ফিক্সড-পয়েন্ট পাথ ইন্টিগ্রেল থেকে টপোলজিকাল ত্রুটি সংশোধন প্রক্রিয়া

[1] AY Kitaev. "চ্যুতি-সহনশীল কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন by anyons"। অ্যান. ফিজ। 303, 2 - 30 (2003)। arXiv:quant-ph/​9707021।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9707021

[2] এরিক ডেনিস, আলেক্সি কিতায়েভ, অ্যান্ড্রু ল্যান্ডাহল এবং জন প্রেসকিল। "টপোলজিক্যাল কোয়ান্টাম মেমরি"। জে. গণিত। ফিজ। 43, 4452–4505 (2002)। arXiv:quant-ph/0110143.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0110143

[3] চেতন নায়ক, স্টিভেন এইচ. সাইমন, অ্যাডি স্টার্ন, মাইকেল ফ্রিডম্যান এবং শঙ্কর দাস শর্মা। "নন-অ্যাবেলিয়ান আননস এবং টপোলজিক্যাল কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন"। রেভ. মোড ফিজ। 1083, 80 (2008)। arXiv:0707.1889.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.1083
arXiv: 0707.1889

[4] এস. ব্রাভি এবং এমবি হেস্টিংস। "স্থানীয় বিভ্রান্তির অধীনে টপোলজিক্যাল অর্ডারের স্থিতিশীলতার একটি সংক্ষিপ্ত প্রমাণ"। কমুন গণিত ফিজ। 307, 609 (2011)। arXiv:1001.4363.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-011-1346-2
arXiv: 1001.4363

[5] এম. ফুকুমা, এস. হোসোনো এবং এইচ. কাওয়াই। "দুই মাত্রায় ল্যাটিস টপোলজিক্যাল ফিল্ড তত্ত্ব"। কমুন গণিত ফিজ। 161, 157-176 (1994)। arXiv:hep-th/9212154.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02099416
arXiv:hep-th/9212154

[6] আর. ডিজকগ্রাফ এবং ই. উইটেন। "টপোলজিক্যাল গেজ তত্ত্ব এবং গ্রুপ কোহোমোলজি"। কমুন গণিত ফিজ। 129, 393–429 (1990)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02096988

[7] ভিজি তুরায়েভ এবং ওওয়াই ভিরো। "3-মেনিফোল্ড এবং কোয়ান্টাম 6j-প্রতীকের রাজ্য যোগফল"। টপোলজি 31, 865-902 (1992)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0040-9383(92)90015-A

[8] জন ডব্লিউ ব্যারেট এবং ব্রুস ডব্লিউ ওয়েস্টবেরি। "পিসওয়াইজ-রৈখিক 3-মেনিফোল্ডের পরিবর্তন"। ট্রান্স আমের। গণিত সমাজ 348, 3997–4022 (1996)। arXiv:hep-th/9311155.
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0002-9947-96-01660-1
arXiv:hep-th/9311155

[9] L. ক্রেন এবং Dd N. Yetter. "4d tqfts এর একটি সুনির্দিষ্ট নির্মাণ"। লুই কফম্যান এবং র্যান্ডি বাধিও, সম্পাদক, কোয়ান্টাম টপোলজিতে। বিশ্ব বৈজ্ঞানিক, সিঙ্গাপুর (1993)। arXiv:hep-th/9301062.
https://​doi.org/​10.1142/​9789812796387_0005
arXiv:hep-th/9301062

[10] A. Bauer, J. Eisert, এবং C. Wille. "টপোলজিক্যাল ফিক্সড পয়েন্ট মডেলের জন্য একটি ইউনিফাইড ডায়াগ্রামেটিক পদ্ধতি"। SciPost Phys. কোর 5, 38 (2022)। arXiv:2011.12064.
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCore.5.3.038
arXiv: 2011.12064

[11] ম্যাথিউ বি হেস্টিংস এবং জিওংওয়ান হাহ। "গতিশীলভাবে উৎপন্ন লজিক্যাল কিউবিট"। কোয়ান্টাম 5, 564 (2021)। arXiv:2107.02194.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-19-564
arXiv: 2107.02194

