تأثير النمذجة الشرطية لحالة الكم العالمية الانحدار الذاتي

تأثير النمذجة الشرطية لحالة الكم العالمية الانحدار الذاتي

ماسيمو بورتوني، ويانيك راث، وجورج إتش بوث

قسم الفيزياء، كينجز كوليدج لندن، ستراند، لندن WC2R 2LS، المملكة المتحدة

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

نقدم إطارًا عامًا لتكييف مقاربات الحالة الكمومية العالمية، مما يمكنهم من تلبية التطبيع الصارم وخصائص الانحدار الذاتي. نقدم أيضًا المرشحات كنظائرها للطبقات التلافيفية في الشبكات العصبية لدمج الارتباطات المتماثلة انتقاليًا في الحالات الكمومية التعسفية. من خلال تطبيق هذا الإطار على حالة العملية الغوسية، فإننا نفرض خصائص الانحدار الذاتي و/أو التصفية، ونحلل تأثير التحيزات الاستقرائية الناتجة على المرونة التباينية، والتماثلات، والكميات المحفوظة. ومن خلال القيام بذلك، فإننا نجمع بين حالات الانحدار الذاتي المختلفة ضمن إطار موحد للحلول المستوحاة من التعلم الآلي. توفر نتائجنا نظرة ثاقبة حول كيفية تأثير البناء الانحداري الذاتي على قدرة النموذج المتغير على وصف الارتباطات في نماذج الشبكة الدورانية والفرميونية، بالإضافة إلى مشاكل البنية الإلكترونية $initio$ حيث يؤثر اختيار التمثيل على الدقة. نخلص إلى أنه على الرغم من تمكين أخذ العينات بكفاءة ومباشرة، وبالتالي تجنب الارتباط الذاتي وفقدان مشكلات الحساسية في أخذ عينات متروبوليس، فإن البناء الانحداري الذاتي يقيد ماديًا تعبير النموذج في العديد من الأنظمة.

إن حل الجسيمات الكمومية المتفاعلة حسابيًا، مثل الإلكترونات الموجودة في الجزيء، يحمل وعدًا بفتح العديد من التطبيقات المحتملة عبر مجموعة من المجالات، بدءًا من تصميم أدوية جديدة وحتى اكتشاف مواد غريبة. ومع ذلك، فإن هذا يتطلب التحايل على القياس الأسي للدالة الموجية الكمومية للعديد من الأجسام، وهو الكائن الرياضي الأساسي الذي يصف سلوك هذه الإلكترونات. لقد برزت تحديد هذه الحالات باستخدام تقنيات مستوحاة من الضغط الموجود في أدوات التعلم الآلي الحديثة كوسيلة واعدة للتقدم، مع نطاق واسع من قابلية التطبيق. يوفر هذا نموذجًا بديلًا للدالة الموجية مع عدد أقل بكثير من المعلمات من العدد المستعصي المطلوب للحصول على وصف كامل.

ومع ذلك، فإن التصميم الدقيق للنموذج البديل له عواقب مهمة من حيث دقة التقريب وكفاءة إجراء التحسين. في هذا العمل، ننظر تحت الغطاء إلى فئة معينة من هذه الحالات المستوحاة من التعلم الآلي والمعروفة باسم نماذج الانحدار الذاتي، والتي تم تعميمها مؤخرًا من خلال نجاحها في التعرف على الصور وخصائص أخذ العينات المفيدة. نوضح كيف يمكن لفئات أكثر عمومية من الدول أن ترث هذه الخاصية، ونوضح كيف تؤثر خيارات التصميم المختلفة على أداء هذه النماذج.

من خلال تحليلنا وتطبيقنا على الحالات الأساسية لمجموعة من مسائل الأجسام المتعددة الكمومية، نجد أن هناك تكلفة يجب دفعها مقابل خاصية الانحدار الذاتي من حيث مرونتها النهائية في وصف هذه الحالات بعدد ثابت من المعلمات. نأمل من خلال عملنا أن نسلط الضوء على خيارات التصميم المهمة المطلوبة لتطوير نماذج بديلة أكثر قوة للوظيفة الموجية للجسيمات الكمومية المتفاعلة.

