Ước tính pha biến thiên với chuyển tiếp nhanh biến thiên

Ước tính pha biến thiên với chuyển tiếp nhanh biến thiên

Dấu thời gian: Ngày 13 tháng 2024 năm 7 16:XNUMX sáng

Maria-Andrea Filip1,2, David Muñoz Ramo1, và Nathan Fitzpatrick1

1Quantinuum, 13-15 Hills Road, CB2 1NL, Cambridge, Vương quốc Anh
2Yusuf Hamied Khoa Hóa học, Đại học Cambridge, Cambridge, Vương quốc Anh

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Các phương pháp đường chéo không gian con gần đây đã xuất hiện như một phương tiện đầy hứa hẹn để tiếp cận trạng thái cơ bản và một số trạng thái kích thích của người Hamilton phân tử bằng cách chéo hóa các ma trận nhỏ một cách cổ điển, mà các phần tử của chúng có thể thu được một cách hiệu quả bằng máy tính lượng tử. Thuật toán Ước tính pha lượng tử biến đổi (VQPE) được đề xuất gần đây sử dụng cơ sở các trạng thái tiến hóa theo thời gian thực, trong đó các giá trị riêng của năng lượng có thể được lấy trực tiếp từ ma trận đơn nhất $U=e^{-iH{Delta}t}$, trong đó có thể được tính toán với chi phí tuyến tính theo số lượng trạng thái được sử dụng. Trong bài viết này, chúng tôi báo cáo cách triển khai VQPE dựa trên mạch cho các hệ thống phân tử tùy ý và đánh giá hiệu suất cũng như chi phí của nó đối với các phân tử $H_2$, $H_3^+$ và $H_6$. Chúng tôi cũng đề xuất sử dụng Chuyển tiếp nhanh biến đổi (VFF) để giảm độ sâu lượng tử của các mạch tiến hóa thời gian để sử dụng trong VQPE. Chúng tôi cho thấy rằng phép tính gần đúng cung cấp cơ sở tốt cho đường chéo Hamilton ngay cả khi độ trung thực của nó với các trạng thái tiến hóa theo thời gian thực là thấp. Trong trường hợp có độ chính xác cao, chúng tôi chỉ ra rằng thay vào đó, U đơn vị gần đúng có thể được chéo hóa, bảo toàn chi phí tuyến tính của VQPE chính xác.

Ước tính pha biến thiên với thông tin dữ liệu PlatoBlockchain chuyển tiếp nhanh biến thiên. Tìm kiếm dọc. Ái.

Hình ảnh nổi bật: Quá trình tổng hợp chuyển tiếp nhanh có kiểm soát của toán tử tiến hóa thời gian sẽ được sử dụng để tính toán các phần tử ma trận của ma trận không gian con được chéo hóa để tính phổ của Hamilton.

Tóm tắt phổ biến

Một trong những lĩnh vực đầy hứa hẹn mà máy tính lượng tử có thể tác động là hóa học lượng tử và đặc biệt là vấn đề mô phỏng Hamilton và chuẩn bị trạng thái cơ bản. Phương pháp chéo hóa không gian con là một cách tiếp cận để thu được hàm sóng bằng cách kết hợp cả hai kỹ thuật này. Trong các phương pháp này, các trạng thái được tạo ra bằng cách áp dụng lặp đi lặp lại một số toán tử và ma trận Hamilton trong cơ sở này được đo bằng thiết bị lượng tử. Sau đó, nó được chéo hóa một cách cổ điển để đưa ra các giá trị riêng và vectơ riêng gần đúng của Hamiltonian.

Công việc này dựa trên thuật toán Ước tính pha lượng tử biến thiên (VQPE), sử dụng toán tử tiến hóa thời gian để tạo ra các trạng thái cơ bản, có một loạt các thuộc tính thuận tiện về mặt toán học. Trong số này, các hàm riêng có thể được tính từ ma trận của chính toán tử tiến hóa thời gian, ma trận này có số lượng tuyến tính các phần tử riêng biệt cho một lưới thời gian thống nhất. Tuy nhiên, các cách tiếp cận thông thường để biểu diễn toán tử tiến hóa thời gian trên một thiết bị lượng tử, chẳng hạn như tiến hóa thời gian Trotterised, dẫn đến các mạch lượng tử sâu khó hiểu đối với người Hamilton hóa học.