[12] জিওংওয়ান হাহ এবং ম্যাথিউ বি হেস্টিংস। "মৌচাক কোডের সীমানা"। কোয়ান্টাম 6, 693 (2022)। arXiv:2110.09545।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-21-693
arXiv: 2110.09545

[13] মার্কাস এস কেসেলরিং, জুলিও সি. ম্যাগডালেনা দে লা ফুয়েন্তে, ফেলিক্স থমসেন, জেনস আইজার্ট, স্টিফেন ডি. বার্টলেট এবং বেঞ্জামিন জে ব্রাউন। "যেকোনো কনডেনসেশন এবং কালার কোড" (2022)। arXiv:2212.00042।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.5.010342
arXiv: 2212.00042

[14] মার্গারিটা ডেভিডোভা, নাথানন তান্তিভাসদাকর্ন এবং শঙ্কর বালাসুব্রামনিয়ান। "প্যারেন্ট সাবসিস্টেম কোড ছাড়া ফ্লোকেট কোড" (2022)। arXiv:2210.02468।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.4.020341
arXiv: 2210.02468

[15] ডেভিড আসেন, জেনহান ওয়াং এবং ম্যাথিউ বি হেস্টিংস। "হ্যামিলটোনিয়ানদের অ্যাডিয়াব্যাটিক পাথ, টপোলজিকাল অর্ডারের প্রতিসাম্য এবং অটোমরফিজম কোড"। ফিজ। রেভ. বি 106, 085122 (2022)। arXiv:2203.11137.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 106.085122
arXiv: 2203.11137

[16] ডেভিড আসেন, জিওংওয়ান হাহ, ঝি লি এবং রজার এসকে মং। "পরিমাপ কোয়ান্টাম সেলুলার অটোমেটা এবং ফ্লোকেট কোডে অসঙ্গতি" (2023)। arXiv:2304.01277।
arXiv: 2304.01277

[17] জোসেফ সুলিভান, রুই ওয়েন এবং অ্যান্ড্রু সি পটার। "ফ্লোকেট কোড এবং টুইস্ট-ডিফেক্ট নেটওয়ার্কের পর্যায়"। ফিজ। রেভ. বি 108, 195134 (2023)। arXiv:2303.17664.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 108.195134
arXiv: 2303.17664

[18] জেহাও ঝাং, ডেভিড আসেন এবং সাগর বিজয়। "এক্স-কিউব ফ্লোকেট কোড"। ফিজ। রেভ. বি 108, 205116 (2023)। arXiv:2211.05784.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 108.205116
arXiv: 2211.05784

[19] ডেভিড ক্রিবস, রেমন্ড লাফ্লামে এবং ডেভিড পলিন। "কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনের জন্য একটি একীভূত এবং সাধারণীকৃত পদ্ধতি"। ফিজ। রেভ. লেট। 94, 180501 (2005)। arXiv:quant-ph/0412076.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .94.180501
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0412076

[20] এইচ বোম্বিন। "টপোলজিক্যাল সাবসিস্টেম কোড"। ফিজ। Rev. A 81, 032301 (2010)। arXiv:0908.4246.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 81.032301
arXiv: 0908.4246

[21] সের্গেই ব্রাভি, গুইলাম ডুকলোস-সিয়ানসি, ডেভিড পলিন এবং মার্টিন সুচরা। "থ্রি-কিউবিট চেক অপারেটর সহ সাবসিস্টেম পৃষ্ঠ কোড"। কোয়ান্ট। ইনফ. Comp. 13, 0963–0985 (2013)। arXiv:1207.1443.
arXiv: 1207.1443

[22] এমএ লেভিন এবং এক্স.-জি। ওয়েন। "স্ট্রিং-নেট ঘনীভবন: টপোলজিকাল পর্যায়গুলির জন্য একটি শারীরিক প্রক্রিয়া"। ফিজ। রেভ. বি 71, 045110 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 71.045110

[23] ইউটিং হু, ইদুন ওয়ান এবং ইয়ং-শি উ। "টুইস্টেড কোয়ান্টাম ডাবল মডেল অফ টপোলজিক্যাল ফেজ ইন টু ডাইমেনশন"। ফিজ। রেভ. বি 87, 125114 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 87.125114