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

[1] دانييل ب. أروفاس، وإيريز بيرج، وستيفن كيفيلسون، وسرينيفاس راغو. نموذج هوبارد. المراجعة السنوية لفيزياء المواد المكثفة، 13 (1): 239-274، مارس 2022. ISSN 1947-5454، 1947-5462. 10.1146/annurev-conmatphys-031620-102024.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031620-102024

[2] توماس د. باريت، وأليكسي ماليشيف، وآي إلفوفسكي. وظائف موجية للشبكة العصبية ذات الانحدار الذاتي لكيمياء الكم من البداية. طبيعة آلة الذكاء، 4 (4): 351-358، أبريل 2022. ISSN 2522-5839. 10.1038/s42256-022-00461-z.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s42256-022-00461 زي

[3] سام بوند تايلور، وآدم ليتش، ويانغ لونغ، وكريس جي ويلكوكس. النمذجة التوليدية العميقة: مراجعة مقارنة لـ VAEs، وشبكات GAN، وتطبيع التدفقات، والنماذج القائمة على الطاقة والانحدار الذاتي. معاملات IEEE بشأن تحليل الأنماط والذكاء الآلي، 44 (11): 7327-7347، نوفمبر 2022. ISSN 1939-3539. 10.1109/TPAMI.2021.3116668.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TPAMI.2021.3116668

[4] أرتيم بورين وديمتري أ. أبانين. تقريب قوة ansatz للتعلم الآلي لحالات الجسم المتعددة الكمومية. المراجعة البدنية ب، 101 (19): 195141، مايو 2020. 10.1103/​PhysRevB.101.195141.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.195141

[5] سيرجي برافي، جوزيبي كارليو، ديفيد جوسيت، وينشين ليو. سلسلة ماركوف التي يتم خلطها بسرعة من أي نظام كمي متعدد الأجسام. الكم، 7: 1173، نوفمبر 2023. 10.22331/​q-2023-11-07-1173.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-11-07-1173

[6] مارين بوكوف، ماركوس شميت، وماكسيم دوبونت. تعلم الحالة الأساسية للهاملتون الكمي غير الستوكاستي في مشهد الشبكة العصبية الوعرة. فيزياء سايبوست، 10 (6): 147، يونيو 2021. ISSN 2542-4653. 10.21468/​SciPostPhys.10.6.147.
الشبكي: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.6.147

[7] جوزيبي كارليو وماتياس تروير. حل مشكلة تعدد الأجسام الكمومية باستخدام الشبكات العصبية الاصطناعية. العلوم، 355 (6325): 602-606، فبراير 2017. 10.1126/science.aag2302.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[8] جوزيبي كارليو، كيني تشو، داميان هوفمان، جيمس إي سميث، توم فيسترهوت، فابيان أليت، إميلي جيه. ديفيس، ستافروس إفثيميو، إيفان جلاسر، شنغ هسوان لين، مارتا ماوري، جولييلمو مازولا، كريستيان بي ميندل، إيفرت فان نيوينبورج، أوسيان أورايلي، وهوغو ثيفينياوت، وجياكومو تورلاي، وفيليبو فيسينتيني، وألكسندر فيتيك. NetKet: مجموعة أدوات للتعلم الآلي للأنظمة الكمومية متعددة الأجسام. سوفتوير إكس، 10: 100311، يوليو 2019. ISSN 2352-7110. 10.1016/j.softx.2019.100311.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.softx.2019.100311

[9] خوان كاراسكويلا، وجياكومو تورلاي، وروجر جي ميلكو، ولياندرو أوليتا. إعادة بناء الحالات الكمومية باستخدام النماذج التوليدية. طبيعة آلة الذكاء، 1 (3): 155-161، مارس 2019. ISSN 2522-5839. 10.1038/s42256-019-0028-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42256-019-0028-1

[10] جيوفاني كاتالدي، وأشكان عبيدي، وجوزيبي ماجنيفيكو، وسيمون نوتارنيكولا، ونيكولا دالا بوزا، وفيتوريو جيوفانيتي، وسيمون مونتانجيرو. منحنى هيلبرت مقابل مساحة هيلبرت: استغلال الغطاء الكسري ثنائي الأبعاد لزيادة كفاءة شبكة الموتر. الكم، 2: 5، سبتمبر 556. 2021/​q-10.22331-2021-09-29.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-29-556

[11] آو تشين وماركوس هيل. التحسين الفعال للحالات الكمومية العصبية العميقة نحو دقة الآلة، فبراير 2023.
أرخايف: 2302.01941

[12] تشو تشين، ولاكر نيوهاوس، وإدي تشين، ودي لو، ومارين سولجاسيتش. ANTN: سد الشبكات العصبية ذات الانحدار الذاتي وشبكات Tensor لمحاكاة الكم العديد من الأجسام. في المؤتمر السابع والثلاثون لأنظمة معالجة المعلومات العصبية، نوفمبر 2023.

