائزیشن انساٹز"۔ طبیعیات Rev. B 80, 165129 (2009)۔ arXiv:0907.3184۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.80.165129
آر ایکس سی: 0907.3184

ہے [20] اینڈریو ایم چائلڈز، یوآن سو، من سی ٹران، ناتھن ویبی، اور شوچن زو۔ "کمیوٹیٹر اسکیلنگ کے ساتھ ٹراٹر ایرر کا نظریہ"۔ طبیعیات Rev. X 11, 011020 (2021)۔ arXiv:1912.08854۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020
آر ایکس سی: 1912.08854

ہے [21] Bram Vanhecke، Laurens Vanderstraeten، اور Frank Verstraete۔ "ٹینسر نیٹ ورکس کے ساتھ ہم آہنگ کلسٹر کی توسیع" (2019)۔ arXiv:1912.10512۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.L020402
آر ایکس سی: 1912.10512

ہے [22] یی کائی لیو۔ "مقامی کثافت میٹرکس کی مطابقت qma-مکمل ہے"۔ Josep Díaz، Klaus Jansen، José DP Rolim، اور Uri Zwick، ایڈیٹرز، Approximation، Randomization، اور Combinatorial Optimization میں۔ الگورتھم اور تکنیک۔ صفحات 438–449۔ برلن، ہائیڈلبرگ (2006)۔ اسپرنگر برلن ہائیڈلبرگ۔ arXiv:quant-ph/0604166۔
arXiv:quant-ph/0604166

ہے [23] الیگزینڈر اے کلیچکو۔ "کوانٹم مارجنل مسئلہ اور N-نمائندگی"۔ جرنل آف فزکس کانفرنس سیریز میں۔ جرنل آف فزکس کانفرنس سیریز کی جلد 36، صفحہ 72–86۔ (2006)۔ arXiv:quant-ph/0511102۔
https://doi.org/10.1088/1742-6596/36/1/014
arXiv:quant-ph/0511102

ہے [24] جیانسن چن، زینگ فینگ جی، نینگ کن یو، اور بی زینگ۔ "علیحدگی کے ذریعہ اوور لیپنگ کوانٹم مارجنلز کی مستقل مزاجی کا پتہ لگانا"۔ طبیعیات Rev. A 93، 032105 (2016)۔ arXiv:1509.06591۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.032105
آر ایکس سی: 1509.06591

ہے [25] ڈیوڈ اے مازیوٹی۔ "فرمیونک کثافت میٹرکس کا ڈھانچہ: $n$ - نمائندگی کے حالات کو مکمل کریں"۔ طبیعیات Rev. Lett. 108، 263002 (2012)۔ arXiv:1112.5866۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.263002
آر ایکس سی: 1112.5866

ہے [26] ژاؤ گینگ وین۔ "Colloquium: مادے کے کوانٹم ٹاپولوجیکل مراحل کا چڑیا گھر"۔ جدید طبیعیات کے جائزے 89، 041004 (2017)۔ arXiv:1610.03911۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.89.041004
آر ایکس سی: 1610.03911

ہے [27] ژینگ چینگ گو، مائیکل لیون، برائن سوئنگل، اور ژاؤ گینگ وین۔ "سٹرنگ نیٹ کنڈینسڈ ریاستوں کے لیے ٹینسر پروڈکٹ کی نمائندگی"۔ طبیعیات Rev. B 79, 085118 (2009)۔ arXiv:0809.2821۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.79.085118
آر ایکس سی: 0809.2821

ہے [28] Oliver Buerschaper، Miguel Aguado، اور Guifré Vidal. "سٹرنگ نیٹ ماڈلز کی زمینی ریاستوں کے لیے واضح ٹینسر نیٹ ورک کی نمائندگی"۔ طبیعیات Rev. B 79, 085119 (2009)۔ arXiv:0809.2393۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.79.085119
آر ایکس سی: 0809.2393

ہے [29] ڈومینک جے ولیمسن، نک بلٹنک، اور فرینک ورسٹریٹ۔ "ٹینسر نیٹ ورکس میں ہم آہنگی سے افزودہ ٹاپولوجیکل آرڈر: نقائص، پیمائش اور کسی بھی کنڈینسیشن" (2017)۔ arXiv:1711.07982۔
آر ایکس سی: 1711.07982

ہے [30] Tomohiro Soejima، Karthik Siva، Nick Bultinck، Shubhayu Chatterjee، Frank Pollmann، اور Michael P. Zaletel۔ "آسومیٹرک ٹینسر نیٹ ورک سٹرنگ نیٹ مائعات کی نمائندگی"۔ طبیعیات Rev. B 101, 085117 (2020)۔ arXiv:1908.07545۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.085117
آر ایکس سی: 1908.07545