Chúng tôi kết hợp phương pháp này với phương pháp Chuyển tiếp nhanh biến đổi (VFF), phương pháp này tạo ra xấp xỉ độ rộng mạch không đổi cho toán tử tiến hóa thời gian. Chúng tôi chứng tỏ rằng phương pháp này hội tụ tốt ngay cả khi phép tính gần đúng VFF không cực kỳ chính xác. Khi đó, nó có thể tận dụng các đặc tính giảm chi phí tương tự như thuật toán VQPE ban đầu, làm cho thuật toán này dễ tuân thủ hơn nhiều đối với phần cứng NISQ.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] John Preskill. “Điện toán lượng tử trong kỷ nguyên NISQ và hơn thế nữa”. Lượng tử 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik và Jeremy L O'Brien. “Bộ giải giá trị riêng đa dạng trên bộ xử lý lượng tử quang tử”. Nat. Cộng đồng. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[3] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik và JM Martinis. “Mô phỏng lượng tử có thể mở rộng của năng lượng phân tử”. vật lý. Rev X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[4] Cornelius Hempel, Christine Maier, Jonathan Romero, Jarrod McClean, Thomas Monz, Heng Shen, Petar Jurcevic, Ben P. Lanyon, Peter Love, Ryan Babbush, Alán Aspuru-Guzik, Rainer Blatt và Christian F. Roos. “Tính toán hóa học lượng tử trên máy mô phỏng lượng tử ion bị bẫy”. Vật lý. Mục sư X 8, 031022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031022

[5] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin và Xiao Yuan. “Mô phỏng lượng tử dựa trên ansatz biến thiên của quá trình tiến hóa theo thời gian tưởng tượng”. Thông tin lượng tử npj. 5, 75 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[6] Robert M. Parrish và Peter L. McMahon. “Đường chéo của bộ lọc lượng tử: Phân rã lượng tử riêng mà không ước tính pha lượng tử đầy đủ” (2019). arXiv:1909.08925.
arXiv: 1909.08925

[7] A Yu Kitaev. “Các phép đo lượng tử và vấn đề ổn định abelian” (1995). arXiv:quant-ph/​9511026.
arXiv: quant-ph / 9511026

[8] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love và Martin Head-Gordon. “Hóa học: Tính toán lượng tử mô phỏng của năng lượng phân tử”. Khoa học 309, 1704–1707 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1126 / khoa học.1113479

[9] Katherine Klymko, Carlos Mejuto-Zaera, Stephen J. Cotton, Filip Wudarski, Miroslav Urbanek, Diptarka Hait, Martin Head-Gordon, K. Birgitta Whaley, Jonathan Moussa, Nathan Wiebe, Wibe A. de Jong và Norm M. Tubman. “Sự phát triển theo thời gian thực cho các trạng thái bản địa hamiltonian siêu nhỏ gọn trên phần cứng lượng tử”. PRX Quantum 3, 020323 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020323

[10] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter và Wibe A. de Jong. “Hệ thống phân cấp cổ điển lượng tử lai để giảm thiểu sự mất kết hợp và xác định trạng thái kích thích”. vật lý. Mục sư A 95, 042308 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308

[11] William J Huggins, Joonho Lee, Unpil Baek, Bryan O'Gorman và K Birgitta Whaley. “Một bộ giải riêng lượng tử biến phân không trực giao”. J. Phys mới. 22 (2020). arXiv:1909.09114.
https: / / doi.org/ 10.1088/1367-2630 / ab867b
arXiv: 1909.09114

[12] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão và Garnet Kin-Lic Chan. “Xác định trạng thái riêng và trạng thái nhiệt trên máy tính lượng tử sử dụng tiến hóa thời gian tưởng tượng lượng tử”. Nat. Vật lý. 16, 231 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[13] Nicholas H. Stair, Renke Huang và Francesco A. Evangelista. “Thuật toán krylov lượng tử đa tham chiếu cho các electron có tương quan mạnh”. J. Chem. Lý thuyết tính toán. 16, 2236–2245 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125

[14] Cristian L. Cortes và Stephen K. Gray. “Các thuật toán không gian con lượng tử krylov để ước tính năng lượng ở trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích”. vật lý. Rev. A 105, 022417 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022417

[15] GH Golub và CF Văn Loan. “Tính toán ma trận”. Bìa mềm của Học viện Bắc Oxford. Học thuật Bắc Oxford. (1983).
https: / / doi.org/ 10.56021 / 9781421407944

[16] Cristina Cı̂rstoiu, Zoë Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles và Andrew Sornborger. “Chuyển tiếp nhanh đa dạng để mô phỏng lượng tử vượt quá thời gian kết hợp”. npj Lượng tử Inf. 6, 82 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[17] Joe Gibbs, Kaitlin Gili, Zoë Holmes, Benjamin Commeau, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles và Andrew Sornborger. “Mô phỏng thời gian dài với độ trung thực cao trên phần cứng lượng tử” (2021). arXiv:2102.04313.
arXiv: 2102.04313

[18] A. Krylov. “De la résolution numérique de l'équation Serve à déterminer dans des questions de mécanique appliquée les frequences de petites oscillations des systèmes matériels.”. Bò đực. Học viện. Khoa học. URSS 1931, 491–539 (1931).

