1شعبہ طبیعیات، پونٹیفیکل کیتھولک یونیورسٹی آف ریو ڈی جنیرو، ریو ڈی جنیرو 22451-900، برازیل
2Istituto del Consiglio Nazionale delle Ricerche، OVI، اٹلی
3Departament de Física Quàntica i Astrofísica, Institut de Ciències del Cosmos, Universitat de Barcelona, Martí i Franquès 1, E-08028 بارسلونا، سپین
4لارنس برکلے نیشنل لیبارٹری، برکلے، CA 94720، USA
5Dipartimento di Matematica e Fisica “E. De Giorgi”, Università del Salento, and Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN) sezione di Lecce, via per Arnesano, 73100 Lecce, Italy
اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.
خلاصہ
کشش ثقل کی موثر کوانٹم فیلڈ تھیوری وضاحت، اس کے غیر معمولی ہونے کے باوجود، کلاسیکی عمومی اضافیت سے آگے کی پیشین گوئیوں کی اجازت دیتی ہے۔ جیسا کہ ہم کشش ثقل کی لہر فلکیات کے دور میں داخل ہو رہے ہیں، ایک اہم اور بروقت سوال یہ ہے کہ کیا پیمائش کے قابل کوانٹم پیشین گوئیاں جو کلاسیکی کشش ثقل سے نکلتی ہیں، کوانٹم آپٹکس کے اثرات سے مشابہت رکھتی ہیں جن کی کلاسیکل الیکٹروڈائنامکس سے وضاحت نہیں کی جا سکتی ہے۔ اس کام میں، ہم کوانٹم آپٹکس کے ٹولز کا استعمال کرتے ہوئے کشش ثقل کی لہروں میں کوانٹم دستخطوں کی چھان بین کرتے ہیں۔ نچوڑنے والی مربوط کشش ثقل کی لہریں، جو ذیلی پوائسونین گریویٹن کے اعدادوشمار کی نمائش کر سکتی ہیں، ایک انٹرفیرومیٹر کے ذریعے ماپے جانے والے سگنل کو بڑھا یا دبا سکتی ہیں، جو کوانٹم نچوڑ کا ایک خاص اثر ہے۔ مزید برآں، ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ گاؤشیائی کشش ثقل کی لہر کوانٹم ریاستوں کو آپٹیکل فیلڈز کے ایک جوڑ پر پیمائش سے دوبارہ تشکیل دیا جا سکتا ہے جو کشش ثقل کی لہر کی ایک کاپی کے ساتھ تعامل کرتا ہے، اس طرح کلاسیکی عمومی رشتہ داری سے ہٹ کر کشش ثقل کی کوانٹم خصوصیات کا پتہ لگانے کے امکان کو کھولتا ہے۔
نمایاں تصویر: کشش ثقل کی لہروں کی کوانٹم حالتوں کے لیے کوانٹم کا پتہ لگانا۔
مقبول خلاصہ
مشابہت سے سوچنا، تاہم، فوٹونز کا پتہ لگانا برقی مقناطیسیت کی کوانٹم میکانیکی نوعیت کو ثابت کرنے کا واحد طریقہ نہیں ہے۔ کوانٹم آپٹکس نے ہمیں سکھایا ہے کہ کوانٹم فیلڈ کے اتار چڑھاو روشنی کی میکروسکوپک حالتوں میں پیمائش کے قابل ہیں - جیسے نچوڑ اور نچوڑی ہوئی مربوط ریاستیں - لکیری کلاسیکی کھوج جیسے ہوموڈین اور ہیٹروڈائن پیمائش کے ذریعے۔ اس خیال نے ہمیں کشش ثقل کی لہروں کے میکروسکوپک کوانٹم اثرات کی تلاش کی طرف لے جایا ہے جس کی پیمائش کی جا سکتی ہے قطع نظر اس کے کہ ہماری کشش ثقل کا پتہ لگانے کی صلاحیت کچھ بھی ہو۔ خلاصہ طور پر، ہم سوال پوچھتے ہیں: کلاسیکی عمومی رشتہ داری سے کشش ثقل کی مؤثر مقدار کی وضاحت کی کون سی پیشین گوئیاں کشش ثقل کی لہروں کا پتہ لگانے والوں میں پائی جا سکتی ہیں؟
