টপোলজিস্টরা পোল প্লেসমেন্ট নিয়ে সমস্যা মোকাবেলা করেন | কোয়ান্টা ম্যাগাজিন

জর্জিয়ার 2020 গবারনেটোরিয়াল নির্বাচনে, আটলান্টার কিছু ভোটার 10 ঘন্টারও বেশি অপেক্ষা ব্যালট দিতে দীর্ঘ লাইনের একটাই কারণ ছিল প্রায় জর্জিয়ার 10% ভোট কেন্দ্র বন্ধ হয়ে গেছে বিগত সাত বছরে, প্রায় 2 মিলিয়ন ভোটারের আগমন সত্ত্বেও। এই বন্ধগুলি মূলত কৃষ্ণাঙ্গ অঞ্চলে অসমভাবে কেন্দ্রীভূত হয়েছিল যেগুলি গণতান্ত্রিক ভোট দেওয়ার প্রবণতা ছিল।

কিন্তু "ভোটিং মরুভূমি" এর অবস্থানগুলি চিহ্নিত করা যতটা সহজ মনে হয় ততটা সহজ নয়। কখনও কখনও ক্ষমতার অভাব ভোটে দীর্ঘ অপেক্ষায় প্রতিফলিত হয়, তবে অন্য সময় সমস্যাটি হল নিকটতম ভোট কেন্দ্রের দূরত্ব। একটি পদ্ধতিগত উপায়ে এই কারণগুলি একত্রিত করা কঠিন।

একটি ইন এই গ্রীষ্মে প্রকাশিত হওয়ার কারণে কাগজ জার্নালে সিয়াম রিভিউ, মেসন পোর্টার, ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের একজন গণিতবিদ, লস এঞ্জেলেস, এবং তার ছাত্ররা টপোলজি থেকে টুল ব্যবহার করে ঠিক তা করতে। অ্যাবিগেল হিকক, কাগজের সহ-লেখকদের একজন, আটলান্টায় লম্বা লাইনের ছবি দেখে ধারণাটি করেছিলেন। "ভোটটি আমার মনে অনেক বেশি ছিল, আংশিক কারণ এটি একটি বিশেষভাবে উদ্বেগ সৃষ্টিকারী নির্বাচন ছিল," তিনি বলেছিলেন।

টপোলজিস্টরা রূপান্তরের অধীনে জ্যামিতিক আকারের অন্তর্নিহিত বৈশিষ্ট্য এবং স্থানিক সম্পর্কগুলি অধ্যয়ন করেন। দুটি আকারকে টপোলজিক্যালি সমতুল্য বলে মনে করা হয় যদি একটি ছিঁড়ে, আঠালো বা নতুন গর্ত না করে অবিরাম নড়াচড়ার মাধ্যমে অন্যটির মধ্যে বিকৃত হতে পারে।

প্রথম নজরে, পোলিং সাইট প্লেসমেন্টের সমস্যার জন্য টপোলজি একটি দুর্বল ফিট বলে মনে হবে। টপোলজি ক্রমাগত আকারের সাথে নিজেকে উদ্বিগ্ন করে, এবং পোলিং সাইটগুলি পৃথক স্থানে রয়েছে। কিন্তু সাম্প্রতিক বছরগুলিতে, টপোলজিস্টরা লাইন দ্বারা সংযুক্ত পয়েন্টগুলির গ্রাফ তৈরি করে এবং তারপর সেই গ্রাফগুলির বৈশিষ্ট্যগুলি বিশ্লেষণ করে পৃথক ডেটাতে কাজ করার জন্য তাদের সরঞ্জামগুলিকে অভিযোজিত করেছে। হিকক বলেছিলেন যে এই কৌশলগুলি কেবল ভোটদানের স্থানগুলির বন্টন বোঝার জন্যই নয় বরং হাসপাতাল, মুদি দোকান এবং পার্কগুলিতে কার প্রবেশাধিকার রয়েছে তা অধ্যয়নের জন্যও কার্যকর।

সেখানেই টপোলজি শুরু হয়।

গ্রাফের প্রতিটি বিন্দুর চারপাশে ছোট বৃত্ত তৈরি করার কল্পনা করুন। বৃত্তগুলি শূন্যের ব্যাসার্ধ দিয়ে শুরু হয়, কিন্তু সময়ের সাথে সাথে বৃদ্ধি পায়। নির্দিষ্টভাবে, যখন একটি নির্দিষ্ট ভোটের জায়গায় অপেক্ষার সময় অতিক্রম করে, তখন বৃত্তটি প্রসারিত হতে শুরু করবে। ফলস্বরূপ, অপেক্ষার সময় কম আছে এমন অবস্থানে বড় চেনাশোনা থাকবে — সেগুলি প্রথমে বাড়তে শুরু করবে — এবং অপেক্ষার সময় অপেক্ষাকৃত ছোট জায়গায় থাকবে৷