ہے [31] Guifré Vidal. "ایک جہتی کوانٹم کئی باڈی سسٹمز کا موثر تخروپن"۔ طبیعیات Rev. Lett. 93، 040502 (2004)۔ arXiv:quant-ph/0310089۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.040502
arXiv:quant-ph/0310089

ہے [32] Sebastian Paeckel، Thomas Köhler، Andreas Swoboda، Salvatore R. Manmana، Ulrich Schollwöck، اور Claudius Hubig۔ "میٹرکس پروڈکٹ ریاستوں کے لئے وقت کے ارتقاء کے طریقے"۔ طبیعیات کی تاریخ 411، 167998 (2019)۔ arXiv:1901.05824۔
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2019.167998
آر ایکس سی: 1901.05824

ہے [33] سٹیون آر وائٹ اور ایڈرین ای فیگوئن۔ "کثافت میٹرکس رینرملائزیشن گروپ کا استعمال کرتے ہوئے حقیقی وقت کا ارتقاء"۔ طبیعیات Rev. Lett. 93، 076401 (2004)۔ arXiv:cond-mat/0403310۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.076401
arXiv:cond-mat/0403310

ہے [34] جوتھو ہیگیمین، کرسچن لوبیچ، ایوان اوسیلیڈیٹس، بارٹ وینڈریکن، اور فرینک ورسٹریٹ۔ "میٹرکس مصنوعات کی حالتوں کے ساتھ وقت کے ارتقاء اور اصلاح کو یکجا کرنا"۔ طبیعیات Rev. B 94, 165116 (2016)۔ arXiv:1408.5056۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.94.165116
آر ایکس سی: 1408.5056

ہے [35] Eyal Leviatan، Frank Pollmann، Jens H. Bardarson، David A. Huse، اور Ehud Altman۔ "میٹرکس پروڈکٹ اسٹیٹس کے ساتھ کوانٹم تھرملائزیشن ڈائنامکس" (2017)۔ arXiv:1702.08894۔
آر ایکس سی: 1702.08894

ہے [36] کرسچن بی مینڈل۔ "توانائی کے تحفظ کے ساتھ میٹرکس پروڈکٹ آپریٹرز کا وقتی ارتقاء" (2018)۔ arXiv:1812.11876.
آر ایکس سی: 1812.11876

ہے [37] Piotr Czarnik، Jacek Dziarmaga، اور Philippe Corboz۔ "ایک لامحدود متوقع الجھے ہوئے جوڑے کی حالت کا وقت کا ارتقاء: ایک موثر الگورتھم"۔ طبیعیات Rev. B 99, 035115 (2019)۔ arXiv:1811.05497۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.99.035115
آر ایکس سی: 1811.05497

ہے [38] ڈینیئل باؤرن فائنڈ اور مارکس ایچورن۔ "ٹری ٹینسر نیٹ ورکس کے لیے وقت پر منحصر تغیراتی اصول"۔ سائنس پوسٹ فزکس 8, 024 (2020)۔ arXiv:1908.03090۔
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.8.2.024
آر ایکس سی: 1908.03090

ہے [39] کرسٹوفر ڈیوڈ وائٹ، مائیکل زیلٹیل، راجر ایس کے مونگ، اور گل ریفیل۔ "تھرملائزنگ سسٹمز کی کوانٹم ڈائنامکس"۔ طبیعیات Rev. B 97, 035127 (2018)۔ arXiv:1707.01506۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.97.035127
آر ایکس سی: 1707.01506

ہے [40] Tibor Rakovszky، CW von Keyserlingk، اور Frank Pollmann۔ "ہائیڈروڈینامک ٹرانسپورٹ کیپچر کرنے کے لیے ڈسپیشن اسسٹڈ آپریٹر ارتقاء کا طریقہ"۔ طبیعیات Rev. B 105, 075131 (2022)۔ arXiv:2004.05177۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.075131
آر ایکس سی: 2004.05177

ہے [41] منگرو یانگ اور سٹیون آر وائٹ۔ "وقت پر منحصر تغیراتی اصول برائے ذیلی کرائیلوف ذیلی جگہ"۔ طبیعیات Rev. B 102, 094315 (2020)۔ arXiv:2005.06104۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.102.094315
آر ایکس سی: 2005.06104

ہے [42] Benedikt Kloss، David Reichman، اور Yevgeny Bar Lev. "ٹری ٹینسر نیٹ ورک سٹیٹس کا استعمال کرتے ہوئے دو جہتی کوانٹم جالیوں میں حرکیات کا مطالعہ کرنا"۔ سائنس پوسٹ فزکس 9, 070 (2020)۔ arXiv:2003.08944۔
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.9.5.070
آر ایکس سی: 2003.08944