موجودہ کام میں، ہم اس طرح کے سوال کا جواب دینے کی کوشش میں اپنے کچھ تازہ ترین نتائج کی اطلاع دیتے ہیں۔ ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ کشش ثقل کی کم توانائی کے موثر فیلڈ تھیوری کی وضاحت کے اندر، کشش ثقل کی لہروں کی کوانٹم ریاستیں موجود ہیں - خاص طور پر نچوڑنے والی مربوط ریاستیں - جو موجودہ دور یا مستقبل قریب کے انٹرفیومیٹرک ڈیٹیکٹر جیسے LIGO اور مستقبل کے قریب کے استعمال سے ناپے جانے والے غیر کلاسیکی اثرات کا سبب بن سکتی ہیں۔ کنواری کشش ثقل کی لہروں کی ایسی کوانٹم ریاستوں کی نسل نامعلوم ہے اور ابھی بہت کچھ تحقیق کرنا باقی ہے، لیکن ہمارا کام اس طرح کے اثرات کے لیے ایک غیر معمولی تلاش کی راہ ہموار کرتا ہے، جو آئن سٹائن کی کشش ثقل کی غیر لکیری نوعیت کے پیش نظر مضبوط فیلڈ فلکیاتی طبیعیات میں پیدا کی جا سکتی ہے۔ تقریبات. اگر پتہ چلا تو، جو اثرات ہم بیان کرتے ہیں وہ کشش ثقل کی کوانٹم مکینیکل نوعیت کے لیے سگریٹ نوشی کی بندوق فراہم کرتے ہیں، اس طرح کوانٹم اسپیس ٹائم کی تجرباتی پیمائش کا راستہ کھل جاتا ہے۔
► BibTeX ڈیٹا
► حوالہ جات
ہے [1] الیگزینڈر ایچ نٹز، کولن ڈی کیپانو، سمیت کمار، یی-فین وانگ، شلپا کستھا، مارلن شیفر، راہول دھرکونڈے، اور مریم کیبیرو۔ "3-ogc: کمپیکٹ بائنری انضمام سے کشش ثقل کی لہروں کا کیٹلاگ"۔ Astrophysical Journal 922, 76 (2021)۔
https://doi.org/10.3847/1538-4357/ac1c03
ہے [2] بیلنڈا پینگ اور یانبی چن۔ "لیزر انٹرفیرومیٹر اور کشش ثقل کی لہروں کے درمیان کوانٹم تعاملات"۔ طبیعیات Rev. D 98, 124006 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.98.124006
ہے [3] تھیاگو گوریرو۔ "کشش ثقل کی لہروں میں کوانٹم اثرات"۔ کلاسیکل اور کوانٹم گریویٹی 37, 155001 (2020)۔
https://doi.org/10.1088/1361-6382/ab9d5d
ہے [4] لوئیز ڈیوڈووچ۔ "کوانٹم آپٹکس میں ذیلی زہریلے عمل"۔ Rev. Mod طبیعیات 68، 127–173 (1996)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.68.127
ہے [5] فری مین ڈائیسن۔ "کیا کشش ثقل قابل شناخت ہے؟"۔ انٹر جے موڈ طبیعیات A 28، 1330041 (2013)۔
https:///doi.org/10.1142/S0217751X1330041X
ہے [6] AI Lvovsky. "نچوڑا ہوا روشنی"۔ باب 5، صفحہ 121–163۔ جان ولی اینڈ سنز، لمیٹڈ (2015)۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1401.4118
ہے [7] فرانسسکو کوراڈیشی، انٹونیا مائکول فریسینو، تھیاگو گوریرو، جینیفر رٹن ہاؤس ویسٹ، اور اینریکو جونیئر شیوپا۔ "کیا ہم کمزور کشش ثقل کے شعبوں کی کوانٹم نوعیت کا پتہ لگا سکتے ہیں؟"۔ کائنات 7 (2021)۔
https://doi.org/10.3390/universe7110414
ہے [8] Maulik Parikh، Frank Wilczek، اور George Zahariade. "کشش ثقل کی لہروں کی کوانٹم میکانکس"۔ طبیعیات Rev. Lett. 127، 081602 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.081602
ہے [9] سمرتھ چاولہ اور مولک پاریکھ۔ "ایپل کے زوال کے لیے کوانٹم گریویٹی کریکشنز" (2021)۔ arXiv:2112.14730۔
آر ایکس سی: 2112.14730
ہے [10] Maulik Parikh، Frank Wilczek، اور George Zahariade. "کشش ثقل کی لہر کا پتہ لگانے والوں پر کشش ثقل کی مقدار کے دستخط"۔ طبیعیات Rev. D 104, 046021 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.104.046021
