Danh tính vĩnh viễn lấy cảm hứng từ lượng tử

[1] H. Minc, “Vĩnh viễn,”, tập. 6. Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 1984.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781107340688

[2] JK Percus, “Các phương pháp kết hợp”, tập. 4. Khoa học và Truyền thông Kinh doanh Springer, 2012.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-6404-0

[3] LG Valiant, “Sự phức tạp của việc tính toán vĩnh viễn,” Khoa học máy tính lý thuyết 8, 189–201 (1979).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(79)90044-6

[4] ER Caianiello, “Về lý thuyết trường lượng tử—I: nghiệm rõ ràng của phương trình Dyson trong điện động lực học mà không sử dụng đồ thị Feynman,” Il Nuovo Cimento (1943-1954) 10, 1634–1652 (1953).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02781659

[5] S. Scheel, “Vĩnh viễn trong mạng quang tuyến tính,” quant-ph/​0406127.
arXiv: quant-ph / 0406127

[6] S. Aaronson và A. Arkhipov, “Độ phức tạp tính toán của quang học tuyến tính,” Lý thuyết tính toán 9, 143 (2013), arXiv:1011.3245.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1993636.1993682
arXiv: arXiv: 1011.3245

[7] S. Aaronson, “Một bằng chứng quang học tuyến tính cho thấy vật vĩnh viễn là # P-hard,” Kỷ yếu của Hiệp hội Hoàng gia A: Khoa học Toán học, Vật lý và Kỹ thuật 467, 3393–3405 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2011.0232

[8] S. Rahimi-Keshari, AP Lund và TC Ralph, “Quang học lượng tử có thể nói gì về lý thuyết độ phức tạp tính toán?”, Thư đánh giá vật lý 114, 060501 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.060501

[9] D. Grier và L. Schaeffer, “Kết quả về độ cứng mới cho vật liệu quang học tuyến tính sử dụng vĩnh viễn,” arXiv:1610.04670.
arXiv: arXiv: 1610.04670

[10] PP Rohde, DW Berry, KR Motes và JP Dowling, “Luận cứ quang học lượng tử về độ cứng $#$P của một lớp tích phân đa chiều,” arXiv:1607.04960.
arXiv: arXiv: 1607.04960

[11] L. Chakhmakhchyan, NJ Cerf và R. Garcia-Patron, “Thuật toán lấy cảm hứng từ lượng tử để ước tính độ vĩnh viễn của ma trận bán xác định dương,” Đánh giá vật lý A 96, 022329 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022329

[12] A. Meiburg, “Tính không thể gần đúng của Bán đảo cố định dương và Chụp cắt lớp trạng thái lượng tử,” arXiv:2111.03142.
arXiv: arXiv: 2111.03142

[13] PA MacMahon, “Phân tích kết hợp, Tập I và II,”, tập. 137. Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ, 2001.

[14] I. Tốt, “Chứng minh một số đồng nhất thức 'nhị thức' bằng 'Định lý tổng thể' của MacMahon," trong Kỷ yếu toán học của Hiệp hội Triết học Cambridge, tập. 58, trang 161–162, Nhà xuất bản Đại học Cambridge. 1962.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S030500410003632X

[15] L. Carlitz, “Một ứng dụng của định lý tổng thể MacMahon,” Tạp chí SIAM về Toán ứng dụng 26, 431–436 (1974).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0126040

[16] L. Carlitz, “Một số công thức khai triển và tích chập liên quan đến định lý tổng thể của MacMahon,” Tạp chí SIAM về Phân tích Toán học 8, 320–336 (1977).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0508023

[17] HJ Ryser, “Toán học tổ hợp,” tập. 14. Hiệp hội toán học Mỹ, 1963.

[18] K. Balasubramanian, Tổ hợp và đường chéo của ma trận. Luận án tiến sĩ, Viện Thống kê Ấn Độ-Kolkata, 1980.

[19] E. T. Bax, Thuật toán sai phân hữu hạn cho các bài toán đếm. Luận án tiến sĩ, Viện Công nghệ California, 1998.