ہے [43] الوارو ایم الہمبرا اور جے ایگناسیو سراک۔ "تھرمل ریاستوں اور وقت کے ارتقاء کے لیے مقامی طور پر درست ٹینسر نیٹ ورک"۔ PRX کوانٹم 2، 040331 (2021)۔ arXiv:2106.00710۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040331
آر ایکس سی: 2106.00710

ہے [44] شینگ-ہسوان لن، مائیکل زیلیٹل، اور فرینک پولمن۔ "آسومیٹرک ٹینسر نیٹ ورکس کے ساتھ دو جہتی کوانٹم اسپن سسٹمز میں ڈائنامکس کا موثر تخروپن" (2021)۔ arXiv:2112.08394۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.245102
آر ایکس سی: 2112.08394

ہے [45] مارکس شمٹ اور مارکس ہیل۔ "مصنوعی اعصابی نیٹ ورکس کے ساتھ دو جہتوں میں کوانٹم کئی باڈی ڈائنامکس"۔ طبیعیات Rev. Lett. 125، 100503 (2020)۔ arXiv:1912.08828۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.100503
آر ایکس سی: 1912.08828

ہے [46] آئرین لوپیز گوٹیریز اور کرسچن بی مینڈل۔ "نیورل نیٹ ورک کوانٹم سٹیٹس کے ساتھ حقیقی وقت کا ارتقاء"۔ کوانٹم 6، 627 (2022)۔ arXiv:1912.08831۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-01-20-627
آر ایکس سی: 1912.08831

ہے [47] شینگ-ہسوان لن اور فرینک پولمن۔ "وقتی ارتقاء کے لیے نیورل نیٹ ورک کوانٹم سٹیٹس کی اسکیلنگ"۔ Physica Status Solidi B بنیادی تحقیق 259, 2100172 (2022)۔ arXiv:2104.10696۔
https://doi.org/10.1002/pssb.202100172
آر ایکس سی: 2104.10696

ہے [48] داریا یہورووا اور جوشوا ایس کرچمر۔ "متوقع کثافت میٹرکس ایمبیڈنگ تھیوری کا ایک ملٹی فریگمنٹ ریئل ٹائم ایکسٹینشن: توسیعی نظاموں میں غیر متوازن الیکٹران ڈائنامکس" (2022)۔ arXiv:2209.06368۔
https://doi.org/10.1063/5.0146973
آر ایکس سی: 2209.06368

ہے [49] جی منسٹر اور ایم والزل۔ "لیٹیس گیج تھیوری - ایک مختصر پرائمر" (2000)۔ arXiv:hep-lat/0012005۔
arXiv:hep-lat/0012005

ہے [50] جان بی کوگٹ۔ "لاٹیس گیج تھیوری اور اسپن سسٹم کا تعارف"۔ Rev. Mod طبیعیات 51، 659–713 (1979)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.51.659

ہے [51] کیون سلیگل اور جان پریسکل۔ "مقامی کلاسیکل لیٹیس ماڈل کی باؤنڈری پر ایمرجنٹ کوانٹم میکینکس" (2022)۔ arXiv:2207.09465۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.108.012217
آر ایکس سی: 2207.09465

ہے [52] سکاٹ ایرونسن۔ "ملٹی لائنر فارمولے اور کوانٹم کمپیوٹنگ کے شکوک و شبہات"۔ تھیوری آف کمپیوٹنگ پر چھتیسویں سالانہ ACM سمپوزیم کی کارروائی میں۔ صفحہ 118-127۔ STOC '04New York, NY, USA (2004)۔ ایسوسی ایشن برائے کمپیوٹنگ مشینری۔ arXiv:quant-ph/0311039۔
https://doi.org/10.1145/1007352.1007378
arXiv:quant-ph/0311039

ہے [53] جیرارڈ ہوفٹ۔ "ڈیٹرمینسٹک کوانٹم میکینکس: ریاضیاتی مساوات" (2020)۔ arXiv:2005.06374۔
آر ایکس سی: 2005.06374

ہے [54] اسٹیفن ایل ایڈلر۔ "کوانٹم تھیوری ایک ابھرتے ہوئے رجحان کے طور پر: بنیادیں اور رجحانات"۔ جرنل آف فزکس: کانفرنس سیریز 361، 012002 (2012)۔
https://doi.org/10.1088/1742-6596/361/1/012002

ہے [55] وٹالی وینچورین۔ "انٹروپک میکینکس: کوانٹم میکانکس کی ایک اسٹاکسٹک تفصیل کی طرف"۔ فزکس کی بنیادیں 50، 40–53 (2019)۔ arXiv:1901.07369۔
https://doi.org/10.1007/s10701-019-00315-6
آر ایکس سی: 1901.07369