ہے [11] ایل پی گریشچک اور وائی وی سیدوروف۔ "ریلک کشش ثقل اور ابتدائی کثافت کے اتار چڑھاو کی نچوڑ کوانٹم حالتیں"۔ طبیعیات Rev. D 42, 3413–3421 (1990)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.42.3413
ہے [12] Andreas Albrecht، Pedro Ferreira، Michael Joyce، اور Tomislav Prokopec۔ "مہنگائی اور نچوڑ کوانٹم ریاستیں"۔ طبیعیات Rev. D 50, 4807–4820 (1994)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.50.4807
ہے [13] ڈان کوکس، اینڈریو میٹاکز، اور بی ایل ہو۔ "انٹروپی اور نچوڑ کوانٹم اوپن سسٹم کی غیر یقینی صورتحال"۔ طبیعیات Rev. D 55, 5917–5935 (1997)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.55.5917
ہے [14] ایس ہاکنگ۔ "بلیک ہول کے دھماکے؟" فطرت 248، 30–31 (1974)۔
https://doi.org/10.1038/248030a0
ہے [15] مارک پی ہرٹزبرگ اور جیکب اے لیٹرر۔ "LIGO سے کشش ثقل کی لہروں میں کوانٹم اتار چڑھاو پر پابند" (2021)۔ arXiv:2112.12159۔
آر ایکس سی: 2112.12159
ہے [16] W. Schleich اور JA Wheeler. "نچوڑنے والی ریاستوں کی فوٹوون کی تقسیم میں دوغلا پن"۔ J. آپٹ Soc ایم۔ B 4، 1715–1722 (1987)۔
https://doi.org/10.1364/JOSAB.4.001715
ہے [17] چارلس ڈبلیو مسنر، کے ایس تھورن، اور جے اے وہیلر۔ "کشش ثقل"۔ ڈبلیو ایچ فری مین۔ سان فرانسسکو (1973)۔
ہے [18] MS Safronova, D. Budker, D. DeMille, Derek F. Jackson Kimball, A. Derevianko, and Charles W. Clark. "ایٹموں اور مالیکیولز کے ساتھ نئی طبیعیات کی تلاش کریں"۔ Rev. Mod طبیعیات 90، 025008 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.90.025008
ہے [19] فرنینڈو مونٹیرو، گاڈی افیک، ڈینیئل کارنی، گورڈن کرنجائک، جیا سیانگ وانگ، اور ڈیوڈ سی مور۔ "آپٹیکلی لیویٹیٹڈ سینسرز کے ساتھ جامع تاریک مادے کی تلاش کریں"۔ طبیعیات Rev. Lett. 125، 181102 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.181102
ہے [20] چارلس پی بلیکمور، الیگزینڈر فیگوتھ، اکیو کاواساکی، نداو پریل، ڈینزل مارٹن، الیگزینڈر ڈی رائڈر، کیڈونگ وانگ، اور جیورجیو گراٹا۔ "ایک لیویٹیٹڈ ٹیسٹ ماس کے ساتھ مائکرو میٹر پیمانے پر غیر نیوٹنین تعاملات تلاش کریں"۔ طبیعیات Rev. D 104, L061101 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.104.L061101
ہے [21] ڈیوڈ سی مور اور اینڈریو اے جیراکی۔ "آپٹیکلی لیویٹیٹڈ سینسرز کا استعمال کرتے ہوئے نئی طبیعیات کی تلاش"۔ کوانٹم سائنس اور ٹیکنالوجی 6، 014008 (2021)۔
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abcf8a
ہے [22] کے ایم بیکس وغیرہ۔ "تاریک مادے کے محور کے لیے ایک کوانٹم بہتر تلاش"۔ نیچر پیج 238 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03226-7
