شعبہ الیکٹریکل اینڈ کمپیوٹر انجینئرنگ، رائس یونیورسٹی، ہیوسٹن، ٹیکساس 77005 USA
ڈیپارٹمنٹ آف فزکس، کیلیفورنیا انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی، پاساڈینا، کیلیفورنیا 91125، USA
انسٹی ٹیوٹ فار کوانٹم انفارمیشن اینڈ میٹر اور والٹر برک انسٹی ٹیوٹ فار تھیوریٹیکل فزکس، کیلیفورنیا انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی، پاساڈینا، کیلیفورنیا 91125، USA
اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.
خلاصہ
Although local Hamiltonians exhibit local time dynamics, this locality is not explicit in the Schrödinger picture in the sense that the wavefunction amplitudes do not obey a local equation of motion. We show that geometric locality can be achieved explicitly in the equations of motion by “gauging” the global unitary invariance of quantum mechanics into a local gauge invariance. That is, expectation values $langle psi|A|psi rangle$ are invariant under a global unitary transformation acting on the wavefunction $|psirangle to U |psirangle$ and operators $A to U A U^dagger$, and we show that it is possible to gauge this global invariance into a local gauge invariance. To do this, we replace the wavefunction with a collection of local wavefunctions $|psi_Jrangle$, one for each patch of space $J$. The collection of spatial patches is chosen to cover the space; e.g. we could choose the patches to be single qubits or nearest-neighbor sites on a lattice. Local wavefunctions associated with neighboring pairs of spatial patches $I$ and $J$ are related to each other by dynamical unitary transformations $U_{IJ}$. The local wavefunctions are local in the sense that their dynamics are local. That is, the equations of motion for the local wavefunctions $|psi_Jrangle$ and connections $U_{IJ}$ are explicitly local in space and only depend on nearby Hamiltonian terms. (The local wavefunctions are many-body wavefunctions and have the same Hilbert space dimension as the usual wavefunction.) We call this picture of quantum dynamics the gauge picture since it exhibits a local gauge invariance. The local dynamics of a single spatial patch is related to the interaction picture, where the interaction Hamiltonian consists of only nearby Hamiltonian terms. We can also generalize the explicit locality to include locality in local charge and energy densities.
مقبول خلاصہ
Regarding locality: A nice advantage of Heisenberg’s picture is that locality is explicit in the equations of motion. That is, the time evolution of a local operator only depends on the state of nearby local operators. In contrast, locality is not explicit in this way in Schrodinger’s picture, for which there is a single wavefunction whose time dynamics depends on operators everywhere in space. Our new gauge picture modifies Schrodinger’s picture such that we can calculate a “local wavefunction” that carries the same information as Schrodinger’s wavefunction, expect the time dynamics of local wavefunctions in the gauge picture only depends on nearby Hamiltonian terms, which makes locality explicit in the equations of motion. In order to achieve this explicit locality, the gauge picture adds gauge fields to the equations of motion.
Gauge theory establishes a deep connection between a Hamiltonian (or Lagrangian) with a global symmetry and another Hamiltonian where the global symmetry is replaced by a local gauge symmetry via the addition dynamical gauge fields. Interestingly, Schrodinger’s equation $ihbar partial_t |psirangle = H |psirangle$ admits a global unitary invariance given by the transformation $|psirangle to U |psirangle$ and $H to UHU^dagger$. Our work shows that it is also possible to apply gauge theory to this global invariance in Schrodinger’s equation to obtain a new equation of motion, i.e. the gauge picture, with dynamical gauge fields and a local gauge invariance.
► BibTeX ڈیٹا
► حوالہ جات
ہے [1] David Deutsch and Patrick Hayden. “Information flow in entangled quantum systems”. Proceedings of the Royal Society of London Series A 456, 1759 (2000). arXiv:quant-ph/9906007.
https://doi.org/10.1098/rspa.2000.0585
arXiv:quant-ph/9906007
ہے [2] Michael A. Levin and Xiao-Gang Wen. “String-net condensation: A physical mechanism for topological phases”. Phys. Rev. B 71, 045110 (2005). arXiv:cond-mat/0404617.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.71.045110
arXiv:cond-mat/0404617
ہے [3] T. Senthil, Ashvin Vishwanath, Leon Balents, Subir Sachdev, and Matthew P. A. Fisher. “Deconfined Quantum Critical Points”. Science 303, 1490–1494 (2004). arXiv:cond-mat/0311326.
https://doi.org/10.1126/science.1091806
arXiv:cond-mat/0311326
ہے [4] Beni Yoshida. “Exotic topological order in fractal spin liquids”. Phys. Rev. B 88, 125122 (2013). arXiv:1302.6248.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.88.125122
آر ایکس سی: 1302.6248
ہے [5] Kevin Hartnett. “Matrix multiplication inches closer to mythic goal”. Quanta Magazine (2021). url: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-inch-closer-to-matrix-multiplication-goal-20210323/.