[24] U. পাচনার। "পি। l হোমোমরফিক ম্যানিফোল্ডগুলি প্রাথমিক গোলাগুলির দ্বারা সমতুল্য"। ইউরোপ। জে. চিরুনি। 12, 129 - 145 (1991)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0195-6698(13)80080-7

[25] বব কোয়েক এবং অ্যালেক্স কিসিঞ্জার। "পকচারিং কোয়ান্টাম প্রসেস: কোয়ান্টাম তত্ত্ব এবং ডায়াগ্রামেটিক যুক্তির প্রথম কোর্স"। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস. (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316219317

[26] জন ভ্যান ডি ওয়েটারিং। "কর্মরত কোয়ান্টাম কম্পিউটার বিজ্ঞানীর জন্য Zx-ক্যালকুলাস" (2020)। arXiv:2012.13966.
arXiv: 2012.13966

[27] আন্দ্রেস বাউয়ার। "কোয়ান্টাম মেকানিক্স হল *-বীজগণিত এবং টেনসর নেটওয়ার্ক" (2020)। arXiv:2003.07976.
arXiv: 2003.07976

[28] আলেকসান্ডার কুবিকা এবং জন প্রেসকিল। "টপোলজিক্যাল কোডের জন্য প্রমাণযোগ্য থ্রেশহোল্ড সহ সেলুলার-অটোমেটন ডিকোডার"। ফিজ। রেভ. লেট। 123, 020501 (2019)। arXiv:1809.10145।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .123.020501
arXiv: 1809.10145

[29] জ্যাক এডমন্ডস। "পথ, গাছ এবং ফুল"। কানাডিয়ান জার্নাল অফ ম্যাথমেটিক্স 17, 449–467 (1965)।
https://​doi.org/​10.4153/​CJM-1965-045-4

[30] ক্রেগ গডনি। "পেন্টাগনের উপর একটি জোড়া পরিমাপের পৃষ্ঠ কোড"। কোয়ান্টাম 7, 1156 (2023)। arXiv:2206.12780।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-10-25-1156
arXiv: 2206.12780

[31] আলেক্স কিসিঞ্জার। "ফেজ-মুক্ত zx ডায়াগ্রাম হল CSS কোড (...অথবা কিভাবে গ্রাফিক্যালি সারফেস কোড গ্রোক করা যায়)" (2022)। arXiv:2204.14038.
arXiv: 2204.14038

[32] হেক্টর বোম্বিন, ড্যানিয়েল লিটিনস্কি, নাওমি নিকারসন, ফার্নান্দো পাস্তাওস্কি এবং স্যাম রবার্টস। "zx ক্যালকুলাসের সাথে দোষ সহনশীলতার স্বাদকে একীভূত করা" (2023)। arXiv:2303.08829.
arXiv: 2303.08829

[33] আলেক্সি কিতায়েভ। "একটি সঠিক সমাধান করা মডেল এবং তার পরেও যে কেউ"। অ্যান. ফিজ। 321, 2-111 (2006)। arXiv:cond-mat/0506438.
https://​doi.org/​10.1016/​j.aop.2005.10.005
arXiv:cond-mat/0506438

[34] অ্যাডাম পেটজনিক, ক্রিস্টিনা ন্যাপ, নিকোলাস ডেলফোসে, বেলা বাউয়ার, জিওংওয়ান হাহ, ম্যাথিউ বি হেস্টিংস এবং মার্কাস পি. দা সিলভা। "মজোরানা-ভিত্তিক কিউবিট সহ প্ল্যানার ফ্লোকেট কোডের পারফরম্যান্স"। PRX কোয়ান্টাম 4, 010310 (2023)। arXiv:2202.11829।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.4.010310
arXiv: 2202.11829

[35] এইচ. বোম্বিন এবং এমএ মার্টিন-ডেলগাডো। "d=3 এবং তার পরেও সঠিক টপোলজিক্যাল কোয়ান্টাম ক্রম: Branyons এবং brane-net condensates"। Phys.Rev.B 75, 075103 (2007)। arXiv:cond-mat/0607736.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 75.075103
arXiv:cond-mat/0607736