ہے [23] Deniz Aybas, Janos Adam, Emmy Blumenthal, Alexander V. Gramolin, Dorian Johnson, Annalies Kleyheeg, Samer Afach, John W. Blanchard, Gary P. Centers, Antoine Garcon, Martin Engler, Nataniel L. Figueroa, Marina Gil Sendra, Arne Wickenbrock ، میتھیو لاسن، تاؤ وانگ، ٹینگ وو، ہاؤسو لو، ہمدی مانی، فلپ ماسکوف، پیٹر ڈبلیو گراہم، سرجیت راجندرن، ڈیرک ایف جیکسن کمبال، دمتری بڈکر، اور الیگزینڈر او سوشکوف۔ "ٹھوس ریاست جوہری مقناطیسی گونج کا استعمال کرتے ہوئے محور نما تاریک مادے کی تلاش کریں"۔ طبیعیات Rev. Lett. 126، 141802 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.141802
ہے [24] پیٹر ڈبلیو گراہم، ڈیوڈ ای کپلن، جیریمی مارڈن، سرجیت راجندرن، ولیم اے ٹیرانو، لٹز ٹراہمس، اور تھامس ولکاسن۔ "ہلکے محوری تاریک مادّے کے لیے اسپن پریزیشن تجربات"۔ طبیعیات Rev. D 97, 055006 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.97.055006
ہے [25] K. Wurtz, BM Brubaker, Y. Jiang, EP Ruddy, DA Palken, and KW Lehnert. "محور تاریک مادے کی تلاش کو تیز کرنے کے لیے گہا میں الجھنا اور ریاست کا تبادلہ"۔ PRX کوانٹم 2، 040350 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040350
ہے [26] J. Estrada, R. Harnik, D. Rodrigues, and M. Senger. "کوانٹم آپٹکس کے ساتھ تاریک ذرات کی تلاش"۔ PRX کوانٹم 2، 030340 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030340
ہے [27] D Carney, G Krnjaic, DC Moore, CA Regal, G Afek, S Bhave, B Brubaker, T Corbitt, J Cripe, N Crisosto, A Geraci, S Ghosh, JGE Harris, A Hook, EW Kolb, J Kunjummen, RF Lang , T Li, T Lin, Z Liu, J Lykken, L Magrini, J Manley, N Matsumoto, A Monte, F Monteiro, T Purdy, CJ Riedel, R Singh, S Singh, K Sinha, JM Taylor, J Qin, DJ ولسن، اور Y Zhao. "تاریک مادے کی تلاش میں مکینیکل کوانٹم سینسنگ"۔ کوانٹم سائنس اینڈ ٹیکنالوجی 6، 024002 (2021)۔
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abcfcd
ہے [28] تنجنگ کرسناندا، مارگریٹا زوپارڈو، مورو پیٹرنوسٹرو، اور ٹوماسز پیٹریک۔ "ناقابل رسائی اشیاء کی غیر کلاسیکییت کو ظاہر کرنا"۔ طبیعیات Rev. Lett. 119، 120402 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.120402
ہے [29] سوگاٹو بوس، انوپم مزومدار، گیون ڈبلیو مورلی، ہینڈرک البرچٹ، مارکو ٹوروس، مورو پیٹرنسٹرو، اینڈریو اے جیراکی، پیٹر ایف بارکر، ایم ایس کم، اور جیرارڈ ملبرن۔ "کوانٹم کشش ثقل کے لیے اسپن اینگلمنٹ گواہ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 119، 240401 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.240401
ہے [30] C. Marletto اور V. Vedral. "دو بڑے ذرات کے درمیان کشش ثقل کی حوصلہ افزائی کشش ثقل میں کوانٹم اثرات کا کافی ثبوت ہے"۔ طبیعیات Rev. Lett. 119، 240402 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.240402
ہے [31] Teodora Oniga اور Charles H.T. وانگ "روشنی اور مادے کی کوانٹم گروویٹیشنل ڈیکوہرنس"۔ طبیعیات Rev. D 93, 044027 (2016)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.93.044027
ہے [32] ڈینیئل کارنی، ہولگر مولر، اور جیکب ایم ٹیلر۔ "کشش ثقل کی الجھن پیدا کرنے کے لیے ایٹم انٹرفیرومیٹر کا استعمال"۔ PRX کوانٹم 2، 030330 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030330