[20] DG Glynn, “Vĩnh viễn của ma trận vuông,” Tạp chí Tổ hợp Châu Âu 31, 1887–1891 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.ejc.2010.01.010

[21] PP Rohde, KR Motes, PA Knott, J. Fitzsimons, WJ Munro và JP Dowling, “Bằng chứng cho việc phỏng đoán rằng việc lấy mẫu các trạng thái tổng quát của mèo bằng quang học tuyến tính là khó,” Tạp chí Vật lý A 91, 012342 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.012342

[22] C. Weedbrook, S. Pirandola, R. García-Patrón, NJ Cerf, TC Ralph, J.H Shapiro, và S. Lloyd, “Thông tin lượng tử Gaussian,” Nhận xét về Vật lý hiện đại 84, 621 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

[23] A. Leverrier, “$SU(p, q)$ trạng thái kết hợp và định lý Gaussian de Finetti,” Tạp chí Vật lý Toán học 59, 042202 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5007334

[24] T. Jiang và Y. Ma, “Khoảng cách giữa ma trận trực giao ngẫu nhiên và chuẩn độc lập,” arXiv:1704.05205.
arXiv: arXiv: 1704.05205

[25] AC Dixon, “Về tổng lập phương của các hệ số trong một khai triển nhất định theo định lý nhị thức,” Sứ giả toán học 20, 79–80 (1891).

[26] I. Good, “Một cách chứng minh ngắn gọn về 'Định lý tổng thể' của MacMahon," trong Kỷ yếu toán học của Hiệp hội Triết học Cambridge, tập. 58, trang 160–160, Nhà xuất bản Đại học Cambridge. 1962.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100036318

[27] S. Garoufalidis, TT Lê, và D. Zeilberger, “Định lý tổng thể lượng tử MacMahon,” Kỷ yếu của Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia 103, 13928–13931 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.0606003103

[28] M. Konvalinka và I. Pak, “Các phần mở rộng không giao hoán của Định lý chính MacMahon,” Những tiến bộ trong Toán học 216, 29–61 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aim.2007.05.020

[29] MP Tuite, “Một số khái quát hóa của Định lý tổng thể MacMahon,” Tạp chí Lý thuyết tổ hợp, Series A 120, 92–101 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.jcta.2012.07.007

[30] VV Kocharovsky, VV Kocharovsky và SV Tarasov, “Định lý tổng thể Hafnian,” Đại số tuyến tính và các ứng dụng của nó 144–161 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2022.06.021

[31] WY Chen, H. Galbraith và J. Louck, “Lý thuyết động lượng góc, phép tính bóng và tổ hợp,” Máy tính & Toán học với Ứng dụng 41, 1199–1214 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0898-1221(01)00091-8

[32] BM Terhal và DP DiVincenzo, “Mô phỏng cổ điển của các mạch lượng tử fermion không tương tác,” Đánh giá Vật lý A 65, 032325 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032325

[33] V. Shchesnovich, “Lý thuyết không thể phân biệt từng phần cho các thí nghiệm đa photon trong thiết bị đa cổng,” Tạp chí Vật lý A 91, 013844 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.013844

[34] D. Spivak, MY Niu, BC Sanders và H. de Guise, “Sự giao thoa tổng quát của fermion và boson,” Nghiên cứu Đánh giá Vật lý 4, 023013 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023013

[35] E.-J. Kuo, Y. Xu, D. Hangleiter, A. Grankin và M. Hafezi, “Lấy mẫu Boson cho Boson tổng quát,” arXiv:2204.08389.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043096
arXiv: arXiv: 2204.08389

[36] A. Clément, N. Heurtel, S. Mansfield, S. Perdrix và B. Valiron, “LO$_text{v}$-Calculus: Ngôn ngữ đồ họa cho mạch lượng tử quang tuyến tính,” arXiv:2204.11787.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.MFCS.2022.35
arXiv: arXiv: 2204.11787

[37] G. De Felice và B. Coecke, “Quang học tuyến tính lượng tử thông qua sơ đồ chuỗi,” arXiv:2204.12985.
arXiv: arXiv: 2204.12985

[38] B. Peropadre, GG Guerreschi, J. Huh và A. Aspuru-Guzik, “Đề xuất lấy mẫu boson vi sóng,” Thư đánh giá vật lý 117, 140505 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.140505