[36] উইকিপিডিয়া। "বিট্রঙ্কেটেড কিউবিক মধুচক্র"।

[37] Guillaume Dauphinais, Laura Ortiz, Santiago Varona, and Miguel Angel Martin-Delgado. "সেমিওন কোডের সাথে কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন"। নিউ জে. ফিজ. 21, 053035 (2019)। arXiv:1810.08204.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab1ed8
arXiv: 1810.08204

[38] জুলিও কার্লোস ম্যাগডালেনা দে লা ফুয়েন্তে, নিকোলাস ট্যারান্টিনো এবং জেনস আইজার্ট। "নন-পাউলি টপোলজিক্যাল স্ট্যাবিলাইজার কোড টুইস্টেড কোয়ান্টাম ডাবলস থেকে"। কোয়ান্টাম 5, 398 (2021)। arXiv:2001.11516.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-02-17-398
arXiv: 2001.11516

[39] টাইলার ডি. এলিসন, ইউ-আন চেন, অর্পিত দুয়া, উইলবার শার্লি, নাথানান তান্তিভাসাদাকার্ন এবং ডমিনিক জে. উইলিয়ামসন। "পাওলি স্টেবিলাইজার মডেলের টুইস্টেড কোয়ান্টাম ডাবলস"। PRX কোয়ান্টাম 3, 010353 (2022)। arXiv:2112.11394.
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.010353
arXiv: 2112.11394

[40] অ্যালেক্সিস স্কোট, গুয়ানিউ ঝু, ল্যান্ডার বার্গেলম্যান এবং ফ্রাঙ্ক ভারস্ট্রেট। "সর্বজনীন ফিবোনাচি টুরায়েভ-ভিরো কোডের জন্য কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন থ্রেশহোল্ড"। ফিজ। রেভ. X 12, 021012 (2022)। arXiv:2012.04610।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .12.021012 XNUMX
arXiv: 2012.04610

[41] অ্যালেক্স বুলিভান্ট এবং ক্লেমেন্ট ডেলক্যাম্প। "টিউব বীজগণিত, উত্তেজনা পরিসংখ্যান এবং টপোলজিকাল পর্যায়গুলির গেজ মডেলগুলিতে সংক্ষিপ্তকরণ"। JHEP 2019, 1–77 (2019)। arXiv:1905.08673.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP10 (2019) 216
arXiv: 1905.08673

[42] তিয়ান ল্যান এবং জিয়াও-গ্যাং ওয়েন। "2+1d স্ট্রিং-নেট মডেলে টপোলজিক্যাল কোয়াসিপার্টিকলস এবং হলোগ্রাফিক বাল্ক-এজ রিলেশন"। ফিজ। রেভ. বি 90, 115119 (2014)। arXiv:1311.1784.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 90.115119
arXiv: 1311.1784

[43] Julio C. Magdalena de la Fuente, Jens Eisert, and Andreas Bauer. "মাইক্রোস্কোপিক মডেল থেকে বাল্ক-টু-বাউন্ডারি অ্যানিওন ফিউশন"। জে. গণিত। ফিজ। 64, 111904 (2023)। arXiv:2302.01835.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0147335
arXiv: 2302.01835

[44] ইউটিং হু, নাথান গিয়ার এবং ইয়ং-শি উ। "সাধারণকৃত লেভিন-ওয়েন মডেলগুলিতে সম্পূর্ণ ডিয়ন উত্তেজনা বর্ণালী"। ফিজ। রেভ. বি 97, 195154 (2018)। arXiv:1502.03433.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 97.195154
arXiv: 1502.03433

[45] সারা বার্তোলুচি, প্যাট্রিক বার্চাল, হেক্টর বোম্বিন, হুগো ক্যাবল, ক্রিস ডসন, মার্সিডিজ জিমেনো-সেগোভিয়া, এরিক জনস্টন, কনরাড কিলিং, নাওমি নিকারসন, মিহির প্যান্ট, ফার্নান্দো পাস্তাওস্কি, টেরি রুডলফ এবং ক্রিস স্প্যারো। "ফিউশন-ভিত্তিক কোয়ান্টাম গণনা"। Nat Commun 14, 912 (2023)। arXiv:2101.09310।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-36493-1
arXiv: 2101.09310