[13] كيني تشو وتيتوس نيوبرت وجوزيبي كارليو. نموذج $J_{1}-J_{2}$ محبط ثنائي الأبعاد تمت دراسته مع الحالات الكمومية للشبكة العصبية. المراجعة البدنية ب، 100 (12): 125124، سبتمبر 2019. 10.1103/​PhysRevB.100.125124.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.125124

[14] كيني تشو وأنطونيو ميزاكابو وجوزيبي كارليو. حالات الشبكة العصبية الفيرميونية للبنية الإلكترونية البدائية. اتصالات الطبيعة، 11 (1): 2368، مايو 2020. ISSN 2041-1723. 10.1038/s41467-020-15724-9.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-15724-9

[15] ستيفن ر. كلارك. توحيد الحالات الكمومية للشبكة العصبية وحالات المنتج المرتبطة عبر شبكات الموتر. مجلة الفيزياء أ: الرياضية والنظرية، 51 (13): 135301، فبراير 2018. ISSN 1751-8121. 10.1088/​1751-8121/​aaaaf2.
https://​/doi.org/10.1088/1751-8121/aaaaf2

[16] دونغ لينغ دينغ، وشياوبنغ لي، وإس. داس سارما. التشابك الكمي في حالات الشبكة العصبية. المراجعة البدنية X، 7 (2): 021021، مايو 2017. 10.1103/​PhysRevX.7.021021.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021021

[17] كايلان دوناتيلا، وزكاري دينيس، وألكسندر لو بواتي، وكريستيانو سيوتي. الديناميكيات ذات الحالات الكمومية العصبية ذاتية الانحدار: التطبيق على ديناميكيات الإخماد الحرجة. المراجعة البدنية أ، 108 (2): 022210، أغسطس 2023. 10.1103/​PhysRevA.108.022210.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.022210

[18] جيه آيزرت، إم. كريمر، وم.ب. بلينيو. قوانين المنطقة للتشابك الانتروبيا. مراجعات الفيزياء الحديثة، 82 (1): 277-306، فبراير 2010. 10.1103/​RevModPhys.82.277.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.277

[19] جي إم فوستر وSF بويز. إجراءات التفاعل التكويني الكنسي. مراجعات الفيزياء الحديثة، 32 (2): 300-302، أبريل 1960. 10.1103/​RevModPhys.32.300.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.32.300

[20] كليمنس جولياني، فيليبو فيسينتيني، ريكاردو روسي، وجوزيبي كارليو. تعلم الحالات الأساسية للهاملتونيين الكميين ذوي الفجوات باستخدام طرق Kernel. الكم، 7: 1096، أغسطس 2023. 10.22331/​q-2023-08-29-1096.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-08-29-1096

[21] ألدو جليلمو، ويانيك راث، وجابور تساني، وأليساندرو دي فيتا، وجورج إتش بوث. حالات العملية الغوسية: تمثيل قائم على البيانات لفيزياء الجسم المتعددة الكم. المراجعة البدنية X، 10 (4): 041026، نوفمبر 2020. 10.1103/​PhysRevX.10.041026.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041026

[22] يوهانس هاتشمان، ويم كاردوين، وجارنيت كين-ليك تشان. الارتباط متعدد المراجع في الجزيئات الطويلة مع مجموعة إعادة تطبيع مصفوفة كثافة القياس التربيعي. مجلة الفيزياء الكيميائية، 125 (14): 144101، أكتوبر 2006. ISSN 0021-9606. 10.1063/1.2345196.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2345196

[23] جان هيرمان، زينو شاتزله، وفرانك نوي. حل الشبكة العصبية العميقة لمعادلة شرودنغر الإلكترونية. كيمياء الطبيعة، 12 (10): 891-897، أكتوبر 2020. ISSN 1755-4349. 10.1038/​s41557-020-0544-y.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41557-020-0544 ذ