ہے [56] ایڈورڈ نیلسن۔ اسٹاکسٹک میکانکس کا جائزہ۔ جرنل آف فزکس: کانفرنس سیریز 361، 012011 (2012)۔
https://doi.org/10.1088/1742-6596/361/1/012011

ہے [57] مائیکل جے ڈبلیو ہال، ڈرک آندرے ڈیکرٹ، اور ہاورڈ ایم وائزمین۔ "کئی کلاسیکی دنیاؤں کے درمیان تعاملات کے ذریعے وضع کردہ کوانٹم فینومینا"۔ جسمانی جائزہ X 4، 041013 (2014)۔ arXiv:1402.6144۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.4.041013
آر ایکس سی: 1402.6144

ہے [58] Guifré Vidal. "تھوڑے الجھے ہوئے کوانٹم کمپیوٹیشنز کا موثر کلاسیکی تخروپن"۔ طبیعیات Rev. Lett. 91، 147902 (2003)۔ arXiv:quant-ph/0301063۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.147902
arXiv:quant-ph/0301063

ہے [59] جی وڈال "ایک مقامی جہت میں لامحدود سائز کے کوانٹم لیٹیس سسٹمز کا کلاسیکی تخروپن"۔ طبیعیات Rev. Lett. 98، 070201 (2007)۔ arXiv:cond-mat/0605597۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.070201
arXiv:cond-mat/0605597

ہے [60] سٹیفن رامون گارسیا، میتھیو اوکوبو پیٹرسن، اور ولیم ٹی راس۔ "جزوی طور پر آئسومیٹرک میٹرکس: ایک مختصر اور انتخابی سروے" (2019)۔ arXiv:1903.11648۔
آر ایکس سی: 1903.11648

ہے [61] چیف جسٹس ہیمر۔ "ایک مربع جالی پر ٹرانسورس آئزنگ ماڈل میں محدود سائز کا پیمانہ"۔ جرنل آف فزکس اے میتھمیٹیکل جنرل 33، 6683–6698 (2000)۔ arXiv:cond-mat/0007063۔
https://doi.org/10.1088/0305-4470/33/38/303
arXiv:cond-mat/0007063

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] سائک گوہا رائے اور کیون سلیگل، "کوانٹم ڈائنامکس کی گیج اور شروڈنگر پکچرز کے درمیان انٹرپولٹنگ"، آر ایکس سی: 2307.02369, (2023).

[2] کیون سلیگل، "دی گیج پکچر آف کوانٹم ڈائنامکس"، آر ایکس سی: 2210.09314, (2022).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-09-15 05:31:41)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2023-09-15 05:31:39)۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ای ایس جی۔ آٹوموٹو / ای وی، کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ہیلتھ۔ بائیوٹیک اینڈ کلینیکل ٹرائلز انٹیلی جنس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
چارٹ پرائم۔ ChartPrime کے ساتھ اپنے ٹریڈنگ گیم کو بلند کریں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
بلاک آفسیٹس۔ ماحولیاتی آفسیٹ ملکیت کو جدید بنانا۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-14-1113/

ٹائم اسٹیمپ: ستمبر 14، 2023

ٹائم اسٹیمپ: جولائی 11، 2023

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

پوشیدہ الٹا استعمال کرتے ہوئے پھنسے ہوئے آئن کوانٹم پروسیسر میں مربوط غلطیوں کو نمایاں کرنا اور ان کو کم کرنا

غلطی برداشت کرنے والے کوانٹم کمپیوٹیشن کے لیے ایک بات چیت

کوانٹم فوئیر ٹرانسفارم کی اوسط کیس کی تصدیق بدترین کیس فیز تخمینہ کو قابل بناتی ہے۔

پھیلتی ہوئی کائنات کی حدود میں فرمیون کی پیداوار: ایک سرد ایٹم کشش ثقل کا ینالاگ

زیادہ سے زیادہ اور موثر ضابطہ کشائی کے لیے کوانٹم میسج پاس کرنے والا الگورتھم

کوانٹم شور کے لیے انحراف کی حدیں اور ارتکاز کی عدم مساوات

حرکت اور تابکاری کی کوانٹم ربی انٹرفیومیٹری

نامعلوم کوانٹم پیمائش کا امتیاز اور سرٹیفیکیشن

ایکٹس: ایک سختی سے مقامی یونین - ڈیکوڈر تلاش کریں۔

صوابدیدی جہت کے لیے سٹیبلائزر کوڈز کی گنتی

کوانٹم میں پیرامیٹر کی ترتیب وزنی مسائل کی تخمینی اصلاح

نون سگنلنگ باؤنڈری پر کوانٹم ارتباط: خود جانچ اور مزید

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