[46] রবার্ট রাসেনডর্ফ, জিম হ্যারিংটন এবং কোভিড গয়াল। "ক্লাস্টার স্টেট কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনে টপোলজিক্যাল ফল্ট-টলারেন্স"। পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল 9, 199 (2007)। arXiv:quant-ph/0703143.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​9/​6/​199
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0703143

[47] স্টেফানো পেসানি এবং বেঞ্জামিন জে. ব্রাউন। "এক-মাত্রিক ক্লাস্টার স্টেটগুলিকে ফিউজ করে হাই-থ্রেশহোল্ড কোয়ান্টাম কম্পিউটিং"। ফিজ। রেভ. লেট। 131, 120603 (2023)। arXiv:2212.06775।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .131.120603
arXiv: 2212.06775

[48] ডেভিড আসেন, ড্যানিয়েল বুলমাশ, অভিনব প্রেম, কেভিন স্লাগল এবং ডমিনিক জে. উইলিয়ামসন। "সব ধরনের ফ্র্যাক্টনের জন্য টপোলজিক্যাল ডিফেক্ট নেটওয়ার্ক"। ফিজ। রেভ. রিসার্চ 2, 043165 (2020)। arXiv:2002.05166.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.043165
arXiv: 2002.05166

[49] ডমিনিক উইলিয়ামসন। "স্পেসটাইম টপোলজিক্যাল ডিফেক্ট নেটওয়ার্ক এবং ফ্লোকেট কোড" (2022)। KITP সম্মেলন: গোলমাল ইন্টারমিডিয়েট-স্কেল কোয়ান্টাম সিস্টেম: অগ্রগতি এবং অ্যাপ্লিকেশন।

[50] Guillaume Dauphinais এবং David Poulin. "নন-অ্যাবেলিয়ান কারো জন্য ত্রুটি-সহনশীল কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন"। কমুন গণিত ফিজ। 355, 519–560 (2017)। arXiv:1607.02159।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-017-2923-9
arXiv: 1607.02159

[51] অ্যালেক্সিস স্কোট, ল্যান্ডার বার্গেলম্যান এবং গুয়ানিউ ঝু। "সসীম তাপমাত্রায় একটি সর্বজনীন নন-অ্যাবেলিয়ান টপোলজিকাল কোয়ান্টাম কম্পিউটারের জন্য ত্রুটি-সহনশীল ত্রুটি সংশোধন" (2022)। arXiv:2301.00054.
arXiv: 2301.00054

[52] অ্যান্টন কাপুস্টিন এবং লেভ স্পোডিনেইকো। "থার্মাল হল কন্ডাক্টেন্স এবং গ্যাপড দ্বি-মাত্রিক সিস্টেমের একটি আপেক্ষিক টপোলজিক্যাল পরিবর্তন"। ফিজ। রেভ. বি 101, 045137 (2020)। arXiv:1905.06488.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 101.045137
arXiv: 1905.06488

[53] আন্দ্রেয়াস বাউয়ার, জেনস আইজার্ট এবং ক্যারোলিন উইল। "গ্যাপেবল সীমানার বাইরে টপোলজিকাল ফিক্সড-পয়েন্ট মডেলের দিকে"। ফিজ। রেভ. বি 106, 125143 (2022)। arXiv:2111.14868.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 106.125143
arXiv: 2111.14868

[54] টাইলার ডি. এলিসন, ইউ-আন চেন, অর্পিত দুয়া, উইলবার শার্লি, নাথানান তান্তিভাসাদাকার্ন এবং ডমিনিক জে. উইলিয়ামসন। "পাওলি টপোলজিক্যাল সাবসিস্টেম কোডস অবেলিয়ান অ্যানিওন থিওরি থেকে"। কোয়ান্টাম 7, 1137 (2023)। arXiv:2211.03798।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-10-12-1137
arXiv: 2211.03798