[24] جان هيرمان، جيمس سبنسر، كيني تشو، أنطونيو ميزاكابو، دبليو إم سي فولكس، ديفيد بفاو، جوزيبي كارليو، وفرانك نوي. من البداية كيمياء الكم مع وظائف موجية للشبكة العصبية. مراجعات الطبيعة الكيمياء، 7 (10): 692-709، أكتوبر 2023. ISSN 2397-3358. 10.1038/s41570-023-00516-8.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41570-023-00516-8

[25] محمد هبة الله، مارتن جانال، لورين إي هايوارد، روجر جي ميلكو، وخوان كاراسكيلا. وظائف موجة الشبكة العصبية المتكررة. أبحاث المراجعة الفيزيائية، 2 (2): 023358، يونيو 2020. 10.1103/​PhysRevResearch.2.023358.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023358

[26] محمد هبة الله، وروجر ج. ميلكو، وخوان كاراسكيلا. تكملة وظائف موجة الشبكة العصبية المتكررة مع التماثل والتلدين لتحسين الدقة، يوليو 2022.

[27] محمد هبة الله، وروجر ج. ميلكو، وخوان كاراسكيلا. دراسة الترتيب الطوبولوجي باستخدام الشبكات العصبية المتكررة. المراجعة البدنية ب، 108 (7): 075152، أغسطس 2023. 10.1103/​PhysRevB.108.075152.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.075152

[28] هينتون، جيفري، سريفاستافا، نيتيش، وسويرسكي، كيفن. المحاضرة 6 أ: نظرة عامة على نزول التدرج الصغير، 2012.

[29] داميان هوفمان، جياماركو فابياني، يوهان مينتينك، جوزيبي كارليو، ومايكل سينتيف. دور الضوضاء العشوائية وخطأ التعميم في وقت انتشار الحالات الكمومية للشبكة العصبية. فيزياء سايبوست، 12 (5): 165، مايو 2022. ISSN 2542-4653. 10.21468/​SciPostPhys.12.5.165.
الشبكي: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.12.5.165

[30] بيارني جونسون، وبيلا باور، وجوزيبي كارليو. حالات الشبكة العصبية للمحاكاة الكلاسيكية للحوسبة الكمومية، أغسطس 2018.

[31] ديدريك بي كينغما وجيمي با. آدم: طريقة للتحسين العشوائي، يناير 2017.

[32] فريق البحث الإلكتروني في كينجز كوليدج لندن. كينغ للأبحاث الحسابية وبيئة الهندسة والتكنولوجيا (CREATE)، 2022. URL https://​/​doi.org/​10.18742/​rnvf-m076.
https://​/doi.org/10.18742/rnvf-m076

[33] دميتري كوتشكوف وبريان ك. كلارك. التحسين المتغير في عصر الذكاء الاصطناعي: حالات الرسم البياني الحسابي وتحسين وظيفة الموجة الخاضعة للإشراف. أرخايف:1811.12423 [كوند مات، فيزياء: فيزياء]، نوفمبر 2018.
أرخايف: 1811.12423

[34] تشو تشينغ لين، وآرون جايش، وشين لي، وماثيو ر. جورملي، وجيسون آيزنر. حدود نماذج الانحدار الذاتي وبدائلها. في وقائع مؤتمر 2021 لفرع أمريكا الشمالية لجمعية اللغويات الحاسوبية: تقنيات اللغة البشرية، الصفحات 5147-5173، عبر الإنترنت، يونيو 2021. جمعية اللغويات الحاسوبية. 10.18653/​v1/​2021.naacl-main.405.
https://​/doi.org/10.18653/​v1/​2021.naacl-main.405

[35] شنغ هسوان لين وفرانك بولمان. قياس الحالات الكمومية للشبكة العصبية لتطور الزمن. حالة الفيزياء الصلبة (ب)، 259 (5): 2100172، 2022. ISSN 1521-3951. 10.1002/​pssb.202100172.
https://​/doi.org/10.1002/​pssb.202100172

[36] أليساندرو لوفاتو، وكوري آدامز، وجوزيبي كارليو، ونويمي روكو. الحالات الكمومية للشبكة العصبية المخفية للنيوكليونات لمشكلة الأجسام المتعددة النووية. أبحاث المراجعة الفيزيائية، 4 (4): 043178، ديسمبر 2022. 10.1103/​PhysRevResearch.4.043178.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043178