https://www.quantamagazine.org/mathematicians-inch-closer-to-matrix-multiplication-goal-20210323/
ہے [6] وولکر سٹراسن۔ "گاؤس کا خاتمہ بہترین نہیں ہے"۔ عددی ریاضی 13، 354–356 (1969)۔
https://doi.org/10.1007/BF02165411
ہے [7] Kevin Slagle. “Quantum Gauge Networks: A New Kind of Tensor Network”. Quantum 7, 1113 (2023). arXiv:2210.12151.
https://doi.org/10.22331/q-2023-09-14-1113
آر ایکس سی: 2210.12151
ہے [8] رومن اورس۔ "ٹینسر نیٹ ورکس کا ایک عملی تعارف: میٹرکس پروڈکٹ اسٹیٹس اور متوقع الجھی ہوئی جوڑی کی حالتیں"۔ طبیعیات کی تاریخ 349، 117–158 (2014)۔ arXiv:1306.2164۔
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2014.06.013
آر ایکس سی: 1306.2164
ہے [9] مائیکل پی زیلیٹل اور فرینک پولمن۔ "Isometric Tensor نیٹ ورک دو جہتوں میں ریاستیں"۔ طبیعیات Rev. Lett. 124، 037201 (2020)۔ arXiv:1902.05100۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.037201
آر ایکس سی: 1902.05100
ہے [10] Steven Weinberg. “Testing quantum mechanics”. Annals of Physics 194, 336–386 (1989).
https://doi.org/10.1016/0003-4916(89)90276-5
ہے [11] N. Gisin. “Weinberg’s non-linear quantum mechanics and supraluminal communications”. Physics Letters A 143, 1–2 (1990).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90786-N
ہے [12] Joseph Polchinski. “Weinberg’s nonlinear quantum mechanics and the einstein-podolsky-rosen paradox”. Phys. Rev. Lett. 66, 397–400 (1991).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.66.397
ہے [13] Kevin Slagle. “Testing Quantum Mechanics using Noisy Quantum Computers” (2021). arXiv:2108.02201.
آر ایکس سی: 2108.02201
ہے [14] Brian Swingle. “Unscrambling the physics of out-of-time-order correlators”. Nature Physics 14, 988–990 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0295-5
ہے [15] Ignacio García-Mata, Rodolfo A. Jalabert, and Diego A. Wisniacki. “Out-of-time-order correlators and quantum chaos” (2022). arXiv:2209.07965.
آر ایکس سی: 2209.07965
ہے [16] Rahul Nandkishore and David A. Huse. “Many-Body Localization and Thermalization in Quantum Statistical Mechanics”. Annual Review of Condensed Matter Physics 6, 15–38 (2015). arXiv:1404.0686.
https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031214-014726
آر ایکس سی: 1404.0686
ہے [17] Dmitry A. Abanin, Ehud Altman, Immanuel Bloch, and Maksym Serbyn. “Colloquium: Many-body localization, thermalization, and entanglement”. Reviews of Modern Physics 91, 021001 (2019). arXiv:1804.11065.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.91.021001
آر ایکس سی: 1804.11065
ہے [18] Bruno Nachtergaele and Robert Sims. “Much Ado About Something: Why Lieb-Robinson bounds are useful” (2011). arXiv:1102.0835.
آر ایکس سی: 1102.0835
ہے [19] Daniel A. Roberts and Brian Swingle. “Lieb-robinson bound and the butterfly effect in quantum field theories”. Phys. Rev. Lett. 117, 091602 (2016). arXiv:1603.09298.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.091602
آر ایکس سی: 1603.09298
ہے [20] Zhiyuan Wang and Kaden R.A. Hazzard. “Tightening the lieb-robinson bound in locally interacting systems”. PRX Quantum 1, 010303 (2020). arXiv:1908.03997.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.1.010303
آر ایکس سی: 1908.03997
کی طرف سے حوالہ دیا گیا
[1] Sayak Guha Roy and Kevin Slagle, “Interpolating between the gauge and Schrödinger pictures of quantum dynamics”, SciPost Physics Core 6 4, 081 (2023).
[2] Kevin Slagle, “Quantum Gauge Networks: A New Kind of Tensor Network”, کوانٹم 7, 1113 (2023).
مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2024-03-22 22:55:39)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔
On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2024-03-22 22:55:38)۔
یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔
- SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
- پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- پلیٹو ای ایس جی۔ کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- پلیٹو ہیلتھ۔ بائیوٹیک اینڈ کلینیکل ٹرائلز انٹیلی جنس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-21-1295/
- : ہے
- : نہیں
- :کہاں
- ][p
- 06
- 1
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 143
- 15٪
- 16
- 17
- 19
- 20
- 2000
- 2005
- 2011
- 2013
- 2014
- 2015
- 2016
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 39
- 66
- 7
- 8
- 89
- 9
- 91
- a
- ہمارے بارے میں
- اوپر
- خلاصہ
- تک رسائی حاصل
- حاصل
- حاصل کیا
- اداکاری
- اس کے علاوہ
- جوڑتا ہے
- فائدہ
- وابستگیاں
- کے بعد
- تمام
- بھی
- an
- اور
- سالانہ
- ایک اور
- کا اطلاق کریں
- کیا
- AS
- منسلک
- کرنے کی کوشش
- مصنف
- مصنفین
- BE
- کے درمیان
- بنقی
- حد
- توڑ
- برائن
- برونو
- لیکن
- by
- حساب
- کیلی فورنیا
- فون
- کر سکتے ہیں
- افراتفری
- چارج
- میں سے انتخاب کریں
- منتخب کیا
- قریب
- مجموعہ
- تبصرہ
- عمومی
- کموینیکیشن
- مکمل
- کمپیوٹر
- کمپیوٹر انجینئرنگ
- کمپیوٹر
- گاڑھا مادہ
- کنکشن
- کنکشن
- سمجھتا ہے
- مشتمل
- مسلسل
- اس کے برعکس
- کاپی رائٹ
- کور
- سکتا ہے
- احاطہ
- اہم
- ڈینیل
- اعداد و شمار
- ڈیوڈ
- گہری
- ثبوت
- انحصار
- انحصار کرتا ہے
- ڈیاگو
- طول و عرض
- طول و عرض
- بات چیت
- do
- حرکیات
- e
- ہر ایک
- اثر
- توانائی
- انجنیئرنگ
- داخلہ
- مساوات
- قائم ہے
- ہر جگہ
- ارتقاء
- تیار
- تیار ہے
- نمائش
- نمائش
- توقع ہے
- امید
- واضح طور پر
- مشہور
- میدان
- قطعات
- اعداد و شمار
- بہاؤ
- کے لئے
- ملا
- فرینک
- سے
- گیج
- دی
- گلوبل
- مقصد
- ترقی
- ہارورڈ
- ہے
- ہولڈرز
- ہیوسٹن
- HTTPS
- i
- تصویر
- in
- شامل
- معلومات
- ابتدائی
- کے بجائے
- انسٹی ٹیوٹ
- اداروں
- بات چیت
- بات چیت
- دلچسپ
- بین الاقوامی سطح پر
- میں
- متعارف کرانے
- تعارف
- IT
- جاوا سکرپٹ
- جرنل
- بچے
- آخری
- چھوڑ دو
- چھوڑ کر
- لائسنس
- لسٹ
- مقامی
- لوکلائزیشن
- مقامی طور پر
- لندن
- میگزین
- بناتا ہے
- سمندر
- میٹرکس
- معاملہ
- میٹھی
- زیادہ سے زیادہ چوڑائی
- مئی..
- میکینکس
- میکانزم
- مائیکل
- جدید
- مہینہ
- سب سے زیادہ
- تحریک
- بہت
- فطرت، قدرت
- پڑوسی
- نیٹ ورک
- نیٹ ورک
- نئی
- اچھا
- نہیں
- غیر لائنر
- حاصل
- حاصل کی
- of
- on
- ایک
- صرف
- کھول
- آپریٹر
- آپریٹرز
- زیادہ سے زیادہ
- or
- حکم
- اصل
- دیگر
- ہمارے
- باہر
- باہر
- اوورلیپ
- صفحات
- جوڑی
- جوڑے
- کاغذ.
- مارکس کا اختلاف
- پیچ
- پیچ
- پیٹرک
- مراحل
- جسمانی
- طبعیات
- تصویر
- تصاویر
- پلاٹا
- افلاطون ڈیٹا انٹیلی جنس
- پلیٹو ڈیٹا
- پوائنٹس
- ممکن
- عملی
- کارروائییں
- مصنوعات
- متوقع
- فراہم
- شائع
- پبلیشر
- پبلشرز
- کوانٹا میگزین
- کوانٹم
- کوانٹم کمپیوٹرز
- کوانٹم معلومات
- کوانٹم میکینکس
- کوانٹم سسٹمز
- کوئٹہ
- R
- حوالہ جات
- خطے
- متعلقہ
- باقی
- کی جگہ
- کی جگہ
- نتیجہ
- کا جائزہ لینے کے
- جائزہ
- رائس
- ٹھیک ہے
- ROBERT
- رای
- شاہی
- s
- اسی
- سائنس
- احساس
- سیریز
- سیریز اے
- سائز
- دکھائیں
- شوز
- بعد
- ایک
- سائٹس
- سوسائٹی
- کچھ
- خلا
- مقامی
- سپن
- حالت
- امریکہ
- شماریات
- سٹیون
- کامیابی کے ساتھ
- اس طرح
- موزوں
- سسٹمز
- ٹیکنالوجی
- شرائط
- ٹیکساس
- کہ
- ۔
- ریاست
- ان
- نظریاتی
- نظریہ
- وہاں.
- یہ
- اس
- وقت
- عنوان
- کرنے کے لئے
- تبدیلی
- تبدیلی
- دو
- کے تحت
- یونیورسٹی
- اپ ڈیٹ
- URL
- مفید
- کا استعمال کرتے ہوئے
- ہمیشہ کی طرح
- اقدار
- کی طرف سے
- حجم
- وانگ
- چاہتے ہیں
- تھا
- راستہ..
- we
- جس
- جبکہ
- کس کی
- کیوں
- ساتھ
- کام
- کام کرتا ہے
- سال
- زیفیرنیٹ