[19] P. Jordan và E. Wigner. “Über das Paulische Äquivalenzverbot”. Z. Vật lý. 47, 631–651 (1928).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[20] Sergey B. Bravyi và Alexei Yu Kitaev. “Tính toán lượng tử Fermionic”. Ann. Vật lý. 298, 210–226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[21] Alexander Cowtan, Silas Dilkes, Ross Duncan, Will Simmons và Seyon Sivarajah. “Tổng hợp tiện ích pha cho mạch nông”. EPTCS 318, 213–228 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.318.13

[22] Hans Hon Sang Chan, David Muñoz Ramo và Nathan Fitzpatrick. “Mô phỏng động lực học không đơn nhất bằng cách sử dụng xử lý tín hiệu lượng tử với mã hóa khối đơn nhất” (2023). arXiv:2303.06161.
arXiv: 2303.06161

[23] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou và Edwin Barnes. “Các mạch chuẩn bị trạng thái bảo toàn đối xứng hiệu quả cho thuật toán giải mã riêng lượng tử biến thiên”. npj Lượng tử Inf. 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[24] Kyle Ba Lan, Kerstin Beer và Tobias J. Osborne. “Không có bữa trưa miễn phí cho việc học máy lượng tử” (2020).

[25] Những người đóng góp cho Qiskit. “Qiskit: Khung nguồn mở cho điện toán lượng tử” (2023).

[26] Andrew Tranter, Cono Di Paola, David Zsolt Manrique, David Muñoz Ramo, Duncan Gowland, Evgeny Plekhanov, Gabriel Greene-Diniz, Georgia Christopoulou, Georgia Prokopiou, Harry Keen, Ikov Polyak, Irfan Khan, Jerzy Pilipczuk, Josh Kirsopp, Kentaro Yamamoto, Maria Tudorovskaya, Michal Krompiec, Michelle Sze và Nathan Fitzpatrick. “InQuanto: Hóa học tính toán lượng tử” (2022). Phiên bản 2.

[27] DC Liu và J Nocedal. “Về phương pháp bfgs bộ nhớ hạn chế để tối ưu hóa quy mô lớn”. Toán học. Chương trình. 45, 503–528 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589116

[28] Kaoru Mizuta, Yuya O. Nakagawa, Kosuke Mitarai và Keisuke Fujii. “Tổng hợp lượng tử biến thiên cục bộ của động lực học Hamilton quy mô lớn”. PRX Lượng tử 3, 040302 (2022). url: https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040302

[29] Norbert M. Linke, Dmitri Maslov, Martin Roetteler, Shantanu Debnath, Caroline Figgatt, Kevin A. Landsman, Kenneth Wright và Christopher Monroe. “So sánh thử nghiệm hai kiến ​​trúc điện toán lượng tử”. PNAS 114, 3305–3310 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1618020114

[30] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe, và Shuchen Zhu. “Lý thuyết về lỗi chạy nước kiệu với tỷ lệ cổ góp”. vật lý. Rev X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[31] Yosi Atia và Dorit Aharonov. “Chuyển tiếp nhanh người dân Hamilton và các phép đo chính xác theo cấp số nhân”. Nat. Cộng đồng. Ngày 8 tháng 1572 năm 2017 (XNUMX).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[32] Kentaro Yamamoto, Samuel Duffield, Yuta Kikuchi và David Muñoz Ramo. “Thể hiện ước tính pha lượng tử Bayes bằng khả năng phát hiện lỗi lượng tử” (2023). arXiv:2306.16608.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013221
arXiv: 2306.16608

[33] D. Jaksch, JI Cirac, P. Zoller, SL Rolston, R. Côté và MD Lukin. “Cổng lượng tử nhanh cho các nguyên tử trung hòa”. Vật lý. Linh mục Lett. 85, 2208–2211 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.2208

[34] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann và Michael Sipser. “Tính toán lượng tử bằng tiến hóa đoạn nhiệt” (2000). arXiv:quant-ph/​0001106.
arXiv: quant-ph / 0001106

[35] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann, Joshua Lapan, Andrew Lundgren và Daniel Preda. “Thuật toán tiến hóa đoạn nhiệt lượng tử được áp dụng cho các trường hợp ngẫu nhiên của một bài toán np-đầy đủ”. Khoa học 292, 472–475 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1126 / khoa học.1057726

Trích dẫn

[1] Francois Jamet, Connor Lenihan, Lachlan P. Lindoy, Abhishek Agarwal, Enrico Fontana, Baptiste Anselme Martin và Ivan Rungger, “Bộ giải tạp chất Anderson tích hợp các phương pháp mạng tensor với điện toán lượng tử”, arXiv: 2304.06587, (2023).

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2024 / 03-13 11:18:50). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2024 / 03-13 11:18:49: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2024 / 03-13-1278 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.

Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.

Dấu thời gian:

Thêm từ Tạp chí lượng tử