[37] دي لو، تشو تشين، خوان كاراسكيلا، وبريان ك. كلارك. شبكة عصبية ذاتية الانحدار لمحاكاة الأنظمة الكمومية المفتوحة عبر صياغة احتمالية. رسائل المراجعة البدنية، 128 (9): 090501، فبراير 2022. 10.1103/​PhysRevLett.128.090501.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.090501

[38] دي لو، تشو تشين، كايوين هو، زيزين تشاو، فيرا ميكيونج هور، وبريان ك. كلارك. شبكة عصبية ذاتية الانحدار متماثلة ومتغيرة القياس لنماذج الشبكة الكمومية. أبحاث المراجعة الفيزيائية، 5 (1): 013216، مارس 2023. 10.1103/​PhysRevResearch.5.013216.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.013216

[39] أليكسي ماليشيف، وخوان ميغيل أرازولا، وآي إلفوفسكي. حالات الكم العصبية ذات الانحدار الذاتي مع تماثلات الأرقام الكمومية، أكتوبر 2023.

[40] ماتيا ميدفيدوفيتش وجوزيبي كارليو. المحاكاة التباينية الكلاسيكية لخوارزمية التحسين التقريبي الكمي. npj Quantum Information، 7 (1): 1–7، يونيو 2021. ISSN 2056-6387. 10.1038/​s41534-021-00440-z.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440 زي

[41] يوسوكي نومورا. مساعدة آلات بولتزمان المقيدة في تمثيل الحالة الكمومية من خلال استعادة التناظر. مجلة الفيزياء: المادة المكثفة، 33 (17): 174003، أبريل 2021. ISSN 0953-8984. 10.1088/1361-648X/abe268.
https://​/doi.org/10.1088/1361-648X/abe268

[42] يوسوكي نومورا وماساتوشي إيمادا. تم الكشف عن السائل العقدي المغزلي من نوع ديراك بواسطة محلل كمي متعدد الأجسام باستخدام وظيفة موجة الشبكة العصبية، ونسبة الارتباط، والتحليل الطيفي للمستوى. المراجعة البدنية X، 11 (3): 031034، أغسطس 2021. 10.1103/​PhysRevX.11.031034.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031034

[43] ديفيد بفاو، جيمس س. سبنسر، ألكسندر جي دي جي ماثيوز، ودبليو إم سي فولكس. الحل الأولي لمعادلة شرودنغر متعددة الإلكترونات مع الشبكات العصبية العميقة. أبحاث المراجعة الفيزيائية، 2 (3): 033429، سبتمبر 2020. 10.1103/​PhysRevResearch.2.033429.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033429

[44] يانيك راث وجورج هـ. بوث. حالة العملية الغوسية الكمومية: حالة مستوحاة من النواة مع بيانات دعم كمومية. أبحاث المراجعة الفيزيائية، 4 (2): 023126، مايو 2022. 10.1103/​PhysRevResearch.4.023126.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023126

[45] يانيك راث وجورج هـ. بوث. إطار عمل للبنية الإلكترونية الفعالة من البداية مع حالات العملية الغوسية. المراجعة البدنية ب، 107 (20): 205119، مايو 2023. 10.1103/​PhysRevB.107.205119.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.205119

[46] يانيك راث، وألدو جليلمو، وجورج إتش بوث. إطار استدلالي بايزي للضغط والتنبؤ بالحالات الكمومية. مجلة الفيزياء الكيميائية، 153 (12): 124108، سبتمبر 2020. ISSN 0021-9606. 10.1063/5.0024570.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0024570

[47] وسيم روات وزنغوي وانغ. الشبكات العصبية التلافيفية العميقة لتصنيف الصور: مراجعة شاملة. الحساب العصبي، 29 (9): 2352-2449، سبتمبر 2017. ISSN 0899-7667. 10.1162/neco_a_00990.
https: / / doi.org/ 10.1162 / neco_a_00990

[48] موريتز ريه، ماركوس شميت، ومارتن جارتنر. تحسين خيارات التصميم لحالات الكم العصبية. المراجعة البدنية ب، 107 (19): 195115، مايو 2023. 10.1103/​PhysRevB.107.195115.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.195115

[49] كريستوفر روث وألان ماكدونالد. تعمل الشبكات العصبية التلافيفية الجماعية على تحسين دقة الحالة الكمومية، مايو 2021.