কিছু চেনাশোনা অবশেষে একে অপরকে স্পর্শ করবে। যখন এটি ঘটবে, তাদের কেন্দ্রের পয়েন্টগুলির মধ্যে একটি রেখা আঁকুন। যদি একাধিক চেনাশোনা ওভারল্যাপ হয়, তাহলে সেই সমস্ত বিন্দুকে "সিম্পলিস"-এ সংযুক্ত করুন, যা একটি সাধারণ শব্দ যার অর্থ আকৃতি যেমন ত্রিভুজ (একটি 2-সিম্প্লেক্স) এবং টেট্রাহেড্রন (3-সিমপ্লেক্স)।

এই আকারগুলি ভৌগলিক অবস্থানগুলিকে প্রকাশ করে যেখানে বাসিন্দাদের ভোট দেওয়ার সময় ছিল৷ আকৃতি দ্বারা সম্পূর্ণরূপে বেষ্টিত খালি জায়গাগুলিকে গর্ত বলে। গর্তগুলি হল যেখানে বাসিন্দারা হয় নির্বাচনে তাদের পথ তৈরি করবে বা ভোট দেওয়ার জন্য লাইনে অপেক্ষা করবে। অবশেষে, সময় বাড়ার সাথে সাথে সমস্ত গর্ত অদৃশ্য হয়ে যাবে। যদি একটি গর্ত অদৃশ্য হতে দীর্ঘ সময় নেয়, বা, গাণিতিক ভাষায়, "মৃত্যু" এর মানে হল একটি ভৌগলিক এলাকায় ভোটে যুক্তিসঙ্গত অ্যাক্সেস নেই।

প্রতিটি শহরের জন্য, গবেষকরা মধ্যম "মৃত্যুর সময়" এবং বৈচিত্র নির্ধারণ করেছেন। একটি উচ্চ মাঝামাঝি নির্দেশ করে যে শহরে পর্যাপ্ত ভোটের জায়গা নেই; একটি উচ্চ বৈচিত্র্যের অর্থ হল ভোটে অ্যাক্সেস অসম। শিকাগোতে সবচেয়ে কম মধ্যম মৃত্যুর সময় ছিল; নিউইয়র্ক এবং আটলান্টায় সর্বোচ্চ কিছু ছিল। গবেষকরা এমন আশেপাশের এলাকাগুলিরও সন্ধান করেছিলেন যেগুলি সুস্পষ্ট বহিরাগত ছিল। তারা দেখেছে যে বৃহত্তর আটলান্টা মেট্রোপলিটন এলাকার একটি অংশ যা দক্ষিণ ফুলটন এবং ক্লিফটনডেল শহরগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করে পুরো গবেষণায় সবচেয়ে বেশি "মৃত্যুর মান" ছিল, যা ইঙ্গিত করে যে এটি ভোট দেওয়ার জন্য একটি বিশেষ কঠিন জায়গা।

পোর্টার অপেক্ষার সময়গুলিতে আরও দানাদার ডেটা পেতে চায় — তারা যে ডেটাসেট ব্যবহার করেছিল তা পৃথক ভোট কেন্দ্রের পরিবর্তে জেলাগুলিতে গড়ে তোলা হয়েছিল। এখনও, চাদ পোখরাজ, উইলিয়ামস কলেজের একজন গণিতবিদ যিনি গবেষণায় জড়িত ছিলেন না, বলেছেন যে দলটি ডেটাসেটের সীমাবদ্ধতা থাকা সত্ত্বেও একটি চিত্তাকর্ষক পরিমাণ তথ্য বের করতে সক্ষম হয়েছিল। টোপাজ বলেন, “প্রত্যেকটি ভিন্ন পোলিং সাইটে প্রতিটি ব্যক্তির প্রবেশযোগ্যতা সম্পর্কে চিন্তা না করা সত্ত্বেও তারা কভারেজ সম্পর্কে কিছু বের করছে।

পোর্টার নোট করেছেন যে গণিতবিদরা অত্যাধুনিক গাণিতিক কৌশল ব্যবহার করে সাফল্য পেয়েছেন জেরিম্যান্ডারিং পরিমাপ করুন, ইচ্ছাকৃতভাবে আইন প্রণয়ন জেলা. তিনি অনুকরণ করার মডেল হিসাবে গেরিম্যান্ডারিংয়ের গণিতে গত এক দশকে তৈরি অগ্রগতি দেখেন। "আমরা এই মুহূর্তে বিনম্র শুরু করছি," তিনি বলেন. "আমি এই সমস্যাগুলিতে আরও বেশি লোককে কাজ করতে দেখতে চাই।"

কারেকশন: মার্চ 26, 2024
এই নিবন্ধের একটি পূর্ববর্তী সংস্করণ Abigail Hickok এর শেষ নামের বানান ভুল।