ہے [33] ڈینیئل کارنی، ہولگر مولر، اور جیکب ایم ٹیلر۔ "کشش ثقل کی الجھن پیدا کرنے کے لیے ایٹم انٹرفیرومیٹر کے استعمال پر تبصرہ" (2021)۔ arXiv:2111.04667۔
آر ایکس سی: 2111.04667
ہے [34] کیرل اسٹریلٹسوف، جولن سائمن پیڈرنیلس، اور مارٹن بوڈو پلینیو۔ "کشش ثقل کی بنیادی وضاحت کے لیے انٹرفیومیٹرک احیاء کی اہمیت پر"۔ کائنات 8، 58 (2022)۔ arXiv:2111.04570۔
https://doi.org/10.3390/universe8020058
آر ایکس سی: 2111.04570
ہے [35] Tobias Westphal، Hans Hepach، Jeremias Pfaff، اور Markus Aspelmeyer۔ "ملی میٹر کے سائز کے لوگوں کے درمیان کشش ثقل کے جوڑے کی پیمائش"۔ نیچر پیج 225 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03250-7
ہے [36] مارکس ایسپلمیئر۔ "جب زیہ فائن مین سے ملتا ہے: کشش ثقل کے تجربات میں کلاسیکی دنیا کی ظاہری شکل سے کیسے بچنا ہے"۔ فنڈم تھیور طبیعیات 204، 85–95 (2022)۔ arXiv:2203.05587۔
https://doi.org/10.1007/978-3-030-88781-0_5
آر ایکس سی: 2203.05587
ہے [37] Rafal Demkowicz-Dobrzański، Marcin Jarzyna، اور Jan Kołodyński۔ "باب چار - آپٹیکل انٹرفیومیٹری میں کوانٹم حدود"۔ آپٹکس میں پیش رفت کی جلد 60، صفحہ 345–435۔ ایلسیویئر۔ (2015)۔
https://doi.org/10.1016/bs.po.2015.02.003
ہے [38] مارکو ٹوروس، انوپم مزومدار، اور سوگاٹو بوس۔ "گرویٹن غسل کے اتار چڑھاؤ سے مادے کی لہر انٹرفیرومیٹر کی ہم آہنگی کا نقصان" (2020)۔ arXiv:2008.08609۔
آر ایکس سی: 2008.08609
ہے [39] الیسنڈرا بوونانو اور یانبی چن۔ "سگنل ری سائیکل شدہ لیزر انٹرفیرومیٹر گروویٹیشنل ویو ڈیٹیکٹر میں اسکیلنگ کا قانون"۔ طبیعیات Rev. D 67, 062002 (2003)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.67.062002
ہے [40] مارلن او سکلی اور ایم سہیل زبیری۔ "کوانٹم آپٹکس"۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس۔ (1997)۔
ہے [41] Igor Brandão، Bruno Suassuna، Bruno Melo، اور Thiago Guerreiro۔ "منتشر آپٹو میکانکس میں الجھاؤ کی حرکیات: غیر کلاسیکیت اور بحالی"۔ طبیعیات Rev. Research 2, 043421 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043421
ہے [42] ایم پی بلینکو۔ "کشش ثقل کی طرف سے حوصلہ افزائی ڈیکوہرنس کے لئے مؤثر فیلڈ تھیوری اپروچ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 111، 021302 (2013)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.021302
ہے [43] AA کلرک، MH Devoret، SM Girvin، Florian Marquardt، اور RJ Schoelkopf. "کوانٹم شور، پیمائش، اور پروردن کا تعارف"۔ Rev. Mod طبیعیات 82، 1155–1208 (2010)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.82.1155
ہے [44] E. Oudot, P. Sekatski, F. Fröwis, N. Gisin, and N. Sangouard. "دو موڈ نچوڑنے والی ریاستیں شروڈنگر بلی جیسی ریاستیں"۔ J. آپٹ Soc ایم۔ B 32، 2190–2197 (2015)۔
https://doi.org/10.1364/JOSAB.32.002190