[50] كريستوفر روث، وأتيلا زابو، وألان إتش ماكدونالد. مونت كارلو المتنوعة عالية الدقة للمغناطيس المحبط مع الشبكات العصبية العميقة. المراجعة البدنية ب، 108 (5): 054410، أغسطس 2023. 10.1103/​PhysRevB.108.054410.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.054410

[51] أندرس دبليو ساندفيك. تحجيم محدود الحجم لمعلمات الحالة الأرضية لنموذج هايزنبرغ ثنائي الأبعاد. المراجعة البدنية ب، 56 (18): 11678-11690، نوفمبر 1997. 10.1103/PhysRevB.56.11678.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.56.11678

[52] إتش جيه شولتز، تال زيمان، ود. بويبلانك. النظام المغناطيسي والاضطراب في مغناطيس هايزنبرغ الكمي المضاد في بعدين. جورنال دي فيزيك 6، 5 (675): 703-1996، مايو 1155. ISSN 4304-1286، 4862-10.1051. 1/jp1996236:XNUMX.
https://​/doi.org/10.1051/jp1:1996236

[53] أو شرير، يوآف ليفين، نوعام ويس، جوزيبي كارليو، وأمنون شاشوا. نماذج الانحدار الذاتي العميقة للمحاكاة التباينية الفعالة للأنظمة الكمومية للعديد من الأجسام. رسائل المراجعة البدنية، 124 (2): 020503، يناير 2020. 10.1103/​PhysRevLett.124.020503.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.020503

[54] تعاون سيمونز في مشكلة الإلكترونات المتعددة، ماريو موتا، ديفيد إم. سيبيرلي، جارنيت كين-ليك تشان، جون أ. جوميز، إيمانويل جول، شنغ جو، كارلوس أ. جيمينيز هويوس، تران نغوين لان، جيا لي، فينجي ما ، أندرو جيه ميليس، نيكولاي في. بروكوفييف، أوشنيش راي، غوستافو إي. سكوسيريا، ساندرو سوريلا، إدوين إم. ستودنماير، تشيمينغ صن، إيغور إس توبيتسين، ستيفن آر وايت، دومينيكا زجيد، وشيوي تشانغ. نحو حل مشكلة الإلكترونات المتعددة في المواد الحقيقية: معادلة حالة سلسلة الهيدروجين مع أحدث طرق الأجسام المتعددة. المراجعة البدنية X، 7 (3): 031059، سبتمبر 2017. 10.1103/​PhysRevX.7.031059.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031059

[55] أليساندرو سينيبالدي، وكليمنس جولياني، وجوزيبي كارليو، وفيليبو فيسينتيني. Variational Monte Carlo غير المتحيزة المعتمدة على الوقت من خلال التطور الكمي المتوقع. الكم، 7: 1131، أكتوبر 2023. 10.22331/​q-2023-10-10-1131.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-10-10-1131

[56] أنطون ف. سينيتسكي، لورين جرينمان، وديفيد أ. مازيوتي. علاقة قوية في سلاسل وشبكات الهيدروجين باستخدام طريقة مصفوفة الكثافة المنخفضة ثنائية الإلكترون. مجلة الفيزياء الكيميائية، 133 (1): 014104، يوليو 2010. ISSN 0021-9606. 10.1063/1.3459059.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3459059

[57] ساندرو سوريلا. خوارزمية Lanczos المعممة للكم المتغير مونت كارلو. المراجعة البدنية ب، 64 (2): 024512، يونيو 2001. 10.1103/​PhysRevB.64.024512.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.64.024512

[58] لورنزو ستيلا، كلاوديو أتاكاليت، ساندرو سوريلا، وأنجيل روبيو. الارتباط الإلكتروني القوي في سلسلة الهيدروجين: دراسة مونت كارلو المتغيرة. المراجعة البدنية ب، 84 (24): 245117، ديسمبر 2011. 10.1103/​PhysRevB.84.245117.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.245117