[39] S. Girvin, “Mèo Schrödinger phát biểu trong mạch qed,” arXiv:1710.03179.
arXiv: arXiv: 1710.03179

[40] X. Gu, AF Kockum, A. Miranowicz, Y.-x. Liu và F. Nori, “Lượng tử vi sóng với các mạch lượng tử siêu dẫn,” Báo cáo Vật lý 718, 1–102 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2017.10.002

[41] J. Huh, “Thuật toán lượng tử nhanh để tính toán ma trận vĩnh viễn,” arXiv:2205.01328.
arXiv: arXiv: 2205.01328

[42] S. Aaronson và T. Hance, “Tổng quát hóa và loại bỏ ngẫu nhiên Thuật toán gần đúng của Gurvits cho cái vĩnh viễn,” Thông tin lượng tử. Máy tính. 14, 541–559 (2014).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC14.7-8-1

[43] S. Chin và J. Huh, “Sự đồng tình tổng quát trong lấy mẫu boson,” Báo cáo khoa học 8, 1–9 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-018-24302-5

[44] M.-H. Yung, X. Gao và J. Huh, “Giới hạn chung về việc lấy mẫu boson trong quang học tuyến tính và ý nghĩa tính toán của nó,” Tạp chí khoa học quốc gia 6, 719–729 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1093/​nsr/​nwz048

[45] VS Shchesnovich, “Về độ phức tạp cổ điển của việc lấy mẫu từ sự giao thoa lượng tử của các boson không thể phân biệt được,” Tạp chí Thông tin Lượng tử Quốc tế 18, 2050044 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749920500446

[46] DM Jackson, “Sự thống nhất của các vấn đề liệt kê nhất định đối với dãy,” Tạp chí Lý thuyết Tổ hợp, Series A 22, 92–96 (1977).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0097-3165(77)90066-8

[47] FR Cardoso, DZ Rossatto, GP Fernandes, G. Higgins và CJ Villas-Boas, “Sự chồng chất của các trạng thái nén hai chế độ để xử lý thông tin lượng tử và cảm biến lượng tử,” Đánh giá vật lý A 103, 062405 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062405

[48] AP Lund, A. Laing, S. Rahimi-Keshari, T. Rudolph, JL O'Brien và TC Ralph, “Lấy mẫu Boson từ trạng thái Gaussian,” Thư đánh giá vật lý 113, 100502 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.100502

[49] JP Olson, KP Seshadreesan, KR Motes, PP Rohde và JP Dowling, “Lấy mẫu các trạng thái nén thêm photon hoặc trừ photon tùy ý nằm trong cùng mức độ phức tạp như lấy mẫu boson,” Đánh giá vật lý A 91, 022317 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022317

[50] CS Hamilton, R. Kruse, L. Sansoni, S. Barkhofen, C. Silberhorn, và I. Jex, “Lấy mẫu boson Gaussian,” Thư đánh giá vật lý 119, 170501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.170501

[51] A. Lund, S. Rahimi-Keshari và T. Ralph, “Lấy mẫu boson chính xác bằng các phép đo biến thiên liên tục Gaussian,” Đánh giá Vật lý A 96, 022301 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022301

[52] L. Chakhmakhchyan và NJ Cerf, “Lấy mẫu Boson bằng các phép đo Gaussian,” Đánh giá Vật lý A 96, 032326 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.032326

[53] U. Chabaud, T. Douce, D. Markham, P. van Loock, E. Kashefi và G. Ferrini, “Lấy mẫu biến đổi liên tục từ các trạng thái nén thêm photon hoặc trừ photon,” Đánh giá vật lý A 96, 062307 ( 2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062307

[54] N. Quesada, JM Arrazola và N. Killoran, “Lấy mẫu boson Gaussian bằng máy dò ngưỡng,” Đánh giá vật lý A 98, 062322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062322

[55] A. Deshpande, A. Mehta, T. Vincent, N. Quesada, M. Hinsche, M. Ioannou, L. Madsen, J. Lavoie, H. Qi, J. Eisert, và những người khác, “Lợi thế tính toán lượng tử thông qua tốc độ cao lấy mẫu boson Gaussian nhiều chiều,” Khoa học tiến bộ 8, 7894 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.abi7894