ہے [45] Wojciech H. Zurek، Salman Habib، اور Juan Pablo Paz۔ "ہم آہنگی کے ذریعے مربوط ریاستیں"۔ طبیعیات Rev. Lett. 70، 1187–1190 (1993)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.70.1187
ہے [46] چارلس ڈبلیو میسنر، کیپ تھورن، اور ووجشیچ یوریک۔ "جان وہیلر، اضافیت، اور کوانٹم معلومات"۔ فزکس ٹوڈے 62 (2009)۔
https://doi.org/10.1063/1.3120895
ہے [47] ڈی ایف والز اور جی جے ملبرن۔ "کوانٹم آپٹکس (اسپرنگر، برلن" (1994)۔
ہے [48] ایڈورڈ بی روکور۔ "کوانٹم آپٹکس میں کوانٹم خصوصیت کے فنکشن اور فوٹوون نمبر پیدا کرنے والے فنکشن کا حساب لگانا"۔ طبیعیات Rev. A 37, 4309–4318 (1988)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.37.4309
ہے [49] کرسچن ویڈ بروک، سٹیفانو پیرانڈولا، راول گارسیا پیٹرون، نکولس جے سرف، ٹموتھی سی رالف، جیفری ایچ شاپیرو، اور سیٹھ لائیڈ۔ "گاوسی کوانٹم معلومات"۔ Rev. Mod طبیعیات 84، 621–669 (2012)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.84.621
ہے [50] VV Dodonov، OV Man'ko، اور VI Man'ko. "کثیر جہتی ہرمائٹ پولینومیئلز اور پولی موڈ مخلوط روشنی کے لیے فوٹوون کی تقسیم"۔ طبیعیات Rev. A 50, 813–817 (1994)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.50.813
ہے [51] مائیکل وینر، ایگور پیکوسکی، اور ایم کم۔ "مکینیکل موشن کی آپٹو مکینیکل کوانٹم سٹیٹ ری کنسٹرکشن کی طرف"۔ Annalen der Physik 527 (2015)۔
https://doi.org/10.1002/andp.201400124
ہے [52] رابرٹ ڈبلیو بائیڈ۔ "نان لائنر آپٹکس"۔ اکیڈمک پریس۔ (2008)۔
ہے [53] LD Landau اور EM Lifshitz۔ "تھیوریٹیکل فزکس کا کلاسیکل تھیوری آف فیلڈ کورس"۔ Butterworth-Hinemann. (1975)۔
ہے [54] بینجمن پی ایبٹ وغیرہ۔ "بائنری بلیک ہول انضمام GW150914 کی بنیادی طبیعیات"۔ اینالن فز۔ 529، 1600209 (2017)۔ arXiv:1608.01940۔
https://doi.org/10.1002/andp.201600209
آر ایکس سی: 1608.01940
ہے [55] F. Shojaei Arani, M. Bagheri Harouni, B. Lamine, and A. Blanchard. "کوانٹم برقی مقناطیسی فیلڈ پر نچوڑے ہوئے ابتدائی کشش ثقل کی لہروں کے نقوش" (2021)۔ arXiv:2110.10962۔
آر ایکس سی: 2110.10962
ہے [56] بونی ایل شوماکر اور کارلٹن ایم کیوز۔ "دو فوٹون کوانٹم آپٹکس کے لئے نئی رسمیت۔ ii ریاضیاتی بنیاد اور کمپیکٹ اشارے"۔ طبیعیات Rev. A 31، 3093–3111 (1985)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.31.3093
ہے [57] Andreas Albrecht، Pedro Ferreira، Michael Joyce، اور Tomislav Prokopec۔ "مہنگائی اور نچوڑ کوانٹم ریاستیں"۔ طبیعیات Rev. D 50, 4807–4820 (1994)۔ arXiv:astro-ph/9303001۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.50.4807
arXiv:astro-ph/9303001
ہے [58] سوگومی کنو اور جیرو سوڈا۔ "ہینبری براؤن-ٹوئس انٹرفیومیٹری کے ساتھ غیر کلاسیکی ابتدائی کشش ثقل کی لہروں کا پتہ لگانا"۔ طبیعیات Rev. D 99, 084010 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.99.084010