[59] تشيمينغ صن، تيموثي سي. بيركلباخ، نيك س. بلانت، جورج إتش. بوث، شينغ غو، زيندونغ لي، جونزي ليو، جيمس د. ماكلين، إلفيرا ر. سايفوتياروفا، سانديب شارما، سيباستيان ووترز، وغارنت كين-ليك تشان. PySCF: المحاكاة القائمة على بايثون لإطار الكيمياء. WIREs العلوم الجزيئية الحسابية، 8 (1): e1340، 2018. ISSN 1759-0884. 10.1002/wcms.1340.
https: / / doi.org/ 10.1002 / wcms.1340

[60] كيمينج صن، شينغ تشانغ، سامراجني بانيرجي، بينج باو، مارك باربري، نيك س. بلانت، نيكولاي أ. هيرمان، ماثيو ر. هيرميس، كيفن كوه، بيتر كوفال، سوسي ليتولا، زيندونغ لي، جونزي ليو، ناربي مارديروسيان، جيمس د. ماكلين، ماريو موتا، باستيان موسارد، هونغ كيو فام، أرتيم بولكين، ويراوان بوروانتو، بول جي. روبنسون، إنريكو رونكا، إلفيرا ر. سايفوتياروفا، ماكسيميليان شورير، هنري ف. شوركوس، جيمس إي. سميث، تشونغ صن، شي نينغ صن، شيف أوبادهياي، لوكاس ك. فاغنر، شياو وانغ، أليك وايت، جيمس دانييل ويتفيلد، مارك جيه. ويليامسون، سيباستيان ووترز، جون يانغ، جايسون إم يو، تيانيو تشو، تيموثي سي بيركلباخ، سانديب شارما، ألكسندر يو. سوكولوف، وجارنيت كين-ليك تشان. التطورات الأخيرة في حزمة برنامج PySCF. مجلة الفيزياء الكيميائية، 153 (2): 024109، يوليو 2020. ISSN 0021-9606. 10.1063/5.0006074.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0006074

[61] شياو تشي صن، وتمرا نبابو، وشيزي هان، ومايكل أو. فلين، وشياو ليانغ تشي. ميزات التشابك للحالات الكمومية للشبكة العصبية العشوائية. المراجعة البدنية ب، 106 (11): 115138، سبتمبر 2022. 10.1103/​PhysRevB.106.115138.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.115138

[62] أتيلا زابو وكلاوديو كاستلنوفو. وظائف موجة الشبكة العصبية ومشكلة الإشارة. أبحاث المراجعة الفيزيائية، 2 (3): 033075، يوليو 2020. 10.1103/​PhysRevResearch.2.033075.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033075

[63] جياكومو تورلاي، وغولييلمو مازولا، وخوان كاراسكويلا، وماتياس تروير، وروجر ميلكو، وجوزيبي كارليو. التصوير المقطعي للحالة الكمومية للشبكة العصبية. فيزياء الطبيعة، 14 (5): 447-450، مايو 2018. ISSN 1745-2481. 10.1038/s41567-018-0048-5.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-018-0048-5

[64] تاكاشي تسوتشيموتشي وجوستافو إي سكوسيريا. الارتباطات القوية عبر نظرية المجال المتوسط ​​المقيدة. مجلة الفيزياء الكيميائية، 131 (12): 121102، سبتمبر 2009. ISSN 0021-9606. 10.1063/1.3237029.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3237029

[65] بينينو أوريا، ومارك ألكسندر كوتيه، وكارول جريجور، وإيان موراي، وهوغو لاروشيل. تقدير توزيع الانحدار الذاتي العصبي. مجلة أبحاث التعلم الآلي، 17 (205): 1–37، 2016. ISSN 1533-7928.

[66] آرون فان دن أورد، نال كالتشبرينر، لاسي إسبيهولت، كوراي كافوكوجلو، أوريول فينيالس، وأليكس جريفز. إنشاء الصور المشروطة باستخدام أجهزة فك التشفير PixelCNN. في التقدم في أنظمة معالجة المعلومات العصبية، المجلد 29. Curran Associates, Inc., 2016.

[67] فيليبو فيسينتيني، داميان هوفمان، أتيلا زابو، ديان وو، كريستوفر روث، كليمنس جولياني، غابرييل بيشيا، جانيس نيس، فلاديمير فارغاس كالديرون، نيكيتا أستراخانتسيف، وجوزيبي كارليو. NetKet 3: مجموعة أدوات التعلم الآلي لأنظمة الكم المتعددة الجسم. قواعد كود الفيزياء SciPost، الصفحة 007، أغسطس 2022. ISSN 2949-804X. 10.21468/SciPostPhysCodeb.7.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhysCodeb.7

[68] توم فيجرا، كورنيل كاسيرت، جانيس نيس، ويسلي دي نيف، جوثو هيجمان، جان ريكيبوش، وفرانك فيرستريت. آلات بولتزمان المقيدة للحالات الكمومية ذات التماثلات غير الأبيلية أو الأنيونية. رسائل المراجعة البدنية، 124 (9): 097201، مارس 2020. 10.1103/​PhysRevLett.124.097201.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.097201

[69] لوتشيانو لوريس فيتيريتي، وريكاردو ريندي، وفيديريكو بيكا. وظائف الموجة المتغيرة للمحولات لأنظمة الدوران الكمي المحبطة. رسائل المراجعة البدنية، 130 (23): 236401، يونيو 2023. 10.1103/​PhysRevLett.130.236401.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.236401

[70] يزين وانغ، تونغ تشي، بو لي، كايتاو سونغ، هينغزي بي، يوشوا بينجيو، ودونغشنغ لي. يمكن أن يكون نموذج الانحدار الذاتي التوليدي الخاص بك أفضل إذا تعاملت معه باعتباره نموذجًا قائمًا على الطاقة، يونيو 2022.

[71] توم فيسترهوت، نيكيتا أستراخانتسيف، كونستانتين س. تيخونوف، ميخائيل آي. كاتسنلسون، وأندريه أ. باغروف. خصائص التعميم لتقريب الشبكة العصبية إلى الحالات الأرضية المغناطيسية المحبطة. اتصالات الطبيعة، 11 (1): 1593، مارس 2020. ISSN 2041-1723. 10.1038/​s41467-020-15402-ث.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-020-15402-ث

[72] ديان وو، وريكاردو روسي، وفيليبو فيسينتيني، وجوزيبي كارليو. من الحالات الكمومية لشبكة التوتر إلى الشبكات العصبية المتكررة التوترية. أبحاث المراجعة الفيزيائية، 5 (3): L032001، يوليو 2023. 10.1103/​PhysRevResearch.5.L032001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.L032001

[73] هوانشن تشاي وجارنيت كين ليك تشان. اتصالات منخفضة الأداء وعالية الأداء من البداية خوارزميات مجموعة إعادة تطبيع مصفوفة الكثافة. مجلة الفيزياء الكيميائية، 154 (22): 224116، يونيو 2021. ISSN 0021-9606. 10.1063/5.0050902.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0050902

[74] يوان هانغ تشانغ وماسيميليانو دي فينترا. الحالة الكمومية المحولة: نموذج متعدد الأغراض لمشاكل الكم المتعددة في الجسم. المراجعة البدنية ب، 107 (7): 075147، فبراير 2023. 10.1103/​PhysRevB.107.075147.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.075147

[75] تيانشين تشاو، سايبال دي، بريان تشين، جيمس ستوكس، وشرافان فيرابانيني. التغلب على العوائق التي تحول دون قابلية التوسع في الكم المتغير مونت كارلو. في وقائع المؤتمر الدولي للحوسبة عالية الأداء والشبكات والتخزين والتحليل، SC '21، الصفحات 1-13، نيويورك، نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية، نوفمبر 2021. جمعية آلات الحوسبة. ردمك 978-1-4503-8442-1. 10.1145/3458817.3476219.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 3458817.3476219

[76] تيانشين تشاو، وجيمس ستوكس، وشرافان فيرابانيني. هندسة الحالات الكمومية العصبية القابلة للتطوير لكيمياء الكم. التعلم الآلي: العلوم والتكنولوجيا، 4 (2): 025034، يونيو 2023. ISSN 2632-2153. 10.1088/2632-2153/acdb2f.
https://​/doi.org/10.1088/2632-2153/acdb2f

[77] دينغ شوان تشو. عالمية الشبكات العصبية التلافيفية العميقة. التحليل التوافقي التطبيقي والحسابي، 48 (2): 787-794، مارس 2020. ISSN 1063-5203. 10.1016/j.acha.2019.06.004.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.acha.2019.06.004

دليلنا يستخدم من قبل

الطابع الزمني:

اكثر من مجلة الكم