ہے [59] ڈائیٹر آر برل اور جیمز بی ہارٹل۔ "عمومی اضافیت میں خود ساختہ فیلڈ کا طریقہ اور کشش ثقل کے جیون پر اس کا اطلاق"۔ طبیعیات Rev. 135, B271–B278 (1964)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.135.B271
ہے [60] آر ایف ساویر۔ "اعلی شدت کی کشش ثقل کی لہر کے تعامل میں کوانٹم وقفہ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 124، 101301 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.101301
ہے [61] MT Grisaru، P. van Nieuwenhuizen، اور CC Wu. "کشش ثقل پیدا ہونے والے طول و عرض اور حرکیاتی رکاوٹیں"۔ طبیعیات Rev. D 12, 397–403 (1975)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.12.397
ہے [62] Yosef Zlochower، Roberto Gómez، Sascha Husa، Luis Lehner، اور Jeffrey Winicour۔ "بلیک ہولز کے نان لائنر ردعمل میں موڈ کپلنگ"۔ طبیعیات Rev. D 68, 084014 (2003)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.68.084014
ہے [63] ہارون زیمرمین اور زچری مارک۔ "ڈیمپڈ اور زیرو ڈیمپڈ quasinormal طریقوں کے چارج شدہ، تقریبا انتہائی بلیک ہولز"۔ طبیعیات Rev. D 93, 044033 (2016)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.93.044033
ہے [64] آندریج روسٹوروسکی۔ "غیر لکیری کشش ثقل کی لہروں کے نظریہ کی طرف: ویکیوم میں غیر خطی کشش ثقل کی خرابیوں کے لئے ایک منظم نقطہ نظر"۔ طبیعیات Rev. D 96, 124026 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.96.124026
ہے [65] لورا سبرنا، پابلو بوش، ولیم ای ایسٹ، اسٹیفن آر گرین، اور لوئس لیہنر۔ "بلیک ہول رنگ ڈاؤن میں غیر خطی اثرات: جذب حوصلہ افزائی موڈ جوش"۔ طبیعیات Rev. D 105, 064046 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.105.064046
ہے [66] Hsin-Yuan Huang et al. "تجربات سے سیکھنے میں کوانٹم فائدہ"۔ سائنس 376، abn7293 (2022)۔ arXiv:2112.00778۔
https://doi.org/10.1126/science.abn7293
آر ایکس سی: 2112.00778
ہے [67] بروس ایلن۔ "Stochastic کشش ثقل کی لہر کا پس منظر: ذرائع اور پتہ لگانے" (1996). arXiv:gr-qc/9604033۔
arXiv:gr-qc/9604033
ہے [68] G. Massimo Palma، Kalle-Antti Suominen، اور Artur K. Ekert. "کوانٹم کمپیوٹرز اور کھپت"۔ پروک رائے Soc لونڈ. A 452، 567–584 (1996)۔ arXiv:quant-ph/9702001۔
https://doi.org/10.1098/rspa.1996.0029
arXiv:quant-ph/9702001
ہے [69] وی ویڈرل۔ "کوانٹائزڈ گروویٹیشنل فیلڈ کے ساتھ جوڑے کے ذریعے پیدا ہونے والے بڑے پیمانے پر سپرپوزیشنز کی ڈیکوہرنس" (2020)۔ arXiv:2005.14596۔
آر ایکس سی: 2005.14596
ہے [70] Andreas Albrecht، Pedro Ferreira، Michael Joyce، اور Tomislav Prokopec۔ "مہنگائی اور نچوڑ کوانٹم ریاستیں"۔ طبیعیات Rev. D 50, 4807–4820 (1994)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.50.4807
کی طرف سے حوالہ دیا گیا
[1] A. Addazi, J. Alvarez-Muniz, R. Alves Batista, G. Amelino-Camelia, V. Antonelli, M. Arzano, M. Asorey, J. -L. Atteia, S. Bahamonde, F. Bajardi, A. Ballesteros, B. Baret, DM Barreiros, S. Basilakos, D. Benisty, O. Birnholtz, JJ Blanco-Pillado, D. Blas, J. Bolmont, D. Boncioli, P. Bosso, G. Calcagni, S. Capozziello, JM Carmona, S. Cerci, M. Chernyakova, S. Clesse, JAB Coelho, SM Colak, JL Cortes, S. Das, V. D'Esposito, M. Demirci, MG Di Luca, A. di Matteo, D. Dimitrijevic, G. Djordjevic, D. Dominis Prester, A. Eichhorn, J. Ellis, C. Escamilla-Rivera, G. Fabiano, SA Franchino-Viñas, AM Frassino, D. Frattulillo, S. Funk, A. Fuster, J. Gamboa, A. Gent, L. Á. Gergely, M. Giammarchi, K. Giesel, J. -F. Glicenstein, J. Gracia-Bondía, R. Gracia-Ruiz, G. Gubitosi, EI Guendelman, I. Gutierrez-Sagredo, L. Haegel, S. Heefer, A. Held, FJ Herranz, T. Hinderer, JI Illana, A. Ioannisian, P. Jetzer, FR Joaquim, K. -H. Kampert, A. Karasu Uysal, T. Katori, N. Kazarian, D. Kerszberg, J. Kowalski-Glikman, S. Kuroyanagi, C. Lämmerzahl, J. Levi Said, S. Liberati, E. Lim, IP Lobo, M. López-Moya, GG Luciano, M. Manganaro, A. Marcianò, P. Martín-Moruno, Manel Martinez, Mario Martinez, H. Martínez-Huerta, P. Martínez-Miravé, M. Masip, D. Mattingly, N. Mavromatos, A. Mazumdar, F. Méndez, F. Mercati, S. Micanovic, J. Mielczarek, AL Miller, M. Milosevic, D. Minic, L. Miramonti, VA Mitsou, P. Moniz, S. Mukherjee, G. Nardini, S. Navas, M. Niechciol, AB Nielsen, NA Obers, F. Oikonomou, D. Oriti, CF Paganini, S. Palomares-Ruiz, R. Pasechnik, V. Pasic, C. Pérez de los Heros, C. Pfeifer, M. Pieroni, T. Piran, A. Platania, S. Rastgoo, JJ Relancio, MA Reyes, A. Ricciardone, M. Risse, MD Rodriguez Frias, G. Rosati, D. Rubiera-Garcia, H. Sahlmann, M. Sakellariadou, F. Salamida, EN Saridakis, P. Satunin, M. Schiffer, F. Schüssler, G. Sigl, J. Sitarek, J. Solà Peracaula, CF Sopuerta, TP Sotiriou, M. Spurio, D. Staicova, ن Stergioulas, S. Stoica, J. Strišković, T. Stuttard, D. Sunar Cerci, Y. Tavakoli, CA Ternes, T. Terzić, T. Thiemann, P. Tinyakov, MDC Torri, M. Tórtola, C. Trimarelli, T. Trześniewski, A. Tureanu, FR Urban, EC Vagenas, D. Vernieri, V. Vitagliano, J. -C. والیٹ، اور جے ڈی زورنوزا، "کوانٹم گریویٹی فینومینولوجی ایٹ دی ڈان آف دی ملٹی میسنجر ایرا-اے ریویو"، پارٹیکل اور نیوکلیئر فزکس میں پیش رفت 125, 103948 (2022).
[2] مارک پی ہرٹزبرگ اور جیکب اے لیٹرر، "لیگو سے کشش ثقل کی لہروں میں کوانٹم اتار چڑھاو پر پابند"، آر ایکس سی: 2112.12159.
مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2022-12-19 16:04:20)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔
نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2022-12-19 16:04:18: Crossref سے 10.22331/q-2022-12-19-879 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔
یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔
